เล่ม 1 ตัวประกอบของจำนวนนับ

ก

เลม่ ที่ 1 เร่ือง ตัวประกอบของจำนวนับ

คำนำ

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม.และ ค.ร.น. กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จัดทำขึ้นตามตัวชี้วัด และมาตรฐานการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551(ฉบบั ปรับปรงุ 2560) เพ่อื ให้ผูเ้ รียนเกดิ การเรียนรู้ เข้าใจความหมายของ ห.ร.ม.และ
ค.ร.น. และได้ฝึกทักษะทางคณติ ศาสตร์ ได้ใช้แบบฝกึ ทกั ษะท่มี คี วามหลากหลาย
มีลำดับขั้นตอนการเรียนรู้จากง่ายไปยาก ผู้เรียนสามารถฝึกฝนให้เกิดความรู้ความเข้าใจ
และความแมน่ ยำไดด้ ้วยตนเอง

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม.และ ค.ร.น. กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 ท่ีจดั ทำข้นึ มจี ำนวนท้งั หมด 5 เล่ม เล่มน้ีเป็นเล่มที่ 1
เร่อื ง ตัวประกอบของจำนวนนับ ในการจดั ทำแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ครั้งนี้ ได้รับการ
สนับสนุนจากผู้อำนวยการโรงเรียน ผูเ้ ชีย่ วชาญ และคณะครูท่ไี ด้ให้ความอนุเคราะห์ตรวจ
แบบฝึกทักษะ โดยได้ให้คำแนะนำ และข้อเสนอแนะซึ่งผู้จัดทำได้นำมาปรับปรุงแก้ไข
แบบฝึกทักษะจนเสร็จสมบูรณ์ และหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
ห.ร.ม.และ ค.ร.น. ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 จะเป็นประโยชน์ชว่ ยให้ผเู้ รียนเกิดความรู้ ความ
เข้าใจ และเกิดทกั ษะในการคิดแก้ปญั หา มีเจตคตทิ ีด่ ีต่อการเรียนคณิตศาสตร์

ข

เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

สารบญั หนา้
ก
คำนำ ข
สารบญั ง
คำชแ้ี จงในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ จ
คำช้ีแจงในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ สำหรับครู ฉ
คำช้แี จงในการใชแ้ บบฝกึ ทักษะ สำหรบั นกั เรยี น ช
มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระสำคัญ ซ
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ฌ
ขนั้ ตอนการเรยี น โดยใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ 2
แบบทดสอบก่อนเรยี น เรอื่ ง ตัวประกอบของจำนวนนบั 5
กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนนับ 6
ใบความรูท้ ่ี 1 เรือ่ ง การหารลงตัวและการหารไมล่ งตัว 9
12
แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ที่ 1 เรอ่ื ง การหารลงตวั และการหารไม่ลงตวั 13
ใบความรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนนับ 16
17
แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตรท์ ่ี 2 เรอื่ ง ตวั ประกอบของจำนวนนับ 20
ใบความรู้ที่ 3 เรอ่ื ง การหาตัวประกอบของจำนวนนบั 22
24
แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตรท์ ี่ 3 เรื่อง การหาตัวประกอบของจำนวนนับ 26
ใบความรทู้ ี่ 4 เรอื่ ง จำนวนเฉพาะ 28
31
แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ท่ี 4 เรื่อง จำนวนเฉพาะ 32
ใบความรูท้ ่ี 5 เรอ่ื ง ตวั ประกอบเฉพาะ

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตรท์ ่ี 5 เรอ่ื ง ตัวประกอบเฉพาะ
แบบทดสอบหลงั เรียน เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนนบั
กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ
บรรณานกุ รม

ค

เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนบั

สารบญั

ภาคผนวก หนา้
เฉลยแบบทดสอบก่อน-หลังเรียน เร่อื ง ตวั ประกอบของจำนวนนบั 33
เฉลยแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรท์ ่ี 1 เร่อื ง การหารลงตวั และการหารไม่ลงตวั 34
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ที่ 2 เรือ่ ง ตัวประกอบของจำนวนนบั 35
เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 เร่อื ง การหาตัวประกอบของจำนวนนบั 37
เฉลยแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ท่ี 4 เรือ่ ง จำนวนเฉพาะ 39
เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตรท์ ี่ 5 เร่ือง ตัวประกอบเฉพาะ 41
42
แบบบันทกึ คะแนน 43

ง

เล่มที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนับ

คำชแี้ จงในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ

1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. สำหรับนักเรียนช้นั ประถมศึกษา
ปีท่ี 6 จดั ทำเพอ่ื ใชป้ ระกอบการเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ หนว่ ยการเรยี นรู้เรอ่ื ง ห.ร.ม.
และ ค.ร.น.มีทงั้ หมด 5 เลม่

เล่มที่ 1 ตัวประกอบของจำนวนนับ
เล่มที่ 2 การแยกตวั ประกอบ
เลม่ ที่ 3 ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
เลม่ ท่ี 4 ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)
เล่มท่ี 5 โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2. แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เปน็ เล่มท่ี 1 เร่ือง ตวั ประกอบของจำนวนนบั
ประกอบดว้ ย

 คำช้ีแจงการใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์
 คำแนะนำการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ สำหรับครู
 คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะ สำหรับนักเรยี น
 สาระ มาตรฐานการเรยี นรู้ และ ตวั ชีว้ ัด
 จุดประสงค์การเรียนรู้
 ขั้นตอนการเรยี นรู้โดยใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
 แบบทดสอบยอ่ ยก่อนเรียน
 ใบความรู้
 แบบฝกึ ทักษะ
 แบบทดสอบยอ่ ยหลงั เรยี น
 เฉลยแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน เฉลยแบบฝึกทกั ษะ
 แบบบนั ทกึ คะแนน

