แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ เล่มที่ 2 การบวกและการลบพหุนาม

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนร้แู บบรว่ มมอื เทคนิค STAD 33

เลม่ ที่ 2 เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม

ชื่อ – สกลุ ..................................................................... ชัน้ ....................... เลขที่ ............

แบบฝกึ หัดที่ 2.3.1 คะแนนเตม็ 10 คะแนน
ทำได้

คะแนน

คำชแ้ี จง จงหาผลลบของพหุนามต่อไปนีโ้ ดยใชว้ ธิ ีกาลบในแนวต้ัง

1) (3x– 5) – (x + 6) 2) (4a + 7) – (-a + 5)

พหุนามตรงขา้ มของ x + 6 คอื พหนุ ามตรงข้ามของ -a + 5 คอื

…………………………………………. ………………………………………….

3x – 5 4a + 7
+ +

ตอบ ตอบ

3) (5x2 + 4x – 8) – (3x2 – 9x + 9) 4) (6a3 – 4a2 + a – 6) – (a3 + 3a2 + 4a – 2)

พหุนามตรงขา้ มของ 3x2 – 9x + 9 คอื พหุนามตรงขา้ มของ a3 + 3a2 + 4a – 2 คอื

…………………………………………. ………………………………………….

5x2 + 4x – 8 6a3 – 4a2 + a – 6
+ +

ตอบ ตอบ

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรูแ้ บบร่วมมือเทคนิค STAD 34
เลม่ ท่ี 2 เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม 22

5) (x2 + 3xy + y2 + 6) – (2x2 – 4xy + 3y2 – 11)

พหุนามตรงข้ามของ 2x2 – 4xy + 3y2 – 11 คือ ………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

6) (b3 – 2bc2 + b – 3) – (-b3 + 6b2c + 4bc2 + 1)

พหนุ ามตรงขา้ มของ -b3 + 6b2c + 4bc2 + 1 คือ ………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

7) (x2 + 5 – x3 – 7x) – (8 + 2x3 – x)

เรยี งดีกรีตัวตั้ง คอื ………………………………………………………………………………………………
เรยี งดีกรีตัวลบ คอื ……………………………………………………………………………………………..
พหุนามตรงขา้ มของตัวลบ คอื ………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นร้แู บบรว่ มมือเทคนิค STAD 35

เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

8) (4ab + 2a2 – b2 + 8) – (-ab + 7b2 + a2 + 1)

เรียงดกี รีตวั ตั้ง คือ ………………………………………………………………………………………………
เรยี งดีกรตี ัวลบ คือ ……………………………………………………………………………………………..
พหุนามตรงข้ามของตัวลบ คอื ………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

9) (2x2 + 4x – 6) – (5x2 + 8x – 6) – (4x2 – 2x + 8)

พหุนามตรงขา้ มของ 5x2 + 8x – 6 คอื …………………………………………………………………..
พหุนามตรงข้ามของ 4x2 – 2x + 8 คอื ……………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

10) (a2 + 5ab + b2 + a – b – 7) – (a2 – 3ab + 2b2 – 2b + 6) – (-3a2 + 2b2 – 7a + 5b – 11)

พหนุ ามตรงขา้ มของ a2 – 3ab + 2b2 – 2b + 6 คอื …………………………………………………..
พหุนามตรงขา้ มของ -3a2 + 2b2 – 7a +5y – 11 คือ …………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นร้แู บบร่วมมือเทคนคิ STAD 36

เล่มที่ 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

ชื่อ – สกุล ..................................................................... ชั้น ....................... เลขที่ ............

แบบฝกึ หัดที่ 2.3.2
คำชแี้ จง จงหาผลลบของพหนุ ามต่อไปนี้โดยใชว้ ธิ กี ารลบในแนวนอน

1) (a + 9) – (-a + 4)
พหุนามตรงขา้ มของ -a + 4 คือ …………………………………………………………………………………………….

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….

2) (-5x – 7) – (-6x – 9)
พหนุ ามตรงข้ามของ -6x – 9 คือ ……………………………………………………………………………………………

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
3) (6x2 + 7x – 4) – (9x2 + 5x + 3)

พหนุ ามตรงขา้ มของ 9x2 + 5x + 3 คอื ……………………………………………………………………………………

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนคิ STAD 37

เลม่ ท่ี 2 เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม

4) (a2 – 3a – 2) – (-4a2 – 5a + 6)

พหุนามตรงขา้ มของ -4a2 – 5a + 6 คือ …………………………………………………………………………………

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
5) (y2 – 5y – 9) – (-7y2 + 5)

พหนุ ามตรงขา้ มของ -7y2 + 5 คือ ………………………………………………………………………………………….

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
6) (4c2 – 8) – (-3c2 + 7c – 15)

พหุนามตรงขา้ มของ -3c2 + 7c – 15 คอื ……………………………………………………………………………..….

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
7) (4x2 – 3x – 5) – (-5x2 + 4x – 7)

พหนุ ามตรงขา้ มของ -5x2 + 4x – 7 คอื ………………………………………………………………………………….

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
8) (a3 – 3a2 + 2a + 9) – (-2a2 – 7a – 2)

พหุนามตรงข้ามของ -2a2 – 7a – 2 คอื ………………………………………………………………………………….

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมอื เทคนคิ STAD 38

เล่มท่ี 2 เรือ่ ง การบวกและการลบพหุนาม
9) (x2 + 6xy + y2 – 6x + 7y – 1) – (4x2 – 4xy + 4y2 + 2) – (-4x2 – 9xy + 8x + 9y + 2)

พหนุ ามตรงขา้ มของ 4x2 – 4xy + 4y2 + 2 คอื ………………………………………………………………………….
พหนุ ามตรงขา้ มของ -4x2 – 9xy + 8x + 9y + 2 คอื ………………………………………………………………...

