การเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย

Simple harmonic motion

นายกฤตพล เสิกูเขียว
รหสั นักศึกษา 62120633106
บัณฑิตวทิ ยาลัย วทิ ยาศาสตร์ศกึ ษา

(ฟสิ ิกส)์

ก

คานา

ขา้ พเจ้าได้จัดทาหนงั สอื อิเล็กทรอนิกส์ (E-book) เร่อื ง
การเคล่ือนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนกิ (Simple harmonic
motion) เพือ่ ให้ผ้ที่สนใจ ศกึ ษา ค้นควา้ ในการทาหนังสอื
อิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E-book) หรอื สนใจในเร่อื งการเคลอื่ นทแี่ บบ
ซมิ เปลิ ฮาร์มอนกิ (Simple harmonic motion) เพ่อื ทจ่ี ะเป็น
แบบอย่างในการศกึ ษาคน้ คว้าหาความรใ้ นเร่ืองน้นั ๆ

หนงั สอื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ (E-Bbok) ฉบับน้ีเป็นส่วนหนง่ึ
ของรายวชิ า การพัฒนานวตั กรรมและเทคโนโลยสี ารสนเทศ
การสอนวิทยาศาสตร์ (SE 13601*) เพือ่ ให้ไดศ้ ึกษาหาความร้
ในเรอื่ ง การจดั ทาหนังสืออเิ ล็กทรอนกิ ส์ (E-book) เรือ่ ง การ
เคล่อื นทแี่ บบซมิ เปลิ ฮาร์มอนกิ (Simple harmonic motion)
และไดศ้ ึกษาอยา่ งเข้าใจเพอ่ื ประโยชน์ตอ่ การเรยี น

ผ้จดั ทาหวังว่า หนังสืออิเลก็ ทรอนกิ ส์ (E-book) เลม่ น้ี
จะเปน็ ประโยชน์ตอ่ ผอ้ า่ น หรอื นกั เรยี น นักศึกษา ท่ีกาลัง
ศึกษาค้นคว้าในเรอ่ื งนอี้ ย่ หากมีขอ้ แนะนาหรือผดิ พลาด
ประการใด ผ้จัดทาขอนอ้ มรบั ไว้ และขออูัยมา ณ ท่ีน้ีดว้ ย

กฤตพล เสกิ ูเขียว

ข

สารบญั

เรือ่ ง หน้า
คานา.................................................................................. ก
สารบัญ............................................................................... ข
การเคลื่อนท่ีแบบซมิ เปิลฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย..................... 1
(Simple harmonic motion)
อตั ราเร็วเชิงมมุ คาบเวลา และความถ่ี............................... 2
ของสปรงิ เมือ่ สน่ั แบบซิมเปลิ ฮาร์มอนกิ
อตั ราเรว็ เชิงมมุ คาบเวลา และความถี่............................... 3
ของลกตมุ้ เม่ือสั่นแบบซิมเปิลฮารม์ อนกิ
การเคล่อื นทีข่ องเงาอนุูาคในแนวระดบั ........................... 4
และแนวด่ิง
เอกสารอ้างองิ .................................................................... 7
ประวัติผ้จดั ทา.................................................................... 8

Simple harmonic motion 1

การเคลอื่ นทแ่ี บบซมิ เปลิ ฮาร์มอนิกอย่างง่าย (Simple
harmonic motion)

เป็นการเคลื่อนที่กลับไปกลับมาซ้าทางเดิมโดยผ่าน
ตาแหน่งสมดุล และความเร่งมีขนาดแปรผันตรงกับขนาดการ
กระจดั แต่มที ิศตรงขา้ ม และแอมพลิจดของการสนั่ มคี ่าคงตวั

= 0 = 0
റ
. റ റ റ = 0 റ

x x
A A

โดยที่
റ = ความเร่ง
= แอมพลิจด (ชว่ งกวา้ งการสั่น , ขนาดการกระจัดมากสดุ )
= การกระจัดใดๆ

Simple harmonic motion 2

NOTE : 1) การกระจัดจะมีทิศออกจากตาแหนง่ สมดลุ เสมอ...
และความเรง่ มีทิศเข้าหาตาแหน่งสมดลุ เสมอ

2) อัตราเร็วและความเรง่ ของวตั ถจุ ะเปลยี่ นแปลง
ตลอดเวลา

3) ความเร่งและการกระจดั สมั พันธ์กันตามสมการดังน้ี

റ = − 2

4) ตาแหน่งสมดุล... อตั ราเรว็ จะมีคา่ มากสดุ ความเร่ง
จะมีค่าเป๋นศนย์

ตาแหน่งไกลสุด... อัตราเรว็ จะมคี า่ เป็นศนย์ ความเร่ง
จะมีค่ามากสุด

5) ขณะวัตถเุ คล่อื นออกจากตาแหน่งสมดลุ ... อตั ราเรว็
จะมีค่าลดลง ความเร่งจะมคี า่ มากขนึ้

