2.5 Momentum 2020 jawapan

2.5 (c) Bola golf yang manakah mempunyai kesan
berhenti yang lebih besar?
Standard Pembelajaran Bola golf b
2.5.1 Menerangkan momentum, p sebagai hasil
2. Untuk membandingkan kesan menghentikan
darab jisim, m dan halaju, v. dua objek yang berlainan jisim bergerak pada
2.5.2 Mengaplikasi Prinsip Keabadian Momentum kelajuan yang sama.

dalam pelanggaran dan letupan.

Seorang pemain bola lisut mesti memakai sarung (a) Bola manakah yang jisim lebih besar? Golf
tangan tebal untuk menangkap sebiji bola lisut
yang keras dan bergerak dengan laju. Bola lisut (b) Bola manakah yang jatuh dan membuat lubang
yang bergerak perlahan lebih mudah untuk yang lebih dalam pada permukaan plastisin?
ditangkap. Mengapa? Bola golf
Tanker kargo yang besar lebih susah untuk
diberhentikan berbanding sebuah kereta yang (c) Bola manakah yang mempunyai kesan
bergerak dengan laju yang sama. Mengapa? berhenti yang lebih besar?
Bola golf
Aktiviti 1
Tujuan: Mengkaji bagaimana jisim dan halaju Kesimpulan
Nyatakan bagaimana kesan menghentikan
suatu objek mempengaruhi kesan untuk pergerakan suatu objek dipengaruhi oleh jisim
menghentikan objek tersebut. dan halaju objek itu.
Kesan menghentikan lebih besar jika jisim dan
1. Untuk membandingkan kesan memberhentikan halaju objek tinggi
dua objek yang mempunyai jisim yang sama
bergerak pada kelajuan berbeza. Hubungkaitkan kesan menghentikan pergerakan
dengan momentum.
(a) Bola golf yang manakah menghentam plastisin Semakin tinggi momentum, semakin besar kesan
dengan laju yang tinggi? menghentikan pergerakan
Bola b lebih laju kerana kedudukan lebih tinggi
Definasi Momentum
(b) Bandingkan kedalaman lubang yang
dihasilkan pada permukaan plastisin oleh bola Momentum ialah jisim x halaju
pingpong yang jatuh. Kuantiti vector. Unit SI: kg ms-1
Lubang bola b lebih dalam
Contoh 1
Dalam permainan bola
sepak, seorang pemain
berjisim 70 kg bergerak
dengan halaju 4 ms-1 dan
seorang pemain yang lain
yang berjisim 75 kg bergerak dengan 3 ms-1
menghala antara satu sama lain. Hitungkan
momentum kedua-dua pemain itu masing-masing.
Momentum pemain 70 kg: (70)(4) = 280 kgms-1
Momentum pemain 75 kg: (75)(-3) = - 225 kgms-1

Contoh 2 Situasi 3
Nenek (m = 80 kg) Jentik
menggelongsor sekeping
sekeliling gelanggang duit syiling
gelongsor dengan halaju 20 sen, A
6 ms-1. Tiba-tiba dia secara
berlanggar dengan terus
cucunya, Boy (m = 40 kg) kepada duit syiling 20 sen B dan C.
yang berada dalam keadaan rehat. Hitungkan (a) Huraikan gerakan semua duit syiling selepas
momentum nenek dan Boy masing-masing.
Momentum nenek: (80)(6) = 480 kgms-1 perlanggaran.
Momentum boy: (40)(0) = 0 kgms-1
Duit syiling A pegun
Nyatakan prinsip keabadian momentum
Duit syiling B pegun
Jumlah momentum suatu sistem adalah kekal
jika tiada daya luar yang bertindak ke atas Duit syiling C Bergerak ke kanan
sistem itu.
Jumlah momentum sebelum perlanggaran (b) Apakah yang berlaku kepada momentum
sama jumlah momentum selepas perlanggaran. duit syiling A selepas perlanggaran?
Momentum syiling A dipindahkan ke syling B
Aktiviti 2: dan C
Tujuan: Mengkaji situasi melibatkan prinsip
keabadian momentum Situasi 4 /
Bebola keluli A
Situasi 1 disesarkan dan
Rajah menunjukkan dua orang adik beradik yang kemudian dilepaskan.
sedang menggelongsor. Abang bergerak dan (a) Apakah yang
berlanggar dengan adiknya yang berada dalam
keadaan rehat. Apakah gerakan mereka selepas berlaku selepas
perlanggaran? bebola A
Laju abang berkurang berlanggar dengan bebola B?
Bebola A berhenti, Bola B, C, D pegun dan bola E
Laju adik bertambah bergerak ke atas

