คณิตพื้นฐาน

ใบควา
เรือ่ ง ฟงั กช์ ันเอ

ฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ล ที่จะกล่า ถงึ ในระดับนี้ จะเปน็
และ a ≠ 1 กราฟของฟงั กช์ นั จะมีลกั ณะดังรปู ในตั อยา่ งต่อไป

ตวั อย่างท่ี 1 จงเขยี นกราฟของฟังก์ชนั ที่กา นดใ ้ตอ่ ไป

จากรปู เมือ่ x มคี ่าเพ่มิ ขน้ึ y จะมคี า่ ลดลงและมคี ่าเข้าใก
คอื เซตของจาน นจริง เรนจ์ของฟังกช์ ัน คือ เซตของจาน นจรงิ

มายเ ตุ : เรา ามารถใช้ค ามรูเ้ รือ่ ง ฟังกช์ ันเอ็กโพเนน
ผลตอบแทนจากการฝากเงินท่ีมอี ตั ราดอกเบีย้ คงตั ได้

ามร้ทู ี่ 8
อกซ์โพเนนเชยี ล

นฟงั ก์ชันพืน้ ฐานเบือ้ งต้นทอี่ ย่ใู นรูป y  ax เม่ือ a > 0
ปนี้
ปน้ี

กล้ ูนย์ เม่ือ x มีค่าลดลง y จะมีค่าเพ่ิมขน้ึ โดเมนของฟังกช์ นั
งบ ก
นเชียลในการแก้ปญั าท่เี ก่ีย กบั การเพิม่ ของ ประชากร

ใบควา
เรอื่ ง ฟังกช์

ฟงั กช์ ันขัน้ บันได คอื ฟังก์ชนั ท่มี โี ดเมน เปน็ ับเซตของ
มากก า่ องช่ ง เช่น

ฟงั ก์ชนั ขน้ั บันไดท่ีพบเ น็ ในชี ิตประจา ันไดแ้ ก่ อัตราค
พั ดุไปร ณยี ์ เปน็ ต้น อัตราคา่ ธรรมเนยี มในการ ง่ ธนาณตั ิ และ

กราฟของฟังก์ชนั ขน้ั บันได จะเป็นกราฟท่มี ีลกั ณะคล

จงเขียนกราฟของฟังก์ชนั f
วธิ ีทา

ามรู้ท่ี 8
ชันข้นั บันได

งจาน นจรงิ และมคี า่ ของฟงั กช์ นั เปน็ ค่าคง ตั เปน็ ช่ งๆ

ค่าบริการไปร ณียภ์ ณั ฑ์ประเภทต่าง ๆ เช่น จด มาย พั ดุ
ะอตั ราภา ีเงนิ ได้บุคคล ธรรมดา
ลา้ ยบันได ดังตั อยา่ งตอ่ ไปนี้

แบบฝึกเ รมิ ป
เรอ่ื งฟงั กช์ นั เอกซ์โพเน

คาชีแ้ จง ใ น้ กั เรียนแ ดง ิธีทาเพ่อื ตอบคาถามใ ้ถูกต้อง มบรู ณ
1. จงเขยี นกราฟของฟงั ก์ชนั ทก่ี า นดใ ้ต่อไปน้ี พรอ้ มทัง้ าโดเ

2. จงเขยี นฟงั กช์ นั และกราฟของฟงั ก์ชันแทนอตั ราคา่ บรกิ ารไปร

ประ บการณ์
นนเชียลและฟังกช์ นั ข้นั บนั ได

ณ์
เมนและเรนจข์ องฟังก์ชนั

ร ณียภณั ฑ์ต่อไปนี้