ชุดกิจกรรมที่ 1

ชุดท ี่ 1 ª Ø ´¡ Ô ¨¡ÃÃÁ นางÿาüมัณฑนา ภูมลา ตําแĀนง ครู โรงเรียนไตรมิตร ตําบลเÿียü อําเภอโพธ ิ์ ýรีÿุüรรณ จังĀüัดýรีÿะเกþ ÿังกัดองคการบริĀารÿüนจังĀüัดýรีÿะเกþ การเรยีนร ู ว ้ ชิาคณิตศาสตร ์ โดยใชป้ ญ หาเปน ฐาน (PBL) ชนั มธัยมศึ กษาปท ี 1 ชุดกิจกรรมท ี 1 ความหมายของเลขยกกําลัง เร ื่ อ ื่ อง เลขยกกําล ั ง ั ง

ค ำน ำ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้รายüิชาคณิตýาÿตร์ รĀัÿüิชา ค21101 โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญĀา เป็นฐาน ( PBL ) เรื่อง เลขยกก าลัง ÿ าĀรับนักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นÿื่อประกอบการ จัดกิจกรรมการเรียนการÿอนที่เน้นผู้เรียนเป็นÿ าคัญ โดยจะใช้ปัญĀาเป็นตัüกระตุ้นĀรือน าทางใĀ้ผู้เรียนได้ แÿüงĀาคüามรู้ คüามเข้าใจและĀาค าตอบของปัญĀานั้นด้üยตนเอง ท าใĀ้ผู้เรียนเกิดทักþะกระบüนการทาง คณิตýาÿตร์ ÿ่งผลต่อผลÿัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตýาÿตร์คุณลักþณะอันพึงประÿงค์และมีเจตคติที่ดีต่อการ จัดการเรียนรู้ คณิตýาÿตร์เพิ่มขึ้น ท าใĀ้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีคุณภาพมากยิ่งขึ้น ชุดกิจกรรมการเรียนรู้รายüิชาคณิตýาÿตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญĀาเป็นฐาน (PBL) เรื่อง เลขยกก าลัง ÿ าĀรับนักเรียนชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 ชุดนี้เป็นชุดกิจกรรมการเรียนรู้ ที่ประกอบด้üย ค าชี้แจง เกี่ยüกับชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ÿ าĀรับครู ค าแนะน าการใช้ ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ÿ าĀรับนักเรียน ขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์โดยการจัดการเรียนรู้ แบบใช้ปัญĀาเป็นฐาน ใบคüามรู้ ใบกิจกรรม ใบบันทึกกิจกรรม ใบงาน แบบทดÿอบĀลังเรียน พร้อมเฉลย ผู้จัดท าĀüังเป็นอย่างยิ่งü่าชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อครูและผู้เรียน ในการจัดการเรียนรู้ และÿามารถน าไปใช้ในการแก้ปัญĀาและพัฒนาทักþะทางคณิตýาÿตร์อย่างมี ประÿิทธิภาพต่อไป มัณฑนา ภูมลา

ÿำรบัญ เรื่อง Āน้ำ ค าชี้แจงเกี่ยüกับชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 1 ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ÿ าĀรับครู) 2 ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ÿ าĀรับนักเรียน) 4 ÿาระÿ าคัญของชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 5 ขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั่üโมงที่ 1 6 ใบคüามรู้ที่ 3.1 7 ใบกิจกรรมที่ 3.1 9 ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 11 ใบงานที่ 3.1 12 ขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั่üโมงที่ 2 14 ใบคüามรู้ที่ 3.2 15 ใบกิจกรรมที่ 3.2 16 ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 18 ใบงานที่ 3.2 19 แบบทดÿอบĀลังเรียน 20 บรรณานุกรม 23 ภาคผนüก 24 เฉลยใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 25 เฉลยใบงานที่ 3.1 26 เฉลยใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 28 เฉลยใบงานที่ 3.2 29 เฉลยแบบทดÿอบĀลังเรียน 30 เกณฑ์การใĀ้คะแนน 31 แบบบันทึกคะแนน 32

1 ค ำชี้แจงเกี่ยüกับกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตýำÿตร์ 1. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ โดยใช้ปัญĀาเป็นฐาน (Problem – Based Learning) เรื่อง เลขยกก าลัง มีทั้งĀมด 4 ชุดกิจกรรม ดังนี้ ชุดกิจกรรมที่ 1 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง ชุดกิจกรรมที่ 2 เรื่อง การคูณเลขยกก าลัง ชุดกิจกรรมที่ 3 เรื่อง การĀารเลขยกก าลัง ชุดกิจกรรมที่ 4 เรื่อง ÿัญกรณ์üิทยาýาÿตร์ 2. ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ชุดนี้เป็นชุดที่ 1 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง โดยจัดการเรียนรู้ แบบปัญĀาเป็นฐาน (Problem – Based Learning Āรือ PBL) เรื่อง เลขยกก าลัง จัดท าขึ้นเพื่อเป็นÿื่อการ เรียนรู้รายüิชา คณิตÿาÿตร์ รĀัÿüิชา ค21101 ซึ่งประกอบด้üย 2.1 ค าชี้แจงเกี่ยüกับการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 2.2 ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ÿ าĀรับครู) 2.3 ค าแนะน าการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ÿ าĀรับนักเรียน) 2.4 ÿาระÿ าคัญของชุดกิจกรรม 2.5 ขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์โดยใช้ปัญĀาเป็นฐาน (Problem – Based Learning) 2.6 คüามĀมายของเลขยกก าลัง (1) ใบคüามรู้ที่ 3.1 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง (1) ใบกิจกรรมที่ 3.1 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง (1) ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง (1) ใบงานที่ 3.1 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง (1) 2.7 คüามĀมายของเลขยกก าลัง (2) ใบคüามรู้ที่ 3.2 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง (2) ใบกิจกรรมที่ 3.2 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง (2) ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง (2) ใบงานที่ 3.2 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง (2) 2.8 แบบทดÿอบĀลังเรียน 2.9 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ชุดนี้ใช้เüลาเรียนจ านüน 2 ชั่üโมง

