7.1 Teori Kuantum Cahaya

Niels Bohr
(1885 – 1962)

• Menerangkan penghasilan
spektrum garis oleh atom
hidrogen.

• Elektron dalam atom bergerak
mengelilingi nukleus atom pada
petala tertentu sahaja

• Pemindahan elektron dari
petala paras tenaga tinggi ke
petala paras tenaga rendah
memancarkan foton

• Elektron dalam atom bergerak
mengelilingi nukleus atom pada petala
tertentu sahaja

• Elektron boleh berada pada petala
tertentu atau diquantakan. Ia tidak
boleh berada di antara petala.

• Bila dipanaskan electron akan
mendapat tenaga. Ia teruja (lompat)
naik ke petala lebih tinggi.

• Bila electron naik ke atas, ia tidak akan
berada lama di situ. Tenaga kinetik
banyak dan menjadi kurang stabil

• Oleh itu, electron jatuh balik ke petala
asas. Pemindahan elektron dari petala
paras tenaga tinggi ke petala paras
tenaga rendah memancarkan foton

• Foton yang dipancarkan adalah Foton yang dilepaskan mempunyai
cahaya monokromatik yang ikut λ frekuensi dan panjang gelombang
tertentu warna sahaja. Contoh jika tertentu yang menghasilkan
λ = 434 nm, maka warna biru yang spektrum garis.
dihasilkan.



STANDARD
PEMBELAJARAN 3

7.1.3 Menerangkan sifat
kedualan gelombang
zarah

Sifat • Sinaran elektromagnet seperti cahaya dikatakan
Kedualan bersifat gelombang kerana menunjukkan
Gelombang- fenomena pembelauan dan interferens.
Zarah
• Objek seperti guli dikatakan bersifat zarah
kerana memiliki momentum dan tenaga kinetik
serta boleh berlanggar antara satu sama lain.

Louis de Broglie
(1892 – 1987)

• Memperkenalkan
hipotesis bahawa
zarah bersifat
gelombang pada
tahun 1924

• Idea Einstein dan
de Broglie
membawa kepada
idea sifat kedualan
gelombang-zarah
bagi cahaya dan
semua zarah
subatom.

7.1.3: Menerangkan sifat kedualan gelombang-zarah

Fizik Klasik
 2 kategori fenomena:

(a) Zarah
 Objek kecil seperti peluru, elektron, proton, neutron.
 Mempunyai jisim & mematuhi Hukum Newton..

(b) Gelombang
 Bergerak melalui pembukaan atau penghalang pembelauan
gelombang dan sebahagian gelombang gangguan.

 Kedua-duanya mempunyai sifat yang saling eksklusif .

foton Elektron

Gelombang Zarah bersifat
bersifat sebagai sebagai

zarah gelombang

• Cahaya sebagai gelombang: mengalami pantulan, pembiasan,
pembelauan dan interferens.

• Cahaya • Bolehkah zarah
sebagai zarah seperti kita, bola
(foton). atau elektron
menunjukkan
sifat gelombang?

• Pada tahun 1924,
Louis de Broglie
(dibaca sebagai ‘de
Broy’) (1892 – 1987)
seorang ahli fizik
kuantum telah
mengemukakan
hipotesis yang
menyatakan bahawa
semua zarah boleh
menunjukkan ciri-
ciri gelombang

Panjang Gelombang de Broglie

Bergantung
kepada 

Kedualan Gelombang Zarah adalah
fenomena dimana di dalam keadaan
tertentu, zarah mempamerkan sifar-sifat
gelombang, dan dalam satu lagi keadaan
gelombang mempamerkan sifat-sifat zarah.
Tetapi kita tidak dapat melihat kedua aspek

tingkahlaku secara serentak.