Momentum abang: berkurang (b) Adakah momentum terabadi? Ya

Momentum adik: bertambah (c) Cuba ramalkan apakah yang akan berlaku
jika bebola A dan B disesarkan bersama-
Situasi 2 sama dan kemudian dilepaskan.
Jentik sekeping
duit syiling 20 Perlanggaran kenyal
sen, A secara
terus kepada Pergerakan kedua-dua Kedua-dua objek
sekeping duit objek selepas bergerak
syiing 20 sen, B perlanggaran berasingan dengan
yang lain. halaju berbeza
(a) Apakah yang berlaku kepada gerakan kedua- Adakah momentum Momentum
diabadikan? diabadikan
dua duit syiling selepas perlanggaran? Adakah tenaga Tenaga diabadikan
Syiling A berhenti, syiling B bergerak diabadikan?
Adakah tenaga kinetik Tenaga kinetic
(b) Apakah yang berlaku kepada momentum duit diabadikan? diabadikan
syiling A selepas perlanggaran?
Momentum syiling A berkurang kerana
dipindahkan ke syiling B

Situasi 2

Tulis persamaan: • Rapatkan dua troli A dan B yang berjisim
m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2 sama.

Perlanggaran tak kenyal • Tukul rod tegak pada troli supaya rod
berspring pada troli melunjur dan menolak
Pergerakan kedua-dua Melekat dan bergerak kedua-dua troli menjauhi satu sama lain.
objek selepas Bersama-sama dengan
perlanggaran halaju sama. • Selaraskan kedudukan blok kayu supaya
Adakah momentum Momentum diabadikan kedua-dua troli itu menghentamnya serentak.
diabadikan?
Adakah tenaga Tenaga diabadikan • Ukur jarak d1 dan d2 masing-masing, yang
diabadikan? dilalui oleh troli A dan troli B dalam selang
Adakah tenaga kinetik Tenaga kinetic tidak masa yang sama.
diabadikan? diabadikan.
(i) Huraikan gerakan kedua-dua troli sebelum
Tulis persamaan dan selepas letupan.

m1u1 + m2u2 = (m1 + m2 ) v2 Sebelum: kedua2 troli pegun. Selepas: kedua2
troli bergerak arah bertentangan
Aktiviti 3:
Tujuan: Mengkaji prinsip keabadan momentum (ii) Sebelum letupan :
bagi situasi letupan • momentum troli A : 0
• momentum troli B : 0
Situasi 1 • Jumlah momentum troli A + troli B = 0
Tiup sebiji belon.
Kemudian, lepaskan (iii) Bandingkan jarak d1 dan d2 .
belon itu. sama
(a) Apakah yang
(iv) Nyatakan hubungan antara jarak yang dilalui
berlaku kepada oleh troli dengan halaju troli.
udara dalam Semakin jauh jarak, semakin laju
belon?
Udara bergerak ke belakang (v) Berpandukan jawapan di (d), bandingkan
halaju troli A dan troli B selepas letupan.
(b) Terangkan apa yang berlaku kepada belon Sama
itu.
(vi) Bandingkan momentum troli A dan troli B
Belon bergerak ke depan. Udara bergerak ke selepas perlanggaran.
belakang menghasilkan momentum ke belakang. Sama
Menurut prinsip keabadian momentum, satu
momentum yang sama magnitud tapi arah (vii) Nyatakan arah:
bertentangan dihasilkan. Oleh itu belon bergerak • momentum troli A : ke kanan (mv)
ke depan. • momentum troli B : ke kiri (-mv)

(viii) Nyatakan jumlah momentum troli A dan troli
B selepas perlanggaran..
mv + (-mv) = 0

(ix) Bandingkan jumlah momentum sebelum dan
selepas letupan.
Jumlah momentum sebelum = 0 (pegun)
Jumlah momentum selepas = 0
(mom sama tapi arah bertentangan)
Jumlah momentum sebelum dan selepas
adalah sama iaitu 0

