แบบฝึกเืชิงเส้น(2)

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 8 โจทยป์ ญั หาฟงั ก์ชันเชิงเส้น หนา้ 1

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. ด้านความรู้
1.1 นักเรยี นสามารถแก้โจทย์ปญั หาฟังก์ชันเชิงเส้นได้

2. ดา้ นทักษะกระบวนการ
2.1 นักเรียนสามารถใช้ความรูท้ างคณิตศาสตรก์ ารแก้ปัญหาเก่ียวกบั ฟังกช์ ันเชงิ เส้นได้

3. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 นกั เรยี นมคี วามสนใจใฝเ่ รียนรู้

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 8 โจทย์ปญั หาฟังก์ชันเชงิ เสน้ หน้า 2

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
ชดุ ท่ี 8 โจทยป์ ญั หาฟังกช์ นั เชงิ เส้น

แบบฝึกทักษะที่ 1 จงเขียนฟังกช์ ันแทนสิ่งท่ีกาหนดให้ เติมคาตอบในตาราง พรอ้ มทั้งเขยี นกราฟ

และหาคาตอบ (ข้อละ 10 คะแนน)

ตัวอยา่ ง คา่ โทรศัพท์ของบรษิ ัทแหง่ หน่ึงในแตล่ ะเดือน โดยคดิ ค่าบริการข้นั ต้น 200 บาท กับคา่ โทร

นาทีละ 2 บาท ถ้าให้ x แทนเวลาในการโทรเปน็ นาที และ f(x) แทนค่าโทรศัพท์

1.1 จงเขยี นความสัมพนั ธ์เวลาโทรกบั ค่าโทรศัพท์

1.2 จงเขยี นกราฟของความสัมพนั ธใ์ นข้อ 1.1

1.3 ถ้าใช้เวลาโทรในเดือนนัน้ ไป 10 ชว่ั โมง จะเสยี คา่ โทรศพั ทเ์ ท่าไร

วธิ ที า 1.1 ให้ x แทน เวลาในการโทรเป็นนาที

f(x) แทน ค่าโทรศพั ท์

จะได้ f(x) = 200 + 2x คา่ โทร = ค่าบริการ + ค่าโทรนาทีละ 2 บาท
1.2 กราฟของฟงั ก์ชัน คือ

เวลาในการโทร ค่าโทรศพั ท์
x f(x)
10 220
20 240
30 260
40 280
50 300

1.3 ถา้ ใช้เวลาโทรในเดือนน้นั ไป 10 ชว่ั โมง จะเสียค่าโทรศัพท์เท่าไร
จะได้ f(600) = 200 + (2)(600)
= 200 + 1,200
= 1,400
ดงั นัน้ ถา้ ใช้เวลาโทรในเดือนนน้ั ไป 10 ชว่ั โมง จะเสยี คา่ โทรศพั ท์ 1,400 บาท

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 8 โจทย์ปญั หาฟังก์ชนั เชิงเส้น หน้า 3

1. ยอดขายสนิ ค้าของบริษัทแหง่ หนง่ึ อย่ทู ี่ 20,000 ช้ิน/ปี บริษัทตอ้ งการให้ยอดขายสินค้าเพม่ิ ขน้ึ ปีละ

20% ของยอดขายปจั จุบนั ถา้ ให้ x แทนจานวนปี และ f(x) แทนยอดขายสินค้าปีที่ x

1.1 จงเขียนความสมั พันธ์จานวนปีกับยอดขายสินค้าปีที่ x (3 คะแนน)

1.2 จงเขียนกราฟของความสมั พันธใ์ นข้อ 1.1 (5 คะแนน)

1.3 จงหาว่า อกี 10 ปีบรษิ ัทควรมียอดขายสนิ ค้าเทา่ ใด (2 คะแนน)

วิธีทา 1.1 ให้ x แทน ………………………………………….
f(x) แทน ………………………………………….

จะได้ f(x) = ………………………………………….
………………………………………….