จ

เล่มที่ 1 เร่ือง ตวั ประกอบของจำนวนับ

คำชแ้ี จงในการใชแ้ บบฝึกทกั ษะ
สำหรับครู

1. ครศู กึ ษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ตัวประกอบของจำนวนนับ กลุ่มสาระ
การเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6 อย่างละเอียด

2. ครูแจกแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ
ใหน้ ักเรยี นทุกคน

3. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนเป็นรายบุคคลเพื่อประเมินความรู้เดิมของ
นักเรียน

4. ครูแจ้งมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้นักเรียน
ทราบ

5. ครูดำเนินการสอนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบ
ของจำนวนนับ ตามกิจกรรมทกี่ ำหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้

6. ขณะที่นักเรียนทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบของ
จำนวนนับ ครตู อ้ งคอยแนะนำให้คำปรึกษา และชว่ ยเหลอื

7. หลังจากนักเรียนได้ศึกษา และทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง
ตัวประกอบของจำนวนนับ เสร็จเรียบร้อยแล้ว ครู และนักเรียนเฉลยกิจกรรมร่วมกัน
พร้อมสรุปเพื่อให้นักเรียนนำไปปรับปรงุ และพัฒนาในการทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เล่มถัดไป

8. นกั เรียนทำแบบทดสอบหลังเรยี นเป็นรายบคุ คล เพอื่ ประเมนิ ผลการเรียนรู้

เกณฑ์การประเมิน
1. ถ้านกั เรียนทำข้อสอบไดร้ ะหวา่ ง 8 – 10 ข้อ ถือว่า ผ่านเกณฑ์
2. ถ้านักเรียนทำข้อสอบไดร้ ะหวา่ ง 0 – 7 ข้อ ถือว่า ไม่ผ่านเกณฑ์

ฉ

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนับ

คำชี้แจงในการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ
สำหรบั นักเรยี น

การใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ห.ร.ม และ ค.ร.น. สำหรับนกั เรยี น
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ควรปฏบิ ตั ิตนตามลำดับขั้นตอนดงั นี้

1. แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 ประกอบด้วย 5 เลม่ แบบฝกึ ทักษะเล่มน้ี เปน็ เลม่ ที่ 1
เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนนบั

2. ให้นกั เรียนศกึ ษามาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชี้วัด จุดประสงค์การเรยี นรู้
และสาระสำคัญของแบบฝกึ ทกั ษะ

3. ทดสอบความรขู้ องนกั เรียน โดยทำแบบทดสอบย่อยก่อนเรยี น
4. ให้นกั เรียนศกึ ษาเน้อื หา คำอธบิ าย และตวั อย่างจากใบความรขู้ อง
แบบฝึกทกั ษะใหเ้ ข้าใจ
5. นกั เรียนทำแบบฝึกทักษะตัง้ แต่ต้นจนจบด้วยความรอบคอบ และ
ซือ่ สตั ยต์ อ่ ตนเอง
6. ทดสอบความรขู้ องนักเรยี นโดยใช้แบบทดสอบยอ่ ยหลังเรยี น
7. นกั เรียนตอ้ งทำแบบฝกึ ทกั ษะถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 ขึน้ ไปของคะแนนรวม
ท้ังหมดจงึ จะถอื ว่าผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ

ช

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนับ

มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชว้ี ดั และสาระสำคัญ

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน
การดำเนนิ การของจำนวน ผลทเ่ี กดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการ
ดำเนินการและนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน
ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน
ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามรู้เกีย่ วกบั

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสำคญั

1. ตวั ประกอบของจำนวนนับใด คอื จำนวนนับทห่ี ารจำนวนนับน้นั ไดล้ งตัว
2. จำนวนนับท่ีมากกวา่ 1 และมตี วั ประกอบเพยี งสองจำนวน คอื 1 กับจำนวน

นับนนั้ เรียกวา่ จำนวนเฉพาะ
3. ตวั ประกอบที่เปน็ จำนวนเฉพาะ เรยี กวา่ ตวั ประกอบเฉพาะ

ซ

เล่มที่ 1 เร่อื ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ด้านความรู้ (K)

1. นกั เรยี นสามารถหาผลหารทลี่ งตัว และไม่ลงตัวได้
2. นกั เรยี นสามารถหาตวั ประกอบของจำนวนนับได้
3. นักเรียนสามารถหาจำนวนเฉพาะจากจำนวนนบั ที่

กำหนดใหไ้ ด้
4. นกั เรียนสามารถหาตวั ประกอบ และตวั ประกอบเฉพาะ

ของจำนวนนบั ได้

ดา้ นกระบวนการ (P)

1. นกั เรียนใชว้ ิธกี ารทห่ี ลากหลายแก้ปญั หาแสดงวิธกี ารหา
คำตอบได้

2. นักเรยี นใชค้ วามรู้ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
แก้ปญั หาไดอ้ ย่างเหมาะสม

3. นักเรียนให้เหตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลได้
อยา่ งเหมาะสม

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A) 2. มีระเบยี บวินยั
4. มุ่งมนั่ ในการทำงาน
1. ความซ่อื สัตย์
3. ใฝเ่ รียนรู้
5. มีจิตสาธารณะ

ฌ

เลม่ ที่ 1 เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนบั

ขนั้ ตอนการเรยี น
โดยใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

1. อา่ นคำแนะนำสำหรบั นกั เรียน
2. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน
3. ศกึ ษาเน้ือหา/ใบความรู้

4. ลงมอื ทำแบบฝึกทักษะ/ตรวจแบบฝึกทกั ษะ
5. ทำแบบทดสอบหลงั เรียน
ประเมินผล เกณฑร์ ้อยละ 80

ไมผ่ ่านเกณฑ์ ผ่านเกณฑ์
ศึกษาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรเ์ ลม่ ถดั ไป

1

เล่มที่ 1 เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนับ

ยนิ ดีต้อนรบั เขา้ สู่... แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์
เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนนับ
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

2

เล่มที่ 1 เรอื่ ง ตัวประกอบของจำนวนบั

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
เร่ือง ตวั ประกอบของจำนวนนบั

