การเคลื่อนที่แนวตรง ติวสบาย

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลอื่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

บทท่ี 2 การเคล่ือนที่ในแนวเส้ นตรง

2.1 ปริมาณต่างๆ ของการเคลอื่ นท่ี

2.1.1 ระยะทาง (distance) และ การกระจัด (displacement )

ระยะทาง (distance) คอื ความยาวตามแนวท่ีเคล่ือนท่ีไดจ้ ริง มีหน่วยเป็นเมตร ( m ) เป็ น

ปริมาณสเกลาร์ เพราะการคิดระยะทางไม่ตอ้ งคานึงถึงทิศทางของการเคลื่อนท่ี

การกระจัด (displacement) คือ ความยาวที่วดั เป็ นเส้นตรงจากจุดเริ่มต้นถึงจุดสุดท้าย

ของการเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็ นเมตร ( m ) เป็ นปริมาณเวกเตอร์ เพราะการคิดการกระจดั ตอ้ งคิด

ทิศทางจากจุดเร่ิมตน้ ถึงจุดสุดทา้ ยดว้ ย C
ตวั อยา่ งเช่น หากวตั ถุกอ้ นหน่ึงเคล่ือนท่ีจาก 3 เมตร

จุด A ไปจุด B แลว้ เคล่ือนต่อไปจุด C ในทิศที่ต้งั ฉาก A 4 เมตร B
กนั ดงั รูป จะไดว้ า่ ความยาวที่เคล่ือนไดจ้ ริงมีคา่ 7 เมตร

ซ่ึงหาคา่ ไดจ้ าก 4 เมตร + 3 เมตร ( ไมต่ อ้ งสนใจทิศ ทาง ) ความยาวเช่นน้ีเรียก ระยะทาง

และเน่ืองจากการคิดระยะทางน้ีไมต่ อ้ งคานึงถึงทิศทาง ดงั น้นั ระยะทางจึงเป็ นปริมาณสเกลาร์

จากตวั อยา่ งเดิม หากเราหาความยาวจากจุดเริ่มตน้

( A ) ตรงไปยงั จุดสุดทา้ ย (C ) โดยใชท้ ฤษฎีพีทาโกรัส 5 เมตร C
AC2 = 42 + 32 A 4 เมตร 3 เมตร
จะไดว้ า่ AC2 = 15 + 9
B
AC2 = 25

AC = 5 เมตร

ความยาวจากจุดเร่ิมตน้ ( A ) ตรงไปยงั สุดทา้ ย( C ) น้ีเรียก การกระจัด ซ่ึงเป็นปริมาณท่ีมีท้งั

ขนาดและทิศทาง ดงั น้นั การกระจดั จึงเป็นปริมาณเวกเตอร์

1. ระยะทาง และการกระจดั ของการเคล่ือนท่ีต่อไปน้ี มีขนาด C
6 เมตร
เทา่ กบั กบั กี่เมตร ตามลาดบั
A 8 เมตร B
1. 14 , 8 2. 14 , 10

3. 8 , 14 4. 10 , 14

1

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลอื่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

2. ระยะทาง และการกระจดั ของการเคลื่อนท่ีต่อไปน้ี มีขนาด 2 ม.

เท่ากบั กี่เมตร ตามลาดบั 10 ม.

1. 12 , 8 2. 8 , 10 3. 8 , 12 4. 10 , 8

3. ระยะทาง และการกระจดั ของการเคลื่อนที่ต่อไปน้ี มีขนาดเท่ากบั กี่เมตร ตามลาดบั

1. 7 , 14 2. 14 , 7 R=7ม.
3. 22 , 14 4. 14 , 22

4. ระยะทาง และการกระจดั ของการเคลื่อนที่ต่อไปน้ี มีขนาด

เท่ากบั ก่ีเมตร ตามลาดบั R=7ม.

1. 44 , 7 2. 7 , 44

3. 44 , 0 4. 0 , 44

พจิ ารณาตวั อย่าง จากรูป จงวาดรูปการกระจดั ลพั ธ์ a b
ของ a และ b ตอ่ ไปน้ี
a
วธิ ีทา ข้นั แรก ตอ้ งนา a และ b มาเขียนตอ่ กนั โดย b
นาปลายของ a มาตอ่ กบั จุดเร่ิมตน้ ของ b ดงั รูป การกระจดั ลพั ธ์
ข้นั 2 เขียนลูกศรจากจุดเร่ิมตน้ a ตรงไปยงั จุดสุด
ทา้ ยของ b ลูกศรท่ีไดน้ ้ีเรียกการกระจดั ลพั ธ์ของ a
กบั b หรือ เวกเตอร์ลพั ธ์ของ a กบั b หรือ a + b กไ็ ด้

2

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 a http://www.pec9.com a บทท่ี b2 การเคลอื่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

เพมิ่ เตมิ หากเราทราบขนาดของ กบั b และมุมระหวา่ ง กบั เราสามารถคานวณหา

ขนาดของเวกเตอร์ลพั ธ์ไดโ้ ดยใชส้ ูตร

ขนาดเวกเตอร์ลพั ธ์ = | a |2  | b |2  2 | a || b | cos a = 3/
เม่ือ | a | = ขนาดของ a
การกระจดั ลพั ธ์ = 60o

| b | = ขนาดของ b b = 4/
 = มุมระหวา่ ง a กบั b เม่ือนาปลาย
ของ a มาต่อกบั จุดเริ่มตน้ ของ b

เช่นหากสมมุติให้ a มีขนาด 3 หน่วย b มีขนาด 4 หน่วย และมุมระหวา่ ง a กบั b
มีคา่ 60o เราจะหาขนาดของเวกเตอร์ลพั ธ์ของ a กบั b ไดด้ งั น้ี

จาก ขนาดเวกเตอร์ลพั ธ์ = | a |2  | b |2  2 | a || b | cos

= 32  42  2(3)(4)cos60o

= 9 16  2(3) (4)(12)

= 13

ขนาดเวกเตอร์ลพั ธ์ = 3.61 หน่วย

5. จากรูป การกระจดั ลพั ธ์ของ a และ b a b
ดงั รูป ควรเป็ นดงั ขอ้ ใดต่อไปน้ี

1. 2. 3. 4.

6. a , b , c เป็นเวกเตอร์ดงั รูป b c
a 4.

รูปใดเป็นเวกเตอร์ลพั ธ์ของ a  b  c

1. 2. 3.

3

ติวสบาย ฟิbสิก,ส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลอ่ื นที่ในแนวเสน้ ตรง

7. a , c เป็นเวกเตอร์ดงั รูป c
a b
4.
รูปใดเป็นเวกเตอร์ลพั ธ์ของ a  b  c

1. 2. 3.

2.1.2 อตั ราเร็ว ( speed ) และ ความเร็ว ( velocity )
2.1.2.1 อตั ราเร็วเฉล่ีย และความเร็วเฉลย่ี
อัตราเร็วเฉลี่ย คืออตั ราส่วนของระยะทางท่ีเคลื่อนท่ีได้ต่อเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่

ตลอดช่วงน้นั มีหน่วยเป็น เมตรตอ่ วนิ าที เป็นปริมาณสเกลาร์ เขียนเป็นสมการจะได้

v = st

เมื่อ v = อตั ราเร็ว ( เมตร/วนิ าที )
s = ระยะทางท่ีเคล่ือนท่ีได้ ( เมตร )
t = เวลาที่ใชใ้ นการเคล่ือนท่ี ( วนิ าที )

ความเร็วเฉลย่ี คือ อตั ราส่วนของการกระจดั ท่ีเคลื่อนที่ไดต้ ่อเวลาที่ใชใ้ นการเคลื่อนที่
ตลอดช่วงน้นั มีหน่วยเป็นเมตรตอ่ วนิ าที เป็นปริมาณเวกเตอร์ เขียนเป็นสมการจะได้

v = dt

เม่ือ v = ความเร็ว ( เมตร/วนิ าที )
d = การกระจดั ( เมตร )
t = เวลา ( วนิ าที )

4

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคล่ือนท่ีในแนวเสน้ ตรง

8. จงหาอตั ราเร็วเฉล่ีย และความเร็วเฉล่ียของการเคลื่อนท่ี

ตามแผนภาพตอ่ ไปน้ี ในหน่วยเมตรตอ่ วนิ าที กาหนด R=7ม.

เวลาที่ใชใ้ นการเคล่ือนท่ีท้งั หมดเทา่ กบั 2 วนิ าที

1. 22 , 14 2. 11 , 7 3. 22 , 0 4. 11 , 0

9. วตั ถุหน่ึงเคลื่อนที่จาก A ไป D ผา่ น B , C ซ่ึงอยบู่ นแนวเส้นตรงเดียวกนั ดงั รูปใชเ้ วลา

นาน 10 วนิ าที จงหาอตั ราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉล่ียในหน่วยเมตรต่อวนิ าที

1. 4.5 , 1.5 20 m

2. 9 , 3 A 15 m B

3. 13.5 , 4.5 C
4. 18 , 6
5 m 10 m D

10. รถยนตค์ นั หน่ึงเคล่ือนท่ีได้ 30 กิโลเมตร ในคร่ึงชวั่ โมงแรก และเคลื่อนที่ไดร้ ะยะทาง 50
กิโลเมตร ในคร่ึงชว่ั โมงตอ่ มา อตั ราเร็วเฉล่ียใน 1 ชวั่ โมงมีค่าก่ีกิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง

5

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคล่อื นที่ในแนวเสน้ ตรง

11. นายต๋ีเคล่ือนท่ีเป็นเส้นตรงดว้ ยอตั ราเร็ว 5 เมตร/วนิ าที ไดร้ ะยะทาง 100 เมตร แลว้ จึงวงิ่

ต่อดว้ ยอตั ราเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ไดร้ ะยะทาง 50 เมตร อตั ราเร็วเฉล่ียมีค่ากี่เมตร/วนิ าที

2.1.2.2 ความเร็ว ณ.จุดใดจุดหนึ่ง
ความเร็ว ณ.จุดหน่ึงๆ อาจหาค่าไดโ้ ดยใชอ้ นุพนั ธ์ของฟังก์ชนั่ ซ่ึงนกั เรียนจะไดเ้ รียน

ในวิชาคณิตศาสตร์เรื่องแคลคูลสั หรืออาจหาค่าได้จากความชนั เส้นกราฟของการกระจดั กบั
เวลากไ็ ด้

12. กาหนดกราฟการกระจดั ของการเคลื่อนที่หน่ึง การกระจดั ( m )
เทียบกบั เวลาเป็นดงั รูป จงหาความเร็ว ณ.จุด
วนิ าทีที่ 15 ในหน่วย เมตร/วนิ าที 10 (15 , 10)

(3 , 0 ) 15 เวลา ( วนิ าที )

6

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ในแนวเสน้ ตรง

2.1.3 อตั ราเร่ง และ ความเร่ง

อตั ราเร่ง คืออตั ราส่วนของอตั ราเร็วท่ีเปลี่ยนไปต่อเวลาท่ีใชใ้ นช่วงเปลี่ยนอตั ราเร็วน้ัน
มีหน่วยเป็น เมตร/วนิ าที2 เป็นปริมาณสเกลาร์ เขียนเป็นสมการจะได้
= v2t v1
เมื่อ a a อตั ราเร่ง ( เมตร/วนิ าที2 )
=

v1 = อตั ราเร็วตอนแรก ( เมตร/วนิ าที )
v2 = อตั ราเร็วตอนหลงั ( เมตร/วนิ าที )
t = เวลาที่ใชใ้ นช่วงเปลี่ยนอตั ราเร็ว ( วินาที )

ความเร่ง คืออตั ราส่วนของความเร็วที่เปล่ียนไปต่อเวลาท่ีใช้ในช่วงเปล่ียนความเร็วน้นั
หน่วยเป็น เมตร/วนิ าที2 เป็นปริมาณเวกเตอร์ เขียนเป็นสมการจะได้

a = v2t v1
เม่ือ a = ความเร่ง ( เมตร/วินาที2 )

v 1 = ความเร็วตอนแรก ( เมตร/วนิ าที )
v 2 = ความเร็วตอนหลงั ( เมตร/วินาที )
t = เวลาท่ีใชใ้ นช่วงเปลี่ยนอตั ราเร็ว ( วนิ าที )
ควรทราบ ถา้ a เป็นบวก เรียกความเร่ง จะทาใหค้ วามเร็ว ( v ) มีค่าเพม่ิ มากข้ึน
ถา้ a เป็นลบ เรียกความหน่วง จะทาใหค้ วามเร็ว ( v ) มีค่าลดลง
ถา้ a = 0 จะทาใหค้ วามเร็ว ( v ) มีค่าคงที่

13. รถคนั หน่ึงวง่ิ ดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จนกระทงั่ มีความเร็ว 15 เมตร/วินาที ใน
เวลา 1.5 วนิ าที ในแนวเส้นตรง จงหาความเร่งเฉล่ียของรถในหน่วยเมตร/วนิ าที2

7

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคล่ือนท่ีในแนวเสน้ ตรง

14. ขบั จกั รยานดว้ ยอตั ราเร็วดงั น้ี 20
45
อตั ราเร็ว (m/s ) 10 8 6 4
4. –4
เวลา ( s ) 0123

จงหาอตั ราเร่งในหน่วยเมตร/วนิ าที2

1. 2 2. 4 3. –2

15. ลิฟตก์ าลงั เคล่ือนที่ข้ึนดว้ ยความเร็วท่ีลดลงอยา่ งสม่าเสมอ ความเร่งจะมีค่าเป็นอยา่ งไร
1. มีคา่ เป็นบวก 2. มีค่าเป็นลบ 3. มีคา่ เป็นศูนย์ 4. ไมม่ ีคาตอบที่ถูก

16. เม่ือลากแผ่นกระดาษผ่านเครื่องเคาะสัญญาณเวลาชนิดเคาะ 50 คร้ังต่อวินาที ปรากฏจุด
บนแถบกระดาษดงั รูป จงหาอตั ราเร็วเฉลี่ยระหวา่ ง A ถึง B ในหน่วยเมตรตอ่ วนิ าที

. . . A. . . . . B.

