Cotent1เรื่องสถิติเบ้ืืองต้น

รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม (ค33201) ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 6

เร่ือง สถติ ิเบอื้ งต้น

โรงเรียนอนุกลู นารี อาเภอเมอื งกาฬสินธ์ุ จงั หวดั กาฬสินธ์ุ
สานกั งานเขตพน้ื ทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษาเขต 24
สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน

1

แบบฝกึ ทักษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

คาช้ีแจงการใช้
แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์ข้อมลู เบ้ืองตน้ รายวิชาคณติ ศาสตร์
เพ่ิมเตมิ (ค33201) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
มีทงั้ หมด 6 เล่ม ดังนี้

เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง สถติ เิ บื้องต้น
เล่มที่ 2 เร่ือง การวดั ค่ากลางของข้อมลู
เล่มที่ 3 เรอ่ื ง การวดั ตาแหน่งที่ข้อมูลท่ไี ม่ได้แจกแจงความถี่
เล่มท่ี 4 เรอ่ื ง การวดั ตาแหน่งทข่ี อ้ มลู ทแี่ จกแจงความถ่ี
เล่มท่ี 5 เร่ือง การวดั การกระจายสัมบูรณ์
เล่มที่ 6 เรอ่ื ง การวัดการกระจายสมั พทั ธ์
ในการใช้แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1 เรื่อง สถติ เิ บ้อื งตน้ สาหรับนกั เรียน
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ใชค้ วบค่กู บั แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2-3 ใชเ้ วลา 2 ชั่วโมง
แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 เรอื่ ง สถิติเบอ้ื งต้น สาหรับนกั เรียน
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ประกอบด้วยเอกสาร ดงั น้ี
1. คาชีแ้ จงการใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์
2. คาชี้แจงสาหรับครูผสู้ อน
3. คาแนะนาการใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์สาหรับนกั เรียน
4. ขนั้ ตอนการใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์
5. มาตรฐาน/ตัวช้วี ดั /สาระการเรยี นรู้/ผลการเรียนรู้/จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้/

สาระสาคญั

6. แบบทดสอบก่อนเรียน
7. กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

โดย...นายสทิ ธิชัย ยบุ ลวฒั น์

2

แบบฝึกทักษะ คณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1

8. ใบความรทู้ ี่ 1.1
9. แบบฝึกทักษะที่ 1.1
10. ใบความรู้ที่ 1.2
11. แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2
12. แบบทดสอบหลังเรยี น
13. กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรียน
14. แบบทดสอบเสรมิ ประสบการณ์ขอ้ สอบ O-NET ม.6
15. ตารางบันทึกคะแนน
16. บรรณานุกรม

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

3

แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1

คาชแ้ี จงสาหรับครผู สู้ อน

1. ครูผู้สอนศึกษาสาระการเรียนรู้และแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง การวเิ คราะหข์ อ้ มลู
เบ้อื งต้น สาหรับนกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 6 เล่มที่ 1 เรื่อง สถิติเบ้อื งตน้ โดยละเอยี ดดังนี้

1.1 คาชี้แจงการใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
1.2 คาชแ้ี จงสาหรับครผู ู้สอน
1.3 คาแนะนาการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์สาหรบั นักเรยี น
1.4 ขัน้ ตอนการใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
1.5 มาตรฐาน/ตัวชี้วดั /สาระการเรยี นรู้/ผลการเรียนรู้/จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้/
สาระสาคัญ
1.6 เตรียมแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ และ
แบบทดสอบหลงั เรยี น
1.7 จดั เตรยี มส่อื และกิจกรรมตามลาดับการใช้ก่อน-หลงั
2. ครผู ู้สอนควรตรวจสอบความพรอ้ ม ความเรียบรอ้ ยของสือ่ การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ใช้สอ่ื ใหเ้ กดิ ความชานาญก่อนที่นาไปใช้จรงิ ตรวจดวู า่ มคี วามเรยี บร้อยครบถว้ นตามที่
ระบุไว้ในแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์หรอื ไม่
3. จดั เตรียมห้องเรียนใหเ้ อื้อตอ่ การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ตามความเหมาะสมของเนื้อหา
ที่เรียน
4. ครูผสู้ อนต้องศึกษาเนอื้ หาท่จี ะสอนและศกึ ษาแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์
เรอ่ื ง การวิเคราะหข์ ้อมลู เบอ้ื งต้น สาหรับนักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยละเอียด
5. ก่อนจดั กิจกรรมการเรียนรู้ ครูผู้สอนชแ้ี จงใหน้ ักเรียนเข้าใจบทบาทของตนเอง แนะนา
ขั้นตอนการใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การวิเคราะหข์ ้อมลู เบื้องตน้ สาหรับนักเรียน
ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 แนวปฏิบัตใิ นระหวา่ งดาเนินกจิ กรรมการเรยี นรู้

โดย...นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์

4

แบบฝกึ ทกั ษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

6. ครผู ู้สอนควรกระตุ้นใหน้ กั เรยี นทกุ คนมสี ว่ นร่วมในการทากจิ กรรม เพอื่ เป็นการฝึกให้
นักเรียนรจู้ กั ทางานรว่ มกนั ชว่ ยเหลอื ซึง่ กันและกนั รบั ผดิ ชอบตอ่ หน้าที่และเนน้ ให้นักเรียน
ตง้ั ใจเรียน
7. ครูผูส้ อนใชก้ ระบวนการเรียนรู้แบบ STAD (Student Teams Achievement Division)
ดงั นี้

7.1 การเสนอบทเรยี นตอ่ ชั้นเรียน
7.2 การเรยี นกลมุ่ ย่อย
7.3 การทดสอบยอ่ ย
7.4 ตรวจคาตอบของผูเ้ รียน
7.5 กลมุ่ ที่ได้รับการยกย่องและยอมรบั
8. ขณะนกั เรียนปฏบิ ัตกิ ิจกรรมครูเดนิ ตรวจดกู ารทางานของนกั เรยี นแตล่ ะคนในกล่มุ
ครูซกั ถามหากพบว่านกั เรียนคนใดมีปัญหาเกิดขึน้ ครตู ้องให้ความชว่ ยเหลอื เพือ่ ให้ปญั หานนั้
หมดไป
9. ครผู ู้สอนควรดแู ลนักเรียนขณะปฏบิ ัติกจิ กรรมอย่างใกล้ชิดพรอ้ มกับประเมนิ พฤติกรรม
การเรยี นนักเรยี นเปน็ รายบุคคลและเปน็ รายกลุ่มดว้ ย
10. หลงั จากนกั เรยี นทากจิ กรรมครบตามข้นั ตอนแลว้ ครูเฉลยแบบฝึกทักษะร่วมกบั นักเรียน
11. ครูผู้สอนทดสอบหลงั เรียน เสรจ็ แล้วบันทึกผลการประเมินทุกดา้ นของนกั เรยี นเปน็
รายบุคคลและรายกลุม่ เพอ่ื นาไปใชใ้ นการหาประสทิ ธภิ าพของการจดั กจิ กรรมการเรียนรตู้ อ่ ไป

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวัฒน์

5

แบบฝกึ ทกั ษะ คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1

สง่ิ ท่ีครูผ้สู อนต้องเตรียมลว่ งหน้า
1. ครูผู้สอนศกึ ษาแผนการจัดการเรยี นรู้เพอ่ื เตรียมความพรอ้ มในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
2. ครผู สู้ อนเตรียมแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์สาหรบั ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมการเรียนรู้ไวล้ ว่ งหนา้
3. การจัดชั้นเรียน การจัดชั้นเรียนขณะใช้แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ นักเรยี นจะทากิจกรรม

ด้วยกระบวนการกลมุ่ โดยแบ่งนักเรียนกลุม่ ละ 5-6 คน แต่ละกลุม่ ประกอบดว้ ยเด็กเกง่
ปานกลางและอ่อน จานวนขน้ึ อยู่กับจานวนนกั เรยี นในชั้นเรียนแต่ละห้อง และเม่อื ทา
แบบทดสอบนักเรียนต้องแยกออกจากกล่มุ และจัดหอ้ งสอบเปน็ รายบุคคล

แผนผังการจัดชั้นเรียน

โต๊ะครู โตะ๊ วางอุปกรณ์

กล่มุ 1 กลุ่ม 4
กลมุ่ 7

กลุ่ม 2 กลมุ่ 5
กล่มุ 8

กลมุ่ 3 กลมุ่ 6

โดย...นายสิทธิชัย ยุบลวฒั น์

6

แบบฝกึ ทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

คาแนะนาการใช้แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์
สาหรับนกั เรียน

การจัดกิจกรรมการเรยี นรโู้ ดยใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การวิเคราะห์ขอ้ มลู
เบือ้ งต้น สาหรบั นักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 เล่มที่ 1 เรอ่ื ง สถติ เิ บ้ืองตน้ ใช้เวลา 2 ชั่วโมง
ให้นักเรยี นปฏิบัติกจิ กรรมตามข้ันตอนดังต่อไปนี้