คำช้แี จง นกั เรียนอ่านคำถามตอ่ ไปนท้ี ีละข้อ แล้วทำเครือ่ งหมาย × ลงใน
ช่องตัวเลอื ก ก ข ค ง ท่นี ักเรยี นเหน็ ว่าถูกต้องท่สี ดุ เพยี งขอ้ เดยี วใน
กระดาษคำตอบ (ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเตม็ 10 คะแนน)
กำหนดเวลา 15 นาที

1. จำนวนใดเป็นตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ ก็ไดท้ กุ จำนวน
ก. 0
ข. 1
ค. 2
ง. ไม่มี

2. จำนวนในข้อใดทีห่ ารด้วย 3 ลงตัวทัง้ หมด
ก. 6, 9, 12, 14, 21
ข. 9, 12, 21, 24, 27
ค. 3, 8, 12, 16, 21
ง. 9, 12, 18, 20, 24

3. 6 เป็นตัวประกอบของ 102 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด
ก. ไมเ่ ป็นเพราะ 6 เปน็ ตวั ประกอบเฉพาะ
ข. เป็นเพราะ 6 เปน็ จำนวนเฉพาะ
ค. ไม่เป็นเพราะ 6 หาร 102 ไม่ลงตัว
ง. เป็นเพราะ 6 หาร 102 ลงตัว

3

เล่มที่ 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

4. ขอ้ ใดต่อไปน้ีกลา่ วถกู ต้อง
ก. 7 เป็นตวั ประกอบของ 14
ข. 8 เปน็ ตัวประกอบของ 58
ค. 9 เป็นตวั ประกอบของ 91
ง. 10 เปน็ ตวั ประกอบของ 101

5. ตัวประกอบท้งั หมดของ 51 ตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 1 และ 51
ข. 1, 3 และ 51
ค. 1, 3, 17 และ 51
ง. 1, 3, 7, 17 และ 51

6. จำนวนใดไมเ่ ป็นตวั ประกอบของ 64
ก. 4
ข. 8
ค. 16
ง. 22

7. 24 มตี วั ประกอบทง้ั หมดกต่ี ัว
ก. 5 ตัว
ข. 6 ตวั
ค. 7 ตวั
ง. 8 ตัว

4

เล่มที่ 1 เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนับ

8. ขอ้ ใดเปน็ ตัวประกอบของ 20 ทุกตวั
ก. 1, 2, 3, 4, 20
ข. 2, 4, 5, 10, 20
ค. 1, 2, 4, 5, 10, 20
ง. 2, 3, 4, 5, 10, 20

9. จำนวนใดมตี ัวประกอบมากทส่ี ดุ
ก. 16
ข. 15
ค. 12
ง. 8

10. จำนวนใดบา้ งเป็นตวั ประกอบเฉพาะของ 18
ก. 1, 2
ข. 2, 3
ค. 1, 3
ง. 1, 2, 3

5

เล่มที่ 1 เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนับ

กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรยี น
เร่ือง ตัวประกอบของจำนวนนับ

ชอ่ื -สกุล ................................................................... เลขท่ี ................

ขอ้ ที่ ก ตัวเลอื ก ง คะแนนที่ได้
ขค

1 ................คะแนน

2

3 ผลการประเมิน
4  ดีมาก
5  ดี
6  ปานกลาง
7  ปรบั ปรุง

8

9

10

เกณฑก์ ารประเมิน อยู่ในเกณฑ์ ดีมาก
คะแนนระหว่าง 8-10 อยใู่ นเกณฑ์ ดี
คะแนนระหว่าง 6-7 อยใู่ นเกณฑ์ ปานกลาง
คะแนนระหว่าง 4-5 อยู่ในเกณฑ์ ควรปรบั ปรุง
คะแนนระหว่าง 0-3

6

เล่มท่ี 1 เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนบั

ใบความรทู้ ี่ 1
เรอ่ื ง การหารลงตวั และการหารไม่ลงตวั

จำนวนนับ

ดอกไม้หนึง่ ดอก เขียนแสดงจำนวนดอกไม้ด้วย1

ดอกไมส้ องดอก เขยี นแสดงจำนวนดอกไมด้ ้วย 2

ดอกไมส้ ามดอก เขยี นแสดงจำนวนดอกไม้ดว้ ย 3

1, 2, 3, 4, 5, … เรยี กวา่ จำนวนนับ (สญั ลกั ษณ์ ... บอกใหท้ ราบว่ายงั มีจำนวนนับ
อื่นๆ อกี )

ขอ้ สงั เกต : จำนวนนบั ทีน่ อ้ ยที่สดุ คือ 1
ศูนย์ (0) ไม่ใช่จำนวนนบั

จำนวนนับ แบง่ ออกเป็น 2 ประเภท คอื
ฟ

1. จำนวนคู่ คอื จำนวนทห่ี ารดว้ ย 2 ลงตัว เช่น 2, 4, 6, …
2. จำนวนค่ี คือ จำนวนทหี่ ารดว้ ย 2 ไมล่ งตัว เชน่ 1, 3, 5, …

7

เลม่ ที่ 1 เร่ือง ตวั ประกอบของจำนวนบั

ตวั อยา่ งท่ี 1 การหารลงตวั

ให้นักเรียนพจิ ารณาประโยคสัญลักษณด์ ังตอ่ ไปน้ี

1 12 ÷ 2 = 2 24 ÷ 2 =
6 2 12

2 12 2 24
12 24
0 0

ตอบ 12 ÷ 2 = 6 เศษ 0 ตอบ 24 ÷ 2 = 12 เศษ 0

จากตวั อยา่ ง ขอ้ ท่ี 1 จากตัวอยา่ ง ข้อที่ 2
12 ÷ 2 ไดผ้ ลลพั ธ์ 6 เศษ 0 24 ÷ 2 ได้ผลลพั ธ์ 12 เศษ 0

