34 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่................. นักเรียนจำนวนทั้งหมด......................คน สรุปผลการเรียนรู้ 1.1) ด้านความรู้(K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.2) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.3) คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญหาและอุปสรรคระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... 3) การปรับปรุงและพัฒนา ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................... ................................................................................................ ลงชื่อ………………………………………….ผู้สอน (นางสาวสุวิมล ทศพิมพ์) วันที่............เดือน........................พ.ศ..............
35 ข้อเสนอแนะ/ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ( ) สามารถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ ......................................................................................................................................................................... ...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. .……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .………………………………….................................................................................................................................. . ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง (นายกฤชณัท วงษ์คำพระ) วันที่............เดือน........................พ.ศ..............
36 ข้อเสนอแนะหัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ( ตรวจสอบ / นิเทศ / เสนอแนะ / รับรอง ) องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การวิเคราะห์หลักสูตร/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้/และสาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้วน ( ) ไม่ครบถ้วน ( ) มี ( ) ไม่มี การวิเคราะห์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) สอดคล้องเหมาะสม ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา สื่อและแหล่งเรียนรู้ ( ) สอดคล้องเหมาะสม ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา การวัดและประเมิน ( ) หลากหลายครบถ้วน ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง (นายกฤชณัท วงษ์คำพระ) วันที่............เดือน........................พ.ศ.............. ( ) สามารถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ (นายเชิดศักดิ์ รัตนประเสริฐ) วันที่............เดือน........................พ.ศ.............. ( ) สามารถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ................................................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ (นางปาณิสรา บุญณะสิทธิ์) วันที่............เดือน........................พ.ศ..............
37 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 รหัสวิชา ค23102 จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง วงกลม เวลาเรียน 15 ชั่วโมง เรื่อง เส้นสัมผัสวงกลม เวลาเรียน 4 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวสุวิมล ทศพิมพ์ โรงเรียนหนองหานวิทยา สอนวันที่ .............. เดือน…………………พ.ศ. ………. ภาคเรียนที่ 2/2566 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.3/3 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เส้นสัมผัสวงกลมจะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส เส้นตรงที่ตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดจุด หนึ่งบนวงกลม จะเป็นเส้นสัมผัสวงกลม ที่จุดนั้น ส่วนของเส้นตรง 2 เส้น ที่ลากจากจุดจุดหนึ่งภายนอกวงกลม มาสัมผัสวงกลม วงเดียวกัน จะยาวเท่ากัน มุมที่เกิดจากคอร์ดและเส้นสัมผัสวงกลมที่จุดสัมผัส จะมีขนาด เท่ากับขนาดของ มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่อยู่ตรงข้ามกับคอร์ดนั้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) นักเรียนสามารถอธิบายทฤษฎีบทเกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลม 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบทเกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลมไปใช้ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน 4. สาระการเรียนรู้ สมบัติของเส้นสัมผัส
