The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

วิเคราห์หลักสูตร เพื่อออกแบบหน่วยการเรียนรู้และแผนการจัดการเรียนรู้

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by mr.mathsmile, 2022-05-11 23:55:20

รายงานวิเคราะห์หลักสูตร 65.1 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6

วิเคราห์หลักสูตร เพื่อออกแบบหน่วยการเรียนรู้และแผนการจัดการเรียนรู้

รายงานการวเิ คราะหห์ ลกั สูตร

ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2565

นายไพฑรู ย์ กองคา

ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ชานาญการ

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรียนสตรีประเสรฐิ ศิลป์ จังหวัดตราด
สานักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา จันทบุรี ตราด
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พน้ื ฐาน

บนั ทึกขอ้ ความ

โรงเรียนสตรีประเสรฐิ ศลิ ป์ ตำบลวงั กระแจะ อำเภอเมอื งตรำด จงั หวัดตรำด 23000
ท่ี - วันท่ี 17 เดอื นพฤษภำคม พ.ศ. 2565
เรื่อง รำยงำนผลกำรวิเครำะห์หลักสูตร
...................................................................................................................................................................
เรียน ผอู้ ำนวยกำรโรงเรียนสตรปี ระเสรฐิ ศลิ ป์

ตำมทข่ี ำ้ พเจำ้ นำยไพฑูรย์ กองคำ ตำแหน่ง ครู วิทยฐำนะ ชำนำญกำร กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ใน
ปีกำรศึกษำ 2565 ภำคเรียนที่ 1 ได้รับมอบหมำยให้ปฏิบัติหน้ำที่กำรสอน รำยวิชำคณิตศำสตร์เพ่ิมเติม 5 รหัสวิชำ
ค33209 และรำยวิชำคณิตศำสตร์เพ่ิมเติม 3 รหสั วิชำ ค33205 ชน้ั มธั ยมศกึ ษำปที ่ี 6 ซงึ่ ข้ำพเจำ้ ได้ศึกษำจำกหลักสูตร
สถำนศึกษำและหลักสูตรกลุ่มสำระกำรเรียนรู้ ทำกำรวิเครำะห์หลักสูตรจำกสำระกำรเรียนรู้และผลกำรเรียนรู้ เพ่ือ
เป็นแนวทำงในกำรออกแบบหน่วยกำรเรียนรู้ แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ ตลอดจนแนวทำงกำรวัดและประเมินผลผู้เรียน
ให้เป็นไปตำมคุณภำพของผู้เรียนเมื่อเรียนจบชั้นปี บัดนี้กำรดำเนินกำรดังกล่ำวได้เสร็จส้ินแล้ว จึงขอรำยงำนผลกำร
วเิ ครำะหห์ ลักสตู รมำพร้อมเอกสำรแนบ

จึงเรยี นมำเพื่อโปรดทรำบ

ลงชื่อ ……………………………………….. ผรู้ ำยงำน ลงชอ่ื ………………………………………. ผรู้ ับรอง
( นำยไพฑรู ย์ กองคำ ) ( นำงสำวโอลัง้ เพง่ จนิ ดำ )
ตำแหนง่ ครู
หวั หนำ้ กล่มุ สำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์

ขอ้ คดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะจากรองผู้อานวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
............................................................................................................................. ................................................

ลงชื่อ………………………………………..…………..
( นำยธณวชิ ยั สำยสถิตย์ )

รองผูอ้ ำนวยกำรกลมุ่ บรหิ ำรวิชำกำร

ความคิดเหน็ ของผู้อานวยการโรงเรียนสตรีประเสริฐศิลป์
............................................................................................................................. ...................................................

ลงชอ่ื ………………………………………..…………..
( นำงสภุ ำวดี อำยเุ จรญิ )

ผอู้ ำนวยกำรโรงเรียนสตรีประเสริฐศิลป์
........... / ............................ / .............

แบบวิเคราะหห์ ลักสตู ร สาระการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้

รหสั วชิ ำ ค33209 รำยวชิ ำแคลคูลสั จำนวน 80 ชวั่ โมง/ภำคเรียน 2.0 หนว่ ยกติ
กลมุ่ สำระกำรเรยี นรู้ คณิตศำสตร์ ระดบั ช้ันมัธยมศึกษำปีท่ี 6 ภำคเรียนที่ 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2565

ครผู สู้ อน นำยไพฑูรย์ กองคำ ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐำนะชำนำญกำร

สาระจานวนและพชี คณิต
2. เข้ำใจและวเิ ครำะหแ์ บบรูป ควำมสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ชัน้ ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้เพิม่ เติม