เรียกการหารท่ีไม่มีเศษหรือเศษเปน็ 0 วา่ การหารลงตวั

ตัวอย่าง การหารลงตัว

40 ÷ 8 = 5 32 ÷ 4 = 8
16 ÷ 2 = 8 90 ÷ 5 = 18
12 ÷ 2 = 6 24 ÷ 6 = 4
6÷3=2 21 ÷ 3 =7
15 ÷ 3 = 5 99 ÷ 9 = 11

8

เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนับ

ตวั อย่างที่ 1 การหารไม่ลงตวั

ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาประโยคสญั ลักษณ์ดังตอ่ ไปนี้

1 12 ÷ 5 = 2 20 ÷ 8 =
2 2

5 12 8 20
10 16
2 4

ตอบ 12 ÷ 5 = 2 เศษ 2 ตอบ 20 ÷ 8 = 2 เศษ 4

จากตัวอยา่ ง ข้อท่ี 1 จากตัวอยา่ ง ขอ้ ท่ี 2
12 ÷ 5 ได้ผลลัพธ์ 2 เศษ 2 20 ÷ 8 ได้ผลลพั ธ์ 2 เศษ 4

เรียกการหารท่ีมีเศษว่า การหารไม่ลงตวั

ตวั อย่าง การหารไม่ลงตวั

32 ÷ 5 = 6 เศษ 2 45 ÷ 2 = 22 เศษ 1
60 ÷ 9 = 6 เศษ 6 81 ÷ 10 = 8 เศษ 1
14 ÷ 3 = 4 เศษ 2 46 ÷ 6 = 7 เศษ 4
62 ÷ 4 = 15 เศษ 2 74 ÷ 5 = 14 เศษ 4
68 ÷ 9 = 7 เศษ 5 110 ÷ 12 = 9 เศษ 2

9

เลม่ ที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนบั

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรท์ ี่ 1
เรอื่ ง การหารลงตวั และการหารไม่ลงตวั

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

นักเรยี นสามารถหาผลหารทลี่ งตัว และไม่ลงตัวได้

คำช้แี จง พิจารณาการหารตอ่ ไปน้ี ขอ้ ใดเปน็ “การหารลงตวั ”
หรอื “การหารไม่ลงตัว” (ข้อละ 1 คะแนน)

1 27 ÷ 6 =..................................................................................

2 32 ÷ 4 =..................................................................................

3 72 ÷ 8 =..................................................................................

4 90 ÷ 15 =..................................................................................

5 134 ÷ 12 =..................................................................................

10

เล่มที่ 1 เรอื่ ง ตัวประกอบของจำนวนบั

คำชแ้ี จง พจิ ารณาการหารต่อไปน้ี (ข้อละ 1 คะแนน) 27 32

จงวงกลมล้อมรอบจำนวนที่ 3 หารลงตัว 57
6
3 5 11 14 65

จงวงกลมล้อมรอบจำนวนที่ 6 หารลงตัว 56 124
7 250

6 24 31 45

จงวงกลมล้อมรอบจำนวนที่ 9 หารลงตัว 63
8

7 17 29 36

จงวงกลมล้อมรอบจำนวนท่ี 12 หารลงตวั 98
9

36 47 58 84

จงวงกลมลอ้ มรอบจำนวนที่ 20 หารลงตวั 160
10

30 40 70 90

11

เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนบั

เกณฑก์ ารให้คะแนน

ท่ี รายการ คะแนน
1 หาผลหารทีล่ งตัวและไม่ลงตัวได้ถูกต้อง 1
1
รวม

แบบบนั ทึกคะแนน

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนท่ีได้.........................คะแนน

12

เล่มที่ 1 เรอื่ ง ตัวประกอบของจำนวนับ

ใบความรทู้ ่ี 2
เรือ่ ง ตัวประกอบของจำนวนนบั

ตวั ประกอบของจำนวนนบั

พิจารณาประโยคสัญลักษณด์ งั ตอ่ ไปนี้
1) 40 ÷ 5 = 8
2) 20 ÷ 6 = 3 เศษ 2

จากประโยคสญั ลักษณ์ 40 ÷ 5 = 8 เป็นการหารลงตวั
และ 20 ÷ 6 = 3 เศษ 2 เป็นการหารไม่ลงตัว
จำนวนนบั ใดท่ีไปหารจำนวนนับท่ีกำหนดไดล้ งตัว เรยี กวา่ ตัวประกอบของจำนวนนับนนั้
ดังน้ัน 5 เปน็ ตวั ประกอบของ 40 เพราะ 40 หารด้วย 5 ลงตัว
6 ไมเ่ ปน็ ตัวประกอบของ 20 เพราะ 20 หารด้วย 6 ไมล่ งตัว

ตัวอยา่ ง

จำนวนนบั แต่ละจำนวนอาจมีตัวประกอบได้หลายตัว เช่น

4÷1=4 ดงั นน้ั 1 เป็นตัวประกอบของ 4

4÷2=2 ดงั น้ัน 2 เป็นตัวประกอบของ 4

4 ÷ 3 = 1 เศษ 1 ดังน้นั 3 ไม่เป็นตัวประกอบของ 4

4÷4=1 ดงั น้ัน 4 เป็นตัวประกอบของ 4

จะเห็นว่า จำนวนนบั ทีน่ ำไปหาร 4 ได้ลงตัว คือ 1, 2 และ 4

ดงั น้ัน 1, 2 และ 4 เป็นตัวประกอบของ 4

ตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ
คือ จำนวนนบั ที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว

13

เล่มที่ 1 เร่ือง ตัวประกอบของจำนวนับ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ ี่ 2
เร่อื ง ตัวประกอบของจำนวนนบั

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

นักเรยี นสามารถหาตัวประกอบของจำนวนนบั ได้

คำช้แี จง นกั เรยี นตอบคำถามต่อไปนใ้ี ห้ถกู ตอ้ ง (ข้อละ 1 คะแนน)

1
2 เป็นตวั ประกอบของ 57 หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

ตอบ.......................................................................................................................

2
3 เป็นตัวประกอบของ 141 หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

ตอบ.......................................................................................................................