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
10) (a4 – 2a3 + 3a2 – 6) – (2a3 + 2a2 – 5a + 14) – (-2a4 + 2a3 – 5a2 + 8a)

พหุนามตรงขา้ มของ 2a3 + 2a2 – 5a + 14 คอื ………………………………………………………………………….
พหนุ ามตรงข้ามของ -2a4 + 2a3 – 5a2 + 8a คือ ………………………………………………………………........

= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….
= ………………………………………………………………………………………………………….……………………….

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค STAD 39

เลม่ ท่ี 2 เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม

แบบทดสอบหลงั เรียน

เล่มท่ี 2 เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม

คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนเลอื กคำตอบท่ีถูกต้องท่ีสดุ เพียงคำตอบเดียวแล้วทำเครือ่ งหมายกากบาท (×)

ลงในกระดาษคำตอบ

1. พหุนามในข้อใดมีดีกรขี องพหนุ ามเท่ากบั 4

ก. 23 + x2y ข. 3x2y + x2y

ค. 5a2b3 + xy4 + 1 ง. 4c – 5ab3 + 3a

2. ดีกรีของพหุนามในข้อใดน้อยทีส่ ุด

ก. x5 + 4x4 – 3x + 11 ข. xy5 + 4x2y – 3xy – 6x + 12y – 7

ค. x4 + 4x3 – 3x2 – 6x – 11 ง. y3 + 3x2y – 4xy2 + 2x – 3y + 11

3. ขอ้ ใดคอื พหุนามในรปู ผลสำเร็จ ข. x3 + 2x2 – x + 1
ก. 2x3 – 2 + 4x4 – 5

ค. -4x2 + 3x4 + 4x2 + 5 ง. 3 + 2x2 – 6 + 3x

4. 7x3 – 3 – 5x + 3x2 + 4x3 – 8x + 8 มีค่าตรงกบั ข้อใด

ก. 11x3 + 3x2 – 13x + 5 ข. 10x3 – 3x2 + 13x – 5

ค. 11x3 – 3x2 + 13x – 5 ง. 10x3 + 3x2 – 13x + 5

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรู้แบบรว่ มมอื เทคนิค STAD 40

เลม่ ท่ี 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

5. x2 + 2x – 3 เปน็ ผลบวกของข้อใด ข. (3x2 + 8x + 8) + (-2x2 – 7x – 11)
ก. (2x2 – 5x + 2) + (-x2 + 7x – 5)

ค. (7x2 – 10x – 2) + (-6x2 + 8x – 1) ง. (12x2 – 6x + 1) + (-11x2 + 8x – 5)

6. (-x2 + x) + (5x2 – 6x + 8) มีค่าตรงกบั ข้อใด ข. 4x2 – 5x + 8
ก. 4x2 + 7x – 8

ค. -6x2 + 7x – 8 ง. -6x2 – 5x + 8

7. (3x + 1) – (x – 4) มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด ข. 2x – 5
ก. -2x + 5

ค. 2x + 5 ง. -2x – 5

8. (3x2 – 4x + 6) – (-x2 + 3x – 1) มคี ่าตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 2x2 + x – 5 ข. 2x2 – x – 5

ค. 4x2 – 7x + 7 ง. 4x2 + 7x – 7

9. (5x2 + 2x – 6) – (3x2 – 7x – 1) – (-2x2 + x – 4) มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 4x2 + 8x – 1 ข. 4x2 – 6x – 11

ค. 4x2 + 8x – 3 ง. -6x2 – 11

10. (2x2 – 2xy + y2 – x + 7) – (-x2 – 2xy + 3y2 + 4y – 1) มีค่าตรงกับขอ้ ใด

ก. 3x2 – 2y2 – x – 4y – 6 ข. 3x2 – 2y2 – x – 4y + 8

ค. 3x2 – 4xy – 2y2 – x – 4y + 8 ง. 3x2 – 2y2 – x + 4y – 8

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรียนร้แู บบร่วมมือเทคนคิ STAD 41

เลม่ ท่ี 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

บรรณานุกรม

กนกวลี อุษณกรกลุ และคณะ. (2554). หนังสือค่มู ือ-เตรยี มสอบ คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม ม.2 เล่ม 1
ช่วงชนั้ ท่ี 3 (ม.1 - ม.3). กรงุ เทพฯ : บริษัท ภมู ิบัณฑิตการพมิ พ์ จํากดั .

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและหลักสูตรแกนกลาง กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร์
(ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551.
สำนกั คณะกรรมการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐานกระทรวงศกึ ษาธิการ, กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพชมุ นุม
สหกรณการเกษตรแห่งประเทศไทย จาํ กดั .

กฤษฎี ไกรสวัสด.์ิ (2555). คูม่ อื ครู คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 1. กรุงเทพฯ :
บริษัทพฒั นาคุณภาพวชิ าการ (พว.) จำกัด.

โชคชยั สิริหาญอดุ ม. (2554). แบบฝึกคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 สาระการเรยี นร้เู พมิ่ เตมิ . กรงุ เทพฯ :
เดอะบุคส.์

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา (2551). ขยนั ก่อนสอบคณติ ศาสตร์ ม. 2. กรุงเทพฯ : สำนกั พิมพแ์ มค็ จำกดั .
นพพร แหยมแสง และ ทรงศกั ด์ิ ด่านพานชิ . (2555). หนังสือเรียน คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม

ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 2. กรุงเทพฯ : บริษัท ซี.วี.แอล การพมิ พ์ จำกัด.
ฝ่ายวชิ าการ พีบีซี. (2556). คมู่ อื คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ ม. 1 เลม่ 2. กรุงเทพฯ : เยลโล่ การพมิ พ.์
ฝา่ ยวิชาการดอกหญ้าวชิ าการ. (2553). ตวิ เข้มคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม ชน้ั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 เล่ม 1.

