MATERI AJAR MATEMATIKA GEOMETRI DAN PENGUKURAN

MATERI AJAR
GEOMETRI

D A N P E N G. U K U R A N

SDN SADAHAYU 01

MATERI AJAR MATEMATIKA
BERBASIS

PROBLEM BASED LEARNING (PBL)

KEGIATAN BELAJAR 2 : GEOMETRI DAN PENGUKURAN
MATERI : PENGUKURAN PANJANG DAN KELILING BANGUN DATAR

Disusun oleh:
ELA SUTIANAH,S.Pd.

SD NEGERI SADAHAYU 01
KECAMATAN MAJENANG KABUPATEN CILACAP

2020

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Bismillahirrahmanirrahim puji syukur kehadirat Allah swt yang senantiasa melimpahkan
segala rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan
materi ini.
Materi ajar ini disusun untuk membantu peserta didik dalam memahami materi
Bilangan. Sesuai dengan segmentasi penyusun, maka materi ajar ini disusun dengan
kualifikasi yang tidak diragukan lagi.
Teknik penyajian yang diangkat dilakukan secara terpadu melalui pemilihan
berdasarkan materi pendidikan yang ada di Sekolah Dasar. Cara ini diharapkan dapat
menjadi acuan dalam mempermudah memahami materi ajar yang baik dalam jenjang
Pendidikan Sekolah Dasar. Pembahasan yang akan disampaikanpun disertai dengan
soal-soal berbasis Problem Based Learning (PBL) untuk mengukur tingkat ketercapaian
dan ketuntasan.
Penyusun menyadari bahwa di dalam pembuatan materi ajar ini masih banyak
kekurangan, untuk itu penyusun membuka kritik dan saran yang sifatnya membangun.
Mudah - mudahan materi ajar ini memberikan manfaat demi kemajuan di bidang
Pendidikan.

Sadahayu , 5 Juni 2020
Penulis

ii

DAFTAR ISI

Cover............................................................................................................ i
Kata Pengantar............................................................................................. ii
Daftar Isi..................................................................................................... iii
Kegiatan Pembelajaran (KB): 2 Geometri dan Pengukuran

A. PENDAHULUAN............................................................................1
1. Deskripsi Singkat ...................................................................... 1
2. Relevansi Pembelajaran.............................................................2
3. Langkah-langkah Pembelajaran .................................................3

B. ISI....................................................................................................4
1. Capaian Pembelajaran................................................................4
2. Sub Capaian Pembelajaran.........................................................4
3. Uraian Materi ............................................................................4
a. Pengukuran Panjang ............................................................ 5
b. Keliling Bangun Datar .........................................................7
4. Forum Diskusi...........................................................................8

C. PENUTUP ..................................................................................... 9
1. Rangkuman ...............................................................................9
2. Tes Formatif............................................................................ 10
3. Kunci Jawaban Tes Formatif ................................................... 11

DAFTAR PUSTAKA ........................................... 13

iii

A. PENDAHULUAN
1. Deskripsi Singkat
James dan James sebagaimana dikutip oleh Erman Suherman (2001: 18)

mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan
jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga cabang, yaitu aljabar, analisis, dan
geometri. Materi geometri dan pengukuran merupakan salah satu materi yang
diajarkan di sekolah .

Bobango (1993: 148) berpendapat bahwa tujuan pembelajaran geometriadalah
agar siswa memperoleh rasa percaya diri pada kemampuan matematika yang
dimilikinya, menjadi pemecah masalah yang baik, dapat berkomunikasi secara
matematik, dan dapat bernalar secara matematika. Meskipun geometri dan pengukuran
sangat diperlukan dalam kehidupan, namun kenyataannya banyak siswa yang tidak
menguasai materi tersebut.

