แผนการจัดการเรียนรู้

แผนการจดั การเรียนรู้
รายวชิ าฟสิ กิ ส์ 2 ว31202
ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4
ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

นางสาวกัญญาณฐั จำเริญภักดิ์
รหัสนกั ศกึ ษา 60100143117
สาขาวิชาวิทยาศาสตร์ (ฟิสกิ ส์)
นกั ศกึ ษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู
โรงเรยี นอดุ รพิชัยรักษพ์ ทิ ยา อำเภอเมอื งอดุ รธานี จงั หวัดอดุ รธานี
สำนักงานเขตพน้ื ทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษาอดุ รธานี เขต 20

การฝกึ ปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2
รหสั วิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2)

คณะครุศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏอุดรธานี
ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ จดั ทำข้ึนเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนรายวิชาฟิสิกส์ 2
รหัสวิชา ว31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ที่เน้นนักเรียนเป็นสำคัญ มีการจัด
กิจกรรมและการวัดผลประเมินผลที่หลากหลายสอดคล้องกับสาระการเรียนรู้และตัวชี้วัดตามหลักสูตร
แกนกลาง พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ซึ่ง
ประกอบดว้ ยหน่วยการเรียนรู้ จำนวน 4 หน่วย ดังน้ี หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 4 เรือ่ ง สมดุลกล หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 5
เรื่อง งานและพลงั งาน หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 6 โมเมนตัมและการชน และหน่วยการเรียนรทู้ ี่ 7 เร่ือง การเคล่อื นท่ี
แนวโค้ง
โดยแผนการเรียนรู้เล่มน้ีใช้รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5Es
Instructional Model) รวมถึงกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ การสืบค้นข้อมูล การสังเกต วิเคราะห์
เปรียบเทียบ อธิบาย อภิปราย และสรุป เพื่อให้ผู้เรยี นเกิดความรู้ ความเข้าใจ มีความสามารถในการตัดสนิ ใจ
มีทักษะปฏิบัตกิ ารทางวิทยาศาสตร์ รวมทั้งทักษะแห่งศตวรรษท่ี 21 ในด้านการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ ด้าน
การคิด และการแก้ปัญหา ด้านการสื่อสาร สามารถสื่อสารสิ่งทีเ่ รียนรู้และนำความรู้ไปใช้ในชีวิตของตนเอง มี
จติ วิทยาศาสตร์ จริยธรรม คุณธรรม และค่านยิ มท่ีเหมาะสม

ข้าพเจ้าหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แผนการจัดการเรียนรู้เล่มน้ีจะช่วยให้การเรียนการสอน กลุ่มสาระการ
เรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ดำเนินไปด้วยดี และทำให้ผู้เรียนมีความรู้
ความสามารถ มีทกั ษะกระบวนการและมคี ณุ ลักษณะอันพึงประสงคต์ รงตามจุดมงุ่ หมายของหลักสตู รตอ่ ไป

นางสาวกญั ญาณัฐ จำเรญิ ภักด์ิ
นกั ศึกษาฝกึ ประสบการณว์ ิชาชีพครู
สาขาวทิ ยาศาสตร์ (ฟสิ ิกส)์ คณะครุศาสตร์

มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี
2/2564

สารบัญ หน้า
1
เรือ่ ง 3
คำอธบิ ายรายวิชา 9
โครงสรา้ งรายวิชา 14
กำหนดการสอน 16
แผนการประเมินรายวิชา 17
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เร่อื ง สมดลุ กล 30
47
แผนท่ี 1 เรือ่ ง สมดลุ กล 62
แผนที่ 2 เรือ่ ง สมดลุ ต่อการเล่อื นท่ี 73
แผนที่ 3 เร่ือง สมดุลต่อการหมุน (โมเมนต์ของแรง) 91
แผนท่ี 4 เรอ่ื ง สมดลุ ต่อการหมุน (แรงคู่ควบ) 92
แผนท่ี 5 เร่ือง เสถยี รภาพของวัตถุ 114
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 งานและพลังงาน 133
แผนที่ 6 เร่อื ง งานและกำลัง 149
แผนท่ี 7 เรอ่ื ง พลงั งานจลน์ 168
แผนท่ี 8 เร่ือง พลังงานศักย์โน้มถ่วง 184
แผนท่ี 9 เรื่อง พลังงานศกั ยย์ ืดหย่นุ 199
แผนท่ี 10 เรือ่ ง กฎการอนรุ กั ษ์พลังงานกล 200
แผนท่ี 11 เรอื่ ง เครอ่ื งกล 212
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 6 โมเมนตัมและการชน 225
แผนที่ 12 เรื่อง โมเมนตัม 244
แผนที่ 13 เร่ือง แรงและการเปลี่ยนโมเมนตมั 256
แผนที่ 14 เรือ่ ง การดล 268
แผนท่ี 15 เรื่อง กฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม
แผนท่ี 16 เร่อื ง การทดลองการชนและการดีดตัวแยกออกจากกนั 285
แผนที่ 17 เรอื่ ง การชนและการดีดตัวแยกออกจากกัน
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 7 การเคล่ือนที่แนวโค้ง 286
297
แผนท่ี 18 เรอ่ื ง ลกั ษณะการเคลอื่ นท่แี บบโพรเจกไทล์ 308
แผนที่ 19 เรื่อง การทดลองการเคลอื่ นที่แบบโพรเจกไทล์ 320
แผนท่ี 20 เร่ือง การเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์ 1 334
แผนท่ี 21 เรื่อง การเคลอ่ื นท่ีแบบโพรเจกไทล์ 2 345
แผนท่ี 22 เรอ่ื ง ลกั ษณะการเคล่ือนท่แี บบวงกลม 355
แผนท่ี 23 เรอื่ ง การเคลื่อนที่แบบวงกลมสมำ่ เสมอ
แผนที่ 24 เรอื่ ง การเคล่ือนตวั ของดาวเทยี ม

1

คำอธิบายรายวิชา

รหัสวิชา ว31202 รายวิชา ฟสิ กิ ส์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรยี น 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

ศึกษาหลักการของกลศาสตร์ในเรื่องสมดุลกลและเงื่อนไขที่ทำให้วัตถุหรือระบบอยู่ใน
สมดุลกล ศูนย์กลางมวลของวัตถุและผลของศูนย์ถ่วงที่มีต่อเสถียรภาพของวัตถุ งาน พลังงาน
ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง และ
ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออก แรงอนุรักษ์ กฎการอนุรักษ์
พลังงาน กำลัง เครื่องกลอย่างง่าย ประสิทธิภาพและการได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอย่างง่ายบาง
ชนิด โมเมนตัม การดล แรงดล กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมและการชน และการดีดตัวแยกจากกันของ
วัตถุในหนึ่งมิติ การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์และการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ โดยใช้
กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้การสืบค้นข้อมูล การสังเกต วิเคราะห์
เปรียบเทียบ อธิบาย อภิปราย และสรุป เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ มีความสามารถในการ
ตัดสินใจ มีทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ รวมทั้งทักษะแห่งศตวรรษที่ 21 ในด้านการใช้
เทคโนโลยีสารสนเทศ ดา้ นการคิดและการแกป้ ัญหา สามารถสอ่ื สารส่ิงที่เรียนรูแ้ ละนำความรู้ไปใช้ใน
ชวี ิตของตนเอง มีจิตวทิ ยาศาสตร์ จริยธรรม คุณธรรม และคา่ นิยมทเี่ หมาะสม

ผลการเรียนรู้
1. อธิบายสมดลุ กลของวัตถุ โมเมนต์และผลรวมของโมเมนต์ท่มี ีต่อการหมนุ แรงคู่ควบและ

ผลของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลกล และคำนวณ
ปรมิ าณต่าง ๆ ทเี่ กยี่ วข้อง รวมทั้งทดลองและอธิบายสมดลุ ของแรงสามแรง

2. สังเกตและอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลาง
มวลของวัตถุ และผลของศูนย์ถ่วงทม่ี ตี อ่ เสถยี รภาพของวัตถุ

3. วิเคราะห์ และคำนวณงานของแรงคงตัว จากสมการและพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์
ระหวา่ งแรงกบั ตำแหนง่ รวมทั้งอธบิ ายและคำนวณกำลังเฉลยี่

4. อธิบายและคำนวณพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ พลังงานกล ทดลองหาความสัมพันธ์
ระหว่างงานกับพลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงนศักย์โนม้ ถ่วง ความสัมพันธ์ระหว่าง
ขนาดของแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออก และความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์
ยืดหยุ่น รวมทั้งอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างงานของแรงลัพธ์และพลังงานจลน์ และคำนวณงานท่ี
เกดิ ขึ้นจากแรงลัพธ์

5. อธิบายกฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล รวมทั้งวเิ คราะห์ และคำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ท่ีเกี่ยวข้อง
กับการเคลอ่ื นที่ของวตั ถใุ นสถานการณต์ า่ ง ๆ โดยใช้กฎการอนุรักษพ์ ลงั งานกล

6. อธิบายการทำงาน ประสิทธิภาพและการได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอย่างง่ายบางชนดิ
โดยใชค้ วามรู้เรอื่ งงานและสมดุลกล รวมทั้งคำนวณประสทิ ธภิ าพและการได้เปรยี บเชิงกล

7. อธิบาย และคำนวณโมเมนตัมของวัตถุ และการดลจากสมการและพื้นที่ใต้กราฟ
ความสมั พนั ธ์ระหว่างแรงลพั ธก์ ับเวลา รวมท้งั อธิบายความสัมพันธ์ระหวา่ งแรงดลกับโมเมนตัม

2

8. ทดลอง อธิบายและคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบ
ยดื หยุ่น ไม่ยดื หย่นุ และการดีดตัวแยกจากกนั ในหนงึ่ มิตซิ ่ึงเป็นไปตามกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม

9. อธบิ าย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ทเ่ี ก่ียวขอ้ งกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
และทดลองการเคลือ่ นทีแ่ บบโพรเจกไทล์

10. ทดลอง และอธบิ ายความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งแรงสศู่ ูนยก์ ลาง รัศมีของการเคลือ่ นท่ี อตั ราเรว็
เชิงเส้น อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับรวมทั้งคำนวณ
ปรมิ าณตา่ ง ๆ ท่เี กี่ยวขอ้ ง และประยุกต์ใช้ความรู้การเคล่ือนทีแ่ บบวงกลมในการอธิบายการโคจรของ
ดาวเทียม

รวมท้ังหมด 10 ผลการเรยี นรู้

3

โครงสรา้ งรายวิชา

รหัสวิชา ว31202 รายวิชา ฟสิ กิ ส์ 2 กลุม่ สาระการเรยี นรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรยี น 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

หน่วยท่ี ช่อื หนว่ ยการ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ เวลา คะแนน
เรียนรู้ (ช่ัวโมง)

4 สมดลุ กล 1. อธิบายสมดุลกลของวัตถุ • สมดุลกลเป็นสภาพที่วัตถุรักษา

โมเมนตแ์ ละผลรวม ของโมเมนต์ สภาพการเคลื่อนท่ี ให้คงเดิมคือหยดุ

ที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและ นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว คงตัว

ผล ของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุล หรอื หมนุ ด้วยความเรว็ เชิงมุมคงตวั

ของวัตถุ เขียน แผนภาพของ • วัตถุจะสมดุลต่อการเลื่อนที่คือ

แรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระเม่ือ หยุดนิ่งหรือ เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว

วตั ถุ อย่ใู นสมดุลกล และคำนวณ คงตัวเมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำ ต่อวัตถุ

ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง เปน็ ศนู ยเ์ ขียนแทนไดด้ ้วยสมการ

รวมทั้งทดลองและอธบิ ายสมดลุ
ของแรงสามแรง ∑ ⃑ ⃑ = 0

=1

• วัตถุจะสมดุลต่อการหมุนคือไม่

หมุนหรือหมุนด้วย ความเร็วเชิงมุม

คงตัวเมื่อผลรวมของโมเมนต์ที่

กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์เขียนแทนได้

ด้วยสมการ


∑ ⃑ ⃑⃑ ⃑ = 0

=1

โดยโมเมนต์คำนวณได้จากสมการ

=

• เมื่อมีแรงคู่ควบกระทำต่อวัตถุแรง

ลัพธ์จะเท่ากับศนู ย์ ทำให้วัตถุสมดุล

ต่อการเลื่อนที่แต่ไม่สมดุลต่อ การ

หมนุ

• การเขียนแผนภาพของแรงท่ี

กระทำต่อวัตถุอิสระ สามารถ

นำมาใชใ้ นการพิจารณาแรงลพั ธแ์ ละ

ผลรวมของโมเมนต์ที่กระทำต่อวัตถุ

เมื่อวัตถุ อยูใ่ นสมดุลกล

4

หนว่ ยท่ี ชือ่ หนว่ ยการ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั เวลา คะแนน
เรยี นรู้ (ชั่วโมง)

