GSP

ส าหรับชั้นประถมศึกษาปีที่


แบบพัฒนาทักษะทาง









ด้วยโปรแกรม THE GEOMETER’S SKETCHPAD

https://drive.google.com/drive/folders/1LQLZl

bXw0tQcdrjFLAHEhLhndPPQJr9?usp=sharing

แนะน าการใช้โปรแกรม


THE GEOMETER’S SKETCHPAD

















การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยโปรแกรม

THE GEOMETER’S SKETCHPAD

















การสร้างงาน Animation ด้วยโปรแกรม


THE GEOMETER’S SKETCHPAD



ส่วนประกอบของตัวโปรแกรม




เมนูค าสั่ง
แบบร่าง





























กล่องเครื่องมือ
แทบเลื่อนหน้าจอ




วิธีสร้างไฟล์งาน




เข้าเมนู แฟ้ม เลือกเมนู แฟ้มใหม่


วิธีเพิ่มหน้าการท างาน




เข้าเมนู แฟ้ม เลือกเมนู ทางเลือกเอกสาร เพิ่มหน้า หน้าว่าง

Create points










สร้างจุดอิสระตรงไหนก็ได้บนพื้นที่การท างาน
1

เครื่องมือลงจุด














ตั้งชื่อให้กับจุดที่สร้าง





2








เครื่องมือสร้างข้อความ





เลือก “เครื่องมือสร้างข้อความ” น านิ้วมือไปคลิ๊กจุด

ที่สร้างขึ้นเมื่อสักครู่ กดสองครั้งเพื่อเปลี่ยนชื่อให้กับจุดจ
3



สร้างเส้น



จากจุดที่สร้างขึ้น









เอกสารในโปรแกรมหน้าที่ 1

- การสร้างจุด -













เอกสารในโปรแกรม หน้าที่ 1








































ค าชี้แจง




กรอบสีด าทางด้านซ้ายมือ ให้น้องสร้างจุดจาก

กล่องเครื่องมือลงจุด จ านวน 4 จุด





กรอบสีเทาทางด้านขวามือ ให้น้องตั้งชื่อจุดตามที่

ก าหนด จากเครื่องมือสร้างข้อความ

Create Line















รังสี





1 ส่วนของเส้นตรงที่สร้างจากจุด 2 จุด










ส่วนของเส้นตรง เส้นตรง






2 รังสีที่สร้างจากจุดก าเนิด 2 จุด













3 เส้นตรงที่สร้างจากจุดก าเนิด 2 จุด





















เอกสารหน้า 2

Create Line
























































วิธีใช้เมนูสร้างเพื่อสร้างเส้นตรงแบบต่างๆ ใช้เครื่องมือ คลิ๊กเลือกจุดอ้างอิง

จะต้องเลือกจุดก าเนิดเส้นตรงก่อนอย่างน้อย
2 จุด เพื่อจุดอ้างอิงที่ใช้ในการสร้าง







ถ้าน้องมีจุดอ้างอิง 3 จุดแล้วท าการลากเส้นเชื่อมต่อกัน

รูปที่เกิดขึ้นจากการลากเส้นเชื่อมจะเป็นรูปอะไร??

- การสร้างเส้นตรง -













เอกสารในโปรแกรม หน้าที่ 2








































ค าชี้แจง





ให้น้องสร้างส่วนของเส้นตรง รังสี และ เส้นตรง

จากเครื่องมือสร้างเส้น หรือเมนูสร้างก็ได้





ท าการวัดระยะห่างระหว่างจุด และความยาวเส้นตรง

ที่สร้างขึ้นจากเมนูการวัด

เครื่องมือที่ใช้วัดความยาวของส่วนของเส้นตรง

วิธีการใช้งาน : น า เลือกส่วนของเส้นตรงที่

ต้องการวัด เข้าเมนูการวัด เลือก “ความยาว”