ม.6 1. ระบไุ ด้วำ่ ลำดับท่ีกำหนดใหเ้ ป็นลำดบั ลู่ ลาดบั และอนุกรม
เข้ำหรือลู่ออก - ลำดบั จำกดั และลำดบั อนนั ต์
- ลำดบั เลขคณติ และลำดบั เรขำคณิต
2. หำผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรม - ลมิ ิตของลำดบั อนันต์
เลขคณิตและอนุกรมเรขำคณิต - อนกุ รมจำกัดและอนุกรมอนนั ต์
- อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขำคณติ
3. หำผลบวกอนกุ รมอนันต์ - ผลบวกอนกุ รมอนันต์
4. เขำ้ ใจและนำควำมรู้เกยี่ วกบั ลำดบั และ - กำรนำควำมรเู้ กยี่ วกบั ลำดบั และอนกุ รมไปใช้

อนกุ รมไปใช้

ผลการเรียนรู้ ความรู้ ทักษะ คณุ ลักษณะ รูปแบบ
(K) กระบวนการ (A) การจัดการเรยี นรู้

1. ระบไุ ด้วำ่ ลำดับท่ี - ลำดบั ลเู่ ขำ้ (P) -มีวินยั - CIPPA MODEL
กำหนดให้เป็นลำดบั ลู่ - ลำดบั ลูอ่ อก -ใฝ่เรยี นรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
เขำ้ หรอื ลอู่ อก - ลิมติ ของลำดบั อนันต์ กำรแกป้ ัญหำ -มคี วำม - กำรสอนแบบอปุ นัย
- กำรตรวจสอบกำรลูเ่ ขำ้ ลู่ กำรให้เหตุผล รบั ผดิ ชอบ - กำรสอนแบบ
2. หำผลบวก n พจน์ ออกของลำดบั สบื เสำะ
แรกของอนุกรมเลข กำรแกป้ ัญหำ -มวี นิ ยั - CIPPA MODEL
คณิตและอนุกรม - ผลบวก n พจนแ์ รกของ กำรใหเ้ หตผุ ล -ใฝ่เรียนรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
เรขำคณิต อนุกรมเลขคณิต -มีควำม - กำรสอนแบบอุปนยั
- ผลบวกอนุกรมเรขำคณติ รับผดิ ชอบ - กำรสอนแบบใช้
ปญั หำเปน็ ฐำน

3. หำผลบวกอนกุ รม - ผลบวกอนุกรมอนนั ต์ กำรแก้ปัญหำ -มีวินัย - CIPPA MODEL
อนนั ต์ - ผลบวกของอนุกรมอนนั ต์ กำรให้เหตผุ ล -ใฝเ่ รียนรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
เรขำคณติ -มคี วำม - กำรสอนแบบอปุ นยั
- อนุกรมผสม รับผิดชอบ - กำรสอนแบบ
สืบเสำะ

ผลการเรยี นรู้ ความรู้ ทกั ษะ คณุ ลกั ษณะ รปู แบบ
(K) กระบวนการ (A) การจัดการเรียนรู้

4. เขำ้ ใจและนำควำมรู้ กำรประยุกต์เกีย่ วกับลำดบั (P) -มีวินัย - CIPPA MODEL
เกยี่ วกบั ลำดบั และ และอนุกรมอนันต์ -ใฝ่เรยี นรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
อนุกรมไปใช้ กำรแก้ปัญหำ -มีควำม - กำรสอนแบบใช้
กำรนำไปใช้ รบั ผิดชอบ ปญั หำเป็นฐำน
- สืบเสำะสอบสวน
- กำรสอนโดยใช้
ปัญหำเปน็ ฐำน

สาระแคลคูลัส
1. เข้ำใจลิมติ และควำมตอ่ เนอื่ งของฟงั ก์ชนั อนุพนั ธ์ของฟังก์ชนั และปรพิ นั ธ์ของฟังกช์ ัน และนำไปใช้

ชนั้ ผลการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้เพม่ิ เติม

ม.6 1. หำลิมิตของฟังกช์ นั ท่ีกำหนดให้ได้ แคลคลู ัสเบือ้ งต้น
2. ตรวจสอบควำมต่อเนื่องของฟังก์ชนั ที่ - ลมิ ติ และควำมตอ่ เนื่องของฟังกช์ ัน
กำหนดให้ - อนุพันธ์ของฟงั ก์ชนั พีชคณิต
3. หำอนุพันธ์ของฟงั กช์ ันท่ีกำหนดใหไ้ ด้ - ปรพิ นั ธข์ องฟงั กช์ นั พีชคณติ
4. หำปริพนั ธ์ของฟงั กช์ ันท่ีกำหนดให้ได้
5. นำควำมรู้เร่ืองอนุพันธแ์ ละปรพิ ันธ์ของ
ฟังกช์ ันไปประยุกต์ใชไ้ ด้

ผลการเรียนรู้ ความรู้ ทกั ษะ คุณลกั ษณะ รูปแบบ
5. หำลิมิตของฟังกช์ นั ท่ี
กำหนดให้ได้ (K) กระบวนการ (P) (A) การจดั การเรียนรู้