Selama kegiatan pembelajaran ditemukan beberapa miskonsepsi dari peserta
didik ketika menemui materi geometri dan pengukuran diantaranya yaitu :

a. Masih ditemukan peserta didik yang belum memahami istilah pengukuran
panjang dan keliling bangun datar

b. Masih banyak peserta didik yang belum dapat menyelesaikan masalah yang
didalamnya berkaitan dengan pengukuran panjang dan keliling bangun datar
Berdasarkan permasalahan di atas, maka penulis menulis Materi Ajar berbasis

Problem Based Learning ( PBL ) dengan judul “ Geometri dan Pengukuran” bahasan
yang diambil adalah Keliling dan Luas Bangun Datar ,materi yang diambil pengukuran
panjang dan keliling bangun datar. Untuk lebih jelasnya materi ajar ini akan membahas
apa saja bisa dilihat pada peta konsep di bawah ini .

Keliling dan Luas Pengukuran Pengukuran
Bangun Datar Panjang Tidak Baku

Keliling Bangun Pengukuran
Datar Baku

1

Di dalam matei ajar ini berdasarkan peta konsep yang ada di atas dan
berdasarkan permasalahan yang ada, materi ajar ini menyajikan bahasan tentang
Keliling dan Luas Bangun Datar. Secara rinci materi ajar ini akan menyajikan :
a. pengukuran panjang
b.keliling bangun datar

Materi ajar ini disusun penulis secara sistematis sesuai dengan kaidah
pembelajaran K13 yang ada di sekolah, yang diharapkan akan dijadikan referensi
atau acuan dalam mengajarkan pelajaran matematika agar lebih mudah. Materi
ajar ini sudah dikembangkan berdasarkan dengan kurikulum yang berlaku.

2. Relevansi
Materi ajar ini juga relevan dengan kompetensi pedagogik. Melalui materi ajar
ini peserta didik dapat belajar lebih aktif, selain itu materi ajar ini juga digunakan
sebagai referensi untuk mengembangkan bahan ajar atau materi ajar selanjutnya.
Selain itu materi ajar ini dapat digunakan sebagai acuan dalam perencanaan
pelaksanaan pembelajaran serta evaluasi pembelajaran matematika yang sesuai.
Materi ajar berisi materi utama yang juga dilengkapi dengan materi penunjang
yang relevan, sehingga pada saat kita pelajari akan menambah konsep dan
pemahaman mengenai materi Pengukuran Panjang dan Keliling Bangun Datar.

Setelah mempelajari materi utama dan materi penunjang dalam materi
ajar ini diharapkan peserta didik mampu :
a. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran panjang
b. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling sebuah bangun

datar

2

3. Langkah-langkah Pembelajaran
Agar belajar mandiri dengan menggunakan materi ini lebih optimal

maka peserta didik disarankan untuk :
a. Membaca bagian pendahuluan terlebih dahulu untuk membantu

memahami materi yang akan di ulas dalam materi ajar ini
b. Cermatilah setiap uraian materi secara seksama agar memahami tentang

konsep materi ajar pengukuran panjang dan keliling bangun datar
c. Lakukanlah aktivitas belajar secara mandiri dan membaca setiap tahap

materi ajar ini
d. Kerjakan soal- soal latihan dan kegiatan diskusi yang ada pada materi ajar

ini
e. Lakukanlah evaluasi secara mandiri
f. Lihat hasil jawaban dan cocokkan dengan kunci jawaban
g. Pelajarilah sumber lain yang relevan untuk menambah pengetahuan

3

B. ISI

1. Capaian Pembelajaran
Sesuai dengan harapan guru, Capaian pembelajaran pada Modul 2 Matematika,
Kegiatan Belajar 2 “Geometri dan Pengukuran” materi “Keliling dan Luas Bangun
Datar” adalah agar peserta didik mampu menguasai materi pembelajaran
Matematika di sekolah, khususnya materi “Keliling dan Luas Bangun Datar” yang
meliputi pengukuran panjang dan keliling bangun datar( persegi dan segitiga ).