1. ฟงั คาแนะนาในการปฏิบตั ิกจิ กรรมการเรียนของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
2. นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน เลม่ ที่ 1 เรื่อง สถิติเบื้องตน้ จานวน 10 ข้อ
เสรจ็ แลว้ เปลีย่ นกันตรวจ พรอ้ มใหค้ ะแนน แล้วจงึ ส่งใหค้ รูตรวจสอบความถูกตอ้ งอีกครั้ง
3. นกั เรยี นตอ้ งต้ังใจปฏิบัติกจิ กรรมตามข้นั ตอนทกี่ าหนดไวใ้ นแบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ ไมช่ กั ชวนใหเ้ พอื่ นละเลยต่อการปฏิบตั งิ านหรือเลน่ กนั ในระหว่างเรียน
4. เมือ่ ปฏิบตั ิกิจกรรมตา่ ง ๆ ตามแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์เสรจ็ เรยี บร้อยแล้ว
ให้ตรวจคาตอบไดจ้ ากใบเฉลยแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
5. เมือ่ ศกึ ษาและปฏิบัติกิจกรรมในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การวิเคราะห์
ขอ้ มลู เบื้องต้น สาหรบั นักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 6 เล่มท่ี 1 เร่อื ง สถิตเิ บอ้ื งต้น เรยี บรอ้ ยแลว้
ใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น จานวน 10 ขอ้
6. หากมขี อ้ สงสัยใหป้ รกึ ษาครผู ูส้ อนไดท้ นั ที

โดย...นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์

7

แบบฝกึ ทักษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

ขน้ั ตอนการใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์

ใหน้ กั เรียนปฏิบตั ิตามข้นั ตอนตอ่ ไปน้ี

1. อา่ นคาชีแ้ จงและ 2. ศึกษาสาระและ
คาแนะนา มาตรฐานการเรียนรู้

4. ศกึ ษาใบความรู้ 3. ทดสอบก่อนเรียน
ทาแบบฝกึ ทกั ษะ
6. ทดสอบหลงั เรยี น
5. ตรวจเฉลย
แบบฝึกทกั ษะ 7. ตรวจเฉลย
ทดสอบหลังเรยี น
8. ศึกษาแบบฝกึ ทักษะ
เล่มต่อไป โดย...นายสทิ ธิชัย ยบุ ลวฒั น์

8

แบบฝกึ ทกั ษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั /สาระการเรียนรู้

ผลการเรียนรู้/จดุ ประสงค์การเรยี นรู้/สาระสาคัญ

มาตรฐาน ค 5.1 เขา้ ใจและใชว้ ิธกี ารทางสถติ ิในการวเิ คราะห์ข้อมูล
ตัวชี้วดั ค 5.1.1 เขา้ ใจวธิ กี ารสารวจความคิดเหน็ อยา่ งง่าย
ตวั ชี้วัด ค 5.1.2 หาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ มัธยฐาน ฐานนยิ ม ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานและ

เปอร์เซ็นไทลข์ องขอ้ มูล
ตวั ชี้วดั ค 5.1.3 เลือกใชค้ ่ากลางทีเ่ หมาะสมกบั ขอ้ มลู และวัตถุประสงค์

มาตรฐาน ค 5.3 ใช้ความรเู้ กีย่ วกับสถติ แิ ละความน่าจะเปน็ ช่วยในการตัดสินใจและแกป้ ญั หา
ตัวชีว้ ัด ค 5.3.1 ใช้ขอ้ มลู ข่าวสาร และคา่ สถติ ิช่วยในการตดั สนิ ใจ

มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา การให้เหตุผล การสอื่ สาร การสอ่ื ความหมาย
ทางคณติ ศาสตร์และการนาเสนอ การเชือ่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์และเชอ่ื มโยง
คณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์

ตัวชว้ี ดั ค 6.1.1 ใช้วิธีการทห่ี ลากหลายแก้ปัญหา
ตัวชี้วดั ค 6.1.2 ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
ในการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่างๆ ได้อย่างเหมาะสม
ตวั ช้ีวัด ค 6.1.3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม
ตวั ชี้วัด ค 6.1.4 ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสือ่ สาร การสอ่ื
ความหมายและการนาเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ต้องและชัดเจน
ตวั ช้ีวดั ค 6.1.5 เชื่อมโยงความรตู้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้หลักการ
กระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ปเช่ือมโยงกบั ศาสตร์อน่ื ๆ
ตวั ชี้วดั ค 6.1.6 มีความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวฒั น์

9

แบบฝึกทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1

สาระการเรียนรู้
สถิตเิ บอ้ื งตน้

ผลการเรียนรู้
1. เลือกวธิ ีวเิ คราะหข์ อ้ มลู เบ้อื งตน้ และอธบิ ายการวิเคราะห์ขอ้ มลู ได้
2. นาความรเู้ รอื่ งการวิเคราะห์ขอ้ มูลไปใช้ได้

จุดประสงค์การเรียนรู้ (K-P-A)
ความรู้ (K)
นักเรยี นสามารถนาความรเู้ ร่อื งสถิติเบ้ืองต้นไปใช้ในการแกป้ ญั หาได้
ทักษะกระบวนการ (P)
นกั เรยี นสามารถแกป้ ญั หา ให้เหตผุ ล สอื่ สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ได้
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
นกั เรียนมีความซือ่ สัตยต์ ่อตนเองในการทาแบบฝกึ ทกั ษะ ความกลา้ แสดงออก

ยอมรบั ฟงั ความคดิ เห็นของบุคคลอืน่ มีความรบั ผิดชอบงานท่ไี ดร้ ับมอบหมาย ความมรี ะเบยี บ
วินยั การตรงต่อเวลา

สาระสาคัญ
1. ปจั จุบนั ได้มีการนาความรใู้ นวิชาสถติ ิไปใช้ประโยชน์เกี่ยวกับการดาเนนิ งานดา้ นตา่ งๆ

เป็นอนั มาก ดงั น้นั จงึ จาเปน็ ท่ีจะต้องมีการศกึ ษาวิชาสถิติใหเ้ ขา้ ใจถ่องแท้และสามารถนาไปใช้
ประโยชนไ์ ดอ้ ยา่ งกว้างขวางตอ่ ไป

2. ความหมายของสถิติแบ่งออกเปน็ 2 ประการ คอื
ประการแรก สถติ ิหมายถึงตัวเลขทแ่ี ทนขอ้ เท็จจรงิ ของส่ิงทเี่ ราสนใจ
ประการทสี่ อง สถติ หิ มายถึงกระบวนการท่ีใช้ในการศกึ ษาขอ้ มูล ซ่ึงกระบวนการ

นเ้ี รียกว่า “กระบวนการทางสถิติ”

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวัฒน์

10

แบบฝึกทกั ษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

3. กระบวนการทางสถิติ ประกอบดว้ ยขนั้ ตอน 4 ขั้นตอน คือ
ขั้นท่ี 1 ข้นั เก็บรวบรวมขอ้ มลู (Collection of data)
ขัน้ ท่ี 2 ขนั้ การนาเสนอข้อมลู (Presentation of data)
ขัน้ ท่ี 3 ขน้ั การวเิ คราะหข์ ้อมลู (Analysis of data)
ข้นั ท่ี 4 ขั้นการแปลความหมายของข้อมลู (Interpretation of data)

4. ประเภทของสถติ ิ สถติ มิ ี 2 ประเภท คอื
ประเภทท่ี 1 สถิตเิ ชิงพรรณนา คอื สถติ ทิ ใี่ ช้ศึกษาคาตอบของสง่ิ ทเี่ ราสนใจจาก

ข้อมลู ทง้ั หมดของเร่อื งนัน้ ๆ
ประเภทที่ 2 สถิติอ้างองิ คือ สถติ ทิ ่ใี ชศ้ ึกษาหาคาตอบของเรอ่ื งราวทีเ่ ราสนใจ

โดยการนาข้อมลู บางส่วนหรือสมาชิกบางส่วนของเร่ืองนน้ั มาหาคาตอบทต่ี อ้ งการ
5. ประเภทของข้อมูล ข้อมูลแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ
ประเภทท่ี 1 ขอ้ มลู ปฐมภมู ิ เป็นขอ้ มลู ที่ผใู้ ชข้ อ้ มูลเกบ็ จากผู้ให้ขอ้ มลู โดยตรงด้วย

วธิ กี ารต่าง ๆ
ประเภทที่ 2 ข้อมลู ทตุ ยิ ภมู ิ เปน็ ข้อมลู ที่ไดจ้ ากแหลง่

6. ลกั ษณะของขอ้ มูล ขอ้ มูลมี 2 ลักษณะ คือ
1.ข้อมูลเชงิ คุณภาพ เปน็ ขอ้ มูลท่ไี ม่สามารถวัดออกมาเป็นตัวเลขโดยตรง แต่

อธิบายสมบตั ิของขอ้ มูลเหลา่ นน้ั ได้ เช่น ข้อมลู เก่ียวกับตาแหน่งช้ันยศของทหาร ข้อมูลเก่ียวกับ
วฒุ กิ ารศึกษา เป็นต้น

2.ข้อมลู เชงิ ปริมาณ เปน็ ข้อมูลทบี่ อกขนาดหรอื ปริมาณ ซึ่งสามารถวัดออกมา
เปน็ ตวั เลขได้ เชน่ ขอ้ มูลเกีย่ วกับความสูง น้าหนัก คะแนนสอบ เป็นต้น

7. การนาเสนอข้อมลู จุดม่งุ หมายของการนาเสนอข้อมลู ก็เพอื่ ใหผ้ ู้ทตี่ อ้ งการใชข้ อ้ มลู
มีความเขา้ ใจ และสามารถนาไปใชไ้ ด้ โดยวธิ ีนาเสนอขอ้ มลู มี 2 วิธี คือ

