Bahan Ajar

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII Matematika
SMP/MTs Kelas
Cover VII Ganjil

Bilangan Pecahan

Matematika SMP/MTS Kelas VII

Lutfi Fawzi
1951500005
Matematika SMP/MTs Kelas VII Ganjil

1

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Kata Pengantar

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya
kepada kami sehingga kami bisa menyelesaikan Tugas Media dan Workshop tentang Bilangan
Pecahan.
Tidak lupa juga kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah turut memberikan
kontribusi dalam penyusunan tugas ini. Tentunya tugas ini tidak akan bisa maksimal jika tidak
mendapat dukungan dari berbagai pihak.
Sebagai penyusun, kami menyadari bahwa masih terdapat kekurangan baik dari penyusunan hingga
tata bahasa penyampaian dalam makalah ini. Oleh karena itu, kami dengan rendah hati menerika
saran dan kritik dari pembaca agar kami dapat memperbaiki makalah ini.
Kami berharap semoga makalah yang kami susun ini memberikan manfaat dan juga inspirasi untuk
pembaca.

Wonogiri, April 2021
Penyusun

2

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Daftar Isi

Contents

Cover..................................................................................................................................................... 1
Kata Pengantar....................................................................................................................................... 2
Daftar Isi ................................................................................................................................................ 3
Pendahuluan.......................................................................................................................................... 5

1.1Latar belakang ............................................................................................................................... 5
1.2 Rumusan Masalah......................................................................................................................... 5
1.3Tujuan Penulisan............................................................................................................................ 5
Kopetensi Dasar dan Indikator................................................................................................................. 6
Peta Konsep........................................................................................................................................... 7
Bilangan Pecahan ................................................................................................................................... 8
A. Pengertian Bilangan Pecahan ....................................................................................................... 8
B. Jenis Bilangan Pecahan ................................................................................................................ 8

1. Pecahan Biasa.......................................................................................................................... 8
1. Pecahan Desimal...................................................................................................................... 9
2. Pecahan Campuran.................................................................................................................. 9
3. Pecahan Persen......................................................................................................................10
4. Pecahan Permil.......................................................................................................................10
Operasi Hitung pada Bilangan pecahan ...................................................................................................11
A. Penjumlahan .................................................................................................................................11
1. Penjumlahan pada pecahan biasa................................................................................................11
2. Penjumlahan pada pecahan campuran.........................................................................................11
3. Penjumlahan pada pecahan desimal ............................................................................................12
B. Pengurangan .................................................................................................................................12
1. Pengurangan pada pecahan biasa................................................................................................12
2. Pengurangan pada pecahan campuran ........................................................................................12
3. Pengurangan pada pecahan desimal ...........................................................................................13
C. Perkalian.......................................................................................................................................13
1. Perkalian pada pecahan biasa......................................................................................................13
2.Perkalian pada pecahan campuran ...............................................................................................13
3. Perkalian pada pecahan desimal..................................................................................................14
D. Pembagian ....................................................................................................................................14
1. Pembagian pada pecahan biasa...................................................................................................14

3

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII
2. Pembagian pada pecahan campuran............................................................................................15
3. Pembagian pada pecahan desimal ...............................................................................................16
Rangkuman ...........................................................................................................................................17
Daftar Pustaka.......................................................................................................................................18

4

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Pendahuluan

1.1Latar belakang

Pecahan dalam bahasa inggris fraction, berasal dari kata Latin fractio (kata
benda dari frangere). Kata frangere ini berarti memecah. Oleh karena itu, istilah
bilangan pecah juga sering digunakan sebagai sinonom dari pecahan.

Istilah pecahan dapat digunakan untuk merujuk suatu bilangan yang ditulis
dalam ab dan angka ab dimana b ≠ 0. Perlu diperhatikan penggunaan simbol tersebut
sebagai bilangan atau angka. Misalnya, jika kita menyatakan bahwa bilangan yang
terletak di atas disebut pembilang dan bilangan yang di bawah disebut penyebut,
maka pecahan yang kita maksud di situ adalah suatu simbol atau angka. Akan tetapi
jika kita mengatakan, “Jumlahkan 13 dan 12 ,”maka yang kita maksud adalah
pecahan sebagai suatu bilangan.

Pada topik pecahan, pembilang dan penyebut suatu pecahan adalah bilangan
bulat. Bilangan yang seperti ini juga disebut dengan bilangan rasional. Akan tetapi,
secara umum, pembilang dan pecahan suatu pecahan adalah sembarang bilangan real
asalkan penyebutnya tidak sama dengan nol.

1.2 Rumusan Masalah

1.Apa yang dimaksud dengan pecahan?
2.Apa saja jenis-jenis pecahan?
3.Bagaimana operasi hitung bilangan pecahan pada
penjumlahan,pengurangan,pembagian,serta pengurangan?

