Cotent6เรื่องการวัดการกระจายสัมพัทธ์

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มท่ี 6 50

คณติ ศาสตร์

2. กาหนดข้อมูล 2 ชดุ ดังน้ี

ขอ้ มลู ชดุ ที่ 1 ขอ้ มูลชดุ ท่ี 2
คะแนน ความถี่ คะแนน ความถ่ี
20 – 24 2 30 – 39 4
25 – 29 3 40 – 49 5
30 – 34 6 50 – 59 10
35 – 39 4 60 – 69 6
40 – 44 1 70 – 79 2

จงเปรยี บเทยี บการกระจายของขอ้ มลู ทัง้ สองชดุ โดยใช้สมั ประสทิ ธ์ขิ องพิสัย
ก. ขอ้ มลู ชุดท่ี 2 มกี ารกระจายมากกว่าข้อมลู ชุดที่ 1
ข. ขอ้ มูลชุดท่ี 1 มกี ารกระจายมากกวา่ ข้อมลู ชดุ ที่ 2
ค. ขอ้ มูลชดุ ที่ 1 และข้อมลู ชดุ ที่ 2 มกี ารกระจายเทา่ กนั
ง. ไมส่ ามารถตัดสินได้ว่าข้อมลู ชดุ ใดมีการกระจายมากกว่ากัน

3. กาหนดขอ้ มลู 2 ชุด ดังน้ี
ชดุ ที่ 1 : 72, 75, 73, 74, 76, 71
ชุดที่ 2 : 115, 118, 116, 112, 117, 110
จงเปรยี บเทียบการกระจายของขอ้ มูล โดยใชส้ มั ประสิทธข์ิ องพิสัย
ก. ขอ้ มูลชดุ ท่ี 1 และข้อมลู ชดุ ที่ 2 มีการกระจายเท่ากนั
ข. ขอ้ มลู ชดุ ที่ 1 มกี ารกระจายมากกวา่ ข้อมูลชุดท่ี 2
ค. ขอ้ มูลชุดที่ 2 มกี ารกระจายมากกว่าข้อมลู ชดุ ที่ 1
ง. ไมส่ ามารถตัดสนิ ได้ว่า ข้อมลู ชดุ ใดมกี ารกระจายมากกวา่ กนั

โดย...นายสทิ ธิชยั ยบุ ลวัฒน์

แบบฝกึ ทักษะ เล่มท่ี 6 51

คณติ ศาสตร์

4. กาหนดขอ้ มลู 3 ชุด ดงั นี้

ชดุ ที่ 1 : 8, 6, 9, 11, 14, 15, 17

ชุดที่ 2 : 10, 12, 12, 14

ชดุ ท่ี 3 : 7, 10, 13, 14, 16

จงเปรยี บเทียบการกระจายของข้อมูล ทงั้ 3 ชดุ โดยใช้สัมประสทิ ธิ์ของส่วนเบีย่ งเบนควอร์ไทล์

ก. ขอ้ มูลชุดที่ 1 มีการกระจายนอ้ ยกว่าข้อมูลชดุ ท่ี 3

ข. ขอ้ มลู ชุดท่ี 2 มีการกระจายน้อยกวา่ ข้อมลู ชุดที่ 1

ค. ขอ้ มูลชุดที่ 3 มกี ารกระจายมากกว่าขอ้ มลู ชดุ ที่ 1

ง. ขอ้ มลู ชุดท่ี 2 มีการกระจายมากกวา่ ข้อมลู ชุดที่ 3

5. กาหนดขอ้ มูลให้ 3 ชดุ ดงั นี้
ชดุ ที่ 1 : 2, 4, 6, 8
ชุดท่ี 2 : 3, 5, 7, 9
ชดุ ที่ 3 : 8, 11, 14, 10, 7

