44 4.5 ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้ รำยวิชำคณิตศำสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 2 ชั้น รหัสตัวชี้วัด ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๒ ค ๑.๑ ม.๒/๑ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของ เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลัง เป็นจ านวนเต็มในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง • เลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็น จ านวนเต็ม • การน าความรู้เกี่ยวกับเลขยกก าลัง ไปใช้ในการแก้ปัญหา ค ๑.๑ ม.๒/๒ ๒. เข้าใจจ านวนจริงและ ความสัมพันธ์ของจ านวนจริง และใช้สมบัติของจ านวนจริง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง • จ านวนอตรรกยะ • จ านวนจริง • รากที่สองและรากที่สามของจ านวน ตรรกยะ • การน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนจริงไปใช้ ค ๑.๒ ม.๒/๑ ๑. เข้าใจหลักการการด าเนิน การของพหุนามและใช้พหุนาม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • พหุนาม • การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม • การหารพหุนามด้วยเอกนาม ที่มีผลหารเป็นพหุนาม ค ๑.๒ ม.๒/๒ ๒. เข้าใจและใช้การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสอง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองโดยใช้ - สมบัติการแจกแจง - ก าลังสองสมบูรณ์ - ผลต่างของก าลังสอง ค ๒.๑ ม.๒/๑ ๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง พื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง • การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก • การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของ ปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการ แก้ปัญหา ค ๒.๑ ม.๒/๒ ๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง ปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง • การหาปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก • การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอกไป ใช้ในการ แก้ปัญหา
45 ชั้น รหัสตัวชี้วัด ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๒ ค ๒.๒ ม.๒/๑ ๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิต และเครื่องมือ เช่น วงเวียน และสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัต อื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง • การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้าง ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง ค ๒.๒ ม.๒/๒ ๒. น าความรู้เกี่ยวกับสมบัติ ของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ ปัญหาคณิตศาสตร์ • สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม ค ๒.๒ ม.๒/๓ ๓. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง • การเลื่อนขนาน • การสะท้อน • การหมุน • การน าความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา ค ๒.๒ ม.๒/๔ ๔. เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง • ความเท่ากันทุกประการของ รูปสามเหลี่ยม • การน าความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา ค ๒.๒ ม.๒/๕ ๕. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบท พีทาโกรัสและบทกลับในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง • ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ • การน าความรู้เกี่ยวกับทฤษฎี บทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ใน ชีวิตจริง
46 ชั้น รหัสตัวชี้วัด ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.๒ ค ๓.๑ ม.๒/๑ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทาง สถิติในการน าเสนอข้อมูลและ วิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพ ต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม • การน าเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพจุด - แผนภาพต้น - ใบ - ฮิสโทแกรม - ค่ากลางของข้อมูล • การแปลความหมายผลลัพธ์ • การน าสถิตไปใช้ในชีวิตจริง
47 5. งำนวิจัยที่เกี่ยวข้องกับกำรจัดกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นฐำน ญดาภัค กิจทวี (2551, น. 84-85) ได้ท าการวิจัยเรื่องการศึกษาผลการเรียนรู้และทักษะ การแก้ปัญหา เรื่องเศรษฐศาสตร์ในชีวิตประจ าวันของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่จัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยมีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องเศรษฐศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน 2) เพื่อเปรียบเทียบผลการเรียนรู้ก่อนและหลังจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 3) เพื่อศึกษาทักษะการแก้ปัญหาที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 4) เพื่อศึกษาความ คิดเห็นของนักเรียนต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 English Programme โรงเรียนยอเซฟอุถัมภ์อ าเภอสามพราน จังหวัด นครปฐม ปีการศึกษา 2551 จ านวน 21 คน ผลการวิจัย พบว่า1) แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง เศรษฐศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ได้ค่าประสิทธิภาพเท่ากับ 81.11/85.95 2) ผลการเรียนรู้เรื่องเศรษฐศาสตร์ในชีวิตประจ าวันก่อนและหลังจัดการเรียนรู้โดยใช้ ปัญหาเป็นฐานแตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 โดยคะแนนเฉลี่ยหลังการจัดการ เรียนรู้สูงกว่าก่อนการจัดการเรียนรู้ 3) ทักษะการแก้ปัญหาของนักเรียนที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหา เป็นฐานพบว่า นักเรียนมีทักษะการด้านการระบุปัญหาอยู่ในระดับดี ทักษะด้านการอธิบายสาเหตุของ ปัญหาอยู่ในระดับพอใช้ ทักษะด้านวิธีการแก้ปัญหาอยู่ในระดับพอใช้ และทักษะด้านการสรุปผลที่ ได้รับจากการแก้ปัญหาอยู่ในระดับพอใช้ 4) ความคิดเห็นของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ที่มีต่อ การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยรวมอยู่ในระดับเห็นด้วยมาก สุภามาส เทียนทอง (2553, น. 80) ได้ท าการวิจัยเรื่องการพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยมีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 2) เพื่อ เปรียบเทียบผลการเรียนรู้เรื่องการถนอมอาหารก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 3) เพื่อศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ใน การวิจัย นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนบ้านเขาช้าง อ าเภอไทรโยด จังหวัดกาญจนบุรีปี การศึกษา 2553 จ านวน 20 คน ผลการวิจัย พบว่า 1) ความสามารถในการแก้ปัญหาเรื่อง การถนอม อาหาร ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยใช้นักเรียนท า โครงงาน ภาพรวมพบว่านักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาอยู่ในระดับสูง 2) ผลการเรียนรู้เรื่อง การถนอมอาหาร ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน แตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 โดยค่าเฉลี่ยของคะแนนหลังได้รับการจัดการ เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานสูงกว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนก่อนการจัดการเรียนรู้