Daripada prinsip keabadian momentum: 3. Sebuah trak yang berjisim 1 200 kg bergerak
pada 30 m/s berlanggar dengan sebuah kereta
Jumlah momentum = Jumlah momentum yang berjisim 1 000 kg yang bergerak dalam
arah bertentangan pada 20 m/s. Selepas
sebelum letupan selepas letupan perlanggaran, kedua-dua kenderaan itu
bergerak bersama. Berapakah halaju kedua-
Tulis persamaan untuk letupan dua kenderaan itu sebaik sahaja selepas
perlanggaran?
0 = m1v1 + m2v2
m1v1 = - m2v2) 4. Seorang menembak sepucuk pistol yang
berjisim 1.5 kg. Jika peluru itu berjisim 10 g
Latihan 1: dan mempunyai halaju 300 m/s selepas
tembakan, berapakah halaju sentakan pistol
1. Kereta A yang berjisim 1 000 kg bergerak pada itu?
20 ms-1 berlanggar dengan kereta B yang
berjisim 1 200 kg dan bergerak pada 10 ms-1
dalam arah yang sama. Akibatnya, kereta B,
bergerak ke hadapan pada 15 ms-1. Berapakah
halaju, v, bagi kereta A sebaik sahaja selepas
perlanggaran?

2. Sebiji bola yang berjisim 15 kg dibalingkan Jumlah momentum sebelum = jumlah momentum
pada halaju 20 km/jam kepada Meilin yang selepas
berjisim 60 kg pada keadaan rehat di atas air. 0 = momentum peluru + momentum pistol
Meilin menangkap bola itu dan kemudian 0 = (0.01)(300) + (1.5) v
menggelongsor dengan bola di atas ais. 1.5 v = - 3.0
Tentukan halaju Meilin dengan bola selepas
perlanggaran. v = - 2.0 m/s
-ve: pistol tersentak ke belakang

5. Bayangkan anda berlegar di sebelah kapal
angkasa pada orbit bumi dan rakan anda yang
sama jisim bergerak dengan 4 km/j (dengan
merujuk kepada kapal angkasa) melanggar
anda. Jika dia memegang anda, berapakah
kelajuan anda bergerak (dengan merujuk
kepada kapal angkasa itu)?

m1u1 + m2u2 = (m1 + m2 ) v2 Perlanggaran tak kenyal
(15)(20) + 0 = (15 + 60)v m1u1 + m2u2 = (m1 + m2 ) v2
75v = 300 (4)(m) + 0 = (m + m)v
2mv = 4m
v = 4 m/s
v = 2 m/s

Aktiviti : 4. Bot berkipas dalam kawasan paya.
Tujuan: Mengkaji aplikasi prinsip keabadian In a swamp area, a fan boat is used.
momentum
• Kipas menolak udara dengan laju ke belakang
1. Senapang menghasilkan satu momentum tinggi ke
Terangkan mengapa balakang.
senapang tersentak
ke belakang apabila • Ini hasilkan satu momentum sama magnitude
ia ditembak. ke depan.
• Apabila senapang
• Bot bergerak ke depan
ditembak, peluru
yang berjisim m 5. Seekor sotong
bergerak dengan bergerak dengan
halaju tinggi, v ke mengeluarkan
depan. cecair pada
• Ini menghasilkan momentum ke depan. halaju tinggi.
• Satu momentum yang sama tetapi bertentangan
arah dihasilkan untuk menyentak senapang ke • Apabila cecair
belakang. hitam dikeluarkan dengan laju, satu momentum
tinggi dihasilkan ke belakang.
2. Enjin jet:
Bagaimana enjin jet • Ini hasilkan satu momentum tinggi yang sama
berfungsi? magnitud tapi arah bertentangan.
• Kipas menyedut
• Sotong gerak ke depan.
masuk udara
• Udara dimampatkan Aktiviti 5
Tujuan: Membina dan melancarkan roket air
dalam pemampat
sehingga menjadi 1. Jalankan aktiviti ini secara berkumpulan.
panas. 2. Kumpulkan maklumat berkaitan perkara-
• Bahan api kerosin dipanjut masuk ke dalam
kebuk pembakaran perkara berikut:
• Letupan berlaku dan menghasilkan gas ekzos (a) bahan-bahan yang diperlukan untuk
berhalaju tinggi ke belakang.
• Satu momentum tinggi dihasilkan ke belakan. membina dan melancarkan roket air.
• Ini menghasilkan satu momentum yang sama (b) cara-cara membina roket air
magnitud tetapi arah bertentangan yang (c) langkah-langkah keselamatan yang perlu
menolak jet ke depan.
• Momentum gas ke belakang = momentum jet ke dipatuhi.
depan. 3. Bincangkan maklumat yang diperlukan dan