2 ค ำแนะน ำกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตýำÿตร์ (ÿ ำĀรับครู) ชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญĀาเป็นฐาน (Problem – based Learning) เรื่อง เลขยกก าลัง ชุดกิจกรรมที่ 1 เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง ครูคüรชี้แจงใĀ้นักเรียนทราบถึงรูปแบบการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แบบใช้ปัญĀาเป็นฐานü่ามีขั้นตอนอย่างไร เพื่อใĀ้นักเรียนเข้าใจและปฏิบัติได้ถูกต้อง โดยการจัด กิจกรรมการเรียนการÿอนของชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบ่งเป็น 6 ขั้นตอน ดังนี้ 1.1 การจัดกิจกรรมการเรียนการÿอนแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 – 6 คน โดยคละ คüามÿามารถดังนี้ นักเรียนกลุ่ม A จ านüน 1 คน นักเรียนกลุ่ม B จ านüน 1 – 2 คน และนักเรียนกลุ่ม C จ านüน 1 – 2 คน โดยแต่ละกลุ่มจะแบ่งดังนี้ นักเรียนกลุ่ม A คือนักเรียนที่มีผลการท าแบบทดÿอบก่อนเรียนอยู่ในระดับเก่ง นักเรียนกลุ่ม B คือนักเรียนที่มีผลการท าแบบทดÿอบก่อนเรียนอยู่ในระดับปานกลาง นักเรียนกลุ่ม C คือนักเรียนที่มีผลการท าแบบทดÿอบก่อนเรียนอยู่ในระดับอ่อน 1.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มก าĀนดบทบาทของÿมาชิกในกลุ่ม 1.3 ครูÿนทนากับนักเรียนเพื่อเชื่อมโยงเข้าÿู่ปัญĀา 1.4 ครูน าเÿนอÿถานการณ์ปัญĀา ในใบกิจกรรมโดยกระตุ้นนักเรียนใĀ้เกิดคüามÿนใจ และมองเĀ็น ปัญĀา ÿามารถก าĀนดÿิ่งที่เป็นปัญĀาที่นักเรียนอยากรู้อยากเรียนเกิดคüามÿนใจที่จะค้นĀาค าตอบ นักเรียนแต่ละกลุ่มอ่านและท าคüามเข้าใจÿถานการณ์ปัญĀาในใบกิจกรรมที่ได้รับ จากนั้นจึงร่üมกัน พิจารณาÿิ่งที่โจทย์ก าĀนดใĀ้และÿิ่งที่โจทย์ถาม โดยใĀ้นักเรียนบันทึกลงในใบบันทึกกิจกรรม (รายกลุ่ม) ข้อที่ 1 – 3 ดังนี้ ข้อที่ 1 นักเรียนทราบอะไรบ้างและโจทย์ต้องการทราบอะไร ข้อที่ 2 ต้องใช้คüามรู้เรื่องอะไรบ้างเพื่อแก้ปัญĀานี้ ข้อที่ 3 นักเรียนมีขั้นตอนüิธีการแก้ปัญĀานี้อย่างไร ใĀ้ÿมาชิกภายในกลุ่มร่üมกันก าĀนดแนüทางในการแก้ปัญĀา โดยการแบ่งบทบาทĀน้าที่ใน การýึกþาใบคüำมรู้Āรือค้นคü้าĀาคüามรู้จากแĀล่งอื่นๆ โดยใĀ้ครอบคลุมกับÿิ่งที่ต้องการýึกþา ขั้นที่ 1 ก ำĀนดปัญĀำ ขั้นที่ 2 ท ำคüำมเข้ำใจกับปัญĀำ ขั้นที่ 3 ก ำĀนดแนüทำงในกำรแก้ปัญĀำ

3 นักเรียนท าการýึกþาค้นคü้า แÿüงĀาข้อมูล คüามรู้ต่างๆ และแก้ปัญĀาด้üยตนเอง โดยýึกþาจาก ใบคüำมรู้Āรือýึกþาเพิ่มเติมจากแĀล่งเรียนรู้อื่นๆ ซึ่งครูจะเป็นผู้ÿังเกตและอ านüยคüามÿะดüก โดยใĀ้ นักเรียนบันทึกลงในใบกิจกรรม - ใĀ้ÿมาชิกภายในกลุ่มน าคüามรู้และแนüทางการแก้ÿถานการณ์ปัญĀาที่ก าĀนดใĀ้มาแลกเปลี่ยน เรียนรู้ภายในกลุ่ม เพื่อเลือกแนüทางการแก้ปัญĀาที่เĀมาะÿมที่ÿุด โดยที่ครูเป็นผู้กระตุ้น และคอยปรับองค์ คüามรู้ของนักเรียน แล้üบันทึกลงในใบบันทึกกิจกรรม ข้อที่ 4 – 5 ดังนี้ ข้อที่ 4 üิธีการแก้ปัญĀา ข้อที่ 5 ÿรุปค าตอบ - เมื่อได้แนüทางในการแก้ปัญĀาแล้ü ใĀ้นักเรียนแต่ละคนท าใบงำน (รายบุคคล) โดยนักเรียนทุกคน จะท าใบงานด้üยตนเอง โดยไม่มีการช่üยเĀลือซึ่งกันและกัน ใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มอาÿามาน าเÿนอการĀาค าตอบของใบงำน เรื่อง คüามĀมายของเลขยกก าลัง นักเรียนแต่ละคนตรüจค าตอบจากการเฉลยด้üยคüามซื่อÿัตย์ไม่แก้ไขค าตอบเพื่อเพิ่มคะแนนใĀ้ตนเองĀรือ เพื่อน และใĀ้นักเรียนร่üมกันÿรุปคüามĀมายของเลขยกก าลัง ขั้นที่ 4 ด ำเนินกำรýึกþำค้นคü้ำ ขั้นที่ 5 ÿังเครำะĀ์คüำมรู้ ขั้นที่ 6 ÿรุปและประเมินค่ำค ำตอบ

4 ค ำแนะน ำกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตýำÿตร์(ÿ ำĀรับนักเรียน) เพื่อประโยชน์ในการท าชุดกิจกรรม เรื่อง เลขยกก าลัง นักเรียนคüรปฏิบัติ ดังนี้ 1. ýึกþาขั้นตอนการใช้ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญĀาเป็น ฐานใĀ้เข้าใจก่อนที่จะลงมือปฏิบัติกิจกรรม 2. ýึกþาและปฏิบัติตามใบกิจกรรม การท าใบกิจกรรมกลุ่มนักเรียนคüรช่üยกันโดยการแบ่งĀน้าที่ คüามรับผิดชอบ และใĀ้คüามร่üมมือรับฟังคüามคิดเĀ็นเพื่อนในกลุ่ม 3. ýึกþาท าคüามเข้าใจตัüชี้üัดและจุดประÿงค์การเรียนรู้ 4. ในระĀü่างที่ปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ Āากมีข้อÿงÿัยใĀ้ปรึกþาครูผู้ÿอนĀรือÿอบถามจากเพื่อนในกลุ่ม 5. นักเรียนคüรท าใบกิจกรรมและใบงานในชุดกิจกรรมการเรียนรู้แต่ละชุดใĀ้ครบ ไม่คüรข้ามกิจกรรม เพื่อการใช้ชุดกิจกรรมใĀ้เป็นไปอย่างมีประÿิทธิภาพ 6. นักเรียนท าแบบทดÿอบĀลังเรียน จ านüน 10 ข้อ 7. ในการท ากิจกรรมตามชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญĀาเป็น ฐาน (PBL) ทุกชุด ขอใĀ้นักเรียนท าด้üยคüามตั้งใจ ใĀ้คüามร่üมมือ เคารพคüามคิดเĀ็นของÿมาชิกในกลุ่ม และมีคüามซื่อÿัตย์ต่อตนเองใĀ้มากที่ÿุด โดยไม่ดูเฉลยก่อนท ากิจกรรม