กรุงเทพฯ: บริษัท สำนักพมิ พ์ดอกหญ้าวิชาการ จำกัด.
วงศกร เจรญิ พานิชเสร.ี (2556). Compact คณิตศาสตร์ ม.2. กรงุ เทพฯ : แมค็ เอด็ ดูเคช่ัน จำกดั .
สจุ ติ เหมวลั . (2555). ศาสตร์การสรา้ งและพัฒนาแบบฝกึ ทกั ษะ. ขอนแกน่ : สนุ ทร การพิมพ์.

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื เทคนคิ STAD 42

เล่มท่ี 2 เรือ่ ง การบวกและการลบพหุนาม

บรรณานกุ รม(ต่อ)

เลิศ สทิ ธิโกศล. (2558). MATH REVIEW คณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 (พนื้ ฐาน&เพมิ่ เติม). กรุงเทพฯ:
ไฮเอด็ พลบั ลชิ ช่งิ .

สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี (2559). หนังสอื เรียนรายวชิ าเพมิ่ เติม
คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ตามหลักสตู ร
แกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 (พิมพค์ รงั้ ท่ี 9). กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค.
ลาดพรา้ ว.

สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี (2560). หนงั สือเรียนรายวิชาเพมิ่ เติม คณติ ศาสตร์
เลม่ 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลาง
การศึกษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (พิมพค์ รง้ั ที่ 10). กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์ สกสค.
ลาดพรา้ ว.

Charles, R. I., Illingworth, M., Mcnemar, B., Mills, D., Ramirez, A. and Reeves, A. (2010).
Prentice Hall Mathematics Course 3. The United States of America : Pearson
Education.

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรู้แบบร่วมมือเทคนคิ STAD 43

เล่มที่ 2 เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม

ภาคผนวก

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 44

เลม่ ท่ี 2 เรือ่ ง การบวกและการลบพหุนาม

กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน
เลม่ ที่ 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

คำช้แี จง จงทำเครื่องหมาย × ลงในกระดาษคำตอบข้อทถ่ี ูกตอ้ งเพยี งคำตอบเดยี ว

ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง

16
27
38
49
5 10

ช่อื – สกุล ..................................................................... ชน้ั ....................... เลขท่ี ............

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ผา่ น
ทำได้ ไม่ผา่ น

คะแนน

ขอ้ สอบมีท้งั 10 ข้อ ตอบถูกได้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผิดใหข้ อ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑ์การผ่าน ตอบถกู 7 ขอ้ หรอื ได้คะแนน 7 คะแนนขึ้นไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD 45

เล่มที่ 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

กระดาษคำตอบแบบทดสอบยอ่ ยที่ 2.1
เรื่อง พหุนาม

คำชี้แจง จงทำเครื่องหมาย × ลงในกระดาษคำตอบขอ้ ท่ีถูกตอ้ งเพยี งคำตอบเดยี ว

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง

16
27
38
49
5 10

ช่ือ – สกลุ ..................................................................... ช้ัน ....................... เลขที่ ............

คะแนนเตม็ 10 คะแนน ผา่ น
ทำได้ ไมผ่ ่าน

คะแนน

ข้อสอบมีท้ัง 10 ขอ้ ตอบถูกไดข้ ้อละ 1 คะแนน ตอบผดิ ใหข้ ้อละ 0 คะแนน
เกณฑ์การผ่าน ตอบถูก 7 ข้อ หรือไดค้ ะแนน 7 คะแนนขน้ึ ไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนคิ STAD 46

เลม่ ที่ 2 เร่ือง การบวกและการลบพหุนาม

กระดาษคำตอบแบบทดสอบยอ่ ยที่ 2.2
เร่ือง การบวกพหนุ าม

คำชี้แจง จงทำเคร่ืองหมาย × ลงในกระดาษคำตอบขอ้ ทีถ่ ูกตอ้ งเพียงคำตอบเดียว

ข้อ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง

16
27
38
49
5 10

ช่ือ – สกุล ..................................................................... ชั้น ....................... เลขท่ี ............

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ผา่ น
ทำได้ ไมผ่ า่ น

คะแนน

ข้อสอบมที ัง้ 10 ขอ้ ตอบถกู ได้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผดิ ให้ขอ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑก์ ารผา่ น ตอบถกู 7 ข้อ หรอื ได้คะแนน 7 คะแนนขนึ้ ไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นร้แู บบร่วมมือเทคนคิ STAD 47

เลม่ ที่ 2 เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลงั เรยี น
เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม

คำชแ้ี จง จงทำเครอื่ งหมาย × ลงในกระดาษคำตอบข้อที่ถูกตอ้ งเพยี งคำตอบเดยี ว

ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง

16
27
38
49
5 10

ช่อื – สกลุ ..................................................................... ชนั้ ....................... เลขที่ ............

คะแนนเต็ม 10 คะแนน ผา่ น
ทำได้ ไม่ผ่าน

คะแนน

ขอ้ สอบมีทง้ั 10 ขอ้ ตอบถกู ได้ข้อละ 1 คะแนน ตอบผดิ ใหข้ อ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑ์การผา่ น ตอบถกู 7 ข้อ หรือได้คะแนน 7 คะแนนข้ึนไป

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรยี นรูแ้ บบร่วมมือเทคนคิ STAD 48

เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

แบบทดสอบก่อนเรยี น เฉลย

เล่มที่ 2 เรื่อง การบวกและการลบพหนุ าม

คำช้ีแจง ให้นกั เรยี นเลอื กคำตอบทถ่ี กู ตอ้ งที่สดุ เพียงคำตอบเดยี วแลว้ ทำเคร่ืองหมายกากบาท (×)

ลงในกระดาษคำตอบ

1. พหนุ ามในขอ้ ใดมดี กี รขี องพหุนามเทา่ กับ 5

ก. 23 + x2y ข. 3x2y + x2y

ค. 5a2b3 + xy4 + 1 ง. 4c – 5ab3 + 3a

2. ดีกรขี องพหุนามในข้อใดมากที่สุด ข. y3 + 3x2y – 4xy2 + 2x – 3y + 11
ก. x4 + 4x3 – 3x2 – 6x – 11 ง. xy5 + 4x2y – 3xy – 6x + 12y – 7
ค. x5 + 4x4 – 3x + 11