48 3) ความคิดเห็นของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดย ภาพรวมอยู่ในระดับเห็นด้วยมากทุกด้าน อรรณพ ชุ่มเพ็งพันธ์ (2550, น. 98 ได้ท าการวิจัยเรื่องการพัฒนาผลการเรียนรู้เรื่องสาร ในชีวิตประจ าวัน ของนักเรียนชั้นประถศึกษาปีที่ 6 ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยมี วัตถุประสงค์ 1) เพื่อเปรียบเทียบผลการเรียนรู้เรื่องสารในชีวิตประจ าวันก่อนและหลังการจัดการ เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 2) เพื่อศึกษาทักษะกระบวนการทางวิยาศาสตร์ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ ปัญหาเป็นฐาน 3) เพื่อศึกษาความคิดเห็นต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเขาวงพระจันทร์ สังกัดส านักงานเขตการศึกษากาญจนบุรี เขต 2 ปีการศึกษา 2549 จ านวน 24 คน ผลการวิจัย พบว่า 1) ผลการเรียนรู้เรื่องสารใน ชีวิตประจ าวันที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานก่อนเรียนและหลังเรียนแตกต่างกันอย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 โดยมีคะแนนผลการเรียนรู้หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน 2) ทักษะ กระบวนการทางวิยาศาสตร์ที่จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน พบว่านักเรียนมีคะแนนทักษะกระ บนการทางวิทยาศาสตร์เฉลี่ยโดยรวมอยู่ในระดับดี 3) ความคิดเห็นที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธี สอนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานของนักเรียนพบว่าโดยรวมมีความคิดเห็นอยู่ในระดับเห็นด้วยมาก เบญจวรรณ อ่วมมณี (2549, น. 114) ได้ท าการวิจัยเรื่องการพัฒนาผลการเรียนรู้และ ความสามารถในการคิดแก้ปัญหา เรื่อง การอนุรักษ์แม่น้ าท่าจีนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยมีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อหาประสิทธิภาพแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 2) เพื่อเปรียบเทียบผลการเรียนรู้เรื่องการ อนุรักษ์แม่น้ าท่าจีนก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 3) เพื่อศึกษาความสามารถ ในการคิดแก้ปัญหาเรื่องการอนุรักษ์แม่น้ าท่าจีนหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน 4 ศึกษา ความคิดเห็นของนักเรียนต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยคือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดศิลามูล อ าเภอบางเลน จังหวัดนครปฐม ปีการศึกษา 2549 จ านวน 32 คนผลการวิจัย พบว่า 1) ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องอนุรักษ์แม่น้ าท่าจีน โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยภาพรวมพบว่า แผนการจัดการเรียนรู้มีประสิทธิภาพเท่ากับ85.43/86.62 เป็นไปตามเกณฑ์ที่ก าหนด ซึ่งยอมรับสมมติฐานการวิจัยที่ตั้งไว้2) ผลการเรียนรู้เร่องการอนุรักษ์แม่ น้ าท่าจีนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน พบว่าแตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 และมีค่าเฉลี่ยของคะแนนหลังได้รับการ จัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานสูงกว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนก่อนการจัดการเรียนรู้ 3) ความสามารถ ในการคิดแก้ปัญหาเรื่องการอนุรักษ์แม่น้ าท่าจีนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่จัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยภาพรวมพบว่า นักเรียนมีความสามารถในการคิดแก้ปัญหาอยู่ในระดับสูง
49 4) ความคิดเห็นของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดย ภาพรวมอยู่ในระดับเห็นด้วยมากทุกด้าน วาสนา กิ่มเทิ้ง (2553 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน(Problem – Based Learning) ที่มีต่อทักษะการแก้ปัญหา ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และความใฝ่รู้ใฝ่เรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาที่ 3 ผลการวิจัยพบว่าทักษะในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการสอนโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ ปัญหาเป็นฐานสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 65 อย่างมีนัยส าคัญทาง สถิติที่ระดับ .01 วาสนา ภูมี (2555 , น . 109) ได้ท าการวิจัย เรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน (Problem – Based Learning) เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละที่มีต่อความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า 1)ผลการเรียนรู้ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง อัตราส่วน และร้อยละสูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2)ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับ การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3)ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สูง กว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 4) ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการ เรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทาง สถิติที่ระดับ .01
50 บทที่ 3 วิธีกำรด ำเนินกำรวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ด าเนินการตามล าดับขั้นตอนดังนี้ 1. การก าหนดประชากรและการเลือกกลุ่มตัวอย่าง 2. ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย 3. เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย 4. การสร้างเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5. วิธีด าเนินการวิจัย 6. การจัดกระท าและการวิเคราะห์ข้อมูล 7. สถิติที่ใช้ในการวิจัย 1. กำรก ำหนดประชำกรและกำรเลือกกลุ่มตัวอย่ำง ประชำกรและกลุ่มตัวอย่ำงที่ใช้ในกำรวิจัย ประชำกรที่ใช้ในกำรวิจัย ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ก าลังเรียนในภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 วิทยาลัยนาฏศิลป สถาบันบัณฑิตพัฒนศิลป์ จ านวนห้องเรียนทั้งหมด 6 ห้องเรียน จ านวนนักเรียน 159 คน กลุ่มตัวอย่ำงที่ใช้ในกำรวิจัย กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ก าลังเรียน ปีการศึกษา 2566 วิทยาลัยนาฏศิลป สถาบันบัณฑิตพัฒนศิลป์ ที่ได้มาจากการสุ่มอย่างง่าย (Simple Sampling) จ านวน 1 ห้องเรียน จ านวนนักเรียน 23 คน 2. ระยะเวลำที่ใช้ในวิจัย การวิจัยครั้งนี้ใช้วิธีการทดลองโดยด าเนินการในปีการศึกษา 2566 ใช้เวลาทั้งหมด 10 ชั่วโมง และมีการทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) และทดสอบหลังเรียน (Post-test) 3. เนื้อหำที่ใช้ในกำรวิจัย เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นเนื้อหาสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามหลักสูตรนาฎดุริยางคศิลป์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ปรับปรุง พุทธศักราช 2562) เรื่องพื้นที่ผิว และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก โดยแบ่งเนื้อหาย่อยดังนี้ 1. ลักษณะและส่วนประกอบของปริซึม จ านวน 1 ชม. 2. การหาพื้นที่ผิวของปริซึม จ านวน 1 ชม.
51 3. การหาประมาตรของปริซึม จ านวน 2 ชม. 4. ลักษณะและส่วนประกอบของทรงกระบอก จ านวน 1 ชม. 5. การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก จ านวน 1 ชม. 6. การหาปริมาตรของทรงกระบอก จ านวน 2 ชม. 4. กำรสร้ำงเครื่องมือที่ใช้ในกำรวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย 1. แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ( Problem – Based Learning) 2. แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนกำรสร้ำงเครื่องมือที่ใช้ในกำรวิจัย 1. แผนกำรจัดกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นฐำน ( Problem – Based Learning) เรื่อง กำรหำพื้นที่ผิวและปริมำตรของปริซึมและทรงกระบอก ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ 1.1 ศึกษาหลักสูตร 1.2 ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 1.3 ศึกษาแนวคิด ทฤษฎี ผลการวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหา เป็นฐาน 1.4 ศึกษารายละเอียดของเนื้อหาที่ก าหนดไว้ในหลักสูตร 1.5 วิเคราะห์เนื้อหา ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ เรื่องการหาพื้นที่ผิวและ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก 1.6 วางแผนการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งประกอบด้วยหัวเรื่องต่อไปนี้ 1) ลักษณะและส่วนประกอบของปริซึม จ านวน 1 ชม. 2) การหาพื้นที่ผิวของปริซึม จ านวน 1 ชม. 3) การหาประมาตรของปริซึม จ านวน 2 ชม. 4) ลักษณะและส่วนประกอบของทรงกระบอก จ านวน 1 ชม. 5) การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก จ านวน 1 ชม. 6) การหาปริมาตรของทรงกระบอก จ านวน 2 ชม. รวม 8 ชั่วโมง 1.7 สร้างแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ซึ่งแต่ละแผนประกอบด้วย