1.2 กราฟของฟังก์ชนั คอื

จานวนปี ยอดสนิ คา้ ปีที่ x
x f(x)
1
2
3
4
5

1.3 จงหาวา่ อีก 10 ปบี ริษัทควรมยี อดขายสินคา้ เท่าใด
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 8 โจทย์ปัญหาฟังก์ชนั เชิงเสน้ หน้า 4

2. คา่ ธรรมเนียมในการโอนเงินของธนาคารแห่งหนงึ่ ประกอบด้วย ค่าบรกิ ารเบอ้ื งต้น 100 บาท และ

คา่ โอน 0.2% ของเงินท่โี อน ถา้ ให้ x แทนจานวนเงนิ ทีโ่ อน และ f(x) แทนคา่ ใชจ้ ่ายในการโอน

ทง้ั หมด

1.1 จงเขยี นความสมั พันธ์จานวนเงินท่โี อนกบั ค่าใช้จา่ ยทั้งหมดในการโอน (3 คะแนน)

1.2 จงเขยี นกราฟของความสมั พนั ธใ์ นข้อ 1.1 (5 คะแนน)

1.3 ถา้ โอนเงนิ 1,000,000 บาท จะเสียคา่ ใชจ้ ่ายในการโอนเงนิ ทั้งหมดกีบ่ าท (2 คะแนน)

วิธที า 1.1 ให้ x แทน ………………………………………….
f(x) แทน ………………………………………….

จะได้ f(x) = ………………………………………….
………………………………………….

1.2 กราฟของฟงั ก์ชัน คือ

จานวนเงินท่โี อน ค่าโอนทง้ั หมด
x f(x)

10,000
20,000
30,000
40,000
50,000

1.3 ถ้าโอนเงนิ 1,000,000 บาท จะเสยี คา่ ใช้จา่ ยในการโอนเงินทง้ั หมดก่บี าท
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 8 โจทย์ปญั หาฟงั ก์ชนั เชิงเสน้ หน้า 5

3. อตั ราคา่ บริการแท็กซี่มเิ ตอร์ประกอบด้วย คา่ บริการเร่ิมต้น 40 บาท และค่าบรกิ ารตามระยะทาง

อีกกโิ ลเมตรละ 20 บาท ถ้าให้ x แทนระยะทางเปน็ กโิ ลเมตร และ f(x) แทนคา่ บริการทัง้ หมด

1.1 จงเขียนความสัมพนั ธ์ระยะทางกบั คา่ บรกิ ารท้ังหมด (3 คะแนน)

1.2 จงเขยี นกราฟของความสมั พันธใ์ นข้อ 1.1 (5 คะแนน)

1.3 ถ้าเดินทางทั้งหมด 20 กิโลเมตร ต้องเสยี ค่าบริการท้ังหมดกีบ่ าท (2 คะแนน)

วธิ ีทา 1.1 ให้ x แทน ………………………………………….
f(x) แทน ………………………………………….

จะได้ f(x) = ………………………………………….
………………………………………….

1.2 กราฟของฟังก์ชนั คือ

ระยะทาง คา่ บรกิ ารทัง้ หมด
x f(x)
1
2
3
4
5

1.3 ถ้าเดินทางทง้ั หมด 20 กโิ ลเมตร ตอ้ งเสียคา่ บรกิ ารท้ังหมดกบ่ี าท
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คะแนนทีไ่ ด้ 30
คะแนนเต็ม

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 8 โจทยป์ ญั หาฟงั ก์ชันเชิงเสน้ หนา้ 6

แบบทดสอบหลงั เรียน
แบบฝกึ ทกั ษะ ชดุ ท่ี 8 โจทย์ปญั หาฟังก์ชันเชงิ เส้น

คาช้แี จง จงเขียนฟังก์ชันแทนสิ่งทก่ี าหนดให้ เติมคาตอบในตาราง พรอ้ มทั้งเขียนกราฟ

และหาคาตอบ (ข้อสอบจานวน 3 ขอ้ คะแนนเต็ม 30 คะแนน)