จงเปรียบเทยี บการกระจายของขอ้ มูล ทัง้ 3 ชดุ โดยใชส้ มั ประสทิ ธิ์ของการแปรผัน
ก. ขอ้ มูลชดุ ท่ี 2 มสี ัมประสิทธ์ขิ องการแปรผนั มากกว่าขอ้ มลู ชุดท่ี 3 อยู่ 0.125
ข. ขอ้ มูลชดุ ที่ 3 มีสมั ประสิทธ์ิของการแปรผนั มากกวา่ ข้อมลู ชดุ ที่ 2 อยู่ 0.125
ค. ขอ้ มลู ชุดท่ี 1 มีสัมประสทิ ธิ์ของการแปรผนั มากกว่าขอ้ มลู ชดุ ท่ี 2 อยู่ 0.07
ง. ขอ้ มลู ชุดที่ 2 มสี มั ประสทิ ธขิ์ องการแปรผนั มากกวา่ ขอ้ มูลชุดที่ 3 อยู่ 0.07

โดย...นายสทิ ธิชัย ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 6 52

คณติ ศาสตร์

6. ขอ้ มูลต่อไปนีเ้ ป็นคะแนนสอบวชิ าสถติ ินกั เรียนชายและนกั เรยี นหญงิ จานวน 60 คน

ดังน้ี

คะแนน จานวนนักเรียน
ชาย หญงิ

20 – 26 2 4

27 – 33 4 8

34 – 40 8 12

41 – 47 10 3

48 – 54 6 3

จงเปรียบเทียบการกระจายของคะแนนสอบวชิ าสถิติของนักเรยี นชายและนักเรียนหญงิ
โดยใชส้ มั ประสิทธ์ิของสว่ นเบีย่ งเบนเฉลี่ย

ก. คะแนนสอบวชิ าสถิตขิ องนกั เรยี นชายและนักเรยี นหญิงมีการกระจายเทา่ กัน
ข. คะแนนสอบวิชาสถิตขิ องนกั เรยี นหญิงมีการกระจายมากกวา่ ของนกั เรียนชาย
ค. คะแนนสอบวชิ าสถิติของนกั เรียนชายมกี ารกระจายมากกว่าของนักเรียนหญิง
ง. ไมส่ ามารถตดั สนิ ไดว้ า่ คะแนนสอบคะแนนสอบวชิ าสถิติของนกั เรียนชายหรอื นกั เรียน

หญงิ มีการกระจายมากกว่ากัน เพราะ จานวนนกั เรยี นเทา่ กัน

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะ เล่มที่ 6 53

คณติ ศาสตร์

7. ขอ้ มูลตอ่ ไปนเ้ี ป็นคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนกั เรยี นชั้น ม.6 จานวน 4 ห้องเรยี น
โดยมคี ่าของ Q1 และ Q3 ของคะแนนสอบในแต่ละห้อง ดงั ปรากฎในตาราง จงเปรยี บเทยี บ
การกระจายของคะแนนการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ ของนักเรยี นทัง้ 4 หอ้ งเรยี น

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ หอ้ ง 1 หอ้ ง 2 ห้อง 3 หอ้ ง 4
Q1 6.50 7.25 4.5 5.65
Q3 12.20 9.20 12.50 10.20

ก. คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนกั เรียนหอ้ ง 4 มกี ารกระจายมากกว่าห้องอ่ืน
ข. คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรียนหอ้ ง 3 มกี ารกระจายมากกวา่ หอ้ งอน่ื
ค. คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรยี นหอ้ ง 2 มีการกระจายมากกว่าห้องอื่น
ง. คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรียนหอ้ ง 1 มกี ารกระจาย มากกวา่ หอ้ งอื่น
8. มงคลมบี ตุ ร 6 คน , สมศักดิม์ บี ุตร 5 คน และสมชายมีบุตร 4 คน ซง่ึ บุตรแต่ละคนมี
อายดุ งั น้ี
อายบุ ตุ รของมงคล : 25, 23, 20, 16, 12, 9
อายบุ ุตรของสมศกั ดิ์ : 18, 16, 13, 10, 6
อายุบตุ รของสมชาย : 14, 12, 10, 8
จงเปรยี บเทียบการกระจายของอายุบุตรของมงคล, สมศักด์แิ ละสมชาย โดยใช้สมั ประสิทธ์ิ
ของส่วนเบีย่ งเบนเฉล่ยี
ก. อายบุ ตุ รของสมชาย มกี ารกระจายมากกว่าอายุบุตรของมงคล
ข. อายบุ ตุ รของมงคล มกี ารกระจายมากกว่าอายุบตุ รของสมศกั ดิ์
ค. อายุบุตรของสมชาย มกี ารกระจายมากกวา่ อายุบุตรของสมศักดิ์
ง. อายบุ ตุ รของสมศกั ดิ์และอายุบตุ รของสมชาย มกี ารกระจายเทา่ กัน