เครื่องมือที่ใช้วัดระยะทางระหว่างจุด 2 จุด


วิธีการใช้งาน : น า เลือกจุด 2 จุดที่ต้องการวัด
ระยะห่างโดยเข้าเมนูการวัด เลือก “ระยะทาง”



- การสร้างรูปเรขาคณิต -








เอกสารในโปรแกรม หน้าที่ 3








































ค าชี้แจง : ให้น้องๆสร้างรูปเรขาคณิตที่น้องรู้จักจ านวน 3 รูปด้วยวิธีการลากเส้นเชื่อมต่อจุด

หลังจากนั้นวัดพื้นที่รูปเรขาคณิตที่สร้างขึ้นโดยใช้เครื่องมือการวัดพื้นที่ในโปรแกรม GSP





่
่
ขนาดรูปสีเหลียม ABCD































m AB = 6.35ซม.










>












m BC = 14.49ซม.
















ี
่
ี
่
้
พนทสเหลยม ABCD
ื
ี
่

- การใช้เครื่องค านวณ -








เอกสารในโปรแกรม หน้าที่ 4.1




ค าชี้แจง : ให้น้องๆหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม CBX และพื้นที่วงกลม ที่มีส่วนของเส้นตรง PT

เป็นรัศมีวงกลม โดยห้ามใช้เครื่องมือค านวณในเมนูตัวเลข

































สามเหลี่ยม CBX



สามเหลี่ยมที่ความยาวฐานและความสูงสามารถปรับเปลี่ยนได้ ในการหาพื้นที่สามเหลี่ยม

สิ่งที่น้องจะต้องรู้คือ และ ความสูง
ความยาวฐาน







วงกลม รัศมี PT



วงกลมที่สามารถปรับเปลี่ยนขนาดได้ ในการหาพื้นที่ของวงกลมนั้นสิ่งที่น้องจะต้องรู้คือ


ความยาวของรัศมีวงกลม

A'



m AA' = 7.00ซม.
A





C'
B'

B

A'

A เส้นสะท้อน
C

Q'
S'
ุ
ุ
หมนดวยมม 60 องศา P'
้
ิ
(ตามเขมนาฬกา) R'
็
P T'
Q
R U'
S
U
ุ
ุ
T O (จดหมน)

1 เจ้าก้อน A

ก้อนเมฆ A






2 เจากอน A'
้
้


m AA' = 22ซม.





ก้อนเมฆ A ก้อนเมฆ A'




A A'
่
m AA' = 10ซม. ปรับระยะเลือนก้อนเมฆ
3




4 STOP นองดาว C
้

5





6





7








8







เจ้าก้อน A น้องดาว C
เจ้าก้อน A'
STOP










9







้
้
เจากอน A นองดาว C
้
้
เจากอน A'
้
STOP

1 รปตนเเบบ A 2
้
ู

















3
4












้
ู
รปตนเเบบ

5 6

















รูปต้นเเบบ















7 8














รูปต้นเเบบ

ู
้
รปตนเเบบ







9 START // STOP 10

1 รูปต้นเเบบ B




2 3






5












4











6 START // STOP

รู้หมือไร่ว่า...น้ าในแก้วมีเท่าไร??






ถ้าท าการเอียงแก้วไปทางด้านซ้ายสุด หรือขวาสุดให้ท ามุม 70 องศากับแนวราบ

น้ าในแก้วจะมีเท่าไรกัน??































เอกสารในโปรแกรมหน้า ... :: รู้หมือไร่?? ::

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ด้วยโปรแกรม

THE GEOMETER’S SKETCHPAD

เช้าวันจันทร์เด็กชายจอนห์นี่ต้องเดินทางจากบ้านไปโรงเรียน ซึ่งการเดินทางไปโรงเรียนของเด็กชายจอห์นนี่ในวัน

