เล่ม3ลำดับเรขาคณิต

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 3 เรอื่ ง ลาดบั เรขาคณิต 50

แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.6

ชอื่ -สกุล……………………….........……………….เลขที่.................ชื่อกลุ่ม...............................

คาช้ีแจง จงหา n ของลาดบั เรขาคณติ โดยแสดงวิธที า (ขอ้ ละ 2 คะแนน)

1. จงหาจานวนเต็ม x ท่ีทาให้ลาดบั 2x – 5, x – 4, 10 – 3x เป็นลาดบั เรขาคณติ
วธิ ีทา
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
2. จงหาลาดับเรขาคณิต 3 พจน์ ซึง่ มผี ลคณู เปน็ 216 และผลบวกเปน็ 19
วิธีทา
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….

โดย นายสทิ ธชิ ยั ยบุ ลวัฒน์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 3 เร่ือง ลาดับเรขาคณิต 51

3. ลาดบั เรขาคณิตมพี จน์ท่ี 3 เท่ากับ 18 และพจน์ที่ 8 เท่ากบั 4,374 จงหาพจนท์ ี่ n
วธิ ที า
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
4. ผลบวกของสามจานวนเรยี งกนั เปน็ ลาดบั เรขาคณติ มคี า่ เท่ากับ 31 และผลคณู ของ

สามจานวนน้ีเป็น 125 จงหาจานวนทมี คี า่ นอ้ ยท่ีสุด
วธิ ีทา
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….

โดย นายสิทธชิ ัย ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 3 เรื่อง ลาดบั เรขาคณติ 52

5. นายบอสนาเงินใสก่ ระปกุ ออมสินทกุ วัน โดยเรมิ่ วันแรก 1 บาท วันที่สอง 2 บาท
วันท่สี าม 4 บาท วันที่สี่ 8 บาท ดงั น้ไี ปเร่อื ยๆ เม่อื ครบ 14 วนั จงหาวา่ นายบอส
จะมีเงนิ ในกระปุกออมสินก่ีบาท

วธิ ีทา
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….
………………………………….………………………………………………………………………………………….

ร่วมคิด ร่วมทา ร่วมศึกษาเรียนรู้
เพอื่ ความสาเรจ็ ครบั

สรุปคะแนนเต็ม 10 คะแนน ได.้ ..........คะแนน
โดย นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 3 เร่อื ง ลาดับเรขาคณติ 53

แบบทดสอบหลังเรียน
เล่มที่ 3 เรอื่ ง ลาดับเรขาคณติ

คาชแ้ี จง

1. แบบทดสอบฉบบั นม้ี จี านวน 10 ขอ้ ใช้เวลาทา 15 นาที

2. นักเรียนห้ามเขียนข้อความหรือทาเครื่องหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ

3. ใหน้ กั เรยี นเขยี นหวั กระดาษใหส้ มบรู ณ์ และอ่านคาชี้แจงก่อนทาข้อสอบ

4. แบบทดสอบเปน็ แบบปรนยั เลอื กตอบชนิด 4 ตัวเลอื ก ใหน้ ักเรยี นเลือกคาตอบ

ที่ถกู ที่สุดเพียงข้อเดยี วด้วยเครือ่ งหมาย X ในกระดาษคาตอบ

ตวั อยา่ ง ถา้ นักเรยี นต้องการตอบข้อ ก ให้ทาดังนี้

ข้อ 0. ก ข คง

(X) ( ) ( ) ( )

ถ้านกั เรยี นตอ้ งการเปลย่ี นคาตอบจากขอ้ ก เปน็ ข้อ ค ใหท้ าดังน้ี

ขอ้ 0. ก ข คง

(X) ( ) (X) ( )

5. เมอื่ นกั เรียนทาข้อสอบเสรจ็ หรอื หมดเวลาแลว้ ให้ส่งกระดาษคาตอบพรอ้ มกับ

แบบทดสอบ

สิทธิชัย ยุบลวัฒน์
ครผู ูส้ อน

โดย นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวัฒน์

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 3 เร่อื ง ลาดับเรขาคณติ 54

1. ลาดับในขอ้ ใดเปน็ ลาดับเรขาคณติ
ก. 1, 2, 4, 7, 11
ข. 2, 3, 2, 4, 2, 5
ค. 1, 2, 4, 8, 16
ง. 3, 7, 11, 15, 19

2. ลาดับในขอ้ ใดเป็นลาดับเรขาคณิตท่มี อี ัตราส่วนร่วมเทา่ กบั 3
ก. 2, 2, 2, 2, 2
ข. 2, 4, 6, 8, 10
ค. 1, 3, 9, 27, 81
ง. 3, 6, 12, 24, 48

3. ข้อใดเขียนความสมั พันธ์ของลาดบั เรขาคณติ ไดถ้ ูกตอ้ ง
ก. a7 = a2r3
ข. a8 = a4r2
ค. a9 = a3r3
ง. a10 = a2r8