38 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่1 เล่นเกมส์ 1.ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยให้นักเรียนเล่นเกมต่อไปนี้ - ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม คือนักเรียนหญิงกับนักเรียนชาย ครูให้วงกลมที่มีสีต่างกันกลุ่มละ 1 วง - ครูตั้งคำถามจากเรื่องวงกลมที่เรียนผ่านมา โดยเปิดโอกาสให้แต่ละกลุ่มตอบได้คนละครั้ง - กลุ่มใดตอบถูกจะมีโอกาสหยิบเส้นตรงไปติดที่วงกลมของตนเอง - กลุ่มใดที่มีเส้นสัมผัสวงกลมมากที่สุดจะเป็นกลุ่มที่ชนะ 2.ครูสรุปผลการแข่งขัน พร้อมกับซักถามว่า “เส้นสัมผัส 1 เส้นจะสัมผัสวงกลมได้กี่จุด” (1 จุด) 3.ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมในหนังสือเรียนตรวจสอบความเข้าใจ จากนั้นครูและนักเรียนช่วยกันสรุปผลจาก การทำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ จะได้สมมติฐาน ดังนี้ สมมติฐาน เส้นสัมผัสของวงกลมจะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส ชั่วโมงที่2 การพิสูจน์เส้นสัมผัส 1. ครูแนะนำให้นักเรียนช่วยกันพิสูจน์สมมติฐาน โดยครูทำไปพร้อมกับนักเรียน ดังนี้ กำหนดให้วงกลม O มี สัมผัสวงกลม O ที่ A และ เป็นรัศมีของวงกลม จะต้องพิสูจน์ว่า โดยจะใช้หลักการพิสูจน์ทางอ้อมดังนี้ (1) สมมติ AO ไม่ได้ตั้งฉากกับ AT สร้างเส้นตั้งฉากจาก O มาที่ AT และกำหนดจุดตัดเป็น B OB ⊥ AT (2) เลือกจุด C บน AT เพื่อให้B เป็นจุดกึ่งกลางของ AC (3) สร้าง OC (4) ABO ˆ = CBO ˆ (จากข้อ 1) (5) AB = BC (จากข้อ 2) (6) OB = OB (เป็นด้านร่วม) (7) AOB BOC (จากข้อ 4, 5, 6 ด้าน-มุม-ด้าน) (8) ถ้า AOB BOC แล้ว AO = OC (ด้านที่สมนัยกัน)
39 (9) นั่นคือ C ต้องเป็นจุดบนวงกลม เนื่องจากวงกลมเป็นทางเดินของจุดทุกจุดบนระนาบที่มี ระยะห่าง จากจุดศูนย์กลางเป็นระยะเท่ากัน ดังนั้น ตัดวงกลมที่จุดสองจุด (A และ C) แสดงว่า ไม่เป็นเส้นสัมผัสซึ่งขัดแย้งกับข้อมูลที่กำหนด ดังนั้น ข้อมูลที่สมมติว่า AO ไม่ตั้งฉากกับ AT เป็นเท็จ AO ตั้งฉากกับ AT ทำให้ได้ว่า สมมติฐานเป็นจริง จึงสรุปสมมติฐานเป็นทฤษฎีบท 6 ทฤษฎีบท 6 เส้นสัมผัสของวงกลมจะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลมที่จุดสัมผัส 2. ครูและนักเรียนช่วยกันทบทวนบทเรียนอีกครั้งหนึ่ง ชั่วโมงที่3 ทบทวนทฤษฎีบท 6 และสมบัติ 7 1. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการทบทวนทฤษฎีบท 6 2. ให้นักเรียนทำกิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ โดยครูสุ่มนักเรียนออกมาทำแต่ละขั้นตอน ขั้นตอนละ 1 คน บนกระดาน 3. เมื่อนักเรียนออกมาทำครบ 4 ขั้นตอนแล้ว ซึ่งจากทั้ง 4 ขั้นตอนควรได้รูปดังนี้ ครูสุ่มนักเรียนคนที่ 5 มาทำหน้าที่สรุปผล โดยครูคอยใช้คำถามชี้แนะให้นักเรียนสามารถสรุปผลเป็นสมบัติ 7 สมบัติ 7 ความยาวของส่วนของเส้นสัมผัสจากจุดภายนอกไปยังวงกลมย่อมยาวเท่ากัน 4. ครูมอบหมายให้นักเรียนกลับไปทบทวนบทเรียนที่เรียนมา ชั่วโมงที่ 4 ประวัติของนักคณิตศาสตร์เอรา-โตสเทเนส 1. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการเล่าประวัติของนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อว่า เอรา-โตสเทเนส นักคณิตศาสตร์ชาว กรีก ผู้ซึ่งใช้สมบัติทางเรขาคณิตหาความยาวของเส้นรอบโลกโดยใช้สัดส่วนที่ว่า อัตราส่วนของความยาวของ ส่วนโค้งที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมต่อความยาวของเส้นรอบรูปวงกลม เท่ากับอัตราส่วนของ ขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลางมุมนั้นต่อขนาดของมุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลม ความยาวที่คำนวณได้จาก
40 สัดส่วนดังกล่าวจะได้ความยาวของเส้นรอบโลกประมาณ 47,571 กิโลเมตร ซึ่งใกล้เคียงกับค่าที่วัดได้ ประมาณ 40,076 กิโลเมตร การหาความยาวของรัศมีของโลกโดยใช้เส้นสัมผัสโลกหรือเส้นระดับสายตา ให้ PQ เป็นเส้นสัมผัสโลกที่จุด Q รูปสามเหลี่ยม POQ เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก PO2 = PQ2 + OQ2 (PR + r)2 = PQ2 + r2 PR2 + 2r · PR + r2 = PQ2 + r2 2r · PR = PQ2 - PR2 r = 2 2 PQ PR 2PR − 2. จากประวัติของเอราโตสเทเนส ครูให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นว่า “นักเรียนได้ข้อคิดอะไรบ้าง” 3. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดเป็นการบ้าน โดยครูกำหนดวันและเวลาส่ง 6. สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. ใบงาน 2. แบบฝึกหัดหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 3. ห้องสมุดโรงเรียน 4. อินเตอร์เน็ต
41 7. การวัดประเมินผลการเรียนรู้ เกณฑ์การประเมินผลจากการทำใบกิจกรรม ใบงาน แบบฝึกปฏิบัติกิจกรรม ใช้เกณฑ์ดังนี้ 80% ขึ้นไป หมายถึง ดีมาก 70-79% หมายถึง ดี 60-69% หมายถึง ปานกลาง 50-59% หมายถึง ผ่าน ต่ำกว่า 50% หมายถึง ปรับปรุง จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล 1. นักเรียนสามารถอธิบายทฤษฎี บทเกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลม สังเกตการตอบคำถามในชั้น เรียน คำถามในชั้นเรียน นักเรียนตอบถูกไม่ต่ำ กว่าร้อยละ 60 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถนำทฤษฎีบท เกี่ยวกับเส้นสัมผัสวงกลมไปใช้ใน การให้เหตุผลและแก้ปัญหา - ตรวจใบงานที่ 4 - ตรวจทำแบบฝึกหัด - ใบงานที่ 4 - แบบฝึกหัด นักเรียนทุกคนทำ ถูกต้องไม่ต่ำกว่าร้อยละ 70 ของคะแนนทั้งหมด 3. นักเรียนมีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการ เรียนรู้ในชั้นเรียน - สังเกตพฤติกรรมการ ปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม - สังเกตพฤติกรรมทางการ เรียนการสอน - แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัติ กิจกรรมกลุ่ม - แบบสังเกตพฤติกรรมทางการ เรียนการสอน นักเรียนผ่านเกณฑ์การ ประเมินในระดับ ดีขึ้นไป
