ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ

1 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ รายละเอียด แบบฝึกทักษะ ขั้นตอนการศึกษา ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับครู ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะส าหรับนักเรียน ผลการเรียนรู้/จุดประสงค์การเรียนรู้/สาระส าคัญ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ ที่ 4 เฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ 4 แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน

2 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นตอนการศึกษา ศึกษาคู่มือการใช้แบบฝึกทักษะ ท าแบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาจากใบความรู้ ท าแบบฝึกทักษะ ท าแบบทดสอบหลังเรียน เรียน ผ่าน จบ ซ่อมเสริม ไม่ผ่าน

3 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ค าแนะน าส าหรับครู แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้เทคนิคการแก้ปัญหาของโพลยา หน ่วยการ เรียนรู้ที่ 1 ไฟฟ้าสถิต เล่มที่ 4 เรื่อง ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุนี้ ใช้เป็นสื่อการเรียนรู้ประกอบ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาฟิสิกส์4 (ว30204) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่6 โดยมีขั้นตอนการจัดกิจกรรม ดังนี้ 1. ครูแจกแบบฝึกทักษะเล่มที่ 4 เรื่อง ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ให้นักเรียนทุกคน 2. ครูชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะให้นักเรียนเข้าใจก่อนลงมือปฏิบัติ 3. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาใบความรู้เกี่ยวกับเรื่อง ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจาก จุดประจุ เพื่อให้เกิดความเข้าใจก่อนปฏิบัติตามค าสั่งแต่ละแบบฝึกทักษะ 4. ครูสังเกตพฤติกรรมผู้เรียน เพื ่อให้ผู้เรียนใช้ความรู้ ความสามารถ อย ่างเต็มที ่ และมี ความซื่อสัตย์กับตนเอง ไม่เปิดดูเฉลยก่อนตอบทุกครั้ง และบันทึกผลลงในแบบประเมินงานส่วนบุคคล 5. ครูน าแบบทดสอบหลังเรียนในแบบฝึกทักษะให้นักเรียนทดสอบ 6. ครูให้ค าปรึกษา สร้างขวัญก าลังใจ ให้ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรมจนครบทุกขั้นตอนและ ตรวจสอบความถูกต้องจากเฉลยค าตอบ เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

4 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ค าแนะน าส าหรับนักเรียน แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้เทคนิคของโพลยาแบบฝึกทักษะ วิชาฟิสิกส์4 เล่มที่ 4 เรื่อง ศักย์ไฟฟ ้าเนื่องจากจุดประจุส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ใช้เวลา 3 ชั่วโมง วิธีการเรียนรู้ 1. ผู้เรียนอ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ก่อนลงมือศึกษาแบบฝึกทักษะ 2. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน จ านวน 10 ข้อ 3. แบบฝึกทักษะเล่มนี้ ส าหรับศึกษาด้วยตนเอง ผู้เรียนต้องด าเนินกิจกรรมตามที่ก าหนดไว้ในเอกสาร ส าหรับผู้เรียนจนครบทุกขั้นตอน 4. ผู้เรียนต้องอ่านเนื้อหาไปตามล าดับทีละหน้า ต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ ตั้งแต่หน้าแรกจนหน้าสุดท้าย จะ ข้ามหน้าใดหน้าหนึ่งไม่ได้ 5. ถ้ามีค าสั่ง ค าถามหรือแบบฝึกทักษะ ผู้เรียนต้องปฏิบัติตามทุกอย่าง 6. ผู้เรียนต้องซื่อสัตย์ต่อตนเอง ไม่ดูเฉลย ก่อนที่จะใช้ความสามารถในการตอบค าถามด้วยตัวเอง เพราะ ถ้า ท าเช่นนั้นจะไม่ช่วยให้นักเรียนมีความรู้ขึ้นมาได้เลย หากนักเรียนมีข้อสงสัยประการใดให้สอบถาม ครูผู้สอน 7. เมื่อเสร็จสิ้นกิจกรรรมสุดท้ายให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียน จ านวน 10 ข้อ เพื่อวัดความรู้ ความเข้าใจอีกครั้ง เพื่อเปรียบเทียบความก้าวหน้าด้านการเรียน 8. สรุปผลคะแนนที่ได้ลงในกระดาษค าตอบ เพื่อทราบผลการเรียนและการพัฒนา 9. การประเมินผลของระดับคะแนนที่ได้ ร้อยละ 70 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ดีมาก ร้อยละ 60-69 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ดี ร้อยละ 50-59 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ พอใช้ ต่ ากว่าร้อยละ 50 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ปรับปรุง ผู้เรียนที่ท าคะแนนได้ไม่ถึงเกณฑ์ร้อยละ 70 จะต้องท าการซ่อมเสริมทันทีโดยย้อนกลับไป ศึกษาแบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้เทคนิคของโพลยาอีกครั้งแล้วท าแบบทดสอบใหม่ จนกว่าจะผ่านเกณฑ์

