E-Comic Based Problem

E-Comic Based Problem

KOMAT

Komik Matematika

Kelipatan Persekutuan Terkecil
(KPK)
&

Faktor Persekutuan Terbesar
(FPB)

Oleh Untuk
Ika Khoerun Nisa Kelas

IV

Kata Pengantar

Adik-adik generasi emas, penulis
bersyukur kepada Allah SWT atas
segala rahmat, hidayah, dan taufiq-
Nya sehingga Buku Komik Matematika
untuk SD/MI Kelas IV dapat penulis
hadirkan dihadapan adik-adik sekalian.
Buku ini berisi materi Kelipatan
Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor
Persekutuan Terbesar (FPB) untuk
SD/MI Kelas IV. Tujuan disusunnya
buku ini adalah untuk membantu adik-
adik sekalian untuk dapat belajar dan
memahami materi KPK dan FPB.
Dalam buku ini, disajikan beberapa cerita yang
merupakan permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan materi KPK dan FPB. Dengan adanya buku komik ini
diharapkan adik-adik dapat meningkatkan kemampuan
literasi, dan juga kemampuan mengkoneksikan apa yang
dipelajari dengan lingkungan sekitarnya.
Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima
kasih kepada pihak-pihak terkait yang membantu
terselesaikannya buku ini. Semoga Allah SWT membalas
dengan pahala yang setimpal.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan
dalam buku siswa ini, oleh karena itu saran dan kritik
membangun selalu kami harapkan.

i

Semoga buku ini dapat memberikan manfaat yang
besar bagi yang memerlukannya. Aamiin.

Selamat belajar !!!
Semarang, Mei 2022
Penulis

ii

Daftar Isi

Kata Pengantar……………………………………………………………….......... i
Daftar Isi……………………………………………………………………………..... iii
Kompetensi Inti…………………………………………………………………......iv
Kompetensi Dasar…………………………………………………………….....…v
Petunjuk Buku……………………………………........................................vi
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)……………………………......1
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)…………………………………… 18
Kunci Jawaban…………………………………………………………………........ 37
Daftar Pustaka………………………………………………………………………..45
Glosarium………………………………………………………………………………... 46

iii

Kompetensi Inti

3. Memahami pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif pada tingkat dasar
dengan cara mengamati, menanya, dan mencoba
berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya,
makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, serta
benda-benda yang dijumpainya di rumah, di sekolah,
dan tempat bermain.

4. Menunjukkan keterampilan berpikir dan bertindak
kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan
komunikatif. Dalam bahasa yang jelas, sistematis,
logis dan kritis, dalam karya yang estetis, dalam
gerakan yang mencerminkan anak sehat, dan
tindakan yang mencerminkan perilaku anak sesuai
dengan tahap perkembangannya.

iv

Kompetensi Dasar

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian
Kompetensi
3.6 Menjelaskan dan
menentukan faktor 3.6.1 Menentukan kelipatan
persekutuan, faktor persekutuan terkecil
persekutuan terbesar (KPK)
(FPB), kelipatan
persekutuan, dan 3.6.2 Menentukan faktor
kelipatan persekutuan persekutuan terbesar
terkecil (KPK) dari (FPB)
dua bilangan
berkaitan dengan 4.6.1 Menyelesaikan masalah
kehidupan sehari- yang berkaitan
hari. kelipatan persekutuan
terkecil (KPK) dari dua
4.6 Menyelesaikan bilangan atau lebih
masalah yang berkaitan dengan
berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
faktor persekutuan,
faktor persekutuan 4.6.2 Menyelesaikan masalah
terbesar (FPB), yang berkaitan dengan
kelipatan faktor persekutuan
persekutuan, dan terbesar (FPB) dari
kelipatan persekutuan dua bilangan atau lebih
terkecil (KPK) dari berkaitan dengan
dua bilangan kehidupan sehari-hari.
berkaitan dengan
kehidupan sehari-
hari.

v

Petunjuk Buku

Pengantar Bab

Aktivitas siswa dalam
memahami keterkaitan bab
yang dibahas dengan
kehidupan sehari-hari.

