Cotent4เรื่องการวัดตำแหน่งที่ข้อมูลที่แจกแจงความถี่

รายวิชาคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม (ค33201) ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 6

เรื่อง การวดั ตาแหน่งทขี่ ้อมูล
ทแี่ จกแจงความถ่ี

โรงเรยี นอนุกลู นารี อาเภอเมอื งกาฬสินธ์ุ จงั หวดั กาฬสินธ์ุ
สานกั งานเขตพนื้ ท่กี ารศึกษามธั ยมศึกษาเขต 24
สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน
กระทรวงศึกษาธกิ าร

แบบฝกึ ทักษะ เล่มที่ 4 1

คณติ ศาสตร์

คาชแี้ จงการใช้
แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การวิเคราะหข์ อ้ มลู เบอ้ื งต้น รายวชิ าคณติ ศาสตร์
เพม่ิ เตมิ (ค33201) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ สาหรบั นกั เรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
มที ้ังหมด 6 เล่ม ดังน้ี

เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง สถติ เิ บอ้ื งตน้
เล่มท่ี 2 เรื่อง การวัดค่ากลางของข้อมลู
เลม่ ที่ 3 เรื่อง การวดั ตาแหนง่ ทขี่ ้อมลู ท่ไี ม่ไดแ้ จกแจงความถี่
เลม่ ท่ี 4 เร่ือง การวดั ตาแหน่งทีข่ ้อมลู ท่แี จกแจงความถ่ี
เลม่ ท่ี 5 เรอ่ื ง การวัดการกระจายสัมบรู ณ์
เลม่ ท่ี 6 เร่อื ง การวดั การกระจายสัมพทั ธ์
ในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 4 เรือ่ ง การวัดตาแหนง่ ทข่ี อ้ มลู ท่ีแจกแจง
ความถ่ี สาหรับนักเรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ใชค้ วบคู่กับแผนการจดั การเรียนรู้
ที่ 9-11 ใช้เวลา 3 ชั่วโมง
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 4 เรอ่ื ง การวดั ตาแหนง่ ทีข่ ้อมลู ท่ีแจกแจงความถี่
สาหรับนกั เรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ประกอบด้วยเอกสาร ดังนี้
1. คาช้แี จงการใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์
2. คาชแ้ี จงสาหรบั ครูผู้สอน
3. คาแนะนาการใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์สาหรบั นักเรยี น
4. ขนั้ ตอนการใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
5. มาตรฐาน/ตัวชี้วัด/สาระการเรียนรู้/ผลการเรยี นรู้/จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้/
สาระสาคัญ

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวัฒน์

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 2

คณติ ศาสตร์

6. แบบทดสอบก่อนเรยี น
7. กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอ่ นเรียน
8. ใบความรทู้ ี่ 4.1
9. แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.1
10. ใบความรทู้ ่ี 4.2
11. แบบฝึกทกั ษะท่ี 4.2
12. แบบทดสอบหลังเรียน
13. กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลงั เรียน
14. แบบทดสอบเสรมิ ประสบการณข์ ้อสอบ O-NET ม.6
15. ตารางบันทกึ คะแนน
16. บรรณานุกรม

โดย...นายสิทธชิ ัย ยบุ ลวัฒน์

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 4 3

คณิตศาสตร์

คาชแ้ี จงสาหรบั ครผู สู้ อน

1. ครผู ู้สอนศึกษาสาระการเรยี นรู้และแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง การวเิ คราะหข์ อ้ มลู
เบื้องตน้ สาหรับนักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 เลม่ ที่ 4 เรื่อง การวดั ตาแหนง่ ที่ขอ้ มลู ท่ี
แจกแจงความถ่ี โดยละเอียดดงั น้ี

1.1 คาชีแ้ จงการใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์
1.2 คาช้แี จงสาหรบั ครูผูส้ อน
1.3 คาแนะนาการใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์สาหรับนกั เรยี น
1.4 ข้ันตอนการใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
1.5 มาตรฐาน/ตัวชวี้ ัด/สาระการเรียนรู้/ผลการเรยี นรู้/จดุ ประสงค์การเรียนรู้/
สาระสาคัญ
1.6 เตรยี มแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝึกทกั ษะ และ
แบบทดสอบหลังเรียน
1.7 จดั เตรียมส่อื และกจิ กรรมตามลาดับการใชก้ อ่ น-หลัง
2. ครผู ูส้ อนควรตรวจสอบความพรอ้ ม ความเรยี บรอ้ ยของสือ่ การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ใชส้ ื่อใหเ้ กิดความชานาญกอ่ นที่นาไปใชจ้ รงิ ตรวจดูวา่ มีความเรียบร้อยครบถว้ นตามที่
ระบไุ วใ้ นแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์หรือไม่
3. จดั เตรยี มห้องเรยี นให้เอือ้ ต่อการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ตามความเหมาะสมของเนอื้ หา
ท่เี รียน
4. ครูผ้สู อนตอ้ งศกึ ษาเนอ้ื หาท่จี ะสอนและศกึ ษาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
เร่อื ง การวิเคราะหข์ ้อมลู เบือ้ งต้น สาหรับนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6 โดยละเอียด

โดย...นายสิทธิชัย ยุบลวัฒน์

แบบฝึกทักษะ เลม่ ท่ี 4 4

คณิตศาสตร์

5. ก่อนจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ ครูผ้สู อนช้แี จงใหน้ กั เรียนเข้าใจบทบาทของตนเอง แนะนา
ขน้ั ตอนการใช้แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง การวเิ คราะห์ขอ้ มลู เบือ้ งตน้ สาหรับนกั เรยี น
ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6 แนวปฏิบัติในระหวา่ งดาเนินกจิ กรรมการเรียนรู้
6. ครูผู้สอนควรกระตุ้นให้นกั เรยี นทกุ คนมสี ว่ นร่วมในการทากจิ กรรม เพอ่ื เปน็ การฝึกให้
นักเรยี นรูจ้ กั ทางานร่วมกัน ช่วยเหลอื ซึ่งกันและกนั รับผดิ ชอบต่อหน้าที่และเน้นใหน้ ักเรยี น
ตั้งใจเรยี น
7. ครผู ้สู อนใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ STAD (Student Teams Achievement Division)
ดังนี้

