เล่ม 5 โจทย์ปัญหา ห.ร.ม ค.ร.น.

41

เล่มท่ี 5 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

9. จากโจทย์ สง่ิ ทโ่ี จทยต์ ้องการทราบ คือข้อใด
ก. ระฆงั ใบทีห่ นง่ึ จะตที กุ 15 นาที ใบท่สี องจะตีทุก 20 นาที
ข. ถ้าระฆังทง้ั สามใบเร่มิ ตีพร้อมกัน อีกกี่นาทีระฆังทัง้ สามใบจึงจะตีพรอ้ มกนั อีก
ค. ระฆงั ใบที่หนง่ึ จะตที ุก 15 นาที ใบทส่ี องจะตีทกุ 20 นาที และใบทสี่ ามจะ
ตีทุก 30 นาที
ง. ระฆงั ใบท่ีหนง่ึ จะตีทกุ 15 นาที และใบทส่ี ามจะตีทกุ 30 นาที

10. จากโจทย์ สิง่ ท่โี จทย์กำหนด คือขอ้ ใด
ก. ระฆงั ใบทห่ี น่ึงจะตที ุก 15 นาที ใบทส่ี องจะตีทุก 20 นาที
ข. ถ้าระฆังทง้ั สามใบเริ่มตีพรอ้ มกนั อีกก่นี าทรี ะฆงั ทง้ั สามใบจึงจะตีพรอ้ มกันอีก
ค. ระฆงั ใบท่ีหนึ่งจะตีทกุ 15 นาที ใบที่สองจะตีทกุ 20 นาที และใบทส่ี ามจะ
ตีทุก 30 นาที
ง. ระฆังใบทหี่ นึง่ จะตีทกุ 15 นาที และใบที่สามจะตีทกุ 30 นาที

42

เลม่ ท่ี 5 เรื่อง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน
เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ช่อื -สกุล ................................................................... เลขท่ี ................

ข้อที่ ก ตัวเลือก ง คะแนนที่ได้
ขค

1 ................คะแนน

2

3 ผลการประเมนิ
4  ดีมาก
5  ดี
6  ปานกลาง
7  ปรับปรุง

8

9

10

เกณฑ์การประเมนิ อยู่ในเกณฑ์ ดีมาก
คะแนนระหวา่ ง 8-10 อยูใ่ นเกณฑ์ ดี
คะแนนระหวา่ ง 6-7 อยู่ในเกณฑ์ ปานกลาง
คะแนนระหว่าง 4-5 อยู่ในเกณฑ์ ควรปรับปรงุ
คะแนนระหว่าง 0-3

43

เลม่ ที่ 5 เรอื่ ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

บรรณานุกรม

ปภณิ วชิ ลูกเสอื . (2558). เก่งคณิตศาสตร์ ป.6 (เล่ม 1). กรุงเทพฯ : พ.ศ.พัฒน.
พชิ ิต ปฐมเจรญิ โรจน.์ (2554). คมู่ อื เตรียมสอบชุดพิเศษ ป.6 : เนอ้ื หาสรปุ แนวขอ้ สอบ

อย่างกระชบั เข้มขน้ 5 สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ วิทยาศาสตร์
ภาษาไทย ภาษาองั กฤษ สังคมศึกษาฯ. กรงุ เทพฯ : พบี ซี .ี
วิภาวี พัฒนะวาณชิ . (2558). เฉลยข้อสอบแขง่ ขันคณิตศาสตร์ สสวท. ป.6 ของ
โครงการพฒั นาอจั ฉริยภาพทางวทิ ยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ สถาบนั
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. กรงุ เทพฯ : เดอะบุคส์.
สมศกั ดิ์ สนิ ธุระเวชญ.์ (2550). อจั ฉริยภาพคณติ ศาสตร์ป.4 ป.5 ป.6. กรุงเทพฯ :
เดอะบคุ ส์.
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2561). คู่มอื
การใช้หลกั สูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)
ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551. โรงพมิ พ์
ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด.
______. (2561). ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลุม่ สาระการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้
พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551. โรงพมิ พ์ชมุ ชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย
จำกดั .
______. (2561). หนังสอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่
ท่ี 1 ตามมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ช้วี ัด กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
(ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน
พทุ ธศักราช 2551. โรงพิมพ์ชมุ ชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด.