วิธที ่ี 1 การนาเสนอข้อมลู อย่างไม่เป็นแบบแผน
วิธที ่ี 2 การนาเสนอขอ้ มลู อยา่ งเปน็ แบบแผน

โดย...นายสิทธิชัย ยุบลวฒั น์

11

แบบฝกึ ทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

แบบทดสอบกอ่ นเรียน
เล่มที่ 1 เร่อื ง สถติ ิเบ้อื งต้น

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6

คาชี้แจง
1. แบบทดสอบฉบับนี้เปน็ แบบทดสอบชนิด 4 ตัวเลอื ก มีจานวน 10 ขอ้ 10 คะแนน
ใชเ้ วลาทา 10 นาที
2. ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบทถ่ี ูกท่ีสดุ เพียงขอ้ เดียวดว้ ยเครื่องหมาย X ในกระดาษคาตอบ
3. นกั เรยี นโปรดอยา่ เขียนขอ้ ความหรอื ทาเคร่อื งหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ
4. ให้นกั เรียนเขยี นหัวกระดาษใหส้ มบรู ณ์ และอ่านคาชแี้ จงก่อนทาข้อสอบ
5. เมื่อนกั เรยี นทาข้อสอบเสร็จหรอื หมดเวลาแลว้ ให้ส่งกระดาษคาตอบพร้อมกับ
แบบทดสอบ

สทิ ธิชยั ยุบลวัฒน์
ครูผูส้ อน

โดย...นายสิทธิชัย ยบุ ลวัฒน์

12

แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1

1. ข้อความใดต่อไปน้ีไม่ถกู ต้อง
ก. จานวนเงนิ ทน่ี กั เรียนในหอ้ งเรียนมีอยูใ่ นวนั หน่ึงเป็นขอ้ มลู ที่ไม่เปน็ ตวั เลข
ข. การสามะโนเป็นวิธีการเก็บรวบรวมข้อมลู ทเ่ี ราสนใจจากทกุ หน่วย ในชว่ งเวลาใดเวลาหนึ่ง
ค. อาชีพของผู้ปกครองของนกั เรียนคนหน่งึ ในห้องเรียนเปน็ ขอ้ มลู ทไี่ มเ่ ป็นตวั เลข
ง. การสารวจด้วยตวั อยา่ งเป็นวธิ กี ารเก็บรวบรวมขอ้ มลู ทต่ี ้องการจากส่วนหนง่ึ ของประชากร

2. ขอ้ มูลสถิตใิ นข้อใดทเ่ี ก็บรวบรวมดว้ ยการทดลอง
ก. จานวนคนไข้ทม่ี ารบั บรกิ ารที่สถานอี นามยั แห่งหนึง่ เป็นรายวนั เป็นเวลา 1 ปี
ข. จานวนอบุ ตั ิเหตุบนถนนสายหนึ่งเปน็ รายเดือน ในระยะเวลา 3 ปี ที่ผ่านมา
ค. น้าหนักของพืชเมอ่ื เก็บเกีย่ ว โดยใชป้ ุ๋ยสตู รต่างๆ ในการเพาะปลูก
ง. จานวนสมาชกิ ในห้องเรียนท่ีทดลองทางวทิ ยาศาสตร์

3. ขอ้ ใดไมใ่ ชข่ ้อมลู เชงิ คุณภาพ
ก. เพศของสมาชิกในครอบครวั
ข. สถานภาพสมรสของครใู นโรงเรยี น
ค. ความชอบ ความคิดเห็น
ง. ความสงู ความยาว

4. ขอ้ ใดเปน็ ขอ้ มูลเชิงปรมิ าณ
ก. ความดนั โลหิตของคน
ข. เลขประจาตวั นักเรยี น
ค. หมายเลขโทรศพั ท์
ง. ขนาดของเสือ้ นกั เรียน

5. ขอ้ ใดเป็นขอ้ มูลเชิงคณุ ภาพ
ก. รายได้ของคนในครอบครวั
ข. ความยาวของห้องเรียน
ค. จานวนนักเรยี นในโรงเรียนศรีตระกลู วทิ ยา
ง. เพศของคนในครอบครัว

โดย...นายสิทธิชัย ยบุ ลวัฒน์

13

แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

6. ระเบยี บวิชาทางสถิติ หมายถงึ ขอ้ ใด
ก. การรวบรวมข้อมลู การนาเสนอขอ้ มลู และการวิเคราะห์ขอ้ มูล
ข. การรวบรวมขอ้ มลู การนาเสนอขอ้ มูล และการตคี วามหมายขอ้ มูล
ค. การรวบรวมข้อมูล การนาเสนอขอ้ มลู และการวเิ คราะห์ขอ้ มูล
ง. การรวบรวมขอ้ มูล การนาเสนอขอ้ มูล การวเิ คราะห์ขอ้ มลู และการตีความหมายขอ้ มลู

7. การเก็บขอ้ มูลจากทุกหน่วยในประชากรเรยี กวา่ อะไร
ก. การสารวจ (Survey)
ข. การสามะโน (Census)
ค. การสารวจด้วยตัวอยา่ ง (Sample Survey)
ง. การสารวจขอ้ มลู ดว้ ยแบบสอบถาม

8. ข้อใดเปน็ ข้อมูลปฐมภูมิ
ก. รปู ภาพท่นี กั เรยี นรวบรวมได้
ข. ข้อมูลนักเรยี นจากทะเบียนบา้ น
ค. สถติ ิคนไข้ท่ีไดจ้ ากโรงพยาบาล
ง. ผลการเรียนของนกั เรยี นจากทะเบยี นของโรงเรยี น

9. ข้อใดตอ่ ไปน้ีถกู ต้อง
ก. การสารวจเปน็ ข้อมูลทุติยภูมิ
ข. การสามะโน เปน็ ข้อมูลทตุ ยิ ภูมิ
ค. การสัมภาษณ์ เป็นข้อมลู ทตุ ยิ ภูมิ
ง. สถติ กิ ารเสียชีวิตเทศกาลปีใหม่ เปน็ ข้อมลู ทตุ ยิ ภมู ิ

10. ขอ้ ใดไม่ใชค่ ณุ สมบัตขิ องการเก็บรวบรวมขอ้ มลู ที่ดี
ก. ขอ้ มูลถูกต้อง
ข. ขอ้ มูลสอดคลอ้ งกบั วตั ถุประสงค์
ค. ข้อมูลมคี วามนา่ เช่ือถือ
ง. ขอ้ มูลหลากหลาย

โดย...นายสิทธิชัย ยุบลวัฒน์

14

แบบฝกึ ทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรยี น
เล่มท่ี 1 เรือ่ ง สถติ ิเบ้ืองตน้

ชอื่ .............................................................................................ช้ัน ม.6/…… เลขท.่ี .............

คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นเลือกคาตอบท่ถี ูกท่ีสุดเพียงข้อเดยี วด้วยเครอื่ งหมาย X ในกระดาษคาตอบ

ขอ้ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

สรุปคะแนนเตม็ 10 คะแนน
แบบทดสอบกอ่ นเรยี นได้..................คะแนน

โดย...นายสิทธิชัย ยบุ ลวัฒน์

15

แบบฝึกทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

ใบความรูท้ ่ี 1.1
เรอ่ื ง รอบรู้เกี่ยวกับสถิติ

ความหมายของสถติ ิ
สถติ มิ คี วามหมาย 2 อย่างคอื
1. หมายถงึ ตัวเลขหรอื กลมุ่ ของตัวเลขที่แสดงข้อเทจ็ จรงิ เกีย่ วกับเรอื่ งหนง่ึ เร่อื งใด

เชน่ สถิตเิ กี่ยวกับปรมิ านนา้ ฝน สถติ กิ ารเกดิ อคั คีภัย เป็นตน้
2. หมายถงึ วชิ าที่เปน็ ทง้ั วิทยาศาสตรแ์ ละศลิ ปศาสตร์ ว่าด้วยการศกึ ษาทีเ่ กยี่ วกบั

ขอ้ มลู ซึ่งประกอบด้วย
การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล ( collection of data)
การนาเสนอขอ้ มูล( presentation of data)
การวเิ คราะห์ข้อมลู (analysis of data)
การตีความหมายข้อมลู (interpretation of data )

ในความหมายที่สอง หมายถึง วธิ กี ารทีเ่ ร่มิ ต้นตั้งแตก่ ารเก็บรวบรวมข้อมูล ซึ่งมหี ลาย
วิธเี พราะต้องเก็บขอ้ มลู ที่ถกู ต้อง เหมาะสม ถา้ ไดข้ ้อมูลท่ีไม่ถูกต้อง หรอื ไม่เหมาะสมขอ้ มูล
เหลา่ นย้ี ่อมใช้ไม่ได้ หรอื ใช้ได้แต่เพยี งส่วนน้อยข้อมูลท่เี กบ็ รวบรวมมา จาเป็นจะต้องมีการนามา
จดั ใหม่ใหด้ ูง่ายหรือเป็นระเบียบ การจัดข้อมลู ใหม่อาจใชต้ าราง กราฟ หรือรูปภาพขัน้ ตอนน้ี
เรยี กว่าการนาเสนอข้อมูล