4. กาหนดลาดับเรขาคณติ 2, 6, 18, 54, … ข้อใดถูกตอ้ ง
ก. a6 = 486
ข. a7 = 1,459
ค. a8 = 4,375
ง. a9 = 13,123

5. ผลบวกเจด็ พจนแ์ รกของลาดับ 1, 2, 4, 7, … มีคา่ เทา่ กับขอ้ ใด
ก. 63
ข. 66
ค. 69
ง. 72

โดย นายสิทธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 3 เรือ่ ง ลาดบั เรขาคณิต 55

6. กาหนดให้ an  9(1)n เป็นพจน์ที่ n ของลาดับเรขาคณติ
3
ก. 1, 3, 9, 27, …

ข. 3, 3, 3, 3, …

ค. 9, 3, 1, 1 , …
3
ง. –3, –1, 1 , 1 , …
 3  9

7. ถา้ กาหนด a1 = 5 และ r = 2 ข้อใดเปน็ 4 พจนแ์ รกของลาดับเรขาคณติ นี้
ก. 5, 10, 15, 20
ข. 5, 10, 20, 30

ค. 5, 10, 20, 40
ง. 5, 15, 25, 45

8. ขอ้ ใดคอื 3 พจนแ์ รกของลาดบั เรขาคณิตที่มี a1 = –81 และ r=  1
3
ก. –81, 27, –9 ,3

ข. 81, 27, 9, 3

ค. 81, –27, 9, –3
ง. –81, 27, –9, 3

9. จากลาดับเรขาคณิต 9, 3, 1, … จงหาพจน์ที n ตรงกับขอ้ ใด
ก. an  9(3)n
aaannn3221377(3n31)nn1
ข.
ค.
ง.

โดย นายสิทธิชัย ยบุ ลวัฒน์

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 3 เรอ่ื ง ลาดับเรขาคณิต 56

10. กาหนดให้ a5 = –8 และ a3 = 2a2 เป็นลาดบั เรขาคณติ มพี จน์ที่ n ตรงกับข้อใด

ก. an   1  2n1
 2

n1
ข. an  2 1 
2


ค. an   1 3n1
 3


ง. an   1 3n1
 3


พิจารณาคาตอบให้ดี
เพ่อื ความถกู ตอ้ งนะครับ

โดย นายสิทธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 3 เรือ่ ง ลาดับเรขาคณิต 57

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรียน

เรอ่ื ง ลาดบั เรขาคณิต

ช่ือ...............................................................................เลขที่........................

ข้อ/ตวั เลือก ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

คะแนนท่ไี ด้

โดย นายสทิ ธิชยั ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 3 เร่ือง ลาดับเรขาคณติ 58

แบบทดสอบเสรมิ ประสบการณ์
ข้อสอบ O-NET ม.6 ปีการศึกษา 2558 -2560

1. พจนท์ ี่ 8 ของลาดบั 4 , 8 , 16 , 32 , 64 ,... เท่ากบั เท่าใด
5 9 13 17 21
1. 128
29
134
2. 31

3. 234
31
416
4. 33

5. 512
33
2. ให้ a1, a2, a3, … เป็นลาดบั เลขคณิต ถ้า a4 = 5a1 และ a10 = 9 แล้ว a1 เท่ากบั เทา่ ใด

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

5. 5
3. กาหนดให้ a, ar, ar2, …, arn1 เป็นลาดับเรขาคณิตทีม่ ี n พจน์ ซงึ่ ผลรวมของ 3 พจน์

สุดท้ายเปน็ 4 เท่าของผลรวมของ 3 พจนแ์ รก ถา้ พจนท์ ่ี 3 คอื 22 แลว้ พจนส์ ุดท้ายมคี า่

เท่าใด

1. 56

2. 72

3. 88

4. 96

5. 102

โดย นายสิทธชิ ยั ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 3 เรอ่ื ง ลาดับเรขาคณติ 59
4. กาหนดให้

รูปท่ี 1 รปู ที่ 2 รูปท่ี 3 รปู ที่ 4 ...

แลว้ ในรูปที่ 10 มีจานวนจุดกจี่ ดุ

1. 55

2. 60

3. 66

4. 78

5. 88 n

5. สาหรับ n = 2, 3, 4, … กาหนดให้ an  2n2 1  ถา้ An = a2 + a3 +… + an แลว้
3


729A6 เท่ากับเทา่ ใด

1. 190

2. 195

3. 200

4. 211

5. 243

6. กมลศกั ดขิ์ ยายพนั ธุ์ตน้ กุหลาบโดยการตอนกง่ิ เพือ่ จาหนา่ ย ในวนั แรกเขาตอนก่งิ ได้ 20 กง่ิ