5 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ผลการเรียนรู้ 4. อธิบายและค านวณพลังงานศักย์ไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้า และ ความต่างศักย์ระหว่างสองต าแหน่งใด ๆ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระส าคัญ ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ณ ต าแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดประจุ Q เป็นระยะ r มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ r KQ V ผลการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระส าคัญ 1. อธิบายศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุได้(K) 2. แก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้เทคนิคของโพลยาเรื่องศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุได้(P) 3. เป็นผู้มีความรับผิดชอบและเป็นผู้มีความมุ่งมั่นในการท างาน(A)

6 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ 1. ศักย์ไฟฟ้า ณ ต าแหน่งที่ห่างจากประจุออกไปเป็นระยะอนันต์ จะเป็นไปตามข้อใด ก. ขึ้นอยู่กับชนิดของประจุ ข. เป็นศูนย์ ค. ขึ้นอยู่กับขนาดของประจุ ง. เท่ากับพลังงานจลน์ของประจุ จากรูปใช้ตอบค าถามข้อ 2 – 3 2. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –5x10-9 คูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด A และ B ตามล าดับ ก. – 30 V และ 15 V ข. – 22.5 V และ 15 V ค. – 30 V และ – 15 V ง. – 22.5 V และ – 15 V 3. หากเลื่อนประจุขนาด 2 คูลอมบ์ จาก B ไป A จะต้องท างานเท่าใด ก. -15 J ข. 15 J ค. 45 J ง. -45 J วิชาฟิสิกส์4 (ว30204) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ค าชี้แจง ให้ ทับตัวเลือกที่ถูกต้องที่สุดเพียงค าตอบเดียว คะแนนเต็ม 10 คะแนน

7 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ จากข้อมูลดังต่อไปนี้ใช้ตอบค าถามข้อ 4 - 5 ต าแหน่ง O,P และ Q มีประจุ +3x10-6 , -1.0x10-6 และ +1.0x10-6 คูลอมบ์ตามล าดับดังรูป เมื่อ OR = 0.6 เมตร PR = 0.3 เมตร QR = 0.1 เมตร 4. ศักย์ไฟฟ้าที่ต าแหน่ง R มีค่าตามข้อใด ก. 10.5x105 โวลต์ ข. 1.05x104 โวลต์ ค. 1.05x105 โวลต์ ง. 105 โวลต์ 5. งานที่ท าในการเคลื่อนประจุ +2.4x10-6 คุลอมบ์ จากระยะอนันต์มายัง R มีค่าเท่าใด ก. 2500 J ข. 250 J ค. 205 J ง. 0.25 J 6. ตัวน าทรงกลมมีรัศมี 10 เซนติเมตร มีประจุ 1x10-10 คูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้าที่ผิวของทรงกลม ก. เท่ากับศูนย์ ข. 90 โวลต์ ค. 9 X 109 โวลต์ ง. 9 โวลต์ 7. ตัวน าทรงกลมรัศมี 90 เซนติเมตรมีประจุ1 ไมโครคูลอมบ์ ศักย์ไฟฟ้าที่ระยะ 45 เซนติเมตรจากจุด ศูนย์กลางของทรงกลมจะมีค่าเป็นกี่โวลต์ ก. เท่ากับศูนย์ ข. 2 X 104 โวลต์ ค. 1 X 104 โวลต์ ง. 2 X 104 โวลต์ 8. ประจุขนาด +4 ไมโครคูลอมบ์ และ - 4 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างกันตามแนวระดับเป็นระยะ 40 เซนติเมตร ที่จุดกึ่งกลางระหว่างประจุทั้งสองชนิดจะมีศักย์ไฟฟ้าเท่าใด ก. เท่ากับศูนย์ ข. 1.8 X 104 โวลต์ ค. 1.8 X 105 โวลต์ ง. 1.8 X 106 โวลต์

8 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ 9. ตัวน าทรงกลมรัศมี 45 เซนติเมตรมี ศักย์ไฟฟ้าภายในใกล้จุดศูนย์กลางของทรงกลมเท่ากับ 2 X 102 โวลต์ ตัวน าทรงกลมนี้มีประจุเท่าใด ก. 10 ไมโครคูลอมบ์ ข. 10 นาโนคูลอมบ์ ค. 1 ไมโครคูลอมบ์ ง. 1 นาโนคูลอมบ์ 10. ข้อใดต่อไปนี้อธิบายเกี่ยวกับศักย์ไฟฟ้าที่ต าแหน่งต่างๆภายในตัวน าทรงกลมได้ถูกต้องที'สุด ก. ศักย์ไฟฟ้าที่ต าแหน่งต่างๆในตัวน าทรงกลมมีค่าเท่ากับศูนย์ ข. ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวตัวน าทรงกลมมีค่าเท่ากับศูนย์ ค. ศักย์ไฟฟ้าภายในตัวน าทรงกลมจะมีค่ามากที่สุดที่ต าแหน่งจุดศูนย์กลาง ง. ศักย์ไฟฟ้าภายในตัวน าทรงกลมจะเท่ากันทุกจุดยกเว้นที'จุดศูนย์กลาง

9 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ กระดาษค าตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน เล่มที่3 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ชื่อ....................................................เลขที่...............ชั้น.............. ค าชี้แจง ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย (X) ในช่องที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ข้อ ตัวเลือก ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม.................คะแนน คะแนนที่ได้................คะแนน