8 ซม.

8

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลือ่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

2.2 สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการเคลอ่ื นท่ใี นแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงตวั

สาหรับการคานวณเกี่ยวกบั การเคล่ือนท่ีในแนวเส้นตรงดว้ ยความเร่งคงท่ีน้นั เราอาจใช้

สมการต่อไปน้ีทาการคานวณ

ถา้ ความเร่งไมเ่ ท่ากบั ศนู ย์ ( a  0 ) ความเร็วมีการเปลี่ยนแปลง ใชส้ มการ
 s = u2v  t
 v = u+at

 s = u t + 12 a t2  s = v t – 12 a t2
 v2 = u2 + 2 a s

เม่ือ u = ความเร็วตน้ (m/s) , v = ความเร็วปลาย (m/s)

t = เวลา (s) , a = ความเร่ง (m/s2) , s = การกระจดั (m)

ถา้ ความเร่งเทา่ กบั ศูนย์ ( a = 0 ) ( ความเร็วคงที่ ) ใชส้ มการ

s = Vt

เม่ือ s = การกระจดั (m) , t = เวลา (s) , V = ความเร็วซ่ึงคงท่ี ( m/s )

ตัวอย่าง รถคนั หน่ึงเคล่ือนท่ีไปดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วนิ าที แลว้ เร่งเครื่องดว้ ยความเร่ง 2
เมตร/วนิ าที2 ภายในเวลา 20 วนิ าที จะมีความเร็วสุดทา้ ยเป็นก่ีเมตรตอ่ วนิ าที

วธิ ีทา ข้นั แรก วเิ คราะห์ตวั แปรต่างๆ ที่โจทยบ์ อก
จะไดว้ า่ u = 2 m/s , a = 2 m/s2 , t = 20 วนิ าที , v = ?

ข้นั 2 เลือกสูตรที่มีตวั แปรท่ีวเิ คราะห์ไวค้ รบทุกตวั แลว้ นามาแทนค่า
ขอ้ น้ีใชส้ ูตร v = u + a t

v = 2 + (2)(20)
v = 42 เมตร/วนิ าที

นนั่ คือความเร็วสุดทา้ ยมีค่าเท่ากบั 42 เมตร/วนิ าที

ตัวอย่าง นักเรียนคนหน่ึงขบั รถมอเตอร์ไซด์ดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ต่อมาเบรกทาให้
ความเร็วลดลงเหลือ 2 เมตร/วนิ าที ในเวลา 4 วนิ าที จงหาระยะทางในช่วงท่ีเบรกในหน่วย
เป็ นเมตร
1. 10 2. 24 3. 30 4. 40

9

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลือ่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

วธิ ีทา ข้นั แรก วเิ คราะห์ตวั แปรต่างๆ ท่ีโจทยบ์ อก

จะไดว้ า่ u = 10 m/s , v = 2 m/s , t = 4 วินาที , s = ?

ข้นั 2 เลือกสูตรท่ีมีตวั แปรท่ีวเิ คราะห์ไวค้ รบทุกตวั แลว้ นามาแทนค่า
ขอ้ น้ีใชส้ ูตร s =  u 2 v  t =  10 2 2  4 = 24 เมตร

นน่ั คือระยะทางช่วงที่เบรกมีคา่ เท่ากบั 24 เมตร

17. รถคนั หน่ึงเคล่ือนท่ีไปดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที แลว้ เร่งเคร่ืองดว้ ยความเร่ง 5 เมตร/-
วนิ าที2 ภายในเวลา 20 วนิ าที จะมีความเร็วสุดทา้ ยเป็นก่ี เมตรตอ่ วินาที

18. รถคนั หน่ึงเคลื่อนท่ีไปดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที แลว้ เร่งเคร่ืองดว้ ยความเร่ง 8 เมตร/-
วนิ าที2 ภายในเวลา 10 วนิ าที จะมีความเร็วสุดทา้ ยเป็นกี่เมตรต่อวนิ าที

19. นอ้ งบีขบั รถดว้ ยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเดก็ วง่ิ ขา้ มถนนจึงเหยยี บเบรกทาใหค้ วามเร็ว
ลดลงเหลือ 5 เมตร/วนิ าที ในเวลา 2 วนิ าที จงหาระยะทางในช่วงท่ีเบรกในหน่วยเป็ นเมตร
1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

10

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลอื่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

20. ถา้ เครื่องบินตอ้ งใชเ้ วลาในการเร่งเคร่ือง 20 วนิ าที จากหยดุ น่ิง และใชร้ ะยะทาง 400 เมตร

ก่อนที่จะข้ึนจากทางวงิ่ ได้ จงหาอตั ราเร็วของเคร่ืองบินขณะท่ีข้ึนจากทางวงิ่ เท่ากบั กี่เมตรต่อ

วนิ าที

21. รถคนั หน่ึงเคล่ือนท่ีจากหยดุ นิ่ง ดว้ ยความเร่ง 5 เมตร/วินาที2 ภายในเวลา 2 วินาที จะ
เคล่ือนที่ไดร้ ะยะทางก่ีเมตร

22. รถยนตค์ นั หน่ึงออกวงิ่ จากจุดหยดุ น่ิงไปตามถนนตรงดว้ ยขนาดความเร่งคงตวั และวง่ิ ได้
ไกล 75 เมตร ภายในเวลา 5 วนิ าที ขนาดของความเร่งของรถยนตม์ ีค่าก่ีเมตรต่อวนิ าที2

11

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง
23. วตั ถุกอ้ นหน่ึงเคล่ือนไปขา้ งหนา้ ดว้ ยความเร่ง 10 เมตร/วินาที2 ในเวลา 2 วนิ าทีตอ่ มา วตั ถุ

เคล่ือนที่ไดร้ ะยะทาง 4 เมตร จะมีความเร็วปลายเท่าใด

1. 8 m/s 2. 12 m/s 3. 16 m/s 4. 18 m/s

24. รถคนั หน่ึงเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็วตน้ 36 กิโลเมตร/ชว่ั โมง ต่อมาเร่งเครื่องดว้ ยความเร่ง 3
เมตร/วนิ าที2 จงหาวา่ ภายในระยะทาง 50 เมตร รถคนั น้ีจะมีความเร็วปลายก่ีเมตร/วินาที

25. “ความไว” ของการตอบสนองคนขบั รถยนตค์ นั หน่ึงเท่ากบั 1/5 วนิ าที ซ่ึงหมายความวา่
ถา้ คนขบั รถยนตค์ น หน่ึงเห็นสิ่งของใดอยขู่ า้ งหนา้ ช่วงเวลาท่ีส้ันท่ีสุดที่สมองของเขาจะส่งั
ใหก้ ระทาการอนั ใดอนั หน่ึงตอบสนอง ต่อสิ่งท่ีสงั เกตเห็น คือ 1/5 วนิ าที ถา้ ขณะท่ีเขาขบั
รถยนตด์ ว้ ยความเร็วคงตวั 25 เมตรต่อวนิ าที จงหาวา่ จากจุดเวลาท่ีคนขบั เห็นส่ิงกีดขวางถึง
จุดเริ่มเหยยี บหา้ มลอ้ รถยนตข์ องเขาแล่นไดร้ ะยะทางอยา่ งนอ้ ยที่สุดกี่เมตร

12

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลือ่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

26. ชายผหู้ น่ึงขบั รถยนตเ์ ขา้ หาสัญญาณไฟจราจรท่ีส่ีแยกแห่งหน่ึงขณะท่ีรถยนตม์ ีความเร็ว 30

เมตร/วินาที สัญญาณไฟเปลี่ยนจากสีเขียวเป็ นสีเหลือง หากชายผนู้ ้นั ใชเ้ วลา 1.0 วนิ าที
ก่อนจะเหยยี บเบรกและหากอตั ราหน่วงสูงสุดของเบรกเป็ น 2 เมตร/วนิ าที2 จงหาระยะ

นอ้ ยที่สุดที่รถยนตอ์ ยหู่ ่างจากสญั ญาณไฟซ่ึงรถจะหยดุ ไดท้ นั พอดี

1. 30 เมตร 2. 225 เมตร 3. 195 เมตร 4. 255 เมตร

27(แนว En) รถยนตค์ นั หน่ึงว่ิงดว้ ยความเร็วคงท่ี 5 เมตรต่อวนิ าที ขณะท่ีอยหู่ ่างสิ่งกีดขวาง

เป็ นระยะทาง 30 เมตร คนขบั ตดั สินใจหา้ มลอ้ รถ โดยเสียเวลา 1 วินาที ก่อนที่ห้ามลอ้

จะทางาน เมื่อห้ามลอ้ ทางานแลว้ รถจะตอ้ งมีความหน่วงเท่าใดจึงจะทาให้รถหยุดพอดีเม่ือ

ถึงสิ่งกีดขวางน้นั 2. 1.0 m/s2 3. 2.0 m/s2 4. 3.0 m/s2
1. 0.5 m/s2

เกยี่ วกบั การเคลอื่ นทีเ่ ป็ นเส้นตรงในแนวด่ิง
ขณะวตั ถุเคลื่อนท่ีในแนวด่ิงวตั ถุจะถูกแรงดึง

ดูดของโลกดูดเอาไว้ ทาใหเ้ กิดความเร่งเนื่องจากแรง
โนม้ ถ่วงในทิศพงุ่ ลงสู่พ้นื โลก และมีขนาดประมาณ
9.8 เมตร/วนิ าที2 ความเร่งน้ีนิยมใชส้ ัญลกั ษณ์แทน
ดว้ ย g

13

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคล่ือนท่ีในแนวเสน้ ตรง

28(มช 49) นกั เรียนโยนกอ้ นหินข้ึนไปในแนวดิ่งถึงจุดสูงสุด 12 เมตร กอ้ นหินหยดุ น่ิงก่อนตก
ลงมา ณ จุดสูงสุดกอ้ นหินมีความเร่งก่ีเมตร/วนิ าที2

1. 0 2. 9.8 3. 12 4. 19.6

29(แนว มช) วตั ถุ A และ B มีมวลเท่ากนั ตกจากท่ีสูง 0.5 และ 1.0 เมตร ตามลาดบั ใน
ขณะที่เหรียญตกเกือบถึงพ้ืน ขอ้ ใดกล่าวไมถ่ ูกตอ้ ง
1. วตั ถุ B มีความเร่งมากกวา่ วตั ถุ A
2. วตั ถุ B มีความเร่งนอ้ ยกวา่ วตั ถุ A
3. วตั ถุ B มีความเร่งเท่ากบั วตั ถุ A
4. มีขอ้ ที่ไม่ถูกมากกวา่ 1 ขอ้

การคานวณเกยี่ วกบั การเคลอ่ื นทเี่ ป็ นเส้นตรงในแนวดงิ่ บนผวิ โลก ด้วยความเร็วต้นในทศิ ลง

การเคลื่อนท่ีแบบเส้นตรงในแนวดิ่งบนผิวโลก ดว้ ยความเร็วตน้ ในทิศลง การคานวณ

ยงั คงใชส้ มการเดิมท้งั หมดได้ แต่มีสิ่งท่ีตอ้ งรู้เพมิ่ เติมคือ u
1) ใหใ้ ชค้ ่าความเร่ง (a) เป็น +9.8 เมตร/วนิ าที2 เพราะความ
a = +9.8 m/s2
เร่งน้ีมีทิศลงเหมือนกบั ความเร็วตน้ (u) ของการเคลื่อนท่ี
2) ความเร็วปลาย (v) และการกระจดั (s) จะมีค่าเป็นบวก

เสมอ เพราะมีทิศเหมือนความเร็วตน้ (u) คือมีทิศลงเสมอ

14

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคล่อื นท่ีในแนวเสน้ ตรง

30. ขวา้ งลูกบอลลงมาในแนวด่ิงดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ใชเ้ วลา 3 วนิ าที จึงจะถึงพ้ืน

ถามวา่ ความเร็วของลูกบอลขณะกระทบพ้ืนมีค่าก่ีเมตร/วนิ าที

1. 15 2. 25 3. 30 4. 40

31. ปล่อยวตั ถุใหต้ กลงในแนวดิ่งจากท่ีสูง 20 เมตร จงหาความเร็วขณะกระทบพ้ืน

1. 10 m/s 2. 20 m/s 3. 30 m/s 4. 40 m/s

การคานวณเกี่ยวกบั การเคลอื่ นทเี่ ป็ นเส้นตรงในแนวด่ิงบนผวิ โลก ด้วยความเร็วต้นในทศิ ขนึ้

