เล่ม 4 ตัวคูณร่วมน้อย( ค.ร.น)

41

เล่มท่ี 4 เรื่อง ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน
เร่อื ง ตัวคณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ช่ือ-สกลุ ................................................................... เลขท่ี ................

ข้อท่ี ก ตัวเลือก ง คะแนนที่ได้
ขค

1 ................คะแนน

2

3 ผลการประเมนิ
4  ดีมาก
5  ดี
6  ปานกลาง
7  ปรับปรุง

8

9

10

เกณฑก์ ารประเมนิ อยู่ในเกณฑ์ ดีมาก
คะแนนระหวา่ ง 8-10 อยใู่ นเกณฑ์ ดี
คะแนนระหวา่ ง 6-7 อยู่ในเกณฑ์ ปานกลาง
คะแนนระหว่าง 4-5 อยู่ในเกณฑ์ ควรปรับปรงุ
คะแนนระหว่าง 0-3

42

เลม่ ท่ี 4 เร่อื ง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

บรรณานุกรม

ปภณิ วิช ลูกเสือ. (2558). เกง่ คณิตศาสตร์ ป.6 (เล่ม 1). กรงุ เทพฯ : พ.ศ.พฒั น.
พชิ ติ ปฐมเจรญิ โรจน์. (2554). คูม่ อื เตรยี มสอบชุดพิเศษ ป.6 : เนอ้ื หาสรปุ แนวข้อสอบ

อย่างกระชับเข้มข้น 5 สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์
ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ สงั คมศกึ ษาฯ. กรงุ เทพฯ : พีบซี .ี
วิภาวี พฒั นะวาณิช. (2558). เฉลยขอ้ สอบแขง่ ขันคณิตศาสตร์ สสวท. ป.6 ของ
โครงการพัฒนาอจั ฉรยิ ภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ สถาบัน
สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส.์
สมศกั ดิ์ สนิ ธรุ ะเวชญ.์ (2550). อัจฉริยภาพคณิตศาสตรป์ .4 ป.5 ป.6. กรุงเทพฯ :
เดอะบุคส์.
สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย.ี กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2561). คูม่ ือ
การใช้หลกั สตู ร กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. โรงพมิ พ์
ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .
______. (2561). ตัวชวี้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้น
พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551. โรงพมิ พช์ ุมชนสหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย
จำกดั .
______. (2561). หนังสอื เรียนรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เลม่
ที่ 1 ตามมาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชว้ี ดั กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
(ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน
พุทธศักราช 2551. โรงพิมพ์ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .

43

เลม่ ที่ 4 เรื่อง ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ภาคผนวก

44

เล่มที่ 4 เรอื่ ง ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

เฉลยแบบทดสอบก่อน-หลังเรยี น

เรือ่ ง ตวั คูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ข้อที่ เฉลย ขอ้ ท่ี เฉลย
1ก 1ง
2ง 2ข
3ข 3ค
4ค 4ค
5ก 5ก
6ก 6ก
7ง 7ข
8ค 8ค
9ก 9ค
10 ข 10 ข

รวมคะแนนกอ่ นเรียน รวมคะแนนหลงั เรยี น
................................... ...................................

ชื่อ นามสกุล …………………………………………………………… ช้ัน ป.6 เลขท่.ี .......
โรงเรยี นบ้านต้นแซะ สำนกั งานเขตพืน้ ท่กี ารศกึ ษาประถมศึกษาปัตตานี เขต 2

อำเภอยะรัง จังหวัดปตั ตานี

45

เลม่ ที่ 4 เรื่อง ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

เฉลยแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ที่ 1

เรื่อง ตวั คูณร่วม

จุดประสงค์การเรียนรู้

นกั เรียนสามารถหาตวั คูณรว่ มของจำนวนนับได้

คำช้แี จง จงหาตวั คูณรว่ มของจำนวนนบั รว่ มตอ่ ไปนี้

1 จงหาตัวคูณร่วมของ 2 และ 10
ตวั คูณรว่ มของ 2 ได้แก่ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
ตวั คณู ร่วมของ 10 ได้แก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...
ดังน้ัน ตัวคูณร่วมของ 2 และ 10 คอื 10, 20, ...
เราเรยี ก 10, 20, ... วา่ เปน็ ตัวคูณรว่ มของ ของ 2 และ 10
ตอบ ๑๐, ๒๐,…