6. ตรวจสอบควำมตอ่ เนื่อง - ลิมิตของฟงั ชันโดยใช้ วเิ ครำะห์ -มวี ินยั - CIPPA MODEL
ของฟังกช์ นั ท่ีกำหนดให้
กรำฟ กำรแก้ปัญหำ -ใฝเ่ รยี นรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม

- ทฤษฎีลิมติ ของฟงั กช์ ัน -มคี วำม - วิธกี ำรสอนแบบสบื เสำะ

- ลมิ ติ ซำ้ ย ลิมิตขวำ รบั ผดิ ชอบ สอบสวน

- ควำมต่อเนื่องของ กำรแกป้ ัญหำ -มวี ินยั - CIPPA MODEL

ฟงั กช์ ันทจ่ี ุด กำรให้เหตผุ ล -ใฝ่เรียนรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม

- ควำมตอ่ เนื่องของ -มีควำม - กำรสอนแบบใชป้ ญั หำ

ฟงั กช์ ันบนช่วง รบั ผิดชอบ เป็นฐำน

7. หำอนุพันธ์ของฟังก์ชนั ที่ - อัตรำกำรเปลยี่ นแปลง กำรแก้ปัญหำ -มีวนิ ยั - CIPPA MODEL
กำหนดใหไ้ ด้ เฉล่ีย กำรให้เหตุผล -ใฝเ่ รียนรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
- อนพุ ันธ์ของฟังก์ชนั -มีควำม - กำรสอนแบบอุปนัย
8. หำปริพันธข์ องฟงั ก์ชนั ท่ี พชี คณติ กำรแกป้ ัญหำ รับผิดชอบ - วิธกี ำรสอนแบบสืบเสำะ
กำหนดใหไ้ ด้ - อนุพันธข์ องฟังกช์ ัน กำรให้เหตุผล สอบสวน
คอมโพสิท - กำรสอนแบบบรรยำย
- อนพุ ันธอ์ นั ดบั สงู - กำรสอนแบบใชป้ ัญหำ
- ค่ำสูงสดุ ต่ำสุด เป็นฐำน
- กำรประยกุ ต์อนุพันธ์
-มีวนิ ัย - กระบวนกำรกลุ่ม
- ปรพิ นั ธไ์ มจ่ ำกดั เขต -ใฝ่เรยี นรู้ - กำรสอนแบบอุปนัย
- ปรพิ นั ธจ์ ำกดั เขต -มีควำม - วธิ ีกำรสอนแบบสบื เสำะ
-พ้นื ทท่ี ี่ปิดล้อมดว้ ยเส้น รับผดิ ชอบ สอบสวน
โคง้ - กำรสอนแบบบรรยำย
-มีวินยั
9. นำควำมรู้เรอ่ื งอนพุ นั ธ์ - กำรประยุกต์อนุพันธ์ กำรแก้ปัญหำ -ใฝ่เรียนรู้ - วิธีกำรสอนแบบสบื เสำะ
และปริพันธ์ของฟังกช์ ันไป - กำรประยุกต์ปริพันธ์ กำรใหเ้ หตุผล -มคี วำม สอบสวน
ประยุกตใ์ ช้ได้ รบั ผดิ ชอบ - กำรสอนแบบบรรยำย
- กำรสอนแบบอปุ นัย
- กำรสอนแบบใชป้ ญั หำ
เป็นฐำน
- วิธีกำรสอนแบบสบื เสำะ
สอบสวน
- กำรสอนโดยใชต้ วั แบบ
เชงิ คณิตศำสตร์

คาอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค33209 คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 5 (วิทย์/SPS/MEP) กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 80 ชั่วโมง จานวน 2 หนว่ ยกิต

............................................................................................................................. .......................................................

ศึกษำ ฝกึ ทกั ทักษะกำรคิดคำนวณ ทกั ษะกำรคิดวิเครำะห์ เกย่ี วกับลำดบั และอนุกรมอนันต์ ลมิ ติ และ
ควำมตอ่ เนื่องของฟังก์ชนั อนุพันธข์ องฟังกช์ นั พชี คณติ อนุพนั ธข์ องฟงั กช์ นั ประกอบ อนุพนั ธ์อนั ดับสงู กำรประยุกต์
อนพุ นั ธ์ ปรพิ ันธ์ของฟังก์ชนั พีชคณติ ปรพิ นั ธ์ไม่จำกัดเขต ปริพนั ธจ์ ำกดั เขต พนื้ ท่ปี ิดล้อมด้วยเสน้ โคง้ และกำร
ประยกุ ต์ปริพันธ์