3. ขอ้ ใดคอื พหนุ ามในรูปผลสำเรจ็ ข. 2x3 + 3x2 – 4x + 1
ก. 7x3 – 5 + 3x4 – 8 ง. 5 + 8x2 – 9 + 7x
ค. -6x2 + 9x4 + 3x2 + 5

4. 4x3 – 3 – 7x + 5x2 + 5x3 – 8x + 8 มีคา่ ตรงกบั ข้อใด

ก. 9x3 + 5x2 – 15x + 5 ข. 9x3 – 5x2 – 15x – 5

ค. 9x3 – 5x2 + 15x – 5 ง. 9x3 + 5x2 – 15x + 5

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรยี นร้แู บบร่วมมือเทคนคิ STAD 49

เล่มที่ 2 เรือ่ ง การบวกและการลบพหุนาม

5. x2 + x – 3 เป็นผลบวกของข้อใด ข. (3x2 + 8x + 8) + (-2x2 – 7x – 11)
ก. (2x2 – 5x + 2) + (-x2 + 7x – 5) ง. (12x2 – 6x + 1) + (-11x2 + 8x – 5)
ค. (7x2 – 10x – 2) + (-6x2 + 8x – 1)

6. (13x + 3) – (x2 + 9x – 4) มคี ่าตรงกับขอ้ ใด

ก. x2 + 4x + 7 ข. x2 + 9x – 7

ค. x2 – 9x – 4 ง. -6x2 – 5x + 8

7. (7x + 1) – (4x – 9) มคี ่าตรงกบั ข้อใด ข. 3x + 10
ก. -3x + 10 ง. -3x – 10
ค. 3x – 10

8. (3x2 + 5x – 11) – (-2x2 + 7x + 5) มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 5x2 + 7x – 7 ข. 5x2 – 12x – 6

ค. -5x2 – 2x – 16 ง. 5x2 – 2x – 16

9. (4x2 + 5x – 6) – (4x2 – 2x – 1) – (-3x2 + 2x – 4) มีค่าตรงกับข้อใด

ก. 3x2 + 5x + 1 ข. -3x2 + 5x + 1

ค. 3x2 – 5x – 1 ง. -3x2 – 5x – 1

10. (x2 – 5xy + 2y2 – x + 7) – (-4x2 – 5xy + 3y2 + 4y – 1) มีคา่ ตรงกับขอ้ ใด

ก. 5x2 – y2 – x – 4y + 8 ข. -5x2 – y2 – x – 4y + 8

ค. 5x2 – y2 + x + 4y + 8 ง. -5x2 – y2 – x + 4y – 8

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบรว่ มมือเทคนิค STAD 50

เลม่ ท่ี 2 เร่ือง การบวกและการลบพหนุ าม

เฉลย

แบบฝึกหดั ท่ี 2.1.1

คำชแ้ี จง 1. จงเรียงพหุนามต่อไปนจ้ี ากดกี รีมากไปดกี รนี ้อย

1) 4a2 – 5a + 4a3 – a4 + 8

...............-.a...4..+.....4..a...3..+.....4..a...2..–....5..a....+....8...................................................................................

2) -8x5 + xy – 5x + x4 – 7y +3

...............-.8...x..5...+....x..4...+.....x..y...–...5...x..–....7..y....+...3..............................................................................

3) abc + a2b + a3 – 5a2 + ab + c2 – a + 4

..............a..3...+....a...b..c...+.....a..2..b...–....5..a..2...+.....a..b....+....c..2..–....a...+.....4.........................................................

4) p6 – 5p3 – 9p2r + 7p2q2 – p3r2 – q2 + 2r – 1

..............p..6...–...p...3.r..2...+....7...p...2.q...2...–...5...p..3...–...9...p..2..r...–...q...2...+....2...r...–...1................................................

5) x4 + xyz + x2z2 + z2 + 6xy – x2z + x – y – 9

..............x..4...+....x...2.z..2...+.....x..y..z...–....x..2..z...+....z..2...+.....6..x..y....+....x...–....y...–....9...............................................

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรียนรแู้ บบรว่ มมือเทคนคิ STAD 51

เลม่ ท่ี 2 เร่ือง การบวกและการลบพหุนาม

คำชแ้ี จง 2. จงเรียงพหุนามต่อไปนจี้ ากดีกรมี ากไปดกี รนี ้อยและหาค่าดีกรขี องพหุนามตอ่ ไปนี้

1) -7 – x

= ………-x…–…7……………………………... ดีกรีของพหนุ ามคอื ………1 ……

2) 9x + 4x2 – 6

= ………4…x2…+……9x…–…6…………………... ดกี รีของพหุนามคือ ………2……

3) a2 – 5a3 + 19 – 6a

= ……-…5…a3…+…a…2–…6…a…+…1…9…………... ดีกรีของพหุนามคือ ………3……

4) a3c + c2 + ac3 – a5 – a + 7 ดีกรีของพหนุ ามคอื ………5……
= …-a…5…+…a…3c…+…a…c…3 +……c2…–…a…+…7…...

5) 3xz2 + 4xyz + 4x4 – 4xy5 ดกี รีของพหุนามคือ ………6……
= …-4…x…y5…+…4…x…4 +……3x…z…2 +……4x…y…z…...

