Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga dapat menyelesaikan monograf yang berjudul “Implementasi Fuzzy Tsukamoto Menggunakan MATLAB Untuk Optimalisasi Produksi Keripik SIDO MAKMUR (Monograf)”. Monograf ini bertujuan memberikan pengetahuan baru dalam menyelesaikan masalah optimasi produksi menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto. Dukungan moral dan material dari berbagai pihak sangatlah membantu tersusunnya monograf ini. Oleh karena itu, terima kasih kepada dosen pembimbing, penguji, serta validator. Monograf yang tersusun ini tentu masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis berharap kritik dan saran yang membangun sangat diperlukan agar monograf ini bisa lebih baik nantinya. Jember, Februari 2024 Penulis
KATA PENGANTAR .................................................................................. i DAFTAR ISI................................................................................................. ii DAFTAR GAMBAR .................................................................................... iii DAFTAR TABEL......................................................................................... iv DAFTAR SIMBOL ...................................................................................... v BAB 1. PENDAHULUAN............................................................................ 1 BAB 2. FUZZY TSUKAMOTO................................................................... 2 2.1 Optimalisasi ..................................................................................... 2 2.2 Logika Fuzzy .................................................................................... 2 2.3 Fuzzy Tsukamoto ............................................................................. 3 2.4 MATLAB......................................................................................... 5 BAB 3. HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................... 6 3.1 Fuzzifikasi........................................................................................ 6 3.2 Inferensi ........................................................................................... 10 3.3 Defuzzifikasi .................................................................................... 12 BAB 4. PENUTUP........................................................................................ 23 4.1 Kesimpulan ...................................................................................... 23 4.2 Saran ................................................................................................ 23 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 23
Gambar 2.1 Struktur Sistem Dasar Fuzzy ............................................... 3 Gambar 3.1 Kurva Representasi Bahan Baku Keripik Singkong................... 6 Gambar 3.2 Kurva Representasi Distribusi Keripik Singkong....................... 8 Gambar 3.3 Kurva Representasi Persediaan Keripik Singkong ..................... 9 Gambar 3.4 Kurva Representasi Produksi Keripik Singkong ........................ 10 Gambar 3.5 Hasil optimalisasi Produksi Keripik Singkong Hari ke-71......... 12 Gambar 3.6 Kurva Representasi Bahan Baku Keripik Ubi Ungu .................. 13 Gambar 3.7 Kurva Representasi Distribusi Keripik Ubi Ungu ...................... 14 Gambar 3.8 Kurva Representasi Persediaan Keripik Ubi Ungu..................... 14 Gambar 3.9 Kurva Representasi Produksi Keripik Ubi Ungu........................ 14 Gambar 3.10 Hasil optimalisasi Produksi Keripik Ubi Ungu Hari ke-71 ...... 15 Gambar 3.11 Kurva Representasi Bahan Baku Stik Talas ............................. 16 Gambar 3.12 Kurva Representasi Distribusi Stik Talas................................. 17 Gambar 3.13 Kurva Representasi Persediaan Stik Talas................................ 17 Gambar 3.14 Kurva Representasi Produksi Stik Talas................................... 17 Gambar 3.15 Hasil optimalisasi Produksi Stik Talas Hari ke-71 ................... 18 Gambar 3.16 Kurva Representasi Bahan Baku Keripik Pisang...................... 19 Gambar 3.17 Kurva Representasi Distribusi Keripik Pisang ......................... 20 Gambar 3.18 Kurva Representasi Persediaan Keripik Pisang........................ 20 Gambar 3.19 Kurva Representasi Produksi Keripik Pisang........................... 20 Gambar 3.20 Hasil optimalisasi Produksi Keripik Pisang Hari ke-71............ 21
