MAKALAH GEOMETRI BIDANG DATAR SEGI-n

MAKALAH BANGUN DATAR SEGI-N
Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Konsep Matematika Dasar

Dosen : Feylosofia Putri Agry, S.Pd., M.Pd

Disusun oleh :

1) Dyah Nuri Wijayanti (1401422374)
2) Salma Ayuning Triana (1401422381)
3) Rifa Nabila Khoirunnisa (1401422402)
4) Isna Khoirun Nisa (1401422417)

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
TAHUN 2022/2023

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan kemudahan kepada kami
sehingga dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu. Tanpa pertolongan dan ridha-
Nya kami tidak akan sanggup untuk menyelesaikan makalah dengan judul “Bangun Datar Segi-
n” ini dengan baik. Shalawat serta salam semoga tercurahkan kepada baginda tercinta kita yaitu
Nabi Muhammad SAW yang kita nanti-nantikan syafa’atnya di yaumul akhir nanti. Makalah
ini disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Konsep Dasar Matematika yang diampu oleh
dosen Feylosofia Putri Agry S.Pd., M. Pd. Selain itu makalah ini bertujuan menambah
wawasan dan pengetahuan tentang bangun segi-n bagi para pembaca dan juga bagi kami selaku
penulis.

Kami tentu menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna dan masih
banyak terdapat kesalahan serta kekurangan di dalamnya. Untuk itu, saran dan kritik yang
membangun diharapkan demi kesempurnaan makalah ini.

Semarang, 31 Oktober 2022

KELOMPOK 4

DAFTAR ISI

Contents
KATA PENGANTAR ............................................................................................................................ 2
BAB I...................................................................................................................................................... 4
PENDAHULUAN ................................................................................................................................. 4

1.1 Latar Belakang...................................................................................................................... 4
1.2 Rumusan Masalah ................................................................................................................ 4
1.3 Tujuan.................................................................................................................................... 5
BAB II .................................................................................................................................................... 6
PEMBAHASAN .................................................................................................................................... 6
2.1 Pengertian segi banyak......................................................................................................... 6
2.2 Jenis-jenis Bangun Datar Segi-n.......................................................................................... 8
2.3 Sifat-sifat bangun datar segi-n...........................................................................................12
2.4 Cara Menghitung Luas dan Keliling Segi-n Beraturan ..................................................14
BAB III.................................................................................................................................................16
PENUTUP............................................................................................................................................ 16
3.1 Kesimpulan..........................................................................................................................16
3.2 Saran ....................................................................................................................................16
DAFTAR PUSTAKA..........................................................................................................................17

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Geometri merupakan salah satu pokok bahasan matematika sekolah. Dalam geometri
dibahas objek-objek yang berhubungan dengan ruang dari berbagai dimensi. Disamping
menonjol pada objek yang abstrak dan struktur berpola deduktif, geometri juga menonjol pada
teknik-teknik geometri yang efektif dalam membantu penyelesaian problema dari banyak
cabang matematika, sehingga sering dikatakan bahwa geometri esensial bagi setiap pokok
bahasan matematika sekolah pada setiap jenjang pendidikan.

Sesuai dengan pengajaran matematika, tujuan pengajaran geometri di setiap jenjang
pendidikan dasar mengacu pada penataan nalar dan pembentukan sikap, juga pada penerapan
dan keterampilan geometri. Dengan kata lain, tujuan pengajaran geometri adalah
menumbuhkembangkan lima kemampuan dasar siswa, yaitu: visual, verbal, menggambar,
berlogika dan penerapan.

Segi banyak adalah suatu kurva sederhana tertutup yang dibentuk oleh (terdiri atas) segmen
garis-segmen garis. Segmen garis-segmen garis yang telah membentuk segi banyak dinamakan
sisi. Segi banyak paling sedikit memiliki tiga sisi dinamakan segitiga segi banyak dengan
empat sisi dinamakan segi empat. Segi banyak dengan lima sisi dinamakan segi lima, dan
begitu seterusnya. Apabila sisi dan sudut segi banyak berukuran sama, segi banyak tersebut
dinamakan segi banyak beraturan.

Bangun datar segi-n beraturan (segi banyak beraturan ) adalah segi banyak yang sisi-sisinya
sama panjang dan sudut-siudutnya sama besar. Misalnya segitiga, segiempat, segilima,
segienam, segitujuh, dan seterusnya sampai membentuk sebuah lingkaran.