2
จงหาตัวคณู รว่ มของ 4 และ 8

ตัวคณู รว่ มของ 4 ไดแ้ ก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...
ตวั คูณร่วมของ 8 ได้แก่ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...
ดงั นนั้ ตัวคณู รว่ มของ 4 และ 8 คือ 8, 16, 24, ...
เราเรียก 8, 16, 24, ... ว่าเปน็ ตวั คณู ร่วมของ ของ 4 และ 8
ตอบ ๘, ๑๖, ๒๔, ...

46

เลม่ ที่ 4 เรอ่ื ง ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

3 จงหาตวั คูณรว่ มของ 7 และ 21
ตัวคูณรว่ มของ 7 ไดแ้ ก่ 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, ...
ตวั คณู ร่วมของ 21 ได้แก่ 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210, ...
ดังนน้ั ตัวคูณร่วมของ 7 และ 21 คอื 21, 42, 63, 84, ...
เราเรยี ก 21, 42, 63, 84, ... ว่าเปน็ ตวั คูณร่วมของ ของ 7 และ 21

ตอบ ๒๑, ๔๒, ๖๓, ๘๔, ...

4
จงหาตัวคณู ร่วมของ 12 และ 24

ตัวคณู รว่ มของ 12 ไดแ้ ก่ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132,
144, 156, ...
ตวั คณู ร่วมของ 24 ไดแ้ ก่ 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, ...
ดงั น้ัน ตัวคูณร่วมของ 12 และ 24 คือ 24, 48, 72, 96, 120, 144, ...
เราเรยี ก 24, 48, 72, 96, 120, 144, ...ว่าเป็น ตัวคูณรว่ มของ ของ 12 และ 24

ตอบ ๒๔, ๔๘, ๗๒, ๙๖, ๑๒๐, ๑๔๔, ...

5 จงหาตวั คูณรว่ มของ 3, 6 และ 9
ตัวคณู รว่ มของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ...
ตัวคณู ร่วมของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...
ตัวคณู ร่วมของ 9 ได้แก่ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...
ดังนนั้ ตวั คูณร่วมของ 3, 6 และ 9 คือ 18, 36, ...
เราเรียก 18, 36, ... ว่าเปน็ ตัวคณู รว่ มของ ของ 3, 6 และ 9

ตอบ ๑๘, ๓๖, ...

47

เล่มที่ 4 เร่อื ง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

6 จงหาตัวคูณร่วมของ 7, 14 และ 21
ตัวคูณรว่ มของ 7 ไดแ้ ก่ 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, ...
ตัวคูณรว่ มของ 14 ได้แก่ 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, ...
ตัวคณู ร่วมของ 21 ไดแ้ ก่ 21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, ...
ดังน้นั ตัวคูณร่วมของ 7, 14 และ 21 คอื 42, 84, ...
เราเรียก 42, 84, ... ว่าเปน็ ตัวคูณร่วมของ ของ 7, 14 และ 21

ตอบ ๔๒, ๘๔, ...

8
จงหาตัวคูณร่วมของ 10, 15 และ 20

ตวั คูณร่วมของ 10 ไดแ้ ก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, ...
ตวั คณู ร่วมของ 15 ไดแ้ ก่ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, ...
ตวั คณู ร่วมของ 20 ไดแ้ ก่ 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, ...
ดงั น้ัน ตัวคณู รว่ มของ 10, 15 และ 20 คอื 60, 120, ...
เราเรียก 60, 120, ... ว่าเปน็ ตวั คณู รว่ มของ ของ 10, 15 และ 20

ตอบ ๖๐, ๑๒๐, ...

8 จงหาตวั คณู ร่วมของ 15, 20 และ 30
ตวั คูณร่วมของ 15 ได้แก่ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, ...
ตวั คูณร่วมของ 20 ไดแ้ ก่ 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, ...
ตัวคณู ร่วมของ 30 ได้แก่ 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, ...
ดงั น้ัน ตัวคณู ร่วมของ 15, 20 และ 30 คอื 60, 120, ...
เราเรยี ก 60, 120, ... ว่าเปน็ ตวั คณู รว่ มของ ของ 15, 20 และ 30

ตอบ ๖๐, ๑๒๐, ...