ในวันถัด ๆ ไปเขาทาได้เร็วข้นึ โดยเขาสามารถตอนกง่ิ ไดม้ ากกว่าวนั กอ่ นหน้าน้นั 5 กิ่ง

เมื่อครบ 7 วนั แล้วเขาตอนกงิ่ กุหลาบไดท้ ั้งหมดก่ีกงิ่

1. 235

2. 240

3. 245

4. 250

5. 255

โดย นายสิทธชิ ยั ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 3 เร่อื ง ลาดับเรขาคณติ 60

7. ถ้า Sn = n2– 4n เป็นผลบวกของ n พจน์แรกของอนกุ รมเลขาคณติ ท่มี ี an เปน็ พจน์ท่ี n
และ d เปน็ ผลตา่ งรว่ ม แลว้ a1a2 เทา่ กบั เท่าใด

1. 5
2. 9
3. –7
4. –9
5. –58
8. ถา้ การจดั เรยี งจานวนเต็มในแถวท่ี 1, 2, 3, ... (จากบนลงล่าง) เปน็ ดังภาพ

1
23
456
7 8 9 10
11 12 13 14 15

.
.
.

แลว้ ผลการบวกของจานวนเตม็ ในแถวที่ 50 เท่ากับขอ้ ใด
1. 60,025
2. 62,525
3. 65,025
4. 66,225
5. 66,275

โดย นายสทิ ธชิ ยั ยบุ ลวัฒน์

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 3 เร่อื ง ลาดบั เรขาคณติ 61

9. พี่มีนยืมเงนิ จากนอ้ งมวิ 630 บาท และตกลงกนั วา่ จะจ่ายเงินคืนให้น้องทุกวัน โดยวัน
แรกจะคืนเงินให้ 10 บาท วันทสี่ องจะคืนเงินให้ 12 บาท และในวันต่อ ๆ ไปจะคืนเงิน
เพิ่มขึ้นจากวนั ก่อนหนา้ วันละ 2 บาท ทุกวนั จานวนวันที่พ่ีมนี จะจ่ายเงินคืนให้น้องมิวได้
ครบพอดีเทากบั ขอ้ ใด

1. 21 วัน
2. 22 วนั
3. 23 วนั
4. 24 วัน
5. 25 วัน
10. ถา้ a1 , a2 , a3 , ... , a12 เปน็ ลาดบั เรขาคณิตซ่งึ มีอัตราสว่ นร่วมเทา่ กับ 2
และ a1 + a2 + a3 + ... + a12 = 63
แล้ว a1 + a2 + a3 + ... + a10 มคี า่ เท่ากับขอ้ ใด
1. 29
2. 30
3. 31
4. 32
5. 33

11. ถ้า 2 , 9 , 16 , ... เปน็ ลาดบั เลขาคณิต แล้วพจนท์ ีเ่ ท่าใดของลาดบั นี้ท่ีมคี า่ อย่ใู นช่วง
[180 , 185]

12. กาหนดให้ an เป็นพจนท์ ่ี n ของลาดบั ซงึ่ มี an1  an n เมอื่ n = 1, 2, ...
ถ้า a4= 26 แล้ว a1  a2  a3 เท่ากับเทา่ ใด

โดย นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 3 เรอ่ื ง ลาดับเรขาคณติ 62

บรรณานกุ รม

กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2561). คูม่ ือครูรายวชิ าเพมิ่ เติม คณิตศาสตร์ เลม่ 1 กลุ่มสาระ
การเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2560).
กรุงเทพฯ : โรงพิมพค์ รุ สุ ภา ลาดพรา้ ว.

_______. (2561). หนงั สือเรียนรายวชิ าเพิม่ เติม คณติ ศาสตร์ เล่ม 1 กลมุ่ สาระ
การเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6(ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560).
กรุงเทพฯ : โรงพิมพค์ ุรสุ ภาลาดพรา้ ว.

กมล เอกไทยเจริญ. (ม.ป.ป.). สาระการเรียนรู้พนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 6 เล่ม 1
กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์. กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ด.

สาราญ มีแจ้ง และคณะ. (2549). คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ม. 5 เล่ม 1 สมบรู ณ์แบบ.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพว์ ฒั นาพานชิ .

อดลุ ย์ วมิ ลสนั ตริ ังสี. (2548). สือ่ เสริมสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม. 5 เลม่ 1.
กรุงเทพฯ : เจริญรัฐการพมิ พ.์

อเนก หิรญั , กวยิ า เนาวประทีป. (2547). คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 5 ช่วงชั้นที่ 4 (ม.4 – ม.6)
สาหรับนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 1. กรุงเทพฯ : ฟสิ ิกส์เซ็นเตอร์.

อัมพร ม้าคะนอง. (2554). ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์:การพัฒนาเพ่อื
พฒั นาการ. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์แหง่ จุฬาลงกรณม์ หาวิทยาลัย.

โดย นายสทิ ธิชยั ยบุ ลวัฒน์