Tabel 3.1 Klasifikasi Variabel Keripik Singkong........................................... 6 Tabel 3.2 Daftar Aturan Hasil Inferensi Keripik Singkong Hari ke-71.......... 11 Tabel 3.3 Klasifikasi Variabel Keripik Ubi Ungu .......................................... 13 Tabel 3.4 Daftar Aturan Hasil Inferensi Keripik Ubi Ungu Hari ke-71 ......... 15 Tabel 3.5 Klasifikasi Variabel Stik Talas....................................................... 16 Tabel 3.6 Daftar Aturan Hasil Inferensi Stik Talas Hari ke-71 ...................... 18 Tabel 3.7 Klasifikasi Variabel Keripik Pisang ............................................... 19 Tabel 3.8 Daftar Aturan Hasil Inferensi Keripik Pisang Hari ke-71............... 21 Tabel 3.9 Hasil Produksi Keripik ................................................................... 22
() = Fungsi keanggotaan himpunan = Nilai − predikat / derajat keanggotaan ke- = Variabel output = Nilai perkiraan suatu aturan ke- = Banyak produksi maksimal = Banyak produksi minimum = Nilai minimum dari variabel input / output = Nilai tetap dari variabel input / output = Nilai maksimum dari variabel input / output
Perkembangan di bidang industri yang semakin pesat mendorong perusahaan industri untuk mempunyai strategi agar mampu tetap bersaing (Basriati et al., 2019). Optimalisasi merupakan upaya meningkatkan kinerja sehingga akan tercapai kepuasan dan keberhasilan. Perusahaan harus bisa memprediksi jumlah produksi selanjutnya agar dapat meminimalisasi kerugian serta memaksimalkan keuntungan. Logika fuzzy adalah suatu metode yang tepat untuk memprediksi jumlah produksi selanjutnya. Logika fuzzy mempunya 3 metode sistem inferensi, yaitu metode Tsukamoto, Mamdani, dan Sugeno (Surbakti et al., 2016). Monograf ini menggunakan metode inferensi Tsukamoto. Langkah awal untuk menyelesaikan permasalahan dengan metode Fuzzy Tsukamoto ialah dengan memodelkan firasat atau naluri dengan cara mengubah nilai crisp menjadi nilai linguistik dengan fuzzifikasi yang kemudian memasukkannya ke dalam rule yang dibuat dengan langkah akhir menghitung rata-rata berbobot. Permasalahan yang dirumuskan dengan metode Fuzzy Tsukamoto akan diselesaikan menggunakan bantuan MATLAB. MATLAB adalah bahasa pemrograman dengan kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik. MATLAB mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah unntuk dipakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar (Nababan & Harahap, 2020). Monograf ini membahas tentang optimalisasi produksi keripik menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto berbantuan MATLAB. Penyusunan monograf ini menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) yang memanfaatkan hal-hal nyata di kehidupan sehari-hari untuk membantu proses belajar matematika. Adanya monograf ini diharapkan dapat menambah wawasan baru dalam masalah optimasi untuk para pembaca.
2.1 Optimalisasi Optimalisasi merupakan suatu upaya untuk mendapatkan hasil, penerimaan, pendapatan, keuntungan, dan sebagainya dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada, dimana nilai suatu fungsi beberapa variabel menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada (Riniwati & Harahab, 2018). Pada dasarnya persoalan optimasi adalah membuat nilai suatu fungsi beberapa variabel menjadi maksimum atau minimum. Pada penelitian ini bertujuan untuk memaksimumkan jumlah produksi. Biasanya batasan tersebut meliputi keuntungan, waktu, uang, dan lain-lain. 2.2 Logika Fuzzy Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan pada tahun 1965 oleh Prof. Lotfi Asker Zadeh, seorang guru besar pada University of California, Barkeley, Amerika Serikat, melalui publikasi tulisannya yang berjudul “Fuzzy sets” yang mendeskripsikan teori himpunan fuzzy (Nur, Elmunsyah, & Rosita, 2021). Logika fuzzy merepresentasikan nilai samar, ketidakpastian, kebenaran sebagian (degree of truth). Logika fuzzy merupakan turunan atau pengembangan dari Logika Boolean yang hanya bernilai 0 dan 1 (Nur, Elmunsyah, & Rosita, 2021), sejalan dengan logika fuzzy bernilai diantara 0 dan 1. Logika fuzzy digunakan untuk menterjemahkan suatu besaran yang diekspresikan menggunakan bahasa (linguistik), misalkan besaran kecepatan laju kendaraan yang diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat (Arisandi & Sari, 2021). Logika fuzzy dinotasikan [0, 1]. Beberapa istilah yang berkaitan dengan logika fuzzy menurut (Yulmaini, 2018) antara lain: a. Variabel fuzzy ialah variabel yang akan dibicarakan dalam suatu sistem fuzzy. Contohnya ialah temperatur, umur, tinggi badan, dan lainlain.