5 ÿำระÿ ำคัญของชุดกิจกรรมคณิตýำÿตร์โดยใช้ปัญĀำเป็นฐำน (Problem – Based Learning) ชุดกิจกรรมที่ 1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง ÿำระที่ 1 จ ำนüนและพีชคณิต มำตรฐำน ค 1.1 เข้าใจคüามĀลากĀลายของการแÿดงจ านüน ระบบจ านüน การด าเนินการของ จ านüน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ ÿมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัüชี้üัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและใช้ÿมบัติของเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüกในการ แก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์และปัญĀาในชีüิตจริง จุดประÿงค์กำรเรียนรู้ ด้ำนคüำมรู้ (K) 1. บอกคüามĀมายของเลขยกก าลัง (K) 2. เขียนจ านüนที่ก าĀนดใĀ้อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüก (K) ด้ำนทักþะ (P/S) 1. มีคüามÿามารถในการÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์ (P) ด้ำนคุณลักþณะ (A/C) 1. มีคüามมุมานะในการท าคüามเข้าใจปัญĀาและแก้ปัญĀาทางคณิตýาÿตร์ (A) 2. มีคüามมุ่งมั่นในการท างาน (A) ÿำระกำรเรียนรู้ คüามĀมายของเลขยกก าลัง

6 ขั้นตอนกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตýำÿตร์โดยใช้ปัญĀำเป็นฐำน (Problem – Based Learning) ชุดกิจกรรมที่ 1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง ชั่üโมงที่ 1 ýึกþำใบกิจกรรมที่ 3.1 (รำยกลุ่ม) ท ำคüำมเข้ำใจกับปัญĀำข้อ 1.3 ในใบกิจกรรมที่ 3.1 (รำยกลุ่ม) ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 (รำยกลุ่ม) ข้อที่ 1 - 3 ก ำĀนดแนüทำงในกำรแก้ปัญĀำ (รำยกลุ่ม) ด ำเนินกำรýึกþำค้นคü้ำ (รำยบุคคล) ใบคüำมรู้ที่ 3.1 ÿังเครำะĀ์คüำมรู้ (รำยกลุ่ม) ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 (รำยกลุ่ม) ข้อที่ 4 - 5 ใบงำนที่ 3.1 (รำยบุคคล) ÿรุปและประเมินค่ำĀำค ำตอบ (รำยกลุ่ม)

7 ใบคüำมรู้ที่ 3.1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (1) บทนิยำม เมื่อ a เป็นจ านüนใดๆ และ n แทนจ านüนเต็มบüก เลขยกก าลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้ก าลัง เขียนแทนด้üย an มีคüามĀมายดังนี้ a n อ่านü่า “ a ยกก าลัง n ” Āรือ “ a ก าลัง n ” Āรือ “ก าลัง n ของ a” คüำมĀมำยและกำรอ่ำนเลขยกก ำลัง Āมายถึง จ านüนที่มี a คูณกัน n ตัü อ่านü่า “a คูณกัน n ตัü” ไม่ใช่ “n ครั้ง” เช่น 53 มี 5 คูณกัน 3 ตัü คือ 5 × 5 × 5 ซึ่งไม่เท่ากับ 5 คูณกัน 3 ครั้ง Āรือ 5 × 5 × 5 × 5 ในการเขียนเลขยกก าลังที่มีฐานเป็นจ านüนลบĀรือเýþÿ่üน ต้องเขียนฐานไü้ใน üงเล็บ เพื่อÿื่อ คüามĀมายใĀ้ถูกต้อง เช่น 1) 35 = 3 × 3 × 3 × 3 ×3 35 เป็นเลขยกก าลัง ที่มี 3 เป็นฐาน และมี 5 เป็นชี้ก าลัง 35อ่านü่า “ÿามยกก าลังĀ้า” Āรือ “ÿามก าลังĀ้า” Āรือ “ก าลังĀ้าของÿาม” 2) (-4) 6 = (-4) × (-4) × (-4) × (-4) × (-4) × (-4) (-4) 6 เป็นเลขยกก าลัง ที่มี -4 เป็นฐาน และมี 6 เป็นชี้ก าลัง (-4) 6 อ่านü่า “ลบÿี่ทั้งĀมดยกก าลังĀก” Āรือ “ลบÿี่ทั้งĀมดก าลังĀก” Āรือ “ก าลังĀกของลบÿอง” การเขียนจ านüนที่คูณตัüเองซ้ ากันĀลาย ๆ ตัü ใĀ้อยู่ในรูปของเลขยกก าลัง เช่น 1) (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3) เขียนแทนด้üย (-3) 6 2) (1.5) × (1.5) × (1.5) × (1.5) เขียนแทนด้üย (1.5) 4 3) ( 2 3 ) × ( 2 3 ) × ( 2 3 ) × ( 2 3 ) × ( 2 3 ) เขียนแทนด้üย (2 3 ) 5 4) 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 × 8 เขียนแทนด้üย 89 5) b × b × b × b × b × b × b × b เขียนแทนด้üย b8 a n = a ×a × a ×………. ×a n ตัü an

8 ตัüอย่างการĀาค่าของจ านüนที่อยู่ในรูปของเลขยกก าลัง และการเขียนจ านüนใĀ้อยู่ในรูปของเลขยกก าลัง ดังนี้ ตัüอย่ำงที่ 1 จงĀาü่า 25 แทนจ านüนใด üิธีท ำ 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 ตอบ 32 ตัüอย่ำงที่ 2 จงĀาü่า (-0.4) 3 แทนจ านüนใด üิธีท ำ (-0.4) 3 = (-0.4) × (-0.4) × (-0.4) = -0.064 ตอบ -0.064 ตัüอย่ำงที่ 3 จงเขียน 81 ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกü่า 1 üิธีท ำ 81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 34 Āรือ 81 = 9 × 9 = 92 Āรือ 81 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = (-3) 4 Āรือ 81 = (-9) × (-9) = (-9) 2 ตอบ 34 , (-3) 4 , 92 และ (-9) 2 ตัüอย่ำงที่ 4 จงเขียน 8 27 ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกü่า 1 üิธีท ำ 8 27 = 2×2×2 3×3×3 = 2 3 × 2 3 × 2 3 = ( 2 3 ) 3 ตอบ ( 2 3 ) 3