48

เลม่ ท่ี 4 เร่ือง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

9
จงหาตัวคณู รว่ มของ 12, 24 และ 36

ตวั คูณรว่ มของ 12 ไดแ้ ก่ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144,
156, ...
ตวั คณู รว่ มของ 24 ไดแ้ ก่ 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, ...
ตัวคูณรว่ มของ 36 ได้แก่ 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, ...
ดังน้นั ตัวคูณรว่ มของ 12, 24 และ 36 คอื 72, 144, ...
เราเรียก 72, 144, ... ว่าเป็น ตัวคูณรว่ มของ ของ 12, 24 และ 36

ตอบ ๗๒, ๑๔๔, ...

10

จงหาตวั คูณรว่ มของ 20, 30 และ 40
ตวั คูณรว่ มของ 20 ได้แก่ 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220,
240, ...
ตัวคณู รว่ มของ 30 ได้แก่ 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330,
360, ...
ตัวคณู รว่ มของ 40 ได้แก่ 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, ...
ดงั นั้น ตวั คณู ร่วมของ 20, 30 และ 40 คือ 120, 240, ...
เราเรยี ก 120, 240, ... ว่าเป็น ตัวคูณรว่ มของ ของ 20, 30 และ 40

ตอบ ๑๒๐, ๒๔๐, ...

49

เล่มที่ 4 เรื่อง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

เฉลยแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ที่ 2
เร่อื ง การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย โดยวธิ กี ารหาตวั คณู รว่ ม

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
นกั เรยี นสามารถหาตัวคูณรว่ มนอ้ ย โดยวธิ กี ารหาตัวคูณร่วมได้

คำชแี้ จง นกั เรียนหาตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ดังต่อไปนี้

1 จงหา ค.ร.น. ของ 3 และ 5
วธิ ที ำ ตวั คูณของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ...
ตวั คณู ของ 5 ไดแ้ ก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ...
ตวั คูณของ 3 และ 5 ไดแ้ ก่ 15, 30, ...
จะเห็นว่า 15 เป็นตวั คณู รว่ มของ 3 และ 5 ท่นี ้อยท่ีสุด
ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 3 และ 5 คอื 15

ตอบ ๑๕

50

เล่มท่ี 4 เรือ่ ง ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

2 จงหา ค.ร.น. ของ 4 และ 8
วิธที ำ ตัวคณู ของ 4 ไดแ้ ก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
ตัวคูณของ 8 ได้แก่ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, ...
ตัวคูณของ 4 และ 8 ได้แก่ 8, 16, 24, 32, 40, ...
จะเหน็ ว่า 8 เป็นตวั คณู ร่วมของ 2 และ 4 ที่นอ้ ยทส่ี ดุ
ดังนน้ั ค.ร.น. ของ 4 และ 8 คอื 8

ตอบ ๘

3
จงหา ค.ร.น. ของ 8 และ 14

วธิ ที ำ ตวั คณู ของ 8 ไดแ้ ก่ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96,
104, 112, 120, 128, ...

ตัวคณู ของ 14 ไดแ้ ก่ 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, ...
ตวั คณู ของ 8 และ 14 ไดแ้ ก่ 56, 112, ...
จะเห็นวา่ 56 เปน็ ตัวคูณรว่ มของ 8 และ 14 ทนี่ ้อยท่ีสุด
ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 8 และ 14 คอื 56

ตอบ ๕๖

4 จงหา ค.ร.น. ของ 9 และ 18
วิธีทำ ตวั คูณของ 9 ไดแ้ ก่ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...
ตวั คณู ของ 18 ได้แก่ 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, ...
ตวั คณู ของ 9 และ 18 ไดแ้ ก่ 18, 36, 54, 72, 90, …
จะเห็นว่า 18 เปน็ ตวั คณู รว่ มของ 9 และ 18 ทีน่ ้อยท่ีสดุ
ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 9 และ 18 คือ 18