โดยจัดประสบกำรณ์หรือสรำ้ งสถำนกำรณ์ในชีวิตประจำวนั ทใ่ี กลต้ ัวใหผ้ เู้ รยี นได้ศึกษำคน้ ควำ้ โดยกำรปฏิบตั ิ
จรงิ ทดลอง สรุป รำยงำน ฝึกทกั ษะกระบวนกำรในกำรคดิ คำนวณ แกป้ ัญหำดว้ ยวธิ กี ำรหลำกหลำยสำมำรถใหเ้ หตุผล
สื่อสำรสอื่ ควำมหมำยทำงคณิตศำสตรแ์ ละนำเสนอ มีควำมคิดรเิ ริม่ สรำ้ งสรรค์ สำมำรถเชื่อมโยงควำมรู้ตำ่ ง ๆ ทำง
คณติ ศำสตร์กับศำสตร์อนื่ ๆ ใชใ้ นชวี ิตประจำวนั อย่ำงมคี วำมสุข

เพอ่ื พัฒนำศักยภำพของผู้เรียนใหม้ ีควำมคิดรวบยอด มีควำมเข้ำใจ รู้จักใหเ้ หตุผลมที กั ษะในกำรคิดคำนวณ
และสำมำรถนำควำมรู้น้นั ไปประยกุ ต์ได้ เห็นคณุ คำ่ และมีเจตคตทิ ่ดี ตี ่อคณติ ศำสตร์ สำมำรถทำงำนอย่ำงเปน็ ระบบ
ระเบยี บ รอบคอบ มีควำมรับผิดชอบมวี ิจำรณญำณและเชื่อมั่นในตนเอง

ผลการเรียนรู้

1. ระบไุ ดว้ ่ำลำดับทีก่ ำหนดใหเ้ ป็นลำดบั ลเู่ ข้ำหรือล่อู อก
2. หำผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขำคณิต
3. หำผลบวกอนุกรมอนนั ต์
4. เข้ำใจและนำควำมรเู้ กยี่ วกบั ลำดับและอนุกรมอนนั ต์ไปใช้
5. หำลมิ ติ ของฟงั ก์ชันทีก่ ำหนดให้ได้
6. ตรวจสอบควำมตอ่ เน่ืองของฟงั ก์ชนั ที่กำหนดให้
7. หำอนพุ นั ธข์ องฟังก์ชนั ท่กี ำหนดให้ได้
8. หำปริพันธข์ องฟังก์ชันทกี่ ำหนดใหไ้ ด้
9. นำควำมรเู้ รอ่ื งอนุพันธแ์ ละปริพนั ธ์ของฟังก์ชนั ไปประยกุ ต์ใช้ได้

รวมทั้งหมด 9 ผลการเรยี นรู้

โครงสรา้ งรายวชิ าเพ่ิมเติม

ค33209 คณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ 5 (วทิ ย์/SPS/MEP) กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 80 ชัว่ โมง จานวน 2 หน่วยกติ

หนว่ ยการเรยี นรู้ ผลการ สาระสาคัญ เวลา สดั สว่ นคะแนน
เรยี นรู้ (ช่วั โมง) % รวม (%)

1. ลำดับและ ลำดับอนนั ต์ ลมิ ติ ของลำดับอนนั ต์ ลำดับลู่เข้ำ 18 15
อนุกรมอนันต์ ลำดบั ลูอ่ อก อนุกรมเลขคณติ และอนุกรม 60
ขอ้ ท่ี เรขำคณิต ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรม
1, 2, 3, 4 ผลบวกของอนกุ รมอนนั ต์ โจทยป์ ญั หำลำดบั และ
อนุกรมอนันต์ กำรตรวจสอบอนกุ รมอนนั ต์ กำร
ประยุกต์ลำดบั และอนุกรมอนันต์

2. ลิมิตและควำม ขอ้ ท่ี 5, 6 ลมิ ิตของฟงั ก์ชนั และควำมตอ่ เนื่องของฟังก์ชนั 15 10

ตอ่ เน่อื งของฟังกช์ ัน กำรประยุกตล์ มิ ิตของฟงั ก์ชนั

3. อนพุ นั ธ์ของ ขอ้ ท่ี 7,9 อนพุ ันธ์ของฟังก์ชัน อัตรำกำรเปล่ียนแปลงเฉลีย่ 25 20
ฟงั กช์ นั กำรหำอนุพนั ธ์ของฟังก์ชนั
พีชคณิตโดยนยิ ำม อนพุ ันธ์ของฟังกช์ นั 18 15
4. ปริพนั ธข์ อง พชี คณิตโดยใชส้ ูตร อนุพนั ธข์ องฟังก์ชนั คอมโพสิต
ฟงั กช์ ัน อนุพันธ์อนั ดับสูง ควำมชนั ของเสน้ สัมผสั เส้นโคง้ 2 20 20
กำรสำรวจอนุพันธข์ องฟังก์ชัน และกำรประยุกต์ 2 20 20
ทดสอบกลำงภำค อนพุ ันธ์ของฟังก์ชนั 80 100 100
ทดสอบปลำยภำค
ข้อที่ 8, 9 ปรพิ นั ธข์ องฟงั ก์ชนั ปรพิ ันธไ์ ม่จำกดั เขต