ขอ้ มูล หมายถึง ข้อเท็จจรงิ ทเ่ี ป็นตวั เลขหรอื ไมเ่ ปน็ ตัวเลขก็ได้ ท่ีเราสนใจจะศกึ ษา
ข้อมูลสถติ ิ หมายถึง ขอ้ มลู ทเ่ี ปน็ ตัวเลขหรอื ไม่เป็นตัวเลขเช่นเดียวกับ ขอ้ มลู แตข่ ้อมูล
สถติ ิจะมีจานวนมากกวา่ และสามารถนามาเปรยี บเทยี บกันได้

โดย...นายสิทธิชยั ยบุ ลวฒั น์

16

แบบฝกึ ทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 1

ตวั อยา่ ง

ข้อมลู ทเี่ ป็นตัวเลข
จานวนนักเรียนโรงเรยี นระยองวทิ ยาคม มี 3,853 คน

ข้อมลู ที่ไมเ่ ปน็ ตัวเลข
จากการสงั เกตพบวา่ นกั เรียนโรงเรยี นระยองวิทยาคมสว่ นใหญม่ าโรงเรยี นสาย

ขอ้ มลู สถิติ

ขอ้ มลู สถติ คิ อื ขอ้ เท็จจริงที่เปน็ ตัวเลขหรือไม่เปน็ ตวั เลขก็ได้ แบบเดียวกับข้อมลู แต่ตอ้ ง
มีจานวนมาก เพอื่ แสดงลักษณะของกล่มุ
ขอ้ มลู สถติ ิ ทีเ่ ปน็ ตัวเลข

คะแนนโดยเฉล่ยี ของนักเรียนระดับชนั้ ม. 6 โรงเรียนมธั ยมเทศบาล ๖ นครอดุ รธานี
คอื 2.64 ขอ้ มลู สถติ ิ ท่ไี มเ่ ปน็ ตวั เลข

จากการสารวจความพึงพอใจของผปู้ กครองพบวา่ ร้อยละ 61.5 มคี วามเช่ือม่นั และ
ไว้วางใจโรงเรยี นในเรอื่ งของการดแู ลระเบยี บวินยั

ประเภทของขอ้ มูลสถิติ แบง่ ได้ 2 ลักษณะดังนี้

ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) หมายถึง ข้อมลู ทีแ่ สดงถงึ สถานภาพ
คณุ ลักษณะ หรอื คณุ สมบตั ิ เช่น เพศ เชอ้ื ชาติ สถานภาพสมรส ศาสนา กลมุ่ เลอื ด เปน็ ตน้

ข้อมลู เชิงปรมิ าณ (Quantitative data) หมายถึง ข้อมลู ทอี่ ยู่ในรปู ตวั เลข
(numerical data) ทแ่ี สดงถงึ ปรมิ าณ อาจเปน็ คา่ ท่ีไมต่ ่อเน่ือง (discrete) คอื ค่าที่เปน็
จานวนเตม็ หรือจานวนนับ เช่น จานวนรถยนต์ในกรุงเทพมหานคร

โดย...นายสิทธชิ ยั ยุบลวัฒน์

17

แบบฝกึ ทกั ษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

ประเภทของข้อมลู

ขอ้ มูลปฐมภูมิ คือข้อมลู ทเ่ี กบ็ จากแหล่งโดยตรง ทาไดโ้ ดยการสัมภาษณ์ การนบั มีวธิ ี
เก็บได้ 2 วธิ ี

1. จากสามะโน คือการเกบ็ ขอ้ มูลจากทุกหนว่ ยงานด้วยการสัมภาษณ์ การนับ
ซึง่ ไม่ค่อยนิยม เพราะใช้เวลาและคา่ ใช้จ่ายสูง เช่น การเกบ็ สถิติผู้ใชร้ ถโดยสารประจาทาง

2. จากการสารวจกลมุ่ ตัวอย่างโดยเลอื กตัวแทนกลุ่มท่ีเหมาะสม ท่มี ลี กั ษณะใกลเ้ คยี ง
กบั ท่ตี อ้ งการศกึ ษา เช่น สารวจความนยิ มของวัยรนุ่ เกี่ยวกับการใช้โทรศัพทม์ อื ถอื กล่มุ ตวั อย่าง
ทจ่ี ะศึกษากต็ อ้ งเปน็ กลุ่มวัยรนุ่

ข้อมูลทตุ ิยภมู ิ เป็นข้อมูลท่ผี ู้แต่งเก็บรวบรวมไวแ้ ลว้ ซ่ึงอาจเก็บไว้ใชใ้ นการบรหิ าร
หนว่ ยงานนน้ั ๆ สามารถนามาใชไ้ ด้เลย ไม่ต้องเสยี ค่าใชจ้ ่าย แต่ต้องศึกษาวา่ ข้อมูลนนั้
เกบ็ รวบรวมมาเหมาะสมหรือไม่

ขอ้ มูลจาแนกตามวิธกี ารเกบ็ รวบรวม

ข้อมูลปฐมภูมิ คือ ขอ้ มูลทไี่ ด้จากการรวบรวมจากผู้ทใี่ ห้ข้อมลู หรือแหล่งทม่ี าโดยตรง
1. การสามะโน คือ การเกบ็ รวบรวมข้อมลู จากทุกหน่วยของประชากรทีต่ ้องการ

ศกึ ษา
2. การสารวจจากกล่มุ ตวั อย่าง คอื การเกบ็ รวบรวมข้อมูลท่ปี ระกอบดว้ ยตวั แทน

จากทกุ ลักษณะของประชากรท่ตี อ้ งการศกึ ษา

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวัฒน์

18

แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1

ในทางปฏิบัติ ไม่วา่ จะทาการสามะโนหรอื การสารวจ นยิ มปฏิบตั ิอยู่ 5 วธิ ี คือ

1. การสมั ภาษณ์ นยิ มใชก้ ันมาก เพราะจะไดค้ าตอบทันที นอกจากนี้หากผ้ตู อบ
ไม่เขา้ ใจกส็ ามารถอธิบายเพม่ิ เติมได้ แตผ่ สู้ มั ภาษณต์ ้องซือ่ สัตย์ และเข้าใจจุดมงุ่ หมายของการ
เกบ็ ข้อมูลอยา่ งแทจ้ ริง

2. การแจกแบบสอบถาม วธิ ีน้ีประหยดั เวลาและค่าใช้จ่ายมาก สะดวกและสบายใจ
ต่อการตอบแบบสอบถาม แตก่ ็มีขอ้ เสยี หลายประการ เชน่ ต้องใชใ้ นเฉพาะผลท่ีมกี ารศกึ ษา
มีไปรษณยี ไ์ ปถึง คาถามต้องชดั เจน อาจจะไม่ได้รบั คืนตามเวลาหรอื จานวนท่ีต้องการ จึงต้อง
ส่งแบบสอบถามออกไปเป็นจานวนมากหรอื ไปแจกและเกบ็ ดว้ ยตนเอง

3. การสอบถามทางโทรศพั ท์ เปน็ วิธที ่งี ่าย เสียคา่ ใชจ้ ่ายน้อย ตอ้ งเปน็ การสมั ภาษณ์
อยา่ งสั้นๆ ตอบได้ทนั ทีโดยไมต่ อ้ งเสียเวลาค้นหาหลักฐาน ใช้ได้เฉพาะสว่ นท่มี ีโทรศพั ทเ์ ท่าน้ัน

4. การสงั เกต เปน็ ข้อมลู ท่ีได้จากการสงั เกตแลว้ บนั ทึกสิ่งท่ีเราสนใจเอาไว้ ต้องใช้
การสังเกตเปน็ ช่วงๆของเวลาอยา่ งตอ่ เน่ืองกัน ข้อมลู จะนา่ เชอ่ื ถอื ไดม้ ากนอ้ ยขน้ึ อย่กู บั
ความเขา้ ใจและความชานาญของผ้สู ังเกต เชน่ ข้อมูลเกีย่ วกับการใชบ้ รกิ ารตา่ ง ๆ เชน่ บริการ
รถโดยสาร การบริการสหกรณ์ ความหนาแน่นของการใชถ้ นนสายต่าง ๆ เป็นต้น วธิ นี ีน้ ิยมใช้
ประกอบกับการเก็บข้อมลู วิธีอืน่ ๆ

5. การทดลอง เป็นการเกบ็ รวบรวมข้อมลู ท่มี ีการทดลอง ซึง่ มกั จะใช้เวลาในการ
ทดลองนาน ๆ ทาซ้าๆ

โดย...นายสิทธิชยั ยุบลวฒั น์

19

แบบฝึกทกั ษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1

ขอ้ มูลทุตยิ ภูมิ คือ ขอ้ มูลทต่ี ้องเกบ็ รวบรวมจากผู้ที่ใหข้ อ้ มูล หรือแหล่งท่ีมาโดยตรง
แตไ่ ด้จากขอ้ มูลทีม่ ผี ู้อื่นเก็บรวบรวมไวแ้ ลว้

วธิ กี ารเกบ็ รวบรวมข้อมลู ทุตยิ ภมู ิ

แหลง่ ท่ีมาของขอ้ มูลทตุ ยิ ภูมทิ ่ีสาคัญมีอยู่ 2 แหล่ง คอื
1. รายงานต่าง ๆ ของหน่วยราชการและองค์การของรัฐบาล เชน่ ทะเบยี นประวตั ิ

บุคลากร ประวัตคิ นไข้ ทะเบยี นนักเรยี นนกั ศกึ ษา เปน็ ต้น
2. รายงานและบทความจากหนงั สือ หรือรายงานจากหนว่ ยงานเอกชน ซ่งึ จะมี