3. Pelancaran roket lengkapkan Borang Strategi Data K-W-L
sebagai panduan dalam pencarian maklumat.
Bagaimana enjin 4. Reka bentuk, bina dan lancarkan roket air
roket berfungsi? kumpulan anda di padang sekolah.
• Gas hydrogen 5. Sediakan laporan mengenai aplikasi Prinsip
Keabadian Momentum dalam teknologi
cair dan pelancaran roket air.
oksigen cair
dicampurkan
dalam kebuk
pembakaran.
• Campuran itu meletup.
• Gas ekzos panas berhalaju tinggi dikeluarkan
dari muncung roket ke bawah.
• Momentum roket ke atas = momentum gas
ekzos ke bawah.

TUTORIAL 2.5 B. Jumlah momentum sebelum perlanggaran

1 Unit SI untuk momentum bagi objek ialah itu adalah sama dengan jumlah momentum

A. kg ms-2 selepas perlanggaran itu.

B. kg s-1m-1 C. Tenaga kinetic bola P sebelum perlanggaran

C. kg m s-1 itu adalah sama dengan tenaga kinetic bola

D. kg m-1s Q sebelum perlanggaran itu.

D. Jumlah tenaga kinetic sebelum perlanggaran

itu tidak sama dengan jumlah tenaga kinetic

2 Troli A dan troli B menghampiri antara satu sama selepas perlanggaran itu.

lain dan berlanggar.

6 Rajah menunjukkan dua troli dengan jisim yang

serupa sebelum dan selepas perlanggaran.

Manakah kenyataan yang betul? Manakah pernyataan berikut yang benar
A. perlanggaran kenyal berlaku.
B. Jumlah momentum diabadikan mengenai momentum selepas perlanggaran.
C. Jumlah tenaga kinetik diabadikan
D. Kedua-dua objek bergerak denga kelajuan Troli A Troli B

berbeza selepas berlanggar.

A Bertambah Bertambah

3 Satu peluru berjisim 10 g mengena sasaran B Bertambah Berkurang
mengufuk berjisim 2 kg dan terbenam ke
dalamnya. Kedua-dua objek bergerak bersama- C berkurang Bertambah

sama dengan halaju 4 m/s. berapakah halaju D Kekal Kekal
peluru sebaik-baik sebelum perlanggaran?
A. 404 ms-1 7 P, Q, dan R adalah tiga bandul yang serupa. P
B. 804 ms-1 mempunyai halaju u sebaik sebelum berlanggar
C. 1020 ms-1 dengan Q.
D. 1440 ms-1
(0.01)(v) + (2)(0) = (2 + 0.01)4
0.01v = 8.04

v = 8.04/0.01 = 804 m/s

4 Sebutir peluru berjisim 10 g ditembak daripada

senapang berjisim 490 g. Peluru meninggalkan

senapang dengan halaju 120 m/s. Cari halaju Ramalkan apa yang akan belaku selepas
perlanggaran.
sentakan senapang itu. A. P dan Q tidak bergerak sementara R bergerak

A. 2.4 ms-1 B. 4.8 ms-1 dengan halaju u.
B. P, Q dan R bergerak bersama dengan halaju
C. 6.4 ms-1 D. 7.4 ms-1
1/3 u.
0 = (0.01)(120) + (0.49)V C. P berhenti dan kedua-dua Q dan R bergerak

0.49v = - 1.2 dengan halaju ½ u.
D. P bergerak ke belakang dengan halaju u, Q dan
V = - 2.44 m/s
R bergerak bersama dengan halaju ½ u.
5 Dua biji bola yang serupa, P dan Q, bergerak ke
arah satu sama lain dengan halaju v dan 2v 8 Rajah menunjukkan bomba memegang hos untuk
masing-masing. Perlanggaran di antara dua biji menyembur air.
bola itu adalah perlanggaran kenyal.

Pernyataan manakah yang betul tentang Beberapa orang bomba diperlukan untuk
perlanggaran kenyal itu? memegang hos
A. Momentum bola P sebelum perlanggaran itu A. untuk menyokong berat hos

adalah sama dengan momentum bola Q
sebelum perlanggaran itu.

B. Untuk meningkatkan jisim air yang keluar 2. Rajah menunjukkan tiga keping duit syiling
C. untuk meningkatkan laju air yang keluar arah yang serupa, P,Q dan R, yang pegun di atas
suatu permukaan mengufuk.
depan.
D untuk mengurangkan kesan sentakan kuat

9 Rajah menunjukkan graf halaju-masa bagi
gerakan suatu objek.

Apakah yang akan berlaku apabila P
melanggar Q?