2. สังเกต และอธิบายสภาพการ • เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุที่วาง

เคลื่อนที่ของวัตถุ เมื่อแรงท่ี บนพื้นที่ไม่มีแรง เสียดทานในแนว

กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลาง ระดับ ถ้าแนวแรงนั้นกระทำ ผ่าน

มวลของ วัตถุและผลของศูนย์ ศูนย์กลางมวลของวัตถุวัตถุจะ

ถ่วงทีม่ ีต่อเสถียรภาพของ วตั ถุ เคลอ่ื นที่ แบบเลื่อนท่ีโดยไมห่ มนุ

• วัตถุที่อยู่ในสนามโน้มถ่วง

สม่ำเสมอศูนย์กลางมวล และศูนย์

ถ่วงอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกัน ศูนย์ถ่วง

ของ วตั ถุมีผลตอ่ เสถียรภาพของวตั ถุ

5 งานและพลังงาน 3. วเิ คราะหแ์ ละคำนวณงานของ • งานของแรงที่กระทำต่อวัตถุหาได้

แรงคงตัว จาก สมการและพื้นที่ จากผลคูณของ ขนาดของแรงและ

ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง ขนาดของการกระจัดกับโคไซน์ ของ

แรงกับตำแหน่ง รวมทั้งอธิบาย มุมระหว่างแรงกับการกระจัด ตาม

และคำนวณ กำลงั เฉลีย่ สมการ = ∆ Ө หรือ

หางานได้จากพื้นที่ ใต้กราฟระหว่าง

แรงในแนวการเคลื่อนที่กับตำแหน่ง

โดยแรงที่กระทำอาจเป็นแรงคงตัว

หรอื ไมค่ งตัว ก็ได้

• งานที่ทำได้ในหนึ่งหน่วยเวลา

เรียกว่า กำลังเฉลี่ย ดังสมการ

=
∆

4. อธิบาย และคำนวณพลังงาน • พลังงานเป็นความสามารถในการ
จลน์พลังงานศักย์ พลังงานกล ทำงาน
ทดลองหาความสัมพันธ์ ระหว่าง • พลังงานจลน์เป็นพลังงานของวัตถุ
ง า น ก ั บ พ ล ั ง ง า น จ ล น์ ที่กำลังเคลื่อนท่ี คำนวณได้จาก
ความสัมพันธ์ ระหว่างงานกับ สมการ = 2
พ ล ั ง ง า น ศ ั ก ย ์ โ น ้ ม ถ ่ ว ง • พลังงานศักย์เป็นพลังงานท่ี

ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของ เกี่ยวข้องกับตำแหน่ง หรือรูปร่าง
แรงที่ใชด้ งึ สปรงิ กับระยะท่ีสปริง ของวัตถุแบ่งออกเป็นพลังงานศักย์
ยืดออกและความสัมพันธ์ ศักย์ โน้มถว่ ง คำนวณไดจ้ ากสมการ
ระหว่างงานกับพลังงานศักย์ = ℎ และ พลังงานศักย์
ยืดหยุ่น รวมทั้ง อธิบาย ยืดหยุ่น คำนวณได้จากสมการ
ความสัมพันธ์ระหว่างงานของ = 2
แรงลัพธ์ และพลังงานจลน์และ • พล ั งงา นกล เ ป ็ นผ ล ร วม ของ
คำนวณงานที่เกิดขึ้น จากแรง พลังงานจลน์ และพลังงานศักย์ตาม
ลัพธ์ สมการ = +

5

หน่วยท่ี ชื่อหนว่ ยการ ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั เวลา คะแนน
เรยี นรู้ (ชั่วโมง)

• แรงที่ทำให้เกิดงานโดยงานของ
แรงนั้นไม่ขึ้นกับ เส้นทางการ
เคลื่อนที่ เช่น แรงโน้มถ่วงและ แรง
สปริง เรียกว่า แรงอนรุ กั ษ์
• งานและพลังงานมคี วามสมั พนั ธก์ นั
โดยงานของ แรงลพั ธ์เทา่ กบั พลังงาน
จลน์ของวตั ถทุ ่เี ปล่ยี นไป ตามทฤษฎี
บทงาน-พลังงานจลน์เขียนแทนได้
ด้วยสมการ = ∆

อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงาน • ถ้างานที่เกิดขึ้นกับวัตถุเป็นงาน

กล รวมทั้ง วิเคราะห์และ เนื่องจากแรง อนุรักษ์เท่านั้น

ค ำ น ว ณ ป ร ิ ม า ณ ต ่ า ง ๆ ท่ี พลังงานกลของวัตถุจะคงตัว ซ่ึง

เกี่ยวข้อง กับการเคลื่อนที่ของ เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน

วัตถใุ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ โดยใช้ กล เขียน แทนได้ด้วยสมการ

กฎการอนุรักษพ์ ลังงานกล + = ค ่ า ค ง ต ั ว โ ด ย ท่ี
พ ล ั ง ง า น ศ ั ก ย ์ อ า จ เ ป ล ี ่ ย น เ ป็ น

พลงั งานจลน์

• กฎการอนุรักษ์พลังงานกลใช้

วิเคราะห์การเคลื่อนท่ี ต่าง ๆ เช่น

การเคลื่อนท่ีของวัตถทุ ่ตี ดิ สปรงิ การ

เคลื่อนที่ภายใต้สนามโน้มถ่วงของ

โลก

อธบิ ายการทำงาน ประสิทธิภาพ • การทำงานของเครื่องกลอย่างง่าย

และการได้ เปรียบเชิงกลของ ไดแ้ ก่คาน รอก พืน้ เอียงลิ่ม สกรแู ละ

เครื่องกลอย่างง่ายบางชนิด โดย ล้อกับเพลา ใช้หลักของงาน และ

ใช้ความรู้เรื่องงานและสมดุลกล สมดุลกลประกอบการพิจารณา

รวมทั้ง คำนวณประสิทธิภาพ ประสิทธิภาพ และการได้เปรียบ

และการได้เปรยี บเชิงกล เชิงกลของเครื่องกลอย่างง่าย

ประสิทธภิ าพคำนวณได้จากสมการ

=

100%



การได้เปรียบเชิงกลคำนวณได้จาก

สมการ

. . = =



6

หน่วยท่ี ชอ่ื หนว่ ยการ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั เวลา คะแนน
เรียนรู้ (ชั่วโมง)

6 โมเมนตัมและการ อธิบาย และคำนวณโมเมนตัมข • วัตถุที่เคลื่อนที่จะมีโมเมนตัมซึ่ง

ชน องวัตถุ และการดลจากสมการ เป็นปริมาณ เวกเตอร์มีค่าเท่ากับผล

และพื้นที่ใต้กราฟ ความสัมพนั ธ์ คูณระหว่างมวล และความเร็วของ

ระหวา่ งแรงลพั ธก์ บั เวลา รวมท้ัง วัตถุดงั สมการ =

อธิบายความสัมพันธ์ระหวา่ งแรง • เมื่อมีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถจุ ะทำ

ดลกับ โมเมนตัม ให้โมเมนตัม ของวัตถุเปล่ียนไป โดย

แรงลัพธ์เท่ากับอัตรา การเปลี่ยน

โมเมนตมั ของวตั ถุ

• แรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุในเวลา

สั้น ๆเรียกว่าแรงดล โดยผลคูณของ

แรงดลกับเวลา เรยี กว่า การดล ตาม

สมการ

= ( ∑ ⃑⃑ ) ∆

=1

ซึ่งการดลอาจหาได้จากพ้ืนที่ใต้

กราฟระหว่าง แรงดลกับเวลา

ทดลอง อธิบาย และคำนวณ • ในการชนกันของวัตถุและการดีด

ปริมาณตา่ ง ๆ ที่เกีย่ วกับการชน ตัวออกจากกัน ของวัตถุในหนึ่งมิติ

ของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบ เมื่อไม่มีแรงภายนอกมา กระทำ โม

ยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่น และการดีด เมนตมั ของระบบมคี า่ คงตวั ซึ่งเปน็ ไป

ตัวแยกจากกัน ในหนึ่งมิติซึ่ง ตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม เขียน

เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์ โม แทนไดด้ ว้ ย สมการ ⃑ ⃑⃑ = ⃑ ⃑ ⃑⃑
เมนตัม โดย ⃑⃑⃑ เป็นโมเมนตัมของระบบ

ก่อนชน และ ⃑⃑ ⃑⃑ เป็นโมเมนตัมของ
ระบบหลังชน

• ในการชนกันของวัตถุพลังงานจลน์

ของระบบ อาจคงตัวหรือไม่คงตัวก็

ได้การชนที่พลังงานจลน์ ของระบบ

คงตัวเป็นการชนแบบยืดหยุ่น ส่วน

การชน ที่พลังงานจลน์ของระบบไม่

คงตัวเปน็ การชน แบบไม่ยืดหยุ่น

7 การเคลื่อนที่แนว อธิบาย วิเคราะห์และคำนวณ • การเคลื่อนที่แนวโค้งพาราโบลา

โค้ง ปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ ภายใต้สนาม โน้มถ่วง โดยไม่คิดแรง

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ต้านของอากาศเป็นการ เคลื่อนที่

และทดลองการเคลื่อนที่แบบ แบบโพรเจกไทล์วัตถุมีการเปลี่ยน

โพรเจกไทล์ ตำแหน่งในแนวดงิ่ และแนวระดับ

7

หน่วยที่ ชื่อหนว่ ยการ ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ เวลา คะแนน
เรยี นรู้ (ชัว่ โมง)
พร้อมกัน และเป็นอิสระต่อกัน
สำหรับการเคลื่อนท่ี ในแนวดิ่งเป็น
การเคลื่อนที่ที่มีแรงโน้มถ่วงกระทำ
จึงมีความเร็วไม่คงตัว ปริมาณต่างๆ
มีความสมั พนั ธ์ ตามสมการ

= +

+
= ( 2 )

= + 1 2
2

2 = 2 + 2

ส่วนการเคล่ือนทใ่ี นแนวระดับไมม่ ี
แรงกระทำ จึงมคี วามเร็วคงตวั
ตำแหน่ง ความเร็ว และเวลา มี
ความสัมพนั ธต์ ามสมการ

∆ =

ท ด ล อ ง แ ล ะ อ ธ ิ บ า ย • วัตถทุ ี่เคลื่อนที่เปน็ วงกลมหรือส่วน

ความสัมพันธ์ระหว่าง แรงสู่ ของวงกลม เรียกว่า วัตถุนั้นมีการ

ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนท่ี เคลื่อนทแี่ บบวงกลม ซง่ึ มี แรงลัพธท์ ี่

อัตราเรว็ เชงิ เสน้ อัตราเร็วเชงิ มมุ กระทำกับวัตถุในทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง

แ ล ะ ม ว ล ข อ ง ว ั ต ถ ุ ในกา ร เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้เกิด

เคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบ ความเร่ง สู่ศูนย์กลางที่มีขนาด

ระดับ รวมทั้งคำนวณปริมาณ สัมพันธ์กับรัศมีของการ เคลื่อนที่

ต ่ า ง ๆ ท ี ่ เ ก ี ่ ย ว ข ้ อ ง แ ล ะ และอัตราเรว็ เชงิ เส้นของวตั ถุ ซง่ึ แรง

ประยุกต์ใช้ความรู้การเคลื่อนที่ สู่ศูนย์กลางคำนวณได้จากสมการ

แบบวงกลม ในการอธิบายการ = 2
โคจรของดาวเทยี ม
• นอกจากน้ีการเคลอ่ื นที่แบบวงกลม

ยังสามารถ อธิบายได้ด้วยอัตราเร็ว

เชิงมุม ซึ่งมีความสัมพันธ์ กับ

อัตราเร็วเชิงเส้นตามสมการ =

แ ล ะ แ ร ง ส ู ่ ศ ู น ย ์ ก ล า ง มี

ความสัมพันธ์กับอัตราเร็วเชิงมุม

ตามสมการ = 2
• ดาวเทยี มทโ่ี คจรในแนววงกลมรอบ

โลกมีแรงดึงดูด ที่โลกกระทำต่อ

ดาวเทียมเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง

ดาวเทยี มท่มี ีวงโคจรค้างฟา้ ใน

8

หน่วยที่ ชอื่ หนว่ ยการ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา คะแนน
เรยี นรู้ (ชั่วโมง)
ระนาบของ เส้นศูนย์สูตรมีคาบการ
โคจรเท่ากับคาบการหมุน รอบตัว
เองของโลก หรือมีอัตราเร็วเชิงมุม
เท่ากับ อัตราเร็วเชิงมุมของตำแหน่ง
บนพื้นโลก ดาวเทียม จึงอยู่ตรงกับ
ตำแหน่งที่กำหนดไว้บนพื้นโลก
ตลอดเวลา