*******************************************************************************************

1. รายรบั ของพนักงานขายสินคา้ ของบริษัทแห่งหน่ึงประกอบดว้ ยเงนิ ขัน้ ต้น 6,000 บาท รวมกบั

10% ของยอดขายสินค้าเป็นบาท ถ้าให้ x แทนยอดขายสินคา้ และ f(x) แทนรายรับของพนักงาน

1.1 จงเขยี นความสมั พนั ธ์ยอดขายสินค้ากับรายรบั ของพนักงาน (3 คะแนน)

1.2 จงเขยี นกราฟของความสมั พนั ธใ์ นข้อ 1.1 (5 คะแนน)

1.3 ถา้ พนักงานขายสินคา้ ได้ 100,000 บาท พนักงานจะมรี ายรับเทา่ ไร (2 คะแนน)

วิธีทา 1.1 ให้ x แทน ………………………………………….
f(x) แทน ………………………………………….

จะได้ f(x) = ………………………………………….
………………………………………….

1.2 กราฟของฟงั ก์ชัน คอื

ยอดขายสินคา้ รายรบั ของพนกั งาน
x f(x)

10,000
20,000
30,000
40,000
50,000

1.3 ถ้าพนักงานขายสินคา้ ได้ 100,000 บาท พนกั งานจะมรี ายรบั เทา่ ไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 8 โจทย์ปญั หาฟงั ก์ชนั เชิงเส้น หน้า 7

2. อัตราค่าบริการขนส่งพสั ดไุ ปรษณยี ม์ ีอัตราคือ คา่ บริการเบือ้ งต้น 20 บาท และคดิ คา่ บรกิ ารอีก

กิโลกรมั ละ 15 บาท ถา้ ให้ x แทนนา้ หนักของพสั ดุเป็นกิโลกรมั และ f(x) แทนคา่ บริการขนสง่

1.1 จงเขียนความสัมพันธ์น้าหนักของพสั ดุกบั ค่าบริการขนสง่ (3 คะแนน)

1.2 จงเขยี นกราฟของความสมั พันธ์ในข้อ 1.1 (5 คะแนน)

1.3 ถา้ พสั ดุมนี ้าหนัก 10 กิโลกรัมจะเสียคา่ ขนสง่ เทา่ ไร (2 คะแนน)

วธิ ที า 1.1 ให้ x แทน ………………………………………….
f(x) แทน ………………………………………….

จะได้ f(x) = ………………………………………….
………………………………………….

1.2 กราฟของฟังก์ชัน คือ

นา้ หนัก ค่าบริการขนส่ง
x f(x)
1
2
3
4
5

1.3 ถา้ พัสดุมีนา้ หนัก 10 กิโลกรัมจะเสยี คา่ ขนส่งเท่าไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 8 โจทยป์ ญั หาฟงั ก์ชันเชงิ เสน้ หน้า 8

3. แมค่ ้าคนหน่งึ เดนิ ทางไปจังหวดั จนั ทบุรเี พอ่ื ซ้ือเงาะมาขาย ถา้ เงาะกิโลกรัมละ 10 บาท และเสยี คา่

รถบรรทกุ จานวน 500 บาท ถ้าให้ x แทนจานวนเงาะเป็นกิโลกรัม และ f(x) แทนคา่ ใช้จา่ ยในการ

ซ้อื เงาะรวมกับคา่ รถบรรทุก

1.1 จงเขียนความสัมพันธ์เวลาโทรกับค่าโทรศัพท์ (3 คะแนน)

1.2 เขยี นกราฟของความสัมพนั ธ์ในข้อ 1.1 (5 คะแนน)

1.3 ถา้ แม่คา้ ซื้อเงาะมา 2,000 กิโลกรมั ตอ้ งเสียค่าใชจ้ ่ายเท่าไร (2 คะแนน)

วธิ ีทา 1.1 ให้ x แทน ………………………………………….
f(x) แทน ………………………………………….

จะได้ f(x) = ………………………………………….
………………………………………….

