แบบฝึกทักษะการลบจำนวนเต็ม

แบบฝึกทักษะ คณิตศาตร์ เรื่อง การลบจำนวนเต็ม เล่มนี้ เป็นส่วนหนึ่งของนวัตกรรม ตามหลักสูตรของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ใช้ประกอบการเรียนการสอนควบคู่กับแผนการ จัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค21101) ชั้นมัธมศึกษาปีที ่ 1 จัดทำขึ้นโดยมี วัตถุประงสงค์ให้นักเรียนได้ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ฝึกการทำงานร ่วมกับผู้อื่น รวมถึงมีคุณลักษะอันพึ่งประสงค์ ซึ่งแบบฝึกทักษะเล ่มนี้มีรายละเอียดเกี่ยวกับการลบจำนวนเต็ม โดยเนื้อหาในเล่มจะมีสาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระ การเรียนรู้ ใบความรู้ ให้กับนักเรียนศึกษา และมีแบบฝึกให้นักเรียนได้ฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ ซึ่งทำให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนเต็มมากยิ่งขึ้น ผู้จัดทำหวังเป็นอย ่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะเล ่มนี้ จะทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย ่างมี ประสิทธิภาพ และเห็นความก้าวหน้าของตนเองได้อย่างเป็นระบบ และแบฝึกเล่มนี้จะเป็นประโยชน์ ต่อนักเรียนครูผู้สอน และผู้เกี่ยวข้องในการจัดการเรียนการสอน อันส่งผลให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้นต่อไป วรพจน์ ฟักเงิน คำนำ ก

หน้า คำนำ ก สารบัญ ข คำแนะนำการใช้ชุดแบบฝึกทักษะ 1 สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/สาระสำคัญ 2 จุดประสงค์การเรียนรู้ 3 แบบทดสอบก่อนเรียน 4 ใบความรู้การลบจำนวนเต็ม 5 แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 6 แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 8 แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 9 แบบฝึกทักษะชุดที่ 4 10 แบบฝึกทักษะชุดที่ 5 11 แบบทดสอบหลังเรียน 12 บรรณานุกรม 15 ภาคผนวก 16 แบบสรุปคะแนน 21 สารบัญ ข

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ใช้ประกอบการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค21101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่องจำนวนเต็ม มาก่อน ผู้ใช้ควรอ่านคำชี้แจงและปฏิบัติตามให้ ถูกต้องดังนี้ 1. นักเรียนศึกษาแบบฝึกทักษะด้วยความมุ่งมั่น 2. ทำแบบทดสอบก ่อนเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื ่อง การลบจำนวนเต็ม เพื ่อวัด ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะ 3. ศึกษารายละเอียดให้เข้าใจตามลำดับ ดังนี้ 3.1 สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด 3.2 จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.3 สาระสำคัญ 3.4 ใบความรู้ 4. ทำแบบฝึกทักษะ ถ้าหากข้อใดเกิดปัญหาให้นักเรียนสอบถามครูผู้สอน เพื่อฟังคำชี้แนะ 5. เมื่อทำแบบฝึกหัดครบทุกข้อ ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่องการลบจำนวน เต็ม เพื่อดูความก้าวหน้าหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 6. เมื่อนักเรียนทำแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบครบทุกข้อแล้ว ให้ครูผู้สอนเป็นผู้เฉลย คำตอบ สำหรับแบบทดสอบครูผู้สอนจะดำเนินการตรวจเอง 7. เมื่อนักเรียนแต่ละคนทราบคะแนนของตนเองจากครูผู้สอนแล้ว ให้บันทึกคะแนนลงใน แบบบันทึกคะแนนทุกครั้ง

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการ ดำเนินการ และนำไปใช้ ค1.1 ม.1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรงข้าม (Opposite Number) จำนวนจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง คือ จำนวนเต็มอีกจำนวน หนึ่ง โดยที่จำนวนเต็มทั้งสองนี้อยู่ห่างจากศูนย์บนเส้นจำนวนเป็นระยะทางเท่ากัน และสำหรับ 0 จะมี 0 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 0 เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย -a และ a + (-a) = 0 = (-a) + a การลบจำนวนเต็ม ในการลบจำนวนเต็มจะเขียนการลบให้อยู ่ในรูปของการบวก โดยอาศัย ข้อตกลง ดังนี้ ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ นั่นคือ a – b = a + (-b) เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ สาระ/มาตรฐาน/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ

ด้านทักษะกระบวนการ (Process : P) 1. นักเรียนสามารถหาผลลบของจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกได้ 2. นักเรียนสามารถหาผลลบของจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบได้ 3. นักเรียนสามารถหาผลลบของจำนวนเต็มโดยใช้ค่าสมบูรณ์ได้ ด้านจิตพิสัย (Attitude : A) 1. นักเรียนใฝ่รู้ มุ่งมั่นในการทำงาน และรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย จุดประสงค์การเรียนรู้

เรื่องการลบจำนวนเต็ม คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วทำเครื่อง (X) ลงในกระดาษคำตอบ 1. 29 - 19 มีค่าเท่ากับข้อใด 6. 43 - 32 - 23 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 10 ข. -10 ก. 12 ข. -12 ค. 48 ง. -48 ค. 34 ง. -34 2. (-25) - 2 มีค่าเท่ากับข้อใด 7. -29 – (-45) มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 27 ข. -27 ก. 14 ข. 15 ค. -23 ง. 23 ค. 16 ง. 17 3. (-65) - 100 มีค่าเท่าใด 8. ค่าสมบูรณ์ของผลลบ 44 – (-31) ตรงกับข้อใด ก. -165 ข. 165 ก. 75 ข. -75 ค. 45 ง. -45 ค. 57 ง. -57 4. 7 – 12 มีค่าเท่าใด 9. ผลลัพธ์ของ (-78) – 54 ตรงกับข้อใด ก. -19 ข. 19 ก. -130 ข. -131 ค. 5 ง. -5 ค. -132 ง. -133 5. (-10) – 12 มีค่าเท่าใด 10. ถ้า x – 32 = -17 แล้ว x แทนจำนวนข้อใด ก. 22 ข. -22 ก. 0 ข. 5 ค. -2 ง. 2 ค. 10 ง. 15 *********************************************************************************************** กระดาษคำตอบ ข้อ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ก ข ค ง ลงชื่อ……………………………. ผู้ตรวจ แบบทดสอบก่อนเรียน

จำนวนจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง คือ จำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่ง โดยที่ จำนวนเต็มทั้งสองนี้อยู่ห่างจากศูนย์บนเส้นจำนวนเป็นระยะทางเท่ากัน และสำหรับ 0 จะมี 0 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 0 นอกจากนี้ หากพิจารณาผลบวกของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งกับจำนวน ตรงข้ามของจำนวนนั้น จะพบว่าเท่ากับ 0 เช่น 3 + (-3) = 0 และ (-3) + 3 = 0 5 + (-5) = 0 และ (-5) + 5 = 0 8 + (-8) = 0 และ (-8) + 8 = 0 เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใดๆ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย -a และ a + (-a) = 0 = (-a) + a เมื่อพิจารณาจำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็มจำนวนหนึ่งบนเส้นจำนวน จะเห็นว่า จำนวน ตรงข้ามของจำนวนนั้น มีเพียงจำนวนเดียวเท่านั้น เช่น สำหรับจำนวนเต็ม -7 จำนวนตรงข้ามของ -7 คือ 7 เนื่องจาก จำนวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย -a ดังนั้น จำนวนตรงข้ามของ -7 จึงเขียนแทนด้วย –(-7) และเนื่องจาก จำนวนตรงข้ามของ -7 มีเพียงจำนวนเดียว คือ 7 เพราะ –(-7) = 7 เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มใดๆ จำนวนตรงข้ามของ -a คือ a นั่นคือ -(-a) = a ใบความรู้ การลบจำนวนเต็ม 5