การพมิ พเ์ ผยแพรเ่ ฉพาะในสว่ นของข้อมูลท่ีเผยแพรไ่ ด้ในรูปของรายงานต่าง ๆ

การนาเสนอขอ้ มูลสถิติ (Statistical Presentation)
การนาเสนอขอ้ มลู สถติ แิ บง่ ออกเปน็ 2 แบบใหญ่ ๆ คือ
1) การนาเสนอข้อมลู สถิติโดยปราศจากแบบแผน (Informal Presentation)
1.1 การนาเสนอข้อมูลสถิตเิ ป็นบทความ
1.2 การนาเสนอขอ้ มูลสถติ ิเปน็ บทความกึง่ ตาราง
2) การนาเสนอข้อมลู สถติ ิโดยมแี บบแผน (Formal Presentation)
2.1 การเสนอข้อมลู สถิติด้วยตาราง(Tabular Presentation)
2.2 การเสนอขอ้ มลู สถิตดิ ว้ ยกราฟและรูป(Graphic Presentation)

โดย...นายสิทธิชยั ยบุ ลวัฒน์

20

แบบฝกึ ทักษะ คณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1

ประเภทของสถติ ิ

ในทางสถติ เิ ราสามารถแบง่ สถิติเป็น 2 ประเภท ได้ดังน้ี
1. สถิติเชงิ พรรณนา (Descriptive Statistics) เป็นสถติ ทิ ่ีศึกษาเกี่ยวกบั ขอ้ มูล

เพ่อื บรรยายคุณลกั ษณะของกลุ่มตัวอยา่ งหรือกลุ่มประชากรเฉพาะที่ใชใ้ นการศึกษาเท่านัน้
โดยผลทไ่ี ดจ้ ากการศกึ ษาจะไมน่ าไปสรุปอ้างองิ ถึงกล่มุ ตวั อยา่ งหรอื กลุ่มประชากรอน่ื ๆ
การศึกษาหาคาตอบจะบรรยายลักษณะหรือการแจกแจงของข้อมลู ตามท่เี ก็บรวบรวมขอ้ มูลมา
ไดเ้ ทา่ นน้ั ซึง่ อาจแสดงด้วยความถี่ของข้อมลู รอ้ ยละ สัดสว่ น อัตราสว่ น การหาคา่ เฉลยี่
สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน การวัดความสัมพนั ธ์ระหว่างตวั แปร

2. สถติ ิเชิงสรปุ อา้ งอิงหรือสถติ เิ ชิงอนุมาน (Inferential Statistics) เป็นสถิติ
ทศ่ี ึกษาถึงข้อมูลจากกลุม่ ตัวอย่าง (Sample) แล้วนาขอ้ สรปุ ทไี่ ด้ไปคาดคะเนหรอื สรุปอ้างองิ ถึง
ลกั ษณะประชากร (Population) โดยได้นาทฤษฎคี วามนา่ จะเปน็ มาประยกุ ตใ์ ช้ในการวิเคราะห์
ข้อมูลทไี่ ด้จากกลมุ่ ตวั อย่าง เพื่อสรุปลกั ษณะของประชากร สถติ เิ ชงิ สรปุ อ้างองิ หรอื สถติ ิ
เชิงอนุมาน จะเกย่ี วกับการประมาณค่า (Estimation) การทดสอบสมมตฐิ าน (Hypothesis
Testing)

สาหรบั การนาผลไปใชอ้ า้ งองิ หรือสรุปผลไปยังกลุ่มประชากรจะเชือ่ ถือไดม้ ากน้อย
เพยี งใดขึ้นอยกู่ ับวิธีการกาหนดขนาด และการเลอื กกลมุ่ ตัวอย่างว่ากลมุ่ ตวั อยา่ งเป็นตวั แทนของ
ประชากรไดด้ ีเพียงใด

มสี ตใิ นการศกึ ษาเรียนรนู้ ะคะ

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวัฒน์

21

แบบฝกึ ทกั ษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1

ประโยชนข์ องสถิตกิ บั งานด้านต่างๆ

ในปัจจุบันน้ี หนว่ ยงานทกุ ระดับไมว่ ่าของรัฐบาลหรอื เอกชน จะใชส้ ถติ ิช่วยในการ
ตัดสินใจ โดยสามารถประยุกตใ์ ช้กับงานดา้ นตา่ ง ๆ ดงั นี้
1. งานดา้ นการวางแผนเพอื่ พัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ

จะพบว่า รัฐบาลมวี ัตถุประสงค์ทีจ่ ะเพมิ่ รายได้ของประชากร เพ่อื ทาให้ประชากรมคี วาม
เปน็ อยู่ท่ีดี ดังนน้ั รัฐบาลจะต้องวางแผนโดยตอ้ งอาศัยข้อมูลสถิตใิ นด้านต่างๆ ดังนี้ สถติ ิ
ประชากร สถติ กิ ารศึกษา สถติ ิแรงงาน สถติ อิ ุตสาหกรรม สถิติการเกษตร ฯลฯ
2. งานดา้ นธรุ กิจ

ธรุ กิจหนึง่ ๆจาเป็นต้องทราบถึงการเปลยี่ นแปลงของธุรกจิ ของตนเอง ความเปน็ ไปเกีย่ วกบั
ธุรกจิ ประเภทเดยี วกนั ทางด้านตน้ ทนุ ยอดขาย ราคา ฯลฯ นอกจากนนั้ หน่วยงานต่าง ๆ
ในแตล่ ะธุรกจิ ยังจาเป็นต้องใช้สถติ ใิ นการบรหิ ารงาน เชน่ ด้านการตลาด การผลติ ฯลฯ และ
การวางแผนระยะสน้ั ระยะกลาง และระยะยาว กจ็ าเป็นต้องใชข้ อ้ มูลสถติ ิ โดยการนาข้อมูลมา
วเิ คราะห์ทางสถิติ เพ่อื พยากรณเ์ หตกุ ารณ์ทจ่ี ะเกิดขึ้นในอนาคต โดยอาศยั เหตกุ ารณ์ในอดีต
(ขอ้ มลู สถิต)ิ มาใชใ้ นการวางแผน เช่น ถ้าต้องการพยากรณ์ยอดขายของปหี น้า อาจจะนา
ยอดขายในอดตี จานวนคูแ่ ขง่ ราคาขาย ฯลฯ มาวเิ คราะหเ์ พ่ือพยากรณ์ยอดขายในอนาคต
3. งานด้านการเกษตรกรรม

สาหรบั ทางดา้ นการเกษตร เกษตรกร และหนว่ ยงานทีเ่ ก่ียวข้องตา่ งก็ตอ้ งการทีจ่ ะเพิ่ม
ผลผลิต การเพม่ิ ผลผลิตจะต้องพิจารณาข้อมูลสถิติในดา้ นตา่ งๆ เชน่ ปรมิ าณนา้ ขนาดของพ้นื ท่ี
แรงงาน สภาพของดนิ สภาพอากาศ เทคนคิ การผลติ ฯลฯ แล้วนาข้อมูลเหล่านไ้ี ปวเิ คราะห์
เพอื่ วางแผนท่ีจะเพิม่ ผลผลิต

นอกจากนน้ั เรายังสามารถนาสถติ ิไปประยุกต์กบั งานต่างๆอีก เช่น การพยากรณ์อากาศ
การจราจร และงานวิจัยตา่ ง ๆ เปน็ ตน้

โดย...นายสิทธิชัย ยบุ ลวัฒน์

22

แบบฝกึ ทักษะ คณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1

สรุป วธิ เี กบ็ รวบรวมข้อมลู

วธิ ีเก็บรวบรวมข้อมูล

ข้อมลู ปฐมภมู ิ ขอ้ มูลทตุ ิยภมู ิ
1. การสมั ภาษณ์ จะอยใู่ นรูปหนงั สอื รายงาน
2. การสอบถามทางไปรษณีย์ บทความหรอื เอกสารตา่ ง ๆ
3. การสอบถามทางโทรศพั ท์ ควรพจิ ารณาดังน้ี
4. การสังเกต 1. ความเชอ่ื ถอื ของผูใ้ หข้ อ้ มูล
5. การทดลอง หรอื แหลง่ ข้อมลู
2. ความเชือ่ ถือของเน้อื หาหรอื
ข้อมูล

ความพยายามอยูท่ ี่ไหน ความสาเร็จอยู่ทีน่ ่ัน

โดย...นายสิทธิชยั ยบุ ลวฒั น์

23

แบบฝึกทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 1

ปญั หาการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และการใชข้ ้อมูล

ขอ้ มูลปฐมภูมิ ได้ข้อมูลน้อย
เกินไป

ไม่ทราบวา่ จะมวี ธิ ีเลือกตัวอยา่ งอย่างไร
จงึ จะเหมาะสม

ไม่ทราบวา่ จะประเมินความถกู ต้องและ
ความน่าเช่อื ถอื ไดอ้ ย่างไร

ไม่ทราบวา่ จะวางแผนการวเิ คราะหข์ ้อมลู
หรอื วางแผนทดลองต่อไปอย่างไร

ขอ้ มลู ทตุ ยิ ภมู ิ ความถกู ต้องเชือ่ ถอื ไดข้ องขอ้ มูล

ความทนั สมยั ของข้อมลู

การขาดหายของข้อมลู
ไม่ทราบว่าจะวางแผนการวเิ คราะห์ขอ้ มูล
หรอื วางแผนทดลองตอ่ ไปอย่างไร

โดย...นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวัฒน์

24

แบบฝึกทกั ษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.1

ชอื่ -สกุล……………………….........……………….เลขท่ี.................ชือ่ กลมุ่ ...............................