7.1 การเสนอบทเรยี นตอ่ ชั้นเรียน
7.2 การเรยี นกลมุ่ ยอ่ ย
7.3 การทดสอบยอ่ ย
7.4 ตรวจคาตอบของผู้เรยี น
7.5 กลุ่มท่ีได้รบั การยกย่องและยอมรับ
8. ขณะนกั เรยี นปฏิบัติกิจกรรมครูเดนิ ตรวจดกู ารทางานของนกั เรียนแต่ละคนในกลุ่ม
ครซู กั ถามหากพบว่านกั เรียนคนใดมีปัญหาเกดิ ขึน้ ครตู ้องใหค้ วามชว่ ยเหลอื เพอ่ื ให้ปญั หานั้น
หมดไป
9. ครผู สู้ อนควรดูแลนกั เรียนขณะปฏบิ ัตกิ จิ กรรมอยา่ งใกล้ชิดพรอ้ มกบั ประเมินพฤติกรรม
การเรยี นนักเรียนเปน็ รายบคุ คลและเป็นรายกล่มุ ด้วย
10. หลงั จากนักเรยี นทากิจกรรมครบตามข้ันตอนแลว้ ครูเฉลยแบบฝกึ ทกั ษะร่วมกบั นกั เรยี น
11. ครูผสู้ อนทดสอบหลงั เรยี น เสร็จแล้วบันทึกผลการประเมนิ ทกุ ด้านของนกั เรยี นเปน็
รายบคุ คลและรายกลุม่ เพ่อื นาไปใช้ในการหาประสทิ ธภิ าพของการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ต่อไป

โดย...นายสิทธชิ ยั ยุบลวัฒน์

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มที่ 4 5

คณติ ศาสตร์

ส่งิ ทคี่ รผู ู้สอนต้องเตรียมล่วงหนา้
1. ครผู ู้สอนศึกษาแผนการจดั การเรียนรเู้ พ่อื เตรยี มความพรอ้ มในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
2. ครูผู้สอนเตรยี มแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์สาหรบั ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมการเรียนรู้ไวล้ ว่ งหนา้
3. การจดั ชั้นเรยี น การจัดชน้ั เรียนขณะใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ นักเรียนจะทากิจกรรม
ดว้ ยกระบวนการกลมุ่ โดยแบ่งนักเรียนกลุ่มละ 5-6 คน แต่ละกลุ่มประกอบด้วยเด็กเกง่
ปานกลางและออ่ น จานวนข้ึนอยกู่ ับจานวนนกั เรยี นในชัน้ เรยี นแตล่ ะหอ้ ง และเมอ่ื ทา
แบบทดสอบนักเรียนต้องแยกออกจากกลุ่มและจดั ห้องสอบเปน็ รายบคุ คล

แผนผงั การจัดชน้ั เรียน

โตะ๊ ครู โตะ๊ วางอุปกรณ์

กลุ่ม 1 กลุ่ม 4
กลมุ่ 7

กลมุ่ 2 กล่มุ 5
กลุม่ 8

กลุ่ม 3 กลุ่ม 6

โดย...นายสทิ ธิชยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทักษะ เลม่ ที่ 4 6

คณิตศาสตร์

คาแนะนาการใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
สาหรบั นักเรยี น

การจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง การวิเคราะห์ขอ้ มลู เบ้ืองตน้
สาหรบั นกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 เลม่ ท่ี 4 เรอ่ื ง การวดั ตาแหนง่ ท่ขี ้อมูลที่แจกแจงความถี่
ใช้เวลา 3 ช่วั โมง ให้นักเรียนปฏบิ ตั ิกิจกรรมตามขน้ั ตอนดังต่อไปน้ี

1. ฟังคาแนะนาในการปฏิบตั ิกจิ กรรมการเรยี นของแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์
2. นกั เรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น เล่มท่ี 4 เรื่อง การวัดตาแหน่งท่ขี อ้ มลู ที่แจกแจงความถี่
จานวน 10 ขอ้ เสร็จแล้ว เปล่ยี นกันตรวจ พร้อมให้คะแนน แล้วจงึ ส่งให้ครูตรวจสอบความ
ถูกตอ้ งอีกครัง้

3. นักเรียนต้องตง้ั ใจปฏบิ ัติกิจกรรมตามข้นั ตอนท่ีกาหนดไว้ในแบบฝกึ ทกั ษะ
คณติ ศาสตร์ ไมช่ ักชวนใหเ้ พือ่ นละเลยต่อการปฏิบัติงานหรือเลน่ กนั ในระหว่างเรยี น

4. เม่อื ปฏบิ ัตกิ จิ กรรมตา่ ง ๆ ตามแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์เสรจ็ เรียบร้อยแลว้ ใหต้ รวจ
คาตอบได้จากใบเฉลยแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์

5. เมือ่ ศึกษาและปฏิบัตกิ จิ กรรมในแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การวิเคราะห์ข้อมูล
เบอ้ื งตน้ สาหรับนักเรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ ท่ี 4 เรื่อง การวัดตาแหน่งท่ีขอ้ มูลทแี่ จกแจง
ความถ่ี เรียบร้อยแลว้ ให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรียน จานวน 10 ขอ้

6. หากมขี ้อสงสยั ใหป้ รึกษาครผู สู้ อนไดท้ ันที

โดย...นายสิทธชิ ยั ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทกั ษะ เล่มท่ี 4 7

