1.4 Kekenyalan Jawapan 2021

1.4 Definasi Kekenyalan
Kebolehan objek untuk kembali kepada panjang
Seorang penerjun sedang /bentuk asal apabila daya luar yang bertindak ke
melompat dari sekeping atasnya dialihkan.
papan terjun. Mengapa papan
itu membengkok apabila Eksperimen 1
penerjun itu berdiri di
atasnya? Apakah akan terjadi Tajuk: Kekenyalan Spring
pada papan itu setelah
penerjun itu menjunam ke Diagram 3.1 Diagram 3.2
dalam kolam renang?
Rajah 3.1 dan Rajah 3.2 menunjukkan seorang ayah
Aktiviti 1: dan anaknya duduk di atas dua buaian sarung
Tujuan: Menjana idea tentang kekenyalan burung yang serupa. Spring buaian meregang
apabila mereka duduk di atasnya.
Radas: spring, span, plastisin, tali getah
Inferens: Daya mempengaruhi regangan spring
1. (a) Tarik secara bergiliran:
(i) seutas tali getah Hipotesis: Semakin bertambah daya, semakin
(ii) sebuah spring pusar bertambah regangan / pemanjangan spring
(iii) span
Tujuan: Mengkaji hubungan antara daya dengan
(b) Apakah yang berlaku? regangan spring
Semakin bertambah panjang
Pemboleh ubah manipulasi: Daya, F
(c) Apabila daya dilepaskan, apakah yang
berlaku? Pemboleh ubah bergerak balas: Regangan spring, x
Kembali semula ke panjang asal
Pemboleh ubah dimalarkan: Diameter spring
2. (a) Tekan seketul plastisin dengan ibu jari.
Apakah yang berlaku? Radas: Spring, kaki retort, pembaris meter, beban
Berubah bentuk / semakin leper berslot 50 g

(b) Alihkan ibu jari anda. Perhatikan saiz dan
bentuk plastisin.
Saiz tidak kembali ke bentuk asal

(c) Adakah plastisin
kenyal?
Tidak

5

Prosedur
Susunan radas:

1. Tandakan kedudukan asal pin pada pembaris 3. Hitung kecerunan graf beserta unit. Tunjukkan
meter apabila tiada pemberat digantung ke bagaimana menghitung kecerunan graf.
spring, lO
m=. 3–0N .
2. Gantungkan pemberat berslot berjisim 50 g ke 0.03 – 0 m
hujung spring. Ambil bacaan pada kedudukan
pin yang baru, l. = 100 N/m

3. Ukur pemanjangan spring, x = l – l0 4. Hitung luas di bawah graf apabila x = 6 cm
4. Ulang eksperimen dengan jisim pemberat 100 g, beserta unit.

150 g, 200 g dan 250 g Luas segitiga = ½ (3 N)(0.03 m) = 0.045 Nm = 0.045 J
Nyatakan langkah berjaga-jaga:
Pastikan beban yang bersesuaian supaya spring 5. Daripada graf, apakah hubungan antra daya, F dan
kembali ke panjang asal/
pemanjangan spring, x
5
Keputusan: Berkadar terus
1. Jadualkan data bagi m, F, l dan x …………………………………………………………………

lO = ……………… cm 10

2. Lukis graf daya,F melawan pemanjangan spring, x. Perbincangan:
1. Nyatakan kuantiti fizik yang diwakili oleh:

Kecerunan graf: Pemalar spring, k

Luas di bawah graf: Tenaga keupayaan kenyal

3. Nyatakan Hukum Hooke:
Hukum Hooke menyatakan bahawa pemanjangan
spring adalah berkadar terus dengan daya yang
dikenakan dengan syarat tidak melebihi had
kenyal

4. Tulis satu persamaan untuk Hukum Hooke, di

mana F = daya, k = pemalar spring dan x =

pemanjangan spring.