1. จงหาว่า ข้อมลู ตอ่ ไปนี้เป็นข้อมลู เชงิ ปรมิ าณหรือข้อมลู เชิงคุณภาพ (ขอ้ ละ 0.5 คะแนน)
1. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์
2. จานวนผูโ้ ดยสารที่รอรถประจาทาง
3. หมายเลขทะเบียนรถยนต์ส่วนบุคคล
4. หมายเลขโทรศัพท์
5. ราคาข้าวสารต่อกิโลกรัม
6. เลขประจาตวั ประชาชน
7. ขนาดรองเทา้ ของนกั เรียน
8. รายได้ของคนในครอบครวั

2. ข้อความตอ่ ไปน้ีขอ้ ความใดถูกต้อง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
1. สถิติศาสตร์เปน็ ศาสตรท์ ่วี ่าด้วยการวิเคราะหข์ ้อมลู เพ่ือหาข้อสรปุ จากข้อมูลท่เี ก่ยี วข้องมา

อธิบายปรากฏการณ์หน่ึง หรอื ตอบคาถาม หรือประเด็นปญั หาท่สี นใจ
2. สถติ ิเชงิ อนมุ าน คอื วิธีการในการสรุปและนาเสนอข้อมูลด้วยตัวเลขสถติ ชิ ดุ หนึ่ง

เชน่ คา่ วัดแนวโน้ม เข้าสสู่ ว่ นกลาง และคา่ วัดการกระจาย หรอื ด้วยแผนภูมิ เชน่ แผนภมู ิ
รปู วงกลม แผนภูมแิ ทง่ เพอื่ ใช้อธิบายข้อมลู ชุดนั้น

3. สถติ เิ ชงิ พรรณนา คือ การนาขอ้ มลู เพยี งสว่ นหน่ึงซงึ่ เรียกว่า ตัวอย่างมาวิเคราะหโ์ ดย
อาศัยความร้ทู างด้านทฤษฎคี วามน่าจะเป็น คณิตศาสตรข์ ้ันสงู และทฤษฎีสถติ ิ

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวัฒน์

25

แบบฝึกทักษะ คณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1

4. กระบวนการทางสถิตจิ ะประกอบด้วย การกาหนดประเด็นปญั หาเชงิ สถติ ิการ
เกบ็ รวบรวมข้อมูล การสรุปสาระสาคัญและการนาเสนอข้อมูล การวเิ คราะหข์ ้อมลู และ
การสรุปผลเพื่อตอบคาถามหรือปัญหาในประเดน็ ที่สนใจ

5. ขอ้ มลู เชิงปริมาณ คือข้อมูลท่แี สดงลักษณะ ประเภท รูปแบบ ซึ่งไมส่ ามารถวัดคา่
ออกมาเป็นตัวเลขและสือ่ ความหมายตามค่าของตัวเลขได้โดยตรง

3. จากการประเมนิ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6
โรงเรยี นแหง่ หนง่ึ จานวน 400 คน ดงั น้ี (2 คะแนน)

ระดบั ผลการเรียน จานวน (คน) ระดบั ผลการเรยี น จานวน (คน)
4 63 2 58
3.5 61 1.5 21
3 52 1 45
2.5 70 0 30

ขอ้ มลู ที่เกบ็ รวบรวมขา้ งต้น เป็นข้อมลู ชนดิ ใด...........................................................................
ลักษณะของขอ้ มลู เป็นขอ้ มูลชนดิ ใด..........................................................................................

จะเรยี นรูไ้ ดด้ ีจะตอ้ งมสี ตินะคะ

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวัฒน์

26

แบบฝกึ ทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

4. จงให้ความหมายของข้อความต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)
4.1 ข้อมูลปฐมภูมิ................................................................................... .......................

.......................................................................................................................................................
4.2 ข้อมลู ทตุ ิยภูม.ิ ...................................................................................................

.......................................................................................................................................................
4.3 ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ ..................................................................................................

.......................................................................................................................................................
4.4 ขอ้ มูลเชงิ คณุ ภาพ.................................................................................. ..............

.......................................................................................................................................................
5. ข้อมูลใดตอ่ ไปน้ีเปน็ ข้อมูลเชิงปรมิ าณ หรอื ข้อมูลเชงิ คุณภาพ โดยเขียนเครือ่ งหมาย /
ในชอ่ งทเ่ี ลอื กตอบ(ขอ้ ละ 0.5 คะแนน)

ขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ เชงิ คุณภาพ
1. วุฒิการศกึ ษาของครูในโรงเรียน
2. คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรยี น
3. รายวิชาท่นี กั เรยี นลงทะเบยี นเรยี นในภาคเรยี นนี้
4. หมายเลขโทรศัพทข์ องนกั เรยี น
5. เลขที่บ้านของนักเรยี น
6. หมายเลขของสายรถเมล์ประจาทาง
7. ราคานา้ มนั ชนิดต่างๆ
8. เลขทะเบยี นรถยนต์
9. ประเภทของเงนิ ฝากในธนาคาร
10. อณุ หภมู ขิ องแตล่ ะวัน

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวัฒน์

27

แบบฝกึ ทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 1

ใบความรู้ที่ 1.2
เรอื่ ง สถติ ิกบั การวางแผนและการตดั สนิ ใจ

ในชีวติ ประจาวันของแต่ละคน อาจจะกลา่ วไดว้ า่ ตอ้ งมีการตดั สนิ ใจเกยี่ วกับเรือ่ งต่างๆ
อยตู่ ลอดเวลา การตัดสนิ ใจ อาจจะเป็นการตัดสินใจเพือ่ ตนเอง ครอบครัว หรือหนว่ ยงาน เช่น

ตดั สนิ ใจวา่ วันน้ีจะใสช่ ุดไหนไปทางาน
ตดั สนิ ใจวา่ จะขายสินคา้ ในราคาที่ลูกคา้ ต่อรองหรอื ไม่
ตดั สินใจว่าจะรับประทานอะไรเป็นอาหารมือ้ กลางวนั

การตัดสนิ ใจเก่ยี วกบั เรื่องตา่ งๆ แตล่ ะคนอาจมีวิธตี ัดสินใจท่แี ตกต่างกันไป เช่น
บางคนตัดสินใจโดยใช้ประสบการณข์ องตนเอง หรอื ผู้ท่เี กี่ยวขอ้ ง บางคนตดั สนิ ใจด้วยความเชอื่
ทง้ั ของตนเองและคนที่เราเคารพ บางคนตัดสินใจด้วยขอ้ มลู หรือขา่ วสารท่ีเกีย่ วขอ้ ง การ
ตดั สนิ ใจโดยใชว้ ิธีการต่างๆข้างตน บางครงั้ ตดั สินใจถกู บางครง้ั ตดั สนิ ใจผดิ ท้งั น้ขี นึ้ อยู่กบั
ประสบการณ์ ความเช่ือ และขอ้ มูลข่าวสารของแตล่ ะคนที่มอี ยู่วา่ ถูกตอ้ งและเหมาะสมกบั
สภาพของปัญหามากน้อยเพยี งใด

แตใ่ นการตดั สนิ ใจเกี่ยวกับบางเรอ่ื ง การใชข้ ้อมลู ตา่ งๆทม่ี ีไมส่ ามารถนามาใชเ้ พ่อื ชว่ ย
ตัดสนิ ใจได้โดยตรง จาเปน็ ต้องนาข้อมลู มาวิเคราะห์เบือ้ งต้นงา่ ยๆ ได้แก่ การจาแนกข้อมลู
ตามลกั ษณะตา่ งๆท่ีสาคัญ การหาสดั สว่ นร้อยละ การกระจายของข้อมลู เปน็ ตน้ ซึง่ ขอ้ มลู ที่
ผ่านการวิเคราะห์แล้วเรยี กว่า “สารสนเทศหรอื ขา่ วสาร” (Information) เช่น

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวฒั น์

28

แบบฝกึ ทกั ษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

การเดนิ ทางจากบ้านไปโรงเรียนของนักเรียน หากเสน้ ทางท่ีสามารถใชม้ หี ลายเสน้ ทาง
และนกั เรยี นทราบเวลาเฉลย่ี ทใ่ี ช้ในการเดินทางของแต่ละเส้นทางในชว่ งเวลาตา่ ง ๆ กจ็ ะมี
โอกาสไปโรงเรียนสายนอ้ ยลง

ในการใชส้ ถติ ิเพอื่ การวางแผนและตัดสนิ ใจ ผตู้ ดั สินใจจะตอ้ งทราบว่าขอ้ มลู หรอื
ขา่ วสารท่ีจาเปน็ มีอะไรบา้ ง หากต้องการทราบข้อมลู ใดก็ตอ้ งตรวจสอบเสียก่อนว่ามใี ครหรือ
หนว่ ยงานใดเปน็ ผู้ผลติ หรือเก็บรวบรวมข้อมูลหรือไม่ เพื่อประหยัดเวลาและค่าใช้จา่ ยในการ
เกบ็ ขอ้ มูล และก่อนนาขอ้ มลู ทีม่ ีมาใชจ้ ะต้องตรวจสอบความครบถว้ น ความทนั สมยั และ
ความเชือ่ ถือได้ของขอ้ มูลนั้นเสยี กอ่ น