Apa yang akan kalian
pelajari?

Berisi tujuan pembelajaran

Mari Membaca

Aktivitas siswa dalam
membaca dengan seksama
cerita persoalan sehari-
hari.

vi

Mari Memahami

Aktivitas siswa dalam

memahami materi yang

dilakukan dengan menjawab

pertanyaan berdasarkan

cerita persoalan sehari-hari.

Mari Mencoba

Aktivitas siswa dalam
mencoba untuk mengerjakan
soal yang berkaitan dengan
materi.

Tahukah Kalian

Diharapkan meningkatkan
kemampuan literasi siswa
berisi tentang informasi
penting, trik, dan tips.

ii

Rangkuman

Berisi ringkasan materi dalam
satu bab.

Latihan Soal

Aktivitas siswa dalam melatih
dan mengasah kemampuan
yang dimiliki.

ii

Aku Aan Aku Siti Aku Lani Aku Edo

Aku Aku
Bayu Beni

Aku Aku
Indah Caca

Kelipatan Persekutuan
Terkecil (KPK)

Konsep kelipatan persekutuan terkecil (KPK) banyak
digunakan untuk memecahkan permasalahan dalam
kehidupan sehari-hari. Konsep KPK dapat digunakan untuk
menentukan jadwal liburan, menghitung orbit planet, dan
menentukan jumlah barang yang disusun dalam baris dan
kolom.

Untuk dapat memahami
KPK dengan baik, kalian harus

mengingat kembali konsep
perkalian, pembagian,

penjumlahan dan pengurangan
bilangan.

Kelipatan Persekutuan Terkecil 1

Apa yang akan kalian pelajari?

Setelah mempelajari materi KPK ini, kalian mampu:
1. menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)

dari dua bilangan atau lebih berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari.
2. menyelesaikan masalah yang berkaitan kelipatan
persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan atau
lebih berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Mari Membaca

Bacalah 3 bacaan berikut ini dengan saksama!

Kegiatan di Hari Minggu

Selamat Pagi juga,
Pagi, Indah.
Siti.

Kita berangkat
ke sekolah

Yuk! bersama, yuk!

Kelipatan Persekutuan Terkecil 2

Apa yang kamu Berkunjung ke Wah, pasti Benar, Siti.
lakukan pada hari rumah neneku sangat Sangat
minggu kemarin, dan bertemu
menyenangkan. menyenangkan.
Indah? sepupuku.

Apakah kalian Tidak, aku hanya berkunjung
selalu ke rumah nenekku setiap 2 minggu

berkunjung sekali, dan sepupuku setiap 4
setiap minggu? minggu sekali.

Oh, jadi, kamu Kamu pasti mengetahuinya
menggunakan konsep KPK,
dan sepupumu berkunjung
ya?
ke rumah nenekmu bersama

setiap 4 minggu sekali, Benar
ya? sekali, Siti.

Kelipatan Persekutuan Terkecil 3

Iya, yaitu dengan memilih Bagaimana
kelipatan persekutuan denganmu? Apa
yang kamu lakukan
terkecil dari bilangan 2 dan
4. kemarin?

Oh,
Begitu, ya.

Aku membantu ibu Begitu Oke. Ayo, Siti. Kita
membersihkan rumah Rupanya. harus bergergas,
dan mengerjakan PR.
agar tidak
terlambat.

Tahukah kalian

Kelipatan persekutuan

adalah kelipatan yang

sama dari dua bilangan

atau lebih.

Contoh: kelipatan

persekutuan dari 2 dan

3 adalah 6, 12, 18, …

Kelipatan Persekutuan Terkecil 4

Les Matematika

Pada jam istirahat sekolah… Hai,
Bayu.
Hai, Edo,
Beni.

Kami sedang Bukankah Kalau boleh tahu, kalian
membahas tentang kamu juga sedang membicarakan apa?
les Matematika, Bayu. ikut, Bayu?
Bagaimana denganmu, Bayu?
Apakah sore ini kamu juga

akan les Matematika?

Iya benar, Beni. Iya. Yaps.
Apakah sore ini kalian akan

berangkat les?