ตอบ ๑๘

51

เลม่ ที่ 4 เรอื่ ง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

5 จงหา ค.ร.น. ของ 2, 3 และ 4
วิธที ำ ตัวคูณของ 2 ไดแ้ ก่ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ...
ตวั คูณของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ...
ตวั คูณของ 4 ไดแ้ ก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ...
ตัวคณู ของ 2, 3 และ 4 ไดแ้ ก่ 12, 24, ...
จะเหน็ ว่า 12 เปน็ ตวั คณู รว่ มของ 2, 3 และ 4 ทีน่ อ้ ยที่สุด
ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 2, 3 และ 4 คือ 12

ตอบ ๑๒

6 จงหา ค.ร.น. ของ 3, 4 และ 12
วิธีทำ ตัวคูณของ 3 ไดแ้ ก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, ...
ตวั คณู ของ 4 ได้แก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, ...
ตัวคณู ของ 12 ไดแ้ ก่ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120,
132, 144, ...
ตวั คูณของ 3, 4 และ 12 ได้แก่ 12, 24, 36, ...
จะเหน็ ว่า 12 เป็นตัวคณู รว่ มของ 3, 4 และ 12 ท่นี อ้ ยทส่ี ดุ
ดงั น้นั ค.ร.น. ของ 3, 4 และ 12 คือ 12

ตอบ ๑๒

52

เลม่ ท่ี 4 เร่ือง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

7 จงหา ค.ร.น. ของ 6, 10 และ 15
วิธที ำ ตวั คณู ของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ...
ตัวคณู ของ 10 ไดแ้ ก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...
ตัวคณู ของ 15 ไดแ้ ก่ 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150,...
ตวั คณู ของ 6, 10 และ 15 ไดแ้ ก่ 30, 60, …
จะเหน็ ว่า 30 เป็นตัวคูณรว่ มของ 6, 10 และ 15 ที่น้อยทีส่ ุด
ดังนนั้ ค.ร.น. ของ 6, 10 และ 15 คือ 30

ตอบ ๓๐

8 จงหา ค.ร.น. ของ 12, 18 และ 24
วิธที ำ ตัวคูณของ 12 ไดแ้ ก่ 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120,
132, 144, 156, ...
ตัวคณู ของ 18 ได้แก่ 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162,
180, ...
ตวั คูณของ 24 ไดแ้ ก่ 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216,
240, ...
ตวั คูณของ 12, 18 และ 24 ไดแ้ ก่ 72, 144, ....
จะเห็นวา่ 72 เปน็ ตวั คณู ร่วมของ 12, 18 และ 24 ทีน่ อ้ ยท่ีสดุ
ดงั นัน้ ค.ร.น. ของ 12, 18 และ 24 คอื 72

ตอบ ๗๒

53

เลม่ ที่ 4 เรอ่ื ง ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

9 จงหา ค.ร.น. ของ 20, 25 และ 50
วิธที ำ ตัวคูณของ 20 ได้แก่ 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180,
200, 220, 240, ...
ตวั คณู ของ 25 ได้แก่ 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225,
250, ...
ตวั คูณของ 50 ได้แก่ 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400,
450, 500, ...
ตัวคูณของ 20, 25 และ 50 ไดแ้ ก่ 100, 200, ...
จะเหน็ วา่ 100 เปน็ ตวั คูณร่วมของ 20, 25 และ 50 ที่น้อยท่ีสุด
ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 20, 25 และ 50 คือ 100

ตอบ ๑๐๐

10 จงหา ค.ร.น. ของ 10, 25 และ 100
วธิ ีทำ ตัวคณู ของ 10 ไดแ้ ก่ 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, ...
ตัวคูณของ 25 ได้แก่ 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225,
250, 275, 300, ...
ตวั คูณของ 100 ไดแ้ ก่ 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800,
900, 1000, ...
ตวั คูณของ 10, 25 และ 100 ได้แก่ 100
จะเห็นว่า 100 เป็นตวั คณู ร่วมของ 10, 25 และ 100 ท่ีนอ้ ยทส่ี ดุ
ดังนั้น ค.ร.น. ของ 10, 25 และ 100 คือ 100

ตอบ ๑๐๐

54

เล่มที่ 4 เร่ือง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

เฉลยแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ท่ี 3
เรอ่ื ง การหาตัวคูณรว่ มนอ้ ย โดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
นกั เรยี นสามารถหาตัวคูณรว่ มน้อย โดยวธิ กี ารแยกตัวประกอบได้