10 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ใบความรู้ที่10 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ลักษณะของศักย์ไฟฟ้า เนื่องจากประจุชนิดต่าง ๆ 1. ประจุไฟฟ้าเป็นจุด ศักย์ไฟฟ้าที่เป็นจุดใด ๆ ห่างออกไป d เมตร มีหน่วยเป็น Volt 2. ประจุไฟฟ้าบนตัวน าทรงกลม ซึ่งกระจายอยู่ที่ผิวอย่างสม่ าเสมอ (ถือเสมือน ว่าประจุรวมกันที่จุดศูนย์กลาง) Q = ประจุไฟฟ้าที่ผิวตัวน าทรงกลม R = รัศมีของทรงกลม ก. ศักย์ไฟฟ้าภายนอกทรงกลม ห่างจากศูนย์กลาง d เมตร (ที่จุด A) . . Q A d V A = d KQ . . d A C R B Q VA = d KQ มีหน่วยเป็น Volt +Q R A ศักย์ไฟฟ้าต าแหน่งอยู่ห่างจากจุดประจุ Q เป็นระยะ R หาได้จาก สมการ R KQ V Q คือ ประจุไฟฟ้า มีหน่วยเป็น คูลอมบ์ R คือ รัศมีของทรงกลม มีหน่วยเป็น เมตร K คือ ค่าคงตัวของคูลอมบ์ มีค่าเท่ากับ 9 x 109 V คือ ศักย์ไฟฟ้า มีหน่วยเป็น โวลต์

11 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ข. ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม (ที่จุด B) มีหน่วยเป็น Volt ค. ศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลม (ที่จุด C) มีหน่วยเป็น Volt ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม = ศักย์ไฟฟ้าที่จุดใด ๆ ภายในทรงกลม VB = R KQ VC = R KQ

12 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ใบความรู้ที่ 11 ตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาฟิสิกส์โดยใช้กระบวนการของโพลยา ตัวอย่างที่ 1 สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC มีความยาวด้านละ 20 เซนติเมตร ที่จุด A และ B มีประจุ - 2 ไมโครคูลอมบ์ และ 4 ไมโครคูลอมบ์ ตามล าดับ จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด C ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด จุด A มีประจุ - 2 ไมโครคูลอมบ์ สัญลักษณ์ qA = 2x10-6 คูลอมบ์ จุด B มีประจุ 4 ไมโครคูลอมบ์ สัญลักษณ์ qB = 4x10-6 คูลอมบ์ ความยาวด้านละ 20 เซนติเมตร สัญลักษณ์ r = 2 x 10-1 เมตร ค่าคงตัวของคูลอมบ์ สัญลักษณ์ K = 9 x 109 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด C สัญลักษณ์ VC = ?

13 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด C สัญลักษณ์ VC = ? เลือกใช้สมการ จาก VC = B B A A r KQ r KQ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า จากสมการ VC = B B A A r KQ r KQ VC = -1 9 2x10 9x10 ( - 2x10-6 + 4x10-6 ) VC = 9x104 V ตอบ ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าที่จุด C เท่ากับ 9x104 โวลต์ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าที่จุด C เท่ากับ 9x104 โวลต์ ตรวจค าตอบจากสมการ VC = B B A A r KQ r KQ 9x104 = -1 9 2x10 9x10 ( - 2x10-6 + 4x10-6 ) 9x104 = 9x104 V ตอบ ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าที่จุด C เท่ากับ 9x104 โวลต์ ตอบ ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าที่จุด C เท่ากับ 9x104 โวลต์

14 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด จงหาค่าจุดประจุจุดที่ 3 สัญลักษณ์ QC = ? เลือกใช้สมการ 0 CD KQ BD KQ AD KQA B C ตัวอย่างที่2 จุดประจุ 3 จุดประจุ วางอยู่ที่มุมของสามเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ 4 เซนติเมตร ท าให้จุดที่เส้น มัธยฐาน ทั้งสามเส้นตัดกันมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์หากจุดประจุ 2 จุดประจุ มีค่า 5 ไมโครคูลอมบ์ และ 3 ไมโครคูลอมบ์ จงหาค่าจุดประจุจุดที่ 3 ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ทั้งสามเส้นตัดกันมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ สัญลักษณ์ VD = 0 จุด A มีประจุ 5 ไมโครคูลอมบ์ สัญลักษณ์ qA = 5 x 10-6 คูลอมบ์ จุด B มีประจุ 3 ไมโครคูลอมบ์ สัญลักษณ์ qB = 3 x 10-6 คูลอมบ์ ยาวด้านละ 4 เซนติเมตร สัญลักษณ์ r = 4 x 10-2 เมตร ค่าคงตัวของคูลอมบ์ สัญลักษณ์ K = 9 x 109 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา จงหาค่าจุดประจุจุดที่ 3 สัญลักษณ์ QC = ?