9

กำหนดการสอน

รหัสวิชา ว31202 รายวิชา ฟิสิกส์ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรียน 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ครผู สู้ อน นางสาวกัญญาณัฐ จำเรญิ ภักดิ์

สปั ดาห์ สาระการเรียนรู้/เนอ้ื หา จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ชว่ั โมง
1
หน่วยที่ 4 สมดลุ กล 1. อธิบายความหมายของสมดุลกล 3
1. สมดุลกล
2. ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง สมดลุ สถิต และสมดลุ จลน์ได้ (K)

2 3. สมดลุ การเล่อื นที่ 2. อธิบายความหมายของศูนย์กลางมวล 3
และศนู ยถ์ ว่ งของวัตถไุ ด้ (K)
3. นกั เรยี นสามารถสามารถสืบคน้ ความรู้
ได้ด้วยตนเองได้ (P)

1. อธิบายความหมายของสมดุลต่อการ
เลอ่ื นทีไ่ ด้ (K)
2. อธิบายความหมายของสมดุลต่อการ
เคลื่อนที่ของแรงสามแรงได้ (K)
3. สามารถคำนวณสมดุลต่อการเลื่อนท่ี
กรณีมีสองเเรงกระทำได้ (P)
4. สามารถคำนวณสมดุลต่อการเลื่อนที่
กรณีมสี ามแรงมากระทำตอ่ วัตถุได้ (P)

4. สมดลุ ต่อการหมนุ 1. อธิบายความหมายของสมดุลต่อการ 3
หมนุ และโมเมนตข์ องแรงได้ (K)
2. อธิบายความหมายของโมเมนต์แรงคู่
ควบได้ (K)

3. อธิบายความหมายของสมดุลต่อการ
หมนุ ของวัตถุได้ (K)
4. สามารถคำนวณโมเมนต์ของแรงได้
(P)
5. สามารถคำนวณหาโมเมนต์แรงคู่ควบ
ได้ (P)
6. สามารถคำนวณหาสมดุลต่อการหมุน
ของวตั ถไุ ด้ (P)

10

สปั ดาห์ สาระการเรยี นร้/ู เน้ือหา จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ช่ัวโมง
3
5. สเถียรภาพของวัตถุ 1. อธิบายความหมายของเสถียรภาพ
ของวัตถไุ ด้ (K) 1
5 หน่วยท่ี 5 งานและพลงั งาน 2. สามารถทำการทดลองและสังเกต
1. งานเนือ่ งจากแรงคงตัว สภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุเมื่อได้รับแรง 1
ได้ (P) 1
2. งานเน่อื งจากแรงไม่คงตัว 6
3. กำลัง 1. อธิบายความหมายของงานในวิชา
4. พลงั งานกล ฟสิ ิกสไ์ ด้ (K)
2. อธิบายความหมายของงานที่เกิดจาก
แรงคงตัวได้ (K)
3. สามารถคำนวณงานที่เกิดจากแรงคง
ตัวได้ (P)

1. อธิบายความหมายของงานที่เกิดจาก
แรงไมค่ งตัวได้ (K)
2. สามารถคำนวณงานที่เกิดจากแรงไม่
คงตัวได้ (P)

1. อธิบายความหมายของกำลังได้ (K)
2. สามารถคำนวณหาปริมาณกำลังได้
(P)

1. อธิบายความหมายของพลังงานจลน์
ได้ (K)
2. อธิบายสรุปความสัมพันธ์ระหว่างงาน
และพลังงานจลนไ์ ด้ (K)
3. อธิบายความหมายของพลังงานศักย์
โน้มถ่วงได้ (K)
4. อธิบายความหมายของพลังงานศกั ย์
ยืดหยนุ่ ได้ (K)
5. ทดลองความสัมพันธ์ระหว่างงานกับ
พลังงานจลน์ได้ (P)
6. สามารถคำนวณหาพลังงานจลน์ของ
วัตถุได้ (P)
7. สามารถคำนวณหาปริมาณพลังงาน
ศักย์โนม้ ถ่วงได้ (P)
8. สามารถทดลองหาพลังงานศักย์โน้ม
ถว่ งได้ (P)

11

สัปดาห์ สาระการเรยี นร้/ู เนือ้ หา จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ช่ัวโมง
3
5. กฎการอนุรักษ์พลังงานกล 9. สามารถคำนวณหาปรมิ าณพลงั งาน
ศักย์ยดื หย่นุ ได้ (P) 3
6. เครอ่ื งกล 10. สามารถทดลองหาพลังงานศักย์
ยดื หย่นุ ได้ (P)

1. อธิบายความหมายของการอนุรกั ษ์
พลังงานกลได้ (K)
2. อธิบายความหมายของงานเน่อื งจาก
แรงอนุรกั ษไ์ ด้ (K)
3. อธบิ ายความหมายของการอนุรักษ์
พลังงานกลได้ (K)
4. อธิบายความหมายของงานเน่ืองจาก
แรงอนุรักษ์ได้ (K)
5. สามารถคำนวณหาการอนุรกั ษ์
พลังงานกลได้ (P)
6. สามารถคำนวณหาการอนุรักษ์
พลงั งานกลได้ (P)

1. อธิบายความหมายของประสิทธิภาพ
และการได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลได้
(K)
2. สามารถคำนวณประสิทธภิ าพและการ
ไดเ้ ปรยี บเชงิ กลของเคร่อื งกลได้ (P)

สอบกลางภาค 3

6 บทท่ี 6 โมเมนตัม 1. อธิบายความหมายความหมายของ 1

1. โมเมนตมั โมเมนตัมได้อยา่ งถกู ตอ้ ง (K)

2. สามารถคำนวณคำนวณโมเมนตัม

ของวตั ถไุ ด้อย่างถกู ต้อง (P)

2. แรงและการเปล่ยี นโมเมนตมั 1. อธิบายเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่าง 3

แรงกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมได้

อย่างถูกต้อง (K)

2. สามารถคำนวณแรงกบั การเปล่ยี น

แปลงโมเมนตัมได้ (P)

3. การดล 1. อธิบายความหมายของแรงดลและ 3

การดลไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง (K)

2. อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการดล

กบั โมเมนตัมได้ (K)

12

สปั ดาห์ สาระการเรียนรู/้ เนอ้ื หา จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ชว่ั โมง
2
3. สามารถคำนวณการดลจากสมการ 6
6
และพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง

แรงลัพธก์ ับเวลาได้ (P)

4. กฎการอนรุ ักษโ์ มเมนตัม 1. อธิบายกฎการอนุรักษ์โมเมนตมั ได้ (K)

2. สามารถประยุกต์ใช้กฎการอนุรักษ์

โมเมนตัมในการแก้ปญั หาได้ (P)

5. การชนและการดดี ตวั แยกออกจาก 1. อธิบายการชนและการดีดตัวแยกออก

กนั จากกนั ได้ (K)

2. สามารถทำการทดลองการชนและการ

ดีดตัวแยกออกจากกันได้ (P)

บทท่ี 7 การเคลอ่ื นท่ีแนวโค้ง 1. อธิบายความหมายของการเคลื่อนที่

1. การเคลอื่ นท่ีแบบโพรเจกไทล์ แบบโพรเจกไทล์ได้ (K)

2. สามารถอธิบายหลักการของการ

เคลอื่ นที่แบบโพรเจกไทลไ์ ด้ (K)

3. สามารถอธิบายลักษณะของเส้นทาง

การเคล่อื นท่แี บบโพรเจกไทล์ได้ (K)

4. สามารถพิสูจน์สมการของ การ

เคลอ่ื นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ได้ (K)

5. สามารถสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับการ

เคลื่อนที่แบบโพรเจกไทลไ์ ด้ (P)

6. สามารถทดลองการเคลื่อนที่แบบ

โพรเจกไทล์เพื่อหาความสัมพันธร์ ะหว่าง

การกระจัดในแนวระดบั กบั การกระจัดใน

แนวดิ่งได้ (P)

7. สามารถเขียนกราฟระหว่างแนว

ทางการเคลื่อนที่ในแนวระดับและ

แนวด่ิงของการเคล่ือนท่ีแบบโพรเจกไทล์

ได้ (P)

8. สามารถนำหลักการของการเคลื่อนที่

แบบโพรเจกไทล์ไปคำนวณปริมาณ

ต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบ

โพรเจกไทล์ได้ (P)

13

สัปดาห์ สาระการเรยี นรู้/เน้ือหา จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ชว่ั โมง
6
2. การเคลอื่ นท่ีแบบวงกลม 1. อ ธ ิ บ า ย ค ว า ม ห ม า ย ข อ ง แ ร ง สู่
3
ศูนยก์ ลางได้ (K)

2. อธิบายความหมายของความเร่งสู่

ศูนย์กลางได้ (K)

3.. อธิบายความหมายของการเคลื่อนตัว

ของดาวเทยี มได้ (K)

4. สามารถคำนวณแรงสู่ศูนย์กลางได้

อยา่ งถกู ต้อง (P)

5. สามารถคำนวณความเร่งสู่ศูนย์กลาง

ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง (P)

6. สามารถคำนวณการเคลื่อนตัวของ

ดาวเทยี มได้ (P)

สอบปลายภาค

14

แผนประเมนิ ผลการเรยี นรู้รายวชิ า

รายวิชาฟิสกิ ส์ 2 รหัสวิชา ว31202 กลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

คะแนนระหวา่ งภาค กลางภาค ปลายภาค

ที่ ผลการเรยี นรู้ K P A รวม แบบทดสอบ คะแนน ข้อ คะแนน ขอ้ รวม

1 อธิบายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์และผลรวม 2 2 1 5 ปรนัย 7 14 12

ของโมเมนต์ที่มีต่อการหมุน แรงคู่ควบและผล

ของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียน

แผนภาพวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ในสมดุลกล และ

คำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง รวมท้ัง

ทดลองและอธบิ ายสมดลุ ของแรงสามแรง

2 สังเกตและอธิบายสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ 2 1 3 ปรนยั 3 6 6

เมื่อแรงที่กระทำต่อวัตถุผ่านศูนย์กลางมวลของ

วัตถุ และผลของศูนย์ถ่วงที่มีต่อเสถียรภาพของ

วัตถุ

3 วิเคราะห์ และคำนวณงานของแรงคงตัว จาก 3 2 1 6 ปรนยั 4 8 10

สมการและพื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง

แรงกับตำแหน่ง รวมทั้งอธิบายและคำนวณ

กำลังเฉล่ยี

4 อธิบายและคำนวณพลังงานจลน์ พลังงานศักย์ 5 2 1 8 ปรนัย 2 4 10

พลังงานกล ทดลองหาความสัมพันธ์ระหวา่ งงาน

กับพลังงานจลน์ ความสัมพันธ์ระหว่างงานกับ

พลงั งนศักย์โนม้ ถว่ ง ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งขนาด

ของแรงที่ใช้ดึงสปริงกับระยะที่สปริงยืดออก

และความสัมพันธ์ระหว่างงานกับพลังงานศักย์

ยืดหยุ่น รวมทั้งอธบิ ายความสัมพนั ธ์ระหว่างงาน

ของแรงลัพธ์และพลังงานจลน์ และคำนวณงาน

ทเ่ี กิดขึน้ จากแรงลพั ธ์

5 อธิบายกฎการอนุรักษ์พลังงานกล รวมท้ัง 2 1 1 4 ปรนัย 2 4 6

วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ ท่ีเกยี่ วข้อง

กับการเคลื่อนที่ของวัตถุในสถานการณ์ต่าง ๆ

โดยใช้กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล

6 อธิบายการทำงาน ประสิทธิภาพและการ 2 1 1 4 ปรนยั 2 4 6

ได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลอยา่ งง่ายบางชนดิ

โดยใช้ความรู้เรื่องงานและสมดุลกล รวมทั้ง

คำนวณประสิทธภิ าพและการได้เปรยี บเชงิ กล

รวมรายจุดก่อนสอนกลางภาค 15 10 5 30 20 - 50
30

15

คะแนนระหว่างภาค กลางภาค ปลายภาค

ที่ ผลการเรียนรู้ K P A รวม แบบทดสอบ คะแนน ขอ้ คะแนน ขอ้ รวม

7 อธิบาย และคำนวณโมเมนตัมของวัตถุ และ 4 3 1 8 ปรนัย 6 12 14

การดลจากสมการและพื้นที่ใต้กราฟ

ความสมั พันธร์ ะหวา่ งแรงลัพธ์กบั เวลา รวมทั้ง

อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงดลกับ

โมเมนตัม

8 ทดลอง อธิบายและคำนวณปริมาณต่าง ๆ ที่ 4 2 2 8 ปรนัย 4 8 12

เกี่ยวกับการชนของวัตถุในหนึ่งมิติทั้งแบบ

ยืดหยุ่น ไม่ยืดหยุ่น และการดดี ตวั แยกจากกัน

ในหนึ่งมิติซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์

โมเมนตัม

9 อธิบาย วิเคราะห์ และคำนวณปริมาณต่าง ๆ 4 3 1 8 ปรนยั 5 10 13

ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์

และทดลองการเคล่อื นท่แี บบโพรเจกไทล์

10 ทดลอง และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรง 3 2 1 6 ปรนยั 5 10 11