9 ใบกิจกรรมที่ 3.1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (1) (รำยบุคคล) 1.1 ใĀ้นักเรียนแบ่งกลุ่มคละคüามÿามารถ กลุ่มละ 3 – 5 คน โดยในแต่ละกลุ่มประกอบด้üย นักเรียนกลุ่ม A จ านüน 1 คน นักเรียนกลุ่ม B จ านüน 1 – 2 คน และนักเรียนกลุ่ม C จ านüน 1 – 2 คน 1.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มก าĀนดบทบาทĀน้าที่ของÿมาชิกในกลุ่ม 1.3 ก าĀนดÿถานการณ์ปัญĀาดังนี้ ในระบบทางเดินอาĀารของคนเราจะมีแบคทีเรียอาýัยอยู่ ทั้งชนิดที่มีคุณประโยชน์และชนิดที่มีโทþ ต่อร่างกาย แบคทีเรียเป็นÿัตü์เซลล์เดียü ขยายพันธุ์โดยการแบ่งเซลล์จากĀนึ่งเซลล์เป็นÿองเซลล์ จากÿอง เซลล์เป็นÿี่เซลล์ไปเรื่อยๆ การแบ่งเซลล์ของแบคทีเรียแต่ละชนิดจะใช้เüลาและอุณĀภูมิที่เĀมาะÿมต่างๆกัน เช่น แบคทีเรียเอÿเคอริเคียโคไล (Escherichia coli Āรือ E.coli) เป็นแบคทีเรียที่มีอยู่ในธรรมชาติ เป็นเชื้อที่ ท าใĀ้เกิดโรคท้องร่üงแบคทีเรียชนิดนี้ขยายพันธุ์ได้ดีที่อุณĀภูมิประมาณ 37 องýาเซลเซียÿ การแบ่งเซลล์รุ่น ใĀม่แต่ละครั้งใช้เüลาเฉลี่ยประมาณ 20 นาที ÿามารถแÿดงได้ดังแผนภาพต่อไปนี้ กำรแบ่ง เซลล์ ครั้งที่ เüลำที่ ผ่ำนไป (นำที) กำรแบ่งเซลล์ของแบคทีเรีย จ ำนüน แบคทีเรีย (เซลล์) เขียน ในรูป กำรคูณ เขียน ในรูป เลขยกก ำลัง เริ่มต้น 1 2 3 4 0 20 40 60 80 1 2 4 8 ............... 1 2 2 x 2 2 x 2 x 2 ……………………… ………… ………… ………… ………… ………… จากÿถานการณ์ข้างต้น เมื่อแบคทีเรียแบ่งเซลล์ในรุ่นต่อไปทุกครั้ง จ านüนแบคทีเรียเพิ่มขึ้นอย่างไร และใĀ้นักเรียนเติมค าตอบลงในช่องü่างใĀ้ถูกต้อง ขั้นที่ 1 ก ำĀนดปัญĀำ

10 ใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มอ่านและท าคüามเข้าใจÿถานการณ์ปัญĀาในข้อ 1.3 และตอบค าถามใน ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 ข้อที่ 1 – 3 ดังนี้ ข้อที่ 1 นักเรียนทราบอะไรบ้างและโจทย์ต้องการทราบอะไร ข้อที่ 2 ต้องใช้คüามรู้เรื่องอะไรบ้างเพื่อแก้ปัญĀานี้ ข้อที่ 3 นักเรียนมีขั้นตอนüิธีการแก้ปัญĀานี้อย่างไร ใĀ้ÿมาชิกภายในกลุ่มร่üมกันก าĀนดแนüทางในการแก้ปัญĀา โดยการแบ่งบทบาทĀน้าที่ใน การýึกþาใบคüามรู้ 3.1 Āรือค้นคü้าĀาคüามรู้จากแĀล่งอื่นๆ โดยใĀ้ครอบคลุมกับÿิ่งที่ต้องการýึกþา ใĀ้ÿมาชิกในกลุ่มร่üมกันýึกþาüิธีการแก้ปัญĀาตามบทบาทĀน้าที่ของตนเอง จากÿถานการณ์ปัญĀา ที่ก าĀนดใĀ้ใน ข้อ 1.3 - ใĀ้ÿมาชิกภายในกลุ่มน าคüามรู้และแนüทางการแก้ÿถานการณ์ปัญĀาที่ก าĀนดใĀ้มาแลกเปลี่ยน เรียนรู้ภายในกลุ่ม เพื่อเลือกแนüทางการแก้ปัญĀาที่เĀมาะÿมที่ÿุด แล้üบันทึกลงในใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 ข้อที่ 4 – 5 ดังนี้ข้อที่ 4 üิธีการแก้ปัญĀา, ข้อที่ 5 ÿรุปค าตอบ - เมื่อได้แนüทางในการแก้ปัญĀาแล้ü ใĀ้นักเรียนแต่ละคนท าใบงานที่ 3.1 เรื่อง คüามĀมายของเลข ยกก าลัง ใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มอาÿามาน าเÿนอการĀาค าตอบของใบงานที่ 3.1 เรื่อง คüามĀมายของเลขยก ก าลัง และใĀ้นักเรียนร่üมกันÿรุปคüามĀมายของเลขยกก าลัง ขั้นที่ 2 ท ำคüำมเข้ำใจกับปัญĀำ ขั้นที่ 3 ก ำĀนดแนüทำงในกำรแก้ปัญĀำ ขั้นที่ 4 ด ำเนินกำรýึกþำค้นคü้ำ ขั้นที่ 5 ÿังเครำะĀ์คüำมรู้ ขั้นที่ 6 ÿรุปและประเมินค่ำค ำตอบ

11 ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (1) (รำยกลุ่ม) กลุ่มที่................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 1. นักเรียนทรำบอะไรบ้ำง และโจทย์ต้องกำรทรำบ อะไร ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 2. ต้องใช้คüำมรู้เรื่อง อะไรบ้ำงเพื่อแก้ปัญĀำนี้ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 3. นักเรียนมีขั้นตอน üิธีกำรแก้ปัญĀำนี้อย่ำงไร ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 5. ÿรุปค ำตอบ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 4. üิธีกำรแก้ปัญĀำ