ปริพนั ธจ์ ำกัดเขตและพน้ื ทที่ ีป่ ิดล้อมด้วยเสน้ โคง้
กำรสำรวจปรพิ ันธ์ของฟงั ก์ชนั และกำรประยกุ ต์
ปรพิ ันธ์

ผลกำรเรยี นรู้ขอ้ ที่ 1, 2, 3 , 4, 5, 6

ผลกำรเรียนรู้ขอ้ ท่ี 7, 8, 9
รวมทั้งสนิ้ ตลอดภาคเรียน

แบบวิเคราะห์หลกั สตู ร สาระการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวัง

รหัสวิชำ ค33205 รำยวิชำคณิตศำสตรเ์ พ่ิมเติม 3 จำนวน 100 ชวั่ โมง/ภำคเรยี น 2.5 หน่วยกิต
กลมุ่ สำระกำรเรียนรู้ คณติ ศำสตร์ ระดับชน้ั มธั ยมศึกษำปีท่ี 6 ภำคเรียนท่ี 1 ปกี ำรศกึ ษำ 2564

ครูผู้สอน นำยไพฑูรย์ กองคำ ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐำนะชำนำญกำร

สาระจานวนและพชี คณติ
2. เขำ้ ใจและวิเครำะห์แบบรูป ควำมสัมพันธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ช้นั ผลการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้เพิม่ เติม

ม.6 1. ระบไุ ด้วำ่ ลำดับท่ีกำหนดให้เป็นลำดับลเู่ ข้ำ ลาดบั และอนกุ รม

หรอื ลอู่ อก - ลำดับจำกดั และลำดบั อนันต์

2. หำผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รม - ลำดับเลขคณติ และลำดับเรขำคณติ

เลขคณิตและอนุกรมเรขำคณิต - ลมิ ิตของลำดับอนนั ต์

3. หำผลบวกอนุกรมอนันต์ - อนกุ รมจำกัดและอนุกรมอนันต์

4. เขำ้ ใจและนำควำมรเู้ กีย่ วกับลำดับและ - อนกุ รมเลขคณิตและอนกุ รมเรขำคณิต

อนกุ รมไปใช้ - ผลบวกอนกุ รมอนันต์

- กำรนำควำมรเู้ กย่ี วกบั ลำดบั และอนุกรมไปใช้

ผลการเรยี นรู้ ความรู้ ทักษะ คณุ ลักษณะ รปู แบบ

1. ระบุไดว้ ่ำลำดับท่ี (K) กระบวนการ (P) (A) การจัดการเรยี นรู้
กำหนดให้เป็นลำดับลู่เข้ำ
หรอื ลอู่ อก - ลำดับล่เู ขำ้ กำรแก้ปัญหำ -มีวนิ ัย - CIPPA MODEL

- ลำดับลูอ่ อก กำรใหเ้ หตุผล -ใฝเ่ รียนรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม

- ลิมิตของลำดบั อนันต์ -มีควำม - กำรสอนแบบอุปนัย

- กำรตรวจสอบกำรลูเ่ ขำ้ รบั ผิดชอบ - กำรสอนแบบ

ลู่ออกของลำดบั บรรยำย

- กำรสอนแบบอปุ นยั

- กำรเรยี นรู้แบบ

รว่ มมือ

- กำรสอนแบบใช้

ปัญหำเปน็ ฐำน

2. หำผลบวก n พจนแ์ รก - ผลบวก n พจน์แรก กำรแกป้ ัญหำ -มีวนิ ัย - CIPPA MODEL
ของอนกุ รมเลขคณติ และ ของอนุกรมเลขคณติ กำรให้เหตผุ ล -ใฝเ่ รียนรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
อนกุ รมเรขำคณติ - ผลบวกอนกุ รม -มีควำม - กำรสอนแบบอปุ นัย
เรขำคณิต รับผิดชอบ - กำรสอนแบบ
บรรยำย

ผลการเรยี นรู้ ความรู้ ทักษะ คุณลักษณะ รปู แบบ
3. หำผลบวกอนกุ รมอนนั ต์ (K)
กระบวนการ (P) (A) การจัดการเรียนรู้
- ผลบวกอนกุ รมอนนั ต์
- ผลบวกของอนุกรม กำรแกป้ ัญหำ - มวี ินยั - CIPPA MODEL
อนนั ต์ เรขำคณติ
- อนกุ รมผสม กำรนำไปใช้ - ใฝ่เรยี นรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
- อนุกรมเทเลสโคปิก
- มีควำม - กำรสอนแบบอปุ นัย