Kelipatan Persekutuan Terkecil 5

Kalau begitu, mari Oke. Oh iya, aku les Aku les
berangkat les Matematika setiap Matematika
6 hari sekali. Kalau setiap 3 hari
bersama sore ini.
kalian? sekali.

Lalu, setiap berapa hari Aku les
sekali kita akan berangkat Matematika setiap
les Matematika bersama?
3 hari sekali.

Untuk menjawab pertanyaan
kalian, kita bisa menggunakan

konsep KPK.

Dan kapan kita akan Aku berangkat les setiap 3 hari
berangkat les bersama sekali, Bayu setiap 4 hari sekali, dan
untuk kedua kalinya? Edo setiap 6 hari sekali. Maka, kita

Kalian masih ingat, cari kelipatan persekutuan dari
materi KPK, kan? bilangan 3, 4, dan 6.

Masih, Aku menyebutkan kelipatan
dong. 3, yaitu 3, 6, 9, 12, 15, 18,

21, 24, …

Kelipatan Persekutuan Terkecil 6

Lalu, Edo coba Dan aku akan

sebutkan kelipatan menyebutkan Maka, kelipatan
kelipatan 6, yaitu 6, persekutuan dari
Oke. Kelipatan 4, bilangan 4. 3, 4, dan 6 adalah
12, 18, 24, …
yaitu 4, 8, 12, 16, 18,

20, 24, ... 12, 18, 24, …

Jadi, kita berangkat les Benar, Sehingga KPK
bersama setiap 12 hari Edo. dari 3, 4, dan
6 adalah 12.
sekali, benar?
Karena hari ini adalah tanggal 9
Mei 2022, maka 12 hari kemudian

adalah tanggal 21 Mei 2022.

Dan 12 hari kemudian kita Bel tanda masuk sudah
akan berangkat les bersama berbunyi, ayo kita
kembali ke kelas.
untuk kedua kalinya.

Jadi, kita akan berangkat les
bersama untuk kedua kalinya

pada tanggal 21 Mei 2022.

Benar, Ayo.
sekali.

Kelipatan Persekutuan Terkecil 7

Pekerjaan Rumah (PR)

Aku belum menyelesaikan Kamu terlihat sedih,
PR Matematika yang harus Aan. Kenapa?
dikumpulkan hari ini, Lani.

Ya, kalau Apa kamu perlu Tentu saja,
kamu tidak bantuan? aku mau.
keberatan.
Bagian mana
Maukah kamu yang membuatmu
mengajariku,
kesulitan?
Lani?

Kelipatan Persekutuan Terkecil 8

Nomor Iya, Tolong
4, Lani. benar. bacakan
soalnya, ya.

Materi KPK, Baiklah.
kan?

LJamadpiu, k3itwaabrenraadnigpkaastanlegsdi taman. Jika pada puku 12.00 ketiga lampu
Lambpeurskaumnaingsemtieanpya1l2a sheatriap 12 detik tersebut menyala bersama, pada pukul
sekali, lasmekpualim, ebreanharm?enyala setiap 18 berapa ketiga lampu tersebut menyala

detik sekali, dan lampu hijau menyala bersama untuk kedua kalinya?

setiap 24 detik sekali.

Dan 12 hari kemudian kita Beberapa menit kemudian…
akan berangkat les bersama

untuk kedua kalinya.

Untuk menjawab soal tersebut
kita dapat menggunakan cara
faktorisasi prima. Coba kamu buat

pohon faktornya.

Kelipatan Persekutuan Terkecil 9

Seperti
ini, kan?

KPaKdJbadaeladrarshi,iask21me2i3ktax,aas1l3ib8e,2te,bir=daeaapn7nna2gr12k.2?a4thalersi 12 = 2 x 2 x 3 = x 3
18 = 2 x 3 x 3 = 2 x
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = x 3

Benar, Aan.
Maka, Ketiga lampu tersebut
menyala bersama-sama 72 detik
kemudian. Jika diubah ke dalam
satuan menit menjadi 1 menit 12

detik.

Dan 12 hari kemudian kita
akan berangkat les bersama

untuk kedua kalinya.