Bergantung
kepada

jisim, m

Menurut Teori Kuantum, sinaran Menurut Teori Einstein tentang relativiti

elektromagnetik foton bagi panjang khas, kesetaraan (equivalent) tenaga,
gelombang, λ, mempunyai tenaga: E, bagi suatu jisim, m, diberi oleh:

E  hf E  m c2 (2)

E  h c ….(1) Menyamakan (1) & (2):

 hc  m c2

h : pemalar Planck 
c : halaju cahaya dalam vakum

mc h



 Maka, momentum, p, bagi foton dengan panjang
gelombang, λ, diberi oleh:
Oleh itu, foton bersifat seperti

p  mc  h zarah yang mempunyai

 dan momentum,  α 1

p  mv  h
untuk zarah


 h Panjang gelombang
de Broglie
p

Bersifat v , 
Gelombang
Bersifat Zarah

64

Hubungan antara  dengan v dan m

Merujuk kepada rumus dibawah,  h

p  mv  h mv



 dan m  dan v
Apabila h & v malar, Apabila h & m malar,

 1 1

m v

Maka, apabila m berkurang,  Maka, apabila v berkurang,  akan

akan meningkat dan sebaliknya. meningkat dan sebaliknya.

m , v ,

• Namun secara eksperimen,
zarah yang mempunyai jisim
besar adalah sukar untuk
menunjukkan ciri-ciri
gelombangnya.

• Louis de Broglie meramalkan
ciri-ciri gelombang boleh
ditunjukkan oleh zarah ringan,
contohnya elektron.

• Beliau menyatakan hubungan
antara momentum suatu zarah,
p dengan panjang gelombang, l

• Semakin besar momentum
zarah, semakin pendek
panjang gelombang.

• Oleh sebab nilai momentum
zarah boleh ditentukan
dengan p = mv, maka
rumus yang berikut juga
boleh diperoleh

• Disebabkan nilai h
adalah sangat kecil,
zarah yang berjisim besar
akan mempunyai panjang
gelombang de Broglie
yang terlalu pendek untuk
dikesan.

• Panjang gelombang yang
panjang akan
menunjukkan kesan
belauan yang lebih jelas.

• Oleh itu, ciri gelombang
tidak dapat diperhatikan
bagi zarah berjisim besar
kerana panjang
gelombang pendek.

• Elektron dikatakan bersifat kedualan gelombang-zarah kerana
menunjukkan sifat zarah dan sifat gelombang.

• Cahaya juga mempunyai kedua-dua sifat gelombang dan zarah. Oleh itu,
cahaya dan elektron masing-masing dikatakan bersifat kedualan
gelombang-zarah

• Sifat kedualan ini juga dimiliki oleh semua jenis sinaran dalam spektrum
gelombang elektromagnet dan juga zarah subatom seperti proton dan
neutron.

Bukti menunjukkan kedualan cahaya

boleh bersifat
sebagai

ZARAH GELOMBANG
Kesan Fotoelektrik
Eksperimen dwi-Celah
Kesan Compton Young

Eksperimen Parutan
Pembelauan

Zarah bersifat Gelombang Pembelauan
Elektron
70



• Pada tahun 1927,
kewujudan sifat gelombang
bagi elektron telah disahkan
melalui eksperimen
pembelauan elektron.

• Gambar foto 7.2
menunjukkan corak
pembelauan elektron
melalui lapisan grafit nipis

• Corak ini menyerupai corak
pembelauan cahaya melalui
bukaan membulat

Pembelauan elektron

Interferens electron

Corak pembelauan dan interferens Ini menunjukkan electron (zarah)
menunjukkan sifat gelombang.
gelombang menyerupai corak
pembelauan dan interferens cahaya.

• Panjang gelombang de Broglie suatu alur elektron ialah kira-kira
1 000 – 10 000 kali lebih pendek berbanding dengan panjang
gelombang cahaya. Kesau belauan kurang jelas bagi λ pendek.

• Sifat ini amat penting untuk menghasilkan pembesaran yang lebih
tinggi dalam operasi mikroskop elektron.

• Perbandingan antara imej yang dihasilkan oleh mikroskop cahaya
dengan mikroskop elektron

Perbandingan antara Mikroskop Cahaya 7.1.3: Sifat Kedualan Gelombang-Zarah
dan Mikroskop Elektron.
Mikroskop Elektron
Item Mikroskop Cahaya

Bentuk

Mengunakan alur Cahaya Menggunakan alur Elektron

Kutu – panjang max = 0.75 mm

Imej yang
terhasil

Perbandingan antara Mikroskop Cahaya dan Mikroskop Elektron.