12 ใบงำนที่ 3.1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (1) จุดประÿงค์ นักเรียนÿามารถ 1) บอกคüามĀมายของเลขยกก าลัง 2) เขียนจ านüนที่ก าĀนดใĀ้อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüก 3) Āาค่าของเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüกที่ก าĀนดใĀ้ ค ำชี้แจง 1. ใĀ้นักเรียนĀาค่าของฐานและเลขชี้ก าลังของเลขยกก าลังที่ก าĀนดใĀ้ (4 คะแนน) ข้อ เขียนในรูปการคูณ เลขยกก าลัง ฐาน เลขชี้ก าลัง อ่านü่า 1 5 x 5 x 5 x 5 2 (-2) x (-2) x (-2) 3 (1.7) x (1.7) 4 (x + y) (x + y) (x + y) (x + y) ค ำชี้แจง 2. จงĀาü่าเลขยกก าลังต่อไปนี้แทนจ านüนใด (18 คะแนน) 1) จงĀาü่า 81 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 2) จงĀาü่า 53 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 3) จงĀาü่า 102 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 9) จงĀาü่า (3 2 ) 4 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 7) จงĀาü่า (0.2)3 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 8) จงĀาü่า (- 1 4 ) 3 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 4) จงĀาü่า (-3)4 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 5) จงĀาü่า (-1)5 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 6) จงĀาü่า (-20)2 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ .....................................

13 ค ำชี้แจง 3. จงเขียนจ านüนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกü่า 1 (8 คะแนน) üิธีท า ................................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... ตอบ ................................................................................................. üิธีท า ................................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... ตอบ ................................................................................................. üิธีท า ................................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... ตอบ ................................................................................................. üิธีท า ................................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... ตอบ ................................................................................................. 1) 81 2) 1,000,000 3) -128 8 125 4)

14 ขั้นตอนกำรใช้ชุดกิจกรรมกำรเรียนรู้คณิตýำÿตร์โดยใช้ปัญĀำเป็นฐำน (Problem – Based Learning) ชุดกิจกรรมที่ 1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง ชั่üโมงที่ 2 ýึกþำใบกิจกรรมที่ 3.2 (รำยกลุ่ม) ท ำคüำมเข้ำใจกับปัญĀำข้อ 1.3 ในใบกิจกรรมที่ 3.2 (รำยกลุ่ม) ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 (รำยกลุ่ม) ข้อที่ 1 - 3 ก ำĀนดแนüทำงในกำรแก้ปัญĀำ (รำยกลุ่ม) ด ำเนินกำรýึกþำค้นคü้ำ (รำยบุคคล) ใบคüำมรู้ที่ 3.2 ÿังเครำะĀ์คüำมรู้ (รำยกลุ่ม) ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 (รำยกลุ่ม) ข้อที่ 4 - 5 ใบงำนที่ 3.2 (รำยบุคคล) ÿรุปและประเมินค่ำĀำค ำตอบ (รำยกลุ่ม)

15 ใบคüำมรู้ที่ 3.2 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (2) บทนิยำม เมื่อ a เป็นจ านüนใดๆ และ n แทนจ านüนเต็มบüก เลขยกก าลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้ก าลัง เขียนแทนด้üย an มีคüามĀมายดังนี้ a n อ่านü่า “ a ยกก าลัง n ” Āรือ “ a ก าลัง n ” Āรือ “ก าลัง n ของ a” ตัüอย่างการĀาค่าของจ านüนที่อยู่ในรูปของเลขยกก าลัง แล้üใĀ้นักเรียนÿังเกตค าตอบและโจทย์ ดังนี้ ตัüอย่ำงที่ 1 จงĀาü่า -26 แทนจ านüนใด üิธีท ำ -26 = -(2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2) = -64 ตอบ -64 ตัüอย่ำงที่ 2 จงĀาü่า (-2) 6 แทนจ านüนใด üิธีท ำ (-2) 6 = (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 64 ตอบ 64 ตัüอย่ำงที่ 3 จงĀาü่า (-3) 4 แทนจ านüนใด üิธีท ำ (-3) 4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81 ตอบ 81 ตัüอย่ำงที่ 4 จงĀาü่า -34 แทนจ านüนใด üิธีท ำ -34 = -(3 × 3 × 3 × 3) = -81 ตอบ -81 ตัüอย่ำงที่ 5 จงĀาü่า (- 2 3 ) 3 แทนจ านüนใด üิธีท ำ (- 2 3 ) 3 = (- 2 3 ) × (- 2 3 ) × ( 2 3 ) = - 8 27 ตอบ - 8 27 ตัüอย่ำงที่ 6 จงĀาü่า -( 2 3 ) 3 แทนจ านüนใด üิธีท ำ -( 2 3 ) 3 = -( 2 3 × 2 3 × 2 3 ) = - 8 27 ตอบ - 8 27 a n = a ×a × a ×………. ×a n ตัü

16 ใบกิจกรรมที่3.2 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (2) (รำยบุคคล) 1.1 ใĀ้นักเรียนแบ่งกลุ่มคละคüามÿามารถ กลุ่มละ 3 – 5 คน โดยในแต่ละกลุ่มประกอบด้üย นักเรียนกลุ่ม A จ าüน 1 คน นักเรียนกลุ่ม B จ านüน 1 – 2 คน และนักเรียนกลุ่ม C จ านüน 1 – 2 คน 1.2 นักเรียนแต่ละกลุ่มก าĀนดบทบาทĀน้าที่ของÿมาชิกในกลุ่ม 1.3 ก าĀนดÿถานการณ์ปัญĀาดังนี้ -24 กับ (-2)4 ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันĀรือไม่ -23 กับ (-2)3 ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันĀรือไม่ -32 กับ (-3) 2 ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันĀรือไม่ -33 กับ (-3) 3 ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันĀรือไม่ โดยครูเปิดโอกาÿใĀ้นักเรียนร่üมกันอภิปรายแนüคิดของตนเองอย่างอิÿระ ใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มอ่านและท าคüามเข้าใจÿถานการณ์ปัญĀาในข้อ 1.3 และตอบค าถามใน ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 ข้อที่ 1 – 3 ดังนี้ ข้อที่ 1 นักเรียนทราบอะไรบ้างและโจทย์ต้องการทราบอะไร ข้อที่ 2 ต้องใช้คüามรู้เรื่องอะไรบ้างเพื่อแก้ปัญĀานี้ ข้อที่ 3 นักเรียนมีขั้นตอนüิธีการแก้ปัญĀานี้อย่างไร ใĀ้ÿมาชิกภายในกลุ่มร่üมกันก าĀนดแนüทางในการแก้ปัญĀา โดยการแบ่งบทบาทĀน้าที่ใน การýึกþาใบคüามรู้ 3.2 Āรือค้นคü้าĀาคüามรู้จากแĀล่งอื่นๆ โดยใĀ้ครอบคลุมกับÿิ่งที่ต้องการýึกþา ขั้นที่ 1 ก ำĀนดปัญĀำ ขั้นที่ 2 ท ำคüำมเข้ำใจกับปัญĀำ ขั้นที่ 3 ก ำĀนดแนüทำงในกำรแก้ปัญĀำ