1.3Tujuan Penulisan

1.Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan pecahan
2.Untuk mengetahui jenis jenis pecahan
3. Untuk mengetahui operasi pecahan pada penjumlahan,pengurangan,perkalian,serta
pembagian

5

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Kopetensi Dasar dan Indikator

Pokok Pembahasan :Bilangan Pecahan
Kelas/Semester
Kopetensi Dasar :VII/Ganjil

Indikator :1. Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilagan pecahan.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan bilangan
pecahan

:1. Menjelaskan pengertian bilangan pecahan

2. Membandingkan pecahan (biasa,campuran,desimal)

3. Menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan urutan
beberapa bilangan pecahan (biasa,campuran,,desimal)

6

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Peta Konsep

Bilangan Pecahan

Pengertian Bilangan Jenis-jenis Operasi Hitung
Pecahan Bilangan Pecahan Bilangan Pecahan

1.Pecahan biasa
2.Pecahan campuran
3.Pecahan Desimal

7

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Bilangan Pecahan

https://kumparan.com/berita-update/bilangan-pecahan-memiliki-3-jenis-pecahan-1upV13PPx0G /full

A. Pengertian Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b
adalah bilangan bulat dan b = 0. Di mana untuk bilangan a disebut pembilang dan bilangan b
disebut penyebut dan pada hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara
menyederhanakan pembilang dan penyebut.

Penyederhaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmatika, sehingga tidak
menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap mempunyai nilai yang sama. Terdapat beberapa
jenis bilangan pecahan yaitu pecahan murni, pecahan tak murni, dan pecahan campuran

B. Jenis Bilangan Pecahan

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah jenis pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pecahan biasa ini
bisa langsung dihitung jika menggunakan operasi perkalian dan pembagian.
Contoh pecahan biasa:

11
2
11
2 ini masih bisa disederhanakan karena pembilangnya lebih besar dari pada penyebut. Cara

menyederhanakan pecahan adalah dengan membagi 11 dibagi 2. Namun kamu tidak perlu
menggunakan pembagian bersusun karena hasilnya akan desimal.

8

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

1. Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah pecahan yang terdiri dari 2 bilangan bulat yang dipisahkan oleh tanda
koma. Pecahan desimal juga disebut sebagai perpuluhan.
Cara membulatkan pecahan desimal bisa dibulatkan ke atas atau ke bawah. Pecahan desimal akan
dibulatkan ke atas jika angka terakhir di belakang koma lebih besar atau sama dengan 5.
Contohnya:
0,287 = 0,290
Pecahan desimal akan dibulatkan ke bawah atau tetap (tidak berubah) jika angka yang di
belakang koma lebih kecil atau kurang dari 5.
Contohnya :
0,63 = 0,62

2. Pecahan Campuran

Pecahan desimal adalah pecahan yang terdiri dari 2 bilangan bulat yang dipisahkan oleh tanda
koma. Pecahan desimal juga disebut sebagai perpuluhan.
Contoh pecahan campuran:

7
22
2 adalah bilangan bulat
7
2 adalah bilangan pecahan biasa.
Sebelum dioperasikan dengan operator penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian,
pecahan campuran harus terlebih dahulu diubah menjadi pecahan biasa.
Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa juga sangat mudah.
Contoh pecahan campuran

7 16
2 2 dapat dijadikan pecahan biasa menjadi 7 x 2 + 2 = 2

9

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

3. Pecahan Persen

Pecahan yang menggunakan lambang % yang berarti perseratus


a% berarti 100 .

Mengubah bentuk persen menjadi pecahan biasa

25 25.25 1
a. 25% = 100 = 100.25 = 4

Mengubah bentuk persen menjadi pecahan desimal

a. 35 % = 35 = 0, 35

100

Mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen

a. 3= 3 x 100 % = 300 % = 75 %
4 4
4

10 4 40
b. 5 = 10 x 25 x 4 = 100 = 40%

225 5 45
c. 500 = 225 x 500 x 5 = 100 = 45%

4. Pecahan Permil

Pecahan yang menggunakan lambang 0/00 yang berarti perseribu a 0/00 ( a permil) a/1000

Contoh :

a. 20 0/00 = 20/1000 = 2/100 = 2%

10

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Operasi Hitung pada Bilangan pecahan

A. Penjumlahan

1. Penjumlahan pada pecahan biasa

Penyebutnya sudah sama, jika belum sama disamakan dahulu.
contoh:
+ = +



=



2. Penjumlahan pada pecahan campuran

Apabila penyebutnya sudah sama, penjumlahan bisa langsung dilakukan
contoh:

11

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

3. Penjumlahan pada pecahan desimal

Dengan cara bersusun pendek, tanda koma lurus ke bawah
contoh:

B. Pengurangan

1. Pengurangan pada pecahan biasa

Penyebutnya disamakan dulu baru dijumlah,jika penyebut tidak sama maka disamakan terlebih
dahulu.
contoh:

2. Pengurangan pada pecahan campuran

Apabila penyebutnya sudah sama, pengurangan bisa langsung dilakukan.Penyebut bila tidak sama
maka disamakan terlebih dahulu.
contoh:

12

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

3. Pengurangan pada pecahan desimal

Dengan cara bersusun pendek, tanda koma lurus ke bawah
contoh:
1,25 - 0,65 = 0,60 13,54 - 1,75 = 11,79

C. Perkalian

1. Perkalian pada pecahan biasa

Dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

x =
Contoh:

Apabila bilangan pecahan dikalikan dengan bilangan bulat, maka pembilangan pecahan dikalikan
dengan bilangan bulat tersebut.
Contoh:

2 28 3
4x =4x = =1

5 55 5

2.Perkalian pada pecahan campuran

Pecahan campuran harus diubah dulu ke dalam pecahan biasa baru dilakukan pengalian
Contoh :

13

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

3. Perkalian pada pecahan desimal

Perkalian dilakukan dengan cara bersusun pendek, awalnya tanda koma diabaikan, tetapi pada hasil
perkaliannya diberi tanda koma sesuai dengan jumlah tanda koma.
Contoh:

Hasil perkalian desimal dengan angka 10, 100, 1000 dst hasilnya ditentukan dengan menggeser
tanda koma ke kanan sesuai dengan banyaknya angka nol.
Contoh:
2,456 x 10 = 24,56 bergeser 1 kali ke kanan
2,456 x 1000 = 2456 bergeser 3 kali ke kanan

D. Pembagian

1. Pembagian pada pecahan biasa

Apabila pecahan biasa dibagi dengan pecahan biasa, maka hasilnya adalah perkalian pecahan biasa
yang dibagi dengan kebalikan dari pecahan pembagi


: =

14

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII
Contoh:

4 : 3 = 4 x 4 = 4.4 = 16

5 4 5 3 5.3 15
Apabila pecahan biasa dibagi dengan bilangan asli, maka

: c = x 1


c = bilangan asli

Contoh:

: 3 = x 1 = 4.1 = 4

3 5.3 15
Apabila bilangan asli dibagi dengan pecahan biasa:

C : = c x


Contoh:

5 3 = 5 x 7 = 35 = 11 2

7 33 3

2. Pembagian pada pecahan campuran
Mengubah pecahan campuran ke pecahan biasa dulu
Contoh:

15

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

3. Pembagian pada pecahan desimal

Dilakukan dengan cara bersusun pendek
Contoh:
43,5 : 2,9 = .... pembagi dan yang dibagi dikalikan 10 menjadi
435 : 29 = ...

16

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Rangkuman

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a dan b adalah
bilangan bulat dan b = 0. Di mana untuk bilangan a disebut pembilang dan bilangan b disebut
penyebut dan pada hakikat transaksi dalam bilangan pecahan adalah bagaimana cara
menyederhanakan pembilang dan penyebut.
Pecahan biasa adalah jenis pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pecahan biasa ini
bisa langsung dihitung jika menggunakan operasi perkalian dan pembagian.
Pecahan desimal adalah pecahan yang terdiri dari 2 bilangan bulat yang dipisahkan oleh tanda
koma. Pecahan desimal juga disebut sebagai perpuluhan.
Pecahan desimal adalah pecahan yang terdiri dari 2 bilangan bulat yang dipisahkan oleh tanda
koma. Pecahan desimal juga disebut sebagai perpuluhan.
Pecahan perseratus adalah pecahan yang menggunakan lambang % yang berarti perseratus
Pecahan yang menggunakan lambang 0/00 yang berarti perseribu a 0/00 ( a permil) a/1000

17

MATEMATIKA SMP/MTS KELAS VII

Daftar Pustaka
(Greg, Bilangan Pecahan, 2020)
https://www.tipsbelajarmatematika.com/2020/05/matematika-
smp-kelas-vii-bilangan.html .Diakses pada 30 Maret2021
(Indriani, Matematika, 2016)
https://www.suara.com/tekno/2016/10/05/161726/kuasai-
matematika-bisa-permudah-menghadapi-masa-depan . Diakses
pada 30 Maret 2021
(Admin Padamu, 2017)
https://www.padamu.net/pengertian-pecahan. Diakses pada 30
Maret 2021
(Sains, 2020)
https://kumparan.com/berita-update/bilangan-pecahan-memiliki-3-
jenis-pecahan-1upV13PPx0G/full. Diakses pada 30 Maret 2021

18