คำชีแ้ จง นกั เรียนหาตัวคูณร่วมน้อย โดยวธิ ีการแยกตัวประกอบตอ่ ไปน้ี

1 จงหา ค.ร.น. ของ 12 และ 15 โดยวธิ กี ารแยกตัวประกอบ
วธิ ีทำ 12 = 3 x 2 x 2

15 = 5 x 3

ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 12 และ 15 คอื 2 x 2 x 3 x 5 = 60

ตอบ ๖๐

2 จงหา ค.ร.น. ของ 9 และ 18 โดยวธิ กี ารแยกตวั ประกอบ
วิธีทำ 9 = 3 x 3

18 = 2 x 3 x 3

ดังนนั้ ค.ร.น. ของ 9 และ 18 คือ 2 x 3 x 3 = 18

ตอบ ๑๘

55

เลม่ ที่ 4 เร่ือง ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

3 จงหา ค.ร.น. ของ 14 และ 28 โดยวิธีการแยกตวั ประกอบ
วธิ ที ำ 14 = 2 x 7

28 = 2 x 2 x 7
ดังน้ัน ค.ร.น. ของ 14 และ 28 คอื 2 x 2 x 7 = 28
ตอบ ๒๘

4 จงหา ค.ร.น. ของ 30 และ 45 โดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ
วิธที ำ 30 = 2 x 3 x 5

45 = 3 x 3 x 5

ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 30 และ 45 คือ 2 x 3 x 3 x 5 = 90

ตอบ ๙๐

5 จงหา ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 16 โดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ
วิธีทำ 8 = 2 x 2 x 2

12 = 2 x 2 x 3
16 = 2 x 2 x 2 x 2

ดังนั้น ค.ร.น. ของ 8, 12 และ 16 คอื 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 96

ตอบ ๙๖

56

เลม่ ที่ 4 เร่ือง ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

6 จงหา ค.ร.น. ของ 8, 16 และ 24 โดยวิธีการแยกตัวประกอบ
วธิ ีทำ 8 = 2 x 2 x 2
16 = 2 x 2 x 2 x 2
24 = 2 x 2 x 2 x 3
ดังนัน้ ค.ร.น. ของ 8, 16 และ 24 คือ 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 48
ตอบ ๔๘

7 จงหา ค.ร.น. ของ 12, 18 และ 20 โดยวิธีการแยกตัวประกอบ
วธิ ที ำ 12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3
20 = 2 x 2 x 5
ดังน้นั ค.ร.น.ของ 12, 18 และ 20 คอื 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180
ตอบ ๑๘๐

8 จงหา ค.ร.น. ของ 14, 18 และ 28 โดยวธิ ีการแยกตัวประกอบ
วธิ ที ำ 14 = 2 x 7

18 = 2 x 3 x 3
28 = 2 x 2 x 7
ดังนนั้ ค.ร.น. ของ 14, 18 และ 28 คอื 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 252
ตอบ ๒๕๒

57

เล่มที่ 4 เรอื่ ง ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

9 จงหา ค.ร.น. ของ 21, 35 และ 42 โดยวธิ กี ารแยกตัวประกอบ
วธิ ที ำ 21 = 3 x 7

35 = 5 x 7
42 = 2 x 3 x 7
ดงั น้นั ค.ร.น. ของ 21, 35 และ 42 คอื 2 x 3 x 5 x 7 = 210
ตอบ ๒๑๐

10 จงหา ค.ร.น. ของ 27, 54 และ 162 โดยวธิ ีการแยกตัวประกอบ
วธิ ที ำ 27 = 3 x 3 x 3

54 = 2 x 3 x 3 x 3
162 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3

ดงั นัน้ ค.ร.น. ของ 27, 54 และ 162 คอื 2 x 3 x 3 x 3 x 3 = 162

ตอบ ๑๖๒

58

เล่มที่ 4 เรื่อง ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

เฉลยแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ท่ี 4

เรื่อง การหาตวั คณู รว่ มนอ้ ย โดยวิธีตง้ั หาร

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

นักเรียนสามารถหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย โดยวิธีตั้งหารได้

1 จงหา ค.ร.น. ของ 18 และ 24 โดยวิธีตั้งหาร
วิธที ำ 2 18 24

3 9 12
23 4

32
ดงั น้นั ค.ร.น. ของ 18 และ 24 คือ 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72
ตอบ ๗๒