42 แบบสังเกตพฤติกรรมทางการเรียนการสอน เลขที่ ชื่อ-สกุลของ ผู้รับการประเมิน ทำงาน อย่างเป็น ระบบ ความ รอบคอบ ความตั้งใจ เรียน ความ รับผิดชอบ การให้ความ ร่วมมือ รวม 4 4 4 4 4 20 1 2 3 4 5 เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18-20 13-17 8-12 5-7 ดีมาก ดี ปานกลาง ปรับปรุง
43 แบบสังเกตพฤติกรรมการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม กลุ่มที่ (ชื่อกลุ่ม).................................................................................................................................................. สมาชิกในกลุ่ม 1....................................................................... 2....................................................................... 3........................................................................ 4........................................................................ 5....................................................................... 6....................................................................... คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ในช่องที่ตรงกับความเป็นจริง พฤติกรรมที่สังเกต คะแนน 4 3 2 1 1. การมีส่วนร่วมในการวางแผน 2. การปฏิบัติงานตามบทบาทหน้าที่ 3. การให้ความร่วมมือในการทำงาน 4. การแสดงความคิดเห็น 5. การยอมรับความคิดเห็น รวม ลงชื่อ............................................................................ผู้ประเมิน .................../................../.................. เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติเป็นประจำ ให้ 4 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบ่อยครั้ง ให้ 3 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 2 คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติน้อยครั้ง ให้ 1 คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ 18-20 13-17 8-12 5-7 ดีมาก ดี ปานกลาง ปรับปรุง
44 ใบงานที่ 4 จงหาขนาดของมุม x 1. 2. 3. 4.
45 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่................. นักเรียนจำนวนทั้งหมด......................คน สรุปผลการเรียนรู้ 1.1) ด้านความรู้(K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.2) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.3) คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญหาและอุปสรรคระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... 3) การปรับปรุงและพัฒนา ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................... ................................................................................................ ลงชื่อ………………………………………….ผู้สอน (นางสาวสุวิมล ทศพิมพ์) วันที่............เดือน........................พ.ศ..............
46 ข้อเสนอแนะ/ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ( ) สามารถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ ......................................................................................................................................................................... ...……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. .……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… .………………………………….................................................................................................................................. . ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง (นายกฤชณัท วงษ์คำพระ) วันที่............เดือน........................พ.ศ..............
47 ข้อเสนอแนะหัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ( ตรวจสอบ / นิเทศ / เสนอแนะ / รับรอง ) องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การวิเคราะห์หลักสูตร/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้/และสาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้วน ( ) ไม่ครบถ้วน ( ) มี ( ) ไม่มี การวิเคราะห์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) สอดคล้องเหมาะสม ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา สื่อและแหล่งเรียนรู้ ( ) สอดคล้องเหมาะสม ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา การวัดและประเมิน ( ) หลากหลายครบถ้วน ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง (นายกฤชณัท วงษ์คำพระ) วันที่............เดือน........................พ.ศ.............. ( ) สามารถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ.................................................หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ (นายเชิดศักดิ์ รัตนประเสริฐ) วันที่............เดือน........................พ.ศ.............. ( ) สามารถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ................................................................................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ (นางปาณิสรา บุญณะสิทธิ์) วันที่............เดือน........................พ.ศ..............