โจทย์เสริมประสบการณ์

ขอ้ ใดถูก

1. ข้อมูลทีว่ ัดค่ากลางได้ต้องเป็นข้อมูลเชงิ ปรมิ าณเท่าน้นั
2. กรณที ข่ี อ้ มูลมจี ํานวนน้อยควรใชฐ้ านนยิ มเปน็ ค่ากลางเพราะสามารถนบั ความถ่ีของขอ้ มูลไดส้ ะดวก
3. คา่ เฉลี่ยเลขคณติ เปน็ คา่ กลางทไี่ มเ่ หมาะสมกับข้อมูลท่ีมีบางค่าตาํ่ กวา่ ข้อมูลอนื่ ๆมากๆ
4. เน่อื งจากมัธยฐานคือคา่ ของข้อมูลทอ่ี ยูก่ ่งึ กลางของขอ้ มูลทงั้ ชุด ดงั น้นั มธั ยฐานจงึ ใชเ้ ฉพาะกรณีทข่ี อ้ มูล

มจี ํานวนข้อมูลเป็นจํานวนคีเ่ ทา่ นั้น
5. คา่ กลางของข้อมูลท่ีแจกแจงความถี่แลว้ มีความถูกตอ้ งแนน่ อนมากกว่าค่ากลางของขอ้ มูลชุดเดียวกัน

ท่ียังไมไ่ ดแ้ จกแจงความถ่ี

คา่ กลางของขอ้ มูลในข้อใดมีความเหมาะสมทจี่ ะใช้เปน็ ตวั แทนของขอ้ มูลของกลุ่ม

1. ค่าเฉลีย่ เลขคณิตของน้าํ หนักตวั ของชาวจงั หวดั เชยี งใหม่
2. ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของจํานวนหนา้ ของหนงั สอื ทคี่ นไทยแต่ละคนอ่านในปี พ.ศ. 2554
3. มัธยฐานของจาํ นวนเงนิ ทแี่ ต่ละคนใชจ้ า่ ยตอ่ เดือนของคนไทย
4. ฐานนิยมของความสูงของนักเรยี นห้องหนงึ่
5. ค่าเฉล่ยี ของฐานนยิ มกบั มธั ยฐานของคะแนนสอบนักเรียนทง้ั โรงเรียน

ขอ้ ใดไม่อยู่ในข้นั ตอนของการสาํ รวจความคดิ เหน็

1. กาํ หนดขอบเขตของการสาํ รวจ 2. กําหนดวธิ ีเลือกตวั อย่าง
3. สร้างแบบสาํ รวจความคิดเห็น 4. ประมวลผลและวเิ คราะห์ผลการสํารวจ
5. เผยแพร่ผลการสาํ รวจความคิดเหน็

บรษิ ทั แห่งหนึ่งมยี อดขายในแต่ละไตรมาสของปี 2557 เปน็ ตามลาํ ดบั ดับนี้
17    21     19     23 (หนว่ ย : ลา้ นบาท )

การพยากรณ์ยอดขายในไตรมาสถดั ไปจะใชค้ ่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ําหนกั
ถา้ บริษัทถว่ งนาํ้ หนัก ข้อมูลด้วย 1 , 1 , 1 และ 3 ตามลาํ ดบั แลว้ คา่ เฉลย่ี
เลขคณิตถว่ งนา้ํ หนกั ของข้อมูลชุดนเ้ี ท่ากบั เท่าใด
1.  13.33 ลา้ นบาท 2. 18.00 ลา้ นบาท 3. 20.00 ลา้ นบาท

4.  21.00 ลา้ นบาท 5. 31.50 ลา้ นบาท

การสอบวิชาภาษาองั กฤษ แบ่งเปน็ สอบยอ่ ย 2ครงั้ และสอบปลายภาคเรียน 1 ครง้ั โดยคิดคา่ เฉล่ยี เลขคณติ
ของคะแนนสอบท้ัง 3 ครั้ง แบบถว่ งนาํ้ หนกั w1 , w2 และ w3 ตามลาํ ดับให้
wi
P= w1+w2+w3   , i=1,2,3  P1=0.15 , P2 =0.25  และ 