F = kx
…………………………………………………………………

Jumlah: 30
10

Aktiviti 2 tenaga keupayaan kenyal, EP dalam sebutan:
Tujuan: Menganalisis graf F melawan x untuk
(a) F and x
menentukan nilai pemalar spring, k dan tenaga
keupayaan kenyal, EP Berdasarkan graf F melawan x:
Tenaga keupayaan kenyal, EP
1. Nyatakan definasi tenaga keupayaan kenyal
Tenaga yang dimiliki bahan kenyal = Luas di bawah graf = luas segitiga
=½Fx
2. Definasikan pemalar spring, k
Daya yang diperlukan untuk meregangkan satu unit (b) k and x
pemanjangan spring
F = kx
Definasikan had kenyal spring. Tenaga keupayaan kenyal,
Daya maksimum yang boleh dikenakan pada spring
itu supaya spring itu kembali ke panjang asal apabila EP = ½ Fx = ½ (kx)x = ½ kx2
daya itu dialihkan.

4. Dengan merujuk
kepada graf F lawan
x dan persamaan F
= kx, tulis
persamaan untuk



5. Rajah di bawah menunjukkan graf F lawan x
untuk spring A dan spring B. Kedua-dua
spring itu dibuat daripada bahan yang sama
dan mempunyai panjang asal yang sama
tetapi mempunyai diameter yang berbeza.
Seorang pelajar telah meregangkan setiap
spring dengan daya yang berlainan dan
mengukur pemanjangan yang dihasilkan.

Panjang Diameter Ketebalan Jenis spring
Spring dawai spring

(a) Tentukan : 1. Gantungkan dua spring
daripada pasangan
Pemalar spring, k pertama pada kaki
retort.
Spring A Spring B
2. Regangkan dua spring
itu dengan
menggantungkan
pemberat berslot 50 g
dari hujung bahagian
bawah spring.

3. Perhatikan
pemanjangan spring
bagi dua spring itu.

kA = 30/0.15 kB = 10/0.10 Faktor Perubahan Kesan ke Kesan ke
Panjang pada faktor atas pemalar atas
= 200 N/m = 100 N/m
Spring spring, k kekenyalan
Maksud k: pendek
K tinggi Kurang
Spring A Spring B kenyal

200 N daya diperlukan 100 N daya diperlukan

untuk regang spring untuk regang spring

sebanyak 1 m. sebanyak 1 m. Spirng
panjang
K rendah Lebih
kenyal
Kira tenaga keupayaan kenyal bila x = 10 cm
Kesan ke
Spring A Spring B Faktor Perubahan Kesan ke atas
EA = ½ kx2 EB = ½ kx2 pada faktor atas pemalar kekenyalan
= ½ (200)(0.1)2 = 1 J = ½ (100)(0.1)2 = 0.5 J spring, k
Kurang
Jika setiap spring diregang dengan daya 10 N, Diameter Diameter K tinggi kenyal
spring kecil
apakah pemanjangan spring: Lebih
kenyal
Spring A Spring B Diameter Kurang
Besar kenyal
xA = F/k = 10/200 xB = F/k = 10/100 K rendah
Lebih
= 0.05 m = 5 cm = 0.1 m = 10 cm kenyal

Spring keras atau spring lembut? Tebal Spring tebal K tinggi Kurang
dawai K rendah kenyal
Spring A Spring B spring Spring Lebih
halus kenyal
Spring keras Spring lembut

(b) Spring manakah yang sesuai untuk meregang Jenis Spring K tinggi
dengan tenaga yang kecil? bahan keluli K rendah
spring
Spring B Spring
kuprum
Aktiviti 3
Tujuan: Membincangkan faktor-faktor yang

mempengaruhi nilai pemalar spring.
Radas: Dua buah pemberat berslot 50 g, pembaris
meter, kaki retort
Bahan: 4 pasang spring dengan ciri-ciri berbeza

1. Nyatakan hubungan di antara pemalar spring, k Spring lembut Kekerasan Spring keras
dengan kekerasan spring. spring
Semakin tinggi pemalar spring, semakin keras
spring Jumlah

2. Nyatakan hubungan di antara pemalar spring, k nx pemanjangan 1/n x
dengan kekenyalan spring.
Semakin tinggi pemalar spring, k, semakin spring jika
kurang kekenyalan spring
guna n spring
3. Lengkapkan:
(a) Lebih panjang spring, lebih kenyal dan pemalar 1. Panjang asal suatu spring ialah 5 cm.