การเคล่ือนท่ีแบบเส้นตรงในแนวดิ่งบนผิวโลก ดว้ ยความเร็วตน้ ในทิศข้ึน การคานวณ

ยงั คงใชส้ มการเดิมท้งั หมดได้ แตม่ ีสิ่งท่ีตอ้ งรู้เพ่มิ เติมคือ v=0
1) ใหใ้ ชค้ ่าความเร่งเป็น –9.8 เมตร/วนิ าที2 เพราะความ
a = –9.8 m/s2
เร่งน้ีมีทิศลงตรงกนั ขา้ มกบั ความเร็วตน้ ( u ) ของการเคลื่อนที่
2) ความเร็วปลาย (v) และการกระจดั (s) u

ถา้ มีค่าเป็นบวก แสดงวา่ มีทิศเหมือนความเร็วตน้ (u) คือมีทิศข้ึน

ถา้ มีค่าเป็นลบ แสดงวา่ มีทิศตรงกนั ขา้ มกบั ความเร็วตน้ (u) คือมีทิศลง

15

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคล่ือนท่ีในแนวเสน้ ตรง

32. โยนวตั ถุข้ึนจากพ้ืนดว้ ยความเร็วตน้ 30 เมตร/วินาที ผา่ นไป 2 วนิ าที วตั ถุจะอยสู่ ูงจาก

พ้ืนก่ีเมตร

33. โยนวตั ถุกอ้ นหน่ึงข้ึนจากพ้ืนดว้ ยความเร็วตน้ 30 เมตร/วินาที ถามว่าขณะที่วตั ถุกาลงั
ลอยข้ึนดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วนิ าที วตั ถุจะอยสู่ ูงจากพ้ืนก่ีเมตร

34. โยนวตั ถุข้ึนจากพ้ืนดว้ ยความเร็วตน้ 30 เมตร/วินาที วตั ถุจะข้ึนไปถึงจุดสูงสุดภายในเวลา

ก่ีวนิ าที และจุดสูงสุดน้นั อยสู่ ูงจากพ้ืนกี่เมตร

1. 3 วนิ าที , 45 เมตร 2. 3 วนิ าที , 90 เมตร

3. 6 วนิ าที , 45 เมตร 4. 6 วนิ าที , 90 เมตร

16

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ในแนวเสน้ ตรง

35. ขวา้ งกอ้ นหินข้ึนไปในแนวดิ่งดว้ ยความเร็ว 40 เมตร/วินาที กินเวลานานเท่าไรกอ้ นหิน

จึงอยสู่ ูงจากพ้ืนดิน 60 เมตร

1. 2 และ 4 วนิ าที 2. 3 และ 6 วนิ าที

3. 1 และ 3 วนิ าที 4. 2 และ 6 วนิ าที

36. โยนวตั ถุจากพ้ืนดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตร/วินาที จงหาความเร็วเม่ือเวลาผา่ นไป 1 และ

5 วนิ าที ตามลาดบั

1. 10 m/s ทิศข้ึน , 30 m/s ทิศลง 2. 30 m/s ทิศข้ึน , 30 m/s ทิศลง

3. 30 m/s ทิศข้ึน , 60 m/s ทิศลง 4. 60 m/s ทิศข้ึน , 60 m/s ทิศลง

37(แนว En) เด็กคนหน่ึงโยนพวงกุญแจข้ึนไปในแนวดิ่งเพ่ือให้เพื่อนที่อยบู่ นระเบียงสูงข้ึนไป

และพบว่าเพ่ือนรับพวงกุญแจได้ในเวลา 3 วินาทีต่อมา ถา้ จุดที่รับสูงกว่าจุดท่ีโยน 6

เมตร พวงกุญแจถึงมือผรู้ ับดว้ ยความเร็วเทา่ ใด

1. 13 m/s ในทิศข้ึน 2. 13 m/s ในทิศลง

3. 9 m/s ในทิศข้ึน 4. 9 m/s ในทิศลง

17

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลอื่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

38. โยนกอ้ นหินข้ึนไปในแนวดิ่งจากพ้ืนดิน ดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตรตอ่ วินาที หลงั จากท่ี

โยนไปแลว้ เป็นเวลากี่วนิ าที กอ้ นหินจึงตกลงมาดว้ ยความเร็ว 10 เมตรต่อวนิ าที

39. โยนวตั ถุจากพ้ืนดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตร/วินาที จงหาการกระจดั เม่ือเวลาผ่านไป 1
และ 5 วนิ าทีตามลาดบั
1. สูงกวา่ จุดเร่ิมตน้ 15 เมตร และสูงกวา่ จุดเริ่มตน้ 25 เมตร
2. สูงกวา่ จุดเริ่มตน้ 15 เมตร และต่ากวา่ จุดเร่ิมตน้ 25 เมตร
3. ต่ากวา่ จุดเริ่มตน้ 15 เมตร และต่ากวา่ จุดเร่ิมตน้ 25 เมตร
4. ต่ากวา่ จุดเริ่มตน้ 15 เมตร และสูงกวา่ จุดเร่ิมตน้ 25 เมตร

40(แนว มช) เด็กคนหน่ึงยืนอยบู่ นหนา้ ผาแห่งหน่ึงเขาขวา้ งกอ้ นหินข้ึนไปในอากาศในแนวด่ิง

ดว้ ยความเร็ว 4 เมตร/วินาที หลงั จากกอ้ นหินหลุดจากมือเขา 3 วินาที ก็ตกถึงพ้ืนดิน

ความสูงของหนา้ ผาแห่งน้ีเป็นเท่าไร

1. 12.0 เมตร 2. 25.0 เมตร 3. 33.0 เมตร 4. 45.0 เมตร

18

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลือ่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

41(แนว มช) เดก็ คนหน่ึงโยนกอ้ นหินข้ึนไปในแนวด่ิงดว้ ยอตั ราเร็วตน้ 10 เมตร/วนิ าที กอ้ นหิน

ตกถึงพ้นื ซ่ึงอยตู่ ่ากวา่ ตาแหน่งมือที่กาลงั โยนเป็นระยะทาง 15 เมตร จงหาวา่ กอ้ นหิน

เคลื่อนท่ีอยใู่ นอากาศเป็นเวลานานก่ีวนิ าที

42. บอลลูนลูกหน่ึงกาลงั ลอยข้ึนในแนวดิ่งซ่ึงขณะน้นั มีความเร็ว 20 เมตร/วนิ าที คนในบอล
ลูนไดท้ ิ้งกอ้ นหินกอ้ นหน่ึงลงมา ปรากฏวา่ กอ้ นหินกระทบพ้ืนดินในเวลา 12 วนิ าที อยาก
ทราบขณะทิ้งกอ้ นหินบอลลูนอยสู่ ูงจากพ้ืนดินก่ีเมตร

43(แนว En) รถไฟ 2 ขบวน ว่ิงเขา้ หากนั โดยว่งิ ในรางเดียวกนั รถขบวนที่ 1 วงิ่ ดว้ ยความเร็ว

10 เมตร/วนิ าที ส่วนรถขบวนท่ี 2 วง่ิ ดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วนิ าที ขณะที่อยหู่ ่างกนั

290 เมตร รถไฟท้งั 2 ขบวน ต่างเบรกรถและหยดุ ไดพ้ อดีพร้อมกนั โดยห่างกนั 65 เมตร

เวลาที่รถท้งั สองใชใ้ นการเบรคเป็นเท่าใด

1. 10 วนิ าที 2. 15 วนิ าที 3. 20 วนิ าที 4. 25 วนิ าที

19

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง

44(แนว En) นาย ก. ยืนอยู่บนดาดฟ้ าตึกซ่ึงสูงจากพ้ืนดิน 20 เมตร ปล่อยก้อนหินลงไปใน

แนวด่ิง ในขณะเดียวกนั นาย ข. ซ่ึงอยูท่ ่ีพ้ืนดินโยนก้อนหินข้ึนไปตรงๆ ดว้ ยความเร็ว 20

เมตร/วนิ าที กอ้ นหินท้งั สองจะพบกนั ที่สูงจากพ้ืนดินกี่เมตร

45. วตั ถุชิ้นหน่ึงถกู ปล่อยใหต้ กลงมาในแนวด่ิง จงหาระยะทางระหว่างวินาทีที่ 4 ถึงวินาทีท่ี 8

1. 320 m 2. 280 m 3. 240 m 4. 200 m

เพม่ิ เตมิ ระยะทางในวนิ าทีท่ี t หมายถึงระยะทางท่ีเคลื่อนท่ีไดใ้ นช่วงเวลาวินาทีท่ี t – 1 ถึง

วินาทีที่ t เช่น ระยะทางที่เคลื่อนท่ีไดใ้ นวนิ าทีท่ี 5 หมายถึงระยะทางที่เคลื่อนที่ไดใ้ นช่วงเวลา

วินาทีท่ี 4 ถึงวินาทีที่ 5 เป็นตน้ ระยะทางในวินาทีที่ t จะสามารถหาคา่ ไดจ้ ากสูตร
st = u + 12 a (2 t – 1)

เม่ือ st คอื ระยะทางในวนิ าทีท่ี t ( เมตร ) u คือความเร็วตน้ ( เมตร/วนิ าที )
a คอื ความเร่ง ( เมตร/วนิ าที2 ) t คือเวลา ( วนิ าที )

20

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนที่ในแนวเสน้ ตรง

46. วตั ถุชิ้นหน่ึงถูกปล่อยให้ตกลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางท่ีเคลื่อนที่ไดใ้ นวนิ าทีท่ี 5

1. 30 เมตร 2. 35 เมตร 3. 40 เมตร 4. 45 เมตร

47(แนว มช) วตั ถุถูกโยนข้ึนไปในแนวด่ิงดว้ ยความเร็ว 80 เมตรต่อวินาที ระยะทางท่ีวตั ถุ
เคล่ือนที่ไดใ้ นช่วงวนิ าทีที่ 1 กบั ระยะทางท่ีวตั ถุเคล่ือนท่ีไดใ้ นช่วงวินาทีที่ 7 มีค่าแตกต่าง
กนั อยกู่ ่ีเมตร

48. วตั ถุหน่ึงเร่ิมเคล่ือนท่ีจากจุดหยดุ น่ิง ดว้ ยความเร่งคงที่ปรากฏวา่ ในวนิ าทีท่ี 15 วตั ถุเคลื่อนท่ี

ไดร้ ะยะทาง 58 เมตร จงหาความเร่งของวตั ถุ 3. 3 m/s2
1. 1 m/s2 2. 2 m/s2 4. 4 m/s2

21

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลือ่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

2.3 กราฟของการเคลอ่ื นทใี่ นแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงท่ี

2.3.1 กราฟความเร่ง ความเร็ว และการกระจัด ทสี่ ัมพนั ธ์กนั

กราฟชุดที่ 1 กราฟชุดน้ีจะแสดงถึงการเคล่ือนท่ีซ่ึงความเร่ง ( a ) มีค่าเป็ น 0 คงท่ี
ความเร็ว ( v ) ของการเคล่ือนท่ีจะคงท่ีตลอดเวลา ส่วนการกระจดั ( s ) จะเพิ่มข้ึนแปรผนั ตรง
ตามเวลา ( t ) กราฟของการกระจดั เทียบกบั เวลาจะเป็นเส้นตรงสูงข้ึนตามเวลา

ความเร่ง = 0 ความเร็วคงที่ การกระจดั เพิม่ ข้ึนเป็ นกราฟเส้นตรง

กราฟชุดท่ี 2 กราฟชุดน้ีจะแสดงถึงการเคล่ือนที่ซ่ึงความเร่ง ( a ) มีค่าเป็ นบวกคงท่ี
ความเร็ว ( v ) ของการเคลื่อนที่จะเพิ่มข้ึนแปรผนั ตรงกบั เวลา กราฟของความเร็วเทียบกบั เวลา
จะเป็ นเส้นตรงสูงข้ึนตามเวลา ส่วนการกระจดั จะเพิ่มข้ึนเร็วกวา่ การเคล่ือนที่แบบความเร็วคงที่
กราฟของการกระจดั เทียบกบั เวลาจะเป็นเส้นโคง้ พาราโบลาหงาย

ความเร่งเป็ นบวกคงที่ ความเร็วเพม่ิ เป็ นเส้นตรง การกระจดั เพ่มิ ข้ึนเป็นเสน้ โคง้ พาราโบลา
กราฟชุดท่ี 3 กราฟชุดน้ีจะแสดงถึงการเคล่ือนท่ีซ่ึงความเร่ง ( a ) มีค่าเป็นลบคงท่ี

ความเร็ว ( v ) ของการเคล่ือนท่ีจะลดลงแปรผกผนั กบั เวลา กราฟของความเร็วเทียบกบั เวลาจะ
เป็นเส้นตรงลดลงตามเวลา ส่วนการกระจดั จะเพิ่มข้ึนนอ้ ยกวา่ การเคล่ือนที่แบบความเร็วคงที่
กราฟของการกระจดั เทียบกบั เวลาจะเป็นเส้นโคง้ พาราโบลาตะแคงเปิ ดขวา

ความเร่งเป็ นลบคงท่ี ความเร็วลดลงเป็ นเส้นตรง การกระจดั เพิ่มเป็นเสน้ โคง้ พาราโบลา