52 1.7.1 มาตรฐานและตัวชี้วัด 1.7.2 สาระส าคัญ 1.7.3 จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.7.4 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.7.5 สาระการเรียนรู้ 1.7.6 กิจกรรมการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based Learning) โดยมีขั้นตอนในการจัดการเรียนรู้ จ านวน 6 ขั้นดังนี้ 1. ขั้นก าหนดปัญหา เป็นขั้นที่ผู้สอนจัดสถานการณ์ต่าง ๆ กระตุ้นให้ผู้เรียน เกิดความสนใจ และมองเห็นปัญหา สามารถก าหนดสิ่งที่เป็นปัญหาที่ผู้เรียนอยากรู้อยากเรียนได้และ เกิดความสนใจที่จะค้นหาค าตอบ 2. ขั้นท าความเข้าใจกับปัญหา ผู้เรียนจะต้องท าความเข้าใจปัญหาที่ ต้องการเรียนรู้ซึ่งผู้เรียนจะต้องสามารถอธิบายสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับปัญหาได้ 3. ชั้นด าเนินการศึกษาค้นคว้า ผู้เรียนก าหนดสิ่งที่ต้องเรียน ด าเนิน การศึกษาค้นคว้าด้วยตนเองด้วยวิธีการหลากหลาย 4. ขั้นสังเคราะห์ความรู้ เป็นขั้นที่ผู้เรียนน าความรู้ที่ได้ค้นคว้ามา แลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน อภิปรายผลและสังเคราะห์ความรู้ที่ได้มาว่ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใด 5. สรุปและประเมินค่าของค าตอบ ผู้เรียนแต่ละกลุ่มสรุปผลงานของกลุ่ม ตนเองและประเมินผลว่าข้อมูลที่ศึกษาค้นคว้ามีความเหมาะสมหรือไม่เพียงใดโดยพยายามตรวจสอบ แนวคิดภายในกลุ่มของตนเองอย่างอิสระ ทุกกลุ่มช่วยกันสรุปองค์ความรู้ในภาพรวมของปัญหาอีกครั้ง 6. น าเสนอและประเมินผลงาน ผู้เรียนน าข้อมูลที่ได้มาจัดระดับองค์ความรู้ และน าเสนอเป็นผลงานในรูปแบบที่หลากหลาย ผู้เรียนทุกกลุ่มรวมทั้งผู้ที่เกี่ยวข้องกับปัญหาร่วมกัน ประเมินผลงาน 17.7 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 17.8 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 18. น าแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based Learning) ให้ผู้เชี่ยวชาญ ด้านการสอนคณิตศาสตร์จ านวน 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา ความถูกต้องผของตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้สอดลคล้องกับเนื้อหา และกิจกรรม เพื่อน า ข้อเสนอแนะมาปรับปรุงแก้ไข 19. ปรับปรุงแก้ไขตามค าแนะน าของผู้เชี่ยวชาญ 20. น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการปรับปรุงแก้ไข ไปใช้กับกลุ่มตัวอย่าง
53 2. แบบทดสอบวัดควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นแบบทดสอบที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้นเพื่อวัดความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นแบบทดสอบอัตนัยจ านวน 5 ข้อ 20 คะแนน ใช้เวลา 60 นาที โดยมีวิธีการสร้างดังนี้ 2.1 ศึกษาหลักสูตร 2.2 ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 2.3 ศึกษาวิธีการสร้างแบบทดสอบจากเอกสาร และต าราที่เกี่ยวข้อง 2.4 วิเคราะห์เนื้อหา ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.5 ก าหนดเกณฑ์การให้คะแนนของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ อัตนัย จ านวน 5 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 20 คะแนน โดยก าหนดเกณฑ์การ ให้คะแนน ดังตารางที่ 1
54 ตารางที่ 1 เกณฑ์การให้คะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ คะแนน กำรแสดงควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ 4 คะแนน 1.บอกสิ่งที่โจทย์ก าหนด และโจทย์ต้องการได้ครบถ้วน 2.วาดรูป / เขียนสูตรในการค านวณ ได้ถูกต้อง 3.แสดงวิธีการหาค าตอบได้ถูกต้อง 4. ค าตอบที่ได้ถูกต้อง 3 คะแนน 1.บอกสิ่งที่โจทย์ก าหนด และโจทย์ต้องการได้ไม่ครบถ้วน 2.วาดรูป / เขียนสูตรในการค านวณ ได้ไม่ถูกต้อง 3.แสดงวิธีการหาค าตอบได้ถูกต้อง 4. ค าตอบที่ได้ถูกต้อง 2 คะแนน 1.บอกสิ่งที่โจทย์ก าหนด และโจทย์ต้องการได้ไม่ครบถ้วน 2.วาดรูป / เขียนสูตรในการค านวณ ได้ไม่ถูกต้อง 3.แสดงวิธีการหาค าตอบได้ถูกต้อง 4. ค าตอบที่ได้ไม่ถูกต้อง 1 คะแนน 1.บอกสิ่งที่โจทย์ก าหนด และโจทย์ต้องการได้ไม่ครบถ้วน 2.วาดรูป / เขียนสูตรในการค านวณ ได้ไม่ถูกต้อง 3.แสดงวิธีการหาค าตอบได้ไม่ละเอียดชัดเจน 4. ค าตอบที่ได้ถูกต้อง 0 คะแนน 1.บอกสิ่งที่โจทย์ก าหนด และโจทย์ต้องการได้ไม่ครบถ้วน 2.วาดรูป / เขียนสูตรในการค านวณ ได้ไม่ถูกต้อง 3.แสดงวิธีการหาค าตอบได้ไม่ถูกต้อง 4. ค าตอบที่ได้ไม่ถูกต้อง 2.6 สร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องการหา พื้นทีผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก โดยสร้างเป็นแบบทดสอบอัตนัย จ านวน 5 ข้อ แล้วน าแบบทดสอบและเกณฑ์การให้คะแนน ให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนคณิตศาสตร์ ผู้เชี่ยวชาญ ด้านหลักสูตรและการสอน และผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดผล รวมจ านวน 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบความ สอดคล้องกับเนื้อหา จุดประสงค์การเรียนรู้ โดยพิจารณาจากค่า IOC ตั้งแต่ .50 ขึ้นไป แล้วน า ข้อเสนอแนะมาปรับปรุงแก้ไข ผลการพิจารณาค่า IOC มีค่า 1.00 ทุกข้อ
55 2.7 น าแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาไปทดสอบกับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จ านวน 32 คนเพื่อหาค่าความยากง่ายและค่าอ านาจจ าแนก 2.8 น าผลการทดสอบมาวิเคราะห์เป็นรายข้อโดยพิจารณาค่าความยากง่าย และค่า อ านาจจ าแนก โดยมีค่าความยากง่าย อยู่ระหว่าง .67 - .70 และมีค่าอ านาจจ าแนก ตั้งแต่ .25 - .44 2.9 น าผลการทดสอบมาวิเคราะห์เพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบอัตนัย โดยใช้สัมประสิทธิ์แอลฟาโดยได้ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เท่ากับ .81 2.10 น าแบบทดสอบที่ผ่านการตรวจสอบและแก้ไขไปทดสอบกับนักเรียนที่เป้นกลุ่ม ตัวอย่าง 5. วิธีด ำเนินกำรวิจัย แบบแผนกำรวิจัย แบบแผนที่ใช้ในการวิจัยเป็นการวิจัยแบบ One - Group Pretest – Posttest Design (ล้วน สายยศ และ อังคณา สายยศ .2538 : 79) ตารางที่ 2 แบบแผนการวิจัย กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง X แทน การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน T1 แทน การสอบก่อนการทดลอง T2 แทน การสอบหลังการทดลอง
56 วิธีด ำเนินกำรวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ด าเนินการทดลองตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ชี้แจงให้นักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างทราบถึงการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก เพื่อให้นักเรียนได้ปฏิบัติตนได้ถูกต้อง 2. น าแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ได้สร้างขึ้นจ านวน5 ข้อ ทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิทยาลัยนาฏศิลป ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง แล้วบันทึกคะแนน กลุ่มตัวอย่างที่ได้รับจากการทดสอบครั้งนี้เป็นคะแนนทดสอบก่อนเรียน (Pretest) 3. ด าเนินการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก โดยใช้เวลาการสอน 8 ชั่วโมง 4. เมื่อด าเนินการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก ครบแล้ว ท าการทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ บันทึกผลการทดสอบให้เป็นคะแนนหลังเรียน (Posttest) 5. ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ น าคะแนน ที่ได้วิเคราะห์วิธีทางสถิติเพื่อตรวจสอบสมมติฐานต่อไป 6. กำรจัดกระท ำและกำรวิเครำะห์ข้อมูล กำรวิเครำะห์ข้อมูล ในการทดลองครั้งนี้ ผู้วิจัยมีล าดับขั้นในการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. เปรียบเทียบดวามสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก โดยใช้สถิติ t - test for Dependent Samples 2. เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอก (ร้อยละ 70) โดยใช้สถิติ t- test one group
57 7. สถิติที่ใช้ในกำรวิเครำะห์ข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ได้ใช้สถิติการวิเคราะห์ข้อมูล ดังต่อไปนี้ 1. สถิติพื้นฐาน 1.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต โดยค านวณจากสูตร (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ.2543 : 306) N X X เมื่อ X แทน คะแนนเฉลี่ย X แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด N แทน จ านวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง 1.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากสูตร (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. 2538 : 79) 1 2 2 N N N X X S เมื่อ S แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน 2 X แทน ผลรวมทั้งหมดของคะแนนแต่ละตัวยกก าลังสอง 2 X แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดยกก าลังสอง N แทน จ านวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง 2. สถิติเพื่อหาคุณภาพเครื่องมือ 2.1 หาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้ และแบบทดสอบวัด ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยค านวณจากสูตร (ล้วน สายยศ และอังคณา สาย ยศ.2543 : 249) N R IOC IOC แทน ดัชนีความสอดคล้อง R แทน ผลรวมของคะแนนความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด
58 2.2 หาค่าความยากง่าย และค่าอ านาจจ าแนก ของแบบทดวัดความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (พิชิต ฤทธิ์จ ารูญ .2552 : 147) ความยาก = 2 pH pL อ านาจจ าแนก = PH PL PH แทน สัดส่วนของคะแนนผู้ที่สอบในกลุ่มสูงตอบถูก PL แทน สัดส่วนของคะแนนผู้ที่สอบในกลุ่มต่ าตอบถูก 2.3 ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ โดยการหาสัมประสิทธิ์แอลฟา (-Coefficient) โดยใช้สูตรของครอนบัค (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ.2543 : 218) 2 2 1 1 t i s s n n เมื่อ แทน ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น n แทน จ านวนข้อสอบ 2 i s แทน คะแนนความแปรปรวนเป็นรายข้อ 2 t s แทน คะแนนความแปรปรวนของข้อสอบทั้งฉบับ โดยที่ 2 i s = 1 2 2 N N N Xi X เมื่อ 2 i s แทน คะแนนความแปรปรวนเป็นรายข้อ Xi แทน ผลทั้งหมดของคะแนนนข้อที่ i 2 Xi แทน ผลรวมของคะแนนแต่ละคนยกก าลังในข้อที่ i N แทน จ านวนคนเข้าสอบ
59 3. สถิติที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน 3.1 การเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ก่อนและหลัง การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน โดยใช้ t- test for Dependent Samples (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ.2543 : 248) 1 2 2 n n D D D t ; df = n 1 เมื่อ t แทน ค่าสถิติที่ใช้ในการพิจารณา D แทน ผลรวมของความแตกต่างระหว่างคะแนนของการทดสอบ หลังและก่อนเรียน 2 D แทน ผลรวมก าลังสองของความแตกต่างระหว่างคะแนนของ การทดสอบหลังและก่อนเรียน n แทน จ านวนนักเรียน 3.2 การเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์กับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดยใช้ t – test one group (ชูศรี วงศ์รัตนะ.2550 : 132 -134 ) n s X t 0 ; df = n 1 เมื่อ t แทน ค่าสถิติที่ใช้ในการพิจารณา X แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง 0 แทน ค่าเฉลี่ยที่ใช้เป็นเกณฑ์ S แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง n แทน ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง
60 บทที่4 ผลกำรวิเครำะห์ข้อมูล สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อให้เกิดความเข้าใจตรงกัน ผู้วิจัยได้ใช้สัญลักษณ์ใน การวิเคราะห์ข้อมูล n แทน จ านวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง X แทน คะแนนเฉลี่ย s แทน ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน μ0 แทน ค่าเฉลี่ยประชากรที่ใช้เป็นเกณฑ์ (ร้อยละ 70 ของคะแนน เต็ม) k แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบ t แทน ค่าสถิติที่ใช้พิจารณาใน t-Distribution 1. กำรวิเครำะห์ข้อมูล การเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล และการแปลผลการวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัย น าเสนอตามล าดับดังนี้ 1. เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปี ที่ 2 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก 2. เปียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก 2. ผลกำรวิเครำะห์ข้อมูล 1. เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปี ที่ 2 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอกโดยใช้สถิติ t-test for Dependent Sample ผลปรากฏดังตารางที่ 3
61 ตารางที่ 3 ผลการเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง การหาพื้นที่ผิวและ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก กำรทดสอบ n k X s t ก่อนทดสอบ 23 20 15.96 1.61 9.157** หลังทดสอบ 23 20 9.87 2.75 ** มีนัยส าคัญทางสถิติที่ .01 จากตาราง ผลการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการหาพื้นที่ผิว และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกสูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ส่งผลให้นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงขึ้น 2. เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกกับเกณฑ์ (ร้อยละ 70) โดยใช้สถิติ t - test one group ผลปรากฎดังตาราง ที่ 4 ตารางที่ 4 ผลการเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการหาพื้นที่ผิวและ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก กับเกณฑ์ (ร้อยละ 70) คะแนน N k X s µ(70%) t ความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 23 20 15.96 1.60 79.78 5.83** ** มีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตาราง ผลการวิเคราะห์ข้อมูลพบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการหา พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกและร้อยละกับเกณฑ์ ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญ
62 ทางสถิติที่ระดับ .01 โดยมีคะแนนเฉลี่ย 15.96 คิดเป็นร้อยละ 79.78 แสดงว่าการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานส่งผลให้นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70
63 บทที่ 5 สรุปผลกำรวิจัย อภิปรำยผล และข้อเสนอแนะ 1. วัตถุประสงค์กำรวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก 2. เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก กับเกณฑ์ (ร้อยละ 70) 2. สมมติฐำนงำนวิจัย 1. ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลัง ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอกสูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนการสอนโดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) 2. ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลัง ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาณ หาปริซึมและทรงกระบอกผ่านเกณฑ์ (ร้อยละ 70) 3. วิธีกำรด ำเนินกำรวิจัย ประชำกรและกลุ่มตัวอย่ำงที่ใช้ในกำรวิจัย ประชำกรที่ใช้ในกำรวิจัย ประชากรที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ก าลังเรียนในภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 วิทยาลัยนาฏศิลป สถาบันบัณฑิตพัฒนศิลป์ จ านวนห้องเรียนทั้งหมด 6 ห้องเรียน จ านวนนักเรียน 159 คน กลุ่มตัวอย่ำงที่ใช้ในกำรวิจัย กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ก าลังเรียน ปีการศึกษา 2566 วิทยาลัยนาฏศิลป สถาบันบัณฑิตพัฒนศิลป์ ที่ได้มาจากการสุ่มอย่างง่าย (Simple Sampling) จ านวน 1 ห้องเรียน จ านวนนักเรียน 23 คน
64 4. เครื่องมือที่ใช้ในกำรวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ประกอบด้วย 1. แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ( Problem – Based Learning) 2. แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. กำรเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ด าเนินการทดลองตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ชี้แจงให้นักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างทราบถึงการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก เพื่อให้นักเรียนได้ปฏิบัติตนได้ถูกต้อง 2. น าแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ได้สร้างขึ้นจ านวน 5 ข้อ ทดสอบกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิทยาลัยนาฏศิลป ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง แล้ว บันทึกคะแนนกลุ่มตัวอย่างที่ได้รับจากการทดสอบครั้งนี้เป็นคะแนนทดสอบก่อนเรียน (Pretest) 3. ด าเนินการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก โดยใช้เวลาการสอน 8 ชั่วโมง 4. เมื่อด าเนินการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก ครบแล้ว ท าการทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และบันทึกผลการทดสอบให้เป็นคะแนนหลังเรียน (Posttest) 5. ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ น าคะแนนที่ได้วิเคราะห์วิธีทางสถิดิเพื่อตรวจสอบสมมติฐานต่อไป 6. กำรวิเครำะห์ข้อมูล ในการทดลองครั้งนี้ ผู้วิจัยมีล าดับขั้นในการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. เปรียบเทียบดวามสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก โดยใช้สถิติ t - test for Dependent Samples 2. เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอก (ร้อยละ 70) โดยใช้สถิติ t- test one group