Item Mikroskop Cahaya Mikroskop Elektron

Bagaimana
ianya
bekerja

Perbandingan antara Mikroskop Cahaya 7.1.3: Sifat Kedualan Gelombang-Zarah
dan Mikroskop Elektron.

Item Mikroskop Cahaya Mikroskop Elektron

 Salah satu faktor yang menentukan kuasa pembezaan jelas
sebuah mikroskop adalah panjang gelombang sinaran yang
lalu menerusi mikroskop itu.

 Hanya dapat membanding  Dapat melihat zarah-zarah

beza objek-objek yang yang panjang

panjang gelombang dalam gelombangnya jauh lebih

tertib 107 m. kecil daripada 107 m.

Aplikasi Kesimpulannya,
 Kuasa resolusi (resolving power) berkadar songsang dengan

panjang gelombang,kuasa resolusi  1



 Ini bermaksud, apabila panjang gelombang berkurang, kuasa

resolusi meningkat maka kebolehan melihat adalah lebih



Aktiviti 1 Tujuan: Penemuan ahli dalam perkembangan teori kuantum
1. Nyatakan penemuan setiap ahli fizik berikut:

ISAAC NEWTON: THOMAS YOUNG:
Menyimpulkan bahawa Menunjukkan cahaya
cahaya terdiri daripada
bersifat gelombang melalui
zarah melalui eksperimen eksperimen dwicelah
pembiasan cahaya. cahaya.

JOHN DALTON: J.J THOMSON:
Semua benda terdiri Menemui electron yang
daripada zarah kecil bercas negatif.
iaitu atom.

Teori Kuantum

MAX PLANCK: ALBERT EINSTEIN:
Memperkenalkan kuantum Cahaya terdiri daripada

tenaga / diskrit yang foton. Kesan fotoelektrik
berkadar terus dengan dijelaskan melalui
frekuensi getaran elektron.
teori foton Einstein.
NEILS BOHR:
Elektron membebas atau LOUIS DE BROGLIE:
menyerap tenaga apabila Memperkenalkan sifat

beralih dari satu orbit kedualan zarah
ke orbit lain. gelombang yang dikenali

hipotesis de Brogie.

JASAD HITAM
Sejenis jasad unggul yang
berupaya menyerap semua
sinaran elektromagnet yang jatuh
padanya dan memancarkan
sinaran elektromagnet yang
bergantung pada suhunya.

 Dalam jasad hitam yang unggul, cahaya tuju diserap sepenuhnya.
 Cahaya yang memasuki rongga melalui lubang kecil yang dipantul

berkali-kali dari dalam dinding sehinggalah ia diserap sepenuhnya.
 Jasad hitam juga dapat memancarkan sinaran termal bergantung pada

suhunya. Sinaran yang dipancar berbentuk spektrum selanjar dan
tidak dipengaruhi oleh sifat permukaan jasad hitam.
Oleh itu, sebarang objek yang memancarkan sinaran elektromagnet
mengikut suhunya dikenali sebagai pemancar jasad hitam.

3.Graf keamatan sinaran melawan
panjang gelombang bagi jasad hitam
unggul

 Apabila suhu suatu objek meningkat,
objek tersebut bertindak sebagai
pemancar jasad hitam dengan
memancarkan sinaran termal pada
semua panjang gelombang.

 Semakin tinggi suhu jasad hitam,
keamatan sinaran semakin tinggi dan
semakin banyak tenaga cahaya
terpancar daripadanya.

3.Graf keamatan sinaran melawan panjang
gelombang bagi jasad hitam unggul

 Kedudukan puncak graf beralih ke kiri
iaitu kawasan yang mempunyai panjang
gelombang pendek.

 Ini menunjukkan pada suhu yang
semakin meningkat, panjang gelombang
yang mencapai keamatan sinaran
maksimum juga semakin berkurang.

 Teori klasik gagal jelaskan bentuk graf.
Teori klasik meramalkan bahawa apabila
panjang gelombang semakin
pendek,(frekuensi bertambah) keamatan
sinaran suatu jasad hitam meningkat
tanpa had pada sebarang suhu.