การลบจำนวนเต็ม ในการลบจำนวนเต็มจะเขียนการลบให้อยู่ในรูปการณ์บวก แล้วจึงหาผลบวกของจำนวนเต็ม ตามวิธีที่กล่าวมาข้างต้น ได้ดังนี้ ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ นั่นคือ a – b = a + (-b) เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มใดๆ ตัวอย่าง จงหาผลลบ 8-12 วิธีทำ 8-12 = 8 + (-12) = -4 ตอบ -4 ตัวอย่าง จงหาผลลบ -7-(-4) วิธีทำ -7-(-4) = -7 + 4 = -3 ตอบ -3 ตัวอย่าง จงหาผลลบ 9-(-3) วิธีทำ 9-(-3) = 9 + 3 = 12 ตอบ 12 8-12 คือ 8 บวกด้วย จำนวนตรงข้ามของ 12 -7-(-4) คือ -7 บวกด้วย จำนวนตรงข้ามของ -4 9-(-3) คือ 9 บวกด้วย จำนวนตรงข้ามของ -3 ใบความรู้ การลบจำนวนเต็ม 6

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง การลบจำนวนเต็ม (ชุดที่1) แบบฝึกทักษะ 61 - = 43 - 25 = - 13 = - 20 = 31 - = - = - = -14 - 38 = - = 68 - = 2 - - = 55 - = 1 - = 33 - = 45 - = 12 - = 39 39 - = 95 - ชื่อ…………………………………………………ชั้น………….เลขที่…………. 7

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง -15 - = 0 -20 - = - -6 = -9 -8 - - = - -4 = - - = -7 -6 - -5 = - - -5 - = -1 - = = 5 = -6 - = 2 - = - = 4 - = - - -1 - -4 = -9 - แบบฝึกทักษะ การลบจำนวนเต็ม (ชุดที่2) - = 1 = 0 ชื่อ…………………………………………………ชั้น………….เลขที่……… 8

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง c -61 - -65 = - 0 = - = -22 -8 - - -38 - - -25 - = - = -22 = - - - -34 - -28 = - -8 = = -1 = -3 - -56 = - = -49 - = -22 - -2 = - -33 - -35 - = -5 - -2 - - - = 4 แบบฝึกทักษะ การลบจำนวนเต็ม -57 - = -13 = ชื่อ…………………………………………………ชั้น………….เลขที่……… 9

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง - 2 = 8 -3 - 8 - = = - - -8 -7 = 15 - = 2 33 = - - -3 = - - - - 9 = -7 4 = = 3 = = 5 - 6 = - = 9 8 - -2 = - - = 7 = 6 - 9 = 10 - = - = - 21 = แบบฝึกทักษะ การลบจำนวนเต็ม ชื่อ…………………………………………………ชั้น………….เลขที่…………… 10

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง 17 8 - 5 = -9 - - 13 - = - - 62 -4 = - 13 = 58 -31 = -45 = -8 = - - = - - 31 = -51 12 = 33 = = = - -21 = 38 59 - = 17 -31 - = - - = - -15 = - = 14 - = - - 17 = - - = = = - แบบฝึกทักษะ การลบจำนวนเต็ม ชื่อ…………………………………………………ชั้น………….เลขที่…………… 11

เรื่อง การลบจำนวนเต็ม คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว แล้วทำเครื่อง (X) ลงในกระดาษคำตอบ 1. 29 - 19 มีค่าเท่ากับข้อใด 6. 43 - 32 - 23 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 10 ข. -10 ก. 12 ข. -12 ค. 48 ง. -48 ค. 34 ง. -34 2. (-25) - 2 มีค่าเท่ากับข้อใด 7. -29 – (-45) มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 27 ข. -27 ก. 14 ข. 15 ค. -23 ง. 23 ค. 16 ง. 17 3. (-65) - 100 มีค่าเท่าใด 8. ค่าสมบูรณ์ของผลลบ 44 – (-31) ตรงกับข้อใด ก. -165 ข. 165 ก. 75 ข. -75 ค. 45 ง. -45 ค. 57 ง. -57 4. 7 – 12 มีค่าเท่าใด 9. ผลลัพธ์ของ (-78) – 54 ตรงกับข้อใด ก. -19 ข. 19 ก. -130 ข. -131 ค. 5 ง. -5 ค. -132 ง. -133 5. (-10) – 12 มีค่าเท่าใด 10. ถ้า x – 32 = -17 แล้ว x แทนจำนวนข้อใด ก. 22 ข. -22 ก. 0 ข. 5 ค. -2 ง. 2 ค. 10 ง. 15 *********************************************************************************************** กระดาษคำตอบ ข้อ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ก ข ค ง ลงชื่อ……………………………. ผู้ตรวจ 12