สู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็ว

เชิงเส้น อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุใน

การเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ

รวมท้ังคำนวณปรมิ าณต่าง ๆ ที่เก่ียวขอ้ ง และ

ประยุกตใ์ ช้ความรูก้ ารเคลื่อนท่ีแบบวงกลมใน

การอธบิ ายการโคจรของดาวเทยี ม

รวมจุดหลงั สอบกลางภาค 15 10 5 30 - 20 50
30

รวม 60 20 20 100
รวมทัง้ ส้ิน 80 20

16

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 1
ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟสิ ิกส์

สาระการเรยี นรูเ้ พ่ิมเติม

สาระฟิสิกส์ 1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรงและกฎการ

เคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการอนุรักษ์พลังงาน

กล โมเมนตมั และกฎการอนรุ กั ษ์โมเมนตมั การเคล่ือนทแ่ี นวโค้ง รวมทั้งนำความร้ไู ปใช้ประโยชน์

ประกอบด้วยแผนการเรยี นรดู้ งั ต่อไปน้ี

แผนที่ 1 เรื่อง สมดุลกล ศูนย์กลางมวลและศนู ย์ถ่วง จำนวน 3 ชว่ั โมง

แผนที่ 2 เรื่อง สมดุลต่อการเลื่อนท่ี จำนวน 3 ชว่ั โมง

แผนที่ 3 เรอื่ ง สมดลุ ต่อการหมุน (โมเมนตข์ องแรง) จำนวน 1 ชั่วโมง

แผนท่ี 4 เรอ่ื ง สมดุลต่อการหมนุ (แรงคู่ควบ) จำนวน 2 ชั่วโมง

แผนท่ี 5 เรอ่ื ง เสถียรภาพของวัตถุ จำนวน 3 ชั่วโมง

รวม จำนวน 12 ชัว่ โมง

17

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1

กล่มุ สาระการเรยี นรูว้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 4

วชิ า ฟสิ กิ ส์ 2 รหัสวิชา ว31202

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 4 : สมดุลกล เวลา 12 ชว่ั โมง

หน่วยยอ่ ยท่ี 1 สมดุลกล ศนู ย์กลางมวลและศนู ยถ์ ว่ ง เวลา 3 ช่ัวโมง

ภาคเรยี นท่ี 2/2564 ครผู สู้ อน นางสาวกัญญาณฐั จำเรญิ ภกั ด์ิ

1. สาระการเรยี นร้/ู ผลการเรียนรู้
สาระฟิสิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปรมิ าณและกระบวนการวัด การเคลื่อนท่ีแนวตรง แรงและ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรกั ษ์โมเมนตมั การเคลื่อนท่ีแนวโคง้ รวมทั้งนำความร้ไู ป
ใชป้ ระโยชน์

ผลการเรียนรู้
อธิบายสมดลุ กลของวัตถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนตท์ ่ีมีต่อการหมุน แรงคู่ควบและ

ผลของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ใน
สมดลุ กล และคำนวณปรมิ าณตา่ ง ๆ ทเี่ กี่ยวขอ้ ง รวมท้ังทดลองและอธบิ ายสมดลุ ของแรงสามแรง

2. สาระสำคญั
สมดุลกลเป็นสภาพที่วัตถุรักษาสภาพการเคลื่อนที่ให้คงเดิมคือหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วย

ความเรว็ คงตวั หรือหมุนดว้ ยความเร็วเชงิ มมุ คงตวั

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
3.1 อธบิ ายความหมายของสมดุลกล สมดุลสถิต และสมดลุ จลน์ได้ (K)
3.2 อธิบายความหมายของศูนยก์ ลางมวลและศูนยถ์ ว่ งของวตั ถุได้ (K)
3.3 นักเรยี นสามารถสามารถสืบคน้ ความรไู้ ดด้ ว้ ยตนเองได้ (P)
3.4 ทำงานร่วมกับผอู้ ื่นอย่างสร้างสรรค์ ยอมรับความคดิ เหน็ ของผูอ้ ่นื ได้ (A)

4. สาระการเรียนรู้
4.1 สภาพสมดุล (equilibrium ) คือ สภาวะทีว่ ัตถรุ กั ษาสภาพการเคลื่อนท่ีให้คงเดมิ ได้ เช่น

ต้วู างนิง่ ๆ บนพ้ืน, รถยนตว์ ่งิ ด้วยความเร็วคงที่, ลอ้ หมุนด้วยความเร็วคงตัว เปน็ ตน้
4.2 จุดศนู ยก์ ลางมวล คอื จุดท่ีเสมือนว่ามวลทั้งหมดของวตั ถมุ ารวมกนั ท่ีจดุ น้นั
4.3 จุดศูนย์ถว่ ง คือ จุดทีเ่ หมือนตำแหน่งท่รี วมของนำ้ หนกั ของวตั ถทุ ้ังก้อน

18

5. การจดั กจิ กรรมกระบวนการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ขนั้ สรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครูนำภาพมาใหน้ กั เรยี นสังเกต

หนังสอื วางไวบ้ นโต๊ะ พดั ลมหมนุ

2. ครูถามนกั เรยี นว่า ภาพทั้งสองเหมอื นกนั หรือตา่ งกันอย่างไร

3. นักเรียนร่วมกันตอบคำถามจนได้ข้อสรุปว่า (แนวคำตอบ : จากภาพทั้งสองแสดงให้

เห็นวา่ วตั ถุ มคี วามเร่งเปน็ ศนู ย์)

4. ครูแจ้งจุดประสงค์ให้นักเรียนทราบ (นักเรียนอธิบายความหมายของสมดุลกล

สมดลุ จลน์ สมดุลสถติ และความหมายของศนู ยก์ ลางมวลและศูนยถ์ ว่ งของวัตถุได้)

5.2. ข้ันสำรวจและคน้ หา (Exploration)
1. นักเรียนแบ่งกล่มุ กลุม่ ละ 3 - 4 คน คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน
2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาข้อมูลเรื่อง สมดุลกล ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง

ตามหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เล่ม 2 และใบความรู้ที่ 1 เรื่อง สมดุลกล
ศนู ย์กลางมวลและศนู ย์ถว่ ง

3. นักเรยี นพดู คุยแลกเปล่ียนความรู้จากในหนงั สอื และสอ่ื อนื่ ๆ เชน่ อนิ เตอร์เนต็
4. นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ รว่ มกันทำคำถามตรวจสอบความเขา้ ใจ 4.1 (หนา้ 5)

5.3 ข้ันอธิบายและลงขอ้ สรุป (Explanation)
1. นกั เรียนนำขอ้ มลู จากขน้ั การสำรวจและค้นหา มาสรุปและอภปิ รายร่วมกับครู
2. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับสมดุลกลและศูนย์ถ่วงมวล เพื่อให้นักเรียนสรุปสาระสำคญั

ดงั นี้
( วัตถุที่อยู่ในสมดุลกล หรือเรียกสั้น ๆ ว่าสมดุล (equilibrium) คือวัตถุที่รักษาสภาพการ

เคลือ่ นทใี่ หค้ งเดมิ แบง่ เป็นสองแบบ คอื
1) วัตถุท่ีอยใู่ นสมดุลสถติ (static equilibrium) คือ วัตถทุ ่ีอยู่นง่ิ และไม่มกี ารหมนุ
2) วัตถุที่อยู่ในสมดุลจลน์ (dynamic equilibrium) คือ วัตถุที่มีการเคลือ่ นที่ดว้ ย

ความเรว็ คงตวั หรือมีการหมนุ ด้วยอตั ราเร็วคงตัว
โดยการแบ่งสมดลุ ของวัตถแุ บ่งไดเ้ ป็นสองแบบ คอื
1) วัตถุที่อยู่ในสมดุลตอ่ การเล่ือนท่ี (translational equilibrium) คือ วัตถุที่หยุด

นง่ิ หรือมกี ารเคลอ่ื นทีด่ ว้ ยความเรว็ คงตวั
2) วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการหมุน (rotational equilibrium) คือ วัตถุที่ไม่มีการ

หมุนหรอื หมุนดว้ ย
ศูนย์กลางมวล เป็นตำแหนง่ ท่ีเปรียบเสมอื นเป็นจดุ รวมของมวลวัตถุทง้ั ก้อน สำหรบั วตั ถุแข็ง

เกร็งก้อนหนึ่ง จะมีศูนย์กลางมวลเพียงจดุ เดียว ซึ่งอาจอยูภ่ ายในหรอื ภายนอกเน้ือวัตถุก็ได้ ในกรณีที่
มีแรงกระทำต่อวัตถุ ถ้าแรงลัพธ์อยู่ในแนวผ่านศูนย์กลางมวลวัตถุจะเคลื่อนที่โดยไม่หมุน

19

ศนู ยถ์ ่วง เปน็ ตำแหนง่ ท่ีแรงลพั ธ์ของแรงดงึ ดูดของโลกกระทำต่อวตั ถุ โดยทัว่ ไปศนู ยถ์ ่วงและ
ศูนยก์ ลางมวลจะอยู่ทต่ี ำแหนง่ เดยี วกนั

วตั ถอุ ยูใ่ นสมดุลของวัตถุ ในการพิจารณาสมดุลของวตั ถุนั้นจะต้องพิจารณาทงั้ สมดุลต่อการ
เลือ่ นทแ่ี ละสมดลุ ตอ่ การหมุน จงึ จะเรยี กวา่ วตั ถุอยใู่ นสมดลุ ของวัตถุ

สภาพสมดุลที่สมบูรณ์ คือ สภาพที่วัตถุสมดุลต่อการเลื่อนที่ (อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วคงที่) และวัตถุสมดุลต่อการหมุน (ไม่หมุน) พร้อม ๆ กัน พบว่า ∑ = 0 และ ∑ = 0
ด้วย การหาค่าโมเมนต์รวมรอบจุดหมุนใด ๆ (จุดใดก็ได้) ผลที่ได้มีค่าเหมือนกัน คือ ผลรวมของ
โมเมนตต์ ามเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬกิ า )

5.4. ข้นั ขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูให้นักเรยี นตอบคำถาม ต่อไปน้ี
- นกั เรยี นคิดว่านักกรีฑาท่กี ำลงั ว่งิ แข่ง 100 เมตร อย่ใู นสมดลุ กลหรอื ไม่ เพราะเหตุใด
(แนวคำตอบ : นักกรีฑาที่กำลังวิ่งแข่ง 100 เมตร ไม่อยู่ในสมดุลกล เพราะมีการ

เคลือ่ นทีด่ ว้ ยความเร็วไม่คงตัว)
- เป็นไปได้หรือไม่ ที่วัตถุหนึ่งจะอยู่ในสมดุลจลน์และสมดุลต่อการเลื่อนที่พร้อมกัน
(แนวคำตอบ : เป็นไปได้ที่วัตถหุ นึ่งจะอยู่ในสมดุลจลน์และสมดุลต่อการเลื่อนทีพ่ รอ้ ม

กัน ดังเช่น กรณที ี่วัตถุมกี ารเคลือ่ นทด่ี ้วยความเร็วคงตวั )
2. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั ที่ 4.1 เรอ่ื ง สมดุลกล

5.5. ขน้ั ประเมิน (Evaluation)
1. สังเกตพฤตกิ รรมการเรียนร้ขู องนกั เรยี น
2. ครูประเมนิ จากการทำแบบฝึกหดั ที่ 4.1 เร่ือง สมดลุ กล ศนู ย์กลางมวลและศนู ย์ถ่วง

6. วสั ดุอุปกรณ์ ส่ือการเรียนการสอน และแหล่งการเรียนรู้
6.1. หนงั สือเรียนรายวชิ าเพ่มิ เตมิ วิทยาศาสตร์ ฟิสิกส์ เล่ม 2
6.2. ใบความรทู้ ี่ 1 เร่ือง สมดุลกล ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถว่ ง
6.3. แบบฝึกหัดที่ 4.1 เรื่อง สมดุลกล สมดุลกล ศนู ยก์ ลางมวลและศูนยถ์ ่วง
6.4. โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