65 7. สรุปผลกำรวิจัย 1.ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับ การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ส่งผลให้นักเรียนมีความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงขึ้น อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ 2. ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลัง ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกและร้อยละกับเกณฑ์ ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซึ่งเป็นไปตาม สมมติฐานที่ตั้งไว้ 8. อภิปรำยผล การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาโดยการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-based Learning) เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สามารถอภิปรายผล ได้ดังนี้ 1. จากผลการวิจัย พบว่าความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอกสูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน ส่งผลให้นักเรียน มีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์สูงขึ้น อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซึ่ง เป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากในการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เป็นการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เผชิญกับปัญหาและฝึกกระบวนการในการแก้ปัญหา ตามที่ ทิศนา แขมมณี (2551, หน้า 137-138) กล่าวว่า การจัดการเรียนการสอนโดยใช้ปัญหาเป็นหลัก เป็นการจัด สภาพการณ์ของการเรียนการสอนที่ใช้ปัญหาเป็นเครื่องมือในการช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตาม เป้าหมาย โดยผู้สอนอาจน าผู้เรียนไปเผชิญสถานการณ์ปัญหาจริง หรือผู้สอนอาจจัดสภาพการณ์ให้ ผู้เรียนเผชิญปัญหาและฝึกกระบวนการวิเคราะห์ปัญหาและแก้ปัญหาร่วมกันเป็นกลุ่ม ซึ่งจะช่วยให้ ผู้เรียนเกิดความเข้าใจในปัญหานั้นอย่างชัดเจน ได้เห็นทางเลือกและวิธีการที่หลากหลายในการ แก้ปัญหานั้น รวมทั้งให้ผู้เรียนเกิดความใฝ่รู้ เกิดทักษะกระบวนการคิดและกระบวนการแก้ปัญหาต่าง ๆ และผลการวิจัยสอดคล้องกับ วาสนา ภูมี (2555 , 109) ได้ท าการวิจัย เรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem – Based Learning) เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละที่มีต่อ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า 1)ผลการเรียนรู้ความสามารถในการแก้ปัญหา
66 ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละสูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน อย่างมีนัยส าคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01 2. จากผลการวิจัย พบว่าความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เรื่องการหาพื้นที่ผิวและ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกและร้อยละกับเกณฑ์ ร้อยละ 70 อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ ระดับ .01 ซึ่งเป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ ทั้งนี้อาจเนื่องมาจาก การจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหา เป็น.น เป็นการส่งเสริมกระตุ้นให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้ และการใช้ปัญหาเป็นฐานยังส่งเสริมให้ ผู้เรียนได้แสวงหาค าตอบได้ต้วยตนเอง ตามที่ส านักงานเลขาธิการสภาการศึกษา (2550, หน้า 3-4) ได้กล่าวว่า การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานสิ่งส าคัญที่สุดคือ ปัญหาหรือสถานการณ์ที่เป็น ตัวกระตุ้นให้เกิดกระบวนการเรียนรู้ลักษณะส าคัญของปัญหามี ดังนี้ 1. เกิดขึ้นในชีวิตจริงและเกิดจากประสบการณ์ของผู้เรียนหรือผู้เรียนอาจมีโอกาสเผชิญกับ ปัญหานั้น 2. เป็นปัญหาที่พบบ่อย มีความส าคัญ มีข้อมูลเพียงพอส าหรับการค้นคว้า 3. เป็นปัญหาที่ยังไม่มีค าตอบชัดเจนตายตัว เป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนคลุมเครือหรือผู้เรียน เกิดความสงสัย 4. เป็นปัญหาที่มีประเด็นขัดแย้ง ข้อถกเถียงในสังคมยังไม่มีข้อยุติ 5. เป็นปัญหาอยู่ในความสนใจ เป็นสิ่งที่อยากรู้แต่ไม่รู้ 6. ปัญหาที่สร้างความเดือดร้อน เสียหาย เกิดโทษภัย และเป็นสิ่งไม่ดีหากใช้ข้อมูลโดยล าพัง คนเดียวอาจท าให้ตอบปัญหาผิดพลาด 7. ปัญหาที่มีการยอมรับว่าจริงถูกต้อง แต่ผู้เรียนไม่เชื่อว่าจริงไม่สอดคล้องกับความคิดของ ผู้เรียน 8. ปัญหาที่อาจมีค าตอบหรือแนวทางในการแสวงหาค าตอบได้หลายทางครอบคลุมการ เรียนรู้ที่กว้างขวางหลากหลายเนื้อหา 9. เป็นปัญหาที่มีความยากความง่าย เหมาะสมกับพื้นฐานของผู้เรียน 10. เป็นปัญหาที่ไม่สามารถหาค าตอบได้ทันที ต้องการส ารวจค้นคว้าและรวบรวมข้อมูลหรือ ทดลองดูก่อน จึงจะได้ค าตอบ ไม่สามารถจะคาดเดา หรือท านายได้ง่าย ๆ ว่าต้องใช้ความรู้อะไร ยุทธวิธีในการสืบเสาะหาความรู้เป็นอย่างไร หรือค าตอบหรือผลของความรู้เป็นอย่างไร 11. เป็นปัญหาส่งเสริมความรู้ด้านเนื้อหาทักษะ สอดคล้องกับหลักสูตรการศึกษา และนอกจากนี้สอดคล้องกับงานวิจัยของ วาสนา กิ่มเทิ้ง (2553 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาผลการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน(Problem – Based Learning) ที่มีต่อทักษะการ
67 แก้ปัญหา ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และความใฝ่รู้ใฝ่เรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาที่ 3 ผลการวิจัยพบว่าทักษะในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับ การสอนโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 65 อย่างมีนัยส าคัญทาง สถิติที่ระดับ .01 9. ข้อเสนอแนะ ข้อเสนอแนะทั่วไป 1.ควรมีการส่งเสริมการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน(Problem – Based Learning) ไปใช้กับเนื้อหาอื่น ๆ ในรายวิชาคณิตศาสตร์ 2. ควรมีการส่งเสริมการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน(Problem – Based Learning) ไปประยุกต์ใช้กับรายวิชาอื่น ๆ ข้อเสนอแนะเพื่องำนวิจัย 1. ควรมีการศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem – Based Learning) เพื่อพัฒนาทักษะทางคณิตศาสตร์ด้านอื่น ๆ 2. ควรพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ที่เหมาะสมใน รูปแบบอื่น ๆเพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะทางคณิตศาสตร์
68 บรรณำนุกรม
69 บรรณำนุกรม ภำษำไทย กระทรวงศึกษาธิการ.(2551).หลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพื้นฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ:โรงพิมพ์ ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กาญจนา จันทะดวง.(2542).พฤติกรรมกำรสอนวิชำภำษำอังกฤษ.สกลนคร : สถาบันราชภัฏ สกลนคร. ชัชวาล พูลสวัสดิ์.(2551). กำรเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทำงกำรเรียนวิชำคณิตศำสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 เรื่อง ร้อยละระหว่ำงกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้ โดยใช้ปัญหำเป็น ฐำนกับกำรสอนปกติ.วิทยานิพนธ์ ศศ.ม.กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. ชาญชัย ยมดิษฐ์.(2548).เทคนิคและวิธีกำรสอนร่วมสมัย.กรุงเทพฯ : หลักพิมพ์. วิชัย ประสิทธิ์วุฒิเวชช์ .(2542).กำรพัฒนำหลักสูตรท้องถิ่น : สำนต่อที่ท้องถิ่น.กรุงเทพฯ: บริษัทเซ้น เตอร์ดิศคัฟเวอรี่ จ ากัด. ชูศรี วงศ์รัตนะ.(2550).เทคนิคกำรใช้สถิติเพื่อกำรวิจัย.(พิมพ์พครั้งที่10).กรุงเทพฯ: เทพเนรมิตการ พิมพ์. ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์.(2552).80 นวัตกรรมกำรจัดกำรเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นส ำคัญ.กรุงเทพฯ : แดเน็ตซ์ อินเตอร์คอเปอร์เรชั่น. ญดาภัค กิจทวี.(2551).กำรศึกษำผลกำรเรียนรู้และทักษะกำรแก้ปัญหำเรื่องเศรษฐศำสตร์ใน ชีวิตประจ ำวันของนักเรียนชั้นประถมศึกษำปีที่ 3 ที่จัดกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นฐำน. วิทยานิพนธ์ ศษ.ม. นครปฐม :มหาวิทยาลัยศิลปากร. ทิพาพร ตันฆศิริ.(2551).ควำมต้องกำรของผู้ปกครองเกี่ยวกับกำรจัดกำรศึกษำระดับปฐมวัยใน โรงเรียนนำนำชำติจังหวัดเชียงใหม่ .ปริญญานิพนธ์ ศษ.ม. เชียงใหม่ : มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ทิวาวรรณ จิตตะภาค.(2548).กำรศึกษำผลสัมฤทธิ์ทำงกำรเรียนและทักษะกำรสื่อสำรด้วยกำร จัดกำรเรียนรู้วิทยำศำสตร์แบบใช้ปัญหำเป็นฐำน .วิทยานิพนธ์ ศษ.ม. นครนายก : มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ทิศนา แขมมณี .(2547). ศำสตร์กำรสอน.กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. ทองคูณ หงศ์พันธ์ .(2542) .สอนดีต้องมีหลัก : บัญญัติ 20 ประกำรของงำนสอน. กรุงเทพฯ: แสงสว่างการพิมพ์. ทองจันทร์ หงศ์ลดารมภ์.(2547).กำรจัดกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นหลัก.กรุงเทพฯ : บุ๊คเน็ท.