22

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลือ่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

กราฟน่าสนใจ พิจารณากราฟการกระจดั เทียบกบั

เวลาดา้ นขวา จะพบวา่ การกระจดั มีคา่ คงที่คือ 5 เมตร

แสดงวา่ วตั ถุอยนู่ ่ิงๆ กบั ท่ี ท่ีระยะห่างจากจุดเร่ิมตน้ 5

เมตร ดงั น้นั ความเร็ว = 0 และ ความเร่ง = 0

49. ตามรูปเป็ นกราฟระหวา่ งการกระจดั – เวลา ช่วงเวลา การขจดั
ขอ้ ใดท่ีความเร็วเป็นศูนย์

1. 0 t1 , t2 t4 2. t2 , t3 t4

3. 0 t1 , t3 t4 4. 0 t1 , t2 t3 0 t1 t2 t3 t4 เวลา

50. พิจารณาการเคล่ือนที่ของจกั รยานคนั หน่ึงในแนวเส้นตรง กราฟระหวา่ งการกระจดั – เวลา

ในขอ้ ใดต่อไปน้ีท่ีแสดงวา่ จกั รยานมีความเร็วคงที่

1. การกระจดั 2. การกระจดั

3. 0 เวลา 4. 0 เวลา

การกระจดั การกระจดั

0 เวลา 0 เวลา

23

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคล่ือนท่ีในแนวเสน้ ตรง

51(แนว A–net) กราฟของอตั ราเร็ว ( v ) กบั เวลา ( t ) ของวตั ถุที่ข้ึนอยา่ งอิสระในสุญญากาศ

ภายใตแ้ รงโนม้ ถ่วง ควรเป็นดงั รูปใด

1. v 2. v

t t
3. v 4. v

t t

52. วตั ถุกอ้ นหน่ึงเคล่ือนท่ีในแนวเส้นตรงโดย มีกราฟความเร็ว–

เวลา ดงั รูปดงั น้นั กราฟในขอ้ ใดต่อไปน้ี แทนความสมั พนั ธ์ ระหวา่ งความเร่งกบั เวลา

ของการเคลื่อนที่น้ีไดถ้ ูก

1. ความเร่ง 2. ความเร่ง

0 เวลา 0 เวลา
3. ความเร่ง เวลา 4. ความเร่ง เวลา

0 0

24

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลอ่ื นท่ีในแนวเสน้ ตรง

2.3.2 พนื้ ทใ่ี ต้กราฟ และ ความชันเส้นกราฟของกราฟความเร่ง ความเร็ว และการกระจัด

สาหรับกราฟการกระจัด ( s ) และเวลา ( t ) s

ความชนั เส้นกราฟจะมีคา่ เท่ากบั ความเร็ว (v ) ของการเคลื่อนท่ี

พ้นื ที่ใตก้ ราฟ ( พ้นื ท่ีระหวา่ งเส้นกราฟถึงแกนนอน ) จะไมเ่ ท่า t

กบั ปริมาณใดๆ ทางฟิ สิกส์ v
สาหรับกราฟการความเร็ว ( v ) และเวลา ( t )

ความชนั เส้นกราฟ จะมีค่าเท่ากบั ความเร่ง (a ) ของการเคลื่อนท่ี t
พ้นื ที่ใตก้ ราฟ จะมีคา่ เทา่ กบั การกระจดั ( s ) ท่ีเคล่ือนที่ได้ a

สาหรับกราฟการความเร่ง ( a ) และเวลา ( t )

ความชนั เส้นกราฟ จะไมเ่ ท่ากบั ปริมาณใดๆ ทางฟิ สิกส์ t
พ้ืนท่ีใตก้ ราฟ จะมีคา่ เท่ากบั ความเร็วปลาย ลบ ความเร็วตน้ ( v – u )

ตัวอย่าง จากกราฟการเคลื่อนที่ดงั รูป จงหาการ ความเร็ว (m/s)

กระจดั ของการเคลื่อนที่ 2

1. 5 เมตร 2. 10 เมตร

3. 15 เมตร 4. 20 เมตร 45 เวลา (s)

วธิ ีทา จาก การกระจดั = พ้นื ที่ใตก้ ราฟความเร็ว-เวลา
การกระจดั = 12 (ฐาน)(สูง)
การกระจดั = 12 (5)(2)

การกระจัด = 5 เมตร

ตัวอย่าง ขอ้ ที่ผา่ นมา จงหาความเร่งของการเคล่ือนที่ ณ.วนิ าทีท่ี 4.5

วธิ ีทา เนื่องจากวนิ าทีที่ 4.5 อยใู่ นเส้นกราฟช่วงหลงั

ดงั น้นั a = ความชนั ของกราฟ v , t เส้นหลงั ความเร็ว (m/s)
05yx2--2-4-2xy11
a = 2 (4, 2)
a =

a = – 12 4 5 (5, 0)
a = – 2 เมตร/วนิ าท2ี
เวลา (s)

นน่ั คือความเร่ง ณ.วนิ าทีที่ 4.5 มีคา่ –2 เมตร/วนิ าที2

25

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลือ่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

53. รถยนตค์ นั หน่ึงเคลื่อนท่ีในแนวเส้นตรงไดก้ ราฟ ความเร็ว (m/s)
213000
ระหวา่ ง ความเร็ว – เวลา ดงั รูป ถามวา่ เมื่อสิ้น 1 2 3 4 5 6 เวลา (s)

วนิ าทีที่ 6 การกระจดั จะเป็ นก่ีเมตร

1. 1190 2. 80

3. 180 4. 90

54. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา ค่าความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลา 0 ถึง 6 วนิ าที เป็นกี่เมตรต่อวนิ าที
1. 20 2. 15 3. 10 4. 5

55(En 24) วตั ถุอนั หน่ึงเคลื่อนที่โดยมีความเร็ว

เปล่ียนแปลงกบั เวลาเป็น sine curve (ดงั รูป) 1A B
12
ซ่ึงมีคา่ แอมปลิจดู เป็ น 0.3 เมตร/วนิ าที จง เวลา (s)
3. 3 เมตร
หาระยะที่วตั ถุเคล่ือนไปไดร้ ะหวา่ ง A กบั B 34

1. 1 เมตร 2. 2 เมตร 4. 4 เมตร

26

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง

56. อนุภาคหน่ึงเคลื่อนที่ไดก้ ารกระจดั 150 เมตร โดยมีความเร็วสูงสุด 10 เมตร/วินาที และ

ความเร็ว v กบั เวลา t มีความสัมพนั ธ์ดงั กราฟ V (m/s)

จงหาเวลาที่ใชใ้ นการเคล่ือนที่ 10

1. 10 วนิ าที 2. 20 วนิ าที

3. 30 วนิ าที 4. 40 วนิ าที 0 t t (s)

57. จากกราฟการเคลื่อนท่ีดงั รูป จงหาความเร่ง ความเร็ว (m/s)

ณ. วนิ าทีท่ี 9 2. –2 m/s2 4
1. –1 m/s2 4. 2 m/s2
3. 1 m/s2 8 10 เวลา (s)

27

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลอื่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

58(แนว มช) รถคนั หน่ึงวง่ิ ออกจากจุดสตาร์ทไปตาม V (m/s)

ลู่แขง่ ดว้ ยอตั ราเร็วดงั แสดงในกราฟ จงหาอตั รา

เร่งของรถขณะวงิ่ ออกมาได้ 4 วนิ าที ในหน่วย 45
เมตรต่อวนิ าที2 30

5 10 14 t (s)

59(En 31) วตั ถุอนั หน่ึงเคลื่อนท่ีจากน่ิงดว้ ยความเร่ง a a (m/s2)

ท่ีเวลา t ดงั ไดแ้ สดงในรูป จงหาความเร็วของวตั ถุ 2
0
ท่ีเวลา 5 วนิ าที –1 t (s)
1 234 5
1. 2 m/s 2. 1 m/s

3. 0 m/s 4. –1 m/s

28

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลือ่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

60. จากกราฟของการเคลื่อนที่ตอ่ ไปน้ี จงหาระยะทาง v (m/s )
10
และการกระจดั ของการเคลื่อนท่ีตามลาดบั
8 10 t(s)
1. 52 m , 28 m 2. 28 m , 52 m
–12
3. 28 m , 0 m 4. 0 m , 28 m

61. จากขอ้ ที่ผา่ นมา จงหาอตั ราเร็ว และความเร็วเฉลี่ย ตามลาดบั

1. 5.2 m/s , 2.8 m/s 2. 2.8 m/s , 5.2 m/s

3. 2.8 m/s , 0 m/s 4. 0 m/s , 2.8 m/s

62(มช 29) ในการวง่ิ มาราธอน 5000 เมตร ความเร็ว (เมตร/วนิ าที)
ถา้ นาย ก. วง่ิ ดว้ ยความเร็วดงั แสดงในกราฟ
ดา้ นขา้ ง เขาจะถึงเส้นชยั ในเวลาก่ีนาที 30
1. 2.5 2. 2.8 15
3. 3.3 4. 3.8
60 120 เวลา (วนิ าที)

29

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลือ่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

2.4 ความเร็วสัมพทั ธ์

ความเร็วสัมพทั ธ์ คือความเร็วของวตั ถุเม่ือเปรียบเทียบกบั จุดอา้ งอิงหน่ึงๆ
ตวั อยา่ งเช่น สมมุตินาย A ว่งิ ไปขา้ งหน้าดว้ ยความเร็ว 2 เมตร/วินาที ขณะเดียวกนั น้ัน
นาย B วิง่ อยขู่ า้ งหนา้ นาย A ไปในทิศเดียวกนั ดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที นาย A จะมองเห็น
นาย B เคล่ือนห่างออกไปจากนาย A ดว้ ยความเร็วเพียง 3 เมตร/วนิ าที เท่าน้นั ความเร็วท่ีนาย
A เห็นน้ี เรียกความเร็วสัมพทั ธ์ของนาย B เทียบกบั นาย A และในท่ีน้ีถือว่าตวั นาย A เป็ น
จุดอา้ งอิง

วธิ ีการหาค่าความเร็วสัมพทั ธ์

กรณที ่ี 1 หากความเร็ววตั ถุมีทิศเดียวกบั ความเร็วจุดอา้ งอิง

vสมั พทั ธข์ องวตั ถุ = vวตั ถุ – vจุดอา้ งอิง
กรณที ี่ 2 หากความเร็ววตั ถุมีทิศสวนทางกบั ความเร็วจุดอา้ งอิง

vสมั พทั ธ์ของวตั ถุ = vวตั ถุ + vจุดอา้ งอิง

กรณีท่ี 3 หากความเร็ววตั ถุทามุมกบั ความเร็วจุดอา้ งอิง vวตั ถุ vอา้ งอิง
ข้นั 1 ใหก้ ลบั ทิศทางของความเร็วจุดอา้ งอิง  –vอา้ งอิง

ข้นั 2 เอาปลายเวกเตอร์ความเร็ววตั ถุมาต่อ vสมั พทั ธข์ องวตั ถุ
กบั จุดเร่ิมตน้ เวกเตอร์ความเร็วจุดอา้ งอิง เทียบกบั จุดอา้ งอิง

ข้นั 3 ใชส้ ูตร

vสมั พทั ธข์ องวตั ถุ = vวตั ถ2ุ + vจุดอา้ งองิ 2 – 2 vวตั ถุ vจุดอา้ งอิง cos

เม่ือ  คือ มุมระหวา่ งเวกเตอร์ vวตั ถุ กบั –vจุดอา้ งอิง

ตัวอย่าง วตั ถุ A มีความเร็ว 4 เมตร/วนิ าที วตั ถุ B มีความเร็ว 3 เมตร/วนิ าที เคล่ือนที่ใน

แนวเส้นตรง จงหาความเร็วสมั พทั ธ์ของวตั ถุ A เทียบกบั B เมื่อ

1. วตั ถุ A และ B เคล่ือนท่ีไปทางทิศตะวนั ออกเหมือนกนั

2. วตั ถุ A เคลื่อนไปทางทิศตะวนั ออก ส่วน B เคล่ือนไปทางทิศตะวนั ตก

3. วตั ถุ A เคลื่อนไปทางทิศตะวนั ออก ส่วน B เคล่ือนไปทางทิศเหนือ

วธิ ีทา โจทยใ์ หห้ า ความเร็วสมั พทั ธ์ของวตั ถุ A เทียบกบั B

ดงั น้นั Vวตั ถุ คือ VA และ Vจุดอา้ งอิง คือ VB

30

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคล่อื นท่ีในแนวเสน้ ตรง

1) วตั ถุเคล่ือนท่ีไปทางเดียวกนั

จาก Vสมั พทั ธ์ = Vวตั ถุ – Vจุดอา้ งอิง VA = 4 m/s VB = 3 m/s
จะได้ Vสมั พทั ธ์ = VA – VB

Vสมั พทั ธ์ = 4 – 3
Vสัมพทั ธ์ = 1 เมตร/วินาที

2) หาวตั ถุเคล่ือนท่ีสวนทางกนั

จาก Vสัมพทั ธ์ = Vวตั ถุ + Vจุดอา้ งอิง VA = 4 m/s VB = 3 m/s
จะได้ Vสมั พทั ธ์ = VA + VB
VA = 4 m/s
Vสัมพทั ธ์ = 4 + 3 Vสมั พทั ธ์ VB = 3 m/s
Vสัมพทั ธ์ = 7 เมตร/วนิ าที
3) หากความเร็ววตั ถุทามุมต่อกนั