17 ใĀ้ÿมาชิกในกลุ่มร่üมกันýึกþาüิธีการแก้ปัญĀาตามบทบาทĀน้าที่ของตนเอง จากÿถานการณ์ปัญĀา ที่ก าĀนดใĀ้ใน ข้อ 1.3 - ใĀ้ÿมาชิกภายในกลุ่มน าคüามรู้และแนüทางการแก้ÿถานการณ์ปัญĀาที่ก าĀนดใĀ้มาแลกเปลี่ยน เรียนรู้ภายในกลุ่ม เพื่อเลือกแนüทางการแก้ปัญĀาที่เĀมาะÿมที่ÿุด แล้üบันทึกลงในใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 ข้อที่ 4 – 5 ดังนี้ ข้อที่ 4 üิธีการแก้ปัญĀา ข้อที่ 5 ÿรุปค าตอบ - เมื่อได้แนüทางในการแก้ปัญĀาแล้ü ใĀ้นักเรียนแต่ละคนท าใบงานที่ 3.2 เรื่อง คüามĀมายของเลข ยกก าลัง (2) ใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มอาÿามาน าเÿนอการĀาค าตอบของใบงานที่ 3.2 เรื่อง คüามĀมายของเลขยก ก าลัง (2) และใĀ้นักเรียนร่üมกันÿรุปคüามĀมายของเลขยกก าลัง ขั้นที่ 4 ด ำเนินกำรýึกþำค้นคü้ำ ขั้นที่ 5 ÿังเครำะĀ์คüำมรู้ ขั้นที่6 ÿรุปและประเมินค่ำค ำตอบ

18 ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (2) (รำยกลุ่ม) กลุ่มที่................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 1. นักเรียนทรำบอะไรบ้ำง และโจทย์ต้องกำรทรำบ อะไร ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 2. ต้องใช้คüำมรู้เรื่อง อะไรบ้ำงเพื่อแก้ปัญĀำนี้ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 3. นักเรียนมีขั้นตอน üิธีกำรแก้ปัญĀำนี้อย่ำงไร ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 5. ÿรุปค ำตอบ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 4. üิธีกำรแก้ปัญĀำ

19 ใบงำนที่ 3.2 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (2) จุดประÿงค์ นักเรียนÿามารถ 1) บอกคüามĀมายของเลขยกก าลัง 2) เขียนจ านüนที่ก าĀนดใĀ้อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüก 3) Āาค่าของเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüกที่ก าĀนดใĀ้ ค ำชี้แจง 1. จงพิจารณาü่าจ านüนในแต่ละข้อต่อไปนี้เท่ากันĀรือไม่ เพราะเĀตุใด (10 คะแนน) ค ำชี้แจง 2. จงĀาค่าของจ านüนต่อไปนี้ (10 คะแนน) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. 31 1) กับ 3 ………………………………………………………… ……………………………………………………….. 42 กับ -42 2) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. -103 กับ (-10)3 3) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ( 2 5 )3 กับ 2 5 3 4) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. (1 + 2)2 1) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. (22 ) 3 2) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ( 2 3 ) 3) 3 ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. (-2)(2 + 3)2 4)

20 แบบทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง ค ำชี้แจงในกำรท ำแบบทดÿอบ 1) แบบทดÿอบชุดนี้มีทั้งĀมด 10 ข้อ ใช้เüลา 15 นาที ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน 2) ใĀ้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่ÿุดเพียงค าตอบเดียü แล้üฝนค าตอบลงในกระดาþค าตอบ 1. ข้อใดต่อไปนี้ กล่าüถูกต้องที่ÿุด 1) an มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้ก าลัง 2) an มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขยกก าลัง 3) an มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขก าลัง 4) an มี a เป็นฐาน และ n เป็นก าลัง 2. จงĀาü่า (x + y) (x + y) (x + y) เขียนเป็นเลขชี้ก าลังได้ตรงกับข้อใด 1) (x + y)2 2) (x + y)3 3) (x + y)4 4) (x + y)5 3. จงĀาü่า (-4) x (-4) x (-4) เขียนเป็นเลขชี้ก าลังได้ตรงกับข้อใด 1) - 42 2) - 43 3) (-4)2 4) (-4)3 4. ผลลัพธ์ของ (-2) 3 มีค่าตรงกับข้อใด 1) 6 2) -6 3) 8 4) -8 5. ผลลัพธ์ของ (-3)4 มีค่าตรงกับข้อใด 1) 12 2) -12 3) 81 4) -81

21 6. จงĀาü่า (- 23)3 มีค่าตรงกับข้อใด 1) 69 2) - 69 3) 8 27 4) - 8 27 7. ÿามารถเขียน 16 ในรูปเลขยกก าลังได้ตรงกับข้อใด 1) 42 2) -42 3) 82 4) -82 8. จงĀาü่า -27 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ตรงกับข้อใด 1) (-3)2 2) (-3)3 3) (-3)4 4) (-3)5 9. ÿามารถเขียน 81 ในรูปเลขยกก าลังได้ตรงกับข้อใด 1) 29 2) 33 3) (-3)4 4) -92 10. จงĀาü่า − 8 27 เขียนในรูปเลขยกก าลังได้ตรงกับข้อใด 1) (− 23) 2 2) (− 23)3 3) − 4232 4) − 4333

22 กระดำþค ำตอบ แบบทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง ค ำชี้แจงในกำรท ำแบบทดÿอบ 1) แบบทดÿอบชุดนี้มีทั้งĀมด 10 ข้อ ใช้เüลา 15 นาที ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน 2) ใĀ้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่ÿุดเพียงค าตอบเดียü แล้üฝนค าตอบลงในกระดาþค าตอบ ข้อที่ ตัüเลือก 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 เกณฑ์กำรใĀ้คะแนน ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