1.2 กราฟของฟงั ก์ชัน คือ

จานวนเงาะ ค่าใชจ้ า่ ย
x f(x)
100
200
300
400
500

1.3 ถ้าแมค่ ้าซื้อเงาะมา 2,000 กโิ ลกรัม ต้องเสียคา่ ใชจ้ ่ายเทา่ ไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คะแนนท่ไี ด้ 30
คะแนนเต็ม

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 8 โจทย์ปญั หาฟงั ก์ชนั เชิงเส้น หนา้ 9

เกณฑ์การใหค้ ะแนน และเกณฑ์การผา่ น
แบบฝกึ ทกั ษะ ชดุ ที่ 8 โจทยป์ ัญหาฟังก์ชันเชิงเส้น

เกณฑ์การให้คะแนนแบบฝกึ ทักษะและแบบทดสอบหลงั เรยี น

เขียนขอ้ ความแทนตวั แปร และเขยี นความสมั พนั ธ์ไดถ้ ูกตอ้ งสมบรู ณ์ ได้ 3 คะแนน
เขยี นขอ้ ความแทนตัวแปรได้ถูกต้อง แตเ่ ขยี นความสัมพนั ธ์ไม่ถูกต้อง ได้ 2 คะแนน
เขียนขอ้ ความแทนตวั แปรและความสัมพนั ธ์ไม่ถูกต้อง ได้ 0 คะแนน

คาตอบในตารางถูก 4 - 5 ขอ้ ได้ 3 คะแนน
คาตอบในตารางถกู 2 - 3 ขอ้ ได้ 2 คะแนน
คาตอบในตารางถกู น้อยกว่า 2 ขอ้ ได้ 0 คะแนน

เขียนกราฟได้ถูกต้องสมบรู ณ์ ได้ 2 คะแนน
เขียนกราฟได้ถูกต้องแต่ยังไม่สมบรู ณ์ ได้ 1 คะแนน
เขียนกราฟไม่ถูกต้อง ได้ 0 คะแนน

ตอบคาถามไดถ้ ูกต้องสมบรู ณ์ ได้ 2 คะแนน
ตอบคาถามไดถ้ ูกต้องแต่ยงั ไม่สมบรู ณ์ ได้ 1 คะแนน
ตอบคาถามไมถ่ ูกต้อง ได้ 0 คะแนน

เกณฑก์ ารผ่าน

แบบฝกึ ทกั ษะ
คะแนนเต็ม 30 คะแนน
ไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 80 คะแนน (24 คะแนน) ขึน้ ไป ถือวา่ ผา่ นเกณฑ์

แบบทดสอบหลังเรยี น
คะแนนเต็ม 30 คะแนน
ไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 80 คะแนน (24 คะแนน) ข้ึนไป ถือว่า ผา่ นเกณฑ์

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 8 โจทยป์ ญั หาฟังก์ชนั เชงิ เส้น หน้า 10

บรรณานกุ รม

กวยิ า เนาวประทีป. เทคนคิ การเรยี นคณิตศาสตร์ : ความสมั พนั ธแ์ ละฟังก์ชัน.
กรุงเทพมหานคร : ฟสิ ิกสเ์ ซ็นเตอร์, 2548.

จารัส อนิ สม. MODERN COMPACT MATHS 1-6. กรุงเทพมหานคร : แม็ค, 2540.
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี หนงั สอื เรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน

คณติ ศาสตร์ เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภา, 2552.
สมยั เหล่าวานชิ ย์ และพวั พรรณ เหล่าวานชิ ย.์ คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2. กรงุ เทพมหานคร :

ไฮเอ็ดพับลิชช่ิง, 2537.
สเุ ทพ จันทร์สมศักด์ิ และสุเทพ ทองอย่.ู ค่มู ือคณติ ศาสตร์ ม.4 เล่ม ค011.

กรุงเทพมหานคร : ภมู ิบัณฑติ , 2536.
อเนก หริ ญั . คณติ ศาสตร์ ม. 4 เล่ม 1 ค011. กรุงเทพมหานคร : ฟสิ กิ สเ์ ซ็นเตอร์, 2536.