Aktiviti 2 Teori kuantum tenaga

Perbezaan antara Teori Kuantum Planck dan Teori Klasik Tenaga

Teori Klasik Teori Kuantum Planck

Satu paket tenaga

Tenaga radiasi elektromagnetik adalah: Tenaga radiasi elektromagnetik adalah:

1. Selanjar (continuously) 1. Diskret ATAU kuantum
2. Tidak bergantung kepada 2. Bergantung kepada frekuensi

frekuensi ATAU panjang ATAU panjang gelombang.
gelombang.

Foton ialah tenaga cahaya yang wujud dalam bentuk paket tenaga.

Foton
 Tenaga foton adalah berkadar terus dengan frekuensi gelombang cahaya.

Semakin tinggi frekuensi gelombang cahaya, semakin tinggi kuantum
tenaga.

Tuliskan persamaan untuk mengira kuantum tenaga:

E = tenaga foton, Eα f
h = pemalar Planck dan E = hf
f = frekuensi gelombang cahaya,

c = halaju cahaya, c = fλ
λ = panjang gelombang cahaya
f = frekuensi gelombang cahaya f = c/λ
E = hc
Maka persamaan 1 boleh ditulis:
λ

Contoh 1:
Bandingkan tenaga foton cahaya 400 nm dan foton cahaya 750 nm.
• Pemalar Planck, h = 6.63 x 10-34 Js

• Laju cahaya dalam vakum, c = 3.0 x 108 m s-1

• Panjang gelombang, λ1 = 400 x 10-9 m
• Panjang gelombang, λ2 = 750 x 10-9 m
• E = hf = hc

λ

E1 = 6.63 x 10-34 x 3.00 x 108 = 4.97 x 10-19 J
400 x 109

E2 = 6.63 x 10-34 x 3.00 x 108 = 2.65 x 10-19 J
750 x 109

Semakin pendek panjang gelombang cahaya, semakin tinggi tenaga
foton.

Aktiviti 3 Memerhati sifat gelombang bagi zarah dan bagaimana panjang
gelombang de Broglie berubah dengan jisim dan halaju zarah

1. Fizik klasik

Zarah Gelombang

Objek kecil seperti peluru, Bergerak melalui

elektron, proton, neutron pembukaan atau

penghalang

Mempunyai jisim & pembelauan

mematuhi Hukum Newton.. gelombang dan

sebahagian

gelombang gangguan.

Aktiviti 3 Memerhati sifat gelombang bagi zarah dan bagaimana panjang
gelombang de Broglie berubah dengan jisim dan halaju zarah

2. de Broglie Hypothesis: E  hf
 zarah bersifat gelombang
 Gelombang bersifat zarah Ehc

3. Menurut Teori Kuantum, sinaran 
elektromagnetik foton bagi panjang
gelombang, λ, mempunyai tenaga: h : pemalar Planck
c : halaju cahaya dalam vakum

4. Menurut Teori Einstein tentang E  m c2 (2)

relativiti khas, kesetaraan tenaga, E,
bagi suatu jisim, m, diberi oleh: (2)

Menyamakan (1) & (2): h c  m c2 mc h

 

Aktiviti 3 Memerhati sifat gelombang bagi zarah dan bagaimana panjang
gelombang de Broglie berubah dengan jisim dan halaju zarah

5. Maka, momentum, p, (bersifat zarah)

bagi foton dan panjang gelombang, λ

(sifat gelombang) diberi oleh:

λ = panjang gelombang p=h
h = pemalar Planck λ
p = momentum zarah

p = mv

Aktiviti 3 Memerhati sifat gelombang bagi zarah dan bagaimana panjang
gelombang de Broglie berubah dengan jisim dan halaju zarah

6. Bukti menunjukkan kedualan cahaya
(di mana cahaya boleh bersifat sebagai
zarah dan gelombang)

Zarah sebagai Gelombang sebagai
gelombang zarah

Eksperimen Eksperimen kesan

interferens elektron fotoelektrik

Aktiviti 3 Memerhati sifat gelombang bagi zarah dan bagaimana panjang
gelombang de Broglie berubah dengan jisim dan halaju zarah