การใช้ข้อมลู สารสนเทศเพ่ือประกอบการตัดสนิ ใจและวางแผนในชวี ิตประจาวนั
มขี น้ั ตอน พอสรุปได้ ตามแผนผังตอ่ ไปน้ี

ฉลาดคิด ฉลาดเรียนรนู้ ะคะ

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวฒั น์

29

แบบฝึกทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1

ขอ้ มลู ทต่ี ้องใช้ ขอ้ มลู ท่ตี อ้ งใช้

ขอ้ มูลทีม่ ีอยแู่ ลว้ ยงั ไมม่ ขี ้อมลู ทตี่ ้องการ เลือกใช้วิธีวิเคราะหข์ อ้ มลู ทเ่ี หมาะสม

ตรวจสอบ สารวจจาก กาหนดขอ้ มลู ทีจ่ าเป็นต้องใช้
ตวั อยา่ ง ในการวเิ คราะหด์ ้วยวิธกี ารวิเคราะห์

ความครบถ้วน กาหนดวิธเี ลอื กตัวอยา่ ง ที่เลอื กไว้
ความทันสมัย กาหนดจานวนตัวอย่าง
ความเชอ่ื ถือได้ มขี อ้ มูลท่ีจาเปน็ ยังไมม่ ีข้อมูล
กาหนดวิธกี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ต้องใชอ้ ย่แู ลว้ ทีจ่ าเป็นตอ้ งใช้

เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ท่ีต้องการ

ข้อมูลท่ีสามารถนาไปใช้ ตรวจสอบ สารวจจาก
ตัดสินใจหรอื วางแผนได้ ตัวอย่าง

ความครบถ้วน กาหนดวธิ ีเลือกตัวอย่าง
ความทนั สมยั กาหนดจานวนตวั อย่าง
ความเช่ือถือได้
กาหนดวิธีการเก็บรวบรวมขอ้ มูล

เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ทต่ี อ้ งการ

วิเคราะหข์ ้อมลู ดว้ ยวธิ วี เิ คราะหท์ เี่ ลือกไว้

สารสนเทศท่สี ามารถนาไปใชต้ ัดสินใจ
หรอื วางแผนได้

โดย...นายสทิ ธิชัย ยุบลวฒั น์

30

แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1

- ส่งิ สาคัญท่ีจะตอ้ งนามาใช้ในการตดั สินใจ คือ ขอ้ มูลหรอื ขา่ วสาร สารสนเทศ
(Information)

- เมอื่ จาเปน็ ต้องใชส้ ถติ ใิ นการตดั สนิ ใจ สง่ิ แรกทค่ี วรทา คอื การวางแผนและใชว้ ิธกี าร
ทางสถติ ิ

คาสาคัญท่ีใช้ในวชิ าสถติ ิ

- ประชากร (Population) หมายถงึ ขอ้ มูลทงั้ หมดทเ่ี กี่ยวขอ้ งกบั เร่ืองทีศ่ กึ ษา
- กลมุ่ ตัวอย่าง (Sample) หมายถงึ ข้อมลู บางสว่ นจากประชากร
- พารามเิ ตอร์ (Parameter) หมายถงึ ค่าต่างๆ ท่ีแสดงถึงลกั ษณะของประชากร
- ค่าสถติ ิ (Statistics) ค่าต่าง ๆ ทแี่ สดงถึงลักษณะของตัวอย่าง

ขยันฝกึ นะคะจะได้เก่ง

โดย...นายสิทธชิ ัย ยบุ ลวัฒน์

31

แบบฝกึ ทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.2

คาช้ีแจง จงเตมิ ขอ้ ความลงในช่องวา่ งตอ่ ไปนี้ใหส้ มบรู ณ์
1) จงยกตัวอย่างเรอ่ื งที่นกั เรียนต้องตัดสนิ ใจหรอื วางแผนเปน็ ประจามา 4 เรื่อง
(ขอ้ ละ1คะแนน)

1. ………………………………………………………
2. ………………………………………………………
3. ………………………………………………………
4. ………………………………………………………

2) จากเร่อื งท่ีนกั เรยี นต้องตัดสนิ ใจในข้อที่ 1 นักเรยี นใช้ข้อมูลในการตัดสินใจหรอื การ
วางแผนดังกลา่ วหรอื ไม่ ถ้าใช้ข้อมลู ทน่ี ามามอี ะไรบ้าง (3 คะแนน)

..………………………………………………………………….…………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

โดย...นายสิทธชิ ยั ยุบลวฒั น์

32

แบบฝึกทักษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

3) ในการนาขอ้ มลู ทมี่ อี ยูแ่ ลว้ มาใช้ในการตดั สนิ ใจหรือวางแผน ควรตรวจสอบขอ้ มลู
ดงั กล่าวในด้านใดบา้ ง (3 คะแนน)

…..……………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

4. จงเติมขอ้ ความลงในชอ่ งวา่ งต่อไปนใ้ี ห้สมบูรณ์ (ข้อละ 1 คะแนน)
4.1 ประชากร หมายถึง .................................................................

............................................................................................................
4.2 ตวั อยา่ ง หมายถึง ...................................................................

............................................................................................................
4.3 ตวั แปร หมายถึง .....................................................................

............................................................................................................
4.4 คา่ สถติ ิ หมายถงึ .....................................................................

............................................................................................................
4.5 คา่ พารามิเตอร์ หมายถึง ....................................................... ...........................................

.....................................................................................................................................................

โดย...นายสิทธชิ ัย ยุบลวฒั น์

33

แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

5. ให้นกั เรยี นพิจารณาขอ้ ความทกี่ าหนดใหต้ อ่ ไปน้ี แลว้ เลอื กอักษรทีอ่ ยูห่ น้าข้อความทาง

ขวามือมาเตมิ ลงในช่องวา่ งหนา้ ข้อความทางซ้ายมือใหส้ อดคล้องกนั (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

“โรงเรียนแหง่ หนง่ึ มีนักเรียนชั้น ม.6 จานวน 500 คน ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์

ปรากฏว่าได้ คะแนนเฉลย่ี เทา่ กับ 70 คะแนน จากคะแนนเตม็ 100 คะแนน ถ้าคดิ เฉพาะ

นกั เรยี นช้ัน ม.6/4 และ ม.6/5 จะได้คะแนนเฉลยี่ เทา่ กบั 65 คะแนน”

……….1.) ประชากร ก. 100

……….2.) กล่มุ ตัวอยา่ ง ข. ม.6

……….3.) คา่ สถิติ ค. 65

……….4.) คา่ พารามเิ ตอร์ ง. ม.6/4 , ม.6/5

……….5.) ตัวแปร จ. 70

ฉ. ห้องเรียน

ช. คะแนน

เพอ่ื ความสาเร็จในการเรยี นรู้
อยา่ ลืมใช้ ฟัง คดิ ถาม และเขียนบนั ทกึ
นะคะ

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวัฒน์

34

แบบฝกึ ทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 1

แบบทดสอบหลังเรียน
เล่มที่ 1 เรอ่ื ง สถติ เิ บอ้ื งต้น

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 6

คาชี้แจง
1. แบบทดสอบฉบับนี้เปน็ แบบทดสอบชนิด 4 ตัวเลอื ก มีจานวน 10 ขอ้ 10 คะแนน
ใชเ้ วลาทา 10 นาที
2. ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบทถ่ี ูกท่ีสดุ เพียงขอ้ เดียวดว้ ยเคร่ืองหมาย X ในกระดาษคาตอบ
3. นกั เรยี นโปรดอยา่ เขียนขอ้ ความหรอื ทาเคร่ืองหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ
4. ให้นกั เรียนเขยี นหัวกระดาษใหส้ มบูรณ์ และอ่านคาชแี้ จงก่อนทาขอ้ สอบ
5. เมื่อนกั เรยี นทาข้อสอบเสร็จหรอื หมดเวลาแลว้ ให้ส่งกระดาษคาตอบพร้อมกับ
แบบทดสอบ

สทิ ธิชัย ยบุ ลวัฒน์
ครูผู้สอน

โดย...นายสิทธิชัย ยบุ ลวฒั น์

35

แบบฝกึ ทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

1. ข้อใดไม่ใชข่ อ้ มลู เชงิ คุณภาพ
ก. เพศของสมาชิกในครอบครัว
ข. สถานภาพสมรสของครใู นโรงเรียน
ค. ความชอบ ความคิดเห็น
ง. ความสงู ความยาว

2. ข้อใดเป็นข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ
ก. ความดนั โลหิตของคน
ข. เลขประจาตัวนักเรียน
ค. หมายเลขโทรศัพท์
ง. ขนาดของเส้ือนกั เรยี น

3. ขอ้ ความใดตอ่ ไปนี้ไม่ถูกต้อง
ก. จานวนเงนิ ทน่ี ักเรยี นในหอ้ งเรยี นมีอย่ใู นวันหนง่ึ เป็นข้อมูลทไ่ี ม่เปน็ ตัวเลข
ข. การสามะโนเปน็ วิธีการเก็บรวบรวมข้อมลู ท่เี ราสนใจจากทกุ หนว่ ย ในชว่ งเวลาใดเวลาหน่งึ
ค. อาชีพของผปู้ กครองของนกั เรียนคนหน่งึ ในห้องเรียนเป็นขอ้ มูลทไี่ ม่เปน็ ตวั เลข
ง. การสารวจด้วยตวั อย่างเปน็ วธิ ีการเก็บรวบรวมข้อมลู ท่ตี ้องการจากส่วนหนงึ่ ของประชากร

