The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

Portofolio Matematika_Muhammad Rafi_XII IPA 3

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by Muhammad Rafi Ad Darajat, 2021-11-13 10:11:22

Portofolio Matematika_Muhammad Rafi_XII IPA 3

Portofolio Matematika_Muhammad Rafi_XII IPA 3

Keywords: Portofolio

Portofolio Digital
Matematika Wajib

Muhammad Rafi Ad Darajat XII IPA 3

Daftar isi

01 Mind Map 02 Deskripsi
gambar

03 Analisa Latihan
Perbedaan
04 soal

mandiri

Daftar isi

05 Penilaian 06 Penugasan
diri 1 permutasi

07 Analisa Latihan
Permutasi
dan 08 soal
kombinasi
kombinasi

Daftar isi

09 Rangkuman 10 Bukti
aktivitas

11 Penilaian
diri 2

01

Mind map

Mind Map Kaidah Pencacahan

02

Deskripsi gambar

Deskripsi gambar dan diagram

Andi sedang menuju restoran, namun dia tersesat di suatu perempatan. Dia melihat jauh ke depan dan
mengetahui bahwa masih ada dua perempatan lagi di depannya. Andi tahu bahwa restoran yang ia ingin
kunjungi berada di salah satu jalan cabang yang ada di antara perempatan-perempatan tersebut. Berapa
banyak maksimal jalan yang perlu Andi lalui agar dia sampai ke restoran?

Diagram penyelesaian

● Merah = Perempatan pertama
● Biru = Perempatan kedua
● Hijau = Perempatan ketiga
● Total banyak jalan maksimal yang

harus ditempuh Andi (Solusi) = Tujuh
jalan
● Kesimpulan, untuk model soal ini,
rumus cepatnya adalah 2n+1 dimana n
adalah banyaknya perempatan

03

Analisa perbedaan

Deskripsi dan menganalisa perbedaan

Soal 1 Soal 2

Terdapat angka-angka 1, 4, 6, 7. Terdapat angka-angka 1, 4, 6, 7.
Akan disusun bilangan terdiri dari Akan disusun bilangan terdiri dari
empat angka (boleh berulang). empat angka (tidak boleh
Tulislah berapa banyak angka berulang). Tulislah berapa banyak
yang dapat kamu susun? Ada angka yang dapat kamu susun?
berapa banyak angka yang Ada berapa banyak angka yang
terbentuk? terbentuk?

Deskripsi dan menganalisa perbedaan

Jawaban Soal 1 Jawaban Soal 2

4444 4321

=4x4x4x4 =4x3x2x1
= 256 = 24
Maka, ada 256 angka yang Maka, ada 24 angka yang
mungkin disusun mungkin disusun

Deskripsi dan menganalisa perbedaan

Soal 3 Soal 4

Terdapat angka-angka 1, 4, 6, 7. Terdapat angka-angka 1, 4, 6, 7.
Akan disusun bilangan ganjil Akan disusun bilangan genap
terdiri dari empat angka (boleh terdiri dari empat angka (tidak
berulang). Tulislah berapa banyak boleh berulang). Tulislah berapa
angka yang dapat kamu susun? banyak angka yang dapat kamu
Ada berapa banyak angka yang susun? Ada berapa banyak angka
terbentuk? yang terbentuk?

Deskripsi dan menganalisa perbedaan

Jawaban Soal 3 Jawaban Soal 4

4442 3212

=4x4x4x2 =3x2x1x2
= 128 = 12
Maka, ada 128 angka yang Maka, ada 12 angka yang mungkin
mungkin disusun disusun

Deskripsi dan menganalisa perbedaan

Soal 5 Soal 6

Terdapat angka-angka 0, 1, 2, 5, 6, 7, 9. Terdapat angka-angka 0, 1, 2, 5, 6, 7, 9.
Akan disusun bilangan yang lebih dari Akan disusun bilangan yang kurang
5000 terdiri dari empat angka (boleh dari 5050 terdiri dari empat angka
berulang). Tulislah berapa banyak (tidak boleh berulang). Tulislah berapa
angka yang dapat kamu susun? Ada banyak angka yang dapat kamu susun?
berapa banyak angka yang terbentuk? Ada berapa banyak angka yang
terbentuk?