15 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า จากสมการ CD KQ BD KQ AD KQA B C = 0 ( เนื่องจาก ABC เป็นด้านเท่า จะได้ว่า AD = BD=CD ) จะได้ QA + QB + QC = 0 5 + 3 + Q = 0 Q = - 8 C ตอบ จุดประจุจุดที่ 3 มีค่า – 8 ไมโครคูลอมบ์ ( คือเป็นประจุลบ ขนาด 8 ไมโครคูลอมบ์) ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ จุดประจุจุดที่ 3 มีค่า – 8 ไมโครคูลอมบ์ ( คือเป็นประจุลบ ขนาด 8 ไมโครคูลอมบ์) ตรวจค าตอบจากสมการ CD KQ BD KQ AD KQA B C = 0 ( เนื่องจาก ABC เป็นด้านเท่า จะได้ว่า AD = BD=CD ) จะได้ QA + QB + QC = 0 5 + 3 + (-8) = 0 0 = 0 ตอบ จุดประจุจุดที่ 3 มีค่า – 8 ไมโครคูลอมบ์ ( คือเป็นประจุลบ ขนาด 8 ไมโครคูลอมบ์)

16 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ตัวอย่างที่3 ทรงกลมตัวน าซึ่งมีรัศมี 8 เซนติเมตร และมีประจุ 2.4 ไมโครคูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ต าแหน่ง ซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของกลมตัวน า เป็นระยะทางเท่ากับ 5 เซนติเมตร และ 12 เซนติเมตร ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ประจุ 2.4 ไมโครคูลอมบ์ สัญลักษณ์ q = 2.4 x 10-6 คูลอมบ์ รัศมี 5 เซนติเมตร สัญลักษณ์ rA = 5 x 10-2 เมตร รัศมี 8 เซนติเมตร สัญลักษณ์ rB = 8 x 10-2 เมตร รัศมี 12 เซนติเมตร สัญลักษณ์ r = 12 x 10-2 เมตร ค่าคงตัวของคูลอมบ์ สัญลักษณ์ K = 9 x 109 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด A และจุด B ซึ่งอยู่ห่างจากศูนย์กลาง 20 เซนติเมตร และศักย์ไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม สัญลักษณ์ VA = ? และ VC = ?

17 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด A และจุด B ซึ่งอยู่ห่างจากศูนย์กลาง 20 เซนติเมตร และศักย์ไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม สัญลักษณ์ VA = ? และ VB = ? เลือกใช้สมการ r KQ V ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า ที่ต าแหน่ง A และ B จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน โดยเราหาศักย์ไฟฟ้าต าแหน่ง B แล้วจะได้ศักย์ไฟฟ้าที่ A จากสมการ r KQ V B -2 9 6 B 8x10 9x10 2.4 10 V x x = 2.7 x 105 V ดังนั้น VA = 2.7 x 105 V -2 9 6 C 12x10 9x10 2.4 10 V x x = 1.8 x 105 V VC = 1.8 x 105 V ตอบ ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 5 เซนติเมตร 2.7 x 105 โวลต์(ศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลม ตัวน า เท่ากับที่ผิวทรงกลม),ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 12 เซนติเมตร เท่ากับ 1.8x 105 โวลต์

18 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบ คือ ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 5 เซนติเมตร 2.7 x 105 โวลต์(ศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลม ตัวน าเท่ากับที่ผิวทรงกลม),ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 12 เซนติเมตร เท่ากับ 1.8x 105 โวลต์ ตรวจค าตอบจากสมการ r KQ V -2 9 6 B 8x10 9x10 2.4 10 V x x = 2.7 x 105 V -2 9 6 C 12x10 9x10 2.4 10 V x x = 1.8 x 105 V ตอบ ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 5 เซนติเมตร 2.7 x 105 โวลต์(ศักย์ไฟฟ้าภายในทรงกลม ตัวน า เท่ากับที่ผิวทรงกลม),ศักย์ไฟฟ้าที่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 12 เซนติเมตร เท่ากับ 1.8x 105 โวลต์

19 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ แบบฝึกทักษะ ที่ แบ 4 ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………............................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..=……………………… ……………......................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา .................................................................................................................................สัญลักษณ์............................................ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ สิ่งที่จะหา........................................................................................................สัญลักษณ์......................................... ใช้สมการ................................................................................................................................................................ 1. ทรงกลมตัวน าซึ่งมีรัศมี 8 เซนติเมตร และมีประจุ 16 ไมโครคูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ต าแหน่งซึ่งอยู่ห่างจาก จุดศูนย์กลางของกลมตัวน าเป็นระยะทางเท่ากับ 4 เซนติเมตร และ 24 เซนติเมตร

20 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

21 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ 3. จุด A อยู่ห่างจากประจุ +8x10-9 C เป็นระยะ 0.9 m และจุด B อยู่ห่างจากประจุ +8x10-9 C เป็นระยะ 1.6 m จง หางานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ +4 C จาก B ไปยัง A ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………............................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..=……………………… ……………......................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา .................................................................................................................................สัญลักษณ์............................................ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ

22 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

23 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………................................................................................................................ สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… ………............................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..=……………………… ……………......................................................................................................... สัญลักษณ์ ………………..= ……………………… 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา .................................................................................................................................สัญลักษณ์............................................ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ 4. ทรงกลมตัวน ารัศมี 2 cm และ 3 cm มีประจุ – 4 C และ 6 C ตามล าดับ เมื่อน ามาสัมผัสกันแล้วแยก ออกที่ผิวของทรงกลมจะมีศักย์ไฟฟ้ากี่โวลต์

24 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................