3
6 เปน็ ตัวประกอบของ 102 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด

ตอบ.......................................................................................................................

4
11 เปน็ ตัวประกอบของ 131 หรือไม่ เพราะเหตุใด

ตอบ.......................................................................................................................

5
9 เป็นตวั ประกอบของ 189 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด

ตอบ.......................................................................................................................

14

เล่มที่ 1 เรอ่ื ง ตัวประกอบของจำนวนบั

คำชี้แจง นกั เรยี นหาตัวประกอบของจำนวนนบั ท่กี ำหนดให้
แล้วเขยี นลงบนกลบี ดอกไม้ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

14 39

6 46 7

8
62 74

9 10

15

เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนับ

เกณฑก์ ารให้คะแนน

ที่ รายการ คะแนน
1 หาตัวประกอบของจำนวนนับไดถ้ กู ต้อง 1
1
รวม

แบบบันทึกคะแนน

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนท่ีได้.........................คะแนน

16

เลม่ ท่ี 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

ใบความรทู้ ี่ 3
เร่อื ง การหาตวั ประกอบของจำนวนนบั

การหาตัวประกอบ

การหาตัวประกอบของจำนวนนบั ใดๆ คอื การหาจำนวนนับที่หาร

จำนวนนบั นนั้ ได้ลงตัว เช่น

หาตัวประกอบของ 6

6 ÷1 = 6 ➢ 1 หาร 6 ได้ลงตัว

6 ÷2 = 3 ➢ 2 หาร 6 ได้ลงตัว

6 ÷3 = 2 ➢ 3 หาร 6 ได้ลงตัว

6 ÷4 = 1 เศษ 2 ➢ 4 หาร 6 ไม่ลงตวั

6 ÷5 = 1 เศษ 1 ➢ 5 หาร 6 ไม่ลงตวั

6 ÷6 = 1 ➢ 6 หาร 6 ได้ลงตัว

จำนวนนบั ที่หาร 6 ไดล้ งตัว ได้แก่ 1, 2, 3, 6
ดังน้ัน ตวั ประกอบของ 6 คอื 1, 2, 3, 6

1 เป็นตัวประกอบของจำนวนนบั ทุกจำนวน
และจำนวนนบั ทกุ จำนวน จะมตี วั เองเปน็ ตัวประกอบ

17

เลม่ ท่ี 1 เรือ่ ง ตวั ประกอบของจำนวนับ

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตรท์ ี่ 3
เรื่อง การหาตัวประกอบของจำนวนนบั

จุดประสงค์การเรยี นรู้
นักเรยี นสามารถหาตวั ประกอบของจำนวนนบั ได้

คำชแี้ จง นักเรียนหาตัวประกอบทกุ จำนวนของจำนวนนับตอ่ ไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน)

1 จำนวนนับทห่ี าร 8 ลงตัว ไดแ้ ก่.........................................................
ดังนั้น 8 มตี ัวประกอบ ...........ตวั คือ ...........................................................

2 จำนวนนับที่หาร 10 ลงตัว ได้แก่.........................................................
ดังนั้น 10 มีตัวประกอบ ...........ตวั คือ ...........................................................

3 จำนวนนบั ท่ีหาร 11 ลงตวั ได้แก่.........................................................
ดังนน้ั 11 มีตัวประกอบ ...........ตัว คือ ...........................................................

4 จำนวนนับที่หาร 16 ลงตัว ได้แก.่ ........................................................
ดงั นั้น 16 มีตวั ประกอบ ...........ตัว คอื ...........................................................

18

เล่มท่ี 1 เรือ่ ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

5 จำนวนนบั ทห่ี าร 23 ลงตวั ได้แก่.........................................................
ดังนน้ั 23 มตี ัวประกอบ ...........ตัว คือ ...........................................................

6 จำนวนนบั ทีห่ าร 25 ลงตวั ไดแ้ ก.่ ........................................................
ดงั น้นั 25 มตี วั ประกอบ ...........ตวั คอื ...........................................................

7 จำนวนนับที่หาร 32 ลงตัว ได้แก่.........................................................
ดงั นั้น 32 มีตวั ประกอบ ...........ตวั คือ ...........................................................

8 จำนวนนับท่หี าร 40 ลงตัว ได้แก่.........................................................
ดังนัน้ 40 มีตวั ประกอบ ...........ตัว คือ ...........................................................

9 จำนวนนับทห่ี าร 45 ลงตวั ได้แก.่ ........................................................
ดงั นน้ั 45 มีตวั ประกอบ ...........ตวั คือ ...........................................................

10 จำนวนนับทห่ี าร 55 ลงตวั ไดแ้ ก่.........................................................
ดังนน้ั 55 มตี ัวประกอบ ...........ตัว คอื ...........................................................

19

เลม่ ที่ 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนับ

เกณฑก์ ารให้คะแนน

ที่ รายการ คะแนน
1 หาตัวประกอบของจำนวนนับไดถ้ กู ต้อง 1
1
รวม

แบบบันทึกคะแนน

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนท่ีได้.........................คะแนน

20

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนบั

ใบความรทู้ ่ี 4
เร่อื ง จำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ หมายถึง จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 กับตัว
ของมันเอง

การหาตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ จะพบว่า บางจำนวนมีตัวประกอบ
เพียง 1 ตวั บางจำนวนมี ตัวประกอบ 2 ตัว ในขณะท่บี างตัวมปี ระกอบมากกว่า 2 ตวั

1 มีตัวประกอบ 1 ตวั คอื 1
6 มตี วั ประกอบ 4 ตัว คือ 1, 2, 3, 6
2 มตี วั ประกอบ 2 ตัว คือ 1, 2 หรอื อกี นัยหนง่ึ ว่า 2 มตี วั ประกอบ 2

ตวั คือ 1 กบั ตวั ของมันเอง
11 มีตวั ประกอบ 2 ตวั คอื 1, 11 หรืออีกนยั หนง่ึ วา่ 11 มีตัวประกอบ