Deskripsi dan menganalisa perbedaan

Jawaban Soal 5 Jawaban Soal 6

4776 3544

=3x6x6x6 =3x5x4x4
= 1176 = 240
Maka, ada 1176 angka yang Maka, ada 240 angka yang
mungkin disusun mungkin disusun

04

Latihan soal mandiri

Latihan soal mandiri

1.. Kota A dan kota E dihubungkan oleh beberapa jalan melewati kota B, C, dan D seperti pada gambar
berikut:

Jika seseorang berangkat dari kota A ke kota E, berapa banyak alternatif jalan yang bisa dipilih?

Latihan soal mandiri

2. Sebuah hotel akan membuat papan nomor kamar. Pemilik hotel berkeinginan menggunakan nomor 0, 1, 2,
3, 5, 6, 7, 8, 9, dan nomor yang terbentuk terdiri dari tiga angka berbeda dan bernilai lebih dari 500. Banyak
papan nomor yang dapat dibuat adalah?

Jawaban latihan soal mandiri

2. Karena ada beberapa kondisi dalam mencari banyak papan nomor, yaitu harus terdiri dari tiga angka
berbeda dan lebih dari 100, maka harus menggunakan metode filling slot:
Total angka yang dipakai = 8 angka (0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9)

=5 6 7
= 5 x 6 x 7 = 210
Maka, banyak papan kamar yang mungkin dibuat dengan delapan angka tersebut adalah 210 papan kamar.

Jawaban latihan soal mandiri

05

Penilian diri 1

Penilaian diri

No Pertanyaan Ya Tidak

1 Apakah kalian tahu apa yang dimaksud aturan perkalian?

2 Apakah kalian tahu apa yang dimaksud aturan penjumlahan?

3 Apakah kalian tahu apa yang dimaksud factorial?

4 Apakah kalian dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan aturan
perkalian?

5 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalah dengan menggunakan
aturan penjumlahan?

6 Apakah kalian dapat menyelesaikan permasalah dengan menggunakan
konsep faktorial?

Jumlah 6 0

06

Penugasan Permutasi

Penugasan Permutasi

1. Suatu keluarga yang terdiri dari 6 orang duduk melingkar pada meja makan. Jika ayah dan ibu selalu duduk
berdampingan, maka banyak cara posisi duduk melingkar anggota keluarga tersebut adalah…
Jawaban:

Penugasan Permutasi

2. Dengan berapa cara 5 anak laki-laki dan 3 anak perempuan dapat disusun pada suatu lingkaran jika anak
perempuan selalu berdekatan (berkumpul)
Jawaban:

Penugasan Permutasi

3. Dalam berapa cara, 6 buku pelajaran berbeda dapat disusun pada sebuah rak buku?
Jawaban:

Penugasan Permutasi

4. Dari sejumlah siswa yang terdiri dari 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI dan 5 siswa kelas XII, akan dipilih
pengurus OSIS yang terdiri dari ketua, wakil ketua dan sekretaris. Ketua harus selalu berada dari kelas yang lebih
tinggi dari wakil ketua dan sekretaris. Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah…

Jawaban:

Penugasan Permutasi

5. Untuk keamanan di suatu bank, nasabah diminta membuat kata sandi dari susunan 4 huruf dari kata “aman”
dan diikuti 2 angka yang tidak boleh sama. (contoh: mana71, naam54, dsb.). Banyaknya kata sandi yang dibuat
adalah…

Jawaban:

Penugasan mandiri

Penugasan mandiri

07

Analisis Permutasi
dan kombinasi

Analisis permasalahan permutasi
dan kombinasi

Dodit ingin membeli 4 permen di warung. Di dalam toples permen, ada 3 permen rasa stroberi, 2 permen rasa
blueberry, dan 5 permen rasa jeruk. Dodit mengambil permen secara acak. Setelah itu dia pulang ke rumah dan
memberikan permen kepada kedua adiknya masing-masing satu permen. Maka:
A. Berapa banyak cara pengambilan permen Dodit?
B. Berapa banyak cara Dodit memberikan adik-adiknya permen?

Analisis permasalahan permutasi
dan kombinasi

Jawaban:
A. Dikarenakan pengambilan permen tidak memperdulikan urutan, maka dapat dicari dengan rumus kombinasi.

Jumlah permen ada 10 dan yang ingin diambil hanya 4 permen

= 410 = 4! 10! 10! 10 9 8 7 6! 10 9 8 7
10 − 4 ! = 4! 6! = = 4 3 2 = 210
4! 6!

B. Dikarenakan pemberian permen memperdulikan urutan, maka dapat dicari dengan rumus kombinasi. Jumlah
permen ada 4 dan jumlah adik ada 2.