Aku sudah tau, Lani. Jika pada Jadi, ketiga lampu tersebut
pukul 12.00 ketiga lampu tersebut menyala bersama lagi pada
menyala bersama, maka 1 menit 12
detik kemudian adalah pukul 12. 01. pukul 12. 01.

Nah, iya Benar,
seperti itu. Aan.

Kelipatan Persekutuan Terkecil 10

Wah, ternyata cara Terima kasih, Lani. Sama-
mengerjakannya Sudah membantuku. sama, Aan.
cukup mudah.

Tahukah kalian

Faktorisasi adalah

menyatakan bilangan

dalam bentuk perkalian

bilangan-bilangan

prima.

Kelipatan Persekutuan Terkecil 11

Mari Memahami

1. Berdasarkan ketiga cerita di atas, apa yang kalian
ketahui tentang KPK?

…………………………………………………
…………………………………………………

2. Bagaimana cara menentukan KPK dari 2 bilangan atau
lebih?

…………………………………………………
…………………………………………………

3. Apa saja manfaat yang kalian peroleh dari
mempelajari materi KPK?

…………………………………………………
…………………………………………………

Kelipatan Persekutuan Terkecil 12

Mari Mencoba

Tahukah kalian 1. Tentukan KPK bilangan berikut
dengan menggunakan kelipatan
Faktorisasi adalah persekutuan.

menyatakan a. 9 dan 12

bilangan dalam b. 20 dan 30

bentuk perkalian 2. Tentukan KPK dua bilangan
berikut dengan menggunakan
bilangan-bilangan faktorisasi prima.

prima. a. 10 dan 12

b. 32 dan 48

3. Tentukan KPK tiga bilangan
berikut dengan menggunakan
kelipatan persekutuan.

a. 6, 8 dan 9

b. 12, 16 dan 18

4. Tentukan KPK tiga bilangan
berikut dengan menggunakan
faktorisasi prima.

a. 9, 10 dan 12

b. 32, 36 dan 48

Kelipatan Persekutuan Terkecil 13

5. Bima dan Bayu berenang bersama-sama pada tanggal 8
Desember 2021. Bima berenang setiap 4 hari sekali,
dan Beni setiap 5 hari sekali. Pada tanggal berapa
mereka akan berenang bersama-sama untuk kedua
kalinya?

6. Siti berkunjung ke perpustakaan setiap 2 hari sekali.
Sedangkan Meli berkunjung keperpustakaan setiap 3
hari sekali. Setiap berapa hari sekali Siti dan Meli
pergi ke perpustakaan bersama-sama?

Kelipatan Persekutuan Terkecil 14

Rangkuman

Kelipatan persekutuan adalah nilai kelipatan yang sama
dari dua bilangan atau lebih.
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah nilai
terkecil dari kelipatan persekutuan 2 atau lebih bilangan.
KPK dapat ditentukan menggunakan cara:
a. kelipatan persekutuan
b. faktorisasi prima

Kelipatan Persekutuan Terkecil 15

Latihan Soal

Kerjakanlah soal berikut ini dengan benar!

1. Tentukan KPK dari 6 dan 9!
2. Tentukan KPK dari 12 dan 15!
3. Tentukan KPK dari 42 dan 54!
4. Tentukan KPK dari 9, 10 dan 12!
5. Tentukan KPK dari 15, 20 dan 30!
6. Tentukan KPK dari 15, 36 dan 85!
7. Dayu, Meli, Siti dirawat di rumah sakit karena sakit

diare. Dayu minum obat setiap 4 jam sekali, Meli
minum obat setiap 5 jam sekali, dan Siti minum obat
setiap 8 jam sekali. Berapa jam lagi ketiga pasien
tersebut minum obat secara bersama-sama?
8. Pak Lukman mendapat giliran ronda setiap 5 hari
sekali, sedangkan Pak Budi 8 hari sekali. Pada 8
Oktober 2021, keduanya berangkat ronda secara
bersamaan. Pada tanggal berapa keduanya akan
berangkat ronda bersama-sama lagi?
9. Pada suatu Menara, terdapat dua buah lonceng.
Lonceng pertama berdentang setiap 12 menit sekali
dan lonceng kedua berdentang setiap 16 menit sekali.
Berapa menit sekali kedua lonceng tersebut akan
berdentang bersama?