20

7. วธิ ีการวดั และการประเมินผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ การวดั ผล การ
ประเมินผล
วธิ ีการวดั เครอื่ งมอื วดั

1. อธิบายความหมายของ - ตรวจ แบบฝึกหัดที่ 4.1 แบบฝึกหัดที่ 4.1 - ผา่ น 80%

สมดุลกล สมดุลสถิต และ เรื่อง สมดุลกล ศูนย์กลาง เรื่อง สมดุลกล

สมดลุ จลนไ์ ด้ (K) มวลและศนู ยถ์ ว่ ง ศูนย์กลางมวล

และศนู ย์ถ่วง

2. อธิบายความหมายของ - ตรวจ แบบฝึกหัดที่ 4.1 แบบฝึกหัดที่ 4.1 - ผ่าน 80%

ศูนย์กลางมวลและศูนย์ถ่วง เรื่อง สมดุลกล เรื่อง สมดุลกล

ของวัตถุได้ (K) ศูนย์กลางมวล

และศูนยถ์ ่วง

3. นักเรียนสามารถสามารถ - ตรวจ ความรู้ของนัก- - คำถาม - ระดับดีขึ้น

สืบค้นความรู้ได้ด้วยตนเองได้ เรียนจากการตอบคำถาม ตรวจสอบความ ไป

(P) ตรวจสอบความเขา้ ใจ 4.1 เข้าใจ 4.1

4. ทำงานร่วมกับผู้อื่นอย่าง - การสังเกต - แ บ บ ป ร ะ เ มิ น - ระดับดีขึ้น

สร้างสรรค์ ยอมรับความ พฤติกรรม การ ไป

คดิ เห็นของผูอ้ น่ื ได้ (A) เรยี นรู้รายบคุ คล

21

แบบบันทกึ หลงั สอน

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 1

ผลการจดั การเรยี นการสอน
1. ดา้ นความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปัญหาและอุปสรรคในการจดั การเรียนการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ……………………………… ……… ลงชือ่ ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภักด์ิ)
………/………/………. ครูผูส้ อน

22

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพี่เล้ยี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสภุ าพร สงิ ห์นลนิ ธร)
………/………/………. ครูพ่ีเลยี้ ง

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชือ่ ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นายธีระพงษ์ พลสงู เนิน)
………/………/……….
หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของผูบ้ ริหารสถานศกึ ษาหรอื ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………............)
(……………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พ่มุ แจ้)
………/………/……….
รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนอดุ รพิชยั รักษ์พิทยา

23

แบบประเมนิ พฤติกรรมนกั เรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4/6

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ ง สมดุลกล ศูนยก์ ลางมวลและศนู ยถ์ ่วง
คำชแี้ จง : ให้ผู้สอนประเมินพฤติกรรมการเรียนของผเู้ รียนลงในตารางตามหัวข้อที่กำหนดให้

รายการประเมิน สรปุ ผล
การประเมนิ

เลข ชอ่ื - สกุล ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ท่ี กิจกรรม (3) คะแนน ผา่ น
(12) ผา่ น
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมัย
2 นายนพรตั น์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหลก็
4 นายดนชุ า มขุ ะกงั
5 นายพรี พฒั น์ ดสี เกษ
6 เด็กชายฐปนวัฒน์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวุฒิ
8 นายกษดิ ิศ ถงึ ศรปี ั้น
9 นายก้องภพ ศรีบรุ นิ ทร์
10 นายชนิ ดนยั ยงยนื
11 นายปฏิภาณ ตะหนอ่ ง
12 นายพรหมวจิ ักขณ์ พสุชาธัญภทั ร์
13 นายพัชรพล บตุ รเลน
14 นายพิชติ พล ภานนท์
15 นายภควตั หมู่โยธา
16 นายภรี ภัทธ์ ขำสม
17 นายไวทิน ธญั ธรทวิ ัฒน์
18 นายสรวศิ บญุ สอาด
19 นายอนกุ ารต์ มงคลเพญ็
20 นายอภวิ ชิ ญ์ ดว้ งนลิ
21 นายอศั นยั จติ กลาง
22 นางสาวปารฉิ ัตร คำภาษี
23 นางสาวบุญพทิ ักษ์ ศรีแก้ว
24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

24

รายการประเมิน สรปุ ผล
การประเมิน

เลข ช่ือ - สกลุ ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ที่ กิจกรรม (3) คะแนน ผา่ น
(12) ผา่ น
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

25 นางสาวกรวรี ์ บวั ชา

26 นางสาวกณั ฐิกา ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรสี ธุ รรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธ์เพียร

29 นางสาวฐิติวรดา อุปมา

30 นางสาวธดิ าพร สมิ สน

31 นางสาวธติ ิกาล จนั บง

32 นางสาวนิภาพร ปดั ถาวะโร

33 นางสาวพรนภัส ศรีเสรมิ

34 นางสาวพรวลยั ภาอดุ ม

35 นางสาวภิราภรณ์ แกว้ พมิ พผ์ า

36 นางสาวมยุรี บุญเลศิ

37 นางสาววริษฐา ตุ่นลำ

38 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมอื ง

39 นางสาวสตุ าภทั ร ผ่องใส

40 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

41 นางสาวอภิญญา หงษ์ทอง

42 นางสาววิภาษณี ไกรกิจราษฎร์

43 นายจักรภัทร จันทร์แก้ว

44. นายศกั ดนิ นท์ จันทร์ยิ้ม

45.

ลงชือ่ ………………………………………..ผปู้ ระเมิน
(นางสาวกญั ญาณฐั จำเริญภักด)ิ์
ครูผ้สู อน

25

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไม่ผ่าน
สรปุ เกณฑ์การให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

26

ใบความรู้ท่ี 1
เรอื่ ง สมดุลกล ศูนยก์ ลางมวลและศูนยถ์ ว่ ง

สมดุลกล หรือ สมดุล (Equilibrium) คือ การที่มีแรงลัพธ์มากระทำกับวัตถุแล้ววัตถุคง
สภาพการเคลอ่ื นทีห่ รอื พูดอีกอย่างว่าไม่มีการเปลยี่ นสภาพการเคลอื่ นที่ กลา่ วคือ ถา้ วัตถอุ ยู่น่งิ ก็ยังคง
สภาพนิ่งหรือ ถ้าเคลื่อนท่ีก็จะเคลือ่ นที่ดว้ ยความเรว็ คงเดิม ซึ่งเป็นไปตามกฎการเคลือ่ นท่ีของนิวตัน
ขอ้ ที่ 1
*หมายเหตุ เงือ่ นไขการเกดิ สมดุลคอื SF = 0 ( แรงขึน้ = แรงลง , แรงซ้าย = แรงขวา)
และ SM = 0 ( โมเมนต์ตาม = โมเมนต์ทวนเข็มนาฬกิ า)
โมเมนต์ ( Moment) คือปริมาณที่ใช้วัดผลของการหมุนรอบจุดใดจุดหนึ่ง ขนาดของโมเมนต์หาได้
จาก ผลคูณของแรงกบั ระยะทางท่ีต้ังฉากจากจุดหมนุ ถึงแนวแรง
สมดุลแบ่งออกเปน็ 2 ประเภทคือ
1. สมดุลสถติ ( Static Equilibrium ) เป็นสมดุลของวัตถุขณะอยู่ในสภาพอยู่นิ่ง เชน่ วางสมุดไว้บน
โต๊ะแล้วสมุดไม่ล้ม ขวดน้ำที่วางไว้หลังตู้เย็นแล้วไม่ตกลงมาจากตู้เย็น หรือกล่าวได้ว่าวัตถุใด ๆ ก็
ตามท่อี ยใู่ นสภาพอยู่นง่ิ เม่ือมีแรงลัพธม์ ากระทำแล้ววตั ถุยงั คงสภาพอยนู่ ่งิ ไว้ได้ถือวา่ เป็น สมดลุ
สถติ

2. สมดุลจลน์ ( Kinetic Equilibrium ) เป็นสมดุลของวัตถุขณะเคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วคงตวั
เช่น รถยนต์วิ่งไปตามถนนด้วยความเร็วคงตัวกล่องลังไม้ไถลลงไปตามพื้นเอียงด้วยความเร็ว
คงตัวหรือกล่าวได้ว่า วัตถุใด ๆ ก็ตามที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่าหนึ่งเมื่อมีแรงลัพธม์ ากระทำกับแลว้
วัตถุก็ยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงเดิมถือว่าเป็นสมดุลจลน์ นอกจากนั้นยังรวมไปถึงการเคลื่อนท่ี
ของรอก ล้อและเพลาทหี่ มนุ รอบแกนซ่ึงวางอยู่ในสภาพเดิมด้วยอัตราการหมนุ คงตัวด้วย

จุดศูนย์ถ่วงและจดุ ศนู ยก์ ลางมวล
จดุ ศนู ย์ถ่วง (Center of Gravity : CG) หากสังเกตวัตถตุ ่าง ๆ ที่เปน็ ของแข็งและมีรปู ทรง การวาง
วัตถุบนพ้นื ระนาบจะมลี กั ษณะสมดุลไดข้ ้ึนอยู่กบั ตำแหน่งและแนวของจุดศนู ย์ถ่วงจดุ ศูนย์ถว่ ง คือ จุด
ที่เหมือนตำแหน่งทีร่ วมของน้ำหนักของวัตถุทัง้ ก้อน

วตั ถุใน รปู A วางอยู่ในลกั ษณะสมดุล เพราะแนวของ CG ท่ีต้งั ดงิ่ ลงสพู่ นื้ โลก อย่ใู นกรอบฐาน ถ้าโยก
วัตถุ รูป A ให้อยู่ในตำแหน่ง B มีแนวของจุดศูนย์ถ่วง CG ยังอยู่ในฐาน วัตถุจะกลับมาตำแหน่งเดิม
ตาม รปู A ถา้ โยกวัตถุ รูป A ใหอ้ ยู่ในตำแหนง่ C มแี นวจดุ ศูนย์ถว่ ง CG เลยออกจากฐานวัตถุจะล้ม

27
ในโมบายที่จัดวางในแนวระนาบได้ เพราะตำแหน่งของ CG รวมของวัตถุทั้งหมดอยู่ในตำแหน่งของ
เส้นเชือกในแนวดิ่ง

การผูกเชือกกับวัตถุและปล่อยวัตถุห้อยลง แนวของ CG ของวัตถุจะอยู่สมดุลได้ในแนวระดับตรงกับ
เชอื กในแนวด่งิ

สรุปได้ว่าวตั ถุรูปร่างใดก็ตาม ถ้าแขวนแล้ววัตถุหยดุ นิ่งสมดลุ ของวัตถุนั้นจะเกิดข้ึนได้ต้องให้แนว CG
อยู่ในแนวเดียวกบั เชือก

จดุ ศนู ย์กลางมวล (Center of Mass : CM)
เป็นจดุ ทเี่ สมือนเป็นทรี่ วมมวลของวตั ถุทง้ั ก้อนน้ัน โดยที่ CM อาจอย่นู อกเนอ้ื วตั ถนุ ้นั ได้ เช่น รูปโดนัท
โดยปกติวัตถุบางชนิดมีมวลภายในหนาแน่นไม่เท่ากันตลอดทั้งเนื้อสาร CM จึงเป็นเสมือนที่เป็นจุด
รวมมวลของวัตถุทั้งก้อนถ้าหากใช้แรงกระทำต่อวัตถุ โดยให้แนวตรงผ่านจุด CM จะทำให้วัตถุนั้นไม่
หมุน แต่ถา้ หากแรงทกี่ ระทำไมผ่ า่ น CM วตั ถุจะหมนุ ในทิศทางตามแรงน้ัน

28

แบบฝึกหดั ที่ 4.1
เรอื่ ง สมดุลกล ศนู ยก์ ลางมวลและศนู ย์ถว่ ง

ชอ่ื -สกุล..................................................................................................ชัน้ .................เล ขท่.ี ................
คำช้แี จง จงตอบคำถามต่อไปน้ี
1. สมดุลกล หมายถงึ .............................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
2. สมดลุ กลอาจสามารถแบง่ ได.้ ......ประเภท ไดแ้ ก่
............................................................................................................................. ...................................
.............................................................................................................................................. ..................
3. สมดุลสถติ หมายถึง ..........................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
4. สมดุลจลน์ หมายถงึ ..........................................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
5. ยกตัวอยา่ งวัตถทุ ี่ในสมดุลสถิตและสมดุลจลนม์ าอยา่ งละ 2 ตวั อย่าง
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................ ................................................................
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................................................ ....
6. ศูนยก์ ลางมวล (Center of Gravity : CG) คือ .................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
7. ศูนย์ถ่วง (Center of Mass : CM) คอื .............................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
8. วตั ถุมวลสมำ่ เสมอวางบนพื้นโลก ศูนย์ถว่ งกบั ศนู ย์กลางมวลจะเป็นตำแหน่งเดยี วกันหรือไม่
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
9. แขวนวัตถทุ รงกระบอกท่ีปลายเชือกด้านหนงึ่ ปลายเชือกอีกปลายหนง่ึ แขวนไว้กบั เพดานจะต้อง
แขวนวัตถทุ รงกระบอกทีป่ ลายเชอื กอย่างไร ให้วัตถนุ นั้ วางตัวในระดับพอดี
...................................................................................................................................... ..........................
......................................................................................................... .......................................................
10. ยกตัวอยา่ งวัตถุทีศ่ นู ย์ถ่วงอยู่ภายนอกเนือ้ วตั ถุมา 2 ตัวอย่าง
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................