25 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ 1. ศักย์ไฟฟ้า ณ ต าแหน่งที่ห่างจากประจุออกไปเป็นระยะอนันต์ จะเป็นไปตามข้อใด ก. ขึ้นอยู่กับชนิดของประจุ ข. เป็นศูนย์ ค. ขึ้นอยู่กับขนาดของประจุ ง. เท่ากับพลังงานจลน์ของประจุ จากรูปใช้ตอบค าถามข้อ 2 – 3 2. จากรูป ประจุ Q มีขนาด –5x10-9 คูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด A และ B ตามล าดับ ก. – 30 V และ 15 V ข. – 22.5 V และ 15 V ค. – 30 V และ – 15 V ง. – 22.5 V และ – 15 V 3. หากเลื่อนประจุขนาด 2 คูลอมบ์ จาก B ไป A จะต้องท างานเท่าใด ก. -15 J ข. 15 J ค. 45 J ง. -45 J วิชาฟิสิกส์4 (ว30204) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ค าชี้แจง ให้ ทับตัวเลือกที่ถูกต้องที่สุดเพียงค าตอบเดียว คะแนนเต็ม 10 คะแนน

26 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ จากข้อมูลดังต่อไปนี้ใช้ตอบค าถามข้อ 4 - 5 ต าแหน่ง O,P และ Q มีประจุ +3x10-6 , -1.0x10-6 และ +1.0x10-6 คูลอมบ์ตามล าดับดังรูป เมื่อ OR = 0.6 เมตร PR = 0.3 เมตร QR = 0.1 เมตร 4. ศักย์ไฟฟ้าที่ต าแหน่ง R มีค่าตามข้อใด ก. 10.5x105 โวลต์ ข. 1.05x104 โวลต์ ค. 1.05x105 โวลต์ ง. 105 โวลต์ 5. งานที่ท าในการเคลื่อนประจุ +2.4x10-6 คุลอมบ์ จากระยะอนันต์มายัง R มีค่าเท่าใด ก. 2500 J ข. 250 J ค. 205 J ง. 0.25 J 6. ตัวน าทรงกลมมีรัศมี 10 เซนติเมตร มีประจุ 1x10-10 คูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้าที่ผิวของทรงกลม ก. เท่ากับศูนย์ ข. 90 โวลต์ ค. 9 X 109 โวลต์ ง. 9 โวลต์ 7. ตัวน าทรงกลมรัศมี90 เซนติเมตรมีประจุ1 ไมโครคูลอมบ์ ศักย์ไฟฟ้าที่ระยะ 45 เซนติเมตรจากจุด ศูนย์กลางของทรงกลมจะมีค่าเป็นกี่โวลต์ ก. เท่ากับศูนย์ ข. 2 X 104 โวลต์ ค. 1 X 104 โวลต์ ง. 2 X 104 โวลต์

27 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ 8. ประจุขนาด +4 ไมโครคูลอมบ์ และ - 4 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างกันตามแนวระดับเป็นระยะ 40 เซนติเมตร ที่จุดกึ่งกลางระหว่างประจุทั้งสองชนิดจะมีศักย์ไฟฟ้าเท่าใด ก. เท่ากับศูนย์ ข. 1.8 X 104 โวลต์ ค. 1.8 X 105 โวลต์ ง. 1.8 X 106 โวลต์ 9. ตัวน าทรงกลมรัศมี 45 เซนติเมตรมี ศักย์ไฟฟ้าภายในใกล้จุดศูนย์กลางของทรงกลมเท่ากับ 2 X 102 โวลต์ ตัวน าทรงกลมนี้มีประจุเท่าใด ก. 10 ไมโครคูลอมบ์ ข. 10 นาโนคูลอมบ์ ค. 1 ไมโครคูลอมบ์ ง. 1 นาโนคูลอมบ์ 10. ข้อใดต่อไปนี้อธิบายเกี่ยวกับศักย์ไฟฟ้าที่ต าแหน่งต่างๆภายในตัวน าทรงกลมได้ถูกต้องที'สุด ก. ศักย์ไฟฟ้าที่ต าแหน่งต่างๆในตัวน าทรงกลมมีค่าเท่ากับศูนย์ ข. ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวตัวน าทรงกลมมีค่าเท่ากับศูนย์ ค. ศักย์ไฟฟ้าภายในตัวน าทรงกลมจะมีค่ามากที่สุดที่ต าแหน่งจุดศูนย์กลาง ง. ศักย์ไฟฟ้าภายในตัวน าทรงกลมจะเท่ากันทุกจุดยกเว้นที'จุดศูนย์กลาง

28 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ กระดาษค าตอบ แบบทดสอบ หลังเรียน เล่มที่3 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ชื่อ....................................................เลขที่...............ชั้น.............. ค าชี้แจง ให้นักเรียนท าเครื่องหมาย (X) ในช่องที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว ข้อ ตัวเลือก ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม.................คะแนน คะแนนที่ได้................คะแนน ผ่าน ได้คะแนน 7 คะแนนขึ้นไป ไม่ผ่าน ได้คะแนนต่ ากว่า 7 คะแนน