44

เลม่ ท่ี 5 เร่อื ง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ภาคผนวก

45

เลม่ ที่ 5 เร่ือง โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เฉลยแบบทดสอบกอ่ น-หลังเรยี น

เรื่อง โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ขอ้ ท่ี เฉลย ขอ้ ที่ เฉลย
1ก 1ข
2ค 2ก
3ก 3ค
4ค 4ค
5ง 5ก
6ก 6ก
7ง 7ข
8ง 8ข
9ง 9ข
10 ค 10 ค

รวมคะแนนก่อนเรยี น รวมคะแนนหลังเรียน
................................... ...................................

ชอ่ื นามสกุล …………………………………………………………… ชัน้ ป.6 เลขที.่ .......
โรงเรยี นบ้านตน้ แซะ สำนักงานเขตพืน้ ที่การศึกษาประถมศึกษาปัตตานี เขต 2

อำเภอยะรงั จังหวัดปัตตานี

46

เล่มที่ 5 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ี 1

เรอื่ ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. โดยใชว้ ธิ ีแยกตวั ประกอบ

จุดประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. โดยใช้วิธแี ยกตวั ประกอบ ได้

คำชี้แจง วเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และแสดงวธิ ที ำจากโจทยป์ ัญหาทก่ี ำหนดให้
โดยใช้วิธีแยกตัวประกอบ

1. มีดอกกหุ ลาบ 16 ดอก ดอกดาวเรอื ง 48 ดอก และดอกทวิ ลิป 96 ดอก ต้องการ
มดั เปน็ กำ ไมป่ ะปนกันไป ให้ได้จำนวนมากท่ีสดุ แตล่ ะกำมีจำนวนเทา่ กัน จะได้ทง้ั หมด
กี่กำ

สิ่งที่โจทย์กำหนด ➢ มีดอกกุหลาบ 16 ดอก ดอกดาวเรือง 48 ดอก และดอกทิวลิป
96 ดอก

สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ➢ ต้องการมัดเปน็ กำ ไม่ปะปนกันไป ให้ได้จำนวนมากที่สดุ
แต่ละกำมีจำนวนเทา่ กัน จะไดท้ ้งั หมดก่ีกำ

ส่ิงท่ีโจทยต์ อ้ งการหา ➢ คำวา่ มากทส่ี ดุ จงึ แก้ปัญหาโดยใช้ ห.ร.ม.

47

เลม่ ที่ 5 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

วธิ ที ำ ➢ มดี อกกหุ ลาบ 16 ดอก
มดี อกดาวเรือง 48 ดอก
มดี อกทวิ ลปิ 96 ดอก

หา ห.ร.ม. ของ 16, 48 และ 96 โดยใช้วธิ แี ยกตวั ประกอบ
16 = 2 x 2 x 2 x 2
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
ห.ร.ม. ของ 16, 48 และ 96 คือ 2 × 2 × 2 × 2 = 16

ดงั นน้ั จะมัดดอกไม้ไดท้ ้งั หมด 16 กำ

ตอบ จะมดั ดอกไม้ไดท้ ้งั หมด ๑๖ กำ

48

เลม่ ที่ 5 เร่ือง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2. ไม้อัดรูปส่เี หลยี่ มผืนผ้ากว้าง 1.20 เมตร ยาว 2.40 เมตร ตอ้ งการตดั ไม้อัดน้ี
ใหเ้ ป็นรูปสีเ่ หล่ียมจัตุรัสให้มีพื้นที่มากทีส่ ดุ และไม่เหลือเศษ จะได้ไมอ้ ดั รูปสี่เหล่ียม
จตั รุ สั ยาวด้านละเท่าไร และได้ไมอ้ ดั รูปสีเ่ หลย่ี มจัตุรสั ก่แี ผ่น

สง่ิ ทโ่ี จทย์กำหนด ➢ ไม้อดั รูปสีเ่ หลีย่ มผืนผ้ากว้าง 1.20 เมตร ยาว 2.40 เมตร

สิ่งทโ่ี จทย์ตอ้ งการทราบ ➢ ตอ้ งการตดั ไมอ้ ดั นี้ ให้เป็นรูปสี่เหลยี่ มจัตุรสั ให้มีพ้ืนท่ีมาก
ท่สี ดุ และไม่เหลือเศษ จะไดไ้ มอ้ ัดรปู สี่เหลีย่ มจัตุรัส ยาวด้านละเท่าไร และได้ไม้อัดรูป
สี่เหลีย่ มจัตุรัสกแี่ ผ่น

สง่ิ ทโ่ี จทยต์ ้องการหา ➢ คำว่า มากทีส่ ุด จึงแก้ปัญหาโดยใช้ ห.ร.ม.