b. Himpunan fuzzy ialah himpunan-himpunan yang dibicarakan pada suatu variabel dalam sistem fuzzy. Himpunan fuzzy mempunyai 2 atribut, yaitu: 1. Linguistik merupakan penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami. Misalnya usia mempunyai linguistik muda, paruh baya, dan tua; 2. Numeris yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel. Misalnya 10, 15, 20, 25. c. Semesta pembicaraan adalah keseluruhan ruang permasalahan dari nilai terkecil hingga nilai terbesar, dimana semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan riil yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. d. Domain himpunan fuzzy merupakan seluruh nilai yang ada dalam semesta pembicaraan, dimana domain merupakan himpunan bilangan riil yang naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Logika fuzzy mempunyai kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval dari 0 sampai 1 yang disebut fungsi keanggotaan (Yulmaini, 2018). Derajat keanggotaan yaitu derajat dimana nilai dari suatu crisp input sesuai dengan fungsi keanggotaan yang digunakan (antara 0 sampai dengan 1) (Nur, Elmunsyah, & Rosita, 2021). Secara garis besar, struktur dari sistem dasar fuzzy dibangun dalam 3 langkah (Kristian & Wahyuni, 2018) seperti Gambar 2.1: Gambar 2.1 Struktur Sistem Dasar Fuzzy Fuzzifikasi Inferensi Defuzzifikasi
Jika (1 adalah 1 ) ∩ … ∩ ( adalah ) 2.3 Fuzzy Tsukamoto Karakteristik dari metode fuzzy Tsukamoto yaitu berupa suatu konsekuen atau akibat dari setiap aturan (IF-THEN) atau jika-maka yang dipresentasikan dengan himpunan fuzzy yang monoton (Andriani, 2021). Proses algoritma pengerjaan menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto ialah (Wijaya, 2018): 1. Mengklasifikan variabel sesuai dengan atribut (linguistik dan numerik); 2. Variabel yang sudah diklasifikasikan dibuat kurva fungsi keanggotaan menggunakan MATLAB; 3. Kurva fungsi keanggotaan menghasilkan fungsi keanggotaan himpunan berdasarkan variabel linguistiknya; 4. Mensubtitusi nilai sampel (nilai banyak bahan baku, distribusi, dan persediaan ketika akan melakukan produksi) ke fungsi keanggotaan himpunan untuk mendapatkan nilai keanggotaan himpunan; 5. Langkah selanjutnya ialah membentuk aturan menggunakan kaidah implikasi monoton (JIKA-MAKA) sebagai berikut: maka ( adalah ) 2.1 6. Aturan yang telah dibuat sebelumnya dicari nilai keanggotaan himpunan masing-masing dengan cara mencari nilai minimum yang mendekati kebenaran dapat didefinisikan: ∩ = min( ( ), ( ) ) 2.2 7. Menghitung output hasil inferensi pada setiap aturan yang telah dibuat dapat didefinisikan: − − = 2.3
8. Menghitung rata-rata hasil output menggunakan metode rata-rata berbobot (rata-rata yang dihitung dengan memperhitungkan bobot untuk setiap datanya) sebagai berikut: = 2.4 2.4 MATLAB MATLAB adalah bahasa pemrograman dengan kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik. MATLAB mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk dipakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar (Nababan & Harahap, 2020). Pada proses pembuatan kurva, mencari nilai keanggotaan himpunan, serta mendapatkan rata-rata hasil output menggunakan bantuan MATLAB.