23 บรรณำนุกรม ÿ่งเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยี, ÿถาบัน. 2563. Āนังÿือเรียนÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ พื้นฐาน เล่ม 1 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 1 กรุงเทพมĀานคร: โรงพิมพ์ÿกÿค. ลาดพร้าü. กนกüลี อุþณกรกุล และคณะ. (2565) Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐาน คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 เล่ม 1 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý.2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลาง การýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551. กรุงเทพมĀานคร: อักþรเจริญทัýน์ อจท. จ ากัด. ธีระพงþ์ ÿุขÿกุล. (2564) การพัฒนาชุดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญĀาเป็นฐาน เรื่อง ÿมการเชิงเÿ้น ÿองตัüแปร. ปริญญาครุýาÿตร์มĀาบัณฑิต. (üิชาĀลักÿูตรและการÿอน). มĀาüิทยาลัยราชภัฏร าไพพรรณี üิระÿิทธิ์ มาตอ าพร. (2563) การพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตýาÿตร์โดยใช้ปัญĀาเป็นฐาน (PBL) ร่üมกับแนüคิดการýึกþาชั้นเรียน (Lesson study) เรื่องการประยุกต์ร้อยละ ชั้นประถมýึกþาปีที่ 6. ปริญญาüิทยาýาÿตรมĀาบัณฑิต. (ÿาขาüิชาคณิตýาÿตรýึกþา). มĀาüิทยาลัยมĀาÿารคาม

24 ภำคผนüก

25 เฉลยใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (1) (รำยกลุ่ม) กลุ่มที่................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 1. นักเรียนทรำบอะไรบ้ำง และโจทย์ต้องกำรทรำบ อะไร ÿิ่งที่ทราบ : การแบ่งเซลล์ของแบคทีเรีย โจทย์ต้องการทราบ : จ านüนแบคทีเรียเพิ่มขึ้นอย่างไร, การเขียนในรูปเลขยกก าลัง ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 3. นักเรียนมีขั้นตอน üิธีกำรแก้ปัญĀำนี้อย่ำงไร ýึกþาใบคüามรู้ที่ 3.1 - คüามĀมายของเลขยกก าลัง - ตัüอย่างการเขียนเลขยกก าลัง ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 5. ÿรุปค ำตอบ จ านüนของเซลล์แบคทีเรียเพิ่มขึ้นเป็น 1, 2 , 22 , 23 ,24 บทนิยำม เมื่อ a เป็นจ านüนใดๆ และ n แทนจ านüนเต็ม บüก เลขยกก าลังที่มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชี้ก าลัง เขียน แทนด้üย an มีคüามĀมายดังนี้ an อ่านü่า “ a ยกก าลัง n ” Āรือ “ a ก าลัง n ” Āรือ “ก าลัง n ของ a” ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 4. üิธีกำรแก้ปัญĀำ เมื่อเüลาผ่านไป 80 นาที จะได้การแบ่งเซลล์แบคทีเรีย คือ 16 เซลล์ เขียนในรูปการคูณ 2x2x2x2 และเขียนในรูปเลขยกก าลังเป็น 24 ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 2. ต้องใช้คüำมรู้เรื่อง อะไรบ้ำงเพื่อแก้ปัญĀำนี้ การคูณจ านüนเต็ม คüามĀมายของเลขยกก าลัง

26 เฉลยใบงำนที่ 3.1 เรื่อง คüำมĀมำยองเลขยกก ำลัง (1) จุดประÿงค์ นักเรียนÿามารถ 1) บอกคüามĀมายของเลขยกก าลัง 2) เขียนจ านüนที่ก าĀนดใĀ้อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüก 3) Āาค่าของเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüกที่ก าĀนดใĀ้ ค ำชี้แจง 1. ใĀ้นักเรียนĀาค่าของฐานและเลขชี้ก าลังของเลขยกก าลังที่ก าĀนดใĀ้ ข้อ เขียนในรูปการคูณ เลขยกก าลัง ฐาน เลขชี้ก าลัง อ่านü่า 1 5 x 5 x 5 x 5 54 5 4 5 ยกก าลัง 4 2 (-2) x (-2) x (-2) (-2)3 -2 3 -2 ทั้งĀมดยกก าลัง 3 3 (1.7) x (1.7) (1.7)2 1.7 2 1.7 ทั้งĀมดยกก าลัง 2 4 (x + y) (x + y) (x + y) (x + y) (x + y)4 x + y 4 x + y ทั้งĀมดยกก าลัง 4 ค ำชี้แจง 2. จงĀาü่าเลขยกก าลังต่อไปนี้แทนจ านüนใด 1) จงĀาü่า 81 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 2) จงĀาü่า 53 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 3) จงĀาü่า 102 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 81 = 8 8 53 = 5 x 5 x 5 = 125 125 102 = 10 x 10 = 100 100 9) จงĀาü่า (3 2 ) 4 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 8) จงĀาü่า (- 1 4 ) 3 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 7) จงĀาü่า (0.2)3 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... (0.2)3 = (0.2)(0.2)(0.2) = 0.008 0.008 (- 1 4 ) 3 = (- 1 4 )( - 1 4 )( - 1 4 ) = - 1 64 - 1 64 ( 3 2 ) 3 = ( 3 2 )( 3 2 )( 3 2 ) ( 3 2 ) = 81 16 81 16 4) จงĀาü่า (-3)4 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 5) จงĀาü่า (-1)5 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... 6) จงĀาü่า (-20)2 แทนจ านüนใด üิธีท า .................................... .............................................. .............................................. ตอบ ..................................... (-3)4 = (-3)(-3)(-3)(-3) = 81 81 (-1)5 = (-1)(-1)(-1)(-1)(-1) = -1 -1 (-20)5 = (-20)(-20) = 400 400

27 ค ำชี้แจง 3. จงเขียนจ านüนต่อไปนี้ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังมากกü่า 1 üิธีท า ................................................................................................ ............................................ .............................................................. .......................................................................................................... ตอบ ................................................................................................. üิธีท า ................................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... ตอบ ................................................................................................. üิธีท า ................................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... ตอบ ................................................................................................. üิธีท า ................................................................................................ .......................................................................................................... .......................................................................................................... ตอบ ................................................................................................. 1) 81 81 = 9 x 9 = 92 Āรือ 81 = 3 x 3 x 3 x 3 = 34 92 Āรือ 34 Āรือค าตอบอื่นมีได้Āลายค าตอบ 2) 1,000,000 10 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 106 106 Āรือค าตอบอื่นมีได้Āลายค าตอบ 3) -128 -128 = - (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2) = - (2)7 Āรือ -128 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)7 - (2)7 Āรือ (-2)7 8 125 4) 8 125 = ( 2 5 x 2 5 x 2 5 ) = ( 2 5 ) 3 ( 2 5 ) 3