วิธที ำ ➢ หา ห.ร.ม. ของ 1.20 เมตร และ 2.40 เมตร
ไมอ้ ดั กว้าง 1.20 เมตร หรอื 120 เซนติเมตร
ไม้อัดยาว 2.40 เมตร หรอื 240 เซนตเิ มตร

หา ห.ร.ม. ของ 120 และ 240 โดยใช้วิธีแยกตัวประกอบ
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
240 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5

ห.ร.ม. ของ 120 และ 240 คือ 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
ไม้อัดดา้ นกว้างแบง่ ได้ 120 = 1 ส่วน

120

ไม้อัดด้านยาวแบง่ ได้ 240 = 2 สว่ น

120

ไดไ้ มอ้ ัดรปู สเี่ หลยี่ มจตั รุ ัส 1 × 2 = 2 แผน่
ดงั นน้ั ความยาวทีม่ ากทีส่ ุดของด้านไม้อดั รปู สเ่ี หล่ยี มจัตรุ สั เป็น 120 เซนตเิ มตร
หรอื 1.20 เมตร ตัดไม้อดั รูปสี่เหลยี่ มจตั รุ สั ได้ 2 แผ่น

ตอบ ไมอ้ ดั ยาวดา้ นละ ๑.๒๐ เมตร จำนวน ๒ แผ่น

49

เล่มท่ี 5 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เฉลยแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ที่ 2
เรอื่ ง โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. โดยใชว้ ธิ ีตง้ั หาร

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

นักเรยี นสามารถแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. โดยใช้วธิ ตี ั้งหารได้

คำชี้แจง วเิ คราะห์โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และแสดงวิธีทำจากโจทยป์ ัญหาทก่ี ำหนดให้
โดยใช้วิธตี ง้ั หาร

1. รปู สเ่ี หลีย่ มผืนผ้ารูปหน่ึงมีความกว้าง 90 เซนตเิ มตร ความยาว 126
เซนติเมตร ตอ้ งการแบง่ ออกเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ สั ซ่งึ มีความยาวของดา้ นยาวที่สุด
เท่าทจ่ี ะสามารถแบ่งได้และไม่มพี น้ื ทีเ่ หลอื จงหาว่ารปู สเ่ี หลยี่ มจัตุรสั นน้ั มีความยาวของ
ด้านเปน็ เท่าไร และจะแบ่งเปน็ รูปสี่เหล่ยี มจัตรุ สั ได้ทัง้ หมดก่รี ปู

สิ่งทโ่ี จทยก์ ำหนด ➢ รูปสี่เหลยี่ มผนื ผ้ารูปหนึ่งมีความกว้าง 90 เซนติเมตร ความยาว
126 เซนติเมตร ต้องการแบ่งออกเป็นรูปส่เี หล่ยี มจัตรุ ัส ซงึ่ มีความยาวของดา้ นยาวที่สุด
เท่าท่ีจะสามารถแบ่งได้และไมม่ ีพ้ืนที่เหลือ

สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ➢ จงหาว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนั้นมีความยาวของด้านเป็น
เทา่ ไร และจะแบง่ เป็นรูปสเ่ี หลีย่ มจัตรุ สั ไดท้ ้ังหมดกี่รูป

สิ่งท่โี จทย์ต้องการหา ➢ คำว่า มากทีส่ ุด จึงแก้ปญั หาโดยใช้ ห.ร.ม.

50

เล่มท่ี 5 เรือ่ ง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

วิธีทำ ➢ หา ห.ร.ม. ของ 90 และ 126 โดยใช้วธิ ตี งั้ หาร

2 90 126

3 45 63

3 15 21
5 7

หา ห.ร.ม. ของ 90 และ 126 คือ 2 × 3 × 3 = 18

ดังนนั้ ความยาวของดา้ นของรปู ส่เี หลีย่ มจตั รุ ัสยาวด้านละ 18 เซนตเิ มตร
แบ่งดา้ นกว้างออกได้ = 5 ส่วนเทา่ ๆ กนั
แบ่งด้านยาวออกได้ = 7 ส่วนเทา่ ๆ กนั
ดงั นั้น จะแบ่งเปน็ รูปส่ีเหลยี่ มจัตุรสั ไดท้ ั้งหมด 5 × 7 = 35 รูป