spring k rendah (spring lembut.) Dengan pemberat berjisim 20 g, panjang
spring bertambah kepada 7 cm. Tentukan
(b) Semakin besar diameter spring, kekenyalan (a) Pemanjangan spring dengan pemberat 40 g
20 g --- [7 – 5 = 2 cm]
menjadi tinggi dan pemalar spring k rendah
40 g --- x?
(spring lembut)
X=2 x = (40/20) x 2 = 4 cm
(c) Semakin tebal diameter dawai spring, kurang 40 20

kenyal dan pemalar spring, k rendah (spring (b) Panjang spring dengan pemberat 60 g.
20 g --- 2 cm
keras) 60 g --- x?
X=2
(d) Spring yang diperbuat daripada keluli adalah 60 20
x = (60/20) x 2 = 6 cm
kurang kenyal dan pemalar spring, k tinggi
2. (a) Suatu spring dengan panjang asal 50 mm
(spring keras memanjang sebanyak 6 mm apabila
diregangkan oleh daya 12 N. Hitungkan
Aktiviti 4: pemalar spring itu.
Tujuan: Menyelesaikan masalah melibatkan daya
k = F/x = 12/6
dan pemanjangan spring = 2 N/mm

Secara siri Secara selari (b) Rajah di bawah menunjukkan tiga
susunan spring yang terdiri daripada
Susunan spring yang sama dengan spring di(a).
spring Bagi setiap susunan spring, tentukan:

Susunan Susunan Susunan
AB C

Daya Perkongsian Daya Tegangan
regangan ke beban regangan ke
atas spring atas spring dalam setiap P = R = T =
bertindak Tegangan dibahagikan
pada setiap pada setiap sama rata spring U=
spring kepada dua
spring spring Q= S= V=
W Pemanjangan
setiap spring ½W W=
x
½x
2x
Pemanjangan
½k
Jumlah setiap spring P = R = T =
pemanjangan
½x U=
spring 2k
Pemalar Q= S= V=
spring, k
W=

Pemanjangan

sistem spring

itu

Jumlah
panjang
susunan
spring itu

4. Spring A meregang sebanyak 2 cm apabila
digantung dengan pemberat 10 g. Spring B
meregang sebanyak 4 cm apabila digantung
dengan pemberat 10 g. Cari jumlah panjang
dalam setiap sistem spring yang ditunjukkan
dalam rajah di bawah.

3. Panjang asal spring ialah 10.0 cm. Apabila ia
diregang oleh daya 6 N, ia meregang ke 13.0 cm.
(a) Berapakah pemalar spring?

(b) 2 spring yang sama disambung secara (a) Spring A:
siri. Berapakah jumlah panjang spring 10 g -- 2 cm//20 g -- 4 cm
jika ditarik oleh daya 12 N. Spring B:
10 g --- 4 cm //20 g --- 8 cm
(c) 2 spring yang sama disambung secara Jumlah: 4 + 8 = 12 cm
selari. Berapakah jumlah panjang spring
jika ditarik dengan daya 12 N? (b) Spring A:
10 g --- 2 cm
50 g --- 10 cm
Selari: 10/2 = 5 cm

Spring B:
10 g --- 4 cm//40 g --- 16 cm
Selari: 16/2 = 8 cm
Spring A:
10 g --- 2 cm//40 g --- 8 cm
Jumlah: 8 + 8 = 16 cm

5. Panjang asal spring ialah 12 cm. Dengan
pemberat 20 g, panjang spring meregang ke
15 cm. Berapakah tenaga keupayaan kenyal
yang disimpan dalam spring?

x = 15 – 12 = 3 cm = 0.03 m
E = ½ Fx = ½ x (0.02 x 10) x 0.03

= 0.003 J

6. Rajah menunjukkan graf daya, F melawan TUTORIAL 2.11:ELASTICITY
regangan, x untuk satu spring. Berapakah 1. Hubungan antara daya regangan, F, dengan
tenaga keupayaan kenyal yang disimpan
apabila spring meregang sebanyak 0.4 m? regangan, x, bagi suatu spring diberi oleh
persamaan F = kx di mana k ialah pemalar
x = 0.4 mE = ½ Fx = ½ x (20) x 0.4 = 4 J spring. Apakah unit bagi k?
A. N m-1
7. Raja menunjukkan sebiji bola 10 g ditolak B. N m-2
pada penghujung satu spring di sepanjang C. kg m-1
permukaan licin. Panjang asal spring ialah 14 D. kg m-2
cm dan pemalar spring ialah 200 N m-1.
2. Graf yang manakah menunjukkan hubungan
yang betul antara daya, F, dan regangan, x,
bagi suatu spring? D