Kelipatan Persekutuan Terkecil 16

10. Toko Baru dikunjungi pemasok telur setiap 8 hari,
pemasok sabun setiap 15 hari, dan pemasok susu instan
setiap 30 hari. Pada tanggal 27 Desember 2021,
ketiga pemasok datang bersama. Tanggal berapakah
ketiga pemasok akan datang bersama lagi?

Kelipatan Persekutuan Terkecil 17

Faktor Persekutuan
Terbesar (FPB)

Konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) juga
banyak dipergunakan untuk menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari. Konsep FPB sering digunakan untuk
menyederhanakan pecahan, menentukan berapa potong kain
yang terbesar, pembagian kue yang sama banyak ke
beberapa bagian (kotak/plastik), dan sebagainya.

Untuk dapat memahami
FPB dengan baik, kalian harus

mengingat kembali konsep
perkalian, pembagian,

penjumlahan dan pengurangan
bilangan.

Faktor Persekutuan Terbesar 18

Apa yang akan kalian pelajari?
Setelah mempelajari materi FPB ini, kalian mampu:
1. menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari

dua bilangan atau lebih berkaitan dengan kehidupan
sehari-hari.
2. menyelesaikan masalah yang berkaitan faktor
persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan atau
lebih berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Mari Membaca

Bacalah 3 bacaan berikut ini dengan saksama!
Berbagi

Apakah kamu
sedang sibuk,

Beni?
Tidak, kak.
Ada apa?

Kelipatan Persekutuan Terkecil 19

Kalau begitu, maukah kamu Sama- Terima kasih,
membantu kakak membungkus sama, kak. Beni.

buku dan pensil untuk di
berikan ke panti asuhan?

Mau, Kakak ambil
kak. dulu buku dan
pensilnya, ya.
Beberapa saat kemudian...
Apakah masih Tidak, kok. Ini
banyak yang belum sudah semua.

kakak ambil?

Siap, Ayo, kita mulai Di sini ada 18 buku dan 30 pensil.
kak. membungkus buku Semua buku dan pensil ini akan kita
dan pensil ini, Beni. masukkan ke dalam kantong plastik
dengan jumlah yang sama ya, Beni.

Faktor Persekutuan Terbesar 20

Biar Beni Oh iya, kakak lupa Tapi, berapa jumlah
ambilkan, mengambil kontong plastik kantong plastik yang kita
untuk membungkus buku
kak. butuhkan, kak?
dan pensil ini.
Untuk
mengetahunya,

kita bisa
menggunakan
konsep FPB.

FPB itu singkatan dari Lalu,
faktor persekutuan
terbesar, kan? Benar, bagaimana Karena ada 18 buku dan 30
Beni.
cara pensil, pertama-tama kita

menghitung- cari faktor persekutuan

nya, kak? bilangan 18 dan 30.

Faktor bilangan 18 adalah 1, 2, Maka, faktor
3, 6, 9, dan 18. persekutuan bilangan
18 dan 30 adalah 1, 2,
Faktor bilangan 30 adalah 1, 2,
3, 5, 6, 10, 15, dan 30. 3, dan 6.

Faktor Persekutuan Terbesar 21

Sehingga, FPB dari Benar, Jadi, jumlah kantong
bilangan 18 dan 30 sekali, Beni. Oh, plastik yang kita butuhkan
adalah 6, kan, kak? seperti itu. untuk membungkus buku

dan pensil adalah 6.

Kalau begitu, aku Terima Beberapa saat kemudian, mereka
akan mengambil kasih, Beni. selesai mengemas buku dan pensil ke
kantong plastiknya, dalam plastik.

kak. Terima kasih,
Beni, sudah

membantu kakak.

Sama-
sama, kak.

Tahukah kalian

Faktor persekutuan

adalah faktor yang

sama dari dua bilangan

atau lebih.