2. Sub Capaian Pembelajaran
Mengacu pada capaian pembelajaran yang telah ditetapkan di atas, subcapaian
pembelajaran yang harus diraih setelah membaca dan menelaah materi ini adalah :

a. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-
hari yang berkaitan dengan pengukuran panjang

b. Peserta didik dapat menentukan keliling bangun datar( persegi dan
segitiga )

3. Uraian Materi
Matematika merupakan salah satu pelajaran yang menjadi momok
menakutkan oleh sebagian peserta didik terutama pada geometri dan
pengukuran. Pada materi khususnuya geometri sub bagian pengukuran
panjang dan keliling bangun datar peserta didik kebanyakan mengalami
masalah ataupun bisa juga disebut miskonsepsi yang berkaitan dengan
istilah pengukuran panjang , selain itu juga kebanyakan dari peserta
didik juga mengalami masalah mengenai keliling bangun datar.
Contohnya, mereka menganggap bahwa segiempat yang posisinya
tidak mendatar itu bukan dinamakan segiempat untuk itu materi ajar ini
disusun untuk berusaha memecahkan masalah yang berkaitan dengan
geometri dan pengukuran.
Andhin Dyah Fitriani (2019:19)“Struktur geometri modern
menyepakati istilah dalam geometri, yaitu: 1) unsur yang tidak
didefinisikan, 2) unsur yang didefinisikan, 3) aksioma/postulat, 4)
teorema/dalil/rumus.
4

1) Pengukuran Panjang
Pengukuran yaitu suatu proses membandingkan suatu objek yang

akan diukur dengan suatu objek yang telah diketahui ukurannya.Kedua
objek tersebut sejenis atau serupa. Objek yang ukurannya sudah diketahui
itu dinamakan satuan. Satuan itu dibedakan menjadi dua macam yaitu
satuan standar ( satuan baku ) dan satuan tidak standar( satuan tidak
baku ).
a. Satuan Tidak Baku

Satuan tidak baku yaitu satuan yang biasanya tidak ditentukan dan
tidak bisa ditetapkan secara formal. Contoh pengukuran dengan
menggunakan satuan tidak baku antara lain:
a) Jengkal

arti dari 1 jengkal yaitu jarak antara ujung ibu jari kita dengan
ujung jari telunjuk kita pada saat kita rentangkan.
b) Hasta
arti dari 1 hasta yaitu jarak siku lengan kita dengan ujung jari
tengah kita pada saat kita rentangkan.

c) Depa
Arti dari 1 depa yaitu jarak antara ujung jari tangan tengah kiri
kita dengan ujung jari tangan tengah kanan kita.

d) Kilan adalah jarak antara ujung ibu jari dengan ujung kelingking
ketika telapak tangan kita rentangkan.

e) Tapak yaitu pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan
ukuran panjang sebuah tapak.

f) Langkah yaitu pengukuran yang dilakukan dengan ukuran
panjang sebuah langkah

b.Pengukuran baku

Pengukuran dengan menggunakan satuan baku yaitu suatu
pengukuran yang jika dilakukan oleh siapapun maka pengukuran itu
akan memberikan hasil yang sama dan tetap. Contoh dari satuan baku
diantaranya:

5

a) Satuan yang menyatakan satuan panjang antara lain meter,
centimeter, inchi , mil.

Gambar 1.20 konversi satuan panjang

b) Satuan yang menyatakan satuan berat /massa antara
lainkilogram, gram , kwintal, pons, ons.

c) Satuan yang menyatakan satuan volume antara lain
meterkubik,centimeter kubik,liter

d) Satuan yang menyatakan satuan kecepatan antara lain
m/s,km/h, mile/h.

e) Satuan untuk menyatakan kecepatan antara lain m/s, km/h,
mile/h, knot dan sebagainya
6

f) Satuan yang menyatakan satuan berat /massa antara
lain kilogram, gram , kwintal, pons, ons.

g) Satuan yang menyatakan satuan volume antara lain
meterkubik,centimeter kubik,liter

h) Satuan yang menyatakan satuan kecepatan antara lain
m/s,km/h, mile/h.