ข้นั 1 ตอ้ งกลบั ทิศความเร็วจุดอา้ งอิง คือ VB
ซ่ึงเดิมมีทิศไปทางเหนือ ใหก้ ลบั ลงทางใต้

ข้นั 2 นาจุดเริ่ม VB ต่อกบั ปลาย VA ดงั รูป

ข้นั 3 ใชส้ ูตร Vสมั พทั ธ์ = Vวตั ถุ2 + Vจุดอา้ งอิง2 – 2 Vวตั ถุ Vจุดอา้ งอิง cos
Vสมั พทั ธ์ = VA2  VB2  2VAVBcos

= 42  32  2(4)(3)cos90

= 16  9  2(4)(3)(0)

= 25

Vสัมพทั ธ์ = 5 เมตร/วนิ าที

63. วตั ถุ A มีความเร็ว 8 เมตร/วนิ าที วตั ถุ B มีความเร็ว 6 เมตร/วนิ าที เคล่ือนที่ในแนวเส้น

ตรง จงหาความเร็วสัมพทั ธ์ของวตั ถุ A เทียบกบั B เม่ือวตั ถุ A และ B เคลื่อนท่ีไปทาง

ทิศตะวนั ออกเหมือนกนั

1. 2 m/s 2. 10 m/s 3. 12 m/s 4. 14 m/s

31

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลือ่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

64. วตั ถุ A มีความเร็ว 8 เมตร/วนิ าที วตั ถุ B มีความเร็ว 6 เมตร/วนิ าที เคลื่อนที่ในแนวเส้น

ตรง จงหาความเร็วสมั พทั ธ์ของวตั ถุ A เทียบกบั B เม่ือวตั ถุ A เคล่ือนไปทางทิศตะวนั ออก

ส่วน B เคล่ือนไปทางทิศตะวนั ตก

1. 2 m/s 2. 10 m/s 3. 12 m/s 4. 14 m/s

65. วตั ถุ A มีความเร็ว 8 เมตร/วนิ าที วตั ถุ B มีความเร็ว 6 เมตร/วนิ าที เคลื่อนที่ในแนว

เส้นตรง จงหาความเร็วสมั พทั ธ์ของวตั ถุ A เทียบกบั B เม่ือวตั ถุ A เคล่ือนไปทางทิศ

ตะวนั ออก ส่วน B เคล่ือนไปทางทิศเหนือ

1. 2 m/s 2. 10 m/s 3. 12 m/s 4. 14 m/s



32

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลอ่ื นท่ีในแนวเสน้ ตรง

เฉลยบทที่ 2 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง

1. ตอบข้อ 2. 2. ตอบข้อ 1. 3. ตอบข้อ 3. 4. ตอบข้อ 3.

5. ตอบข้อ 2. 6. ตอบข้อ 2. 7. ตอบข้อ 3. 8. ตอบข้อ 2.

9. ตอบข้อ 1. 10. ตอบ 80 11. ตอบ 6 12. ตอบ 0.83

13. ตอบ 3.3 14. ตอบข้อ 3. 15. ตอบข้อ 2. 16. ตอบ 0.8

17. ตอบ 110 18. ตอบ 85 19. ตอบข้อ 3. 20. ตอบ 40

21. ตอบ 10 22. ตอบ 6 23. ตอบข้อ 2. 24. ตอบ 20

25. ตอบ 5 26. ตอบข้อ 4. 27. ตอบข้อ 1. 28. ตอบข้อ 2.

29. ตอบข้อ 4. 30. ตอบข้อ 4. 31. ตอบข้อ 2. 32. ตอบ 40

33. ตอบ 25 34. ตอบข้อ 1. 35. ตอบข้อ 4. 36. ตอบข้อ 1.

37. ตอบข้อ 2. 38. ตอบ 3 39. ตอบข้อ 2. 40. ตอบข้อ 3.

41. ตอบ 3 42. ตอบ 480 43. ตอบข้อ 2. 44. ตอบ 15

45. ตอบข้อ 3. 46. ตอบข้อ 4. 47. ตอบ 60 48. ตอบข้อ 4.

49. ตอบข้อ 3. 50. ตอบข้อ 2. 51. ตอบข้อ 4. 52. ตอบข้อ 4.

53. ตอบข้อ 4. 54. ตอบข้อ 2. 55. ตอบข้อ 3. 56. ตอบข้อ 3.

57. ตอบข้อ 2. 58. ตอบ 9 59. ตอบข้อ 2. 60. ตอบข้อ 1.

61. ตอบข้อ 1. 62. ตอบข้อ 4. 63. ตอบข้อ 1. 64. ตอบข้อ 4.

65. ตอบข้อ 2.



33

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง

ตะลุยโจทย์ท่วั ไป

บทที่ 2 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง

2.1 ปริมาณต่างๆ ของการเคลอ่ื นท่ี

2.1.1 ระยะทาง และการกระจัด

1. จงหาระยะทาง และ การกระจดั ของการเคล่ือนที่ตาม 3 ม.
7 ม.
แผนภาพต่อไปน้ีวา่ มีขนาดเท่ากบั ก่ีเมตร ตามลาดบั
4. 10 , 14
1. 10 , 4 2. 14 , 10 3. 4 , 10

2. จงหาระยะทาง และ การกระจดั ของการเคล่ือนที่ตาม C
3 เมตร
แผนภาพต่อไปน้ีวา่ มีขนาดเท่ากบั ก่ีเมตร ตามลาดบั
A 4 เมตร B
1. 7 , 5 2. 14 , 10

3. 5 , 7 4. 10 , 14

3. จงหาระยะทาง และ การกระจดั ของการเคล่ือนที่ตาม

แผนภาพต่อไปน้ีวา่ มีขนาดเท่ากบั ก่ีเมตร ตามลาดบั

1. 88 , 0 2. 28 , 0 R=14 ม.

3. 88 , 7 4. 0 , 28

4. สนามวงกลมหน่ึงมีขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 14 เมตร เดก็ คนหน่ึงเดินไปตามขอบสนาม

เมื่อเดินไปจนครบรอบ จะไดร้ ะยะทางและการกระจดั ก่ีเมตร ตามลาดบั

1. 0 , 44 2. 44 , 0 3. 4 , 10 4. 10 , 14

5. สนามวงกลมหน่ึงมีขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 14 เมตร เด็กคนหน่ึงเดินไปตามขอบสนาม

เมื่อเดินไปคร่ึงรอบ จะไดร้ ะยะทางและการกระจดั กี่เมตร ตามลาดบั

1. 22 , 14 2. 14 , 11 3. 4 , 10 4. 10 , 14

6. หนูแดงวงิ่ รอบสนามกีฬา ซ่ึงมีความยาวรอบสนาม 400 เมตร หนูแดงวง่ิ ท้งั หมด 10 รอบ

จงหาระยะทางและการกระจดั ที่ได้

1. 400 เมตร , 400 เมตร 2. 400 เมตร , 0

3. 4000 เมตร , 400 เมตร 4. 4000 เมตร , 0

34

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลอ่ื นท่ีในแนวเสน้ ตรง

7. เดก็ คนหน่ึงเดินตามเส้นทางคร่ึงวงกลมดงั รูป ระยะทาง 10 ม.
A B 5 ม.
และการกระจดั จาก A ไป B มีค่าเท่าไร ตามลาดบั

1. 10 , 10 เมตร 2. 30 , 15 เมตร

3. 47.1 , 10 เมตร 4. 47.1 , 15 เมตร

8. สนามวงกลมหน่ึงมีขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 14 เมตร เด็กคนหน่ึงเดินไปตามขอบสนาม

เม่ือเดินไปเป็ นระยะ 1 ใน 4 ของรอบ จะไดร้ ะยะทางและการกระจดั กี่เมตร ตามลาดบั

1. 22 , 14 2. 11 , 9.9 3. 14 , 22 4. 9.9 , 11

9. เขาทรายออกวงิ่ จากค่ายมวยไปทางตะวนั ออก 16 กิโลเมตร แลว้ เดินต่อไปทางเหนือ 12

กิโลเมตร จงหาการกระจดั ของเขาทราย จากคา่ ยมวยเป็นกี่กิโลเมตร

1. 4 2. 20 3. 24 4. 28
10. กาหนด A , B , C และ D เป็นเวกเตอร์ที่มีขนาดและทิศทางดงั รูป ขอ้ ความใดถูกตอ้ ง
1. A  B  C  D  0 C
2. A  B  C  D D B
3. A  B  D  C
4. A  B  C  D A

2.1.2 อตั ราเร็ว และความเร็ว

11. จงหาอตั ราเร็ว และ ความเร็ว ในหน่วยเมตร/วนิ าทีของการเคล่ือน

ที่ตามแผนภาพ กาหนดเวลาที่ใชใ้ นการเคล่ือนที่ท้งั หมด 2 วนิ าที 3m
4m
1. 3.5 , 2.5 2. 2.5 , 3.5

3. 5.5 , 7.5 4. 7.5 , 5.5

12. เรือเร็วลาหน่ึงแล่นไปทางทิศเหนือเป็นระยะทาง 30 กิโลเมตร ในเวลา 40 นาที หลงั จาก

น้นั ก็แล่นไปทางทิศตะวนั ออกอีก 30 กิโลเมตร ใน 20 นาที อตั ราเร็วเฉล่ียของเรือลาน้ีคือ

1. 30 2 กิโลเมตรต่อชว่ั โมง 2. 45 5 กิโลเมตรต่อชว่ั โมง

3. 60.0 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง 4. 67.5 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง

35

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคล่ือนท่ีในแนวเสน้ ตรง

13. เรือเร็วลาหน่ึงแล่นไปทางทิศเหนือเป็นระยะทาง 30 กิโลเมตร ในเวลา 40 นาที หลงั จาก

น้นั กแ็ ล่นไปทางทิศตะวนั ออกอีก 30 กิโลเมตร ใน 20 นาที ความเร็วของเรือลาน้ีคือ

1. 30 2 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง 2. 45 5 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง

3. 60.0 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง 4. 67.5 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง

14. รัตนใ์ จซอ้ มวง่ิ รอบสนามกีฬาซ่ึงมีความยาวเส้นรอบวง 400 เมตร ครบรอบใชเ้ วลา 50

วนิ าที จงหาอตั ราเร็วเฉลี่ย และความเร็วเฉลี่ยของรัตน์ใจ ในหน่วย เมตร/วนิ าที ตามลาดบั

1. 8 , 4 2. 8 , 0 3. 16 , 8 4. 16 , 0

15. ตามรูป A กบั B ใกลก้ นั ที่สุด 1000 เมตร ถา้ ปั่นจกั รยานตามเส้นทางคดโคง้ ท่ีกาหนดให้
จะกินเวลา 100 วนิ าที ความเร็วและอตั ราเร็วเป็นเท่าไร
1. 5 เมตร/วินาที , 5 เมตร/วินาที
2. 10 เมตร/วินาที , 20 เมตร/วนิ าที
3. 10 เมตร/วนิ าที , 5 เมตร/วินาที
4. 5 เมตร/วินาที , 10 เมตร/วนิ าที

16. นาย ก. ขบั รถจากหาดใหญ่ไปสงขลาดว้ ยอตั ราเร็ว 60 กิโลเมตร/ชว่ั โมง ทาธุระที่สงขลา 1
ชว่ั โมง จากน้นั ขบั รถกลบั หาดใหญด่ ว้ ยอตั ราเร็ว 80 กิโลเมตร/ชว่ั โมง ถนนจากหาดใหญถ่ ึง
สงขลาเป็นเส้นตรงยาว 30 กิโลเมตร นาย ก. ขบั รถดว้ ยอตั ราเร็วเฉลี่ยก่ีกิโลเมตรต่อชวั่ โมง
1. 0 2. 32.0 3. 46.7 4. 68.6

17. ถา้ เคล่ือนท่ีจากจุด A ไปยงั จุด B ดว้ ยอตั ราเร็วเฉล่ีย 40 เมตร/วนิ าที แลว้ เคล่ือนที่ยอ้ น

กลบั ตามเส้นทางเดิมดว้ ยอตั ราเร็วเฉล่ีย 60 เมตร/วนิ าที อยากทราบวา่ อตั ราเร็วเฉลี่ยตลอด

ท้งั ไปและกลบั มีคา่ เท่าไร

1. 40 m/s 2. 48 m/s 3. 50 m/s 4. 56 m/s

18. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา

AB X CY D

    

1.2 cm 2.5 cm 6.2 cm 12.0 cm
4. 1.2
อตั ราเร็วเฉล่ียระหวา่ งจุด A , D เป็นก่ีเมตร/วินาที

1. 0.3 2. 0.6 3. 0.9

36

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลอื่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

19. จากขอ้ ที่ผา่ นมา อตั ราเร็วท่ีจุด B เป็นก่ีเมตร/วนิ าที D

AB X C Y 

    

1.2 cm 2.5 cm 6.2 cm 12.0 cm
1. 0.625 2. 0.75 3. 0.90 4. 1.25

20. จากขอ้ ที่ผา่ นมา อตั ราเร็วที่จุด C เป็นกี่เมตร/วนิ าที D
AB X C Y

    