กนกวลี อุษณกรกุล และคนอื่นๆ.(2555). หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เลม 1 กรุงเทพฯ : อักษรเจริญทัศน์ กระทรวงศึกษาธิการ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2551). ทักษะ/ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ (พิมพ์ครั้งที่ 1) กรุงเทพฯ : สกสค ลาดพร้าว การประเมินผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน ระดับชั้นมัธมศึกษา ตอนต้น เล่ม 2 (พิมพ์ครั้งที่ 1) กรุงเทพฯ : สกสค ลาดพร้าว การเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (พิมพ์ครั้งที่ 1) กรุงเทพฯ : สกสค ลาดพร้าว

ภาคผนวก

ชุดแบบฝึกทักษะออนไลน์ แบบทดสอบก่อนเรียน

เรื่อง การลบจำนวนเต็ม ข้อ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ก X X X ข X X X ค X X ง X X เฉลยแบบทดสอบ

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง 61 - 18 = 43 - 25 = 18 - 13 = - 20 = 31 - 5 = 26 - 5 = 21 - 34 = -14 - 38 = -7 - 3 = 68 - 66 = 2 - 1 2 - 1 = 55 - 54 = 1 - 35 = 33 80 - = 45 - 43 = 12 - 4 = 39 39 - 27 = 95 - เฉลย การลบจำนวนเต็ม 16

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง -15 - -15 = 0 -20 - -11 = - -6 = -9 -8 - - -9 = -5 - -4 = -2 - - -1 = -7 -6 - -5 = - -7 - -5 - -4 = -1 - 0 = -7 = 5 = -6 - -8 = 2 - -5 = 0 -1 - = 4 - -5 = 3 - -4 - -1 -1 - -4 = -9 - เฉลย การลบจำนวนเต็ม (ชุดที่2) -2 - = 1 -6 = 0 17

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง -61 - -65 = 4 -22 - 0 = - -27 = -22 -8 - - -38 - -13 - -25 - 2 = - -1 = -20 -22 = 9 - - -9 - -34 - -28 = -6 - -8 = -1 = -1 = -3 - -56 = 53 - -27 = -7 -49 - = -22 - -2 = -12 - -33 - 31 -35 - -23 = -5 - -2 - - - -26 = 4 การลบจำนวนเต็ม -57 - = -56 -13 = -17 เฉลย 18

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง 8 -6 - 2 = 8 -3 - 8 - 9 = = - - -8 2 39 -7 = 15 - 13 = 33 = 6 -11 - - -3 = - - - - 9 = -2 -7 4 = -1 = 3 = = 5 - 6 = -1 7 - = 9 8 - -2 = - - = 7 5 -3 = 6 - 9 = -2 10 3 - = - -10 = 13 3 - 21 = -11 การลบจำนวนเต็ม เฉลย 19

คำชี้แจง ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่าง ให้ถูกต้อง 17 8 - 5 = 3 -9 - 36 - 13 - = - - 62 58 -53 -4 = 15 - 13 = -31 = -22 -45 = -8 = - - = - - 31 = 28 -51 12 = 33 = 25 = = 17 - -21 = 38 59 - = 17 -31 - 42 = - - = 3 - -15 = 29 - -6 = 9 -73 14 - = - -76 - 17 45 3 = - -23 4 - -9 = = = - การลบจำนวนเต็ม เฉลย 20

จากการทำชุดแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบ เรื่องการลบจำนวนเต็ม แบบฝึกทักษะ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ คะแนนร้อยละ แบบฝึกทักษะที่1 10 แบบฝึกทักษะที่2 10 แบบฝึกทักษะที่3 10 แบบฝึกทักษะที่4 10 แบบฝึกทักษะที่5 10 แบบทดสอบ 10 รวม 60 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 80 ต้องได้ 48 คะแนนเป็นต้นไป ลงชื่อ…………………… ผู้ตรวจ