28 เฉลยใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (2) (รำยกลุ่ม) กลุ่มที่................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 1. นักเรียนทรำบอะไรบ้ำง และโจทย์ต้องกำรทรำบ อะไร ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 2. ต้องใช้คüำมรู้เรื่อง อะไรบ้ำงเพื่อแก้ปัญĀำนี้ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 3. นักเรียนมีขั้นตอน üิธีกำรแก้ปัญĀำนี้อย่ำงไร ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 5. ÿรุปค ำตอบ ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 4. üิธีกำรแก้ปัญĀำ -24 กับ (-2)4 ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันĀรือไม่ -23 กับ (-2)3 ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันĀรือไม่ -32 กับ (-3)2 ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันĀรือไม่ -33 กับ (-3)3 ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากันĀรือไม่ คüามĀมายของเลขยกก าลัง ýึกþาใบคüามรู้ที่ 3.2 - ýึกþาคüามĀมายของเลขยกก าลัง - ýึกþาตัüอย่างที่ 1 - 6 -24 = -16 กับ (-2)4 = 16 -23 = -8 กับ (-2)3 = -8 -32 = -9 กับ (-3)2 = 9 -33 = -27 กับ (-3)3 = -27 -24 ผลลัพธ์ไม่เท่ากับ (-2)4 -23 ผลลัพธ์เท่ากับ (-2)3 -32 ผลลัพธ์ไม่เท่ากับ (-3)2 -33 ผลลัพธ์ไม่เท่ากับ (-3)3 ÿรุป : การเขียนÿัญลักþณ์ที่แตกต่างกัน จะมีคüามĀมายต่างกัน แต่อาจมีค่าเท่ากันĀรือไม่เท่ากันก็ได้ เพื่อคüามชัดเจนและÿื่อ คüามĀมายใĀ้ตรงกัน จึงคüรเขียนÿัญลักþณ์ใĀ้ถูกต้อง

29 เฉลยใบงำนที่ 3.2 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง (2) จุดประÿงค์ นักเรียนÿามารถ 1) บอกคüามĀมายของเลขยกก าลัง 2) เขียนจ านüนที่ก าĀนดใĀ้อยู่ในรูปเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüก 3) Āาค่าของเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านüนเต็มบüกที่ก าĀนดใĀ้ ค ำชี้แจง 1. จงพิจารณาü่าจ านüนในแต่ละข้อต่อไปนี้เท่ากันĀรือไม่ เพราะเĀตุใด ค ำชี้แจง 2. จงĀาค่าของจ านüนต่อไปนี้ ………………………………………………………… ……………………………………………………….. 31 1) กับ 3 ………………………………………………………… ……………………………………………………….. 42 กับ -42 2) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. -103 กับ (-10)3 3) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ( 2 5 )3 กับ 2 5 3 4) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. (1 + 2)2 1) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. (22 ) 3 2) ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. (-2)(2 + 3)2 4) เท่ากัน เพราะ 31 = 3 ไม่เท่ากัน เพราะ 42 = 4 x 4 = 16 -42 = - ( 4 x 4 ) = -16 เท่ากัน เพราะ -103 = - (10 x 10 x 10) = -1,000 (-10)3 = (-10)(-10)(-10) = -1,000 ไม่เท่ากัน เพราะ ( 2 5 )3 = 2 5 × 2 5 × 2 5 = 8 125 2 5 3 = 2 × 2 × 2 5 = 8 5 (1 + 2) 2 = (3)2 = 3 x 3 = 9 (22 ) 3 = (2 x 2)3 = 43 = 4 x 4 x 4 = 64 (-2)(2+3)2 = (-2)(5)2 = (-2)(25) = -50 ………………………………………………………… ……………………………………………………….. ……………………………………………………….. ( 2 5 ) 3) 3 ( 2 5 ) 3 = 2 5 × 2 5 × 2 5 = 8 125

30 เฉลยแบบทดÿอบก่อนเรียน – Āลังเรียน เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง ข้อที่ ตอบ 1 1 2 2 3 4 4 4 5 3 6 4 7 1 8 2 9 3 10 2

31 เกณฑ์กำรใĀ้คะแนนใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 และ ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 รำยกำรประเมิน คะแนน เกณฑ์กำรพิจำรณำ ท าคüามเข้าใจปัญĀา 2 เข้าใจปัญĀาได้ถูกต้อง 1 เข้าใจปัญĀาได้ถูกต้องเป็นบางÿ่üน 0 เข้าใจปัญĀาน้อยมากĀรือไม่เข้าใจปัญĀา üิธีการ/แนüทางในการ แก้ปัญĀา 2 เลือกüิธีการที่ÿามารถแก้ปัญĀาได้ถูกต้อง เĀมาะÿมและ ÿอดคล้องกับปัญĀา 1 เลือกüิธีการที่ÿามารถแก้ปัญĀาได้ถูกต้อง แต่ยังไม่เĀมาะÿม Āรือครอบคลุมประเด็นของปัญĀา 0 เลือกüิธีการแก้ปัญĀาไม่ถูกต้อง Āรือไม่ÿามารถเลือกüิธีการ แก้ปัญĀาได้ ด าเนินการแก้ปัญĀา 4 น าüิธีการแก้ปัญĀาไปใช้ได้อย่างถูกต้อง และแÿดงการ แก้ปัญĀาเป็นล าดับขั้นตอนได้อย่างชัดเจนครบถ้üน 3 น าüิธีการแก้ปัญĀาไปใช้ได้อย่างถูกต้อง และแÿดงการ แก้ปัญĀาเป็นล าดับขั้นตอนได้อย่างชัดเจนครบถ้üน แต่เกิด ข้อผิดพลาดในการค านüณ 2 น าüิธีการแก้ปัญĀาไปใช้ได้อย่างถูกต้อง แต่การแÿดงล าดับ ขั้นตอนการแก้ปัญĀายังไม่ชัดเจนĀรือไม่ครบถ้üน 1 น าüิธีการแก้ปัญĀาไปใช้ได้อย่างถูกต้องเพียงบางÿ่üน 0 น าüิธีการแก้ปัญĀาไปใช้ไม่ถูกต้อง Āรือไม่แÿดงล าดับ ขั้นตอนการแก้ปัญĀา การÿรุปค าตอบ 2 ÿรุปค าตอบได้ถูกต้องครบถ้üน 1 ÿรุปค าตอบได้ถูกต้องบางÿ่üน Āรือÿรุปค าตอบไม่ครบถ้üน 0 ไม่มีการÿรุปค าตอบ Āรือÿรุปค าตอบไม่ถูกต้อง

32 แบบบันทึกคะแนน ชุดกิจกรรมที่ 1 เรื่อง คüำมĀมำยของเลขยกก ำลัง ชื่อ – ÿกุล ............................................................................................... ชั้นมัธยมýึกþาปีที่................................ เลขที่ ........................................ รำยกำร คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ĀมำยเĀตุ ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.1 10 ใบงำนที่ 3.1 20 ใบบันทึกกิจกรรมที่ 3.2 10 ใบงำนที่ 3.2 20 แบบทดÿอบĀลังเรียน 10 ÿมำชิกกลุ่มที่ ...................