คณติ ศาสตร์

ขน้ั ตอนการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

ใหน้ กั เรยี นปฏิบัติตามข้ันตอนตอ่ ไปน้ี

1. อ่านคาชี้แจงและ 2. ศึกษาสาระและ
คาแนะนา มาตรฐานการเรยี นรู้

4. ศึกษาใบความรู้ 3. ทดสอบกอ่ นเรยี น
ทาแบบฝกึ ทักษะ
6. ทดสอบหลงั เรยี น
5. ตรวจเฉลย
แบบฝกึ ทักษะ 7. ตรวจเฉลย
ทดสอบหลังเรียน
8. ศกึ ษาแบบฝึกทกั ษะ
เลม่ ต่อไป โดย...นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวัฒน์

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 4 8

คณิตศาสตร์

มาตรฐาน/ตัวชว้ี ดั /สาระการเรียนรู้
ผลการเรยี นรู้/จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้/สาระสาคญั

มาตรฐาน ค 5.1 เข้าใจและใช้วธิ กี ารทางสถติ ิในการวิเคราะห์ข้อมลู
ตวั ชว้ี ัดช่วงชั้น ค 5.1.2 หาค่าเฉล่ยี เลขคณิต มธั ยฐานฐานนยิ ม สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน

และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ของข้อมูล
ตัวช้วี ัดชว่ งชน้ั ค 5.1.3 เลอื กใชค้ า่ กลางท่เี หมาะสมกับขอ้ มูลและวตั ถปุ ระสงค์

มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั สถติ ิและความนา่ จะเปน็ ชว่ ยในการตดั สนิ ใจและ
แก้ปัญหา

ตัวช้ีวดั ชว่ งชน้ั ค 5.3.1 ใช้ข้อมลู ข่าวสาร และคา่ สถิติชว่ ยในการตัดสินใจ
มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การสอ่ื สาร การสื่อ
ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่อื มโยงความรูต้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละ
เชอ่ื มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์

ตวั ชว้ี ดั ช่วงชัน้ ค 6.1.1 ใชว้ ธิ ีการทห่ี ลากหลายแก้ปัญหา
ตวั ชว้ี ัดชว่ งชัน้ ค 6.1.2 ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรแ์ ละ
เทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ า่ งๆ ได้อย่างเหมาะสม
ตัวชี้วัดช่วงชน้ั ค 6.1.3 ให้เหตุผลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
ตัวช้วี ดั ช่วงชั้น ค 6.1.4 ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตรใ์ นการส่อื สาร การสื่อ
ความหมายและการนาเสนอได้อย่างถูกตอ้ งและชัดเจน
ตวั ชวี้ ดั ช่วงชัน้ ค 6.1.5 เชือ่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณติ ศาสตร์ และนาความรู้หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปเช่ือมโยงกบั ศาสตร์อ่นื ๆ
ตัวชี้วัดชว่ งชั้น ค 6.1.6 มีความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์

สาระการเรียนรู้
การวดั ตาแหนง่ ทีข่ ้อมลู ท่ีแจกแจงความถ่ี

โดย...นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 4 9

คณติ ศาสตร์

ผลการเรยี นรู้
1. เลือกวธิ วี เิ คราะหข์ ้อมูลเบอ้ื งตน้ และอธิบายการวิเคราะห์ข้อมลู ได้
2. นาความรเู้ รอ่ื งการวิเคราะห์ข้อมลู ไปใช้ได้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ (K-P-A)
ความรู้ (K)
นกั เรยี นสามารถนาความรเู้ รอื่ งการหาตาแหน่งที่และค่าของ ควอร์ไทล์ เดไซล์

และเปอรเ์ ซน็ ต์ไทล์ ของข้อมูลท่ีแจกแจงความถไ่ี ปใช้ในการแกป้ ัญหาได้
ทกั ษะกระบวนการ (P)
นกั เรยี นสามารถแกป้ ัญหา ให้เหตุผล สอ่ื สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตรไ์ ด้
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
นักเรียนมคี วามซอ่ื สัตย์ต่อตนเองในการทาแบบฝกึ ทักษะ ความกลา้ แสดงออก

ยอมรบั ฟังความคดิ เหน็ ของบคุ คลอนื่ มคี วามรบั ผดิ ชอบงานที่ได้รบั มอบหมาย ความมีระเบียบ
วนิ ยั การตรงตอ่ เวลา

สาระสาคัญ
ควอรไ์ ทล์ แบ่งขอ้ มูล ออกเป็น 4 สว่ นดว้ ยจดุ 3 จดุ จึงมี Q1, Q2, Q3

ซึง่ Qr อยู่ในตาแหนง่ ท่ี เมือ่ r{1,2,3}
เดไซล์ แบง่ ข้อมูล ออกเปน็ 10 สว่ นดว้ ยจดุ 9 จดุ จงึ มี D1, D2, D3, …, D9

ซึ่ง Dr อยใู่ นตาแหน่งที่ เม่ือ r{1,2,3,..,.9}
เปอรเ์ ซน็ ตไ์ ทล์ แบ่งขอ้ มลู ออกเปน็ 100 สว่ นด้วยจุด 99 จุด จงึ มี P1, P2, P3, …, P99

ซึ่ง Pr อยใู่ นตาแหนง่ ท่ี เมือ่ r{1,2, 3,...,99}

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 10

คณิตศาสตร์

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
เลม่ ท่ี 4 เรือ่ ง การวัดตาแหนง่ ที่ข้อมลู ทแี่ จกแจงความถ่ี

ช้นั มัธยมศึกษาปีที 6

คาช้แี จง
1. แบบทดสอบฉบับน้ีเปน็ แบบทดสอบชนิด 4 ตวั เลือก มีจานวน 10 ขอ้ 10 คะแนน
ใชเ้ วลาทา 10 นาที
2. ให้นักเรยี นเลือกคาตอบทีถ่ กู ท่สี ุดเพยี งข้อเดยี วดว้ ยเครื่องหมาย X ในกระดาษคาตอบ
3. นักเรียนโปรดอยา่ เขยี นขอ้ ความหรือทาเคร่ืองหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ
4. ให้นักเรียนเขียนหวั กระดาษใหส้ มบรู ณ์ และอ่านคาชแ้ี จงกอ่ นทาขอ้ สอบ
5. เมอ่ื นักเรยี นทาขอ้ สอบเสร็จหรือหมดเวลาแลว้ ใหส้ ง่ กระดาษคาตอบพรอ้ มกับ
แบบทดสอบ