29

เฉลยแบบฝึกหดั ท่ี 1
เรือ่ ง สมดุลกล ศนู ยก์ ลางมวลและศูนย์ถว่ ง

คำชแ้ี จง จงตอบคำถามต่อไปน้ี
1. สมดุลกล หมายถงึ การทีม่ แี รงลพั ธม์ ากระทำกบั วัตถุแลว้ วัตถุคงสภาพการเคล่ือนท่ีหรือพูดอีกอย่าง
วา่ ไมม่ ีการเปล่ียนสภาพการเคลื่อนท่ี
2. สมดลุ กลอาจสามารถแบ่งได้ 2 ประเภท ได้แก่
1. สมดุลสถิต (Static Equilibrium)

2. สมดลุ จลน์ (Kinetic Equilibrium)
3. สมดุลสถติ หมายถงึ เปน็ สมดุลของวตั ถขุ ณะอยู่ในสภาพอยู่นิ่ง
4. สมดลุ จลน์ หมายถงึ เปน็ สมดลุ ของวตั ถขุ ณะเคลือ่ นทีด่ ้วยความเร็วคงตวั
5. ยกตวั อยา่ งวัตถุท่ีในสมดลุ สถติ และสมดุลจลน์มาอยา่ งละ 2 ตัวอย่าง

1. สมดุลสถิต (Static Equilibrium) เช่น วางสมุดไว้บนโต๊ะแล้วสมุดไม่ล้ม ขวดน้ำที่วางไว้
หลังตู้เยน็ แล้วไม่ตกลงมาจากตเู้ ยน็

2. สมดลุ จลน์ (Kinetic Equilibrium) เช่น รถยนตว์ งิ่ ไปตามถนนด้วยความเรว็ คงตัวกล่องลัง
ไมไ้ ถลลงไปตามพ้นื เอียงด้วยความเรว็ คงตวั
6. ศูนย์กลางมวล (Center of Gravity : CG) คือ จุดท่เี สมือนเป็นทร่ี วมมวลของวัตถุท้งั ก้อนนั้น
7. ศนู ย์ถ่วง (Center of Mass : CM) คอื จุดทเี่ หมอื นตำแหนง่ ท่รี วมของนำ้ หนักของวตั ถทุ ง้ั ก้อน
8. วัตถมุ วลสมำ่ เสมอวางบนพ้ืนโลก ศูนยถ์ ว่ งกบั ศูนย์กลางมวลจะเป็นตำแหนง่ เดยี วกนั หรือไม่

เฉลย เปน็ ตำแหนง่ เดยี วกนั เพราะท่ีพ้ืนโลกถือว่ามีความเร่งโน้มถว่ งสมำ่ เสมอคงตัว
9. แขวนวัตถุทรงกระบอกท่ปี ลายเชอื กด้านหนึง่ ปลายเชือกอีกปลายหน่งึ แขวนไวก้ ับเพดานจะต้อง
แขวนวัตถทุ รงกระบอกทีป่ ลายเชือกอย่างไร ให้วัตถุน้ันวางตวั ในระดบั พอดี

เฉลย แขวนให้แนวเสน้ เชือกผา่ นกึ่งกลางพื้นทีห่ น้าตัดของทรงกระบอกซง่ึ จะผา่ นศูนย์ถ่วง
ของทรงกระบอกพอดี
10. ยกตวั อยา่ งวตั ถุท่ีศูนย์ถว่ งอยภู่ ายนอกเน้ือวตั ถมุ า 2 ตัวอยา่ ง

เฉลย วัตถทุ รงกระบอกกลวง เช่น ทอ่ แกว้ หมอ้ ขวดน้ำ หรอื ลวดทโ่ี คง้

30

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4

วชิ า ฟิสกิ ส์ 2 รหสั วชิ า ว31202

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 4 : สมดลุ กล เวลา 12 ช่ัวโมง

หนว่ ยย่อยท่ี 2 สมดุลต่อการเลือ่ นที่ เวลา 3 ชั่วโมง

ภาคเรยี นท่ี 2/2564 ครูผ้สู อน นางสาวกัญญาณฐั จำเรญิ ภกั ด์ิ

1. สาระการเรียนร/ู้ ผลการเรียนรู้
สาระฟิสิกส์
1. เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลอ่ื นที่แนวตรง แรงและ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนรุ ักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโคง้ รวมทั้งนำความร้ไู ป
ใชป้ ระโยชน์

ผลการเรยี นรู้
อธบิ ายสมดุลกลของวัตถุ โมเมนต์ และผลรวมของโมเมนตท์ ่ีมีต่อการหมุน แรงคู่ควบและ

ผลของแรงคู่ควบที่มีต่อสมดุลของวัตถุ เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระเมื่อวัตถุอยู่ใน
สมดลุ กล และคำนวณปริมาณตา่ ง ๆ ที่เกยี่ วขอ้ ง รวมทง้ั ทดลองและอธบิ ายสมดุลของแรงสามแรง

2. สาระสำคญั
วัตถุที่อยู่ในสมดุลต่อการเลื่อนที่คือ วัตถุที่อยู่นิ่งหรือมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว

สอดคลอ้ งกบั กฎการเคลื่อนท่ีของนวิ ตัน น่ันคือ แรงลพั ธท์ ่ีกระทำต่อวัตถุมคี ่าเปน็ ศนู ย์ เขียนแทนด้วย
สมการได้ว่า ∑ = 0

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 อธบิ ายความหมายของสมดุลตอ่ การเล่ือนท่ีได้ (K)
3.2 อธบิ ายความหมายของสมดลุ ตอ่ การเคล่ือนที่ของแรงสามแรงได้ (K)
3.3 สามารถคำนวณสมดุลตอ่ การเล่อื นท่ี กรณมี ีสองเเรงกระทำได้ (P)
3.4 สามารถคำนวณสมดุลตอ่ การเลื่อนท่ี กรณีมสี ามแรงมากระทำต่อวัตถุได้ (P)
3.5 ทำงานร่วมกับผู้อน่ื อยา่ งสร้างสรรค์ ยอมรบั ความคิดเห็นของผูอ้ นื่ ได้ (A)

4. สาระการเรยี นรู้
4.1 สมดุลต่อการเคลื่อนที่ กรณมี ีสองเเรงกระทำต่อวตั ถุ แล้ววัตถุอยูใ่ นสมดุลตอ่ การเคลื่อนท่ี

และอยูน่ ่งิ
4.2 สมดุลต่อการเลอื่ นท่ี กรณีมีสามแรงมากระทำต่อวตั ถุ

31

5. การจดั กิจกรรมกระบวนการเรยี นรู้ (รปู แบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E)
5.1. ข้ันสรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครทู บทวน นิยามของสภาพสมดุล สมดลุ ต่อการเล่อื นท่ี สมดุลสถติ และสมดลุ จลน์
(แนวคำตอบ : วัตถุจะรักษาสภาพนิ่งเมื่อแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่ากับศูนย์

และขณะท่ีวัตถอุ ย่นู งิ่ จดั วา่ วตั ถุอยูใ่ นสภาพสมดลุ )
2. ครนู ำภาพมาให้นักเรยี นสังเกต

หนงั สอื วางไวบ้ นโต๊ะ

- ครูถามนกั เรยี นวา่ หนงั สอื ที่วางไว้บนโต๊ะมแี รงอะไรกระทำต่อหนงั สือบา้ ง
- นักเรียนร่วมกันตอบคำถามจนได้ข้อสรุปว่า (แนวคำตอบ : มีแรงที่เกิดขึ้นกับ
หนังสอื เลม่ น้ี 2 แรงได้แก่ แรงโน้มถ่วงทีโ่ ลกกระทำต่อหนงั สือมีทิศลงในแนวด่งิ และแรงแนวฉากที่โต๊ะ
กระทำต่อหนงั สือ)
3. ครูยกหัวข้อปัญหาให้นักเรียนตั้งสมมติฐานว่า ถ้ามีแรง 3 แรงหรือมากกว่า 3 แรง
กระทำต่อวัตถุ แล้ววัตถุสมดลุ ต่อการเลอื่ นที่ แรงเหล่าน้นั จะมลี ักษณะอย่างไร แตกตา่ งจากการสมดุล
ของวตั ถเุ มอื่ มแี รง 2 แรง กระทำต่อวัตถุหรอื ไม่ (คำตอบแบบปลายเปิด)

5.2. ขั้นสำรวจและคน้ หา (Exploration)
1. ครูแบง่ กลมุ่ นักเรยี นออกเป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 4 - 5 คน เพอื่ ทำการทดลอง
2. ครูให้นักเรียนทำการทดลองกิจกรรมที่ 4.2 การทดลอง เรื่อง สมดุลของแรงสามแรง

เพอ่ื หาแรงลัพธ์ของแรง 3 แรง โดยการเขียนเวกเตอร์แบบหางต่อหวั แลว้ บนั ทึกผลพร้อมตอบคำถาม
ในใบกิจกรรม เรอื่ ง สมดลุ ต่อการเล่ือนท่ี

3. ครูแนะนักเรียนก่อนทำการทดลองว่า
- ในการดึงเครื่องช่ังสปริง ไม่ควรให้ขอเกี่ยวของเครื่องชั่งสปริงครูดกับพืน้ เพราะจะ

ทำใหอ้ า่ นคา่ ของแรงผิดได้
- แผ่นกระดาษขาวที่วางใต้กระดาษแข็งมีการตรึงด้วยเทปกาวหรือดินน้ำมันเพื่อ

ไมใ่ ห้กระดาษเลอื่ นขณะทำการทดลอง
- การบนั ทกึ แนวแรงบนกระดาษขาว ผ้ทู ดลองต้องมองในแนวดิง่ การบันทึกแนวแรง

ใช้ดินสอดำปลายแหลม จุดบนกระดาษขาวใต้แนวเส้นเชือกเส้นละ 3 ตำแหน่ง เพื่อให้ลากเส้นแนว
แรงได้

- ผลการทดลองของนักเรยี นแตล่ ะกลุ่มไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน อาจต่างกันทั้งขนาด
และทศิ ทางของแรงทีใ่ ชด้ งึ กระดาษแข็ง แต่ผลสรปุ ตามคำถามท้ายการทดลองจะเป็นเชน่ เดยี วกนั

32

5.3 ข้นั อธิบายและลงขอ้ สรุป (Explanation)
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายโดยใช้ผลการทดลองและการตอบคำถาม จนได้ขอ้ สรุป

ดงั นี้
(แนวคำตอบ : - เม่ือมีแรง 3 แรงท่ไี ม่ไดอ้ ย่ใู นแนวเส้นตรงเดียวกัน กระทำต่อวตั ถุแลว้ วตั ถสุ มดุลต่อ

การเลอื่ นท่ี แรงลพั ธ์ของแรงท้งั สามเทา่ กบั ศนู ย์
- เมื่อเขียนเวกเตอร์ของแรงทั้งสามแบบหางต่อหัวจะพบว่าเวกเตอร์ของแรงทั้งสาม

ต่อกนั เป็นสามเหลยี่ มปิด
- แรงลพั ธ์ของสองแรงแรก จะมขี นาดเท่ากบั แรงที่สามแต่ทศิ ทางตรงกันขา้ ม
- เม่ือวัตถุน่งิ ถ้าต่อแนวแรงทั้งสามออกไปแนวแรงท้ังสามจะพบกนั ทีจ่ ดุ หนงึ่ )

2. ครูให้นักเรียนช่วยกันสรุปเงื่อนไขของแรง 3 แรงที่กระทำต่อวัตถุ แล้ววัตถุสมดุลต่อ
การเล่ือนท่ี นกั เรียนควรสรปุ ไดว้ า่