4. ข้อมูลสถิติในขอ้ ใดท่ีเก็บรวบรวมดว้ ยการทดลอง
ก. จานวนคนไขท้ ม่ี ารับบรกิ ารทสี่ ถานีอนามยั แหง่ หนงึ่ เป็นรายวันเป็นเวลา 1 ปี
ข. จานวนอบุ ตั เิ หตบุ นถนนสายหนงึ่ เป็นรายเดอื น ในระยะเวลา 3 ปี ทผี่ า่ นมา
ค. นา้ หนกั ของพชื เมือ่ เก็บเก่ียว โดยใชป้ ุ๋ยสูตรต่างๆ ในการเพาะปลูก
ง. จานวนสมาชกิ ในห้องเรียนทท่ี ดลองทางวิทยาศาสตร์

5. ขอ้ ใดเปน็ ข้อมูลเชิงคุณภาพ
ก. รายได้ของคนในครอบครวั
ข. ความยาวของห้องเรียน
ค. จานวนนักเรยี นในโรงเรยี นศรตี ระกูลวิทยา
ง. เพศของคนในครอบครัว

โดย...นายสทิ ธิชัย ยบุ ลวัฒน์

36

แบบฝกึ ทักษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1

6. ขอ้ ใดเปน็ ข้อมูลปฐมภูมิ
ก. รปู ภาพทีน่ ักเรียนรวบรวมได้
ข. ข้อมลู นกั เรยี นจากทะเบียนบ้าน
ค. สถติ ิคนไข้ทีไ่ ด้จากโรงพยาบาล
ง. ผลการเรยี นของนกั เรยี นจากทะเบียนของโรงเรยี น

7. ข้อใดไมใ่ ชค่ ณุ สมบตั ิของการเก็บรวบรวมขอ้ มลู ท่ีดี
ก. ข้อมูลถูกต้อง
ข. ข้อมลู สอดคลอ้ งกับวตั ถุประสงค์
ค. ขอ้ มลู มีความน่าเชอ่ื ถอื
ง. ข้อมูลหลากหลาย

8. ระเบียบวิชาทางสถิติ หมายถงึ ข้อใด
ก. การรวบรวมขอ้ มลู การนาเสนอขอ้ มลู และการวเิ คราะหข์ อ้ มลู
ข. การรวบรวมข้อมูล การนาเสนอขอ้ มลู และการตีความหมายข้อมลู
ค. การรวบรวมขอ้ มูล การนาเสนอข้อมลู และการวเิ คราะหข์ อ้ มูล
ง. การรวบรวมขอ้ มลู การนาเสนอข้อมูล การวเิ คราะห์ข้อมลู และการตีความหมายขอ้ มูล

9. การเก็บขอ้ มูลจากทุกหนว่ ยในประชากรเรียกว่าอะไร
ก. การสารวจ (Survey)
ข. การสามะโน (Census)
ค. การสารวจดว้ ยตวั อยา่ ง (Sample Survey)
ง. การสารวจข้อมูลด้วยแบบสอบถาม

10. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง
ก. การสารวจเปน็ ข้อมูลทตุ ยิ ภูมิ
ข. การสามะโน เปน็ ข้อมูลทตุ ยิ ภมู ิ
ค. การสมั ภาษณ์ เปน็ ข้อมลู ทตุ ยิ ภูมิ
ง. สถติ กิ ารเสยี ชวี ิตเทศกาลปีใหม่ เปน็ ขอ้ มูลทุตยิ ภมู ิ

โดย...นายสทิ ธิชัย ยุบลวฒั น์

37

แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เล่มที่ 1

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน
เลม่ ท่ี 1 เรื่อง สถิตเิ บ้ืองต้น

ช่ือ.............................................................................................ชั้น ม.6/…… เลขท.่ี .............

คาช้ีแจง ให้นักเรียนเลอื กคาตอบท่ีถกู ที่สดุ เพียงข้อเดยี วด้วยเครื่องหมาย X ในกระดาษคาตอบ

ขอ้ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

สรปุ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
แบบทดสอบหลงั เรียนได้..................คะแนน

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวฒั น์

38

แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 1

แบบทดสอบเสรมิ ประสบการณ์ O-NET ม.6

1. ข้อใดตอ่ ไปนม้ี ีผลกระทบต่อความถกู ตอ้ งของการตัดสินใจโดยใชส้ ถิติ ยกเว้นข้อใด
ก. ขอ้ มลู
ข. สารสนเทศ
ค. ข่าวสาร
ง. ความเชื่อ

2. ขอ้ ใดเป็นขั้นตอนหน่ึงของการสารวจความคดิ เหน็
ก. ตั้งสมมุติฐานของปัญหาทท่ี าการสารวจ
ข. กาหนดขอบเขตของการสารวจ
ค. ประมาณการค่าใช้จ่ายในการสารวจความคดิ เหน็
ง. คดั เลอื กผเู้ กบ็ ข้อมูลการสารวจ

3. ขอ้ ใดไม่อย่ใู นขน้ั ตอนของการสารวจความคิดเหน็
ก. กาหนดขอบเขตของการสารวจ
ข. กาหนดวิธีเลือกตวั อยา่ ง
ค. เผยแพรผ่ ลการสารวจความคิดเหน็
ง. ประมวลผลและวิเคราะหผ์ ลการสารวจ

4. ในการใชส้ ถติ ิเพื่อการตัดสินใจและวางแผน สาหรับเรื่องทจ่ี าเปน็ ต้องมกี ารใชข้ ้อมลู
สารสนเทศ ถา้ ขาดขอ้ มูลและสารสนเทศดงั กล่าว ผู้ตดั สินควรทาข้นั ตอนใดก่อน
ก. เก็บรวบรวมขอ้ มลู
ข. เลอื กวธิ ีวเิ คราะห์ข้อมลู
ค. เลอื กวิธีเกบ็ รวบรวมข้อมูล
ง. กาหนดขอ้ มลู ทีจ่ าเป็นต้องใช้

โดย...นายสิทธิชยั ยบุ ลวฒั น์

39

แบบฝึกทกั ษะ คณิตศาสตร์ เล่มท่ี 1

5. ข้อใดต่อไปนี้เป็นเทจ็
ก. สถติ เิ ชิงพรรณนาคือสถติ ิของการวเิ คราะห์ข้อมลู ข้นั ตน้ ที่มุง่ อธบิ ายลกั ษณะกวา้ งๆ
ของขอ้ มลู
ข. ขอ้ มลู ทเี่ ป็นหมายเลขที่ใชเ้ รยี กสายรถโดยสารประจาทางเปน็ ขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ
ค. ขอ้ มูลปฐมภูมิคอื ข้อมูลท่ีผู้ใชเ้ ก็บรวบรวมจากแหล่งข้อมลู โดยตรง
ง. ข้อมูลท่ีนักเรยี นรวบรวมจากรายงานต่างๆที่ได้จากหนว่ ยงานราชการเปน็ ข้อมูล
ปฐมภูมิ

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวฒั น์

40

แบบฝึกทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1

ตารางบันทึกคะแนน

แบบฝกึ ทกั ษะ คะแนนทไี่ ด้
10
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 20
20
แบบฝึกทักษะที่ 1.1 10

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.2 50

แบบทดสอบหลงั เรยี น
รวมคะแนนเตม็ 50 คะแนน
ไม่รวมทดสอบกอ่ นเรยี น

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวฒั น์

41

แบบฝึกทักษะ คณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 1

บรรณานกุ รม

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2554). คูม่ ือครูรายวิชาเพ่มิ เติม คณิตศาสตร์ เลม่ 5 กลุ่มสาระ
การเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 4-6. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพค์ ุรุสภา
ลาดพรา้ ว.

_______. (2554). หนังสือเรยี นรายวชิ าเพ่มิ เติม คณติ ศาสตร์ เลม่ 5 กลุ่มสาระ
การเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4-6. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พค์ ุรสุ ภา
ลาดพรา้ ว.

จักรินทร์ วรรณโพธิ์กลาง. (2551). คมั ภรี ์คณิตศาสตร์ ม.ปลาย. กรุงเทพฯ :
สานักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา จากัด.

ประวตั ิ เพียรเจรญิ . (2553). คณิต ม.ปลาย ทบทวนได้ง่ายๆ ใน 8 วนั . กรุงเทพฯ :
สานกั พิมพ์ ส.ส.ท..

วาสนา ทองการณุ . (2548). สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเตมิ คณติ ศาสตร์ ม. 4-6. กรงุ เทพฯ :
เดอะบคุ ส์.

สถิติเบอื้ งตน้ . (ออนไลน)์ ; http://www.satrinon.ac.th/piboon/32102/t1.pdf .
เข้าถงึ เม่ือ 12 กมุ ภาพันธ์ 2560.

สถติ ิ. (ออนไลน)์ ; http://www.trueplookpanya.com.
เขา้ ถึงเมอ่ื 12 กุมภาพนั ธ์ 2560..

สถิติและการวิเคราะห์ขอ้ มูล. (ออนไลน์) ; https :// www.trueplookpanya.com.
เข้าถึงเมื่อ 12 กมุ ภาพนั ธ์ 2560.

โดย...นายสทิ ธิชยั ยบุ ลวฒั น์