2 ตวั คอื 1 กบั ตวั ของมันเอง
จำนวนที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 กับ จำนวนนับ
น้ัน เรียกวา่ จำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ หมายถงึ จำนวนทมี่ ีตวั ประกอบเพยี ง 2 ตวั คือ 1 กบั จำนวนนบั นั้น

21

เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

ตวั อยา่ ง

จำนวนนบั ใดเป็นจำนวนเฉพาะ เพราะเหตใุ ด

➢ 2 เปน็ จำนวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบ 2
จำนวน คอื 1 , 2
➢ 3 เปน็ จำนวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบ 2
จำนวน คือ 1 , 3
➢ 4 ไมเ่ ป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตวั ประกอบ 3
จำนวน คือ 1 , 2 , 4
➢ 5 เปน็ จำนวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบ 2
จำนวน คอื 1 , 5
➢ 6 ไม่เปน็ จำนวนเฉพาะ เพราะมีตวั ประกอบ 4
จำนวน คอื 1 , 2 , 3 , 6
➢ 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะมีตวั ประกอบ 2
จำนวน คือ 1 , 7

ยกเว้น

จำนวนนับ 1 ท่มี ตี ัวประกอบเพียง 1 จำนวน

22

เลม่ ท่ี 1 เร่ือง ตัวประกอบของจำนวนบั

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตรท์ ่ี 4
เรื่อง จำนวนเฉพาะ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
นกั เรยี นสามารถหาจำนวนเฉพาะจากจำนวนนับท่ีกำหนดให้ได้

นักเรียนเขยี นวงกลมลอ้ มรอบจำนวนเฉพาะ
คำชแ้ี จง แล้วเตมิ คำตอบลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน)

2 22 42 68 87
8 25 51 72 88
11 28 53 74 90
12 30 55 78 92
16 33 59 81 93
19 37 61 83 97
21 40 64 86 100

จากจำนวนนบั ทีก่ ำหนด จำนวนเฉพาะ มี...........จำนวน คอื

23

เลม่ ท่ี 1 เรอื่ ง ตัวประกอบของจำนวนบั

เกณฑ์การใหค้ ะแนน คะแนน
1
ท่ี รายการ 1
1 หาจำนวนเฉพาะจากจำนวนนับท่กี ำหนดให้ได้ถูกต้อง

รวม

แบบบันทกึ คะแนน

คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได.้ ........................คะแนน

24

เลม่ ที่ 1 เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนับ

ใบความรทู้ ี่ 5
เรอ่ื ง ตวั ประกอบเฉพาะ

ตวั ประกอบเฉพาะ

การหาตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนับใด ๆ นนั้
เราจะตอ้ งหาตัวประกอบท้งั หมดของจำนวนนับนั้น ๆ ก่อน
จากนนั้ จึงค่อยพิจารณา ตวั ประกอบเหลา่ น้ันวา่ มีจำนวนใด
เป็นจำนวนเฉพาะบ้าง ซึง่ จำนวนเฉพาะ เหล่านั้นเราเรียกวา่
ตวั ประกอบเฉพาะ

ตัวอยา่ ง

พิจารณาตวั ประกอบของ 12
ตวั ประกอบของ 12 มี 6 จำนวน คอื 1, 2, 3, 4, 6, 12
ตวั ประกอบเฉพาะของ 12 มี 2 จำนวน คอื 2, 3

ดงั น้ัน ตัวประกอบเฉพาะของ 12 คือ 2 และ 3

ตัวอย่าง

พิจารณาตัวประกอบของ 15
ตัวประกอบของ 15 มี 4 จำนวน คือ 1 , 3 , 5 , 15
ตวั ประกอบเฉพาะของ 15 มี 2 จำนวน คือ 3 , 5

ดังน้นั ตวั ประกอบเฉพาะของ 15 คือ 3 และ 5

25

เลม่ ที่ 1 เรือ่ ง ตวั ประกอบของจำนวนับ

ตัวอยา่ ง
การหาจำนวนที่เปน็ ตวั ประกอบ และตวั ประกอบเฉพาะ

จำนวนนับ ตวั ประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ
18 1, 2, 3, 6, 9, 18 2, 3
21 1, 3, 7, 21 3, 7
24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 2, 3
25 1, 5, 25 5
37 1, 37 37
33 1, 3, 11, 33 3, 11
57 1, 3, 19, 57 3, 19
75 1, 3, 5, 15, 25, 75 3, 5
81 1, 3, 9, 27, 81 3
105 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35 ,105 3, 5, 7

26

เล่มที่ 1 เร่อื ง ตัวประกอบของจำนวนับ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตรท์ ี่ 5
เรอื่ ง ตวั ประกอบเฉพาะ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

นกั เรียนสามารถหาตัวประกอบ และตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนบั ได้

นกั เรียนหาตวั ประกอบ และตัวประกอบเฉพาะของจำนวนนับตอ่ ไปน้ี
คำช้แี จง (ข้อละ 1 คะแนน)

ข้อ จำนวนนับ ตัวประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ
1 46
2 49
3 51
4 66
5 87
6 102
7 110
8 154
9 189
10 256

27

เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง ตัวประกอบของจำนวนบั

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน คะแนน
1
ท่ี รายการ
1 หาตวั ประกอบ และตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนบั ได้ 1

ถูกตอ้ ง
รวม

แบบบนั ทกึ คะแนน

คะแนนเตม็ 10 คะแนน คะแนนท่ไี ด.้ ........................คะแนน

28

เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนับ

แบบทดสอบหลังเรยี น
เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนนับ

คำชี้แจง นักเรียนอา่ นคำถามต่อไปนท้ี ลี ะขอ้ แลว้ ทำเคร่ืองหมาย × ลงใน
ชอ่ งตัวเลอื ก ก ข ค ง ท่นี กั เรียนเห็นว่าถกู ต้องที่สุดเพยี งขอ้ เดยี วใน
กระดาษคำตอบ (ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน)
กำหนดเวลา 15 นาที