สทิ ธิชัย ยบุ ลวฒั น์
ครผู สู้ อน

โดย...นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 11

คณิตศาสตร์

ตอนท่ี 1 ใชข้ อ้ มูลตอ่ ไปน้ีตอบข้อ 1 – 5

กาหนดตารางแจกแจงความถ่ีของคะแนนสอบ

วิชาคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี น 100 คน ดังนี้

คะแนน จานวนนักเรยี น

30 – 39 5

40 – 49 15

50 – 59 40

60 – 69 25

70 – 79 10

1. ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ ผิด 80 – 89 5

ก. มัธยฐานของคะแนนสอบเท่ากบั 57

ข. เดไซล์ท่ี 2 ของคะแนนสอบเทา่ กับ 59.5

ค. เปอร์เซน็ ไทลท์ ี่60 ของคะแนนสอบเทา่ กบั 59.5

ง. ความถ่สี ะสมจากน้อยไปหามากของอันตรภาคช้นั 70 – 79 เท่ากบั 95

2. คะแนน 54.5 จะตรงกบั เปอรเ์ ซน็ ไทล์ท่เี ทา่ ไร

ก. P70
ข. P60
ค. P50
ง. P40
3. ค่าของ Q1 เท่ากบั ขอ้ ใด
ก. 60.75

ข. 50.75

ค. 40.75

ง. 30.75

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 12

คณติ ศาสตร์

4. ค่าของ D6 เท่ากับข้อใด
ก. 79.5
ข. 69.5

ค. 59.5
ง. 49.5
5. คา่ ของ P80 เท่ากับข้อใด
ก. 67.5
ข. 57.5

ค. 47.5
ง. 37.5

6. คะแนนสอบของนกั เรียนกลุม่ หนงึ่ เป็นดังนี้

คะแนน จานวนนกั เรียน

1 – 10 5

11 - 20 15
21 - 30 40

31 - 40 25

41 - 50 10

ถา้ นกั เรียนทจี่ ะสอบผา่ นวิชานต้ี อ้ งไดค้ ะแนนสอบตั้งแต่เดไซล์ท่ี 4 ขึ้นไป
แล้วคะแนนต่าสดุ ทีจ่ ะ สอบผา่ นวิชาน้เี ท่ากบั เทา่ ใด

ก. 16.5 คะแนน
ข. 16.9 คะแนน
ค. 24.4 คะแนน
ง. 24.9 คะแนน

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 4 13

คณิตศาสตร์

7. ตารางแจกแจงความถ่ขี ้อมูลชุดหนึ่ง ซ่ึงมีความกว้างของแตล่ ะอันตราภาคชน้ั เทา่ กนั เป็นดงั น้ี

ชั้นท่ี จุดกึ่งกลางอันตรภาคชน้ั ความถ่ี
1A 3
2B 5
3C 4
4 25 5
5 30 3

แลว้ ข้อมลู ทม่ี ีคา่ 23.5 ตรงกับเดไซล์ทเี่ ท่าใด
ก. 4.0
ข. 4.5
ค. 6.0
ง. 6.5

8. น้าหนัก (กิโลกรัม) ของนักเรยี นกล่มุ หน่ึง เป็นดงั นี้

นา้ หนกั (กิโลกรมั ) จานวนนักเรยี น
31-35 3
36-40 4
41-45 5
46-50 5
51-55 3

โดย...นายสิทธชิ ัย ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทักษะ เล่มที่ 4 14

คณิตศาสตร์

แลว้ ควอไทล์ท่ี 1 มีค่าเท่าใด
ก. 37.5 กโิ ลกรัม
ข. 38 กิโลกรมั
ค. 41.5 กโิ ลกรัม
ง. 43 กโิ ลกรมั

9. เงินเดือน (บาท) ของพนกั งานบรษิ ัทแหง่ หนึง่ เปน็ ดงั น้ี

เงินเดือน (บาท) จานวนพนกั งาน
10,000-11,999 20
12,000-13,999 40
14,000-15,999 25
16,000-17,999 15
18,000-19,999 10

แล้วเปอรเ์ ซ็นไทล์ที่ 75 มคี ่าเทา่ ใด

ก. 15,799 บาท
ข. 15,799.50 บาท
ค. 15,800 บาท
ง. 15,800.50 บาท

โดย...นายสิทธิชยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 15

คณติ ศาสตร์

10. ค่าจา้ งรายวัน (บาท) ท่คี นงานกลมุ่ หน่งึ ไดร้ บั เปน็ ดังน้ี

คา่ จา้ งรายวนั ทไ่ี ด้รบั (บาท) จานวนคนงาน
201-250 35
251-300 40
301-350 22
351-400 15
401-450 5
451-500 8

แล้วเปอร์เซ็นไทลท์ ี่ 40 มีค่าเท่าใด
ก. 269.25 บาท
ข. 269.50 บาท
ค. 269.75 บาท
ง. 270.00 บาท

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 16

คณิตศาสตร์

กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน
เลม่ ท่ี 4 เรอ่ื ง การวัดตาแหนง่ ทขี่ อ้ มูลที่แจกแจงความถี่

ชื่อ.............................................................................................ชัน้ ม.6/…… เลขที.่ .............