i) Satuan untuk menyatakan kecepatan antara lain m/s, km/h, mile/
h, knot dan sebagainya

2) Keliling Bangun Datar
Muchtar Abdul Karim,dkk.( 2014 : 2.3)”Keliling bisa diartikan dengan
jumlah semua garis yang membatasi suatu bidang. Keliling dari suatu
segibanyak itu merupakan jumlah panjang dari sisi-sisi bangun
tersebut”. Perhatikan gambar di bawah ini

ac

b
Gambar 1.21 gambar segitiga

“Pada gambar di atas panjang sisi- sisinya segitiga adalah sisi a, sisi b,
sisi c satuan. Maka keliling segitiga di atas yaitu ( a+b+c ) satuan, dimana
kelilingnya merupakan jumlah dari panjang sisi – sisinya. Halini
berlaku juga untuk untuk segibanyak yang lainnya seperti keliling
persegi, layang-layang, persegi panjang, trapesium,belah ketupat, dan
juga jajar genjang.
Tetapi jika bangun geometri datarnya itu adalah lingkaran , maka jarak
ketika mengitari lingkaran itu disebut keliling lingkaran.

7

Pada saat kita akan mencari keliling lingkaran maka akan menggunakan
rumus K = πx d atau K=2 x π x r, dimana r adalah jari – jari lingkaran
sedangkan d adalah diameter

Gambar 1.22 gambar lingkaran
lingkaran dan bilangan π merupakan perbandingan dari keliling
lingkaran dengan diameter lingkaran atau disebut juga Nilai π =
3,14159…jikaditulis dalam pecahan samadengan 22/7”. Muchtar Abdul
Karim,dkk.( 2014 : 2.4)”
4. Forum Diskusi
Untuk menambah penguasaan materi ajar diatas,peserta didik menyelesaikan
kegiatan pengukuran panjang benda melalui diskusi bersama kelompoknya.
-Guru membimbing peserta didik untuk membuat kelompok dengan 3-4 teman di
kelasnya.
-Guru mengarahkan peserta didik untuk mencari 5 benda di lingkungan sekolah
yang dapat diukur panjangnya.
-Guru mengarahkan peserta didik untuk bekerja sama dengan kelompoknya dalam
mengukur benda-benda tersebut dengan penggaris menggunakan satuan panjang
mm (milimeter).
- Guru menfasilitasi peserta didik untuk bertanya terkait cara mengukur panjang
suatu benda menggunakan penggaris .
-Guru mengarahkan peserta didik untuk membacakan hasilnya di depan kelas
dengan percaya diri.

8

C. PENUTUP
Setelah peserta didik memahami dan menguasai materi yang di ajarkan

oleh guru maka guru memberi umpan balik terhadap peserta didik dalam
bentuk tes formatif, hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah peserta didik
memahami materi ajar dengan baik dan benar

1. Rangkuman
a. Pengukuran panjang dapat diukur dengan satuan non baku dan satuan
baku. Contoh satuan tidak baku untuk pengukuran panjang antara lain
jengkal, hasta, depa dan kaki. Contoh satuan baku untuk mengukur
panjang adalah kilometer ( ), hektometer (ℎ ), dekameter ( ),
meter ( ), desimeter ( ), centimeter ( ), dan millimeter ( ).
b. Keliling bangun datar adalah jumlah panjang seluruh sisi yang
mengelilingi bangun tersebut.
c. Keliling persegi dapat ditentukan dengan menghitung jumlah panjang
keempat sisinya.

9

2. Tes Formatif

Kerjakan soal-soal berikut!

1. Paman Tama yang bernama Pak Ali adalah seorang penjual ikan. Salah
satu pelanggan Pak Ali ada yang mempunyai usaha rumah makan.
Pelanggan tersebut setiap hari memesan 50 ikan nilai yang panjangnya
masing-masing 10 cm. Karena tidak mungkin ada ikan sebanyak 50 yang
panjangnya tepat 10 cm, maka ikan-ikan yang dipilih adalah ikan-ikan
yang panjangnya jika dibulatkan adalah 10 cm.Beberapa ukuran panjang
nilai berikut,yang termasuk ukuran nila yang dipesan pelanggan Pak Ali
adalah....