Untuk mendukung kelancaran penugasan materi di dalam makalah ini diperlukan juga
kemampuan untuk menghitung yang mencakup rumus-rumus yang harus dipelajari.

1.2 Rumusan Masalah
1) Apa yang dimaksud dengan bangun datar segi-n beraturan dan tidak beraturan?
2) Apa saja jenis-jenis bangun datar segi-n beraturan dan tidak beraturan?
3) Apa saja sifat-sifat bangun datar segi-n beraturan ?
4) Bagaimana cara menghitung luas dan keliling bangun datar segi-n beraturan?

1.3 Tujuan

1) Mampu memahami tentang pengertian bagun datar segi-n beraturan dan tidak beraturan
2) Mampu memahami jenis-jenist bangun datar segi-n beraturan dan tidak beraturan.
3) Mampu memahami sifat- sifat apa saja yang terdapat pada segi-n beraturan dan tidak

beraturan.
4) Mampu menghitung luas dan keliling bangun datar segi-n beraturan dan tidak

beraturan.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian segi banyak
Segi banyak (segi-n) adalah bangun yang dibatasi oleh n buah sisi. Segi-n

dikelompokkan atas segi-n beraturan dan segi-n tidak beraturan. Unsur-unsur segi-n antara lain
: sisi, titik sudut dan diagonal. Sisi adalah segmen garis yang menghubungkan dua verteks
dalam suatu poligon dengan dimensi yang lebih tinggi. Titik sudut adalah titik pertemuan
antara dua kurva, garis, atau sisi yang berttemu. Diagonal adalah ruas garis yang
menghubungkan dua titik sudut yang tidak berturutan. Pada segi-n terdapat n buah sisi dan n
buah titik sudut. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut

Segi-banyak disebut juga poligon.
Nama-nama poligon menurut banyaknya sisi :

Banyak sisi Nama poligon
3 segitiga
4 segiempat
5 pentagon
6 heksagon
7 heptagon
8 oktagon
9 nonagon
10 dekagon
12 dodekagon
N n-gon

1. Segi banyak beraturan

Segi banyak beraturan adalah segi-n yang semua sisinya sama panjang dan semua sudut sama
besar.Contohnya : segienam beraturan, segidelapan beraturan, segisepuluh beraturan dan
sebagainya.

2. Segi banyak tidak beraturan

Segi banyak tidak beraturan adalah segi-n yang sisi-sisinya tidak sama panjang dan sudut-
sudutnya tidak sama besar. Contonya yaitu : belah ketupat, jajar genjang, layang-layang dan
lain-lain..

2.2 Jenis-jenis Bangun Datar Segi-n
Bangun datar segi-n beraturan
1. Segitiga beraturan

~ ketiga sisinya sama panjang
~ sudutnya sama besar (60˚)
2. Segi empat beraturan (bujur sangkar)

~ 4 sisi yang sejajar dan saling tegak lurus
~ memiliki 4 panjang sisi yang sama
~ setiap titik sudut membentuk siku-siku yang berukuran 90˚
3. Segi lima beraturan (pentagon)

~ 5 sisi yang panjangnya sama besar
~ 5 sudutnya juga sama besar (108˚)

4. Segi enam beraturan (heksagon)

~ 6 sisi sama panjang
~ sudut pada segi enam beraturan sebesar 120˚
5. Segi tujuh beraturan (heptagon)

~ panjang semua sisi sama
~ sudut sama besar.
6. Segi delapan beraturan (oktagon)

~ 8 sisi sama panjang
~ besar 8 sudut yang sama sebesar 135˚

(a) Bangun datar segi-n tidak beraturan
1. Belah ketupat

~ sudutnya tidak sama besar
~ hanya punya 2 pasang sudut yang sama besar yaitu sudut ABC = sudut
ADC dan sudut BAD = sudut BCD
2. Persegi panjang

~ sisinya tidak sama panjang
~ hanya mempunya 2 sisi yang sama yaitu sisi AB = sisi CD dan sisi AD =
sisi BC
3. Jajar genjang

~ sisi-sisinya tidak sama panjang
~ sudutnya tida sama besar
~ hanya punya 2 sisi yang sama panjang
~ hanya punya dua sudut yang sama besar