Momentum objek itu malar daripada P Q R
A. 0 s to 3 s C. 3 s to 6 s A Bergerak Pegun Pegun
B. 6 s to 8 s D. 0 s to 8 s B Pegun Pegun Bergerak
C Bergerak Bergerak Pegun
10 Rajah menunjukkn dua troli, P dan Q, di atas D Bergerak Pegun Bergerak
landasan licin. Troli P bergerak dan berlangar
dengan troli Q yang pegun. 3. Rajah menunjukkan dua troli sebelum dan
selepas perlanggaran.

Manakah antara kenyataan berikut yang benar? Berapakah halaju kedua-dua troli selepas
Perlanggaran itu adalah perlanggaran kenyal. perlanggaran?
A. Kedua-dua troli tidak mengalami perubahan A. 0.60 m/s
B. 0.83 m/s
momentum. C. 1.20 m/s
B. Jumlah momentum sebelum dan selepas D. 2.00 m/s

perlanggaran adalah sama. (1.5)(2) + 0 = (1.5 + 1.0)v
C. Jumlah tenaga kinetic sebelum dan selepas 3.0 = 2.5v

perlanggaran adalah diabadikan. v = 1.2 m/s

1. Dalam situasi yang manakah prinsip
keabadian momentum boleh diaplikasikan?

D

PAPER 2, SECTION A Jadual 5 menunjukkan momentum bola boling
1. Question 2 (SPM 2004) dan pin boling sebelum dan selepas
perlanggaran.
Rajah menunjukkan seorang lelaki berdiri di atas
sebuah bot yang pegun. Lelaki itu kemudiannya Momentum sebelum Momentum selepas
melompat keluar dari bot itu ke jeti. Bot itu
bergerak menjauhi jeti semasa lelaki itu perlanggaran perlangggaran
melompat.
(kg ms-1) (kg ms-1)
(a) Nyatakan prinsip fizik yang berkaitan dengan
gerakan bot itu semasa lelaki itu melompat ke Bola Pin Bola Pin
jeti.
boling Boling boling boling
Prinsip keabadian momentum
[1 mark] 2.5 0.0 0.4 2.1

(b) Terangkan mengapa bot itu bergerak (a) Apakah maksud momentum?
menjauhi jeti semasa lelaki itu melompat. Jism x halaju

Momentum bot sama dengan momentum lelaki [1 mark]
tetapi arah bertentangan.
(b) Berdasarkan Rajah 5 dan Jadual 5, tentukan
[1 mark]
(c) Jisim lelaki itu ialah 50 kg dan dia melompat jumlah momentum bagi bola baling dan pin

dengan halaju 2 m/s. Jisim bot itu ialah 20 kg. boling
Hitungkan halaju bot itu apabila lelaki itu
melompat. (i) sebelum perlanggaran [1 mark]

[2 marks] 2.5 kg m/s
0 = (50)(2) + (20)v
20v = -100 (ii) selepas perlanggaran [1 mark]
0.4 + 2.1 = 2.5 kg m/s
v = - 5 m/s
(c) Bandingkan jawaan di (b)(i) dengan (b)(ii).
(d) Namakan satu aplikasi prinsip fizik di (a) Sama
dalam bidang penerokaan angkasa lepas.. [1 mark]
Roket
[1 m] (d)(i) Berdasarkan jawapan di(b) dan (c), nyatakan
2. SPM 2012 (Question 5) satu kesimpulan tentang jumlah momentum.

Rajah 5 menunjukkan pergerakan sebiji bola Jumlah momentum sebelum = jumlah momentum
boling dan sebuah pin boling sebelum dan selepas perlanggaran.
selepas perlanggaran.
[1 mark]

(ii) Namakan prinsip fizik yang terlibat dalam
(d)(i).

Prinsip keabaidan momentum

(iii)Nyatakan satu syarat yang diperlukan untuk
mengaplikasikan prinsip fizik yang
dinyatakan dalam (d)(ii).

Tiada. Tiada daya luar yang bertigda
[1 mark]

(e) Jumlah tenaga kinetic bola boling dan pin
boling selepas perlanggaran berkurang.
Apakah jenis perlanggaran ini?

Perlanggaran tak kenyal
[1 mark]