คาชแ้ี จง ให้นกั เรียนเลือกคาตอบทถี่ กู ท่ีสุดเพยี งข้อเดียวด้วยเครอ่ื งหมาย X ในกระดาษคาตอบ

ข้อ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

สรปุ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
แบบทดสอบก่อนเรยี นได.้ .................คะแนน

โดย...นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 17

คณติ ศาสตร์

ใบความรทู้ ี่ 4.1
เรอ่ื ง การหาตาแหน่งท่ีและค่าของควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์

ของข้อมลู ที่แจกแจงความถ่ีของแตล่ ะคา่ ไม่เป็น/เปน็ อนั ตรภาคชัน้

ไม่เปน็ อันตรภาคช้ัน มขี นั้ ตอนในการหาดงั นี้
1. เรียงข้อมลู จากน้อยไปหามาก
2. สรา้ งตารางความถ่ีสะสม (ตวั เลขในช่องน้ี คอื ตาแหนง่ ของข้อมลู )
3. หาตาแหน่งของควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ โดยใชส้ ูตร ดงั นี้

ตาแหนง่ ของ
ตาแหนง่ ของ
ตาแหน่งของ

4. การหาค่าของควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซ็นไทล์ ตามตาแหนง่ ที่คานวณ
ไดใ้ นข้อ 3

โดย...นายสทิ ธิชยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ที่ 4 18

คณิตศาสตร์

ตัวอยา่ งท่ี 1 กาหนดขอ้ มลู ดังตาราง

คะแนน ความถ่ี
2
3 3
5
5 3
4
8 17

10 ความถ่ี (f)
2
20 3
5
รวม 3
4
จงหา 1. P50 2. D7 3. Q3
วธิ ที า N = 17

คะแนน ความถี่สะสม (cf)
2
3 5
10
5 13
17
8

10

20

การหาตาแหน่งของ P50 , D7 และ Q3 จะได้

ตาแหน่งของ P50  P50 = = 9
 P50 = 8

ตาแหนง่ ของ D7  D7 = = 12.6
 D7 = 10

โดย...นายสิทธชิ ัย ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทักษะ เลม่ ท่ี 4 19

คณติ ศาสตร์

ตาแหนง่ ของ Q3  Q3 = = 13.5

 Q3 มคี า่ อยู่ระหว่าง 10 กบั 20
ตาแหนง่ ตา่ งกนั 1 ข้อมลู ตา่ งกัน 10

ตาแหนง่ ตา่ งกนั 0.5 ขอ้ มลู ต่างกัน
 Q3 = 10 + 5 = 15

โดย...นายสิทธิชัย ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 20

คณิตศาสตร์

เปน็ อนั ตรภาคชั้น มขี ั้นตอนในการหาดงั นี้
1. สรา้ งตารางความถี่สะสม
2. หาตาแหนง่ ของควอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอร์เซน็ ไทล์ โดยใชส้ ตู ร ดงั นี้

ตาแหน่งของ Qr= 114rr00r0(N(N(N)))
ตาแหน่งของ Dr=
ตาแหน่งของ
Pr=

3. หาอนั ตรภาคชน้ั ทค่ี วอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซ็นไทลท์ ี่ตอ้ งการอยู่

4. คานวณหาค่า ควอร์ไทล์ เดไชล์ และเปอร์เซน็ ไทลท์ ต่ี อ้ งการ จากสตู ร
ดงั ต่อไปน้ี

DQr=r=LL++fIIf((r1r4NN0--ff))

Pr=L+ I ( rN -f)
f 100

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยบุ ลวัฒน์

แบบฝกึ ทักษะ เล่มท่ี 4 21

คณติ ศาสตร์

DQr=r=LL++IfIf((1rr4NN0 -f)
-f)

Pr =L+ I ( rN -f)
f 100

เม่ือ Qr แทน ควอร์ไทล์ท่ี r
Dr แทน เดไซล์ท่ี r
Pr แทน เปอรเ์ ซน็ ไทล์ท่ี r
L แทน ขอบล่างของอันตรภาคช้ันทค่ี วอร์ไทล์ เดไชล์
และเปอรเ์ ซ็นไทลท์ ี่ต้องการอยู่
I แทน ความกว้างของอนั ตรภาคช้นั ทค่ี วอรไ์ ทล์ เดไชล์
และเปอร์เซ็นไทล์ท่ีต้องการอยู่
f แทน ความถ่ีของอันตรภาคช้นั ทีค่ วอร์ไทล์ เดไชล์
และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ทตี่ ้องการอยู่
F แทน ผลรวมความถสี่ ะสมของอนั ตรภาคช้ันที่ต่ากว่า
อันตรภาคชนั้ ท่คี วอรไ์ ทล์ เดไชล์ และเปอร์เซน็ ไทล์
ท่ตี อ้ งการอยู่ 1 ช้นั
N แทน จานวนขอ้ มลู ทงั้ หมด

โดย...นายสทิ ธชิ ยั ยบุ ลวัฒน์

แบบฝึกทักษะ เลม่ ท่ี 4 22

คณิตศาสตร์

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหา D4 จากตารางแจกแจงความถ่ี ตอ่ ไปน้ี

อันตรภาคชั้น 11 – 15 16 – 20 21 – 25 36 – 30 31 – 35 36 – 40 41 – 45

ความถ่ี 5 11 15 18 12 10 9

วิธที า

ข้นั ท่ี 1 สรา้ งตารางความถ่สี ะสม

คะแนน ความถี่ (f) ความถี่สะสม (f)

11 – 15 5 5

16 – 20 11 16

21 – 25 15 31

36 – 30 18 49

31 – 35 12 61

36 – 40 10 71

41 – 45 9 80

รวม N = 80

ขัน้ ที่ 2 หาตาแหน่งของ D4 โดยใช้สูตร

 ตาแหน่งของ = D4  4 (N)
10
4
 ตาแหน่งของ = 10 (80)

= 32

โดย...นายสิทธิชัย ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะ เล่มที่ 4 23

คณติ ศาสตร์

ขน้ั ท่ี 3 หาอันตรภาคชั้น D4 อยู่ ซึ่งตรงกับอนั ตรภาคชนั้ 26 – 30

D-

ในทีน่ ้ี r = 4 , I = 5 , f = 18 , F = 31 , N = 80 และ L = 25.5

แทนค่าในสูตร

D ( )-

= 25.5 + 0.28
= 25.78

 D4 มคี า่ เทา่ กับ 25.78 ตอบ

มีสติในการศึกษาเรียนรูน้ ะคะ

โดย...นายสทิ ธชิ ัย ยุบลวัฒน์

แบบฝึกทกั ษะ เล่มที่ 4 24

คณิตศาสตร์

แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 4.1

ชอื่ .............................................................................................ชั้น ม.6/…… เลขท.่ี .............