Berdasarkan data yang telah didapatkan, ingin diketahui jumlah produksi keripik singkong pada produksi ke-71 dengan data bahan baku 25500 kg, distribusi 6100 kg, persediaan 3700 kg, maka masing-masing variabel yang didapatkan diklasifikasikan menjadi variabel linguistik dan numerik yang dituliskan pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 Klasifikasi Variabel Keripik Singkong Variabel Linguistik Numerik Bahan Baku Minimum 24000 Tetap 27000 Maksimum 30000 Distribusi Minimum 5700 Tetap 6300 Maksimum 6900 Persediaan Minimum 3000 Tetap 3400 Maksimum 3800 Produksi Minimum 9200 Tetap 10600 Maksimum 12000 3.1 Fuzzifikasi Setelah mengklasifikasikan variabel, selanjutnya membuat himpunan fuzzy untuk setiap variabel dan merepresentasikannya dalam bentuk kurva. Kurva dibuat menggunakan MATLAB. Representasi untuk variabel bahan baku keripik singkong dapat dilihat pada Gambar 3.1. Gambar 3.1 Kurva Representasi Bahan Baku Keripik Singkong
[] = 1 ; ≤ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≥ = 1 ; ≤ 24000 30000 − 6000 ; 24000 ≤ ≤ 30000 0 ; ≥ 30000 [] = 1 ; = − − ; ≤ ≤ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≤ ∨ ≥ = 1 ; = 27000 − 24000 3000 ; 24000 ≤ ≤ 27000 30000 − 3000 ; 27000 ≤ ≤ 30000 0 ; ≤ 24000 ∨ ≥ 30000 [] = 1 ; ≥ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≤ = 1 ; ≥ 30000 − 24000 6000 ; 24000 ≤ ≤ 30000 0 ; ≤ 24000 Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bahan baku minimum ditunjukkan oleh kurva linier turun berwarna biru. Kurva tersebut dimulai dari derajat 1 dan bergerak kekanan menuju ke nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan lebih rendah. Himpunan fuzzy bahan baku minimum dengan kurva linier turun terbagi menjadi tiga selang, yaitu: [0, 24000], [24000, 30000], dan [30000, ∞]. Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bahan baku tetap ditunjukkan oleh kurva segitiga berwarna hijau. Kurva tersebut mempunyai 3 parameter, yaitu {24000, 27000, 30000} dan terbagi menjadi empat selang, yaitu: [0, 24000], [24000, 27000], [27000, 30000], dan [30000, ∞]. Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy bahan baku maksimum ditunjukkan oleh kurva linier naik berwarna merah. Kurva tersebut dimulai dari derajat 0 dan bergerak kekanan menuju ke nilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan lebih tinggi. Himpunan fuzzy bahan baku maksimum dengan kurva linier naik terbagi menjadi tiga selang, yaitu: [0, 24000], [24000, 30000], dan [30000, ∞]. Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy minimum, tetap, dan maksimum dari variabel bahan baku keripik singkong sebagai berikut.
[] = 1 ; ≤ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≥ = 1 ; ≤ 5700 6900 − 1200 ; 5700 ≤ ≤ 6900 0 ; ≥ 6900 [] = 1 ; = − − ; ≤ ≤ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≤ ∨ ≥ = 1 ; = 6300 − 5700 600 ; 5700 ≤ ≤ 6300 6900 − 600 ; 6300 ≤ ≤ 6900 0 ; ≤ 5700 ∨ ≥ 6900 [] = 1 ; ≥ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≤ = 1 ; ≥ 6900 − 5700 1200 ; 5700 ≤ ≤ 6900 0 ; ≤ 5700 Nilai keanggotaan himpunan minimum, tetap, dan maksimum dari variabel bahan baku dapat dilihat pada Gambar 3.1. Representasi untuk variabel distribusi keripik singkong dapat dilihat pada Gambar 3.2. Gambar 3.2 Kurva Representasi Distribusi Keripik Singkong Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy minimum, tetap, dan maksimum dari variabel distribusi sebagai berikut. Nilai keanggotaan himpunan minimum, tetap, dan maksimum dari variabel distribusi dapat dilihat pada Gambar 3.2.
[] = 1 ; ≤ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≥ = 1 ; ≤ 3000 3800 − 800 ; 3000 ≤ ≤ 3800 0 ; ≥ 3800 [] = 1 ; = − − ; ≤ ≤ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≤ ∨ ≥ = 1 ; = 3400 − 3000 400 ; 3000 ≤ ≤ 3400 3800 − 400 ; 3400 ≤ ≤ 3800 0 ; ≤ 3000 ∨ ≥ 3800 [] = 1 ; ≥ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≤ = 1 ; ≥ 3800 − 3000 800 ; 3000 ≤ ≤ 3800 0 ; ≤ 3000 Representasi untuk variabel persediaan keripik singkong dapat dilihat pada Gambar 3.3. Gambar 3.3 Kurva Representasi Persediaan Keripik Singkong Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy minimum, tetap, dan maksimum dari variabel persediaan sebagai berikut. Nilai keanggotaan himpunan minimum, tetap, dan maksimum dari variabel persediaan dapat dilihat pada Gambar 3.3. Representasi untuk variabel produksi keripik singkong dapat dilihat pada Gambar 3.4.