รบั ผดิ ชอบ

4. เขำ้ ใจและนำควำมรู้ กำรประยุกต์เกยี่ วกับ กำรแกป้ ัญหำ -มีวินัย - CIPPA MODEL
เกยี่ วกบั ลำดับและอนุกรม ลำดบั และอนุกรมอนนั ต์ กำรนำไปใช้ -ใฝเ่ รียนรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
ไปใช้ กำรเชื่อมโยง -มีควำม - สบื เสำะสอบสวน
รับผิดชอบ

สาระแคลคลู ัส
1. เข้ำใจลิมิตและควำมตอ่ เน่อื งของฟงั ก์ชัน อนุพนั ธ์ของฟงั กช์ ัน และปริพนั ธ์ของฟงั กช์ นั และนำไปใช้

ชน้ั ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้เพิ่มเตมิ

ม.6 1. หำลิมิตของฟงั ก์ชนั ท่ีกำหนดให้ได้ แคลคูลสั เบือ้ งตน้
2. ตรวจสอบควำมต่อเนื่องของฟังก์ชันท่ี 1. ลิมิตและควำมต่อเน่ืองของฟงั ก์ชัน
กำหนดให้ 2. อนพุ นั ธ์ของฟังก์ชนั พีชคณิต
3. หำอนุพันธข์ องฟงั ก์ชนั ท่กี ำหนดให้ได้ 3. ปริพนั ธข์ องฟงั ก์ชันพชี คณิต
4. หำปรพิ นั ธ์ของฟังกช์ ันที่กำหนดใหไ้ ด้
5. นำควำมรเู้ รื่องอนุพนั ธ์และปริพนั ธข์ อง
ฟงั กช์ นั ไปประยุกต์ใชไ้ ด้

ผลการเรียนรู้ ความรู้ ทักษะ คุณลกั ษณะ รปู แบบ

5. ตรวจสอบควำมต่อเนื่อง (K) กระบวนการ (P) (A) การจัดการเรียนรู้
ของฟงั กช์ นั ท่ีกำหนดให้
- ลิมติ ของฟังชันโดยใช้ -กำรวเิ ครำะห์ -มีวนิ ัย - CIPPA MODEL

กรำฟ -กำรแกป้ ัญหำ -ใฝ่เรยี นรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม

- ทฤษฎลี ิมติ ของฟงั กช์ ัน -มคี วำม - วธิ กี ำรสอนแบบสบื เสำะ

- ลมิ ติ ซำ้ ย ลมิ ิตขวำ รับผดิ ชอบ สอบสวน

- ควำมต่อเนื่องของ - กำรสอนแบบอุปนยั

ฟงั ก์ชนั ทจ่ี ุด

- ควำมต่อเน่ืองของ

ฟังก์ชันบนชว่ ง

ผลการเรียนรู้ ความรู้ ทกั ษะ คุณลักษณะ รูปแบบ
6. หำอนุพันธข์ องฟังก์ชนั (K) กระบวนการ (P) (A) การจัดการเรยี นรู้
พีชคณิตทกี่ ำหนดให้และ - กำรแก้ปัญหำ -มวี ินัย - CIPPA MODEL
นำไปใช้แกป้ ัญหำ - อัตรำกำรเปลีย่ นแปลง - กำรให้เหตผุ ล - กระบวนกำรกลุ่ม
เฉลยี่ - กำรเชื่อมโยง -ใฝเ่ รยี นรู้ - กำรสอนแบบอปุ นยั
7. หำปริพนั ธ์ไมจ่ ำกัดเขต - อนุพนั ธข์ องฟงั ก์ชัน -มีควำม - วิธกี ำรสอนแบบสบื เสำะ
และจำกดั เขตของฟังก์ชนั พชี คณติ /ฟังก์ชัน - กำรแก้ปญั หำ รบั ผิดชอบ สอบสวน
พชี คณิตที่กำหนดให้ และ ตรโี กณมติ ิ - กำรให้เหตผุ ล - กำรสอนแบบบรรยำย
นำไปใช้แก้ปัญหำ - อนพุ ันธ์ของฟังกช์ ัน - กำรเชอ่ื มโยง -มวี ินยั - กำรสอนแบบใช้ปัญหำ
คอมโพสิท -ใฝ่เรยี นรู้ เป็นฐำน
- อนพุ ันธ์อนั ดับสงู -มคี วำม - กำรสอนโดยใช้กจิ กรรม
- ค่ำสงู สุด ตำ่ สุด รบั ผดิ ชอบ ตวั แบบเชิงคณติ ศำสตร์
-อนพุ นั ธฟ์ งั กช์ นั ปริยำย
- กำรประยุกต์อนุพนั ธ์ - กระบวนกำรกลุ่ม
- กำรสอนแบบอปุ นัย
- เทคนคิ กำรอินทเิ กรต - วธิ ีกำรสอนแบบสบื เสำะ
- ปรพิ ันธ์ไม่จำกดั เขต สอบสวน
- ปรพิ ันธจ์ ำกดั เขต - กำรสอนแบบบรรยำย
-พื้นทที่ ี่ปิดล้อมด้วยเส้น
โคง้

สาระสถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
1. เขา้ ใจหลกั การนับเบ้ืองตน้ ความนา่ จะเป็น และนาไปใช้

ชนั้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้เพ่ิมเติม

ม.6 1. หำควำมน่ำจะเปน็ ของเหตกุ ำรณ์ การแจกแจงความนา่ จะเป็นเบ้ืองต้น
ทีเ่ กดิ จำกตวั แปรสุม่ ที่มีกำรแจกแจง - กำรแจกแจงเอกรูป
เอกรูป กำรแจกแจงทวนิ ำม และ - กำรแจกแจงทวินำม
กำรแจกแจงปกติ และนำไปใช้ ในกำร - กำรแจกแจงปกติ
แก้ปญั หำ

ผลการเรียนรู้ ความรู้ ทักษะ คุณลกั ษณะ รูปแบบ

8. หำควำมน่ำจะเป็นของ (K) กระบวนการ (P) (A) การจัดการเรยี นรู้
เหตุกำรณท์ เี่ กิดจำกตวั แปร
สมุ่ ทม่ี ีกำรแจกแจงเอกรูป -ตวั แปรสมุ่ -กำรวิเครำะห์ -มีวนิ ัย - CIPPA MODEL
กำรแจกแจงทวนิ ำม และ
กำรแจกแจงปกติและ -กำรแจกแจงควำมนำ่ จะ -กำรแก้ปญั หำ -ใฝเ่ รียนรู้ - กระบวนกำรกลุ่ม
นำไปใชใ้ นกำรแกป้ ัญหำ
เปน็ ของตัวแปรสุ่มชนิด -กำรเชือ่ มโยง -มคี วำม - วิธกี ำรสอนแบบสบื เสำะ

ไมต่ ่อเน่ืองและชนิด รับผิดชอบ สอบสวน

ต่อเนอื่ ง - กำรสอนแบบบรรยำย

- คำ่ คำดหมำย ของตวั - กำรสอนแบบอปุ นัย

แปรสุ่มชนดิ ไม่ต่อเน่อื ง - กำรสอนแบบใช้ปญั หำ

และชนดิ ต่อเน่อื ง เปน็ ฐำน

-ควำมแปรปรวนของตวั

แปรสุ่มชนิดไม่ตอ่ เน่ือง

และชนิดตอ่ เน่อื ง

-กำรแจกแจงเอกรูปไม่

ตอ่ เน่ือง

-กำรแจกแจงทวินำม

-กำรแจกแจงปกติ

- กำรแจกแจงปกติ

มำตรฐำน

คาอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม

ค33205 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 3 (Gifted) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 100 ช่วั โมง จานวน 2.5 หน่วยกติ

………………………………………………………………………………………………………

ศกึ ษำเกยี่ วกบั ลำดบั จำกัดและลำดบั อนนั ต์ ลำดบั เลขคณิตและลำดบั เรขำคณิต ลมิ ติ ของลำดบั อนันต์ อนุกรม
จำกัดและอนกุ รมอนนั ต์ ลิมิตของลำดบั อนนั ต์ อนุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขำคณิต ผลบวกของอนกุ รมอนนั ต์ ลิมิต
และควำมต่อเนื่องของฟงั กช์ นั อนพุ นั ธข์ องฟังก์ชนั พชี คณติ ปรพิ นั ธ์ของฟงั กช์ นั พชี คณติ กำรแจกแจงควำมน่ำจะเป็น
กำรแจกแจงทวินำม และกำรแจกแจงปกติ

โดยจดั ประสบกำรณ์หรือสรำ้ งสถำนกำรณ์ในชวี ติ ประจำวันท่ใี กลต้ ัวใหผ้ ูเ้ รียนได้ศกึ ษำค้นควำ้ โดยกำรปฏบิ ัติ
จรงิ ทดลอง สรุป รำยงำนฝึกทักษะกระบวนกำรในกำรคดิ คำนวณ มีควำมสำมำรถแก้ปัญหำด้วยวิธกี ำรหลำกหลำย
สำมำรถใหเ้ หตุผลสอ่ื สำรสื่อควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ และนำเสนอ มีควำมคิดริเริ่มสรำ้ งสรรค์ สำมำรถเชอื่ มโยง
ควำมรูต้ ำ่ ง ๆ ทำงคณิตศำสตรก์ ับศำสตร์อ่ืน ๆ ใช้ในชวี ติ ประจำวันอยำ่ งมคี วำมสุข