โดย...นายสิทธิชัย ยบุ ลวัฒน์

แบบฝึกทกั ษะ เลม่ ท่ี 6 54

คณติ ศาสตร์

9. จากการซ้ือสนิ ค้า 4 ชนิด จากทีต่ า่ ง ๆ ได้ค่าเฉลีย่ เลขคณติ ของราคาซ้ือ และความแปรปรวน
ของราคาซอื้ ตามตารางต่อไปนี้ จงเปรยี บเทยี บการกระจายของราคาซอื้ ของสินคา้ ทัง้ ส่ชี นดิ

ราคาซอื้ ชนิดท่ี 1 ชนดิ ที่ 2 ชนดิ ที่ 3 ชนดิ ท่ี 4
45 60 55 75
X 9 6 25 64

S2

ก. ราคาซ้อื ของสนิ คา้ ชนดิ ที่ 1 มกี ารกระจายสงู สดุ

ข. ราคาซอ้ื ของสินคา้ ชนิดที่ 2 มีการกระจายสูงสดุ

ค. ราคาซ้ือของสินค้าชนดิ ที่ 3 มีการกระจายสูงสุด

ง. ราคาซื้อของสนิ คา้ ชนิดที่ 4 มกี ารกระจายสูงสดุ

10. จากตารางต่อไปนี้ เปน็ คะแนนสอบวชิ าเคมี นักเรยี นชัน้ ม.5/1 และ ม.5/2 ดังน้ี

นกั เรียนชั้น ม.5/1 นกั เรยี นชัน้ ม.5/2

คะแนน จานวนนกั เรยี น คะแนน จานวนนักเรียน

5–7 3 7–9 4

8 – 10 6 10 – 12 6

11 – 13 2 13 – 15 12

14 – 16 9 16 – 18 8

จงเปรยี บเทียบการกระจายของคะแนนสอบวิชาเคมีของนกั เรยี นชัน้ ม.5/1 และ ม.5/2
โดยใชส้ มั ประสิทธิข์ องการแปรผัน

ก. ไมส่ ามารถเปรยี บเทยี บการกระจายของคะแนนสอบวิชาเคมีของนักเรียนชั้น ม.5/1
และ ม.5/2 เพราะจานวนคนต่างกัน

ข. คะแนนสอบวชิ าเคมีของนักเรยี นช้นั ม.5/1 และ ม.5/2 มีการกระจายเท่ากัน
ค. คะแนนสอบวชิ าเคมีของนักเรียนช้นั ม.5/2 มกี ารกระจายมากกว่าชั้น ม.5/1
ง. คะแนนสอบวิชาเคมขี องนักเรียนชัน้ ม.5/1 มกี ารกระจายมากกวา่ ช้ัน ม.5/2

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทักษะ เล่มท่ี 6 55

คณิตศาสตร์

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรยี น
เลม่ ท่ี 6 เรอ่ื ง การวัดการกระจายสมั พัทธ์

ช่ือ.............................................................................................ชั้น ม.6/…… เลขท.ี่ .............

คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถกู ท่ีสดุ เพียงขอ้ เดยี วดว้ ยเครอ่ื งหมาย X ในกระดาษคาตอบ

ข้อ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

สรปุ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
แบบทดสอบหลังเรยี นได้..................คะแนน

โดย...นายสทิ ธิชัย ยุบลวัฒน์

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 6 56

คณิตศาสตร์

แบบทดสอบเสรมิ ประสบการณ์ O-NET ม.6

1. ในการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ ปรากฎวา่ นายธาดาไดค้ ะแนนอยู่ในตาแหนง่ P25
นางสาวสดุ ฤดไี ดค้ ะแนนอยู่ในตาแหนง่ P75 ถา้ การสอบครัง้ นี้ มสี ว่ นเบ่ยี งเบนควอรไ์ ทล์
เทา่ กับ 24 และสัมประสทิ ธ์ขิ องส่วนเบ่ยี งเบนควอรไ์ ทล์เท่ากบั 0.20 แล้วจงหาวา่ นายธาดา
และนางสาวสดุ ฤดไี ด้คะแนนคนละคะแนน