(แนวคำตอบ : 1. แรงลพั ธข์ องแรงท้งั สามเท่ากบั ศูนย์
2. แรงลัพธ์ของสองแรงแรกมีขนาดเท่ากบั แรงทสี่ าม แตท่ ิศทางตรงข้ามกัน
3. แนวแรงท้งั สามจะพบกันทจ่ี ดุ หน่งึ และอยูใ่ นระนาบเดยี วกัน )

5.4. ข้ันขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูอธบิ ายหลักในการคำนวณ เรอื่ ง สมดลุ ต่อการเลื่อนที่เพ่ิมเตมิ
1. กรณีท่ีมีแรงมากระทำต่อวตั ถุ 2 แรง
กรณมี แี รงมากระทำตอ่ วัตถุ 2 แรง โดยแรงทัง้ 2 มีความสัมพันธ์กนั ดงั นี้

∑ = 0
⃑ + = 0

⃑ = −

แสดงวา่ ขนาดของ ⃑ = แต่มที ิศทางตรงกนั ข้าม

∑ = 0
⃑ ⃑ ⃑1 + ⃑ ⃑ ⃑2 = 0

⃑⃑ ⃑1 = − ⃑ ⃑ ⃑2

แสดงวา่ ขนาดของ ⃑ ⃑ ⃑1 = ⃑⃑ ⃑2 แตม่ ที ศิ ตรงข้าม
2. กรณที มี่ ีแรงมากระทำต่อวัตถุ 3 แรง
2.1 เม่อื แนวแรงทั้ง 3 แรงขนานกัน แรงท้ัง 3 มีความสมั พนั ธ์กัน ดังน้ี

⃑ ⃑ ⃑1 + ⃑⃑ ⃑2 + ⃑⃑ ⃑3 = 0
⃑⃑ ⃑1 = −( ⃑⃑ ⃑2 + ⃑⃑ ⃑3)

แสดงวา่ ขนาดของ ⃑ ⃑ ⃑1 = ⃑ ⃑ ⃑2 + ⃑⃑ ⃑3 แตม่ ีทศิ ตรงข้าม

⃑w⃑ + ⃑⃑⃑ ⃑2 + ⃑⃑⃑ ⃑3 = 0
⃑w⃑⃑ = −(⃑ ⃑⃑ ⃑2 + ⃑⃑⃑ ⃑3)

แสดงวา่ ขนาดของ ⃑w⃑ = ⃑ ⃑⃑ ⃑2 + ⃑ ⃑⃑ ⃑3 แตม่ ที ศิ ตรงขา้ ม
2.2 เมือ่ แนวแรงท้งั 3 ไม่ขนานกัน แรงท้ัง 3 มคี วามสมั พันธ์กัน ดงั นี้
เม่ือนำเวกเตอร์แทนแนวแรงมาเชอ่ื มต่อกัน ใช้หลกั กการหัวตอ่ หาง จะได้

⃑⃑ ⃑1 + ⃑⃑ ⃑2 + ⃑⃑ ⃑3 = 0

33

หรือ ∑ = 0
นำเวกเตอรแ์ ทนแนวแรงมาเชื่อมต่อกนั

⃑⃑ ⃑1 + ⃑⃑ ⃑2 + ⃑ ⃑ ⃑3 = 0

หรอื + ⃑ + ⃑⃑ = 0

∑ = 0

สรปุ ได้วา่ - แรงท้ังสามตอ้ งพบกนั ท่ีจุด ๆ หน่ึง หรือ แรงทั้งสามต้องขนานกัน
- แรงท้งั สามต้องอยู่ในระนาบเดียวกนั

3. กรณีทีม่ ีแรงมากระทำต่อวัตถุ มากกว่า 3 แรง
3.1 นำเวกเตอร์แทนแนวแรงเช่ือมต่อกนั หากมแี รง 4 แรง จะมคี วามสัมพนั ธ์ดังน้ี

⃑⃑ ⃑1 + ⃑ ⃑ ⃑2 + ⃑⃑ ⃑3 + ⃑ ⃑ ⃑4 = 0

∑i4=1 F = 0 หรือ ∑in=1 F = 0
3.2 พจิ ารณาแรงลัพธใ์ นแนวแกน X และแกน Y

∑ = 0 ; 1 + 2 + 3 + ⋯ +

และ ∑ = 0 ; 1 + 2 + 3 + ⋯ +
2. ครแู สดงตัวอย่างในการคำนวณ ดงั น้ี

- วัตถุหนัก W แขวนไว้ด้วยเชือก ดังรูป ถ้าแรงดึงในเส้นเชือกตามแนวระดับเป็น
30 นิวตนั จงหานำ้ หนัก W

วธิ ีทำ แยกแรง T1 เข้าแกนด่ิงและแกนระดบั ดงั รูป

แนวระดบั T1 cos 60๐ = 30
T1 = 30(2)
T1 = 60 N

34

แนวด่งิ
W = T1 sin 60๐

W = 60(√3)

2

W = 51.96 N
ตอบ วตั ถหุ นัก 51.96 N

3. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดที่ 4.3 เรอ่ื ง สมดลุ ต่อการเลื่อนท่ี

5.5. ขนั้ ประเมนิ (Evaluation)
1. สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนกั เรียน
2. ครปู ระเมนิ จากการทำแบบฝกึ หัดที่ 4.3 เรอื่ ง สมดุลต่อการเล่อื นที่

6. วสั ดอุ ุปกรณ์ สื่อการเรยี นการสอน และแหลง่ การเรียนรู้
6.1 หนงั สอื เรียนรายวชิ าเพ่ิมเติมวทิ ยาศาสตร์ ฟิสกิ ส์ เลม่ 2
6.2 ใบกจิ กรรมที่ 4.3 เรอ่ื ง สมดุลตอ่ การเล่ือนที่
6.3 แบบฝึกหัดที่ 4.3 เรอ่ื ง สมดุลต่อการเลอ่ื นที่
6.4 โครงการสอนออนไลน์ – Project 14 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ

เทคโนโลยี (สสวท.)

35

7. วิธีการวัดและการประเมินผล

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ การวดั ผล การ

วธิ กี ารวดั เครื่องมือวดั ประเมนิ ผล

1. อธิบายความหมายของ - ตรวจ แบบฝึกหัดที่ 4.3 แบบฝึกหัดที่ 4.3 - ผ่าน 80%
สมดลุ ต่อการเลอ่ื นท่ีได้ (K) เรอ่ื ง สมดุลต่อการเล่อื นท่ี เรื่อง สมดุลต่อการ

เลื่อนท่ี

2. อธิบายความหมายของ - ตรวจ แบบฝึกหัดที่ 4.3 แบบฝึกหัดที่ 4.3 - ผา่ น 80%

สมดุลต่อการเคลื่อนที่ของแรง เรอ่ื ง สมดลุ ตอ่ การเลื่อนที่ เรื่อง สมดุลต่อการ

สามแรงได้ (K) เลื่อนที่

3. สามารถคำนวณสมดุลต่อ - ตรวจ แบบฝึกหัดที่ 4.3 แบบฝึกหัดที่ 4.3 - ผ่าน 80%

การเลื่อนที่ กรณีมีสองเเรงกระ เรอ่ื ง สมดุลต่อการเลอื่ นที่ เรื่อง สมดุลต่อการ

ทำได้ (P) เลอ่ื นท่ี

4. สามารถคำนวณสมดุลต่อ - ตรวจ แบบฝึกหัดที่ 4.3 แบบฝึกหัดที่ 4.3 - ผา่ น 80%

การเลื่อนที่ กรณีมีสามแรงมา เรอื่ ง สมดุลตอ่ การเลอ่ื นที่ เรื่อง สมดุลต่อการ

กระทำตอ่ วัตถไุ ด้ (P) เล่อื นที่

5. ทำงานร่วมกับผู้อื่นอย่าง - การสังเกต - แ บ บ ป ร ะ เ มิ น - ระดับดี
สร้างสรรค์ ยอมรับความ พ ฤ ต ิ ก ร ร ม ก า ร ขนึ้ ไป
คดิ เหน็ ของผ้อู ืน่ ได้ (A) เรียนรูร้ ายบคุ คล

36

แบบบนั ทกึ หลงั สอน

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2

ผลการจัดการเรียนการสอน
1. ดา้ นความรู้ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2. ด้านทักษะกระบวนการ (P)
………………………………………………………..............................................................………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ปัญหาและอปุ สรรคในการจดั การเรียนการสอน
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แนวทางแก้ไขปญั หา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ……………………………… ……… ลงชอ่ื ………………………………………………
(……………………………………….…………) (นางสาวกัญญาณัฐ จำเริญภักด์ิ)
………/………/………. ครูผู้สอน

37

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู ่ีเลย้ี ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ่ื ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นางสุภาพร สงิ ห์นลินธร)
………/………/………. ครูพีเ่ ลี้ยง

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ………………………………… ลงชอ่ื ……………………..…………………………
(……………………………………….…………) (นายธีระพงษ์ พลสูงเนิน)
………/………/……….
หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรูว้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหารสถานศึกษาหรือผ้ทู ไี่ ดร้ บั มอบหมาย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ………………………………… ลงชอื่ ……………………..…………………............)
(……………………………………….…………) (นายราเชนทร์ พ่มุ แจ้)
………/………/……….
รองผ้อู ำนวยการโรงเรยี นอุดรพชิ ัยรักษพ์ ิทยา

38

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4/6

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง สมดลุ ต่อการเลอื่ นที่
คำชแี้ จง : ใหผ้ ูส้ อนประเมนิ พฤติกรรมการเรียนของผู้เรียนลงในตารางตามหวั ข้อที่กำหนดให้

รายการประเมิน สรปุ ผล
การประเมนิ

เลข ชอื่ - สกลุ ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ท่ี กิจกรรม (3) คะแนน ผา่ น
(12) ผา่ น
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

1 นายกฤตานนท์ ภาโนมยั
2 นายนพรัตน์ โคตรชมภู
3 นายบรรพต ทองเหล็ก
4 นายดนุชา มุขะกัง
5 นายพรี พัฒน์ ดีสเกษ
6 เด็กชายฐปนวฒั น์ พรหมสารา
7 นายกฤษฎา ธะราวุฒิ
8 นายกษดิ ิศ ถงึ ศรปี ั้น
9 นายกอ้ งภพ ศรีบรุ ินทร์
10 นายชนิ ดนัย ยงยนื
11 นายปฏิภาณ ตะหนอ่ ง
12 นายพรหมวิจักขณ์ พสุชาธญั ภัทร์
13 นายพชั รพล บตุ รเลน
14 นายพิชติ พล ภานนท์
15 นายภควัต หมโู่ ยธา
16 นายภรี ภทั ธ์ ขำสม
17 นายไวทิน ธญั ธรทิวัฒน์
18 นายสรวศิ บุญสอาด
19 นายอนุการต์ มงคลเพญ็
20 นายอภิวิชญ์ ด้วงนิล
21 นายอัศนยั จติ กลาง
22 นางสาวปาริฉตั ร คำภาษี
23 นางสาวบุญพิทักษ์ ศรแี ก้ว
24 นางสาวปทุมมา ดวงมาลา

39

รายการประเมิน สรปุ ผล
การประเมิน

เลข ช่อื - สกลุ ความ ่รวม ืมอในการทำ รวม ไม่
ที่ กิจกรรม (3) คะแนน ผา่ น
(12) ผ่าน
การแสดงความ ิคดเห็น
ตอบคำถาม (3)

ีมความเพียรพยายาม (3)
ความ ้ัตงใจทำงาน (3)

25 นางสาวกรวรี ์ บัวชา

26 นางสาวกณั ฐิกา ไชยเลิศ

27 นางสาวจริ าพร ศรสี ุธรรม

28 นางสาวชนเนษฎ์ พนั ธ์เพียร

29 นางสาวฐติ วิ รดา อปุ มา

30 นางสาวธิดาพร สมิ สน

31 นางสาวธติ ิกาล จนั บง

32 นางสาวนภิ าพร ปัดถาวะโร

33 นางสาวพรนภัส ศรีเสรมิ

34 นางสาวพรวลยั ภาอุดม

35 นางสาวภิราภรณ์ แก้วพมิ พ์ผา

36 นางสาวมยรุ ี บุญเลิศ

37 นางสาววริษฐา ตุน่ ลำ

38 นางสาวศศกิ านต์ โคตรเมือง

39 นางสาวสตุ าภทั ร ผอ่ งใส

40 นางสาวเสาวลกั ษณ์ พระสว่าง

41 นางสาวอภิญญา หงษ์ทอง

42 นางสาววภิ าษณี ไกรกจิ ราษฎร์

43 นายจักรภทั ร จันทรแ์ ก้ว

44. นายศักดินนท์ จนั ทรย์ ิม้

45.