70 นพเก้า ณ พัทลุง .(2548). กำรจัดกำรเรียนกำรสอนภำษำอังกฤษในระดับประถมศึกษำ.สงขลา : มหาวิทยาลัยทักษิณ. นิรมล ศตวุฒิ .(2547 ,พฤษภาคม).การเรียนรู้จากปัญหา (Problem-Based Learning).วำรสำร กำรศึกษำ กทม. 28(2) : 3-5. บุปผชาติ ทัฬหิกรณ์.(2552).กำรประยุกต์ใช้เทคโนโลยีสำรสนเทศในกำรเรียนกำรสอน. (พิมพ์ครั้งที่ 2).กรุงเทพฯ : ส านักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ประพันธ์ศิริ สุเสารัจ.(2551).กำรพัฒนำกำรคิด.กรุงเทพฯ : 919เทคนิคพริ้นติ้ง. ปิ่นนเรศ กาศอุดม .(2542).สมรรถนะกำรจัดกำรเรียนกำรสอนแบบใช้ปัญหำเป็นหลักของอำจำรย์ พยำบำล.กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยมหิดล. ผ่องศรี เกียรติเลิศนภา.(2536).กำรพัฒนำรูปแบบกำรเรียนกำรสอนแบบใช้ปัญหำเป็นหลักทำง กำรศึกษำพยำบำล.วิทยานิพนธ์ กศ.ด. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. พงษ์พันธ์ พงษ์โสภา.(2544).จิตวิทยำกำรศึกษำ.กรุงเทพฯ : พัฒนาการศึกษา. พรรณี ชูทัย เจนจิต.(2545).จิตวิทยำกำรเรียนกำรสอน.(พิมพ์ครั้งที่ 5). กรุงเทพฯ : เสริมสินพรีเพร ลิสเท็ม. พัชรกรานต์ อินทะนาค.(2546).กิจกรรมกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นฐำนส ำหรับวิชำภำษำอังกฤษ เพื่อกำรท่องเที่ยว.เชียงใหม่ : มหาวิทยาลัยเชียงใหม่. พวงรัตน์ บุญญานุรักษ์ .(2544). กำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นหลัก. กรุงเทพฯ : ธนาเพรสแอนด์ กราฟฟิค. พิจิตร อุตตะโปน.(2550). ชุดกำรเรียนกำรสอนโดยใช้ปัญหำเป็นฐำนเรื่อง กำรวิเครำะห์ข้อมูล เบื้องต้น ระดับชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 .ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยนศรี นครินทรวิโรฒ. พิชิต ฤทธิ์จรูญ.(2552).หลักกำรวัดและประเมินผลกำรศึกษำ.กรุงเทพฯ : เฮ้าส์ ออฟ เคอร์มิสท์. มนสภรณ์ วิทูรเมธา .(2544).กำรเรียนกำรสอนแบบใช้ปัญหำเป็นหลัก (Problem Based Learning/PBL).วารสารรังสิตสนเทศม 7(1),57-69. มัณฑรา ธรรมบุศย์.(2545,กุมภาพันธ์).การพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้โดยใช้ PBL (Problem-Based Learning).วำรสำรวิชำกำร.5(2):11-17. เมธาวี พิมวัน.(2549).ชุดกำรเรียนกำรสอนที่ใช้ปัญหำเป็นฐำนในกำรเรียนรู้ เรื่องพื้นที่ผิว ระดับ มัธยมศึกษำปีที่ 3 .ปริญญานิพนธ์ กศ.ม. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ.(2538).เทคนิคกำรวิจัยทำงกำรศึกษำ.(พิมพ์ครั้งที่ 5).กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาส์น.
71 ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ.(2543).เทคนิคกำรวัดผลกำรเรียนรู้ (พิมพ์ครั้งที่ 5).กรุงเทพฯ : สุวีริยาสาส์น. วัชรา เล่าเรียนดี.(2553).รูปแบบและกลยุทธ์กำรจัดกำรเรียนรู้เพื่อพัฒนำทักษะกำรคิด .นครปฐม : มหาวิทยาลัยศิลปากร. วัฒนา รัตนพรหม.(2548,มกราคม-เมษายน). “การเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นหลัก” ,ศึกษำศำสตร์ ปริทัศน์.20(1) : 33-34. วัลลี สัตยาศัย. (2547). กำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นหลักรูปแบบกำรเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็น ศูนย์กลำง.กรุงเทพฯ : บุ๊คเน็ท. วาสนา กิ่มเทิ้ง .(2553).ผลกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นฐำน(Problem-Based Learning) ที่มีต่อทักษะกำรแก้ปัญหำ ทักษะกำรเชื่อมโยงทำงคณิตศำสตร์ และควำมใฝ่รู้ ใฝ่เรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 . ปริญญานิพนธ์ กศ.ม.(การมัธยมศึกษา). กรุงเทพฯ : บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยนศรีนครินทรวิโรฒ. วาสนา ภูมี.(2555). ผลของกำรจัดกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นฐำน (Problem-Based Learning)เรื่องอัตรำส่วนและร้อยละ ที่มีต่อควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำทำง คณิตศำสตร์และควำมสำมำรถในกำรให้เหตุผลทำงคณิตศำสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษำปีที่ 2 . ปริญญานิพนธ์ กศ.ม.กรุงเทพฯ:มหาวิทยาลัยนศรีนครินทรวิโรฒ. สถาบันบัณฑิตพัฒนศิลป์ .(2562). หลักสูตรนำฏดุริยำงคศิลป์ ระดับมัธยมศึกษำตอนต้น ฉบับ ปรับปรุงพุทธศักรำช 2562 . นนทบุรี : บริษัทไทยภูมิ พับลิชชิ่ง จ ากัด. สมบัติ เผ่าพงศ์คล้าย.(2546).กำรส่งเสริมควำมรู้และควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำของนักเรียนชั้น ประถมศึกษำปีที่ 6 เรื่องเศรษฐกิจชุมชนพึ่งตนเอง โดยกำรเรียนแบบใช้ปัญหำเป็นฐำน. วิทยานิพนธ์ ค.ม. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สมศักดิ์ สินธุระเวชณ์ .(2545).กำรสอนซ่อมเสริม.กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภา ลาดพร้าว. สุมนา อัศวปยุกต์กุล.(2538). การเรียนการสอนแบบใช้ปัญหาเป็นหลัก.วำรสำรแนะแนว ม29 (157),51-54. สิริพร ทิพย์คง .(2545).หลักสูตรและกำรสอนคณิตศำสตร์.กรุงเทพฯ:พัฒนาคุณภาพวิชาการ. สุภามาศ เทียนทอง.(2553).กำรพัฒนำควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษำปีที่ 5 ที่จัดกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นฐำน .วิทยานิพนธ์ ศษ.ม. นครปฐม : มหาวิทยาลัยศิลปากร. สุมน อมรวิวัฒน์.(2553).ปรีชำญำณสยำม: บทวิเครำะห์ด้ำนกำรศึกษำ.กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย.
