2.2.2 PENDARABAN MATRIKS

2.2

PENDARABAN MATRIKS

SKALAR X MATRIKS MATRIKS X MATRIKS

2 1 1 3 6
9 9

5 4 7 9 104 79
−8 2 31 0 1 −8 2 31

13 3
5 5 [6 4]
−9
2 −9

CONTOH Selesaikan pendaraban matriks
8 berikut.

58 (b) 1 6 4 5
(a) 4 3 7 2

Penyelesaian :

(a) 4 5 8 (b) 1 6 4 5
3 7 2

= 4(5) 4(8) = 1 (6) 1 (4) 1 (5)
4(3) 4(7) 2 2 2

= 20 32 =3 2 5
12 28 2

Selesaikan pendaraban skalar dengan
matriks berikut.

2 8 6 1 = 16 12 2 4 7 12 21
3 −1 10 = −3 30

5 9 15 27

19 6 = 3 2 4 0.5 = 2
30 7 0 7 6 24
3

CONTOH Tentukan sama ada pasangan
9 matriks berikut boleh didarab
atau tidak.

(a) 5 8 1
3 7 2

2x2 2x1

(b) 1 58
2 37

2x 1 2x2

(c) 2 34 1

1x 3 2

2x1

1 2 3 10

(d) 4 5 6 11

7 8 9 12

3x 3 3x1

CONTOH Selesaikan pendaraban matriks
10 berikut.

(a) 5 8 1
3 7 2

Penyelesaian :

(a) 5 8 1 1
3 7 2 2

= 5(1)+8(2) 58 5(1)+8(2)
3(1)+7(2) 37
3(1)+7(2)

= 21
17

CONTOH Selesaikan pendaraban matriks
berikut.
10
1
(b) 5 7 10

3

Penyelesaian : 7 10

1 1 1(7) 1(10)
5 5(7) 5(10)
(b) 5 7 10 3 3(7) 3(10)

3

1(7) 1(10)
= 5(7) 5(10)

3(7) 3(10)
7 10
= 35 50
21 30

CONTOH Selesaikan pendaraban matriks

10 berikut. 37

6 −1 0 3 7 10 9
2 5 4 −2 1
10
(c) −2 9 6 −1 0 6(3)+(-1)(10)+0(-2)
1 254 6(7)+(-1)(9)+0(1)

Penyelesaian : 2(3)+5(10)+4(-2)

2(7)+5(9)+4(1)

(c) 6 −1 0 3 7
2 5 4 9
10 1
−2

= 6 3 + −1 10 +0(−2) 6 7 +(−1) 9 +0(1)
3 3 +5 10 +4(−2) 2 7 +5 9 +4(1)

= 8 33
51 63

Selesaikan pendaraban matriks berikut.

1 6 10 3 4 7 1 5
275 8 −1 10 3 8
9
5

Penyelesaian : Penyelesaian :

1 6 10 3 4 7 1 5
275 8 −1 10 3 8
9
5

= 1(10)+6(5) 1(3)+6(8) 4(1)+7(3) 4(5)+7(8)
2(10)+7(5) 2(3)+7(8)
= −1(1)+10(3) −1(5)+10(8)

= 40 51 5(1)+9(3) 5(5)+9(8)
55 62 25 76

= 29 75

32 97

Selesaikan pendaraban matriks berikut.

−3 6 0 1
2 75 24 5 6
3
Penyelesaian :
Penyelesaian :
−3 6 0
1
2 75 24 5 6
3
= −3(0)+5(5) 1(4) 1(5) 1(6)
2(0) +7(5) = 2(4) 2(5) 2(6)
3(4) 3(5) 3(6)
= 25 456
35 = 8 10 12
12 15 18