1. ขอ้ ใดเปน็ ตัวประกอบของ 20 ทุกตัว
ก. 1, 2, 4, 5, 10, 20
ข. 2, 3, 4, 5, 10, 20
ค. 1, 2, 3, 4, 20
ง. 2, 4, 5, 10, 20

2. จำนวนใดไมเ่ ป็นตัวประกอบของ 64
ก. 4
ข. 22
ค. 8
ง. 16

3. จำนวนในขอ้ ใดทีห่ ารด้วย 3 ลงตัวทงั้ หมด
ก. 3, 8, 12, 16, 21
ข. 9, 12, 18, 20, 24
ค. 6, 9, 12, 14, 21
ง. 9, 12, 21, 24, 27

29

เล่มที่ 1 เร่ือง ตวั ประกอบของจำนวนบั

4. จำนวนใดบา้ งเปน็ ตวั ประกอบเฉพาะของ 18
ก. 1, 3
ข. 1, 2, 3
ค. 1, 2
ง. 2, 3

5. 24 มตี ัวประกอบท้งั หมดกตี่ ัว
ก. 7 ตัว
ข. 8 ตัว
ค. 5 ตัว
ง. 6 ตัว

6. จำนวนใดเปน็ ตัวประกอบของจำนวนนบั ใดๆ กไ็ ด้ทุกจำนวน
ก. ไม่มี
ข. 0
ค. 1
ง. 2

7. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีกลา่ วถกู ต้อง
ก. 9 เป็นตวั ประกอบของ 91
ข. 10 เป็นตัวประกอบของ 101
ค. 7 เป็นตวั ประกอบของ 14
ง. 8 เปน็ ตวั ประกอบของ 58

30

เล่มท่ี 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

8. ตวั ประกอบท้งั หมดของ 51 ตรงกับขอ้ ใด
ก. 1, 3, 17 และ 51
ข. 1, 3, 7, 17 และ 51
ค. 1 และ 51
ง. 1, 3 และ 51

9. 6 เปน็ ตัวประกอบของ 102 หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
ก. ไม่เปน็ เพราะ 6 หาร 102 ไมล่ งตัว
ข. เป็นเพราะ 6 หาร 102 ลงตัว
ค. ไมเ่ ปน็ เพราะ 6 เป็นตัวประกอบเฉพาะ
ง. เปน็ เพราะ 6 เปน็ จำนวนเฉพาะ

10. จำนวนใดมีตวั ประกอบมากที่สุด
ก. 12
ข. 8
ค. 16
ง. 15

31

เล่มท่ี 1 เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนบั

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน
เรือ่ ง ตวั ประกอบของจำนวนนับ

ช่อื -สกุล ................................................................... เลขท่ี ................

ข้อที่ ก ตัวเลือก ง คะแนนที่ได้
ขค

1 ................คะแนน

2

3 ผลการประเมนิ
4  ดมี าก
5  ดี
6  ปานกลาง
7  ปรับปรงุ

8

9

10

เกณฑก์ ารประเมนิ อยู่ในเกณฑ์ ดมี าก
คะแนนระหว่าง 8-10 อยูใ่ นเกณฑ์ ดี
คะแนนระหวา่ ง 6-7 อยูใ่ นเกณฑ์ ปานกลาง
คะแนนระหว่าง 4-5 อย่ใู นเกณฑ์ ควรปรบั ปรงุ
คะแนนระหว่าง 0-3

32

เล่มท่ี 1 เร่ือง ตวั ประกอบของจำนวนับ

บรรณานุกรม

ปภิณวิช ลูกเสือ. (2558). เก่งคณติ ศาสตร์ ป.6 (เลม่ 1). กรุงเทพฯ : พ.ศ.พัฒน.
พิชติ ปฐมเจรญิ โรจน์. (2554). คมู่ อื เตรียมสอบชดุ พิเศษ ป.6 : เนอื้ หาสรปุ แนวขอ้ สอบ

อย่างกระชับเข้มขน้ 5 สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ วิทยาศาสตร์
ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ สังคมศึกษาฯ. กรงุ เทพฯ : พีบซี .ี
วิภาวี พฒั นะวาณชิ . (2558). เฉลยข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ สสวท. ป.6 ของ
โครงการพฒั นาอจั ฉรยิ ภาพทางวิทยาศาสตร์และคณติ ศาสตร์ สถาบนั
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. กรุงเทพฯ : เดอะบคุ ส.์
สมศกั ดิ์ สนิ ธุระเวชญ์. (2550). อจั ฉรยิ ภาพคณติ ศาสตรป์ .4 ป.5 ป.6. กรุงเทพฯ :
เดอะบุคส์.
สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2561). คู่มือ
การใช้หลกั สูตร กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551. โรงพิมพ์
ชมุ ชนสหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกดั .
______. (2561). ตัวช้ีวดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ัน
พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551. โรงพมิ พ์ชมุ ชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย
จำกัด.
______. (2561). หนงั สือเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่
ท่ี 1 ตามมาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
(ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน
พุทธศกั ราช 2551. โรงพมิ พ์ชมุ ชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .

33

เลม่ ที่ 1 เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนับ

ภาคผนวก

34

เล่มท่ี 1 เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนับ

เฉลยแบบทดสอบก่อน-หลงั เรียน

เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนนบั

ขอ้ ที่ เฉลย ขอ้ ที่ เฉลย
1ข 1ก
2ข 2ข
3ง 3ง
4ก 4ง
5ค 5ข
6ง 6ค
7ง 7ค
8ค 8ก
9ค 9ข
10 ข 10 ก

รวมคะแนนกอ่ นเรยี น รวมคะแนนหลงั เรียน
................................... ...................................