7. Bagaimana Merujuk kepada rumus dibawah,
Panjang
gelombang p  mv  h  h
de Broglie
berubah  mv
dengan
jisim dan  dan m  dan v
halaju Apabila h & v malar, Apabila h & m malar,
zarah?
 1 1

m v

Maka, apabila m berkurang,  Maka, apabila v berkurang, 

akan meningkat dan akan meningkat dan sebaliknya.

sebaliknya. v ,

m ,

Aktiviti 3 Memerhati sifat gelombang bagi zarah dan bagaimana panjang
gelombang de Broglie berubah dengan jisim dan halaju zarah

8. Perbandingan antara imej yang dihasilkan oleh mikroskop cahaya
dengan mikroskop elektron

Mikroskop Mikroskop
Cahaya Elektron

Sumber: Cahaya Sumber:

tampak elektron

Resolusi: Resolusi:

rendah Tinggi

Imej Imej

Aktiviti 4 Menerangkan konsep foton

1. Elektron dikatakan bersifat kedualan gelombang-zarah kerana
menunjukkan sifat gelombang dan zarah. Cahaya juga
mempunyai kedua-dua sifat gelombang dan zarah.

2. Tenaga cahaya, E dipindah dalam bentuk paket tenaga yang
dikenali sebagai foton

E = tenaga E  hf  h c
h = pemalar Planck
f = frekuensi 
λ = panjang gelombang
c = halaju cahaya

STANDARD
PEMBELAJARAN 5

7.1.5 Menyelesaikan masalah
bagi

(i) tenaga foton, E = hf

(ii) Kuasa, P = nhf; n ialah
bilangan foton yang
dipancarkan per saat

1. Hitung tenaga foton bagi cahaya biru, apabila λ = 450
nm.

E = (6.63 x 10-34)(3.0 x 108) E  hf  h c
450 x 10-9


E = 4.42 x 10-19 J

2. (a) Apakah tenaga foton bagi cahaya merah
apabila panjang gelombang 7.0  107 m?

b) Jika bilangan foton dihasilkan per saat adalah 1.77  1020 s1,
kirakan kuasa foton tersebut?

E = (6.63 x 10-34)(3.0 x 108) E  hf  h c
7.0 x 10-7

E = 2.84 x 10-19 J

Tenaga untuk satu foton, E = hf. Andaikan sebanyak n

foton dipancarkan dalam sesaat, maka kuasa foton, P

= jumlah tenaga yang dipindahkan dalam masa sesaat:

P = nhc/λ = nE P = nhf = nhc/λ n = bilangan foton dipancarkan sesaat

= 1.77 x 1020 x 2.84 x 10-19

P = 50.268 W

3. Foton mempunyai tenaga sebanyak 3.2 eV. Kirakan frekuensi,

panjang gelombang vakum dan tenaga dalam Joule bagi foton.

Diberi:

c = 3.00 x 108 m s-1, h = 6.63 x 10-34 J s

1 eV=1.60 x 10-19 J, me = 9.11 x 10-31 kg,
e = 1.60 x 10-19 C

E = 3.2 eV x 1.60 x 10-19 E  hf  h c
E = 5.12 x 10-19 J


f = E/h = 5.12 x 10-19 λ = hc = (6.63 x 10-34)(3.0 x 108)
6.63 x 10-34 E 5.12 x 10-19

f = 7.722 x 1016 Hz = 3.88 x 10-7 m

4.Jika momentum foton adalah 3.4 x 10-28 kg ms-1 hitungkan
panjang gelombang.

[c = 3.00 x 108 m s-1, h = 6.63 x 10-34 J s]

λ = h = (6.63 x 10-34) p  mv  h
p 3.4 x 10-28


λ = 1.95 x 10-6 m

5.Sinar laser mempunyai 7.0 mW dengan menggunakan
elektromagnet panjang gelombang 650 nm. Kirakan bilangan
foton yang dihasilkan setiap saat.

E = 6.63 x 10-34 x 3.0 x 108 E  hf  h c
650 x 10-9

E = 3.1 x 10-19 J
P = nE = nhf = nhc
n = Pλ = P = 7.0 x 10-3 λ
hc E 3.1 x 10-19

n = 2.3 x 1016 s-1