Tentukan 3. Rajah menunjukkan pemberat M disokong
(a) Tenaga keupayaan kenyal tersimpan dalam dengan susunan spring P, Q dan R. Semua
spring adalah sama.
spring.
X = 4 cm = 0.04 m Manakah perbandingan yang betul mengenai
F = kx = 200 x 0.04 regangan P, Q dan R?
E = ½ Fx = ½ x (200 x 0.04) x 0.04 A. P < Q < R
= 0.16 J B. Q < R < P
C. R < Q < P
(b) Halaju maksimum bola itu selepas daya D. Q < P < R
mampatan pada spring itu dialihkan.
Prinsip keabadian tenaga: 4. Rajah 11.1 menunjukkan susunan radas
Tenaga keupayaan kenyal = tenaga kinetic untuk mengkaji kekenyalan spring X dan Y.
0.16 = ½ mv2
v = 5.66 m/s

8. Rajah menunjukkan satu
susunan yang terdiri daripada
tiga spring yang serupa, iaitu
P, Q dan R. Pemalar spring
ialah 4 N cm-1. Susunan itu
dimampatkan oleh daya 8 N.
Tentukan:

(a) daya yang dialami oleh setiap
spring

P= 8N Q=4N R=4n

(b) pemampatan setiap spring

P = 2 cm Q = 1 cm R = 1 cm

© pemampatan sistem spring itu.
2 + 1 = 3 cm

X

Hubungan antara panjang spring X dan Y Rajah 3.1 Rajah 3.2
apabila diregang oleh daya yang berlainan
ditunjukkan dalam Rajah 11.2. (a) Suatu hukum menyatakan;
Pemanjangan suatu spring berkadar terus
Manakah perbandingan mengenai spring X dengan daya yang dikenakan jika had kennyal
dan Y yang betul? itu tidak dilepasi.
A. X lebih keras daripada Y
B. Panjang asal X lebih panjang daripada Y (i) Namakan hukum ini.
C. Untuk meregang 1 cm, kerja yang
Hukum Hooke
dilakukan ke atas X lebih kecil daripada Y. ………………………………………………………………

5. Rajah 13 menunjukkan tiga susunan spring P, (ii) Pada graf dalam Rajah 3.2, tandakan
Q dan R. Semua spring yang digunakan dengan silang (x) kedudukan had kenyal
adalah serupa. spring itu.

(b) Berdasakan graf, tentukan pemalar spring, k.
k = gradient = 10/4 = 2.5 N/cm

(c) Tenaga tersimpan dalam spring semasa
spring itu diregangkan. Hitungkan tenaga
yang tersimpan dalam sprin gitu apabila
diregang sebanyak 4 cm.

Perbandingan bagi pemanjangan susunan (c) Satu spring yang sama
spring, P, Q dan R, yang manakah betul dengan spring T
apabila beban 1 kg digantung? ditambahkan kepada
A. P > Q > R susunan radas pada Rajah
B. P > R > Q 3.1. Susunan radas yang
C. R > P > Q baru ini adalah seperti
D. R > Q > P ditunjukkan pada Rajah 3.3.
Eksperimen itu diulangi.
KERTAS 2 BAHAGIAN A Lakarkan graf W melawan e
bagi eksperimen ini pada
1. Rajah 3.1 menunjukkan susunan radas bagi Rajah 3.2
satu eksperimen untuk mengkaji hubungan
antara pemanjangan e suatu spring T dengan
berat berat W. Hubungan antara e dengan W
ditunjukkan dalam graf pada Rajah 3.2.