ชื่อ นามสกุล …………………………………………………………… ชน้ั ป.6 เลขท.่ี .......
โรงเรยี นบ้านต้นแซะ สำนักงานเขตพน้ื ทีก่ ารศึกษาประถมศึกษาปัตตานี เขต 2

อำเภอยะรงั จังหวัดปัตตานี

35

เล่มที่ 1 เร่อื ง ตวั ประกอบของจำนวนับ

เฉลยแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ท่ี 1

เร่ือง การหารลงตวั และการหารไม่ลงตวั

จุดประสงค์การเรยี นรู้

นักเรียนสามารถหาผลหารทีล่ งตัว และไม่ลงตวั ได้

คำชีแ้ จง พจิ ารณาการหารตอ่ ไปนี้ ขอ้ ใดเป็น “การหารลงตัว”
หรือ “การหารไม่ลงตวั ” (ข้อละ 1 คะแนน)

1 27 ÷ 6 = การหารไม่ลงตัว

2 32 ÷ 4 = การหารลงตวั

3 72 ÷ 8 = การหารลงตวั

4 90 ÷ 15 = การหารลงตวั

5 134 ÷ 12 = การหารไม่ลงตัว

36

เล่มที่ 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

คำชีแ้ จง พจิ ารณาการหารตอ่ ไปน้ี (ขอ้ ละ 1 คะแนน) 27 32

จงวงกลมล้อมรอบจำนวนที่ 3 หารลงตวั 57
6 65
3 5 11 14 124
250
จงวงกลมล้อมรอบจำนวนที่ 6 หารลงตัว 56
7

6 24 31 45

จงวงกลมลอ้ มรอบจำนวนที่ 9 หารลงตัว 63
8

7 17 29 36

จงวงกลมลอ้ มรอบจำนวนท่ี 12 หารลงตวั 98
9

36 47 58 84

จงวงกลมล้อมรอบจำนวนท่ี 20 หารลงตัว 160
10

30 40 70 90

37

เล่มที่ 1 เรอื่ ง ตวั ประกอบของจำนวนับ

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ที่ 2

เรอื่ ง ตวั ประกอบของจำนวนนับ

จุดประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรยี นสามารถหาตัวประกอบของจำนวนนบั ได้

คำชแ้ี จง นักเรียนตอบคำถามตอ่ ไปนีใ้ ห้ถูกตอ้ ง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

1
2 เปน็ ตัวประกอบของ 57 หรือไม่ เพราะเหตุใด

ตอบ 2 ไม่เปน็ ตัวประกอบของ 57 เพราะ 2 หาร 57 ไมล่ งตวั

2
3 เป็นตวั ประกอบของ 141 หรือไม่ เพราะเหตุใด

ตอบ 3 เปน็ ตวั ประกอบของ 141 เพราะ 3 หาร 141 ลงตัว

3
6 เปน็ ตัวประกอบของ 102 หรือไม่ เพราะเหตใุ ด

ตอบ 6 เป็นตัวประกอบของ 102 เพราะ 6 หาร 102 ลงตัว

4
11 เป็นตัวประกอบของ 131 หรอื ไม่ เพราะเหตุใด

ตอบ 11 ไม่เป็นตวั ประกอบของ 131 เพราะ 11 หาร 131 ไมล่ งตัว

5
9 เปน็ ตวั ประกอบของ 189 หรือไม่ เพราะเหตุใด

ตอบ 9 เป็นตวั ประกอบของ 189 เพราะ 9 หาร 189 ลงตัว

38

เลม่ ท่ี 1 เรื่อง ตัวประกอบของจำนวนับ

คำช้แี จง นกั เรียนหาตวั ประกอบของจำนวนนับทก่ี ำหนดให้
แลว้ เขยี นลงบนกลบี ดอกไม้ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

1 1
14 14 2
39 39 3
7 13

1

46 46 2 7
6

23

1 1
8
62 62 2
74 74 2
31
37

9 10

39

เล่มที่ 1 เรื่อง ตวั ประกอบของจำนวนับ

เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ี 3

เร่อื ง การหาตัวประกอบของจำนวนนบั

จุดประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนสามารถหาตัวประกอบของจำนวนนบั ได้

คำชแี้ จง นักเรียนหาตวั ประกอบทกุ จำนวนของจำนวนนบั ต่อไปนี้ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

1 จำนวนนับท่ีหาร 8 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8
ดงั น้ัน 8 มีตัวประกอบ 4 ตวั คือ 1, 2, 4 และ 8

2 จำนวนนบั ท่หี าร 10 ลงตัว ไดแ้ ก่ 1, 2, 5, 10
ดงั นัน้ 10 มีตวั ประกอบ 4 ตัว คือ 1, 2, 5 และ 10

3 จำนวนนับทหี่ าร 11 ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 11
ดงั นั้น 11 มตี ัวประกอบ 2 ตวั คอื 1 และ 11

4 จำนวนนับที่หาร 16 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 8, 16
ดงั นน้ั 16 มีตวั ประกอบ 5 ตวั คอื 1, 2, 4, 8 และ 16

5 จำนวนนบั ที่หาร 23 ลงตัว ไดแ้ ก่ 1, 23
ดงั น้ัน 23 มีตวั ประกอบ 2 ตวั คอื 1 และ 23

40

เล่มที่ 1 เรอ่ื ง ตวั ประกอบของจำนวนบั

6 จำนวนนบั ท่หี าร 25 ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 5, 25
ดงั นัน้ 25 มตี วั ประกอบ 3 ตัว คอื 1, 5 และ 25

7 จำนวนนับที่หาร 32 ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 2, 4, 8, 16, 32
ดังนน้ั 32 มตี ัวประกอบ 6 ตวั คือ 1, 2, 4, 8, 16 และ 32

8 จำนวนนับทห่ี าร 40 ลงตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
ดังนนั้ 40 มีตวั ประกอบ 8 ตัว คือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 และ 40

9 จำนวนนับท่ีหาร 45 ลงตวั ไดแ้ ก่ 1, 3, 5, 9, 15, 45
ดังนัน้ 45 มีตวั ประกอบ 6 ตัว คือ 1, 3, 5, 9, 15 และ 45

10 จำนวนนับทห่ี าร 55 ลงตัว ไดแ้ ก่ 1, 5, 11, 55
ดังนั้น 55 มีตวั ประกอบ 4 ตัว คอื 1, 5, 11 และ 55