ตอบ รูปส่เี หลย่ี มจัตุรัสยาวดา้ นละ ๑๘ เซนติเมตร แบง่ เป็นรูปสีเ่ หลย่ี มจตั รุ สั ได้ ๓๕ รูป

51

เล่มที่ 5 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2. คุณครไู อดาต้องการแบ่งกระดาษบันทึก 24 แผน่ และดนิ สอ 36 แท่ง ใหแ้ ก่
นกั เรียนดว้ ยจำนวนเทา่ ๆ กัน โดยไม่เหลือกระดาษบนั ทกึ หรือดนิ สอ ถ้าคณุ ครไู อดาตก
ลงใจทจ่ี ะแบ่งกระดาษบนั ทึกและดินสอให้จำนวนนักเรยี นมากทสี่ ดุ เท่าท่ีจะสามารถ
แบ่งได้ จะมีจำนวนนกั เรยี นก่ีคนที่จะไดร้ บั สว่ นแบง่ น้ี และไดร้ ับส่วนแบ่งอยา่ งไร

สิ่งที่โจทย์กำหนด ➢ คุณครูไอดาต้องการแบ่งกระดาษบันทึก 24 แผ่น และดินสอ
36 แท่ง ให้แก่นักเรียนด้วยจำนวนเท่าๆ กัน โดยไม่เหลือกระดาษบันทึกหรือดินสอ
แบง่ อย่างไร

สิ่งทีโ่ จทยต์ อ้ งการทราบ ➢ ถา้ คุณครไู อดาตกลงใจทีจ่ ะแบง่ กระดาษบันทกึ และดินสอ
ใหจ้ ำนวนนักเรยี นมากทสี่ ุดเท่าท่ีจะสามารถแบ่งได้ จะมจี ำนวนนักเรียนกคี่ นที่จะได้รับ
สว่ นแบง่ นี้ และไดร้ บั สว่ นแบ่งอย่างไร

สง่ิ ทีโ่ จทยต์ อ้ งการหา ➢ คำวา่ มากท่ีสุด จงึ แกป้ ัญหาโดยใช้ ห.ร.ม.

วิธที ำ ➢ หา ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 โดยใช้วธิ ตี ง้ั หาร

2 24 36

2 12 18

36 9
2 3

หา ห.ร.ม. ของ 24 และ 36 คอื 2 × 2 × 3 = 12

ดังน้ัน มนี ักเรยี น 12 คนได้รบั สว่ นแบ่ง

แต่ละคนไดร้ ับกระดาษบันทึก 24 = 2 แผน่
ไดร้ ับดนิ สอ
12

36 = 3 แทง่

12

ตอบ มีนักเรียน ๑๒ คน ได้รับส่วนแบ่ง และแต่ละคนได้รับกระดาษบันทึก ๒ แผ่น
ดนิ สอ ๓ แท่ง

ตอบ ................................................................................................................................

52

เลม่ ที่ 5 เรอื่ ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3
เรอื่ ง โจทย์ปญั หา ค.ร.น. โดยใชว้ ิธีแยกตวั ประกอบ

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

นกั เรยี นสามารถแก้โจทยป์ ัญหา ค.ร.น. โดยใช้วิธีแยกตวั ประกอบได้

คำชแี้ จง วเิ คราะห์โจทย์ปญั หา ค.ร.น. และแสดงวิธที ำจากโจทยป์ ญั หาทก่ี ำหนดให้
โดยใชว้ ิธีแยกตัวประกอบ

1. ระฆงั สามใบตเี ปน็ ระยะๆ ใบทห่ี น่งึ ตีทุก 10 นาที ใบท่ีสองตที กุ 15 นาที
ใบท่สี าม ตที กุ 30 นาที อยากทราบว่าเมื่อใดระฆงั จะตีพร้อมกนั ทง้ั 3 ใบ

สิ่งที่โจทย์กำหนด ➢ ระฆังสามใบตีเป็นระยะๆ ใบท่หี น่งึ ตที กุ 10 นาที ใบท่ีสองตีทุก
15 นาที ใบท่สี าม ตีทุก 30 นาที

สง่ิ ท่ีโจทยต์ ้องการทราบ ➢ อยากทราบวา่ เม่ือใดระฆังจะตพี รอ้ มกันทั้ง 3 ใบ

สิ่งท่โี จทยต์ อ้ งการหา ➢ คำว่า พรอ้ มกนั จึงแก้ปญั หาโดยใช้ ค.ร.น.