1.2 cm 2.5 cm 6.2 cm 12.0 cm
1. 0.3 2. 0.6 3. 0.9 4. 1.2

21. จากรูปเป็ นแถบกระดาษที่ไดจ้ ากการทดลองเร่ือง

การตกของวตั ถุอยา่ งอิสระ ระยะระหวา่ งจุดบน       

กระดาษคือคา่ อะไรของวตั ถุ

1. การกระจดั 2. เวลา 3. ความเร็ว 4. ความเร่ง

2.1.3 อตั ราเร่ง และความเร่ง

22. นอ้ งบีขบั รถดว้ ยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเด็กวงิ่ ขา้ มถนนจึงเหยยี บเบรกทาใหค้ วามเร็ว
ลดลงเหลือ 5 เมตร/วนิ าที ในเวลา 2 วนิ าที ขณะเหยยี บเบรกรถมีความเร่งกี่เมตร/วนิ าที2

1. –10 2. 10 3. –15 4. 15

23. วตั ถุอนั หน่ึงเคลื่อนท่ีด้วยความเร่ง 10 เมตร/วินาที2 จะตอ้ งใช้เวลานานเท่าไรในการ

เปล่ียนความเร็วจาก 20 เมตร/วนิ าที เป็น 50 เมตร/วนิ าที

1. 2 s 2. 3 s 3. 5 s 4. 7 s

37

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคล่ือนท่ีในแนวเสน้ ตรง

2.2 สมการสาหรับคานวณหาปริมาณต่างๆ ของการเคลอ่ื นทใ่ี นแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงตัว

24. วตั ถุหน่ึงเคล่ือนท่ีออกจากจุดหยดุ น่ิงดว้ ยความเร่งคงที่ 4 เมตร/วนิ าที2 อยากทราบวา่ เม่ือ

เวลาผา่ นไป 5 วนิ าที วตั ถุจะมีความเร็วเทา่ ไร และไดร้ ะยะทางเทา่ ไร ตอบตามลาดบั

1. 20 , 50 2. 20 , 40 3. 14 , 22 4. 14 , 11

25. รถคนั หน่ึงเคลื่อนท่ีในแนวเส้นตรงดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วนิ าที มีความเร่งคงท่ี 4
เมตร/วนิ าที2 เม่ือเวลาผา่ นไป 10 วนิ าที วตั ถุเคล่ือนที่ไดท้ างกเี่ มตร

26. จรวดลาหน่ึงทะยานข้ึนจากพ้นื โลกในแนวดิ่งดว้ ยความเร่ง 15 เมตร/วินาที2 เม่ือเวลา

ผา่ นไป 60 วนิ าที จรวดลาน้ีจะอยสู่ ูงจากพ้นื โลกก่ีเมตร
1. 1.9x104 2. 1.2x104 3. 2.7x104 4. 9.4x103

27. จรวดพุง่ ออกจากฐานปล่อยบนพ้นื โลกตามแนวด่ิงดว้ ยความเร่งคงตวั ภายใน 10 วนิ าที

จรวดมีความเร็วเพมิ่ ข้ึนจนเป็ น 2 กิโลเมตรต่อวนิ าที จรวดน้นั มีความเร่งเท่าใดและขณะน้นั

จรวดอยสู่ ูงจากพ้นื ดินเท่าใด ตอบตามลาดบั

1. 200 , 500 2. 200 , 10000 3. 150 , 250 4. 200 , 1100

28. อนุภาคหน่ึงกาลงั เคลื่อนที่ดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วนิ าที เม่ือผา่ นไป 5 วนิ าที ปรากฏวา่
อนุภาคเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร็ว 30 เมตร/วนิ าที อนุภาคเคล่ือนน้ีท่ีไดร้ ะยะทางกี่เมตร

29. นอ้ งบีขบั รถดว้ ยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เห็นเดก็ ว่ิงขา้ มถนนจึงเหยยี บเบรกทาให้ความ
เร็วลดลงเหลือ 5 เมตร/วนิ าที ในเวลา 2 วนิ าที จงหาวา่ ระยะทางในช่วงท่ีเบรกมีคา่ เป็ นกี่
เมตร
1. 10 2. 20 3. 30 4. 40

30. รถคนั หน่ึงกาลงั เคล่ือนที่ดว้ ยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชว่ั โมง แลว้ เบรกเพ่ือใหจ้ อดในเวลา
12 วนิ าที อยากทราบวา่ รถเคลื่อนท่ีไดร้ ะยะทางก่ีเมตรก่อนหยดุ

31. รถยนตค์ นั หน่ึงกาลงั แล่นบนถนนดว้ ยความเร็ว 72 กิโลเมตร/ชว่ั โมง คนขบั เห็นการจรา-
จรติดขดั ขา้ งหนา้ จึงเบรก ปรากฏวา่ เหลือความเร็ว 18 กิโลเมตร/ชวั่ โมง ในเวลา 40 วนิ าที
จงหาระยะทางในหน่วยเป็ นเมตรในช่วงการเบรกน้ี

38

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลอ่ื นท่ีในแนวเสน้ ตรง

32. วตั ถุเคลื่อนที่ออกไปจากหยดุ นิ่งดว้ ยความเร่ง 5 เมตร/วนิ าที2 ในระยะ 10 เมตร จะมี

ความเร็วปลายกลายเป็ นก่ีเมตร/วินาที

33. รถคนั หน่ึงจอดติดไฟแดง พอไดร้ ับสัญญาณไฟเขียวก็เร่งเคร่ืองออกไปดว้ ยความเร่งคงที่

พอไปไดไ้ กล 100 เมตร วดั ความเร็วได้ 72 กิโลเมตร/ชว่ั โมง อยากทราบวา่ ความเร่งของ
รถในหน่วยเมตร/วนิ าที2 มีคา่ เป็นเทา่ ใด

34. วตั ถุชิ้นหน่ึงเคล่ือนท่ีในแนวเส้นตรงดว้ ยความเร็วตน้ 5 เมตรต่อวินาที โดยมีความเร่ง
2 เมตร/วนิ าที2 ขณะที่วตั ถุเคล่ือนท่ีไดร้ ะยะทาง 24 เมตร วตั ถุเคล่ือนที่มาแลว้ กี่วนิ าที

35. ถา้ กฎหมายจากดั ความเร็วของรถยนตท์ ่ีจะวง่ิ บนถนนไวท้ ่ีไมเ่ กิน 108 กิโลเมตรต่อชวั่ โมง

และทา่ นซ่ึงเป็นวศิ วกรกาลงั ขบั รถไปโดยไมท่ นั สังเกตหนา้ ปัทมบ์ อกความเร็วรถ ถูกตารวจ

โบกมือใหจ้ อดรถและแจง้ ขอ้ หาวา่ ทา่ นขบั รถเร็วเกินกาหนด โดยตอนที่ท่านเห็นตารวจโบก
มือน้นั ท่านทาการเหยยี บเบรกรถทนั ที ทาใหร้ ถวง่ิ ชา้ ลงดว้ ยความหน่วงคงท่ี 10 m/s2 และ

ปรากฏเป็นรอยไหมบ้ นพ้นื ถนนจากตาแหน่งที่เริ่มตน้ เหยยี บเบรกจนรถจอดสนิทเป็นระยะ

ทาง 45 เมตร ในแนวเส้นตรง ทา่ นขบั รถเร็วเกินกาหนดหรือไม่

1. เกินกาหนด 2. เทา่ กาหนด 3. นอ้ ยกวา่ กาหนด 4. สรุปไม่ได้

36. รถยนตค์ นั หน่ึงวงิ่ ดว้ ยความเร็วคงที่ 30 กิโลเมตรตอ่ ชวั่ โมง เป็ นเวลา 1 นาที แลว้ เคร่ือง

ยนตด์ บั จึงทาให้รถวง่ิ ต่อไปดว้ ยความหน่วงคงที่ ระยะเวลาที่ใชจ้ ากขณะท่ีเครื่องยนตด์ บั ถึง

เวลาท่ีรถหยดุ น่ิงคือ 30 วนิ าที จงหาระยะทางท้งั หมดท่ีรถยนตเ์ คลื่อน ที่ได้

1. 125 เมตร 2. 625 เมตร 3. 650 เมตร 4. 750 เมตร

37. รถไฟขบวนหน่ึงวงิ่ ออกจากหยดุ น่ิงที่สถานี ก. ไปดว้ ยความเร่ง 4 เมตร/วนิ าที2 นาน 10

วนิ าที วงิ่ ต่อไปดว้ ยความเร็วคงที่เป็นเวลา 30 วนิ าที จึงลดความเร็วลงในอตั รา 8 เมตร/-
วนิ าที2 จนไปหยดุ นิ่งสถานี ข. พอดี ใหห้ าระยะทางระหวา่ งสถานี ก. และ ข.

1. 1100 เมตร 2. 1300 เมตร 3. 1500 เมตร 4. 1700 เมตร

38. รถยนตส์ ีแดงและสีขาวแล่นคูก่ นั มาดว้ ยความเร็วคงตวั 10 เมตร/วินาที บนถนนตรง ขณะ
เวลาหน่ึงรถสีแดงเพมิ่ อตั ราเร็วอยา่ งสม่าเสมอดว้ ยอตั ราคงตวั 5 เมตร/(วนิ าที)2 และขณะ
เดียวกนั รถสีขาวลดอตั ราเร็วดว้ ยอตั ราคงตวั 5 เมตร/(วนิ าที)2 จงหาวา่ ทนั ทีที่รถสีขาว

หยดุ น่ิง รถสีแดงอยหู่ นา้ รถสีขาวกี่เมตร

1. 10 2. 20 3. 30 4. 50

39

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลอื่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

39. รถยนตแ์ ละรถไฟเคล่ือนที่คู่ขนานกนั ไปดว้ ยความเร็ว 30 เมตร/วนิ าที เท่ากนั เมื่อมาถึง
สญั ญาณไฟแดงรถยนตก์ ็เบรกทาใหเ้ คลื่อนที่ดว้ ยความหน่วง 3 เมตร/(วนิ าที)2 จนหยดุ น่ิง
และหยดุ อยนู่ าน 2.0 วนิ าที ก่อนจะเคลื่อนที่ต่อไปดว้ ยความเร่ง 1.5 เมตร/(วนิ าที)2 จนมี

ความเร็วเป็น 30 เมตร/วินาที เทา่ กบั ความเร็วของรถไฟ ในขณะน้นั รถยนตจ์ ะอยหู่ ่างจาก

รถไฟก่ีเมตร

40. เม่ือสญั ญาณไฟเขียว รถยนตค์ นั หน่ึงก็ออกวง่ิ จากหยดุ น่ิงไปดว้ ยความเร่ง 4 เมตร/วนิ าที2

ในขณะน้นั รถบรรทุกคนั หน่ึงก็วง่ิ ผา่ นจุดเดียวกนั ไปดว้ ยความเร็วคงท่ี 20 เมตร/วินาที จง

หาเวลาท่ีรถยนตจ์ ึงวงิ่ ทนั รถบรรทุก และจุดท่ีทนั กนั น้นั อยหู่ ่างจากสัญญาณไฟเทา่ ไร

1. 10 วนิ าที , 200 เมตร 2. 10 วนิ าที , 90 เมตร

3. 6 วนิ าที , 200 เมตร 4. 6 วนิ าที , 200 เมตร

41. รถคนั หน่ึงออกจากจุดหยดุ น่ิงดว้ ยความเร่ง 6 เมตร/วนิ าที2 พร้อมกนั น้นั มีรถ A แล่นผา่ น

จุดเดียวกนั ไปดว้ ยความเร็วคงที่ 30 เมตร/วนิ าที พุง่ นาหนา้ รถคนั แรก รถคนั แรกจะทนั รถ A

ในระยะทางกี่เมตร และในขณะท่ีทนั กนั รถคนั แรกมีความเร็วก่ีเมตรตอ่ วนิ าที

1. 300 , 30 2. 300 , 60 3. 400 , 30 4. 450 , 30

42. ขวา้ งลูกบอลลงมาในแนวดิ่งดว้ ยความเร็ว 15 เมตร/วนิ าที ใชเ้ วลา 2 วินาที จึงจะถึงพ้ืน
ถามวา่ ตาแหน่งที่ขวา้ งลูกบอลอยสู่ ูงจากพ้นื กี่เมตร
1. 10 2. 50 3. 20 4. 30

43. ถา้ ขวา้ งกอ้ นหินกอ้ นหน่ึงลงไปตรง ๆ ในแนวดิ่งดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที จากยอด
หนา้ ผาชนั แห่งหน่ึงซ่ึงสูง 120 เมตร นานกี่วนิ าที กอ้ นหินจึงตกถึงพ้ืนดินขา้ งล่าง

44. ถา้ ขวา้ งกอ้ นหินกอ้ นหน่ึงลงไปตรงๆ ในแนวดิ่งดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จากยอด

หนา้ ผาชนั แห่งหน่ึงซ่ึงสูง 120 เมตร หลงั จากขวา้ งไปแลว้ 2 วนิ าที จะมีความเร็วเทา่ ใด

