Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану &31. Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу Орындап көріңдер! в Жай белшектер мен аралас сандардыц арасында белімі 10 санына еселік болатын белшектер жиі кездеседі. Белімдері 10, 100, 1000 жене т.с.с. болатын белшектерді 9/10=0,9; 15 39/100=15,39;18 327/1000=18,327;937 895/1 000 000=0,937895 турінде жазуға болады. 0,9; 15,39; 18,327; 0,937895 - ондық бөлшектер. Олардын бутін бөлігі (утірге дейінгі сан) жене бөлшек бөлігі (утірден кейін жазылган сан) бар. Бөлшек белігі утірмен айырылып жазылған. Аралас сандар мен оған тең ондык бөлшектер бірдей оқылады. 1. 9 мм-ді сантиметрмен, 15 м* 39 дм*-ді шаршы метрмен, 18 кг 327 г-ды килограммен, 937 895 мм2 -ді кубтык метрмен өрнектендер. 2. Сандардың бөлімдері кандай?
Демек, жай бөлшекті оңдык бөлшек турінде жазу ушін белшек бөлігінін, алдына 0 санын жазып, "нөл бутін" деп окиды. Жогарыда келтірілен мысалдарда белшектік белімінде канша цифр болса, алымында сонша цифр жазылған. Бөлшектін алымындағы цифрлар саны бөліміндегі нөлдер санымен бірдей болмауы да мумкін. Мысалы, 23 71/1000 санын ондық бөлшек турінде жазайык. Берілген аралас санның бөлшек бөлігінің алымында екі цифр, ал бөлімінде үш нөл жазылған. Сондықтан, алдымен алымындағы цифрлар саны мен бөліміндегі нөлдер санын тенестіреміз. Ол ушін бөлшектік алымының сол жағына бір нөл қосып жазамыз. Сонда 23 71/1000=23 071/1000. Демек,23 71/1000=23 071/1000=23,071. Жай бөлшекті немесе аралас санды ондық бөлшек турінде жазу ушін: 1) керек жагдайда бөлшектік алымындағы цифрлар саны мен бөліміндегі нөлдер санын теңестіру: 2) бутін бөлігін жазу (ол нөлге тен болуы мумкін); 8) бутін белігін белшек белігінен айыру ушін утір кою; 4) белшек белігініц алымын утірден кейін жазу керек. Мысалы,7/1000=007/1000=0,007;14 423/1000000=14 000423/1000000= 14,000423. Ондык бөлшектер натурал сандар сиякты разрядтарга бөлінеді. Ондык белшектін бутін бөлігінін разряды натурал сандардын разряды сиякты, ал бөлшек бөлімі баскаша аталады. Утірдін он жагындагы бірінші разряд ондык улес, кедес. разрядтар жуздік улес, мындык улес жене т.с.с. аталады. 29-кесте
Төрттен артык разряды бар ондык бөлшектердін бөлшек бөлігіндегі әр уш разряд он жағынан бастап ажыратылып жазылады. 594. 1) 25,4; 2) 0,136; 3) 103,15; 4) 8,234; 5) 1,39; 6) 267,267; 7) 1015,1; 8) 307,3078; 9) 36,04; 10) 0,003; 11) 181,105; 12) 0,0809; 13) 200,7001 ондык белшегін окындар. 595. 987,654 321 саны берілген. Осы саннын 1) ондык улес; 2) жуздік улес; 3) мындык улес; 4) он мындык улес; 5) жуз мындык улес; 6) миллиондык улес разрядында кандай цифр жазылган? 596. Сейлемде кездесетін сандарды жазындар: 1) мухиттардын орташа терендігі - уш бутін оннан тогыз кило- метр; 2) Жердін Кунді айналу жылдамдыгы - жиырма тогыз буті оннан тогыз километр секунд; 3) Буктырма су коймасынын толык колемі - кырык тогыз бутін жузден алпыс екі текше километр. 597. 1) 5/10; 2) 21/100; 3) 419/1000; 4) 81/100; 5) 5 7/10; 6)6 37/100; 7)8 11/1000; 8)9 97/100; 9)23/100; 10)271/1000; 11)93/10000; 12)619/100000; 13)21 614/1000 14)3 706/1000 15)13 23/100 16)9 8007/1000000. жай белшегін ондык белшек турінде жазындар жене окындар.