นั้นคือ “เดินทางออกจากบ้านที่เป็นจุด START ไปทางทิศเหนือ 40 เมตร จึงถึงปากซอยแต่จอห์นนี่นึกขึ้นได้ว่าลืมหยิบ
สมุดการบ้านมาจึงต้องวิ่งกลับไปหยิบสมุดการบ้านอีกครั้ง หลังจากหยิบสุดการบ้านเสร็จจอห์นนี่ต้องเดินทางจากปากซอย
ต่อไปทางทิศตะวันออก 50 เมตรผ่านบ้านน้ามาร์คและเดินทางต่อไปอีก 30 เมตรจึงจะผ่านสนามเด็กเล่นของหมู่บ้าน

แต่จอห์นี่ต้องเดินไปซื้อหมูปิ้งที่ตลาดก่อนจึงจะสามารถไปโรงเรียนได้ จึงท าให้ต้องเดินทางต่อไปทางทิศเหนืออีก 20 เมตร
ั่
จึงจะเจอแนวชายคลอง จอนห์นนี่ต้องข้ามสะพานไปยังฝงตลาด ซึ่งสะพานอยู่ทางทิศตะวันตกห่างไปอีก 15 เมตร เมื่อถึง
สะพานจอห์นนี่ต้องข้ามสะพานที่กว้าง 9 เมตรไปทางทิศเหนือ จากนั้นจอห์นนี่เดินทางต่อไปทางทิศตะวันออกอีก 50 เมตร
จะถึงตลาดเพื่อซื้อหมูปิ้ง สุดท้ายจอห์นนี่ต้องเดินทางต่อจากตลาดไปทางทิศตะวันตกอีก 160 เมตรจึงจะถึงโรงเรียน”












แนวคิด
















START















STOP

เอกสารในโปรแกรมหน้า ... (6.1) ไปโรงเรียนกัน

โจทย์ก าหนดว่า : 1) สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ที่ความยาวเส้นรอบรูปสามารถปรับขนาดได้ตั้งแต่ 3 – 21 ซม.

2) สร้างวงกลม P แนบในสามเหลี่ยม ABC

3) เมื่อท าการปรับขนาดสามเหลี่ยม ABC หรือมีการย้ายต าแหน่ง

วงกลม P จะต้องไม่หลุดออกจากสามเหลี่ยม ไม่ว่ากรณีใด
4) หาอัตราส่วนพื้นที่สามเหลี่ยม ABC ต่อพื้นที่วงกลม P


5) หาพื้นที่สามเหลี่ยม ABC ที่ไม่ได้ซ้อนทับอยู่กับพื้นที่วงกลม P พร้อมท าการส ารวจว่า
พื้นที่ตรงนั้นสามารถมีค่ามากสุดและน้อยสุดเท่าใด




แนวคิด


r = 2.89 ซม.










ความสง = 8.66 ซม.
ู











ความยาวฐาน = 10 ซม.


เอกสารในโปรแกรมหน้า ... (6.2) หาให้หน่อย

สร้างแบบจ าลองการล้อมรั้ว โดยใช้โปรแกรม GSP ค านวณพื้นที่ที่ได้ พร้อมทั้งระบุความยาวด้าน
และอัตราส่วนที่ใช้




แนวคิด



โจทย์ก าหนดว่า : 1) ความยาวลวดหนามทั้งหมด 25 เมตร

2) พื้นที่บ้านด้านหลังติดคลอง ไม่จ าเป็นต้องล้อมรั้ว

3) ต้องใช้ลวดหนามทั้งหมดที่มี (ห้ามขาดและห้ามเหลือ)

ี่
4) พื้นที่แปลงปลูกทได้จะต้องมีพื้นที่มากที่สุด
5) …………………………………………………………………………………………………


6) …………………………………………………………………………………………………


























เอกสารในโปรแกรมหน้า ... (6.3) ช่วยเเม่คิดหน่อย

รู้หมือไร่ว่า...สีอะไร??






