1. 10 m/s 2. 20 m/s 3. 30 m/s 4. 40 m/s

45. ยงิ วตั ถุข้ึนในแนวด่ิง จากพ้ืนดว้ ยความเร็ว 60 เมตร/วนิ าที นานเทา่ ใดวตั ถุจึงอยสู่ ูงจากพ้ืน
100 เมตร ( g = 10 เมตร/วนิ าที2 )

1. 2 , 17 2. 20 , 14 3. 2 , 15 4. 2 , 10

40

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคล่อื นท่ีในแนวเสน้ ตรง

46. ถา้ ความเร็วตน้ ของน้าที่ฉีดข้ึนในแนวดิ่งมีคา่ เทา่ กบั 8 เมตร/วนิ าที จงหาความสูงของน้า

ท่ีพงุ่ ข้ึนไปในอากาศ

1. 5.0 เมตร 2. 3.2 เมตร 3. 1.5 เมตร 4. 1.0 เมตร

47. เดก็ คนหน่ึงขวา้ งกอ้ นหินข้ึนไปในอากาศตามแนวดิ่งจากหนา้ ผาแห่งหน่ึงดว้ ยความเร็วตน้

20 เมตรตอ่ วนิ าที จงหาตาแหน่งของกอ้ นหินจากจุดเร่ิมตน้ เมื่อสิ้นเวลา 1 วนิ าที

1. สูงกวา่ จุดเร่ิมตน้ 15 เมตร 2. สูงกวา่ จุดเริ่มตน้ 25 เมตร

3. ต่ากวา่ จุดเร่ิมตน้ 15 เมตร 4. ต่ากวา่ จุดเร่ิมตน้ 25 เมตร

48. โยนกอ้ นหินข้ึนไปตามแนวด่ิงดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตร/วนิ าที ถามวา่ โยนข้ึนไปแลว้ นาน

5 วนิ าที กอ้ นหินจะอยทู่ ี่ใด

1. วตั ถุอยตู่ ่ากวา่ จุดที่โยน 25 เมตร 2. วตั ถุอยสู่ ูงกวา่ จุดท่ีโยน 15 เมตร

3. วตั ถุอยทู่ ี่พ้นื 4. วตั ถุอยตู่ ่ากวา่ จุดที่โยน 15 เมตร

49. เด็กคนหน่ึงข้ึนไปบนอาคารซ่ึงสูงจากพ้นื ดิน 25 เมตร ยืน่ มือออกนอกอาคารเล็กนอ้ ยแลว้

โยนกอ้ นหินข้ึนไปในอากาศตรงๆ ดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตร / วินาที นานเท่าไรหลงั จาก

โยนวตั ถุจึงจะตกถึงพ้นื ดิน

1. 2 วนิ าที 2. 3 วนิ าที 3. 4 วนิ าที 4. 5 วนิ าที

50. ถา้ ตอ้ งการโยนเหรียญข้ึนในแนวด่ิงใหต้ กลงสู่พ้นื โดยเหรียญอยใู่ นอากาศนาน 2 วนิ าที
และพ้นื อยตู่ ่ากวา่ ตาแหน่งมือท่ีกาลงั โยนเป็นระยะ 60 ซม. จะตอ้ งโยนเหรียญดว้ ยอตั ราเร็ว
เทา่ ใด ในหน่วยเมตร/วินาที
1. 9.7 2. 10.3 3. 12.5 4. 15.0

51. ยงิ ปื นจากหนา้ ผาสูง ข้ึนไปในแนวด่ิงตรงๆ พบวา่ หลงั จากยงิ ไปแลว้ นาน 10 วนิ าที กระ

สุนปื นจะอยตู่ ่ากวา่ จุดท่ียงิ เป็นระยะ 40 เมตร จงหาคา่ ความเร็วตน้ ของลูกปื นและกระสุนน้ี

ถูกยงิ ข้ึนไปสูงสุดจากจุดยงิ เป็นระยะเท่าไร ตามลาดบั

1. 40 m/s , 100.4 m 2. 46 m/s , 105.8 m

3. 30 m/s , 107.5 m 4. 35 m/s , 110.0 m

41

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลือ่ นที่ในแนวเสน้ ตรง

52. โยนวตั ถุข้ึนไปจากระเบียงตึกใบหยกซ่ึงสูง 60 เมตร ตามแนวด่ิงดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตร/-

วนิ าที วตั ถุข้ึนไปไดส้ ูงสุดจากพ้ืนดินเท่าไร

1. 20 เมตร 2. 60 เมตร

3. 80 เมตร 4. 100 เมตร

53. เด็กคนหน่ึงขวา้ งกอ้ นหินข้ึนไปในอากาศตามแนวดิ่งจากหนา้ ผาแห่งหน่ึงดว้ ยความเร็วตน้

20 เมตรตอ่ วนิ าที จงหาความเร็วของกอ้ นหินเม่ือสิ้นเวลา 1 วนิ าที

1. 10 เมตร/วินาที ในทิศข้ึน 2. 20 เมตร/วนิ าที ในทิศข้ึน

3. 10 เมตร/วนิ าที ในทิศลง 4. 20 เมตร/วินาที ในทิศลง

54. บอลลูนกาลงั ลอยข้ึนดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที มีวตั ถุหน่ึงหล่นจากลูกบอลลูนแลว้

กระทบพ้ืนดา้ นล่างในเวลา 10 วนิ าที ความเร็วของวตั ถุขณะกระทบพ้ืนมีค่าเทา่ ไร

1. 80 m/s 2. 85 m/s 3. 90 m/s 4. 95 m/s

55. บอลลูนกาลงั ลอยข้ึนดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที มีวตั ถุหน่ึงหล่นจากลูกบอลลูนแลว้

กระทบพ้นื ดา้ นล่างในเวลา 10 วนิ าที ขณะที่วตั ถุเริ่มหล่นบอลลูนอยสู่ ูงจากพ้นื กี่เมตร

1. 300 เมตร 2. 350 เมตร 3. 400 เมตร 4. 450 เมตร

56. ขณะที่บอลลูนลูกหน่ึงลอยข้ึนตรงๆ ดว้ ยความเร็ว 5.0 เมตรต่อวนิ าที ขณะที่ลูกบอลลูนสูง

จากพ้ืนดิน 30 เมตร ผอู้ ยใู่ นบอลลูนกป็ ล่อยถุงทรายลงมา ถุงทรายจะตกถึงพ้ืนดินในเวลา

เทา่ ใดและขณะท่ีถึงพ้ืนดิน ถุงทรายมีความเร็วเทา่ ใด

1. 3 วนิ าที , 25 เมตร/วนิ าที 2. 3 วนิ าที , 90 เมตร/วนิ าที

3. 6 วนิ าที , 45 เมตร/วนิ าที 4. 6 วนิ าที , 90 เมตร/วนิ าที

57. ลูกบอลลูนลอยข้ึนไปในอากาศดว้ ยความเร็วคงท่ี 5 เมตรตอ่ วินาที เมื่อข้ึนไปได้ 30 วนิ าที
กป็ ล่อยลูกระเบิดลงมานานก่ีวนิ าที ลูกระเบิดจึงจะตกถึงพ้นื
1. 5 2. 6 3. 3 4. 15 2

58. บอลลูนลอยข้ึนดว้ ยความเร็วคงที่ เป็นเวลา 8 วนิ าที จึงปล่อยวตั ถุใหต้ กลงมา ปรากฏวา่

วตั ถุจะถึงพ้นื นบั จากปล่อย 8 วนิ าที จงหาความเร็วของบอลลูน

1. 13.33 m/s 2. 16 m/s 3. 20 m/s 4. 68 m/s

42

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลือ่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

59. บอลลูนลูกหน่ึงกาลงั ลอยข้ึนตรงๆ ในแนวดิ่งดว้ ยความเร็ว 10 เมตร/วนิ าที ขณะอยสู่ ูงจาก

พ้นื ดิน 400 เมตร กป็ ล่อยถุงทรายลงมา อยากทราบวา่ ถุงทรายจะถึงพ้นื ดา้ นล่างในกี่วนิ าที

60. จากขอ้ ท่ีผา่ นมาขณะที่วตั ถุตกถึงพ้ืน บอลลูนอยสู่ ูงจากพ้นื ก่ีเมตร

61. ขณะที่บอลลูนลูกหน่ึงลอยข้ึนตรงๆ ดว้ ยความเร็ว 5 เมตร/วนิ าที ขณะที่ลูกบอลลูนสูงจาก

พ้นื ดิน 30 เมตร ผอู้ ยใู่ นบอลลูนกป็ ล่อยถุงทรายลงมา จุดสูงสุดของถุงทรายสูงจากพ้นื ดิน

เท่าใด

1. 1.25 2. 2.50 3. 31.25 4. 32.50

62. เด็กคนหน่ึงโยนกอ้ นหินกอ้ นหน่ึงข้ึนไปตรงๆ ดว้ ยความเร็ว 20 เมตร/วนิ าที จากสะพาน
ซ่ึงสูงจากผวิ น้า 25 เมตร ถา้ เขาตอ้ งการจะปล่อยกอ้ นหินอีกกอ้ นหน่ึงใหต้ กถึงผวิ น้าพร้อมๆ
กบั กอ้ นแรกตอ้ งรอเป็นเวลานานก่ีวนิ าทีหลงั จากโยนกอ้ นแรกไปแลว้ จึงปล่อยกอ้ นที่2

63. นกั โดดร่มด่ิงพสุธาคนหน่ึง โดดลงมาจากเคร่ืองบินอีก 100 เมตร จะถึงพ้นื ดินก็กระตุกร่ม
กางออกจะทาใหเ้ ขาเคลื่อนที่ดว้ ยความหน่วง 5.0 เมตร/วินาที2 แลว้ ถึงพ้นื ดว้ ยความเร็ว 1

เมตร/วนิ าที ขณะท่ีเขาโดดเคร่ืองบินอยสู่ ูงจากพ้นื

1. 140 เมตร 2. 150 เมตร 3. 160 เมตร 4. 170 เมตร

64. วตั ถุกอ้ นหน่ึงถูกปล่อยใหต้ กลงมาในแนวด่ิงอีกกอ้ นตกลงมาดว้ ยความเร็วตน้ 1 เมตร/วนิ าที

จงหาวา่ อีกนานเทา่ ไรวตั ถุท้งั สองจึงจะอยหู่ ่างกนั 18 เมตร

1. 8 s 2. 10 s 3. 15 s 4. 18 s

65. กระถางตน้ ไมต้ กจากดาดฟ้ าตึกแถวผา่ นหนา้ ตา่ งสูง 1 เมตร ในเวลา 0.2 วนิ าที ขอบล่าง

ของหนา้ ต่างน้ีต่าจากยอดตึกเท่าใด

1. 1.0 m 2. 1.2 m 3. 1.8 m 4. 2.2 m

66. หินกอ้ นหน่ึงหลุดลงมาจากยอดตึกสูง 45 เมตร เม่ือกอ้ นหินผา่ นยอดตน้ มะมว่ งแลว้ 0.5
วนิ าที ก็ตกถึงพ้ืนดิน จงหาความสูงของตน้ มะม่วง
1. 10.25 เมตร 2. 13.75 เมตร 3. 15.33 เมตร 4. 18.50 เมตร

43

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง

67. ปล่อยวตั ถุจากดาดฟ้ าตึกสูง 100 เมตร ในขณะเดียวกนั กข็ วา้ งวตั ถุอีกกอ้ นหน่ึงจากพ้นื ล่าง

ข้ึนไปดว้ ยอตั ราเร็ว 50 เมตร/วนิ าที อยากทราบวา่ อีกนานเทา่ ใดวตั ถุท้งั สองจึงจะพบกนั

และจุดท่ีพบกนั อยสู่ ูงจากพ้ืนดา้ นล่างเท่าไร

1. 2 วนิ าที , 50 เมตร 2. 3 วนิ าที , 80 เมตร

3. 2 วนิ าที , 80 เมตร 4. 3 วนิ าที , 50 เมตร

68. นาย ก. ยนื อยบู่ นหลงั คาตึกซ่ึงสูง 10 เมตร จากพ้ืนดิน เขายนื่ มือออกนอกหลงั คาแลว้ โยน

กอ้ นหินข้ึนไปในแนวดิ่งดว้ ยความเร็วตน้ 10 เมตร/วินาที ขณะเดียวกนั นาย ข. ซ่ึงยนื อยู่

ท่ีพ้ืนดินขา้ งตึกก็โยนกอ้ นหินอีกลูกหน่ึงข้ึนไปในแนวดิ่งดว้ ยความเร็วตน้ 20 เมตร/วินาที

จงหาวา่ กอ้ นหินท้งั สองจะชนกนั เมื่อเวลาผา่ นไปนานเท่าไร และชนกนั ที่ตาแหน่งเหนือพ้ืน

ดินเป็ นระยะเท่าไร

1. 2 วนิ าที , 10 เมตร 2. 1 วนิ าที , 15 เมตร

3. 1 วนิ าที , 10 เมตร 4. 2 วนิ าที , 5 เมตร

69. วตั ถุชิ้นหน่ึงถูกปล่อยใหต้ กลงมาในแนวดิ่งจงหาระยะทางที่เคลื่อนท่ีไดใ้ นวินาทีท่ี 3