ถา้ นกั เรยี นคนหนึง่ ได้คะแนนสอบย่อย 74 และ 80 คะแนน คะแนนสอบปลายภาคเรยี น 62 คะแนน
จากคะแนนเต็มแต่ละครง้ั 100 คะแนน แลว้ ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของคะแนนสอบแบบถ่วงนาํ้ หนกั ของนักเรยี นคนน้ี
มีค่าเทา่ ใด
1. 68.3 คะแนน 2. 70.7 คะแนน 3. 72.0 คะแนน
4. 73.7 คะแนน 5. 74.5 คะแนน

ถ้าผลการเรียนคณติ ศาสตร์ของ ด.ช. จอ้ ย เปน็ ดงั ตารางตอ่ ไปนี้

  คะแนนท่ีได้ เกณฑก์ ารให้นํ้าหนกั ในการคิด
(จากคะแนนเต็ม 100) คะแนน

การบา้ น 85 20%

สอบกลางภาค 65 40%

. สอบปลายภาค 70 40%

แล้วจํานวนเปอรเ์ ซ็นต์ของผลการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ ด.ช. จ้อย เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี
1. 68 2. 71 3. 74 4. 77 5. 80

ขอ้ มูลชดุ หนงึ่ เรียงจากน้อยไปมากดงั น้ี
a    11    15    18    25    b    36    41    47    53

ถ้าข้อมูลชดุ นมี้ ีมัธยฐานเทา่ กับ 28 และคา่ เฉลี่ยเท่ากับ 28.5 แล้วพิสัยของขอ้ มูลชดุ นี้
เท่ากับ เทา่ ใด

ขอ้ มูลชดุ หนงึ่ มี 8 คา่ เรยี งจากนอ้ ยไปมาก ดังน้ี
   74    78    80    80    a    90    90     b
ถ้าข้อมูลชุดนม้ี พี ิสัยเท่ากบั 18 และมัธยฐานเทา่ กับ 85

แล้วคา่ เฉลีย่ เลขคณติ เท่ากบั เทา่ ใด

ถ้าขอ้ มูลของระยะเวลาของการให้บริการลูกค้า 20 คน ของธนาคารแห่งหนึ่งเปน็ ดงั นี้
ระยะเวลา (นาท)ี 3 4 5 6 7 8

จาํ นวนลูกคา้ (คน) 8 5 3 2 1 1

แลว้ คา่ เฉลยี่ เลขคณติ มธั ยฐาน ฐานนิยม และการกระจายของขอ้ งมูลของ ระยะเวลาการให้บรกิ าร ตรงกบั ข้อใด

1. ค่าเฉลย่ี เลขคณิตเท่ากับ 4.3 นาที มัธยฐานเท่ากับ 4 นาที ฐานนยิ มเท่ากบั 3 นาที และ เป็นการกระจายแบบเบ้ทางขวา
2. คา่ เฉล่ยี เลขคณิตเทา่ กบั 4.3 นาที มัธยฐานเทา่ กบั 4 นาที ฐานนิยมเท่ากับ 3 นาที และ เปน็ การกระจายแบบสมมาตร
3. ค่าเฉล่ยี เลขคณติ เท่ากับ 4.3 นาที มัธยฐานเท่ากับ 4 นาที ฐานนยิ มเทา่ กบั 3 นาที และ เป็นการกระจายแบบเบ้ทางซา้ ย
4. ค่าเฉลี่ยเลขคณติ เท่ากับ 4 นาที มธั ยฐานเทา่ กบั 4 นาที ฐานนิยมเทา่ กับ 4 นาที และ เปน็ การกระจายแบบสมมาตร
5. คา่ เฉล่ยี เลขคณติ เทา่ กับ 4 นาที มัธยฐานเท่ากับ 4 นาที ฐานนยิ มเทา่ กับ 3 นาที และ เปน็ การกระจายแบบเบ้ทางขวา

ยอดขายต่อเดอื น ( หนว่ ย : หม่ืนบาท ) ของบริษทั แห่งหน่ึงในระยะเวลา 10 เดอื น เป็นดงั นี้
 154    151    148    405    158    157    158    148    148     153
ข้อใดถูก