เอกสารในโปรแกรมหน้า ... :: รู้หมือไร่_สีอะไร?? ::

การสร้างงาน Animation ด้วยโปรแกรม


THE GEOMETER’S SKETCHPAD

สร้างสรรค์ผลงานโดยใช้โปรแกรม GSP









































วิธีการใช้งาน




1. แสดงการท างาน โดยการกดปุ่มแสดงการท างาน PLAY

2. สาธิตการสร้างตัวชิงช้าสวรรค์ โดยการกดปุ่มแสดงการท างาน Step 1

2.1 : จะสังเกตเห็นว่าตัวกระเช้าชิงช้าจะค่อยๆหายไป
2.2 : วิธีการน ากระเช้าชิงช้ากลับมาคือ ใช้กล่องเครื่องมือ “เครื่องมือก าหนดเอง”

2.3 : เลือกกล่องเครื่องมือก าหนดเอง --- คลิกเลือก “กระเช้าชิงช้า”
หน้าจอจะปรากฏ กระเช้าชิงช้าขึ้นที่ปลายเมาส์



2.4 : น าเมาส์ที่มีกระเช้าไปคลิกจุดสีเทา ที่เป็นมุมของรูป 6 เหลี่ยม เพื่อเป็นการวางกระเช้าชิงช้าไว้
ต าแหน่งทีเรา่ต้องการ















เอกสารในโปรแกรมหน้า ... (7) Animation : CArNIVaL

การสร้าง










สร้างจุดอิสระ 1 จุด ก าหนด :
ตรงไหนก็ได้บนพื้นที่การท างาน




เลือกจุดอิสระที่สร้างขึ้น เข้าเมนูการแปลง

เลือกค าสั่ง “ เลื่อนขนาน”
ก าหนด :

ลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดทั้งหมด ดังรูป













คลิกเลือกจุดบนสุดของสามเหลี่ยมใหเป็นสีชมพู
้
จะได้จุดเพิ่มขึ้นมาอีก 1 จุด เพียงแค่จุดเดียว เข้าเมนูการแปลง -- เลื่อนขนาน


สร้างส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดทั้งสองจุดนั้น ก าหนด :
เลือกจุด 2 จุดให้เป็นสีชมพู เข้าเมนูสร้าง

เลือกค าสั่ง ส่วนของเส้นตรง




คลิกเลือกเพียงส่วนของเส้นตรงให้เป็นสีชมพู

เข้าเมนูสร้าง --- จุดกึ่งกลาง



คลิกเลือกจุดบนสุดของสามเหลี่ยม และจุดที่ได้

คลิกเลือกจุดกึ่งกลางให้เป็นสีชมพูเพียงแค่จุด จากการเลื่อนขนานเมื่อครู่ให้เป็นสีชมพูตามล าดับ
เดียว เข้าเมนูการแปลง --- เลื่อนขนาน (ห้ามคลิกสลับ) เข้าเมนูสร้าง --- วงกลมที่
สร้างจากจุดศูนย์กลางและจุดอื่น



เอกสารในโปรแกรมหน้า ... 7.1 : ชิงช้าสวรรค์

การสร้าง









จะได้ ท าการหมุนจุดอิสระบนวงกลม อีก 4 ครั้ง

จะได้












ท าการซ่อนจุดที่ได้จากขั้นตอนที่ 7 โดยการ
เลือกจุดที่ได้จากการแปลงในขั้นตอนที่ 7 ให้
เป็นสีชมพู เข้าเมนูแสดงผล --- ซ่อนจุด


คลิกเลือกกล่องเครื่องมือ “เครื่องมือก าหนดเอง”
เลือกเส้นรอบวง วงกลมให้เป็นสีชมพูเพียง เลือก “กระเช้าชิงช้า”

อย่างเดียว เข้าเมนูสร้าง --- จุดบนวงกลม



ระบุจุดศูนย์กลางวงกลมให้เป็นจุดหมุน โดย

การคลิกที่จุดศูนย์กลาง 2 ครั้ง พร้อมกับ
เลือกจุดบนวงกลมที่สร้างขึ้นจากขั้นตอนที่ 11

ให้เป็นสีชมพูเพียงแค่จุดเดียว เข้าเมนู น า “กระเช้าชิงช้า” ไปวางไว้ที่จุดบนวงกลม
การแปลง --- หมุน ทั้งหมดที่สร้างขึ้น
ก าหนด :