1. 10 เมตร 2. 15 เมตร 3. 20 เมตร 4. 25 เมตร

70. อนุภาคอนั หน่ึงเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร่ง 10 เมตร/วนิ าที2 ปรากฏวา่ ในระหวา่ งวนิ าทีท่ี 11

วตั ถุเคลื่อนท่ีไดร้ ะยะทาง 195 เมตร ความเร็วตน้ ของวตั ถุคือ 4. 110 m.s–1
1. 13.45 m.s–1 2. 30.50 m.s–1 3. 90.00 m.s–1

71. รถคนั หน่ึงเร่ิมเคลื่อนจากหยดุ นิ่ง ดว้ ยความเร่งคงท่ี ปรากฏวา่ ในวนิ าทีท่ี 4 รถจะเคลื่อนที่

ไดร้ ะยะทาง 56 เมตร จงหาวา่ ในวนิ าทีที่ 10 จะเคล่ือนที่ไดร้ ะยะทางเทา่ ไร

1. 146 เมตร 2. 148 เมตร 3. 150 เมตร 4. 152 เมตร

72. วตั ถุหน่ึงกาลงั เคลื่อนท่ีดว้ ยความเร่งคงท่ี เมื่อจบั เวลาพบวา่ ในวนิ าทีที่ 2 จะเคลื่อนท่ีได้ 10

เมตร และในวนิ าทีที่ 4 จะเคล่ือนท่ีได้ 15 เมตร จงหาค่าความเร็วตอนเร่ิมจบั เวลาและค่า

ความเร่งของการเคลื่อนที่ 2. 5 m/s , 2.5 m/s2
1. 5 m/s , 1 m/s2 4. 6.25 m/s , 2.5 m/s2
3. 6.25 m/s , 1 m/s2

44

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคล่อื นท่ีในแนวเสน้ ตรง

73. วตั ถุกอ้ นหน่ึงเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร่งคงท่ี ปรากฏวา่ ในวนิ าทีท่ี 10 เคล่ือนท่ีไดร้ ะยะทาง 48

เมตร และในวนิ าทีที่ 15 เคล่ือนท่ีไดร้ ะยะทาง 68 เมตร จงหาความเร็วตน้ และความเร่ง

ของการเคลื่อนท่ีตามลาดบั 2. 5 m/s , 4 m/s2
1. 5 m/s , 2 m/s2 4. 10 m/s , 4 m/s2
3. 10 m/s , 2 m/s2

74. ปล่อยวตั ถุ A มวล m และวตั ถุ B มวล 2m ใหต้ กลงมาตรงๆ จากที่สูงแห่งหน่ึงพร้อมกนั

ท่ีระยะ 1 เมตร ก่อนกระทบพ้นื วตั ถุ A มีความเร็ว V วตั ถุ B จะมีความเร็วเท่าใด
1. V2 2. V 3. 2V 4. 4V

75. ระยะสูงสุดที่วตั ถุเคลื่อนที่ข้ึนตามแนวดิ่งมีคา่ ข้ึนกบั ปริมาณใดบา้ ง

1. ความเร็วตน้ 2. ความเร็วปลาย 3. ความเร่ง 4. ถูกทุกขอ้

2.3 กราฟของการเคลอื่ นทใ่ี นแนวเส้นตรงด้วยความเร่งคงท่ี a
2.3.1 กราฟความเร่ง ความเร็ว และการกระจัด ทสี่ ัมพนั ธ์กนั
76. กราฟรูปใด แสดงวา่ วตั ถุมีความเร็วคงท่ี

aa a

1. t 2. t 3. t 4. t

77(มช 33) กราฟที่แสดงการเคล่ือนท่ีของวตั ถุที่มีอตั ราเร่งคงที่คือ

s Vs V

1. t 2. t 3. t 4. t

78. กราฟรูปใด แสดงวา่ วตั ถุมีความเร็วเพมิ่ ข้ึน อยา่ งสม่าเสมอ s

ss s

1. t 2. t 3. t 4. t
45

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง
a
79. กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความเร่ง a กบั เวลา t
t
ของการเคลื่อนท่ีของวตั ถุในแนวเส้นตรงเป็นดงั รูป
4. s
กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งการกระจดั s กบั เวลา t

ของการเคล่ือนที่น้ีเป็นดงั ขอ้ ใด

1. s 2. s 3. s

t tt t

80. จากการศึกษาการเคลื่อนท่ีของวตั ถุในแนวเส้นตรง โดยใชเ้ ครื่องเคาะสัญญาณเวลา ไดจ้ ุด
บนแถบกระดาษดงั รูป โดยที่ระยะห่างระหวา่ งจุดมีช่วงเวลาเท่ากนั

      

กราฟรูปใดที่แสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความเร่งของวตั ถุกบั เวลา
1. a 2. a

0 t0 t
a a t

3. 4. 0
0 t

2.3.2 พนื้ ทใี่ ต้กราฟ และ ความชันเส้นกราฟของกราฟความเร่ง ความเร็ว และการกระจัด
81. คากล่าวต่อไปน้ี ขอ้ ใดผดิ

1. ความชนั ของกราฟระหวา่ งการกระจดั – เวลา คือ ความเร็ว
2. ความชนั ของกราฟระหวา่ งความเร็ว – เวลา คือ ความเร่ง
3. ความชนั ของกราฟระหวา่ งความเร่ง – เวลา คือ พลงั งานจลน์
4. พ้ืนที่ใตก้ ราฟระหวา่ งความเร็ว – เวลา คือ การกระจดั

46

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคล่ือนที่ในแนวเสน้ ตรง

82. จากกราฟ ระหวา่ งการกระจดั – เวลา กราฟ การกระจดั (4)
เส้นใด ท่ีแสดงวา่ ความเร็วมีคา่ มากท่ีสุด

1. เส้นท่ี 1 2. เส้นที่ 2 (3)
2. เส้นท่ี 3 4. เส้นท่ี 4 (2)

83. กราฟระหวา่ งการกระจดั (S) และเวลา (t) ของ (S) (1)เวลา
การเคล่ือนท่ีหน่ึงเป็ นดงั รูป จงบอกวา่ กราฟ
ระหวา่ งความเร็ว (V) กบั เวลา ( t ) ขา้ งล่างน้ี รูปใด 0 t

เป็นการเคล่ือนท่ีเดียวกนั กบั รูปบน t

(V) (V)
1. 2.

0t 0

(V) (V) t
3. 0 t 4. 0

84. จากกราฟ v – t กราฟเส้นใดแสดงการเคลื่อนท่ี v 3 4 2
ของวตั ถุดว้ ยความเร่งมากที่สุด 1
t
1. เส้น 1 2. เส้น 2
เวลา (s)
3. เส้น 3 4. เส้น 4

85. จากกราฟการเคลื่อนที่ดงั รูป จงหาการกระจดั ความเร็ว (m/s)

ของการเคล่ือนที่ 4

1. 10 เมตร 2. 20 เมตร 8 10

3. 30 เมตร 4. 40 เมตร

47

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทที่ 2 การเคลอ่ื นที่ในแนวเสน้ ตรง

86. จากขอ้ ที่ผา่ นมา จงหาค่าความเร็วเฉลี่ยของการเคล่ือนที่

1. 1 เมตร/วินาที 2. 2 เมตร/วินาที 3. 3 เมตร/วินาที 4. 4 เมตร/วินาที

87. กราฟของความเร็วกบั เวลาของการเคล่ือนที่ v (เมตร/วนิ าที)

ของวตั ถุเป็ นดงั รูป ระยะทางท่ีวตั ถุเคลื่อนท่ี 4

ไดท้ ้งั หมดเป็ นเทา่ ไร 2. 105 เมตร 3
1. 65 เมตร 4. 155 เมตร 2
3. 140 เมตร
1
88. จากกราฟของความเร็วกบั เวลาของการเคล่ือน 0 t (วนิ าที)

10 20 30 40 50

v (เมตร/วนิ าที)

ที่ของวตั ถุเป็ นดงั รูป ระยะทางท่ีวตั ถุเคล่ือนท่ี 5

ไดท้ ้งั หมด 4

1. 105 เมตร 2. 180 เมตร 3
3. 120 เมตร 4. 135 เมตร 2

1

0 t (วนิ าที)

10 20 30 40 50

89(มช 34) กราฟของอตั ราเร็วกบั เวลาของนกั วงิ่ คนหน่ึงปรากฏดงั รูป จงหาระยะทางที่วง่ิ ไดใ้ น

ช่วงเวลาระหวา่ งวินาทีที่ 8 ถึงวนิ าทีที่ 14 25 V(m/s)
17.5
1. 280.00 เมตร
2. 116.25 เมตร 10

3. 82.50 เมตร

4. 45.00 เมตร

90. จากกราฟความเร็ว– เวลา แสดง v (km/hr) 8 11 14 t(s)
การเดินทางไปช่วงเวลา A , B
C และ D จงหาระยะทางท่ี 50
เคล่ือนท่ีไปไดใ้ น 0.5 ชว่ั โมง 40
1. 18.5 กิโลเมตร 30
20

2. 19.5 กิโลเมตร 10 t(hr)
3. 20.0 กิโลเมตร A 0.1 0B.2 0.3 0C.4 0.5D0.6
4. 40.0 กิโลเมตร

48

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง

91. รถยนตค์ นั หน่ึงเคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วตาม V( m/s)
กราฟท่ีกาหนดให้ อยากทราบวา่ เม่ือสิ้นสุด 50
วนิ าทีท่ี 5 ระยะทาง และ การกระจดั ของ

รถยนตเ์ ป็ นเท่าไรในหน่วยเมตร 12345678 เวลา (s)
–50
1. 50 , 50 2. 50 , 250

3. 250 , 50 4. 250 , 250

92. จากขอ้ ที่ผ่านมา อยากทราบวา่ เม่ือสิ้นสุดวนิ าทีที่ 5 ความเร็วเฉลี่ยและอตั ราเร็วเฉลี่ยของ

รถยนตม์ ีคา่ เป็นกี่เมตร/วนิ าที

1. 10 , 10 2. 50 , 10 3. 50 , 50 4. 10 , 50

93. จากกราฟที่กาหนดใหเ้ ป็ นการเคลื่อนท่ี t(s)
v ( m/s )
ของอนุภาคหน่ึง โดยมีความเร็วเปลี่ยน 40

แปลงตามเวลา ระยะทางและการกระจดั 20
ท่ีอนุภาคเคล่ือนที่ไดใ้ น 50 วนิ าที มีคา่

ก่ีเมตร ตามลาดบั 10 20 30 40 50
1. 750 , 50 –20
2. 900 , 100 –40

3. 1150 , 50

4. 1300 , 150

94. จากการเคล่ือนที่ซ่ึงแสดงไดด้ ว้ ยกราฟ V( m/s) t (s)
ความเร็ว – เวลา ดงั รูป จงหาขนาด 10
ของการกระจดั และระยะทาง เม่ือสิ้น 5
วนิ าทีท่ี 8 ตอบตามลาดบั
1. 5 , 20 เมตร 2. 10 , 40 เมตร –5 1 2 3 4 5 6 7 8
3. 20 , 40 เมตร 4. 40 , 20 เมตร –10

95. จากขอ้ ท่ีผา่ นมา เม่ือสิ้นวนิ าทีที่ 8 ความเร็วและอตั ราเร็วเฉลี่ยมีคา่ เป็นก่ีเมตร/วนิ าที

1. 0 , 1.25 2. 1.25 , 5 3. 0 , 5 4. 5 , 2.5

49

ติวสบาย ฟิ สิกส์ เลม่ 1 http://www.pec9.com บทท่ี 2 การเคลอื่ นท่ีในแนวเสน้ ตรง

96. กราฟระหวา่ งความเร็วกบั เวลาของการ v (m/s)

เคล่ือนที่ของมวล m เป็ นดงั รูป ความเร่ง
ของมวล m น้ี เทา่ กบั ก่ีเมตร/วนิ าที2
(8, 6)

(4, 4)

0 t(s)

97. จากการเคลื่อนท่ีซ่ึงแสดงไดด้ ว้ ยกราฟ V( m/s) t (s)
ความเร็ว–เวลา ดงั รูป จงหาความเร่ง 10
เฉล่ียของการเคลื่อนที่ในช่วงเวลา 0 ถึง 5
3 วนิ าที เป็นกี่เมตร/วินาที2
1. 5 2. +5 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
3.  35 4. + 53 –10

98. จากการเคล่ือนท่ีซ่ึงแสดงไดด้ ว้ ยกราฟ V( m/s) t (s)
ความเร็ว–เวลา ดงั รูปความเร่งเฉลี่ยของ 10
การเคลื่อนท่ีในช่วงเวลา 4.2 ถึง 5.7 5
วนิ าที เป็นก่ีเมตร/วินาที2
1. 7 2. 8 –5 1 2 3 4 5 6 7 8
3. 9 4. 10 –10

99. จากรูป กราฟความเร็วกบั เวลาของอนุภาคซ่ึงเคล่ือนไปตามแนวแกน x ความเร่งเฉล่ีย
ระหวา่ งช่วงเวลา 10 วนิ าทีถึง 20 วนิ าที มีคา่ เป็นกี่เมตร/วนิ าที2
1. 0 vx ( m/s )
4 (m/s)
2. –0.8

3. 0.4 0 10 20 30 t(s)
4. –0.4 –4

50