Konsep Dasar Geometri Dimensi Tiga

Proyeksi Pada Bidang

02.1 A
Proyeksi titik pada bidang.
A′
Pada gambar di samping, titik A′ a
merupakan titik hasil proyeksi dan
garis putus-putus disebut sebagai
proyektor (garis yang
memproyeksikan), dan bidang a
disebut bidang proyeksi.

Proyeksi Pada Bidang

02.2 Bg
Proyeksi titik pada bidang. A

Pada gambar di samping, hasil g′
proyeksi titik A adalah titik A′ di B′
bidang a dan hasil proyeksi titik B A′ a
adalah titik B′ di bidang a.
Jadi, hasil proyeksi garis g adalah
garis g′ terletak pada bidang a.

Jarak dalam Dimensi Tiga

03.1 A
Jarak antara titik dan garis.
g
Pada gambar di samping, jarak anta Ba
titik A dan garis g adalah panjang
ruas garis AB, titik B terletak pada
garis g sehingga AB g (jarak titik
ke garis harus tegak lurus).

Jarak dalam Dimensi Tiga

03.2 A
Jarak antara titik dan bidang.
g
Syarat utama jarak antara titik dan bidang Ba
yaitu ada suatu garis yang mewakili pada
bidang garis dan garis tersebut terletak
pada bidang tersebut.
Pada gambar di samping, titik B adalah
proyeksi titik A pada garis g di mana
garis g terletak pada bidang a.

Jarak dalam Dimensi Tiga

03.3 A h
Jarak antara dua garis sejajar. g a

Jarak antara dua garis yang sejajar adalah jarak B
antara setiap titik pada garis yang satu dengan
proyeksinya pada garis yang lain.
Pada gambar di samping, garis g mewakili
titik A diproyeksikan pada garis h yang
mewakili titik B begitu pun sebaliknya garis h
mewakili titik B diproyeksikan pada garis g
yang mewakili titik A.

Jarak dalam Dimensi Tiga

03.4
Jarak antara garis dan bidang yang sejajar.

Syarat utama antara garis dan bidang, yaitu A h
adanya suatu garis yang mewakili bidang dan g a
garis tersebut terletak pada bidang tersebut.
Pada gambar di samping, garis h mewakili p
bidang a. Garis p adalah jarak antara garis g
yang mewakili titik A dan tegak lurus di titik A B
dengan garis h yang mewakili titik B dan tegak
lurus di titik B.

Jarak dalam Dimensi Tiga

03.5 A
Jarak antara dua bidang yang sejajar. a

Jarak antara dua bidang yang sejajar adalah B
terdapat jarak antara setiap titik pada bidang b
pertama dan setiap titik pada bidang kedua
yang merupakan proyeksinya masing-masing.
Pada gambar di samping, jarak antara bidang a
mewakili titik A yang diproyeksikan pada titik
B di bidang b, begitu pun sebaliknya titik B
mewakili bidang b yang diproyeksikan pada
titik A di bidang a.

Besar Sudut dalam Dimensi Tiga

04.1 h g
Sudut antara garis dan bidang. a Aq

Syarat sudut antara garis dan bidang
adalah terdapat sebuah garis mewakili
bidang.
Pada gambar di samping, garis yang
mewakili bidang a yaitu garis h. Garis g
harus berpotongan dengan garis h
di titik A, sehingga membentuk sudut q.

Besar Sudut dalam Dimensi Tiga

04.2 b g
Sudut antara dua bidang. qh

Syarat utama sudut antara dua bidang adalah a
terdapat sebuah garis mewakili bidang pertama
dan terdapat sebuah garis mewakili bidang
yang lain sehingga kedua garis berpotongan
membentuk sudut.
Pada gambar di samping, bidang a mewakili
garis g dan bidang b mewakili garis h sehingga
garis g dan h saling berpotongan dan
membentuk sudut q.