1. ค่าเฉล่ียเลขคณติ ( x ) เป็นค่ากลางทีเ่ หมาะสมทีส่ ุดสาํ หรับเป็นตวั แทนของขอ้ มูลนี้ x=178
2. ฐานนยิ ม เป็นค่ากลางที่เหมาะสมทสี่ ดุ สําหรับเป็นตวั แทนของขอ้ มูลนี้ และฐานนยิ ม = 148
3. ฐานนิยม เปน็ คา่ กลางทเี่ หมาะสมทสี่ ุดสาํ หรบั เป็นตวั แทนของข้อมูลนี้ และฐานนิยม = 158
4. มธั ยฐาน เป็นค่ากลางท่ีเหมาะสมท่ีสดุ สําหรบั เปน็ ตวั แทนของขอ้ มูลน้ี และมัธยฐาน = 157.5
5. มธั ยฐาน เปน็ คา่ กลางทเ่ี หมาะสมทสี่ ุดสาํ หรับเป็นตัวแทนของขอ้ มูลน้ี และมธั ยฐาน = 153.5

ในการสอบวิชาภาษาไทยของนกั เรยี น 5 คน ปรากฏวา่ คา่ เฉลยี่ เลขคณิตของคะแนนสอบของไก่
น้อง และนิด เทา่ กบั 65 คะแนน แต่หากคดิ คะแนนสอบของแอน และจวิ๋ รวมกับสามคนแรก
จะได้คา่ เฉลยี่ เลขคณิตเท่ากับ 75 คะแนน ถา้ แอนได้คะแนนสอบมากกวา่ จว๋ิ 25 คะแนน แล้ว
จิว๋ ได้คะแนนสอบเทา่ ใด

1. 6.92 คะแนน 2. 12.50 คะแนน 3. 77.50 คะแนน
4. 82.50 คะแนน 5. 141.00 คะแนน

ขอ้ มูลชุดหน่งึ เปน็ จํานวนเตม็ บวก 4 จํานวน ถา้ ฐานนิยมเท่ากบั 6 มธั ยฐานเท่ากับ 5 และ
พสิ ัย เท่ากบั 4 แลว้ ผลบวกของขอ้ มูลชุดน้มี คี า่ เท่าใด

1. 15 2. 18 3. 19 4. 20 5. 24

บริษทั ขนสง่ พสั ดุแหง่ หน่งึ ไดบ้ ันทกึ ระยะทาง(หน่วย : กโิ ลเมตร) ในการสง่ ของในแต่ละวนั
เป็นเวลา 30 วนั เม่ือเรยี งลําดบั ข้อมูลจากนอ้ ยไปมาก ดังนี้

33 37 43 44 44 55 58 65 65 66

71 74 75 75 78 81 81 81 82 84

86 86 87 89 89 92 92 93 93 95

แล้วเปอรเ์ ซนไทลท์ ี่ 33 ของขอ้ มูลชุดน้ี เท่ากบั เท่าใด

1.  66   กโิ ลเมตร 2. 66.50  กิโลเมตร 3.  67.15  กโิ ลเมตร
4.  70  กิโลเมตร 5.  70.25  กโิ ลเมตร

คะแนนสอบปลายภาคเรยี นของนกั เรยี น จาํ นวน 25 คน เปน็ ดังตอ่ ไปนี้  
60 65 65 67 70 71 73 75 76 76
79 81 83 84 85 85 88 89 90 92
95 96 99 100 100          

ให้ P25 เป็นเปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ี่ 25 และ P75 เป็นเปอร์เซน็ ไทลท์ ี่ 75 แลว้ P75 - P25 มคี ่าเทา่ ใด

ขอ้ มูลชุดหน่งึ เปน็ จํานวนเตม็ บวก 4 จํานวน ถา้ ฐานนิยมเท่ากบั 6 มธั ยฐานเท่ากับ 5 และ
พสิ ัย เท่ากบั 4 แลว้ ผลบวกของขอ้ มูลชุดน้มี คี า่ เท่าใด