598. 9 043 206 санының он жагынан бір орын утір айырып, шыккан санды окындар. Содан кейін утірді солга бір орын жылжыта отырып, шыккан сандарды окып шыгындар. 599. 1) 7/100+11/100; 2) 70+481/10000; 3) 5+17/1000; 4)11+17/1000+17/1000 косындысынын менін ондык белшек турінде жазындар. 600. 1) 73/10 2) 231/10 3)459/100 4)222/1052 5)58/555 6)5/761 7)47/3821 8)13/7651 9)75/6248 10)42/6453 11)45/2746 12)68/2462 бурыс белшегін аралас сан турінде жазындар. Шыккан аралас санды ондык белшекке келтіріндер. 601. 1) 9 мм; 29 мм; 31 мм; 256 мм; 491 мм; 12 см 3 мм; 8 см 5 мм елшемді сантиметрмен; 2) 3 ц 24 кг; 11 ц 8 кг; 5 ц 24 кг; 632 кг; 3750 кг; 41 141 кг елшемді центнермен; 3) 2 мин 33 с; 18 с; 5 мин 42 с; 9 мин 54 с олшемді минутпен орнектендер. Нетижесін ондык белшек турінде жазындар. 602. 1) 8 2/1-5 2/1 2) 5 6/7- 64/2 3)3 5/4-4 7/9 4)2 6/7-4 2/8
606. Жапон тенізінін ен терен жері уш мын алты жуз токсан тогыз метрге тен, жерорта тенізінін терендігі - бес мын жуз жиырма бір метр, Кара теніздікі - екі мын екі жуз он метр, Баренц тецізінін терендігі — алты жуз метр. Терендіктерінін кемуіне карай теніздердін аттарын жазындар. 607. Ондык белшектер арасынан жуздік улес разрядында жуп цифр, ал мындык улес разрядында так цифр берілген ондык белшек-терді жазындар: 1) 3,940; 2) 0,876; 3) 5,2394; 4) 0,56 766; 5) 8,235; 6) 6,198; 7) 4,7139; 8) 5,23 941; 9) 0,413; 10) 9,401; 11) 0,2945; 12) 1,699 508; 13) 5,403; 14) 7,005; 15) 2,1107; 16) 17,286.
&32. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру Ондык белшекті жай белшек турінде жазу ушін: 1) белшектін бутін белігін озгеріссіз калдырады; 2) алымына утірден кейін турган сан жазылады; 3) беліміне бір цифры мен утірден кейінгі цифрлар санына тен нелдер жазылады (кажет кезінде белшек кыскартылады). Мысалы, 1,531 = 1 531/1000 10,63=10 63/100; 1,049 = 1 49/1000; 2,73 = 2 73/100; 3,5 =3 5/10=3 ½; 0,038 =38/1000=19/500.
Ондык белшектерді натурал сандар сиякты разрядтары бойынша да салыстырады. Мысалы, 6,987 жене 12,1 сандарын салыстырайык. 12,1 санында ен улкен разряд - ондыктар разряды. Бул разрядта 1 цифры, ал 6,987 санындагы ондыктар разрядында 0 цифры тур, онда 1 > 0 болгандыктан, 12,1 > 6,987. Бул сандарды бутін белігіне байланысты салыстыруга болады. 12,1 санынын бутін белігі 6,987 санынын бутін белігінен улкен болгандыктан, 12,1 саны 6,987 санынан улкен. Егер ондык белшектердін бутін беліктері бірдей болса, онда раз-рядтары бойнша болшек беліктері салыстырылады. Мысалы, 2,14 < 2,81, ейткені 7 < 8. Егер утірден кейінгі цифрлар саны эртурлі болса, онда алдымен оларды тенестіріп алу керек. Мысалы, 3,297 жене 3,2974 сандарын салыстырайык. Ол ушін 3,297 санынын он жагынан бір нел тіркеп жазамыз. Сонда 3,2970 < 3,2974, ейткені 0 < 4. Ондык белшектерді салыстыру ушін мына ережені колданамыз:
Осы ережені колданы 7,302619 жене 7,30268 ондык белшектерін салыстырайык. Белшектердін бутін беліктері бірдей, ондык улес, жуздік улес, мындык улес, он мындык улес разрядтарынын цифрлары бірдей, ал куз мындык улес разрядындагы цифрлары бірдей емес. Бірінші бел-шекте 1 цифры, екінші белшекте 8 цифры тур. 1 < 8 болгандыктан, 7,302619 < 7,30268. 1) егер ондык белшектердін бутін беліктері ртурлі болса, онда бутін болігі улкен ондык белшек улкен, ал бутін болігі кіші ондык белшек кіші болады; 2) егер ондык белшектін бутін беліктері бірдей болса, онда белшек беліктерін салыстырамыз. Белшек беліктердін сейкес улесі улкен болатын ондык белшек улкен, улесі кіші болатын ондык белшек кіші болады.
&34. Ондық бөлшектерді қосу және азайту
&35. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту
&39. 10,100,1000, ... және 0,1,0,01,0,001,... сандарына көбейту және бөлу
&40. Ондық және жй бөлшектерге амалдар қолдану
&41. Сандарды дөңгелектеу
МАЗМУНЫ 5-тарау. ОНДЫК БОЛШЕКТЕР ЖОНЕ ОЛАРГА АМАЛДАР КОЛДАНУ § 31. Ондык белшек. Ондык белшектерді оку жене жазу § 32. Ондык белшекті жай белшекке айналдыру. § 33. Координаталык сеуледе ондык белшектерді кескіндеу.Ондык белшектерді салыстыру .. § 34. Ондык белшектерді косу жене азайту . § 35. Ондык белшекті натурал санга кобейту § 36. Ондык белшектерді кебейту ... § 37. Ондык белшекті натурал санга белу.. § 38. Ондык белшекті ондык белшекке белу § 39.10, 100, 1000, ... жене 0,1, 0,01, 0,001, ... сандарына кобейту жене белу .. § 40. Ондык жене жай белшектерге амалдар колдану § 41. Сандарды денгелектеу § 42. Мотінді есептерді шыгару