4. Layang-layang

~ sisinya tidak sama panjang
~ sudut-sudutnya tidak sama besar
~ 2 passang sisi yang sama panjang
~ 1 pasang sudut yang sama besar
5. Segitiga sama kaki

~ Sisinya tidak sama panjang
~ Sudutnya tidak sama besar
~ 1 pasang sisi sama panjang
~ 1 pasang sudut sama besar

6. Segitiga siku-siku

~ Sisi-sisinya tidak sama panjang
~ Sudutnya tidak sama besar
2.3 Sifat-sifat bangun datar segi-n
1. Titik sudut segi-n dapat ditarik n-3 buah diagonal
Pembuktian:
Pada suatu segi-n, tentukan sebuah titik-sudut, misal sudut A. Kemudian
buatlah ruas garis melalui titik A dan titik sudut yang lain, maka terdapat buah
ruas garis. Dua ruas garis (yang titik-titiknya berturutan dengan A) merupakan
2 buah sisi dari segi-n tersebut.
Jadi, banyaknya ruas garis yang merupakan diagonal yang melalui titik A adalah
(n-1) - 2 = n - 3.
2. Banyaknya diagonal dalam segi-n adalah ½ n (n-3)

Dari gambar di atas maka dari titik sudut A ada 2 diagonal (yaitu ke titik sudut
C dan titik sudut D), dari titik sudut B ada 2 diagonal (yaitu ke titik sudut D dan
titik sudut E), dari titik sudut C ada 1 diagonal (yaitu ke titik sudut E), titik sudut
D dan E sudah tidak ada diagonal lagi. Maka segi-5 terdapat 5 buah diagonal
bidang.

Perhatikan gambar segi-6 ABCDEF di bawah ini

Dari gambar di atas maka dari titik sudut A ada 3 diagonal (yaitu ke C, D, dan
E), dari titik sudut B ada 3 diagonal (yaitu ke D, E dan F), dari titik sudut C ada
2 diagonal (yaitu ke E dan F), dari titik sudut D ada 1 diagonal (yaitu ke F).
Titik sudut E dan F sudah tidak ada diagonal lagi.
Untuk menghitung banyaknya diagonal pada segi-n beraturan, dapat memakai
rumus:
d segi-n = 1/2 x [n x (n - 3)]

contoh soal :
1) Berapa banyaknya diagonal pada segi-60 beraturan?
Jawab :
Diketahui : n = 60
Ditanya : banyaknya diagonal?
Dijawab : d segi-n = ½ x [n x (n-3)]
d segi-60 = ½ x [60 x (60-3)]
d segi-60 = ½ x 60 x 57
d segi-60 = 1.710 buah
Jadi, banyaknya diagonal pada segi-60 beraturan adalah 1.710 buah

3. Jumlah sudut dalam suatu segi-n adalah (n-2).180˚
Dalam segi-n, tentukan satu titik sudut dan gambarkan semua diagonal yang
melalui titik sudut tersebut, maka akan terbentuk sebanyak (n-2) buah segitiga.
Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180 ˚, maka jumlah sudut dari (n-2)
buah segitiga adalah (n-2).180 ˚.
Jadi, jumlah sudut-sudut dalam segi-n adalah (n-2).180 ˚

4. Besar sebuah sudut dalam segi-n beraturan adalah 1/n.(n-2).180 ˚
Pembuktian:
Jumlah sudut-sudut dalam segi-n adalah (n-2).180 ˚. Pada segi-n beraturan,
besar n buah sudut dalamnya sama besar, maka besar setiap sudut dalam segi-n
adalah 1/n.(n-2)180 ˚

5. Jumlah semua sudut luar segi-n beraturan adalah 360 ˚
Pembuktian:
Besar sebuah sudut dalam dan sebuah sudut luar segi-n adalah 180 ˚. Terdapat
n buah titik sudut, maka jumlah n pasangan sudut dalam dan sudut luar segi-n
adalah n x 180 ˚. Sedangkan jumlah n sudut dalam segi-n adalah (n-2) x 180 ˚.
Jadi jumlah n sudut-luar segi-n adalah (n x 1800)-{(n-2) x 180 ˚} = 2 x 180 ˚ =
360 ˚.