1. 15 2. 18 3. 19 4. 20 5. 24

โรงเรียนแหง่ หนึง่ มีชั้น ม. 6 อยูส่ องหอ้ งคอื 6/1 และ 6/2 ซง่ึ จาํ นวนนกั เรียน 52 และ
48 คน ตามลําดับ ถ้าคะแนนสอบของนักเรียน ม.6 ทงั้ สองห้องมคี า่ เฉลีย่ เลขคณติ เท่ากนั และ
มีส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานเท่ากบั 2 และ 1.5 ตามลาํ ดับ แล้วส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ของคะแนนสอบของชนั้ ม.6 เทา่ กบั เทา่ ใด

. 5. 1.76
4. 1.75

จากภาพแผนภาพตน้ – ใบของขอ้ มูลชดุ หน่งึ เป็นดังน้ี 9
9
2025567789 7
3133344588  
4000122334
501 1234567

เปอร์เซน็ ไทลท์ ่ี 86 ของขอ้ มูลชุดนี้เท่ากบั เท่าใด

คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนกั เรียนกลุ่มหนง่ึ เป็นดงั ตารางแจกแจงความถ่ี

คะแนน ความถ่ี 4. 53.1 5. 54.3
20 – 29 7
30 – 39 10
40 - 49 6
50 - 59 7
60 – 69 6
70 – 79 8
80 – 89 6

คา่ เฉลย่ี ของคะแนนสอบนเ้ี ป็นเท่าใด
1. 43.6 2. 49.2 3. 52.1

ข้อมูลสองชุดเป็นดังนี้ ชุดที่ 1 : 1 3 3 6 8 9
ชุดที่ 2 : 2 3 4 5 5 5

. ข้อใดผดิ
1. คา่ เฉลยี่ เลขคณิตของขอ้ มูลชุดท่ี 1 มากกวา่ คา่ เฉลีย่ เลขคณติ ของขอ้ มูลชดุ ท่ี 2 อยู่ 0.5
2. ข้อมูลทงั้ สองชดุ มีมธั ยฐานเท่ากัน
3. ฐานนยิ มของข้อมูลสองชดุ นี้ตา่ งกันอยู่ 2
4. คา่ เฉลย่ี เลขคณิตรวมของข้อมูลทง้ั สองชุดเท่ากับ 4.5
5. ค่าเฉลยี่ เลขคณิตของข้อมูลท่ี 1 เทา่ กบั ฐานนิยมของขอ้ มูลชดุ ที่ 2

ขอ้ มูลกล่มุ ตัวอย่างชดุ หน่งึ มี 11 จํานวน ดงั นี้
15,  10,  12,  15,  16,   x,  16,  19,  13,  17,  15

ค่าเฉลย่ี ของข้อมูลชดุ นี้เทา่ กบั 15 แลว้ กําลงั สองของสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานของข้อมูลเท่ากับข้อใด

.
1. 6.4 2. 4.9 3. 3.6 4. 2.6 5. 1.8

คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี น 50 คน มตี ารางแจกแจงความถี่ดงั น้ี

ชว่ งคะแนน จํานวนนักเรียน(คน)

1 - 20 3
21 - 40 5
41 – 60 13
61 – 80 10
81 – 100 9

คะแนนเฉล่ยี ของคะแนนสอบนีเ้ ทา่ กบั เทา่ ใด

คะแนนสอบวชิ าวิทยาศาสตร์ของนักเรียนหอ้ งหนงึ่ จาํ นวน 119 คนเปน็ ดงั น้ี
คะแนนที่ได้ จํานวนนกั เรียน(คน)
52 13
55 12
57 17
60 9
62 10
65 6
70 14
75 14
78 7
80 10
82 7
คะแนนทเ่ี ปอร์เซน็ ไทล์ท่ี 56 เท่ากบั เท่าใด

โรงเรยี นอนุบาลแห่งหนงึ่ มนี กั เรยี นอยู่ 4 หอ้ ง ครูบนั ทกึ คา่ เฉลย่ี ของน้ําหนกั ของนักเรยี นแตล่ ะหอ้ งไว้
ตามตารางต่อไปนี้