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนิค STAD 52

เลม่ ท่ี 2 เรอื่ ง การบวกและการลบพหุนาม

เฉลย

แบบฝกึ หดั ท่ี 2.1.2

คำชี้แจง จงเขียนพหนุ ามตอ่ ไปน้ีในรูปผลสำเรจ็ และดกี รขี องพหนุ ามตอ่ ไปน้ี

1) 4x + 5 – 2 + 8x 2) 8x2 – 3x + 7x + 6 – x2 +8

= …1…2x…+……3 …………………………… = …8x…2…+…4…x …+…1…4……………………

ดกี รพี หนุ าม คือ ……1………………… ดกี รีพหุนาม คอื ……2…………………

3) x2 – 8x + 5x2 + 5 + 8x - 10 4) y2 – 5 + 8 + 5y – 4y – 5 + y

= …6x…2…–…5……………………………… = …y2…+…2…y…–…2…………………………

ดกี รพี หุนาม คือ ……2………………… ดกี รีพหุนาม คอื ……2…………………

5) a3 – 5 + a – 3a + 4a3 – 8 + 5a3 6) a + ab + 3 – a2 + ab + 8a

= …10…a…3 …– …2a…–…1…3…………………… = …-a…2 +……2…ab…+…9…a…+…3………………

ดกี รพี หนุ าม คอื ……3………………… ดกี รีพหุนาม คอื ……2…………………

7) a5 – 5ab + a2b2 – 4ab – a2b2 + 5a 8) ab + 5a2 – 4a2b + 4a2b – 4a2 + 4

= …a5…–…5…ab…+……5…a …………………… = …a2…+…a…b…+…4…………………………

ดกี รีพหุนาม คอื ……5………………… ดีกรีพหนุ าม คือ ……2…………………

9) x2y2 + xyz + yz3 – xyz + 6yz2 – 7 10) a2b2c + c3 – 3a2bc2 + 4a2bc2 + 6a2b2c

= …x2…y2…+……yz…3 …+…6…yz…2…– …7………… = …7…a2…b2…c …+…a…2b…c2…+…c…3 ……………

ดีกรีพหนุ าม คอื ……4………………… ดกี รีพหุนาม คือ ……5…………………

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรู้แบบรว่ มมือเทคนิค STAD 53

เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

เฉลย

แบบฝึกหัดที่ 2.2.1
คำชแี้ จง จงหาผลบวกของพหุนามต่อไปนีโ้ ดยใช้วิธีการบวกในแนวตง้ั

1) x + 7 2) 2x + 7
+ +

x –2 -x – 5
2x + 5 x +2

ตอบ 2x + 5 ตอบ x + 2

3) x2 + 6x – 8 4) 4x2 + 9x – 4
+ +

4x2 – 8x – 12 -7x2 + 4x – 12
5x2 – 2x – 20 -3x2 + 13x – 16

ตอบ 5x2 – 2x – 20 ตอบ -3x2 + 13x – 16

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามนา่ รู้ โดยใชก้ ารเรยี นรูแ้ บบรว่ มมือเทคนคิ STAD 54

เล่มท่ี 2 เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม

5) 8x2 + 6x – 4 และ 3x2 – 6x + 5 6) 4x3 – 2x2 + x – 5 และ 3x3 + x2 + 6

8x2 + 6x –4 4x3 – 2x2 + x – 8
3x2 – 6x + 3x3 – +

+5 x2 + 6

11x2 + 0x +1 x3 – 3x2 + x – 2

ตอบ 11x2 + 1 ตอบ x3 – 3x2 + x – 2

7) (3x4 + 5 – x2 + x3) + (9 + 3x2 + 6x) 8) (b2 + b4 – 5b + 4 ) + (6b2 + 7 – b3)

……3x…4…+……x…3…–……x…2 ……………+……5… + ………b…4…………+……b2……– ……5b……+……4…
………………………3…x…2 …+……6…x…+……5… +
…3…x…4 …+……x3……+…2…x…2 …+……6…x…+……1…0
………………-b…3 +……6…b2………………+……7…
…ต…อบ………3…x…4 +……x3…+…2…x…2 …+…6…x +……10… ………b…4…–…b…3…+…7…b2……–……5b……+……1…1

…ตอ…บ……b…4…– …b3…+…7…b…2 …– …5b…+……11………

9) (x2 + 3x + 8) + (3x2 – 6x + 4) + (-2x2 + 7x – 11)
…………a……………x…2 …+……3…x …+………8 ……………………………………………………
……………………3…x…2 …–……6x……+……4………+……………………………a…………………
…………………-…2…x2……+……7x……–……11………………………………………………………
………………………x2……+……4x……+………3……………………………………………………

…ตอ…บ………x2…+……4x…+……3 ………………………………………………………………………

10) (a2 + 4b2 – 3) +(2a2 – 4ab+ 3a – 14) + (-a2 + b2 + 11b – 2)
………………………a…2…+……4…b…2 ………………………………………–……3………………
………………………2a…2………………–…4…ab……+……3…a…………………–…1…4……………+…
………………………-a…2 …+………b…2…………………………+……11…b……–……2………………
……………………2…a…2 …+………5b…2……– 4…a…b……+……3…a …+……11…b……–……19………………

…ต…อ…บ ……2a…2…+…5…b…2 –…4…a…b …+…3…a …+…1…1…b …– …19…………………………………………

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนคิ STAD 55

เลม่ ท่ี 2 เรื่อง การบวกและการลบพหุนาม

เฉลย

แบบฝึกหัดที่ 2.2.2
คำชี้แจง จงหาผลบวกของพหนุ ามตอ่ ไปน้โี ดยใช้วธิ กี ารบวกในแนวนอน

1) (a + 7) + (a – 5) 2) (2x + 8) + (-x – 5)

= …(…a …+…a…) +……[7…+…(…–…5…)]………………………….. = …[2…x…+…(…–…x…)]…+…[…8 …+…(-…5…)]……………………..
= …2…a…+…2……………………………………………….. = …x…+…3…………………………………………………..

3) (x2 – 4x + 5) + (x2 + 8x – 6) 4) (5b2 + 6b – 5) + (– 6b2 – 5b + 7)

= …(x…2 +……x2…) +……(-4…x…+…8…x)…+…[…5…+…(–…6…)…] ……….. = …[5…b2…+…(-…6…b2…)]…+…[6…b…+…(-…5…b)…] +……(-…5 +……7)……..
= …2x…2…+…4…x –…1………………………………………….. = …– …b2…+…b…+…2…………………………………………..