ลงช่ือ………………………………………..ผู้ประเมนิ
(นางสาวกญั ญาณฐั จำเรญิ ภกั ดิ์)
ครูผสู้ อน

40

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ให้ 3 คะแนน
ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมอย่างสมำ่ เสมอ ให้ 2 คะแนน
ปฏิบตั หิ รอื แสดงพฤติกรรมบ่อยครง้ั ให้ 1 คะแนน
ปฏิบัตหิ รอื แสดงพฤตกิ รรมบางคร้ัง
ไม่ผ่าน
สรปุ เกณฑ์การให้คะแนน ผา่ น
คะแนนรวม 0 - 7 คะแนน
คะแนนรวม 8 - 12 คะแนน

41

ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง สมดุลตอ่ การเลอ่ื นท่ี

ช่ือ..............................................................................................................เลขท่.ี ............. ชน้ั ................

ตอนที่ 1 ใหน้ ักเรยี นทำกิจกรรมท่ี 4.2 การทดลองเรือ่ งสมดุลของแรงสามแรง
จุดประสงค์ : เพอื่ ศกึ ษาเงอ่ื นไขของแรง 3 แรงที่กระทำต่อวตั ถแุ ลว้ ทำให้วตั ถุอยใู่ นสมดุล
ผลการทดลอง

แนวแรงดงึ ในเส้นเชือก หรือ เวกเตอรแ์ ทนแนวดงึ ในเสน้ เชอื ก การบวกเวกเตอร์ของแรงดงึ ในเสน้ เชือกโดยเขยี นหางตอ่ หัว
เวกเตอร์

แสดงการคำนวณหาแรงลพั ธ์

คำถามทา้ ยกิจกรรม
ขณะกระดาษแขง็ อยนู่ ิ่ง แรงลัพธท์ ่ีกระทำต่อกระดาษแขง็ มีค่าอย่างไร
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ถา้ เขียนเวกเตอร์แทนแรงทั้งสาม โดยกำหนดมาตราส่วนให้ความยาวของเวกเตอรแ์ ทนขนาดของแรง
และเขียนใหห้ างของเวกเตอร์หนึง่ ตอ่ กับหัวของอีกเวกเตอร์หน่ึงจนครบจะได้ภาพมลี ักษณะเปน็
อย่างไร
.................................................................................................................. ..............................................
.................................................................................... ............................................................................
เม่ือหาแรงลัพธ์ของแรงสองแรงใด ๆ โดยการสรา้ งรปู แล้วเปรยี บเทยี บแรงลัพธ์กับแรงทเ่ี หลอื ได้ผล
อยา่ งไร
............................................................................................................................. ...................................
................................................................................................................................................................
ถา้ ตอ่ แนวของเส้นเชือกแตล่ ะเสน้ ซง่ึ แทนแนวแรงไปบนกระดานแขง็ จะใหผ้ ลอยา่ งไร
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

42

แบบฝึกหัดที่ 4.3
เรอ่ื ง สมดลุ ต่อการเลือ่ นท่ี

ชอื่ .............................................................................................................เลขที.่ ............. ชนั้ ................

คำช้ีแจง จงตอบคำถามและแสดงวิธที ำตอ่ ไปน้ีให้ถกู ตอ้ ง
1. สมดลุ ต่อการเลื่อนท่ี หมายถงึ ...........................................................................................................
............................................................................................................................. ...................................
2. สมดุลต่อการเลื่อนท่ี กรณีมสี องแรงกระทำต่อวตั ถุ สรุปไดว้ ่า
............................................................................................................................................................... .
............................................................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ...................................
3. วตั ถทุ อ่ี ยู่ในสมดุลต่อการเล่อื นที่และอยนู่ ิ่ง มเี งื่อนไขอะไรบ้าง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ปล่อยให้วัตถุตกอย่างอิสระ ถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศที่กระทำต่อวัตถุ วัตถุนี้สมดุลต่อการเลื่อนที่
หรือไม่ อธบิ าย
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. เด็กคนหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ลากกล่องให้เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอไปตามแนวระดับ โดยแนว
ของแรงดึงทำมุม 30 องศา กบั แนวระดับ จงหาแรงเสยี ดทานท่ีพน้ื กระทำตอ่ กล่อง

6. จากรูปวัตถุ A มวล 20 กิโลกรัม วางอยู่บนพื้นเอียงลื่นอยากทราบว่ามวล B จะมีค่าท่าไร มวล A
จึงจะอยูน่ ่ิง

43
7. เดก็ คนหนึ่งออกแรง 100 นวิ ตัน ลากกล่องให้เคลือ่ นที่อยา่ งสมำ่ เสมอไปตามแนวระดับ โดยแนว
ของแรงดึงทำมมุ 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงเสียดทานทพี่ ้ืนกระทำต่อกลอ่ ง

8. วตั ถุหนัก 50 นวิ ตัน วางอย่นู ่ิงบนพ้ืนเอียงซ่ึงเอียงทำมมุ 30 องศา กบั แนวระดับ จงหาแรงท่พี น้ื
เอียงดันวัตถใุ นแนวตง้ั ฉาก และแรงเสียดทานทีเ่ กดิ ขึ้นระหว่างพ้นื เอียงกับวตั ถุ

9. แรงสองแรงมีขนาด 20 และ 30 นิวตนั กระทำต่อวตั ถุหนงึ่ ดังรูป
จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงที่สามท่จี ะทำให้วัตถุอยู่ในสมดุล

10. วตั ถุหนกั 40 นวิ ตนั ผูกด้วยเชอื กเบายาว 100 เซนติเมตร แล้วนำไปแขวนหอ้ ยอยูใ่ นแนวดง่ิ ถ้า
ใชแ้ รงดึง F ในแนวระดับดงึ ใหว้ ัตถสุ ูงจากตำแหน่งเดมิ เปน็ ระยะ 20 เซนติเมตร ดังรปู จงหาแรง F

44

เฉลยแบบฝึกหัดที่ 4.3
เรอ่ื ง สมดลุ ต่อการเล่อื นท่ี

คำช้ีแจง จงตอบคำถามและแสดงวิธีทำตอ่ ไปน้ีใหถ้ กู ต้อง
1. สมดุลต่อการเลื่อนที่ หมายถึง สภาพสมดุลที่เกิดขึ้นในภาวะที่วัตถุหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วคงที่
2. สมดลุ ตอ่ การเลื่อนที่ กรณีมสี องแรงกระทำต่อวัตถุ สรปุ ได้ว่า

เฉลย แรงทง้ั สองจะต้องมีขนาดเทา่ กันแตม่ ที ิศทางตรงข้ามกัน และแนวของแรงผา่ น
ศูนยก์ ลางมวล
3. วัตถทุ ่ีอย่ใู นสมดลุ ต่อการเลือ่ นทแ่ี ละอยู่นิ่ง มีเงอื่ นไขอะไรบา้ ง

เฉลย แรงลพั ธเ์ ป็นศูนย์และความเร็วเปน็ ศนู ย์
4. ปล่อยให้วัตถุตกอย่างอิสระ ถ้าไม่คิดแรงต้านอากาศที่กระทำต่อวัตถุ วัตถุนี้สมดุลต่อการเลื่อนที่
หรอื ไม่ อธบิ าย

เฉลย ไมส่ มดุลต่อการเล่ือนท่ี เพราะวตั ถุทีต่ กแบบเสรี เคล่ือนท่ีดว้ ยความเร่ง g

5. เด็กคนหนึ่งออกแรง 100 นิวตัน ลากกล่องให้เคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอไปตามแนวระดับ โดยแนว
ของแรงดงึ ทำมมุ 30 องศา กบั แนวระดบั จงหาแรงเสียดทานทพ่ี ้นื กระทำต่อกลอ่ ง

เฉลย
แรงเสียดทาน = แรงองค์ประกอบในแนวระดบั ของแรง F

f = F cos30
= (100N)(cos30)
= 86.6 N

ตอบ แรงเสยี ดทานท่ีพื้นกระทำตอ่ กล่องเทา่ กบั 86.6 นวิ ตนั

6. จากรปู วัตถุ A มวล 20 กโิ ลกรมั วางอยู่บนพ้ืนเอยี งล่ืน
อยากทราบวา่ มวล B จะมีค่าทา่ ไร มวล A จึงจะอยู่นง่ิ

เฉลย พิจารณามวล A มีสองแรงกระทำ T กับ mgsinθ
T – mgsinθ = 0
T = mgsinθ = 20(10)(0.5) = 100N

พิจารณามวล B มสี องแรงกระทำ T กบั mg
T – mg = 0
100 = m10

ตอบ m = 10 kg

45

7. เด็กคนหน่ึงออกแรง 100 นวิ ตัน ลากกล่องใหเ้ คลือ่ นทีอ่ ย่างสมำ่ เสมอไปตามแนวระดับ โดยแนว
ของแรงดงึ ทำมมุ 30 องศา กับแนวระดบั จงหาแรงเสยี ดทานทพ่ี ้นื กระทำตอ่ กลอ่ ง

เฉลย f = F cos 30๐
= 100(√3)

2

= 86.6 นิวต้น

ตอบ แรงเสยี ดทานที่พน้ื กระทำต่อกลอ่ งเท่ากับ 86.6 นิวตนั

8. วตั ถหุ นกั 50 นวิ ตัน วางอยู่นง่ิ บนพ้ืนเอียงซึง่ เอยี งทำมมุ 30 องศา กับแนวระดับ จงหาแรงทีพ่ ื้น
เอียงดนั วัตถใุ นแนวต้งั ฉาก และแรงเสยี ดทานที่เกิดข้ึนระหวา่ งพื้นเอียงกับวตั ถุ

เฉลย f = W sin 30๐
= 50(1)

2

= 25 นิวตัน
N = W cos 30๐

= 50(√3)

2

= 43.3 นวิ ตนั

ตอบ แรงเสียดทานท่ีพืน้ เอียงกระทำตอ่ วตั ถเุ ท่ากบั 25 นวิ ตัน และแรงท่ีพ้ืนเอยี งดันวตั ถใุ น
แนวตัง้ ฉากเทา่ กับ 43.3 นิวตนั

9. แรงสองแรงมีขนาด 20 และ 30 นิวตัน กระทำต่อวตั ถหุ น่งึ ดังรปู จงหาขนาดและทิศทางของแรง
ที่สามที่จะทำให้วัตถุอย่ใู นสมดลุ

เฉลย หาแรงลัพธข์ องแรง 20 นิวตนั และ 30 นิวตัน โดยการนำหางเวกเตอร์แทนแรง 30
นวิ ตัน มาตอ่ หวั เวกเตอร์แทนแรง 20 นวิ ตัน โดยใช้มาตรสว่ น 1 เซนติเมตร : 10 นวิ ตนั แล้วหา
เวกเตอร์ลพั ธ์ ซ่ึงแทนแรงลัพธ์

46

จากรูปพบวา่ เวกเตอรล์ พั ธย์ าว 2.56 เซนติเมตร
จะได้ แรงลัพธเ์ ทา่ กบั 26.5 นิวตนั ทำมุม 79.5 องศา กับแรง 20 นวิ ตนั
ดังน้นั วตั ถจุ ะสมดุลได้ เมื่อมีแรงขนาด 26.5 นิวตัน กระทำในทิศตรงขา้ มกับแรงลัพธ์ 26.5 นิวตัน
ตอบ แรงท่ีทำใหว้ ตั ถอุ ยู่ในสภาพสมดุล คอื แรงท่มี ีค่าเทา่ กบั 26.5 นวิ ตัน

มีทศิ ตรงข้ามกบั แรงลัพธ์ของแรง 20 นิวตนั และ 30 นิวตัน โดยทำมุม 100.5 องศา
กบั แรง 20 นิวตนั

10. วตั ถุหนกั 40 นวิ ตนั ผูกด้วยเชือกเบายาว 100 เซนตเิ มตร
แลว้ นำไปแขวนหอ้ ยอยู่ในแนวดง่ิ ถา้ ใช้แรงดึง F ในแนวระดบั
ดงึ ให้วตั ถสุ ูงจากตำแหนง่ เดิมเป็นระยะ 20 เซนตเิ มตร ดงั รูป
จงหาแรง F

เฉลย เขยี นแผนภาพวัตถุอสิ ระ ขณะวัตถุอยู่ในสมดลุ ไดด้ ังน้ี

วัตถสุ มดุลต่อการเลอ่ื นที่

แนวด่ิง T cos = 40 ……………………. (1)

แนวราบ T sin = F ……………………. (2)

(1) =

(2) 40

(80) =
(60) 40
F = 30 N

ตอบ แรง F มีค่าเทา่ กบั 30 นวิ ตนั