การสร้าง









จะได้ ท าการหมุนจุดอิสระบนวงกลม อีก 4 ครั้ง

จะได้












ท าการซ่อนจุดที่ได้จากขั้นตอนที่ 7 โดยการ
เลือกจุดที่ได้จากการแปลงในขั้นตอนที่ 7 ให้
เป็นสีชมพู เข้าเมนูแสดงผล --- ซ่อนจุด


คลิกเลือกกล่องเครื่องมือ “เครื่องมือก าหนดเอง”
เลือกเส้นรอบวง วงกลมให้เป็นสีชมพูเพียง เลือก “กระเช้าชิงช้า”

อย่างเดียว เข้าเมนูสร้าง --- จุดบนวงกลม



ระบุจุดศูนย์กลางวงกลมให้เป็นจุดหมุน โดย

การคลิกที่จุดศูนย์กลาง 2 ครั้ง พร้อมกับ
เลือกจุดบนวงกลมที่สร้างขึ้นจากขั้นตอนที่ 11

ให้เป็นสีชมพูเพียงแค่จุดเดียว เข้าเมนู น า “กระเช้าชิงช้า” ไปวางไว้ที่จุดบนวงกลม
การแปลง --- หมุน ทั้งหมดที่สร้างขึ้น
ก าหนด :

การสร้าง










ท าการเลือกจุดบนวงกลม 1 จุด จุดใดก็ได้ให้เป็น ก าหนด :
สีชมพู เข้าเมนู “แก้ไข” – ปุ่มแสดงการท างาน
เลือก การเคลื่อนไหว

ก าหนด :






เมื่อกด OK หน้าจอจะปรากฏ เคลือนไหว พารามิเตอร์เชิงสเกลาร์
่

คลิกเลือกบริเวณภายในของกระเช้าชิงช้า และ
ค่าพารามิเตอร์ให้เป็นสีชมพูทั้งหมด





่
เมื่อกด OK หน้าจอจะปรากฏ เคลือนไหว จุด

ให้ทดลองกดปุ่มแสดงการท างานหากชิงช้าไม่หมุน
ให้เรียกครูผู้สอน


เข้าเมนู “แสดงผล” -- สี -- สีแบบพาราเมตริก
เปลี่ยนสีกระเช้าชิงช้า เป็นสีแบบพาราเมตริก
เข้าเมนู “ตัวเลข” --- “พารามิเตอร์ใหม่”











กด “ตกลง” หน้าจอจะปรากฏ t = 1.00
1
เลือกชุดสีตามชอบ --- แล้วกดตกลง
กดเลือก ให้เป็นสีชมพูดังรูป
เข้าเมนู “แก้ไข” --- ปุ่มแสดงการท างาน แสดงผลการท างานโดยกดปุ่มเสดงการท างานทั้งหมด
ื
ุ
่
เลือก “การเคลื่อนไหว” เคลอนไหว จด
ิ
์
ิ
เคลอนไหว พารามเตอรเชงสเกลาร ์
่
ื

สร้างสรรค์ผลงานโดยใช้โปรแกรม GSP



































เอกสารในโปรแกรมหน้า ... (8) Animation :Olaf







วิธีการสร้าง “เกร็ดหิมะ”




สร้างส่วนของเส้นตรง AB ขนาดพอควร ตั้งชื่อจุดใหม่ว่า จุด C
พร้อมตั้งชื่อจุด
A C B
A B
ระบุจุด B เป็นอ้างอิงโดยท าการคลิก 2 ท าเหมือนขั้นตอนที่ 2 แต่ก าหนด :

ครั้งที่จุด B และเลือกจุด A ให้เป็นสีชมพู
เข้าเมนูการแปลง – ย่อขยาย ก าหนด :