คาช้แี จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธีทาหาคาตอบอยา่ งละเอียดให้ถูกตอ้ งสมบรู ณ์ คาตอบ
(คาตอบละ 5 คะแนน รวม 35 คะแนน) Q2 =
D8 =
ขอ้ ข้อมลู P40 =
1 คะแนน 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34
Q3 =
ความถี่ 3 7 10 8 2 D5 =

จงหา Q2 , D8 และ P40 D4 =
2 P67 =

คะแนน 90-99 80-89 70-79 60-69 50-59
ความถี่ 3 5 7 6 2

จงหา Q3 , D5 และ P52
3

คะแนน 0-19 20-39 40-49 60-79 80-99
ความถ่ี 10 16 32 30 12

จงหา Q1 , D4 และ P67

เพอื่ ความสาเรจ็ ในการเรียนรู้
อยา่ ลืมใช้ ฟัง คดิ ถาม และเขยี นบันทกึ
นะคะ

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 25

คณติ ศาสตร์

ใบความรทู้ ี่ 4.2
เร่อื ง หาตาแหน่งทแ่ี ละค่าของควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์จากกราฟ

กราฟท่ีใชใ้ นการหา ควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ คอื เส้นโคง้ ของความถี่สะสม
หรอื โอจีฟ (ogive) ใชก้ ับขอ้ มูลทมี่ ีการแจกแจงความถีแ่ ล้ว ซึง่ ข้นั ตอนในการหา ควอร์ไทล์
เดไซล์และเปอรเ์ ซน็ ไทล์ จากกราฟ มดี งั น้ี

1. เขียนเสน้ โค้งความถ่สี ะสม โดยใชแ้ กนนอน หรือแกน X แสดงค่าขอ้ มลู และ
แกนตง้ั หรอื แกน Y แสดงค่าของความถีส่ ะสม

2. ลากเสน้ ตรง y = (สาหรบั Qr)หรอื y = (สาหรบั Dr) หรอื y =

(สาหรบั Pr ) ซึ่งเปน็ เส้นตรงทข่ี นานกบั แกนนอน ตดั เสน้ โคง้ ความถ่ีสะสม จากจดุ ตัดน้ลี ากเส้น
ต้ังฉากกับแกนนอนตัดแกนนอนท่จี ดุ ใด ค่าบนแกนนอนทจี่ ดุ นนั้ จะเปน็ Qr, Dr, Pr ของข้อมูลชุด
นนั้

ตวั อยา่ งท่ี 1 ตารางแจกแจงความถ่ี แสดงรายได้ต่อวันของกรรมกรกลุม่ หนงึ่ เป็นดงั นี้

รายได้ต่อวัน (บาท) จานวนกรรมมกร

60 - 65 3

66 - 71 7

72 - 77 15

78 - 83 6

84 - 89 10

90 - 95 5

96 - 101 4

จงหา Q1 , D7 และ P90 จากกราฟ

โดย...นายสทิ ธิชัย ยุบลวัฒน์

แบบฝกึ ทกั ษะ คณติ ศาสตร์ เลม่ ที่ 4 26

วิธที า y = 45 รายได้ต่อวัน ( บาท ) จานวนกรรมกร ความถีส่ ะสม
60 - 65 3 3
ความถ่สี ะสม 66 - 67 7 10
50 72 - 77 15 25
45 78 - 83 6 31
84 - 89 10 41
95 - 95 5 46
96 - 101 4 50

40

y = 35
35

30

25

20

y = 12.5
12.5

10

5

รายไดต้ อ่ วนั

59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.5 101.5
Q 1 D7 P90

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทักษะ เลม่ ท่ี 4 27

คณติ ศาสตร์

ตาแหนง่ Q 1 คือ ลากเสน้ ตรง y = 12.5

ตาแหนง่ D7 คือ ลากเสน้ ตรง y = 35

ตาแหนง่ P90 คอื ลากเสน้ ตรง y = 12.5

จากกราฟ จะไดว้ า่

Q1 = 73
D7 = 86

P90 = 94
พิจารณาเปรียบเทียบการหา Q1 , D7 และ P90 โดยใชส้ ูตรคานวณ

-

Q1 = 71.5 +( ) (6)

= 71.5 + 1
= 72.5

-

D7 = 83.5 + ( ) (6)

= 83.5 + 2.4
= 85.9

-

P90 = 89.5 +( ) (6)

= 89.5 + 4.8
= 94.5

ขอ้ สังเกต การหาค่า ควอรไ์ ทล์ เดไซล์ เปอร์เซน็ ไทล์ หรอื การหาตาแหนง่ ควอร์ไทล์ เดไซล์
และเปอรเ์ ซ็นไทล์ โดยใชก้ ราฟ ค่าท่ไี ดอ้ าจมีความคลาดเคลือ่ นไมเ่ ทีย่ งตรง ทง้ั นข้ี ึ้น

อยู่กบั ความละเอยี ดในการวาดเส้นโค้งของความถ่ีสะสม และความละเอียดในการอ่าน
จากกราฟ ดังนนั้ ความเทย่ี งตรงจงึ สกู้ ารคานวณโดยใช้สูตรไมไ่ ด้

โดย...นายสิทธชิ ยั ยุบลวัฒน์

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 4 28

คณิตศาสตร์

แบบฝกึ ทักษะที่ 4.2

ชอื่ .............................................................................................ชนั้ ม.6/…… เลขท.ี่ .............