[] = 1 ; ≤ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≥ = 1 ; ≤ 9200 12000 − 2800 ; 9200 ≤ ≤ 12000 0 ; ≥ 12000 [] = 1 ; = − − ; ≤ ≤ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≤ ∨ ≥ = 1 ; = 10600 − 9200 1400 ; 9200 ≤ ≤ 10600 12000 − 1400 ; 10600 ≤ ≤ 12000 0 ; ≤ 9200 ∨ ≥ 12000 [] = 1 ; ≥ − − ; ≤ ≤ 0 ; ≤ = 1 ; ≥ 12000 − 9200 2800 ; 9200 ≤ ≤ 12000 0 ; ≤ 9200 Gambar 3.4 Kurva Representasi Produksi Keripik Singkong Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy minimum, tetap, dan maksimum dari variabel produksi sebagai berikut. 3.2 Inferensi Langkah selanjutnya ialah membuat membentuk aturan menggunakan kaidah implikasi monoton (JIKA-MAKA). Dari aturan yang telah dibuat dicari nilai keanggotaan himpunan masing-masing dengan cara mencari nilai minimum yang mendekati kebenaran yang digunakan untuk menghitung output hasil inferensi setiap aturan pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Daftar Aturan Hasil Inferensi Keripik Singkong Hari ke-71
Pada Tabel 3.2, pada baris keempat kolom kedua hingga baris keempat kolom kesepuluh merupakan nilai keanggotaan himpunan dari masing-masing variabel yang didapatkan dari perhitungan sebelumnya. Inferensi ke-1 menunjukkan bahwa jika bahan baku maksimum, distribusi maksimum, dan persediaan maksimum, maka produksi maksimum. Nilai keanggotaan himpunan variabel bahan baku maksimum memiliki nilai yang paling minimum dari ketiga nilai keanggotaan himpunan variabel lainnya, sehingga pada aturan ke-1 memiliki derajat keanggotaan / − predikat sebesar 0,3 (1 = 0,3). Dengan persamaan (2.3), maka didapatkan banyak produksi pada inferensi ke-1 ialah sebanyak 10460 kg keripik singkong yang harus di produksi (1 = 10460). 3.3 Defuzzifikasi Setelah mendapatkan output inferensi untuk setiap aturan, langkah terakhir adalah menghitung rata-rata output inferensi menggunakan metode rata-rata berbobot berbantuan MATLAB. Hasil dari perhitungan tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.5 dibawah ini. Gambar 3.5 Hasil Optimalisasi Produksi Keripik Singkong Hari ke-71 Jadi, pada produksi ke-71, disarankan memproduksi keripik singkong sebanyak 11016,6493 ≈ 11017 kg
Keripik Ubi Ungu Berdasarkan data yang telah didapatkan, diketahui jumlah produksi keripik ubi ungu pada produksi ke-71 dengan data bahan baku 2150 kg, distribusi 410 kg, persediaan 250 kg, maka masing-masing variabel yang didapatkan diklasifikasikan menjadi variabel linguistik dan numerik yang dituliskan pada Tabel 3.3 dibawah ini. Tabel 3.3 Klasifikasi Variabel Keripik Ubi Ungu Variabel Linguistik Numerik Bahan Baku Minimum 2030 Tetap 2160 Maksimum 2290 Distribusi Minimum 400 Tetap 450 Maksimum 500 Persediaan Minimum 200 Tetap 240 Maksimum 280 Produksi Minimum 650 Tetap 700 Maksimum 750 a) Fuzzifikasi Representasi kurva untuk variabel bahan baku, distribusi, persediaan, dan produksi serta nilai keanggotaannya dapat dilihat pada Gambar 3.6, 3.7, 3.8, dan 3.9. Gambar 3.6 Kurva Representasi Bahan Baku Keripik Ubi Ungu
Gambar 3.7 Kurva Representasi Distribusi Keripik Ubi Ungu Gambar 3.8 Kurva Representasi Persediaan Keripik Ubi Ungu Gambar 3.9 Kurva Representasi Produksi Keripik Ubi Ungu b) Inferensi Daftar aturan dan output hasil inferensi dapat dilihat pada Tabel 3.4
Tabel 3.4 Daftar Aturan Hasil Inferensi Keripik Ubi Ungu Hari ke-71 c) Defuzzifikasi Hasil perhitungan akhir dapat dilihat pada Gambar 3.10. Gambar 3.5 Hasil Optimalisasi Produksi Keripik Ubi Ungu Hari ke-71 Jadi, pada produksi ke-71, disarankan memproduksi keripik ubi ungu sebanyak 709,8653 ≈ 710 kg.