29 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ข้อ ค าตอบ 1 ข 2 ง 3 ก 4 ค 5 ง 6 ง 7 ค 8 ก 9 ข 10 ง เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ

30 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ เฉลยแบบฝึกทักษะ ที่ แบ 4 ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) 8 cm 4 cm 24 cm A C B 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด รัศมี 8 เซนติเมตร สัญลักษณ์ ………rB……….= 8x10 -2 m ระยะ 4 เซนติเมตร สัญลักษณ์ ………rA……….= 4x10 -2 m ประจุ 16 ไมโครคูลอมบ์ สัญลักษณ์ ………Q………..= 16x10 -6 C ระยะ 24 เซนติเมตร สัญลักษณ์.………rB………..= 24x10 -2 m ค่าคงที่ของคูลอมบ์ สัญลักษณ์……….K…………= 9 x 109 Nm2 /C2 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา สิ่งที่จะหา จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ต าแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของกลมตัวน าเป็นระยะทาง เท่ากับ 4 เซนติเมตร และ 24 เซนติเมตร เลือกใช้สมการ สัญลักษณ์ VB = ? เมื่อ VA = VB และ VC = ? ใช้สมการ V = r KQ 1. ทรงกลมตัวน าซึ่งมีรัศมี 8 เซนติเมตร และมีประจุ 16 ไมโครคูลอมบ์ จงหาศักย์ไฟฟ้า ณ ต าแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากจุด ศูนย์กลางของกลมตัวน าเป็นระยะทางเท่ากับ 4 เซนติเมตร และ 24 เซนติเมตร

31 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ V = r KQ VB = r KQ VB = VA VC = r KQ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ หาศักย์ไฟฟ้าจาก V = r KQ ที่ต าแหน่ง A และ B จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันโดย เราหาศักย์ไฟฟ้าที่ต าแหน่ง B แล้วจะได้ศักย์ไฟฟ้าที่ A VB = -2 9 -6 8x10 9x10 x 16x10 = 18x105 V VA = 18 x 105 , V (ณ ต าแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 4 cm ) VC = -2 9 -6 24x10 9x10 x 16x10 = 6x105 , V (ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 24 cm) ตอบ ศักย์ไฟฟ้า ณ ต าแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของกลมตัวน าเป็นระยะทางเท่ากับ 4 เซนติเมตร เท่ากับ 18 x 105 โวลต์ และ ระยะทาง 24 เซนติเมตร เท่ากับ = 6x105 โวลต์

32 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ ศักย์ไฟฟ้า ณ ต าแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของกลมตัวน าเป็นระยะทางเท่ากับ 4 เซนติเมตร เท่ากับ 18 x 105 โวลต์และ ระยะทาง 24 เซนติเมตร เท่ากับ = 6x105 โวลต์ ที่ต าแหน่ง A และ B จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันโดย เราหาศักย์ไฟฟ้าที่ต าแหน่ง B แล้วจะได้ศักย์ไฟฟ้าที่ A VB = r KQ 18x105 V = 8 10 . 9x10 x16x10 . -2 9 -6 x = 18x105 V VB = VA VA = 18 x 105 V (ณ ต าแหน่งซึ่งอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 4 cm ) VC = r KQ VC = -2 9 -6 .4x10 9x10 x16x10 = 6x105 V (ห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะ 24 cm)

33 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ 2. ทรงกลมโลหะรัศมี 5 เซนติเมตร มีประจุบวกกระจายบนผิวอย่างสม่ าเสมอ 9 x10- 6 คูลอมบ์ จากรูป จงหางานใน การเคลื่อนประจุ +2x10- 6 คูลอมบ์ ตามเส้นทาง A B C B D A B C D 15 cm 10 cm 15 cm 20 cm 5 cm ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) A B C D 15 cm 10 cm 15 cm 20 cm 5 cm 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด รัศมี 25 เซนติเมตร สัญลักษณ์ ………rA……….= 25 x 10 -2 m ระยะ 10 เซนติเมตร สัญลักษณ์ ………rD……….= 10 x 10 -2 m ประจุ 9 ไมโครคูลอมบ์ สัญลักษณ์ ………Q………..= 9 x 10 -6 C ค่าคงที่ของคูลอมบ์ สัญลักษณ์……….K…………= 9 x 109 Nm2 /C2 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา เลือกใช้สมการ สิ่งที่จะหา งานในการเคลื่อนประจุ +2x10- 6 คูลอมบ์ ตามเส้นทาง A B C B D สัญลักษณ์ WAD = ? สมการ WAD = q (VD – VA )