2. Rajah 7 menunjukkan yang berat tanpa memutuskan spring-sprng
satu beban digantung itu.
pada satu spring. Selari

(a) Jisim beban boleh [1 marks]
ditentukan dengan Section C
menggunakan formula F 1. Rajah 9.1 menunjukkan dua bebola keluli
= kx, di mana F adalah
daya, k adalah pemalar yang serupa diletakkan di atas spring M dan
spring dan adalah spring N. Kedua-dua spring adalah kenyal
pemanjangan spring. dan dipasang pada permukaan mendatar.
Spring-spring itu ditekan sehingga panjang
(i) Namakan hukum fizik yang terlibat dengan spring M dan spring N sama. Rajah 9.2
formula di atas. menunjukkan tinggi maksimum yang dicapai
Hukum Hooke oleh bebola-bebola itu apabila tangan
…………………………………………………………. dilepaskan. [Andaikan spring M dan spring N
[1 mark] adalah daripada bahan yang sama, diameter
gegelung yang daa dan panjang asal yang
(ii) Jisim beban adalah 1 kg. Hitung pemalar sama].
spring bagi spring P apabila pemanjangan
spring itu adalah 2 cm. (i) Apakah maksud kekenyalan? [1 mark]
F = kx Sifat spring boleh kembali ke Panjang asal apabila
mg = kx daya yang bertindak dilepaskan.
k = mg/x
= 10/2 (ii) Menggunakan Rajah 9.1 dan Rajah 9.2,
= 5 Ncm-1 bandingkan ketebalan dawai spring dengan
ketinggian maksimum yang dicapai oleh
[2 marks] bebola-bebola itu. Hubungkaitkan ketebalan
dawai spring dengan dengan tenaga
(b) Spring P putus apabila digunakan untuk keupayaan kenyal bagi spring.
menggantung beban berat. Cadangkan satu • Tenaga keupayaan kenyal spring
pengubahsuaian yang boleh dibuat untuk bertambah bila ketebalan dawai spring
menggantung beban yang berat melalui bertambah
aspek-aspek berikut: • Ketebalan dawai spring
(i) Kekerasan spring • Tinggi maksimum 9.2(b) > 9.2(b)
bertambah • Tinggi bola bertambah bila dawai spring
Sebab semakin tebal
Spring tidak mudah putus / daya besar • Ketebalan dawai spring berkadar terus
diperlukan , pemanjangan kecil dengan pemalar spring, k

[2 marks] (b) Daya-daya yang digunakan untuk
(ii) Ketebalan dawai memampatkan spring dalam Rajah 9.1(a) dan
Raja 9.1(b) adalah masing-masing F1 dan F2.
Semakin tebal
Sebab (i) Bandingkan F1 dan F2. Beri satu sebab bagi
Kekerasan tinggi / k besar / daya besar / jawapan ini.
pemanjang kecil / tidak putus • F2 > F1
• dawai spring N lebih tebal / spring N ada
[2 marks] pemalar spring lebih tinggi / spring N
(iii)Jenis bahan

Keluli / besi
Sebab
spring tidak putus / k besar / daya besar /
kekenyalan rendah / kuat / pemanjangan
kecil

[2 marks]

(c) Satu lagi spring yang serupa, Q digunakan
untuk menggantung beban yang berat.
Cadangkan susunan spring bagi spring-
spring tersebut untuk menggantung beban

lebih keras / tenaga keupayaan kenyal aspek berikut: jisim anak panah, bentuk anak
spring N lebih tinggi panah, kekenyalan tali busur, kekuatan busur dan
• tenaga keupayaan kenyal ke tenaga kedudukan anak panah yang diacukan
kinetik ke tenaga keupayaan gravity. berbanding kepada pusat papan sasaran.

[2 marks] [ 10 marks]

(ii) Berdasarkan Rajah 9.1 dan Rajah 9.2, nyatakan
perubahan tenaga yang berlaku dari ketika
spring dimampatkan sehingga bebola
mencapai ketinggian maksimum.
[2 marks]

(c) Rajah 9.3 menunjukkan seorang atlet lompat
bergalah sedang membuat lompatan.

Menggunakan konsep fizik yang sesuai,

terangkan kegunaan peralatan dan teknik

yang sesuai untuk memperbaiki pencapaian

lompatan atlet itu. Jawapan anda mesti

termasuk aspek-aspek berikut: pakaian atlet,

pergerakan atlet, galah yang digunakan dan

keselamatan [10 marks]

2. Section C
Rajah 9.4 menunjukkan seorang pemanah sedang
mengacu anak panah pada papan sasaran.

Menggunakan konsep fizik yang sesuai,
terangkan penggunaan peralatan dan teknik yang
sesuai untuk memperbaik pencapaiannya.
Jawapan anda hendaklah merangkumi aspek-