วธิ ที ำ ➢ หา ค.ร.น. ของ 10, 15 และ 30 โดยใช้วิธแี ยกตัวประกอบ
10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
30 = 2 x 3 x 5

ค.ร.น. ของ 10, 15 และ 30 คอื 2 × 3 × 5 = 30

ดงั นั้น ระฆงั จะตพี ร้อมกนั เม่ือเวลาผ่านไปทุก ๆ 30 นาที

ตอบ ระฆงั จะตีพร้อมกนั เม่อื เวลาผ่านไปทกุ ๆ ๓๐ นาที

53

เลม่ ที่ 5 เร่ือง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2. ถา้ ตอ้ งการซอ้ื แตงโมราคาผลละ 25 บาท หรือซอ้ื สม้ โอราคาผลละ 40 บาท
จะตอ้ งมเี งนิ อย่างนอ้ ยทสี่ ดุ เท่าไร จึงจะซ้ือผลไม้แตล่ ะชนดิ ได้หมดเงนิ พอดีและซ้อื ได้
อย่างละกผี่ ล

ส่งิ ท่ีโจทย์กำหนด ➢ ถา้ ต้องการซื้อแตงโมราคาผลละ 25 บาท หรือซื้อสม้ โอราคาผล
ละ 40 บาท

สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ➢ จะต้องมีเงินอย่างน้อยที่สุดเท่าไร จึงจะซื้อผลไม้แต่ละ
ชนิดได้หมดเงินพอดแี ละซ้ือได้อย่างละก่ีผล

ส่ิงที่โจทย์ต้องการหา ➢ คำว่า น้อยท่ีสดุ จึงแกป้ ญั หาโดยใช้ ค.ร.น.

วธิ ที ำ ➢ ซ้ือแตงโมราคาผลละ 25 บาท
ซอ้ื ส้มโอราคาผลละ 40 บาท

หา ค.ร.น. ของ 25 และ 40 โดยใช้วธิ แี ยกตวั ประกอบ
25 = 5 x 5
40 = 2 x 2 x 2 x 5

ค.ร.น. ของ 25 และ 40 คือ 5 x 5 x 2 x 2 x 2 = 200

ดงั นน้ั ดงั น้นั ต้องมีเงนิ อยา่ งนอ้ ยท่ีสดุ 200 บาท
ซ้ือแตงโมได้ 200 ÷ 25 = 8 ผล
ซ้ือส้มโอได้ 200 ÷ 40 = 5 ผล

ตอบ จะตอ้ งมีเงนิ อย่างน้อย ๒๐๐ บาท ซอื้ แตงโมได้ ๘ ผล ซ้อื ส้มโอได้ ๕ ผล

54

เล่มที่ 5 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตรท์ ี่ 4
เรอื่ ง โจทย์ปญั หา ค.ร.น. โดยใช้วิธตี งั้ หาร

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

นักเรียนสามารถแก้โจทยป์ ญั หา ค.ร.น. โดยใชว้ ธิ ีตงั้ หารได้

คำชแี้ จง วเิ คราะห์โจทยป์ ญั หา ค.ร.น. และแสดงวธิ ที ำจากโจทย์ปัญหาทีก่ ำหนดให้
โดยใช้วธิ ีตั้งหาร

1. นาฬิกาปลุก 3 เรือน แตล่ ะเรอื นจะปลุกทกุ ๆ 2 ชว่ั โมง 3 ชว่ั โมง 4 ชัว่ โมง
ตามลำดบั ถา้ นาฬิกาทัง้ สามเรือนปลกุ พร้อมกนั ครงั้ แรกเมื่อเวลา 06.00 นาฬิกา
ทง้ั สามเรือน จะปลุกพรอ้ มกนั ครง้ั ทส่ี องเมอ่ื เวลาใด

สิ่งที่โจทยก์ ำหนด ➢ นาฬกิ าปลกุ 3 เรือน แตล่ ะเรือนจะปลกุ ทกุ ๆ 2 ช่วั โมง 3 ช่วั โมง
4 ชว่ั โมง ตามลำดับ

สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบ ➢ ถ้านาฬิกาท้ังสามเรือนปลุกพร้อมกันครั้งแรกเมื่อเวลา
06.00 น. ทั้งสามเรือน จะปลกุ พร้อมกันครั้งทส่ี องเมอ่ื เวลาใด

สิ่งท่ีโจทย์ตอ้ งการหา ➢ คำวา่ พร้อมกนั จึงแก้ปัญหาโดยใช้ ค.ร.น.