5) (x2 + 4x – 7) + (4x2 + 3) 6) (a2 + 9) + (3a2 – 7a + 15)

= …(x…2 +……4x…2)…+…4…x…+…[(…-7…)…+…3…] ………………….. = …[a…2 +……3a…2)…] +……(-…7a…) …+…(9…+…1…5…) ………………..
= …5x…2…+…4…x –…4………………………………………….. = …4a…2…– …7a…+…2…4………………………………………..

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรู้แบบรว่ มมือเทคนิค STAD 56

เลม่ ที่ 2 เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม

7) (4x2 + 2x – 7) + (– 3x2 + 5x + 4) 8) (a3 + 2a2 – 3a + 9) + (2a2 – 9a + 3)

= […4…x2…+…(…-3…x2…)]…+…(…2x…+…5…x…) +…(…-7…+……4)……….. = a…3…+…(…2a…2 …+…2a…2)…+…[…-3…a…+…(-…9a…)…] +…(…9…+…3…) ..
= …x2…+…7…x …– …3 ………………………………………….. = …a3…+…4…a2…–…1…2a…+…1…2………………………………..

9) (a2 + 3a + 4) + (2a2 – 4a + 6) + (– 2a2 + 6a – 11)
[a2 + 2a2 + (-2a2)] + [3a + (-4a) + 6a] + [4 + 6 + (-11)]

= ………………………………………………………………………………………………………….………………………

= …a…2 +…5…a…–…1………………………………………………………………………………………….………………………

10) (y2 + 4xy + 2x2 – 4x + 9y + 3) + (2x2 – 4xy + 4y2 – 2) + (x2 + 5xy + 4x + 3y + 1)
= (…y…2 +…4…y…2)…+…(…2x…2 …+…2x…2 …+…x2…) …+…[4…xy…+…(…–…4x…y)…+…5…x…y]…+…(…-4…x +……4x…) …+…(9…y…+…3y…).…+…[3…+…(…-2…) +……1]…

= …5…y2…+…5…x2…+…5…x…y +……12…y…+…2…………………………………………………………………….………………………

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดพหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนร้แู บบรว่ มมือเทคนคิ STAD 57

เล่มที่ 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

เฉลย

แบบฝกึ หดั ท่ี 2.3.1

คำชแ้ี จง จงหาผลลบของพหุนามต่อไปนี้โดยใชว้ ิธีกาลบในแนวตัง้

1) (3x– 5) – (x + 6) 2) (4a + 7) – (– a + 5)

พหุนามตรงขา้ มของ x + 6 คอื พหุนามตรงข้ามของ – a + 5 คอื

……………-…x …– …6 ……………………. ………………a –…5……………………….

3x – 5 4a + 7
+ +

-x – 6 a–5

2x – 11 5a + 2

ตอบ 2x – 11 ตอบ 5a + 2

3) (5x2 + 4x – 8) – (3x2 – 9x + 9) 4) (6a3 – 4a2 + a – 6) – (a3 + 3a2 + 4a – 2)

พหุนามตรงข้ามของ 3x2 – 9x + 9 คือ พหุนามตรงข้ามของ a3 + 3a2 + 4a – 2 คอื

………-3…x…2 …+…9…x –…9…………………. ……-…a4…–…3…a2…–…4…a …+…2…………….

5x2 + 4x – 8 6a3 – 4a2 + a – 6
+
-3x2 + 9x – +
9 -a3 – 3a2 – 4a + 2

2x2 + 13x – 17 5a3 – 7a2 – 3a + 4

ตอบ 2x2 + 13x – 17 ตอบ 5a3 – 7a2 – 3a + 4

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหุนามนา่ รู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบร่วมมือเทคนิค STAD 58

เลม่ ท่ี 2 เรอื่ ง การบวกและการลบพหุนาม

5) (x2 + 3xy + y2 + 6) – (2x2 – 4xy + 3y2 – 11)

พหนุ ามตรงขา้ มของ 2x2 – 4xy + 3y2 – 11 คือ ……-2…x…2 +……4x…y…–…3…y2…+…1…1……….

………………………………………x2…+……3x…y…+…y…2…+……6……+………………………………………………
……………………………………-2…x2…+……4x…y…–…3…y2…+…1…1……………………………………………………
……………………………………-…x2…+……7x…y…–…2…y2…+…1…7……………………………………………………

…ตอ…บ……-…x2…+…7…x…y …– …2y…2…+…1…7………………………………………………………………………………

-b3 – 6b2c – 4bc2 – 1
b3 – 2bc2 + b – 3

+
-b3 – 6b2c – 4bc2 – 1

- 6bc2– 6bc2 + b – 4

ตอบ -6bc2– 6bc2 + b – 4

7) (x2 + 5 – x3 – 7x) – (8 + 2x3 – x)

เรยี งดีกรีตัวตงั้ คอื ………-x…3 +……x2…–…7…x…+…5…………………………………………………………………
เรยี งดีกรีตัวลบ คอื ……2…x…3 –…x…+……8 ………………………………………………………………………..
พหนุ ามตรงข้ามของตัวลบ คอื …-2…x…3 +……x …– …8 ……………………………………………………………

……………………………………………-x…3…+…x…2 –…7…x…+……5……+……………………………………………
…………………………………………-2…x…3 ………+……x…–……8…………………………………………………
…………………………………………-3…x…3+……x2…–…6…x …–……3…………………………………………………

…ตอ…บ…-…3…x3…+…x…2…–…6x…–…3………………………………………………………………………………………

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ พหนุ ามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนคิ STAD 59

เล่มท่ี 2 เรอื่ ง การบวกและการลบพหุนาม

8) (4ab + 2a2 – b2 + 8) – (-ab + 7b2 + a2 + 1)