Contoh: faktor

persekutuan dari 8 dan

12 adalah 1, 2, dan 4.

Faktor Persekutuan Terbesar 22

Membantu Ibu

Iya, bu. Lani, kalau lagi
Hehe. membaca, duduknya
yang benar ya, nak.

Yang ibu Lani bantu Oh,
bawa itu, bawa ya, boleh.
apa, bu?
Bu?
Ini
buah-buahan dari Di ruang tamu ada
tas seperti yang
nenek. Tadi
paman yang ibu bawa ini,
mengantar ke tolong letakkan di

sini. dapur ya, nak.

Faktor Persekutuan Terbesar 23

Baik, 5 menit kemudian… Wah, ternyata
bu. buahnya sangat
banyak ya, bu.

Oh, begitu, Oleh karena
itu, ibu akan
Lani bisa ya. membagikannya
ke tetangga
bantu ibu,
kita.
tidak?
Di dalam tas ini,
ada 54 jeruk, 45 apel, dan
18 mangga. Buah-buahan ini
kamu masukkan ke dalam

keranjang.

Ibu perlu Oke, Lani
bantuan sudah paham,

apa? bu.

Setiap keranjang Oh, iya,
harus diisi dengan keranjangnya
ada di dalam
buah yang sama
banyaknya, ya. lemari ini.

Faktor Persekutuan Terbesar 24

Kamu bisa sendiri, Tenang, saja, Kalau begitu Iya, bu.
kan, nak? Soalnya ibu bu. Lani bisa, ibu pergi Hati-hati di
mau belanja ke pasar.
kok. dulu, ya, nak. jalan, bu.

Oh, iya. Aku lupa Lebih baik, aku coba hitung
menanyakan jumlah buah sendiri berapa jumlah buah
pada setiap keranjang. jeruk, apel, dan mangga pada

setiap keranjang.

Aku akan
menghitungnya
menggunakan

konsep FPB.

Terdapat 54 jeruk, 45 apel, dan 18 mangga

Faktor kelipatan dari 54, 45, dan 18 adalah 1,
3, dan 9.
FPB dari 54, 45, dan 18 adalah 9
Buah jeruk 54 : 9 = 6
Buah apel 45 : 9 = 5
Buah manga 18 : 9 = 2

Faktor Persekutuan Terbesar 25

Jadi, setiap keranjang berisi Kalau begitu, akan
jeruk adalah 6 buah, apel mulai memasukkan
adalah 5 buah, dan mangga ketiga jenis buah ini ke
adalah 2 buah. dalam keranjang.

45 menit kemudian…

Akhirnya, selesai juga
memasukkan semua
buah ke dalam
keranjang.

Faktor Persekutuan Terbesar 26

Bermain Bersama

Assalamu’alaikum,
Indah…

Wa’alaikumsalam... Aku ingin Ada apa,
bermain Caca?
Eh, Caca. denganmu.
Iya. Kalau begitu, ayo
Hehehe... masuk ke dalam

rumahku.

Faktor Persekutuan Terbesar 27

Kamu ingin Apa saja. Bagaimana, kalau Iya, tidak
bermain apa, Hehe… kita membuat apa-apa.

Caca? gelang dari manik-
manik?

Kebetulan, aku
belum pernah
melakukannya.

Tunggu sebentar, ya. Oke, Ini, manik- Tapi aku tidak tahu
Aku akan mengambil Indah. maniknya. bagaimana cara

manik-maniknya. membuat gelangnya.

Caranya mudah kok. Kita Lalu berapa gelang
tinggal memasukkan benang yang akan kita buat
pada lubang kecil yang ada dengan manik-manik

pada manik-manik. ini, Indah?

Wah, Aku belum tahu,
Sepertinya Caca. Aku akan
sangat mudah. menghitungnya
terlebih dahulu.

Faktor Persekutuan Terbesar 28

Aku akan menghitungnya Ada 36 manik-manik
pada kertas yang ada di berwarna hijau, 60 manik-
dalam kantong plastik ini.
manik kuning, dan 120
manik-manik ungu.