Stik Talas Berdasarkan data yang telah didapatkan, diketahui jumlah produksi stik talas pada produksi ke-71 dengan data bahan baku 1550 kg, distribusi 430 kg, persediaan 25 kg, maka masing-masing variabel yang didapatkan diklasifikasikan menjadi variabel linguistik dan numerik yang dituliskan pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Klasifikasi Variabel Stik Talas Variabel Linguistik Numerik Bahan Baku Minimum 1520 Tetap 1610 Maksimum 1700 Distribusi Minimum 370 Tetap 420 Maksimum 470 Persediaan Minimum 10 Tetap 40 Maksimum 70 Produksi Minimum 420 Tetap 450 Maksimum 480 a) Fuzzifikasi Representasi kurva untuk variabel bahan baku, distribusi, persediaan, dan produksi serta nilai keanggotaannya dapat dilihat pada Gambar 3.11, 3.12, 3.13, dan 3.14. Gambar 3.11 Kurva Representasi Bahan Baku Stik Talas
Gambar 3.12 Kurva Representasi Distribusi Stik Talas Gambar 3.13 Kurva Representasi Persediaan Stik Talas Gambar 3.14 Kurva Representasi Produksi Stik Talas c) Inferensi Daftar aturan dan output hasil inferensi dapat dilihat pada Tabel 3.6
Tabel 3.6 Daftar Aturan Hasil Inferensi Stik Talas Hari ke-71 c) Defuzzifikasi Hasil perhitungan akhir dapat dilihat pada Gambar 3.15. Gambar 3.15 Hasil Optimalisasi Produksi Stik Talas Hari ke-71 458,9527 ≈ 459
Keripik Pisang Berdasarkan data yang telah didapatkan, diketahui jumlah produksi keripik pisang pada produksi ke-71 dengan data bahan baku 480 kg, distribusi 200 kg, persediaan 9 kg, maka masing-masing variabel yang didapatkan diklasifikasikan menjadi variabel linguistik dan numerik yang dituliskan pada Tabel 3.7. Tabel 3.7 Klasifikasi Variabel Keripik Pisang Variabel Linguistik Numerik Bahan Baku Minimum 360 Tetap 510 Maksimum 660 Distribusi Minimum 140 Tetap 180 Maksimum 220 Persediaan Minimum 2 Tetap 16 Maksimum 30 Produksi Minimum 160 Tetap 210 Maksimum 260 a) Fuzzifikasi Representasi kurva untuk variabel bahan baku, distribusi, persediaan, dan produksi serta nilai keanggotaannya dapat dilihat pada Gambar 3.16, 3.17, 3.18, dan 3.19. Gambar 3.16 Kurva Representasi Bahan Baku Keripik Pisang
Gambar 3.17 Kurva Representasi Distribusi Keripik Pisang Gambar 3.18 Kurva Representasi Persediaan Keripik Pisang Gambar 3.19 Kurva Representasi Produksi Keripik Pisang b) Inferensi Daftar aturan dan output hasil inferensi dapat dilihat pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Daftar Aturan Hasil Inferensi Keripik Pisang Hari ke-71 c) Defuzzifikasi Hasil perhitungan akhir dapat dilihat pada Gambar 3.20. Gambar 3.20 hasil optimalisasi Produksi Keripik Pisang Hari ke-71 Jadi, pada produksi ke-71, disarankan memproduksi keripik pisang sebanyak 218,7629 ≈ 219 kg.
Dengan perhitungan yang sama, diketahui prediksi keripik pada produksi ke-72 hingga ke-75 dapat dilihat pada Tabel 3.9. Tabel 3.9 Hasil Produksi Keripik Produksi keKeripik Singkong Keripik Ubi Ungu Stik Talas Keripik Pisang 71 11017 710 457 219 72 10648 709 456 224 73 10792 717 454 212 74 10754 716 460 219 75 10919 705 453 221 Perhitungan diatas juga berlaku untuk mencari prediksi produksi keripik pada produksi berikutnya.