เรียงดกี รีตวั ตั้ง คือ …2a…2…–…b…2 +……4a…b…+…8……………………………………………………………………
เรียงดกี รตี วั ลบ คือ …a2…+…7…b…2 …– …ab…+…1……………………………………………………………………..
พหุนามตรงข้ามของตัวลบ คือ …-a…2…–…7…b2…+…a…b…–…1……………………………………………………

…………………………………………2a…2…– ……b2……+…4…a…b……+……8………+…………………………………
…………………………………………-a…2 …– …7b…2…+………a…b……–……1…………………………………………
…………………………………………a…2…–…8…b2……+…5…a…b……+……7…………………………………………

…ตอ…บ……a…2 –…8…b…2 …+…5…ab…+……7 …………………………………………………………………………………

9) (2x2 + 4x – 6) – (5x2 + 8x – 6) – (4x2 – 2x + 8)

พหุนามตรงขา้ มของ 5x2 + 8x – 6 คอื …-…5x…2…–…8…x …+…6……………………………………………..
พหนุ ามตรงข้ามของ 4x2 – 2x + 8 คือ ……-4…x…2 +……2x…–…8………………………………………………

……………………………………………2…x…2 …+……4…x …–……6……………………………………………….
……………………………………………-5…x…2 …–……8…x …+……6………+……………………………………….
……………………………………………-4…x…2 …+……2…x…–……8……………………………………………….
……………………………………………-…7x…2…–……2…x …–……8……………………………………………….

…ตอ…บ……-7…x…2 –…2…x…–…8………………………………………………………………………………………….

10) (a2 + 5ab + b2 + a – b – 7) – (a2 – 3ab + 2b2 – 2b + 6) – (-3a2 + 2b2 – 7a + 5b – 11)

พหนุ ามตรงข้ามของ a2 – 3ab + 2b2 – 2b + 6 คือ ………-a…2 +……3a…b…–…2b…2…+…2…b…–…6…………..
พหุนามตรงข้ามของ -3a2 + 2b2 – 7a +5y – 11 คอื ………3a…2 …– 2…b…2 …+…7a…–…5…b…+…1…1…………

……………………………………a…2…+……5…ab……+……b…2 …+……a …–………b ……– …7………………………….
……………………………………-a…2…+……3…ab……–…2…b…2 …………+……2…b……– …6………+………………….
……………………………………3a…2………………–…2…b…2 …+…7…a……– …5…b……+…1…1 ……………………….
……………………………………3a…2…+……8…a…b…–……3b…2…+…8…a……–…4…b……–…2………………………….

…ตอ…บ………3a…2…+…8…a…b …– …3b…2…+…8…a…–…4b…–…2……………………………………………………………….

คณิตศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรียนรู้แบบรว่ มมือเทคนิค STAD 60

เลม่ ที่ 2 เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม

เฉลย

แบบฝกึ หดั ท่ี 2.3.2
คำช้ีแจง จงหาผลลบของพหนุ ามตอ่ ไปนโี้ ดยใช้วิธกี ารลบในแนวนอน

1) (a + 9) – (-a + 4)

พหนุ ามตรงข้ามของ – a + 4 คือ ……a…–…4………………………………………………………………………………….

= (…a…+…9…)…+…(…a …– …4)…=…(…a…+…a…) …+…(9……– 4…)…………………………………………………….……………………….
= …a…+…5………………………………………………………………………………………………….……………………….
2) (-5x – 7) – (-6x – 9)

พหนุ ามตรงขา้ มของ -6x – 9 คอื ……6…x…+…9………………………………………………………………………………

= …(-…5…x …– …7)…+…(…6…x…+…9…) …=…(-…5…x +……6…x)…+…(…-7…+……9)……………………………………….……………………….
= …x…+……2 ……………………………………………………………………………………………….……………………….
3) (6x2 + 7x – 4) – (9x2 + 5x + 3)

พหนุ ามตรงข้ามของ 9x2 + 5x + 3 คอื …-9…x…2 …– …5x…–…3…………………………………………………………………

= …(6…x2…+……7x…–…4…)…+…(…-9…x2…–…5…x…–…3…) =……[6…x…2 +……(-…9x…2)…]…+…[…7x…+…(…-5…x…)]…+…[…-4…+….(…-3…)…] ……………….
= …-3…x…2 …+…2…x …– …7 …………………………………………………………………………………….……………………….

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใช้การเรียนรแู้ บบรว่ มมือเทคนคิ STAD 61

เลม่ ที่ 2 เรือ่ ง พหนุ าม

4) (a2 – 3a – 2) – (-4a2 – 5a + 6)

พหนุ ามตรงข้ามของ -4a2 – 5a + 6 คอื ……4…a…2 …+…5…a …– …6 …………………………………………………………

= (…a…2 –…3…a…–…2…) …+…(4…a…2 …+…5…a …– 3…)…=…(…a…2 +……4a…2…) +……(-…3a…+……5a…)…+…[…-2…+…(…-6…)…] ….……………………….
= …5…a2…+…2…a…–…8……………………………………………………………………………………….……………………….
5) (y2 – 5y – 9) – (-7y2 + 5)

พหนุ ามตรงข้ามของ -7y2 + 5 คือ …7…y…2 …– …5 …………………………………………………………………………….

= (…y…2 –…5…y…–…9…) …+…(7…y…2 …– …5)…=…(…y…2 +……7…y2…) …+…(-…5…y)…+…[…-9…+……(-…5)…] ………………….……………………….
= …8…y2…–…5…y…– …14……………………………………………………………………………………….……………………….
6) (4c2 – 8) – (-3c2 + 7c – 15)

พหุนามตรงขา้ มของ -3c2 + 7c – 15 คือ ……3…c2…–…7…c…+…1…5……………………………………………………..….