คาชีแ้ จง ให้นักเรียนหาคา่ ของ ควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซน็ ไทล์
จากตารางแจกแจงความถตี่ อ่ ไปนี้ ( 15 คะแนน)

นักเรียนช้นั ม. 5 ห้องหน่งึ จานวน 40 คน สอบวชิ าคณิตศาสตร์ ไดค้ ะแนนดังตารางต่อไปนี้

คะแนน จานวนนกั เรยี น ความถ่สี ะสม
0-2 3 3
3-5 2 5
6-8 4 9
9 - 11 7 16
12 - 14 8 24
15 -17 10 34
18 - 20 6 40

จงหา Q3 , D5 , และ P30 โดยใช้กราฟ

โดย...นายสิทธชิ ยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝกึ ทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 29

คณติ ศาสตร์

ความถ่สี ะสม คะแนน
40
35
30
25
20
15
10
5
- 0.5 2.5 5.5 8.5 11.5 14.5 17.5 20.5

Q3  …………………………
D5  …………………………
P30  …………………………

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวัฒน์

แบบฝึกทักษะ เลม่ ท่ี 4 30

คณิตศาสตร์

แบบทดสอบหลงั เรียน
เลม่ ท่ี 4 เรอ่ื ง การวดั ตาแหน่งทข่ี ้อมูลท่ีแจกแจงความถ่ี

ช้ันมัธยมศึกษาปีที 6

คาชีแ้ จง
1. แบบทดสอบฉบับน้ีเป็นแบบทดสอบชนิด 4 ตัวเลือก มีจานวน 10 ข้อ 10 คะแนน
ใช้เวลาทา 10 นาที
2. ใหน้ ักเรียนเลือกคาตอบที่ถกู ท่สี ดุ เพียงขอ้ เดียวด้วยเครอื่ งหมาย X ในกระดาษคาตอบ
3. นักเรยี นโปรดอยา่ เขียนข้อความหรอื ทาเครือ่ งหมายใด ๆ ลงบนแบบทดสอบ
4. ให้นักเรียนเขียนหัวกระดาษใหส้ มบูรณ์ และอา่ นคาช้แี จงกอ่ นทาข้อสอบ
5. เมอื่ นักเรยี นทาข้อสอบเสร็จหรือหมดเวลาแล้วให้ส่งกระดาษคาตอบพรอ้ มกบั
แบบทดสอบ

สทิ ธิชัย ยบุ ลวฒั น์
ครผู สู้ อน

โดย...นายสทิ ธิชยั ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ท่ี 4 31

คณิตศาสตร์

1. คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนง่ึ เปน็ ดังน้ี

คะแนน จานวนนักเรียน

1 – 10 5

11 - 20 15

21 - 30 40

31 - 40 25

41 - 50 10

ถา้ นักเรยี นทจ่ี ะสอบผ่านวิชานตี้ อ้ งได้คะแนนสอบตั้งแตเ่ ดไซล์ที่ 4 ข้ึนไป

แล้วคะแนนตา่ สุดทีจ่ ะ สอบผา่ นวิชานี้เท่ากับเท่าใด

ก. 16.5 คะแนน ค. 24.4 คะแนน

ข. 16.9 คะแนน ง. 24.9 คะแนน

2. น้าหนัก (กโิ ลกรมั ) ของนักเรียนกล่มุ หน่งึ เปน็ ดงั นี้

น้าหนกั (กิโลกรัม) จานวนนักเรียน
31-35 3
36-40 4
41-45 5
46-50 5
51-55 3

แล้วควอไทล์ที่ 1 มีคา่ เทา่ ใด

ก. 37.5 กิโลกรมั ค. 41.5 กิโลกรัม

ข. 38 กโิ ลกรมั ง. 43 กิโลกรมั

โดย...นายสทิ ธิชัย ยบุ ลวัฒน์

แบบฝึกทกั ษะ เลม่ ท่ี 4 32

คณติ ศาสตร์

3. ตารางแจกแจงความถี่ขอ้ มูลชดุ หนึง่ ซึง่ มีความกว้างของแต่ละอันตราภาคชัน้ เท่ากัน เปน็ ดังน้ี

ชัน้ ท่ี จดุ กึ่งกลางอนั ตรภาคช้นั ความถี่
1A 3
2B 5
3C 4
4 25 5
5 30 3

แลว้ ข้อมลู ทม่ี คี ่า 23.5 ตรงกบั เดไซลท์ ี่เท่าใด

ก. 4.0 ข. 4.5 ค. 6.0 ง. 6.5

4. ค่าจ้างรายวัน (บาท) ท่คี นงานกลุม่ หนึง่ ได้รบั เป็นดงั นี้

ค่าจา้ งรายวนั ท่ีได้รับ (บาท) จานวนคนงาน
201-250 35
251-300 40
301-350 22
351-400 15
401-450 5
451-500 8

แลว้ เปอรเ์ ซน็ ไทลท์ ี่ 40 มคี ่าเท่าใด ค. 269.75 บาท ง. 270.00 บาท
ก. 269.25 บาท ข. 269.50 บาท

โดย...นายสิทธิชัย ยบุ ลวัฒน์

แบบฝกึ ทักษะ เล่มที่ 4 33

คณติ ศาสตร์

5. เงนิ เดือน (บาท) ของพนกั งานบรษิ ทั แห่งหนง่ึ เปน็ ดังนี้

เงนิ เดอื น (บาท) จานวนพนักงาน
10,000-11,999 20
12,000-13,999 40
14,000-15,999 25
16,000-17,999 15
18,000-19,999 10

แลว้ เปอร์เซ็นไทล์ท่ี 75 มคี ่าเทา่ ใด

ก. 15,799 บาท
ข. 15,799.50 บาท
ค. 15,800 บาท
ง. 15,800.50 บาท

ใชข้ ้อมลู ตอ่ ไปน้ตี อบขอ้ 6 – 10
กาหนดตารางแจกแจงความถ่ีของคะแนนสอบ
วชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรียน 100 คน ดังน้ี

คะแนน จานวนนักเรยี น
30 – 39 5
40 – 49 15
50 – 59 40
60 – 69 25
70 – 79 10
80 – 89 5