4.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dipaparkan sebelumnya, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut. 1. Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy minimum dimulai dari derajat 1 dan bergerak ke kanan menuju domain yang mempunyai derajat keanggotaan lebih rendah. Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy maksimum dimulai dari derajat 0 dan bergerak ke kanan menuju kenilai domain yang mempunyai derajar keanggotaan lebih tinggi. Kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy tetap merupakan kurva segitiga gabungan dari kurva fungsi keanggotaan himpunan fuzzy minimum dan maksimum. 2. Hasil penerapan metode Fuzzy Tsukamoto pada optimalisasi produksi keripik Sido Makmur pada hari ke-71 sampai hari ke-75 untuk keripik singkong ialah 11017 kg, 10648 kg, 10972 kg, 10754 kg, dan 10919kg; untuk keripik ubi ungu ialah 710 kg, 709 kg, 717 kg, 716 kg, dan 705 kg; untuk stik talas ialah 457 kg, 456 kg, 454 kg, 460 kg, dan 453 kg; dan untuk keripik pisang ialah 219 kg, 224 kg, 212 kg, 219 kg, dan 221 kg. 3. Monograf dari penyelesaian optimalisasi produksi menggunakan metode Fuzzy Tsukamoto berbantuan MATLAB di Keripik Sido Makmur dapat digunakan sebagai bahan ajar pada mata kuliah logika fuzzy dengan keunggulan memiliki bahasa yang digunakan lebih mudah dipahami, langkahlangkah penyelesaiannya disajikan secara runtut dan detail, serta dapat menyajikan gambar kurva. 4.2 Saran Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dipaparkan sebelumnya, maka saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut. 1. Keripik Sido Makmur sebaiknya membuat pembukuan untuk maksimum produksi agar dapat memaksimalkan produksi keripik sehingga dapat memaksimalkan keuntungan serta meminimumkan kerugian yang didapatkan. 2. Penelitian selanjutnya diharapkan dapat menambahkan variabel.
Andriani, N. (2021). Perancangan Aplikasi Menentukan Jumlah Produksi Roti Dengan Metode Fuzzy Tsukamoto Pada Pt. Chochointi Sejahtera. Hexagon Jurnal Teknik Dan Sains, 2(1), 57–62. https://doi.org/10.36761/hexagon.v2i1.878 Arisandi, D., & Sari, I. P. (2021). Sistem Pakar Dengan Fuzzy Expert System. Gracias Logis Kreatif. Basriati, S., Safitri, E., & M, R. Y. H. (2019). Optimasi Hasil Produksi Model Fuzzy Linear Programming (FLP) Menggunakan Metode Mehar (Studi Kasus: Usaha Uni Risna Payakumbuh). Jurnal Sains Matematika Dan Statistika, 5(2), 90–99. Kristian, R. A., & Wahyuni, I. (2018). Penentuan Topik Judul Tugas Akhir Mahasiswa di STMIK Asia Malang Menggunakan Fuzzy Inference System Tsukamoto. Jurnal Ilmiah Teknologi Informasi (JITIKA) STMIK ASIA Malang, 12(01), 33–47. http://www.jurnal.stmikasia.ac.id/index.php/jitika/article/view/223 Nababan, S. Y., & Harahap, M. (2020). Implementasi Metode Tsukamoto Pada Analisis Prediksi Hasil Kelapa Sawit. Jurnal Penelitian Teknik Informatika Universitas, 3(April), 1–10. Nur, A., Elmunsyah, H., & Rosita, D. (2021). Modul Ajar Fuzzy. Ahlimedia Press Riniwati, H., & Harahab, N. (2018). Optimasi Bidang Perikanan: Pendekatan Linier Programming, Transportasi dan Goal Programming. UMMPress Wijaya, D. P. (2018). Optimalisasi Produksi Susu Sapi Murni Kemasan Botol Dengan Menggunakan Metode Fuzzy Tsukamoto. Universitas Nusantara PGRI Kediri, 02(05). Yulmaini. (2018). Logika Fuzzy - Studi Kasus & Penyelesaian Menggunakan Microsoft Excel dan Matlab. Andi