= …(4…c2…–…8…)…+…(…3c…2 …– …7c…+……15…)…=…(…4c…2…+…3…c2…)…+…(…-7…c)…+…(…-8……+…1…5)……………….……………………….
= …7…c2…–…7…c…+…7……………………………………………………………………………………….……………………….
7) (4x2 – 3x – 5) – (-5x2 + 4x – 7)

พหุนามตรงขา้ มของ -5x2 + 4x – 7 คือ ……5…x…2 …– …4x…+……7 ………………………………………………………….

= (…4…x2…–…3…x…–…5…) +……(5…x…2 –…4…x…+…7…)…=…(…4x…2…+…5…x…2)…+…[…-3…x…+…(…-4…x)…]…+…(…-5…+…7…).……………………….
= …9…x2…–…7…x…+…2……………………………………………………………………………………….……………………….
8) (a3 – 3a2 + 2a + 9) – (-2a2 – 7a – 2)

พหุนามตรงข้ามของ -2a2 – 7a – 2 คือ ………2a…2…+…7…a…+…2………………………………………………………….

= (…a…3 –…3…a…2 +……2a…+……9)…+……(2…a…2 +……7a…+……2)…=…a…3…+…(…-3…a…2 +……2a…2)…+……(2…a…+…7…a…) +….(…9…+…2…)…………….
= …a3…–…a…2 …+…9…a …+…1…1 ……………………………………………………………………………….……………………….

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้ โดยใชก้ ารเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื เทคนิค STAD 62

เลม่ ที่ 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม
9) (x2 + 6xy + y2 – 6x + 7y – 1) – (4x2 – 4xy + 4y2 + 2) – (-4x2 – 9xy + 8x + 9y + 2)

พหุนามตรงข้ามของ 4x2 – 4xy + 4y2 + 2 คอื ……-4…x2…+…4…x…y…–…4…y2…–…2………………………………………….
พหุนามตรงขา้ มของ – 4x2 – 9xy + 8x + 9y + 2 คือ …4x…2…+…9…x…y …– …8x…–…9…y…–…2……………………………...

= …(x…2…+…6…xy…+……y2…–…6…x…+…7…y…–…1)…+……(-…4x…2…+…4…xy…–…4…y…2 …– 2…)…+…(…4…x2…+…9…x…y…– …8x.…–…9…y…– …2)………….
= […x2…+…(-…4x…2 )…+…4…x2…] +…(…6x…y…+…4x…y…+ …9x…y)…+…[ y…2 …+(…-4…y2…)]…+…([…-6…x …+ …(-8…x…)] …+…[7…y +……(-9…y…)] .+…[…-1…+…(-…2)…+…(-…2)…] .
= …x…2 +……19…x…y…–…3y…2…–…1…4x…–…2…y…–…5…………………………………………………………….……………………….
10) (a4 – 2a3 + 3a2 – 6) – (2a3 + 2a2 – 5a + 14) – (-2a4 + 2a3 – 5a2 + 8a)

พหุนามตรงข้ามของ 2a3 + 2a2 – 5a + 14 คือ ………-…2a…3…–…2a…2…+…5…a…–…14……………………………………….
พหนุ ามตรงขา้ มของ -2a4 + 2a3 – 5a2 + 8a คือ ………2a…4…–…2…a3…+…5…a…2 –…8…a……………………………........

= (…a…4 –…2…a…3 +……3a…2…–…6…) +……(-…2a…3…–…2…a2…+…5…a…–…1…4)…+……(2…a…4 –…2…a…3 +……5a…2…–…8…a)…….……………………….
= …(a…4 …+…2…a4…)+……[-…2a…3…+…(-…2…a3…) …+…(-…2…a3…)]…+…(…3…a2…+…5…a…2)…+…[…5…a …+…(-…8…a)…] +……[-…6.+……(-…14…)…] ………….
= …3…a4…–…6…a3…+…8…a…2 …– 3…a…–…2…0…………………………………………………………………….……………………….

คณติ ศาสตร์ ม.2

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ พหนุ ามนา่ รู้ โดยใช้การเรยี นรูแ้ บบรว่ มมอื เทคนิค STAD 63

เล่มที่ 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม

แบบบนั ทึกคะแนนเปน็ รายกลุม่ และคะแนนความกา้ วหนา้

แบบทดสอบยอ่ ยของแบบฝกึ ทกั ษะวชิ าคณิตศาสตร์ ชุดพหุนามน่ารู้

โดยการจัดการเรียนร้แู บบรว่ มมอื เทคนิค STAD ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2

เล่มที่ ...................... เรือ่ ง .................................................... ช่วั โมงที่…………….

สมาชกิ กลมุ่ ที่ ............... คะแนนฐาน คะแนนทดสอบ คะแนนความก้าวหน้า

คะแนนความก้าวหน้า คะแนนความก้าวหนา้
ระดับความก้าวหน้า 0
10
เกณฑ์การใหค้ ะแนนความกา้ วหน้า 20
30
คะแนนจากการทดสอบยอ่ ย(คิดเป็นรอ้ ยละ)
ไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ คะแนนฐานมากกวา่ 10 คะแนน ระดับการยกย่อง
ได้คะแนนตำ่ กวา่ คะแนนฐานอยู่หวา่ ง 1 - 10 คะแนน เกง่
ได้คะแนนเท่ากบั หรอื สูงกวา่ คะแนนฐานมากกว่า 10 คะแนน
ได้คะแนนสูงกว่าคะแนนฐานมากกวา่ 10 คะแนน เก่งมาก
เกณฑก์ ารให้คะแนนความกา้ วหน้าเฉลยี่ ของกลุ่ม ยอดเยี่ยม

คะแนนความกา้ วหนา้ เฉลี่ยของกลุ่ม
กลมุ่ ท่ไี ดค้ ะแนนเฉลี่ย 15 - 19 คะแนน
กลุ่มที่ได้คะแนนเฉล่ยี 20 - 24 คะแนน
กลมุ่ ทไ่ี ดค้ ะแนนเฉลี่ย 25 คะแนนขน้ึ ไป

คณิตศาสตร์ ม.2