โดย...นายสิทธิชยั ยุบลวฒั น์

แบบฝึกทักษะ เล่มที่ 4 34

คณิตศาสตร์

6. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี ผดิ
ก. มธั ยฐานของคะแนนสอบเท่ากบั 57
ข. เดไซล์ที่ 2 ของคะแนนสอบเทา่ กบั 59.5
ค. เปอร์เซ็นไทลท์ ่ี60 ของคะแนนสอบเท่ากับ 59.5
ง. ความถีส่ ะสมจากน้อยไปหามากของอันตรภาคช้นั 70 – 79 เท่ากบั 95

7. ค่าของ Q1 เทา่ กับข้อใด
ก. 60.75
ข. 50.75
ค. 40.75
ง. 30.75

8. คะแนน 54.5 จะตรงกับเปอรเ์ ซ็นไทล์ท่ีเทา่ ไร
ก. P70
ข. P60
ค. P50
ง. P40

9. ค่าของ P80 เทา่ กับขอ้ ใด
ก. 67.5
ข. 57.5
ค. 47.5
ง. 37.5

10. คา่ ของ D6 เทา่ กบั ขอ้ ใด
ก. 79.5
ข. 69.5
ค. 59.5
ง. 49.5

โดย...นายสิทธชิ ัย ยบุ ลวัฒน์

แบบฝกึ ทักษะ เล่มท่ี 4 35

คณติ ศาสตร์

กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรียน
เล่มที่ 4 เรอ่ื ง การวดั ตาแหน่งทขี่ ้อมูลทแี่ จกแจงความถ่ี

ชือ่ .............................................................................................ชนั้ ม.6/…… เลขท.่ี .............

คาช้ีแจง ให้นักเรียนเลอื กคาตอบทีถ่ ูกที่สดุ เพยี งขอ้ เดียวด้วยเครื่องหมาย X ในกระดาษคาตอบ

ขอ้ ก ข ค ง
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

สรปุ คะแนนเตม็ 10 คะแนน
แบบทดสอบหลังเรียนได้..................คะแนน

โดย...นายสิทธิชยั ยุบลวัฒน์

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 36

คณิตศาสตร์

แบบทดสอบเสริมประสบการณ์ O-NET ม.6

1. ตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลชุดหนงึ่ ซึง่ มีความกว้างของแตล่ ะอันตราภาคช้นั เทา่ กนั เปน็
ดังนี้

ชั้นท่ี จดุ กึง่ กลางอันตรภาคชน้ั ความถ่ี
1 4.5 6
2 14.5 8
3 24.5 12
4X 22
5y 25

แลว้ ขอ้ มูลทีม่ ีคา่ 30 ตรงกบั เดไซลท์ ่เี ทา่ ใด
ก. 4.0
ข. 4.5
ค. 5.0
ง. 5.5

โดย...นายสิทธชิ ยั ยุบลวัฒน์

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 37

คณิตศาสตร์

2. คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนกั เรียนห้องหนึ่ง เปน็ ดงั นี้

คะแนน จานวนนกั เรยี น

1-5 3

6-10 X

11-15 5

16-20 5

21-25 4

26-30 1

ถา้ เปอร์เซน็ ไทลท์ ี่ 25  10.5 แล้ว ควอไทลท์ ่ี 3 เท่ากบั เทา่ ใด
ก. 17.0
ข. 18.5
ค. 20.5
ง. 23.0

ขยนั ฝึกนะคะจะไดเ้ กง่

โดย...นายสิทธิชยั ยบุ ลวฒั น์

แบบฝึกทกั ษะ เล่มท่ี 4 38

คณิตศาสตร์

ตารางบนั ทึกคะแนน

แบบฝึกทกั ษะ คะแนนทไ่ี ด้
10
แบบทดสอบก่อนเรียน 35
15
แบบฝกึ ทักษะที่ 4.1 10

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4.2 60

แบบทดสอบหลงั เรียน
รวมคะแนนเตม็ 60 คะแนน
ไมร่ วมทดสอบกอ่ นเรยี น

โดย...นายสิทธชิ ยั ยุบลวฒั น์

แบบฝกึ ทักษะ เลม่ ที่ 4 39

คณิตศาสตร์

บรรณานุกรม

กระทรวงศกึ ษาธิการ. (2554). คูม่ อื ครูรายวชิ าเพ่ิมเติม คณิตศาสตร์ เลม่ 5 กลุ่มสาระ
การเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4-6. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พค์ รุ ุสภา
ลาดพรา้ ว.

_______. (2554). หนงั สอื เรียนรายวิชาเพมิ่ เติม คณติ ศาสตร์ เลม่ 5 กลุ่มสาระ
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4-6. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ครุ ุสภา
ลาดพรา้ ว.

จักรินทร์ วรรณโพธกิ์ ลาง. (2551). คัมภีร์คณติ ศาสตร์ ม.ปลาย. กรุงเทพฯ :
สานกั พิมพ์ พ.ศ. พฒั นา จากดั .

ประวตั ิ เพียรเจรญิ . (2553). คณิต ม.ปลาย ทบทวนได้งา่ ยๆ ใน 8 วัน. กรงุ เทพฯ :
สานักพมิ พ์ ส.ส.ท..

วาสนา ทองการณุ . (2548). สาระการเรยี นรู้เพิม่ เติม คณติ ศาสตร์ ม. 4-6. กรุงเทพฯ :
เดอะบุคส์.

สถติ ิเบอ้ื งต้น (ออนไลน)์ ; http://www.satrinon.ac.th/piboon/32102/t1.pdf .
เข้าถึงเม่ือ 12 กมุ ภาพนั ธ์ 2560.

สถิติ. (ออนไลน์) ; http://www.trueplookpanya.com.
เข้าถงึ เม่อื 12 กุมภาพนั ธ์ 2560..

สถิติและการวเิ คราะหข์ อ้ มูล. (ออนไลน)์ ; https :// www.trueplookpanya.com.
เข้าถึงเมอ่ื 12 กุมภาพนั ธ์ 2560.

โดย...นายสทิ ธิชัย ยุบลวัฒน์