34 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ WAD = q (VD – VA ) ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่ 1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ VA = -2 9 -6 25x10 9x10 x9x10 = 3.24 x 105 VD = -2 9 -6 10x10 9x10 x9x10 = 8.1 x 105 WAD = q (VD – VA ) = 2x10- 6 ( 8.1 x 105 x 3.24 x 105 ) = 0.972 J ตอบ งานในการเคลื่อนประจุ +2x10- 6 คูลอมบ์ มีค่าเท่ากับ 0.972 จูล ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ งานในการเคลื่อนประจุ +2x10- 6 คูลอมบ์ มีค่าเท่ากับ 0.972 จูล VA = -2 9 -6 25x10 9x10 x9x10 3.24 x 105 = 3.24 x 105 VD = -2 9 -6 10x10 9x10 x9x10 8.1 x 105 = 8.1 x 105 WAD = q (VD – VA ) = 2x10- 6 ( 8.1 x 105 x 3.24 x 105 ) WAD = q (VD – VA ) = 0.972 J

35 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ 3. จุด A อยู่ห่างจากประจุ +8x10-9 C เป็นระยะ 0.9 m และจุด B อยู่ห่างจากประจุ +8x10-9 C เป็นระยะ 1.6 m จงหางานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ +4 C จาก B ไปยัง A ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) Q B A 2. พิจารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด ระยะ 0.9 เมตร สัญลักษณ์ ………rA……… = 0.9 m ระยะ 1.6 เมตร สัญลักษณ์………rB……….. = 1.6 m ประจุ 8 x 10-9 คูลอมบ์ สัญลักษณ์ ………Q……….. = 8 x 10 -9 C ประจุ 4 x 10-6 คูลอมบ์ สัญลักษณ์ ………Q……….. = 4 x 10 -6 C ค่าคงที่ของคูลอมบ์ สัญลักษณ์……….K………… = 9 x 109 Nm2 /C2 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา สิ่งที่จะหา งานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ +4 C จาก B ไปยัง A เลือกใช้สมการ สัญลักษณ์ WBA = ? สมการ WBA = q (VD – VA ) ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ WAD = q (VD – VA )

36 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า จาก VA = 0.9 9 x 10 8 x 10 r KQ 9 -9 = 80 V VB = 1.6 9 x 10 8 x 10 r KQ 9 -9 = 45 V WBA = q( VA – VB ) = 4x10-6 ( 80 – 45 ) = 1.4x10-4 J ตอบ งานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ +4 C จาก B ไปยัง A เท่ากับ 1.4x10-4 จูล ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ ค าตอบคือ งานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ +4 C จาก B ไปยัง A เท่ากับ 1.4x10-4 จูล วิธีท า จาก VA = 0.9 9 x 10 8 x 10 r KQ 9 -9 80 V = 80 V VB = 1.6 9 x 10 8 x 10 r KQ 9 -9 45 V = 45 V WBA = q( VA – VB ) WBA = 4x10-6 ( 80 – 45 ) 1.4x10-4 J = 1.4x10-4 J

37 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1. อ่านสถานการณ์ และเขียนรูปตามสถานการณ์(หากสามารถเขียนรูปได้) - 2. จารณาว่าสถานการณ์ก าหนดปริมาณใดมาให้บ้าง แล้วเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ก าหนด รัศมี2 เซนติเมตร สัญลักษณ์ ………rA……… = 2 cm รัศมี3 เซนติเมตร สัญลักษณ์ ………rB……… = 3 cm ประจุ -4 x 10- 6 คูลอมบ์ สัญลักษณ์ ………QA……….. = -4 x 10 -9 C ประจุ 6 x 10-6 คูลอมบ์ สัญลักษณ์ ………QB……….. = 6 x 10 -6 C ค่าคงที่ของคูลอมบ์ สัญลักษณ์………….K………… = 9 x 109 Nm2 /C2 3. พิจารณาสิ่งที่ต้องการหา(ค าตอบ) แล้วเขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ สิ่งที่โจทย์ต้องการหา เมื่อน ามาสัมผัสกันแล้วแยกออกที่ผิวของทรงกลมจะมีศักย์ไฟฟ้ากี่โวลต์ เลือกใช้สมการ สัญลักษณ์ V = ? สมการ V = r KQ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 4. เลือกวิธี หรือสมการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับสิ่งที่โจทย์ก าหนด เลือกใช้สมการ V = r KQ 4. ทรงกลมตัวน ารัศมี 2 cm และ 3 cm มีประจุ – 4 C และ 6 C ตามล าดับ เมื่อน ามาสัมผัสกันแล้วแยก ออกที่ผิวของทรงกลมจะมีศักย์ไฟฟ้ากี่โวลต์

38 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 5. ด าเนินการแก้ปัญหาตามแผนที่วางไว้ในขั้นที่1 และ 2 โดยใช้กระบวนการและวิธีการทางคณิตศาสตร์ วิธีท า เมื่อตัวน าทรงกลมมาสัมผัสกันจะมีการถ่ายเทประจุมีประจุรวม Q1 + Q2 = - 4 + 6 = 2 C ตัวน าทรงกลมทั้งสองมีขนาดไม่เท่ากัน ดังนั้นทรงกลมทั้งสองจึงมีประจุไม่เท่ากัน แต่จะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน เมื่อ Q1 = Q จะได้ Q2 = 2 – Q V1 = V2 1 1 r KQ = 2 2 r KQ 2 KQ = 3 K 2- Q Q = 5 4 = 0.8 C V = r KQ = -2 9 -6 2x10 9x10 x0.8x10 = 3.6x105 โวลต์ ตอบ หลังแตะแต่ละลูกมีศักย์ไฟฟ้า เท่ากับ 3.6x105 โวลต์ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบค าตอบ 6. เลือกวิธีการ(สมการ)ในการแก้ปัญหาให้สอดคล้องกับปริมาณหรือสิ่งที่สถานการณ์ก าหนดมาให้ วิธีท า ค าตอบคือ หลังแตะแต่ละลูกมีศักย์ไฟฟ้า เท่ากับ 3.6x105 โวลต์ V = r KQ V = -2 9 -6 2x10 9x10 x0.8x10 3.6x105 = 3.6x105 โวลต์ ตอบ หลังแตะแต่ละลูกมีศักย์ไฟฟ้า เท่ากับ 3.6x105 โวลต์