ขณะวตั ถุเคลอ่ื นเขา้ หาตาแหน่งสมดลุ ... อตั ราเรว็ จะ
มคี ่ากขึ้น ความเร่งจะมีค่าลดลง

สตรคานวณ

ความเรว็ สงสุด =

ความเร็วท่ีตาแหนง่ ใดๆ = 2 − 2

ความเร่งสงสดุ = 2

ความเรง่ ที่ตาแหน่งใดๆ = 2

Simple harmonic motion 3

อัตราเรว็ เชงิ มมุ คาบเวลา และความถ่ี ของสปรงิ เมอื่ สน่ั แบบ
ซิมเปลิ ฮารม์ อนกิ

= คา่ นิจสปริง
= มวลทผี่ กติดปลายสปริง
= ระยะหดหรอื ยืดของสปรงิ
= ความเร่ง

อัตราเรว็ เชงิ มมุ ของการสน่ั ( )


=

คาบเวลาการสน่ั ( )


= 2

Simple harmonic motion 4

อตั ราเรว็ เชงิ มมุ คาบเวลา และความถ่ี ของลกตมุ้ เมอ่ื สนั่ แบบ
ซิมเปลิ ฮารม์ อนกิ

= มวลลกตุ้ม
= ความเรง่ โน้มถ่วง
= ความยาวเชอื ก
= มุมเอียงของเชอื ก

อัตราเรว็ เชงิ มมุ ของการสน่ั ( )


=

คาบเวลาการสน่ั ( ) ลกตุ้มแกวา่ งกลับไปมาดว้ ยแรง
=

= 2 ลกตุ้มแกว่างกลับไปมาดว้ ยแความเร่ง
=

Simple harmonic motion 5

การเคลอ่ื นทขี่ องเงาอนูุ าคในแนวระดบั และแนวดง่ิ

Simple harmonic motion 6

การเคลอื่ นทข่ี องเงาอนูุ าคในแนวระดบั และแนวดงิ่
การหาการกระจดั ในแนวระดับ (x) และแนวด่ิง (y)

แนวระดบั ... =
แนวด่งิ ... =

=
=

การหาขนาดของความเร็วของเงาอนูุ าคในแนวระดับ (x) และแนวด่ิง
(y)

แนวระดับ... = −
แนวดง่ิ ... = −

=
=

การหาความเร่งของเงาอนุูาคในแนวระดบั (x) และแนวดิง่ (y)

แนวระดับ... = − 2
= − 2

แนวดงิ่ ... = − 2
= − 2

7

เอกสารอ้างองิ

วิรศักด์ิ ประจนั ตะเสน. คลืน่ กล (Wave mechanics).
สืบคน้ เมื่อวนั ที่ 14 กันยายน 2562.

John Wiley and Sons, Ltd. The Physics of
vibrations and waves. 6th ed. Formerly of
Department of Physics, Imperial College of Science
and Technology, London, UK.

Wave and vibrations. สืบคน้ เม่อื วันท่ี 14 กันยายน
2562, สืบค้นจาก https://www.askiitians.com/iit-study-
material/iit-jee-physics/oscillation/linear-simple-
harmonic-oscillator/

Wave and vibrations. สบื คน้ เม่ือวันท่ี 14 กันยายน
2562, สืบค้นจาก
https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/supinya/harmo
nic-pen/pendulum.htm

Wave and vibrations. สบื ค้นเมื่อวนั ที่ 14 กนั ยายน
2562, สบื คน้ จาก
https://sites.google.com/site/chanistapk2540/bth-thi-
5-kar-kheluxnthi-thi-keiywkhxng-kab-kar-kheluxnthi-
baeb-si-mpeil-ha-mx-
nikh?tmpl=%2Fsystem%2Fapp%2Ftemplates%2Fprin
t%2F&showPrintDialog=1

8

ประวตั ผิ จ้ ัดทา

นาย กฤตพล เสิกูเขยี ว ช่ือเล่น ฟล๊คุ
เกิดเมอ่ื วนั ท่ี 3 มีนาคม 2540
รหัสนกั ศึกษา 62120633106
บณั ฑติ วิทยาลัย ค.ม.วิทยาศาสตรศกึ ษา เอกฟิสิกส์
จบปริญญาตรที ี่ มหาวทิ ยาลยั ศรีนครนิ ทรวโิ รฒ คณะวทิ ยาศาสตร์
เอกฟสิ ิกส์ (2562)
E-mail : [email protected]
โทรศัพท์ : 098-0979745