Setiap gelang yang kita buat Sesaat kemudian...
terdiri dari terdiri dari manik-
Sehingga, kita
manik yang warna dan mendapatkan
jumlahnya sama. hasil seperti ini.

Lalu kita hitung Oh, kamu
FPB dari 36, 60, menghitungnya dengan

dan 120. cara faktorisasi
prima, ya?
36 manik hijau, 60 manik kuning, dan 120 manik
ungu

Iya, Caca.

120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 23 x 3 x 5 Benar. Jadi, jumlah
60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 22 x 3 x 5 gelang yang bisa
36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 kita buat adalah
FPB dari 36, 60, dan 120 adalah 22 × 3 = 12
12, ya?

Faktor Persekutuan Terbesar 29

Kita buat Yuk. 1 jam kemudian...
gelangnya,
Kamu boleh memilih
yuk. salah satu gelang ini dan

menyimpannya, Caca. Benarkah?
Terima
kasih,
Indah.

Iya, sama-
sama, Caca

Faktor Persekutuan Terbesar 30

Mari Memahami

1. Berdasarkan ketiga cerita di atas, apa yang kalian
ketahui tentang FPB?

…………………………………………………
…………………………………………………

2. Bagaimana cara menentukan FPB dari 2 bilangan atau
lebih?

…………………………………………………
…………………………………………………

3. Apa saja manfaat yang kalian peroleh dari
mempelajari materi FPB?

…………………………………………………
…………………………………………………

Faktor Persekutuan Terbesar 31

Mari Mencoba

Tahukah kalian 1. Tentukan FPB bilangan berikut
dengan menggunakan faktor
Cara menyajikan persekutuan.
faktorisasi dengan
cara sengketan. a. 6 dan 9
Berikut ini, contoh
cara b. 20 dan 30
faktorisasi 18.
2. Tentukan FPB dua bilangan
18 : 2 berikut dengan menggunakan
9:3 faktorisasi prima.

3 a. 10 dan 12

Jadi, faktorisasi 18 b. 38 dan 40
adalah 2 × 3 × 3
3. Tentukan FPB tiga bilangan
berikut dengan menggunakan
faktor persekutuan.

a. 6, 8 dan 9

b. 15, 20 dan 30

4. Tentukan FPB tiga bilangan
berikut dengan menggunakan
faktorisasi prima.

a. 9, 10 dan 12

b. 32, 36 dan 48

Faktor Persekutuan Terbesar 32

5. Dayu mempunyai 24 permen coklat dan 45 permen
susu. Permen tersebut akan dimasukan dalam plastik
dengan isi yang sama. (a) Ada berapa plastik untuk
permen tersebut? (b) Berapa permen coklat dan
permen susu pada masing-masing plastik?

6. Edo mempunyai 56 pulpen dan 80 pensil. Edo ingin
membagikannya pada teman-teman dan akan
dimasukan dalam plastik. Berapakah plastik yang
dibutuhkan untuk membungkus pulpen dan pensil?
Berapa pulpen dan pensil pada setiap plastik?

Faktor Persekutuan Terbesar 33

Rangkuman

Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua
bilangan atau lebih.
Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah nilai terbesar
dari faktor persekutuan 2 atau lebih bilangan.
FPB dapat ditentukan menggunakan cara:
a. faktor persekutuan
b. faktorisasi prima

Faktor Persekutuan Terbesar 34

Latihan Soal

Kerjakanlah soal berikut ini dengan benar!

1. Tentukan FPB dari 9 dan 12!
2. Tentukan FPB dari 15 dan 20!
3. Tentukan FPB dari 42 dan 54!
4. Tentukan FPB dari 9, 10 dan 12!
5. Tentukan FPB dari 12, 16 dan 18!
6. Tentukan FPB dari 14, 28 dan 52!
7. Ibu membeli 30 kue kacang dan 50 kue keju. Kedua

jenis kue tersebut akan diletakkan kedalam kotak.
Setiap kotak berisi kue yang sama banyak untuk
setiap jenis. Berapa kotak paling banyak yang harus
disediakan ibu?
8. Bu Darmi mempunyai 24 mangga dan 30 apel, mangga
dan apel akan dimasukkan kedalam plastik dengan
jumlah yang sama besar.
a. Berapa plastik yang diperlukan untuk membungkus

buah tersebut?
b. Berapa banyak mangga dan apel pada masing-

masing plastik?