39 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ บรรณานุกรม กฤตนัย จันทรจตุรงค์. คู่มือฟิสิกส์รวม 4-5-6 เข้ามหาวิทยาลัย. ส านักพิมพ์ธรรมบัณฑิต : นนทบุรี, 2557. _______ . เทคนิคตะลุยโจทย์ฟิสิกส์ O-NET, A-NET เล่ม 3. ส านักพิมพ์ธรรมบัณฑิต : กรุงเทพฯ, 2550. กระทรวงศึกษาธิการ.ตัวชี'วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551.กรุงเทพมหานคร:โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์ การเกษตรแห่งประเทศไทยจ ากัด,2551. _______.หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่4-6.กรุงเทพมหานคร:โรงพิมพ์ สกสค ,2555. _______.คู่มือครูรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 4 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4-6.กรุงเทพมหานคร:โรงพิมพ์ สกสค ,2555. จักรินทร์ วรรณโพธิ์กลาง. ฟิสิกก์ O-NET และ A-NET. พ.ศ. พัฒนา : กรุงเทพฯ, 2550. ช่วง ทมทิตชงค์ และคนอื่นๆ.Hi-Ed’sPhysics ฟิสิกส์ ม.4-6(รายวิชาพื้นฐาน).กรุงเทพมหานคร:โรงพิมพ์ ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง,2554. ธีรศานต์ ปรุงจิตวิทยาภรณ์. เทคนิคตะลุยโจทย์ฟิสิกส์รวม 4-5-6 เข้ามหาวิทยาลัย. ส านักพิมพ์ธรรมบัณฑิต : นนทบุรี, 2555. มัฆศิษฏ์ ธนพิมพ์สาร. กลศาสตร์ของไหลสถิต. บีตาบุคส์ : กรุงเทพฯ, 2554. วิโรจน์ ลิ่มตระการ. กลศาสตร์ของไหล. ภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ : กรุงเทพฯ, 2555. วีรวุฒิ สถิตอภิบาลกุล. ของไหลและความร้อน. เพรสปริ๊น : กรุงเทพฯ, 2557. สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม ฟิสิกส์ เล่ม 5. โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว : กรุงเทพฯ, 2556. Cengel, Yunus A. Fluid Mechamics: Fundamental and Applications. Mc Graw Hill: Singapore, 2010. Janna, William S.. Introduction to Fluid Mechanics. PWS Plublishing Company : Boston, 1993. Munson, Bruce R. Fluid Mechanics. John Wiley&Sons : Singapore, 2013.

40 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ ภาคผนวก

41 เล่มที่ 4 ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ แบบฝึกทักษะแต่ละข้อ มีคะแนนข้อละ 5 คะแนน ซึ่งมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ขั้นตอน เกณฑ์การให้คะแนน คะแนน ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1 ก าหนดตัวแปรและตอบค าถามได้ถูกต้องครบถ้วน 1 ก าหนดตัวแปรและตอบค าถามได้ถูกต้องบางส่วน 0.5 ไม่สามารถก าหนดตัวแปรได้ 0 ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา 1 เลือกสมการได้ถูกต้องครบถ้วน 1 เลือกสมการได้ถูกต้องเพียงบางสมการ 0.5 เลือกสมการไม่ถูกต้อง 0 ขั้นที่ 3 ด าเนินการแก้ปัญหา 2 ด าเนินการได้ถูกต้องตามขั้นตอนและค าตอบถูก 2 ด าเนินการได้ถูกต้องแต่ค าตอบผิด 1 ด าเนินการไม่ถูกต้อง 0 ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบค าตอบ 1 ตรวจสอบค าตอบได้ถูกต้อง 1 ตรวจสอบค าตอบไม่ถูกต้อง 0 รวม 5 หมายเหตุ วิธีคิดคะแนน คะแนนทั้งหมด = 10 คะแนน 2 แบบฝึกทักษะแต่ละข้อ มีคะแนนข้อละ 4 คะแนน ซึ่งมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ขั้นตอน เกณฑ์การให้คะแนน คะแนน ขั้นตอนที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา 1 เกณฑ์การให้คะแนน 1.เกณฑ์การให้คะแนน แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน(คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ข้อที่ รายการประเมิน ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน 1-10 การตอบค าถาม 1 เลือกค าตอบถูกต้อง 0 เลือกค าตอบไม่ถูกต้องหรือไม่ตอบ 2. เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝึกทักษะที่4 (10 คะแนน)