55

เล่มท่ี 5 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

วิธีทำ ➢ นาฬิกาเรอื นที่ 1 ปลุกทกุ ๆ 2 ชว่ั โมง
นาฬกิ าเรอื นท่ี 2 ปลุกทกุ ๆ 3 ชั่วโมง
นาฬกิ าเรือนที่ 3 ปลกุ ทุก ๆ 4 ช่ัวโมง

หา ค.ร.น. ของ 2, 3 และ 4 โดยใชว้ ิธตี ้งั หาร

22 3 4
31 3 2

112

ค.ร.น. ของ 2, 3 และ 4 คอื 2 x 3 x 2 = 12
ดังนั้น นาฬิกาทั้งสามเรือนจะปลุกพร้อมกันครั้งที่สองเมื่อเวลาผ่านไป 12
ชว่ั โมง นาฬกิ าท้งั สามเรอื น ปลุกครั้งแรกเม่ือเวลา 06.00 นาฬิกา

ดงั นนั้ จะปลกุ พร้อมกันคร้ังทส่ี อง เวลา 18.00 นาฬกิ า

ตอบ จะปลกุ พรอ้ มกนั คร้งั ท่ีสอง เวลา ๑๘.๐๐ นาฬิกา

56

เลม่ ที่ 5 เร่อื ง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2. ผกั กาดขาวราคากโิ ลกรัมละ 20 บาท ถ่วั พูราคากโิ ลกรัมละ 30 บาท และ
ผักบุ้งจนี ราคากโิ ลกรัมละ 18 บาท ตันหยงต้องการซื้อผักไปขายต่อโดยซ้อื ผกั แต่ละ
ชนดิ นอ้ ยที่สดุ ในราคาท่ีเทา่ กนั ตันหยงต้องจ่ายเงนิ ซอ้ื ผักชนดิ ละก่บี าท และได้ผกั ชนดิ
ละกกี่ ิโลกรมั

สิ่งที่โจทยก์ ำหนด ➢ ผักกาดขาวราคากิโลกรัมละ 20 บาท ถั่วพูราคากิโลกรัมละ 30
บาท และผกั บุง้ จนี ราคากโิ ลกรัมละ 18 บาท

สิง่ ทโ่ี จทย์ต้องการทราบ ➢ ตันหยงต้องการซอื้ ผกั ไปขายตอ่ โดยซื้อผักแต่ละชนดิ น้อย
ท่ีสุดในราคาท่เี ทา่ กนั ตนั หยงต้องจ่ายเงนิ ซ้ือผกั ชนิดละกบี่ าท และไดผ้ ักชนิดละ
ก่กี โิ ลกรมั

สงิ่ ที่โจทย์ตอ้ งการหา ➢ คำวา่ น้อยทส่ี ุด จงึ แก้ปัญหาโดยใช้ ค.ร.น.

วิธที ำ ➢ หา ค.ร.น. ของ 20, 30 และ 18 โดยใช้วิธีตั้งหาร

2 20 30 18
3 10 15 9
5 10 5 3

213

ค.ร.น. ของ 20, 30 และ 18 คอื 2 x 3 x 5 x 2 x 3 = 180
ดงั น้นั ผักกาดขาว 180 ÷ 20 = 9 กิโลกรมั

ถั่วพู 180 ÷ 30 = 6 กิโลกรัม
ผักบ้งุ จนี 180 ÷ 18 = 10 กโิ ลกรมั

ตอบ ผกั แต่ละชนิด ๑๘๐ บาท ซื้อผักกาดขาว ๙ กิโลกรัม ซอ้ื ถั่วพู ๖ กิโลกรัม และซ้ือ
ผกั บ้งุ จนี ๑๐ กิโลกรัม

57

เลม่ ที่ 5 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

แบบบันทึกคะแนน

ใบงานที่ คะแนนเต็ม คะแนนทไี่ ด้
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 10
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 10
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3 10
แบบฝึกทกั ษะที่ 4 10
40
รวม
ร้อยละ

เกณฑก์ ารประเมิน : ได้คะแนนร้อยละ 80 ข้ึนไป

แบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรียน คะแนนเตม็ คะแนนท่ไี ด้

แบบทดสอบกอ่ นเรียน 10

แบบทดสอบหลงั เรยี น 10

การพัฒนา (+/-)

เกณฑก์ ารประเมนิ : ไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 80 ข้ึนไป

ลงชือ่ ...................................................ครูผู้สอน
(...............................................)
ผู้บนั ทึก

นกั เรียนไดก้ ่ีคะแนนกนั คะ