72 ส านักงานเลขาธิการสภาการศึกษา.(2550).รูปแบบกำรจัดกำรเรียนรู้เพื่อพัฒนำควำมสำมำรถของ เด็กในกำรอ่ำน คิด วิเครำะห์ เขียน และสร้ำงองค์ควำมรู้ด้วยตนเองโดยเน้นผู้เรียนเป็น ส ำคัญ.กรุงเทพฯ: lส านักงานฯ. อรรณพ ชุ่มเพ็งพันธ์.(2550).กำรพัฒนำผลกำรเรียนรู้เรื่องสำรในชีวิตประจ ำวันของนักเรียนชั้น ประถมศึกษำปีที่ 6 ที่จัดกำรเรียนรู้โดยใช้ปัญหำเป็นฐำน.วิทยานิพนธ์ กศ.ม. นครปฐม : มหาวิทยาลัยศิลปากร. อุษา คงทองและคณะ.(2553).คู่มือกำรเรียนกำรสอนกำรคิดวิเครำะห์วิจำรณ์(บรรณำธิกำร). ขอนแก่น :ขอนแก่นการพิมพ์ . ภำษำอังกฤษ Barrows ,H.S. (1986). A taxonomy of problem-based learning methods. Medical. Bridges , E.M. (1992). Problem-Based Learning for Administraters. Eugeng , ERIC Clearinghouse on Educational Management. Delisle , Robert.(1997). How to Use Problem-Based Learning in the Classroom. Alexandria, Virginia : Association for Supervision and Curriculum Development. Edens, Kellah M.(2000). Preparing Problem Solver for the 21st Century through Problem-Based Learning.College Teaching, 48(2),55-56. Eggen, P.D. and Kuachak , D.P.(2001). Strategies for teacher : Teaching Contint and Thinking Skill.4th ed. Needham, Heights: A Peason Education. Forgarty , Robin .(1997). Problem-Based Learning and Other Curriculum Models for the Multiple Intelligences Classroom . USA : Skylight. Gagne,P.D. and Briggs, L.J.(1974).Principle of instruction design. New Yok Holt, Rinehartand Winston. Hough,J.B. and Duncan , K. (1970) .Teaching description and analysis .Addison- Westlu. Hillx, P.J.A.(1982). Dictionary of Education. London: Routledge Kengan Payi. Knowles, M.S.(1975). Self-Directed Learning : A Guide for Learners and Teachers. Chicago : Follett Publishing Company. Savin-Baden,M.and Major, C.H.(2004).Foundations of problem-basedl- Learning.Open University Press.England.
73 Schmidt , Henk G.(1993). The Tational of problem-based learning : Some exploratory notes .Medical Education , 27 , 422-432. Spence ,Lattery,(2006). D.Problem Based Learning : Lead to Learn to Lead.September , March , 2007. Torp , Linda ; & Sage ,Sara.(1998).Problem as Possibilities : Problem-Based Learning for K-12. Alexandria , Virginia : Association for Supervision and Curriculum Development. Walton ,H.J. and Matthews, M.B. (1998). Essentials of Problem-Based Learning.MedicalEducation .23 , 456-459. Zhang Xiuping.(2002). The China Papers. (Online). 1, 30 – 36. Available : http://science.uniserve.edu.au/pubs/ china/vol.1/Retrieved July 22 , 2007.
ภาคผนวก
ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือ
รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือ 1. นางสาวทนิตตา บุญมี ผู้เชี่ยวชาญด้านหลักสูตรและการสอน ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต (สาขาหลักสูตรและการสอน) 2. นายภควัต หม้อศรีใจ ผู้เชี่ยวชาญด้านเนื้อหา วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต (สาขาคณิตศาสตร์) 3. นายสุริยา เล้าประเสริฐ ผู้เชี่ยวชาญด้านการวัดผลประเมินผล ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต (การวิจัยและประเมินทางการศึกษา)
ภาคผนวก ข 1. ค่าดัชนีความสอดคล้องเชิงเนื้อหา (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem – Based Learning) เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก 2. ค่าดัชนีความสอดคล้องเชิงเนื้อหา (IOC) ของแบบทดสอบวัดความสามารถในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก 3. ค่าความยากง่าย ค่าอ านาจจ าแนก ของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก
ตาราง แสดงค่าดัชนีความสอดคล้องเชิงเนื้อหา (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็น ฐาน(Problem – Based Learning) เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก แผนการสอนที่ คะแนนพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 เฉลี่ย 1.ลักษณะและส่วนประกอบของปริซึม 1 1 1 1.00 2.การหาพื้นที่ผิวของปริซึม 1 1 1 1.00 3.การหาประมาตรของปริซึม 1 1 1 1.00 4.ลักษณะและส่วนประกอบของทรงกระบอก 1 1 1 1.00 5.การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก 1 1 1 1.00 6.การหาปริมาตรของทรงกระบอก 1 1 1 1.00
ตาราง แสดงค่าดัชนีความสอดคล้องเชิงเนื้อหา (IOC) ของแบบทดสอบวัดความสามารถในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก ข้อ คะแนนพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 เฉลี่ย 1. ก าหนดรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 10 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร และสูง 15 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิว 1 1 1 1.00 2.ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก มีความยาวฐาน 12 เมตร ความสูงฐาน 8 เมตร และปริซึมสูง 15 เมตร จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมนี้ 1 1 1 1.00 3.ถังน้ าทรงกระบอกมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 30 เซนติเมตร สูง 70 เซนติเมตร ถ้ามีน้ าอยู่ 30,690 ลูกบาศก์เซนติเมตร ระดับน้ าจะสูง เท่าไร่ 1 1 1 1.00 4.นักเรียนต้องการที่จะทางเต้นทรงสามเหลี่ยม โดยให้มีความสูง 180 เซนติเมตร ยาว 2.5 เมตร กว้าง 2 เมตร หลังจากท าโครงสร้างแล้ว ต้องใช้ผ้าคลุมที่มีพื้นที่อย่างน้อยกี่ตารางเมตร 1 1 1 1.00 5.หากนักเรียนต้องการประดิษฐ์กล่องดินสอรูป ทรงกระบอกจากระดาษแข็ง ไม่มีฝาปิด ที่มีเส้น ผ่านศูนย์กลาง 6 เซนติเมตร สูง 14 เซนติเมตร ต้องใช้กระดาษแข็งอย่างน้อยเท่าไร 1 1 1 1.00
ตาราง แสดงค่าความยากง่าย ค่าอ านาจจ าแนก ของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก ข้อ ค่าความยากง่าย ค่าอ านาจจ าแนก 1 0.67 0.28 2 0.69 0.25 3 0.69 0.44 4 0.70 0.34 5 0.69 0.38
ภาคผนวก ค 1.คะแนนก่อนและหลังเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก
ตาราง แสดงคะแนนก่อนและหลังเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก นักเรียนคนที่ คะแนนก่อนเรียน (20 คะแนน) คะแนนหลังเรียน (20 คะแนน) D D 2 1 5 15 10 100 2 6 17 11 121 3 7 18 11 121 4 11 16 5 25 5 12 15 3 9 6 15 14 -1 1 7 10 15 5 25 8 9 16 7 49 9 8 18 10 100 10 11 17 6 36 11 5 14 9 81 12 6 12 6 36 13 10 16 6 36 14 12 16 4 16 15 13 17 4 16 16 12 18 6 36 17 10 15 5 25 18 8 14 6 36 19 9 15 6 36 20 12 17 5 25 21 13 16 3 9 22 11 18 7 49 23 12 18 6 36 ผลรวม 227 367 140 1024 คะแนนเฉลี่ย 9.87 15.96
ภาคผนวก ง 1. ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เรื่อง การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก 2. ตัวอย่างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องการหาพื้นที่ ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก
1.ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem-Based Learning) เรื่องการ หาพื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 21101 เรื่อง ลักษณะและส่วนประกอบของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายพิชาญ พรหมสมบัติ ............................................................................................................................. ................................... 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด มาตรฐาน 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปทรงเรขาคณิต สมบัติของรูปทรงเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระส าคัญ ปริซึม เป็นรูปทรงสามมิติที่ มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า ที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บน ระนาบที่ขนานกัน ปริซึมมีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม และมีหน้าข้างเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้าน ขนาน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1 นักเรียนสามารถจ าแนกรูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นปริซึมและที่ไม่เป็นปริซึมได้ (P) 3.2 นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึมได้ (K) 3.3 นักเรียนสามารถน าเสนอผลงานหน้าชั้นเรียนได้ (P) 3.5 นักเรียนตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้ (A)
4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ มุ่งมั่นในการท างาน 5.สาระการเรียนรู้ ลักษณะและสมบัติของปริซึม 6. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ (ปัญหาเป็นฐาน) ขั้นที่ 1 ก าหนดปัญหา 1.นักเรียนแต่ละกลุ่มรับรูปทรงเรขาคณิต 3 มิติที่เป็นปรึซึมจ านวน 2 อัน ที่แตกต่างกัน และ รับรูปทรงที่ไม่ใช่ปริซึม 1 อัน 2. ให้นักเรียนจ าแนกประเภทของวัตถุเป็น 2 กลุ่ม คือ เป็นและไม่เป็นปริซึม ขั้นที่ 2 ท าความเข้าใจกับปัญหา นักเรียนแต่ละกลุ่มสืบค้นส่วนประกอบและสมบัติของปริซึมจากใบความรู้ที่ 1 ขั้นที่ 3 ด าเนินการศึกษาค้นคว้า นักเรียนแต่ละกลุ่มท าใบกิจกรรมที่ 1 ชิ้นไหนคือปริซึม ขั้นที่ 4 สังเคราะห์ความรู้ 4.1 นักเรียนร่วมกันน าเสนอความรู้ภายในกลุ่ม ตรวจสอบข้อมูลในตารางว่าถูกต้อง เหมาะสม พอเพียงที่ใช้ในการจ าแนกปรึซึมหรือไม่ 4.2 นักเรียนร่วมกันตอบค าถามท้ายกิจกรรม ดังต่อไปนี้ - ฐานหรือหน้าตัดของวัตถุชิ้นที่เป็นปริซึม เป็นอย่างไร แนวค าตอบ ฐานหรือหน้าตัดจะมี 2 ด้าน คือ ด้านบนและด้านล่าง เป็นรูปหลาย เหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ อยู่บนระนาบที่ขนานกัน - ผิวด้านข้างของวัตถุที่เป็นปริซึม เป็นอย่างไร แนวค าตอบ แต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ขั้นที่ 5 สรุปและประเมินค่าของค าตอบ นักเรียนและครูร่วมกันสรุปผลกิจกรรมได้ว่า ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสอง เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บน ระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้าน เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยใช้วิธีการ/รูปแบบการน าเสนอที่น่าสนใจ ขั้นที่ 6 น าเสนอและประเมินผลงาน นักเรียนแต่ละกลุ่มน าเสนอผลงาน โดยมีเพื่อน และครูประเมินผลงาน 7.สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.ใบกิจกรรมที่ 1 2. ใบความรู้ที่ 1 เรื่อง ส่วนประกอบของปริซึม 3.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน 8.การวัดและประเมินผล ประเด็นการประเมิน วิธีการวัด เครื่องมือ 1. จ าแนกรูปเรขาคณิตสามมิติที่ เป็นปริซึมและที่ไม่เป็นปริซึม (P) ตรวจใบกิจกรรมข้อที่ 1 ใบกิจกรรม 2. อธิบายลักษณะและสมบัติของ ปริซึม (K) ตรวจค าถามท้ายกิจกรรมในใบ กิจกรรม ใบกิจกรรม 3. น าเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน (P) น าเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน แบบประเมินการน าเสนอผลงาน หน้าชั้นเรียน 4. สนใจในการท ากิจกรรม (A) สังเกตพฤติกรรม แบบประเมินความสนใจในการท า กิจกรรม
ใบกิจกรรมที่ 1 ชิ้นไหนคือปริซึม จุดประสงค์ของกิจกรรม 1. จ าแนกรูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นปริซึมและที่ไม่เป็นปริซึม 2. สรุปความรู้เกี่ยวกับลักษณะและสมบัติของปริซึม วิธีด าเนินกิจกรรม ให้นักเรียนสังเกตและร่วมกันจ าแนกว่ารูปทรง 3 มิติ ชิ้นที่ 1 , ชิ้น 2 และชิ้น 3 และเขียน ข้อมูลในตารางให้ครบถ้วน วัตถุชิ้นที่ การจ าแนก ส่วนประกอบ เป็นปริซึม ไม่เป็นปริซึม ลักษณะของฐาน/ หน้าตัด ลักษณะผิวด้านข้าง 1 / ทั้งสองเป็นรูป สี่เหลี่ยมเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการ เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 2. / ทั้งสองเป็นทรงกลม ไม่มีเหลี่ยม 3. / ทั้งสองเป็นรูป สามเหลี่ยมเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการ เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ค าถามท้ายกิจกรรม 1. ฐานหรือหน้าตัดของปริซึม เป็นอย่างไร แนวค าตอบ หน้าตัดจะมี 2 ด้าน คือ ด้านบนและด้านล่าง ซึ่งจะมีขนาดและรูปร่างเหมือนกัน 2. ผิวด้านข้าง เป็นอย่างไร แนวค าตอบ แต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
สรุปผลของกิจกรรม ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ...................................
ใบความรู้ที่ 1 ส่วนประกอบของปริซึม ปริซึม ปริซึม หมายถึง ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองด้านเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บน ระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปเหลี่ยมด้านขนาน ปริซึมแบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ คือ 1.ปริซึมตรง คือ ปริซึมที่มีด้านข้างแต่ละด้านตั้งฉากกับฐาน เช่น ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือ ปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริซึมฐานสามเหลี่ยม ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมคางหมู ปริซึมฐานห้าเหลี่ยม ปริซึมฐานหกเหลี่ยม 2.ปริซึมเอียง คือ ปริซึมที่มีด้านข้างแต่ละด้านไม่ตั้งฉากกับฐาน เช่น ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมมุมฉาก เอียง ปริซึมฐานหกเหลี่ยมเอียง
2. ตัวอย่างแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องการหา พื้นที่ผิวและปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอก
แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เรื่องการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1. ก าหนดรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 10 เซนติเมตร ยาว 12 เซนติเมตร และสูง 15 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิว ขั้นที่ 1 ขั้นเข้าใจปัญหา (สิ่งที่โจทย์ก าหนด/สิ่งที่โจทย์ต้องการ) โจทย์ก าหนด ................................................................................................................. ........ ........................................................................................................................ โจทย์ต้องการหา ..................................................................................................................... ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผนการแก้ปัญหา (วิธีการ/วาดรูป/ระบุสูตร) รูปที่ได้จากโจทย์ สูตรที่ใช้ในการหาค าตอบ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ขั้นที่ 3 ขั้นด าเนินการ (แสดงวิธีการค าตอบ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบ(ตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ประวัติผู้วิจัย