เพอื่ พัฒนำศักยภำพของผเู้ รยี นใหม้ คี วำมคิดรวบยอด มีควำมเข้ำใจ รจู้ ักให้เหตผุ ลมีทักษะในกำรคดิ คำนวณ
และสำมำรถนำควำมรนู้ นั้ ไปประยกุ ต์ได้ เหน็ คุณค่ำ และมีเจตคตทิ ี่ดีต่อคณติ ศำสตร์สำมำรถทำงำนอยำ่ งเป็นระบบ
ระเบยี บ รอบคอบ มีควำมรับผิดชอบมวี จิ ำรณญำณและเช่ือมน่ั ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้

1. ระบไุ ดว้ ำ่ ลำดับที่กำหนดใหเ้ ป็นลำดับลเู่ ข้ำหรอื ออก
2. หำผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขำคณติ
3. หำผลบวกของอนุกรมอนันต์
4. เข้ำใจและนำควำมรู้เก่ียวกับลำดบั และอนุกรมไปใช้
5. ตรวจสอบควำมต่อเน่ืองของฟังก์ชนั ที่กำหนดให้
6. หำอนพุ ันธข์ องฟังกช์ ันพีชคณิตท่ีกำหนดใหแ้ ละนำไปใช้แกป้ ัญหำ
7. หำปรพิ นั ธไ์ มจ่ ำกัดเขตและจำกดั เขตของฟงั ก์ชันพีชคณิตท่ีกำหนดให้ และนำไปใชแ้ กป้ ัญหำ
8. หำควำมนำ่ จะเปน็ ของเหตุกำรณ์ท่เี กิดจำกตัวแปรสุม่ ทีม่ ีกำรแจกแจงเอกรปู กำรแจกแจงทวินำม

และกำรแจกแจงปกติและนำไปใช้ในกำรแก้ปัญหำ

รวมทั้งหมด 8 ผลการเรยี นรู้

โครงสร้างรายวชิ าเพ่มิ เติม

ค33205 คณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 3 (Gifted) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 100 ชั่วโมง จานวน 2.5 หนว่ ยกติ

หน่วยการเรยี นรู้ ผลการ สาระสาคัญ สัดสว่ น
เรยี นรู้ เวลา คะแนน

(ชั่วโมง) % รวม
(%)

1. ลำดบั และ ขอ้ ท่ี 1 - ลำดบั จำกดั ลำดบั เลขคณิตและลำดบั เรขำคณติ ลำดับอนันต์ 16 10
อนุกรมอนันต์ 4 ลมิ ติ ของลำดบั อนันต์ ลำดับลู่เขำ้ ลำดับลอู่ อก อนุกรมจำกัด 60
อนุกรมเลขคณิตและอนกุ รมเรขำคณติ ผลบวก n พจน์แรก
ของอนุกรม ผลบวกของอนุกรมอนันต์และโจทยป์ ัญหำลำดับ 14 8
และอนุกรมอนันต์

2. ลมิ ิตและควำม ข้อท่ี 5 ลิมิตของฟังกช์ นั และควำมต่อเน่ืองของฟังกช์ นั
ตอ่ เนอ่ื งของ
ฟังก์ชัน

3. อนพุ ันธ์ของ ขอ้ ที่ 6 อนุพนั ธข์ องฟังก์ชัน อัตรำกำรเปล่ียนแปลงเฉลีย่ กำรหำ 30 18

ฟังก์ชัน อนพุ ันธข์ องฟังก์ชนั พีชคณติ โดยนิยำม กำรหำอนุพนั ธข์ อง

ฟงั กช์ ันพีชคณติ โดยใชส้ ูตร อนพุ นั ธ์ของฟังก์ชันคอมโพสิต

อนพุ นั ธ์อันดับสูง อนุพันธ์ของฟังก์ชนั ตรีโกณมติ ิ ควำมชนั ของ

เส้นสัมผัสโคง้ กำรประยุกต์ของอนุพันธ์

4. ปริพันธข์ อง ข้อท่ี 7 ปริพนั ธข์ องฟังกช์ นั ปริพันธ์ไมจ่ ำกัดเขต ปรพิ ันธจ์ ำกัดเขตและ 16 10
ฟังก์ชัน พนื้ ท่ที ีป่ ดิ ล้อมด้วยเส้นโคง้ กำรประยกุ ต์ของปริพนั ธ์

5. กำรแจกแจง ขอ้ ท่ี 8 ตวั แปรสุ่ม กำรแจกแจงควำมน่ำจะเป็น ค่ำคำดหมำย กำรแจก 20 14
ควำมน่ำจะเป็น แจงเอกรูป กรแจกแจงทวินำม กำรแจกแจงปกติ กำรแจกแจง
ปกตมิ ำตรฐำน

ทดสอบกลำงภำค ผลกำรเรยี นรู้ขอ้ ที่ 1, 2, 3 , 4, 5, 6 2 20 20

ทดสอบปลำยภำค ผลกำรเรยี นรู้ข้อที่ 6, 7, 8 2 20 20

รวมทั้งส้ินตลอดภาคเรยี น 100 100 100


Click to View FlipBook Version