พร้อมตั้งชื่อว่า จุด D

จะได้ คลิกเลือกจุด A และจุด D ตามล าดับ
หน้าจะต้องปรากฏ
A D C B


ระบุจุด D เป็นจุดหมุนโดยการคลิก 2 ครั้ง

ที่จุด D พร้อมทั้งเลือกจุด C ให้เป็นสีชมพู
เข้าเมนูการแปลง --- หมุน

ก าหนด :
จากนั้นให้เลือกค าสั่ง โครงสร้าง --- เพิ่มการส่งใหม่
หน้าจอจะปรากฏ Map#2 จากนั้นให้เลือกจุด D และ

จุด E ตามล าดับ จะได้







จะได้ E


เลือกค าสั่ง โครงสร้าง --- เพิ่มการส่งใหม่
A D C B
หน้าจอจะปรากฏ Map#3 จากนั้นให้เลือกจุด E และ
พร้อมตั้งชื่อจุด E จุด C ตามล าดับ จะได้
สร้างบริเวณภายใน DEC โดยการคลิดจุด D

E และ C ให้เป็นสีชมพูตามล าดับ เข้าเมนู
สร้าง --- บริเวณภายในรูปสามเหลี่ยม

E


ท าซ้ าครั้งสุดท้ายเลือกค าสั่ง โครงสร้าง --- เพิ่มการ

A D C B ส่งใหม่ หน้าจอจะปรากฏ Map#4 จากนั้นให้เลือกจุด
C และจุด B ตามล าดับ จะได้
ขั้นตอนการท าซ้ า เลือกจุด A และจุด B

ให้เป็นสีชมพูเพียงแค่ 2 จุด เข้าเมนูการแปลง
เลือกค าสั่งท าซ้ า หน้าจอจะปรากฏ







จากนั้นกดค าสั่ง “ท าซ้ า”









เอกสารในโปรแกรมหน้า ... 8.1 : เกร็ดหิมะ

ท าการซ่อนชื่อจุดทั้งหมดให้เหลือเพียง ตั้งชื่อว่าจุด F



A B




วิธีการคือ : ส าหรับจุด D E และ C ให้
เลือกทั้งสามจุด ให้เป็นสีชมพู เข้าเมนู F

แสดงผล --- ซ่อนจุด
ส าหรับจุด A และ B ให้ใช้กล่องเครื่องมือ สร้างบริเวณภายใน ABF โดยการเลือกจุด A B และ
สร้างข้อความ รูปมือ คลิกที่จุด A และ B F ให้เป็นสีชมพูตามล าดับ เข้าเมนูสร้าง --- บริเวณ
ภายในรูปสามเหลี่ยม จะได้
เลือกทั้งงหมดให้เป็นสีชมพู


A B








F
เข้ากล่องเครื่องมือก าหนดเอง เลือกชุดค าสั่ง
เข้ากล่องเครื่องมือ “เครื่องมือก าหนดเอง” “เกร็ดหิมะ” จากนั้นให้คลิกที่จุด B และ F

เลือก “สร้างเครื่องมือใหม่”
ตามล าดับ จะได้



A B




ตั้งชื่อชุดค าสั่งว่า “เกร็ดหิมะ”

F
ระบุจุด B เป็นจุดหมุน และเลือกจุด A ให้ เข้ากล่องเครื่องมือก าหนดเอง เลือกชุดค าสั่ง
เป็นสีชมพู เข้าเมนูการแปลง --- หมุน “เกร็ดหิมะ” จากนั้นให้คลิกที่จุด F และ A

ก าหนด :
ตามล าดับ จะได้



A B






F



เอกสารในโปรแกรมหน้า ... 8.1 : เกร็ดหิมะ

ออกแบบและสร้างสรรค์ผลงาน



ด้วยโปรแกรม

ในวันข้างหน้าหากน้องๆสามารถสร้างหุ่นยนต์ได้ น้องจะออกแบบให้หุ่นยนต์

ตัวนั้นให้มีลักษณะ และมีความสามารถอย่างไรบ้าง ให้ท าการทดลองและออกแบบให้

โปรแกรม GSP เอกสารหน้า (9) สร้างสรรค์ผลงาน : Robot