2.4 Cara Menghitung Luas dan Keliling Segi-n Beraturan
Sebuah segi-n beraturan (n > 3) dapat dibuat dari segitiga sama kaki yang kongruen
sebanyak n, karenanya luas segi-n beraturan adalah n kali luas segitiga sama kaki,
yaitu:
L = n. LΔ
Sementara keliling segi-n beraturan adalah
K=n.s
Dimana s adalah panjang sisi segi-n beraturan
Rumus cepat menghitung luas segi-n beraturan

Rumus keliling bangun datar segi-n beraturan

Keterangan : ϴ = Sudut pusat yang besarnya 360˚/n

Contoh soal luas dan keliling bangun datar segi-n beraturan :
1. Tentukan luas segi lima dibawah ini!

Jawab :
Luas segi lima = 5 x Luas segitiga

= 5 x ½ x alas x tinggi
= 5 x ½ x 10 cm x 8 cm
= 5x 40
= 200 cm2
Jadi, luass dari segi lima tersebut adalah 200 cm 2
Keliling segi limanya = 5 x 10 = 50 cm
2. Berapakah banyanya diagonal pada segi 24 beraturan ?
Penyelesaian :

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Segi banyak adalah suatu kurva sederhana tertutup yang dibentuk oleh (terdiri atas)
segmen garis-segmen garis. Unsur-unsur segi-n antara lain : sisi, titik sudut dan diagonal. Sisi
adalah segmen garis yang menghubungkan dua verteks dalam suatu poligon dengan dimensi
yang lebih tinggi. Titik sudut adalah titik pertemuan antara dua kurva, garis, atau sisi yang
berttemu. Diagonal adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak
berturutan. Segi banyak (segi-n) dibagi menjadi 2 yaitu segi-n beraturan dan segi-n tidak
beraturan. Segi banyak beraturan adalah segi-n yang semua sisinya sama panjang dan semua
sudut sama besar. Contohnya : segienam beraturan, segidelapan beraturan, segisepuluh
beraturan dan sebagainya. Segi banyak tidak beraturan adalah segi-n yang sisi-sisinya tidak
sama panjang dan sudut-sudutnya tidak sama besar. Contohnya yaitu : belah ketupat, jajar
genjang, layang-layang dan lain-lain. Sifat-sifat bangun datar segi-n yaitu : 1) Titik sudut segi-
n dapat ditarik n-3 buah diagonal, 2) Banyaknya diagonal dalam segi-n adalah ½ n (n-3), 3)
Jumlah sudut dalam suatu segi-n adalah (n-2).180˚, 4) Besar sebuah sudut dalam segi-n
beraturan adalah 1/n.(n-2).180 ˚, 5) Jumlah semua sudut luar segi-n beraturan adalah 360 ˚.

3.2 Saran

Kami sadar masih banyak kekurangan dan kesalahan yang kami miliki dalam penulisan
makalah pada materi kali ini maupun bahasa yang disajikan, oleh karena itu kami meminta
kritik dan sarannya agar kelompok kami bisa membuat makalah lebih baik lagi, dan tidak lupa
juga semoga makalah ini bisa bermanfaat bagi kita semua, dan dapat menambah pengetahuan
serta wawasan kita tentang bangun datar segi-n.

DAFTAR PUSTAKA

Bilqis. 2020, 16 Oktober. Segi banyak beraturan dan segi banyak tidak beraturan l Matematika
kelas 4 l Poligon[Video]. Youtube. https://youtu.be/558WBnYX5lU

Chaniago, Lina. November. Makalah Prakmat 5 Bangun Datar Segi Banyak.

Hasanah, Suci Faujiyah. 2018.Geometri Datar Segi-N.

Noto, Muchammad Subali, Firmasari, Siska, dan Fatchurrohman, Mohammad. 2018.
“Etnomatematika pada sumur purbakala Desa Kaliwadas Cirebon dan kaitannya
dengan pembelajaran matematika di sekolah”

Ramadanti, Novita dkk. 2021. Makalah Bangun Datar Segi-N.

Mursalin, M. (2016). Pembelajaran Geometri Bidang Datar di Sekolah Dasar Berorientai Teori
Belajar Piaget. DIKMA (Jurnal Pendidikan Matematika), 4(2), 250-258.