2. ในการจัดความสูงของนักเรยี น 200 คน พบว่าความสูงต่าของกลุ่มนกั เรียนที่มี
ความสูงสุดคิดเปน็ 25% ของนักเรยี นท้งั เรียนทัง้ หมดเป็น 53.5 นว้ิ ถา้ สัมประสิทธ์ิของ
ส่วนเบย่ี งเบนควอร์ไทลเ์ ปน็ 6% แลว้ จงหาคา่ ของควอร์ไทลท์ ่หี น่งึ (Q1)

3. ในการสอบครั้งหนงึ่ มผี ู้เข้าสอบ 1,000 คน ในมีจานวนน้มี ีนกั เรยี นชาย 500 คน
ส่วนทเ่ี หลอื เปน็ นักเรียนหญงิ ปรากฏว่าคา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของคะแนนสอบของนักเรยี นชาย
และนกั เรียนหญงิ เท่ากัน คือ 50 คะแนน แตส่ ว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนของ
นกั เรียนชายและนกั เรียนหญงิ เท่ากับ 1.5 และ 1 ตามลาดบั จงหาสัมประสิทธ์ขิ อง
การแปรผนั ของคะแนนสอบทงั้ หมด

โดย...นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มที่ 6 57

คณิตศาสตร์

ตารางบันทึกคะแนน

แบบฝกึ ทกั ษะ คะแนนท่ีได้
10
แบบทดสอบก่อนเรยี น 10
แบบฝึกทักษะที่ 6.1 10
แบบฝึกทกั ษะที่ 6.2 15
แบบฝึกทกั ษะที่ 6.3 15
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 6.4 10
แบบทดสอบหลังเรียน
รวมคะแนนเต็ม 60 คะแนน 60
ไม่รวมทดสอบกอ่ นเรยี น

โดย...นายสิทธิชยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทักษะ เลม่ ที่ 6 58

คณิตศาสตร์

บรรณานุกรม

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2554). คมู่ ือครูรายวชิ าเพม่ิ เตมิ คณิตศาสตร์ เลม่ 5 กล่มุ สาระ
การเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 4-6. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพค์ รุ ุสภา
ลาดพรา้ ว.

_______. (2554). หนงั สือเรยี นรายวชิ าเพมิ่ เตมิ คณิตศาสตร์ เล่ม 5 กล่มุ สาระ
การเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 4-6. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภา
ลาดพรา้ ว.

จักรินทร์ วรรณโพธ์ิกลาง. (2551). คมั ภีร์คณติ ศาสตร์ ม.ปลาย. กรุงเทพฯ :
สานักพิมพ์ พ.ศ. พัฒนา จากดั .

ประวตั ิ เพียรเจรญิ . (2553). คณติ ม.ปลาย ทบทวนได้ง่ายๆ ใน 8 วัน. กรงุ เทพฯ :
สานกั พิมพ์ ส.ส.ท..

วาสนา ทองการณุ . (2548). สาระการเรยี นรู้เพ่มิ เตมิ คณติ ศาสตร์ ม. 4-6. กรงุ เทพฯ :
เดอะบคุ ส์.

สถิติเบอื้ งตน้ . (ออนไลน์) ; http://www.satrinon.ac.th/piboon/32102/t1.pdf .
เข้าถงึ เม่ือ 12 กุมภาพนั ธ์ 2560.

สถติ ิ. (ออนไลน)์ ; http://www.trueplookpanya.com.
เขา้ ถึงเมอ่ื 12 กมุ ภาพันธ์ 2560..

สถิติและการวิเคราะหข์ ้อมลู . (ออนไลน)์ ; https :// www.trueplookpanya.com.
เข้าถึงเมื่อ 12 กมุ ภาพนั ธ์ 2560.

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์