Faktor Persekutuan Terbesar 35

9. Rapat Karang Taruna dihadiri remaja putra 84 orang
dan remaja putri 72 orang. Pengurus akan membuat
sebanyak-banyaknya kelompok diskusi. Setiap
kelompok terdiri dari remaja putra dan putri dengan
jenis dan jumlah yang sama. Berapa banyak remaja
putri pada setiap kelompok diskusi?

10. Bu Vina adalah orang yang dermawan. Bu Vina
mempunyai 80 kg beras dan 50 kg gula. Bu Vina ingin
membagi sembako tersebut kepada tetangga sekitar
sebanyak-banyaknya dengan jumlah dan jenis
sembako yang sama banyaknya. Berapa banyak
tetangga Bu Vina yang akan memperoleh sembako?

Faktor Persekutuan Terbesar 36

Kunci Jawaban

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Mari Mencoba (halaman 13)
1. a. Kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81,

90, 100, …
Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96,
102, …
KPK dari 9 dan 12 adalah 36

b. Kelipatan 20 adalah 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140,
160, 180, 200, …
Kelipatan 30 adalah 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210,
240, …
Kelipatan persekutuan 20 dan 30 adalah 60, 120,
180, …
KPK dari 20 dan 30 adalah 60

2. a. Faktorisasi prima dari 10 adalah 2 × 5
Faktorisasi prima dari 12 adalah 2² × 3
KPK dari 10 dan 12 adalah 2² × 3 × 5 = 60

b. Faktorisasi prima dari 32 adalah 2⁵
Faktorisasi prima dari bilangan 48 adalah 2⁴ × 3
KPK dari 32 dan 48 adalah 96

Kunci Jawaban 37

3. a. Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54,
60, 66, 72, 78, …
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72,
80, …
Kelipatan 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, …
KPK dari 6, 8, dan 9 adalah 72

b. Kelipatan 12 adalah 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96,
108, 120, 132, 144, 156, …
Kelipatan 16 adalah 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128,
144, ...
Kelipatan 18 adalah 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144
KPK dari bilangan 12, 16 dan 18 adalah 144

4. a. Faktorisasi prima dari 9 adalah 3²
Faktorisasi prima dari 10 adalah 2 × 5
Faktorisasi prima dari 12 adalah 2² × 3
KPK dari bilangan 9, 10 dan 12 adalah 2² × 3² × 5 =
180

b. Faktorisasi prima dari 32 adalah 2⁵
Faktorisasi prima dari 36 adalah 2² × 3²
Faktorisasi prima dari bilangan 48 adalah 2⁴ × 3
KPK dari bilangan 6, 8 dan 9 adalah 2⁵ × 3² = 288

Kunci Jawaban 38

5. Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40,
...
Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35,...
KPK dari 4 dan 5 adalah 20
Jadi, Bima dan Beni akan berenang bersama untuk
kedua kalinya pada tanggal 28 Desember 2021

6. Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, …
KPK dari 2 dan 3 adalah 6
Jadi, Siti dan Meli pergi keperpustakaan bersama-
sama setiap 6 hari sekali.

Kunci Jawaban 39

Latihan Soal (halaman 16)

1. KPK dari 6 dan 9 adalah 36

2. KPK dari 12 dan 15 adalah 60

3. KPK dari 42 dan 54 adalah 378

4. KPK dari 9, 10 dan 12 adalah 180

5. KPK dari 15, 20 dan 30 adalah 60

6. KPK dari 15, 36 dan 85 adalah 3060

7. Ketiga pasien tersebut akan minum obat secara
bersama-sama lagi 40 jam kemudian.

8. Keduanya akan ronda bersama-sama lagi pada tanggal
17 November 2021.

9. Kedua lonceng akan berdentang bersama-sama setiap
48 menit sekali

10. Ketiga pemasok datang bersama lagi pada tanggal 26
April 2022

Kunci Jawaban 40