Nilai 1 10,2 cm Nilai 6 10,05 cm

Nilai 2 9,25 cm Nilai 7 9,55 cm
Nilai 3 9, 85 cm Nilai 8 9,9 cm
Nilai 4 11,05 cm Nilai 9 9,6 cm
Nilai 5 10,75 cm Nilai 10 10,15 cm
a.1,3,6,7,8,9,10
b.2,3,4,5,6,7,8
c.1,2,3,4,5,6,7
d.3,4,5,6,7,8,9

2. Keliling persegi pada gambar di bawah ini adalah....

8cm
a.16 cm
b.24 cm
c.32 cm
d.36 cm
3. Panjang sisi persegi pada gambar di bawah ini adalah....

K= 60 cm

a.10 cm
b.15 cm

10

c.20 cm

d.30 cm

4. Diketahui dua buah persegi A dan B. Panjang sisi persegi A adalah 19cm.
Panjang sisi persegi B 5cm lebih panjang dari persegi A. Selisih keliling
kedua persegi tersebut adalah....
a.5 cm
b.20 cm
c.29 cm
d.36 cm

5. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 23 cm. Keliling persegi tersebut

adalah….

a.92 cm

b.76 cm

c.48 cm

d.36 cm

2. Kunci Jawaban Tes Formatif
1. (a) Terlebih dahulu akan ditentukan pembulatan dari ukuran panjang masing-
masing nilai tersebut.

Pembulatan Ukuran Panjang Nila

Ikan Nila Ukuran Sebenarnya Ukuran Setelah
dibulatkan

Nilai 1 10,2 cm 10 cm

Nilai 2 9,25 cm 9 cm

Nilai 3 9, 85 cm 10 cm

Nilai 4 11,05 cm 11 cm

Nilai 5 10,75 cm 11 cm

Nilai 6 10,05 cm 10 cm

Nilai 7 9,55 cm 10 cm

Nilai 8 9,9 cm 10 cm

Nilai 9 9,6 cm 10 cm

Nilai 10 10,15 cm 10 cm

Berdasarkan tabel di atas, maka yang termasuk ukuran nila yang dipesan
pelanggan Pak Ali adalah nila 1,3,6,7,8,9, dan 10

11

2.(c) Penyelesaiannya:
K= 4 x s
= 4 x 8 = 32
Jadi, keliling persegi tersebut adalah 32 cm.

3.(b) Penyelesaiannya:
K= 4 x s
60 = 4 x s
s = 60
4
s = 15
Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah 15 cm.

4.(c) Penyelesaian:
Keliling persegi A = 4 X 19
= 76 cm
Panjang sisi persegi B = 19 + 5
= 24 cm
Keliling persegi B = 4 x 24
= 96 cm
Selisih keliling persegi A dan B = 96 – 76 = 20
Jadi, selisih keliling kedua persegi tersebut adalah 20 cm.

5.(a) Penyelesaian:
K= 4 x s
= 4 x 23
= 92
Jadi, keliling persegi adalah 92 cm.

12

DAFTAR PUSTAKA
Fitriani, A. D. (2019). Modul 2 Pendalaman Materi Matematika. Bandung :
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Gunanto, Adhalia,D. (2016 ). Matematika untuk SD/MI Kelas IV.
Jakarta:Penerbit Gelora Aksara Pratama.
Karim ,M.A.dkk ( 2014) . Pendidikan Matematika 2.Tangerang Selatan. Kementeriandan
Kebudayaann
Prabawanto, S, Tiurlina, Nuraeni, E. ( 2008). Pendidikan Matematika II.Bandung:

UPI Press.
Windayana, H., Haki, O., Supriadi. (2008). Geometri dan Pengukuran.

Bandung:UPI Press.

13