= 24 = 4! 4! 4 3 2
4 − 2 ! = 2! = 2 = 12

08

Latihan soal
kombinasi

Latihan soal Kombinasi

1. A) Ada 4 orang anak, akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus kelas sebagai ketua, sekretaris dan
bendahara. Berapa banyak cara memilih 3 orang tersebut?
B) Ada 4 orang anak, akan dipilih 3 orang untuk mengikuti seminar. Berapa banyak caramemilih 3 orang
tersebut?

Latihan soal Kombinasi

2. A) Jika terdapat 10 soal dalam ujian. Peserta didik diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal tersebut. Berapa
banyak cara peserta didik dapat mengerjakan soal tersebut?

B) Jika terdapat 10 soal dalam ujian. Peserta didik diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal tersebut.Jika nomor
genap wajib di kerjakan Berapa banyak cara peserta didik dapat mengerjakan soal tersebut?

Latihan soal Kombinasi

3. Pada sebuah lingkaran, terdapat 8 titik yang berbeda. Dengan menggunakan kedelapan titik tersebut,
banyaknya tali busur yang dapat di buat adalah…

Latihan soal Kombinasi

4. Diketahui terdapat 4 titik sembarang (tidak ada 3 titik yang tak segaris), yaitu titik A, B, C dan D. berapa banyak
garis yang dapat di bentuk dari 4 titik tersebut?

Latihan soal Kombinasi

5. Dalam sebuah pertemuan terdiri dari 3 orang, dimana setiap orang berjabat tangan satu kali dengan setiap
orang lainnya dalam pertemuan tersebut. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi??

Latihan soal Kombinasi

6. Dalam sebuah pertemuan terdiri dari 10 orang, dimana setiap orang berjabat tangan satu kali dengan setiap
orang lainnya dalam pertemuan tersebut. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi??

Latihan soal Kombinasi

7. A) Terdapat 4 peserta didik Amir, Budi, Calya dan Doni. Mereka akan bermain peran dongeng kancil, semut dan
cicak. Berapa banyak cara mereka memainkan peran?
B) Terdapat 4 peserta didik Amir, Budi, Calya dan Doni.akan dipilih 3 orang untuk mengikuti cerdas cermat. Berapa
banyak cara memlih mereka menjadi tim cerdas cermat?

Latihan soal Kombinasi

7. Dalam sebuah pertemuan sejumlah orang, dimana setiap orang berjabat tangan satu kali dengan setiap orang
lainnya dalam pertemuan tersebut. Jika terjadi 15 jabat tangan, berapakah jumlah orang yang ada dalam pertemuan
tersebut?

Latihan soal Kombinasi

8. Jika terdapat 10 soal dalam ujian. Peserta didik diminta mengerjakan 8 soal dari 10 soal tersebut.
Jika semua nomor ganjil wajib dikerjakan, Berapa banyak cara peserta didik dapat mengerjakan soal tersebut?

Latihan soal Kombinasi

9. Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai 10. Peserta ujian wajib mengerjakan nomor 1, 3, dan 5
serta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyaknya cara peserta ujian memilih soal yang dikerjakan
adalah?

Latihan soal Kombinasi

10. Jika terdapat 5 soal dalam ujian. Peserta didik diminta mengerjakan 3 soal dari 5 soal tersebut.
Jika semua nomor 1 wajib dikerjakan, Berapa banyak cara peserta didik dapat mengerjakan soal tersebut?

Latihan soal Kombinasi

11. Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan koi dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 1 ikan dari kolam
tersebut. Berapa banyaknya cara pa Ali mendapatkan 1 ikan Koi?

Latihan soal Kombinasi

12. Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan Koi dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 2 ikan dari kolam
tersebut. Berapa banyaknya cara pa Ali mendapatkan 1 ikan Koi dan 1 ikan mujair?

Latihan soal Kombinasi

13 & 14. Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan koi dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 2 ikan dari kolam
tersebut. Berapa banyaknya cara pa Ali mendapatkan ikan yang sama?

Latihan soal Kombinasi

15. Dalam suatu kolam ikan, terdapat 5 ikan koi dan 4 ikan Mujair. Pa Ali akan memancing 3 ikan dari kolam
tersebut. Berapa banyaknya cara pa Ali mendapatkan minimal 1 ikan koi?


Click to View FlipBook Version
Previous Book
สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเศรษฐกิจ-11132140
Next Book
SKEMA RUMUSAN M39 T4 TEMA 16