2 จงหา ค.ร.น. ของ 14 และ 42 โดยวธิ ีตัง้ หาร
วิธที ำ 7 14 42

22 6
13

ดังน้ัน ค.ร.น. ของ 14 และ 42 คือ 2 x 3 x 7 = 42
ตอบ ๔๒

59

เล่มท่ี 4 เร่ือง ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

3 จงหา ค.ร.น. ของ 22 และ 34 โดยวิธีตั้งหาร
วิธีทำ 2 22 34
11 17
ดงั นนั้ ค.ร.น. ของ 22 และ 34 คอื 2 x 11 x 17 = 374
ตอบ ๓๗๔

4 จงหา ค.ร.น. ของ 30 และ 55 โดยวธิ ีตั้งหาร
วิธีทำ

5 30 55
2 6 11

3 11
ดังนนั้ ค.ร.น. ของ 30 และ 55 คือ 2 x 3 x 5 x 11 = 330

ตอบ ๓๓๐

5 จงหา ค.ร.น. ของ 60 และ 90 โดยวธิ ีตง้ั หาร
วิธที ำ 5 60 90

3 12 18
24 6

23

ดงั นนั้ ค.ร.น. ของ 60 และ 90 คอื 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 180

ตอบ ๑๘๐

60

เลม่ ที่ 4 เรื่อง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

6 54
จงหา ค.ร.น. ของ 9, 18 และ 54
18
วิธีทำ 3 9 18
6
33 6 3

21 2
11

ดงั นัน้ ค.ร.น. ของ 9, 18 และ 54 คือ 2 x 3 x 3 x 3 = 54

ตอบ ๕๔

7 จงหา ค.ร.น. ของ 12, 24 และ 72 โดยวธิ ตี ้ังหาร
วิธีทำ 3 12 24 72

2 4 8 24
2 2 4 12
21 2 6

113

ดังน้ัน ค.ร.น. ของ 12, 24 และ 72 คือ 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = ๗๒

ตอบ ๗๒

61

เลม่ ท่ี 4 เรือ่ ง ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

8
จงหา ค.ร.น. ของ 18, 48 และ 72 โดยวธิ ตี ้ังหาร

วิธีทำ 3 18 48 72
2 6 16 24
3 3 8 12
21 8 4
21 4 2
121

ดงั นั้น ค.ร.น. ของ 18, 48 และ 72 คอื 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 144

ตอบ ๑๔๔

9
จงหา ค.ร.น. ของ 20, 50 และ 100 โดยวิธตี งั้ หาร

วิธที ำ 5 20 50 100
2 4 10 20
5 2 5 10
22 1 2
11 1

ดงั น้นั ค.ร.น. ของ 20, 50 และ 100 คือ 2 x 2 x 5 x 5 = 100

ตอบ ๑๐๐

62

เล่มท่ี 4 เรอื่ ง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

10 จงหา ค.ร.น. ของ 35, 63 และ 105 โดยวิธตี ง้ั หาร
วิธที ำ 7 35 63 105

5 5 9 15

31 9 3
13 1

ดงั น้ัน ค.ร.น. ของ 35, 63 และ 105 คือ 3 x 3 x 5 x 7 = 315

ตอบ ๓๑๕

63

เล่มท่ี 4 เรอ่ื ง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

แบบบันทึกคะแนน

ใบงานท่ี คะแนนเต็ม คะแนนท่ไี ด้
แบบฝึกทกั ษะท่ี 1 50
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 2 50
แบบฝึกทกั ษะที่ 3 50
แบบฝึกทกั ษะที่ 4 50
200
รวม
ร้อยละ

เกณฑก์ ารประเมิน : ไดค้ ะแนนร้อยละ 80 ข้ึนไป

แบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรียน คะแนนเตม็ คะแนนทไ่ี ด้

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 10

แบบทดสอบหลงั เรียน 10

การพัฒนา (+/-)

เกณฑก์ ารประเมนิ : ไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 80 ขึ้นไป

ลงชอ่ื ...................................................ครูผสู้ อน
(...............................................)
ผูบ้ นั ทึก

นกั เรียนไดก้ คี่ ะแนนกนั คะ