หอ้ ง จํานวนนกั เรยี น ค่าเฉล่ียของน้ําหนกั นกั เรยี น
ที่ (คน) (กิโลกรัม)
1 22 17
2 23 16
3 25 14
4 30 15

คา่ เฉลี่ยของนาํ้ หนกั ของนกั เรยี นท้ังโรงเรยี นมคี า่ เทา่ กับกก่ี โิ ลกรัม

ในการสอบวิชาคณติ ศาสตร์ ณ โรงเรยี นแห่งหน่งึ ครูไดก้ ําหนดไว้วา่ ผูท้ ่จี ะได้เกรด A จะตอ้ งสอบให้ไดค้ ะแนนอยู่
ในกลมุ่ คะแนนสูงสดุ 10 เปอร์เซน็ ต์ ถ้าผลการสอบของนักเรยี น 80 คน สรปุ ไดต้ ามตารางต่อไปน้ี

คะแนน จาํ นวนนักเรยี น . โดยท่ีเปอร์เซน็ ไทล์ที่ 20 ของคะแนนนกั เรียนท้ังหมดเท่ากบั 50.5
1. 31 – 40 72.75 6 คะแนนแล2ว้. คะแน7น6ต.7่ํา5สุดทน่ี กั เรียนจะได้เกรด 3A. คิดเป็น8เ0ป.2อ5ร์เซ็นต์
x 84.25 เทา่ กับขอ้ ใด 5. 88.55
44511. – 50
– 60 18

61 – 70 25 . 1. 72.75 2. 76.75 3. 80.25
71 – 80 10 4. 84.25 5. 88.55
81 – 90 y

91 – 100 3

ถา้ 2, 5, 8, 10, 12, 15, 18 เป็นข้อมูลของกลุ่มตวั อย่างหน่งึ ของประชากร
ความแปรปรวนของ ตวั อย่างนี้เทา่ กบั เท่าใด

ขอ้ มูลชดุ หนง่ึ ประกอบด้วย x , 3.5 , 12 , 7 , 8.5 , 8 , 5 โดยทค่ี ่าเฉล่ีย เลข

คณิตของขอ้ มูลชดุ นเ้ี ทา่ กับมัธยฐานและไม่มีฐานนิยม ถ้า R คอื พสิ ยั ของขอ้ มูลชุดน้ี
แลว้ R−x มคี า่ เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี
7 5 7
1. 6 2. 2 3. 3 4. 2 5. 4

ตารางแจกแจงความถ่ขี องคะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตรข์ องนกั เรยี น 40 คน เปน็ ดังน้ี

ชว่ งคะแนน ความถ่ี ถ้าขอ้ มูลชุดนมี้ มี ัธยฐานเทา่ กับ 17.5 คะแนน แลว้ ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของคะแนนสอบ
1 - 5 4 จะเทา่ กับขอ้ ใดต่อไปนี้

6 - 10 A

11 - 15 6 1. 16.50 2. 16.75 3. 17.25 4. 17.50 5. 17.75

16 - 20 b
21 - 25 10
26 - 30 4

กําหนดแผนภาพต้นใบ ของข้อมูลชุดหน่ึง

4 2 4 5 6    
51 12358 
6000234x
7 0 1 1 2    
8 1 2 3     

ถ้าเปอรเ์ ซ็นไทลท์ ี่ 70 มคี ่าเท่ากบั 69 แล้ว x มคี า่ เท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้
1. 5 2.6 3. 7 4. 8 5. 9

เมอื่ สร้างตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบของนักเรียนจํานวน 48 คน โดยใหค้ วามกว้าง
ของแตล่ ะอนั ตรภาคช้ัน 10 แล้วพบวา่ มัธยฐานอยูใ่ นช่วง ถ้ามนี ักเรียนไดค้ ะแนนตาํ่ กว่า
50 คะแนน อยู่ 20 คน และมีนักเรยี นไดค้ ะแนนตัง้ แต่ 60 คะแนนข้นึ ไปอยู่ 20 คน
แล้วมธั ยฐานเท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้

1. 53 คะแนน 2. 53.5 คะแนน 3. 54 คะแนน
4. 54.5 คะแนน 5. 55 คะแนน