6-1-เฉลย

หน้า 2

บทที่ 17 ของไหล

ของไหล คอื สารท่ีอยู่ในสถานะ ของเหลว หรือ แก๊ส ที่มีรปู รา่ งไมแ่ นน่ อน ขนึ้ อยู่กับภาชนะที่บรรจุ สามารถไหล
จากที่หน่ึงไปท่หี นึง่ ได้

1. ความหนาแน่น (density)

ความหนาแนน่ เปน็ สมบัตเิ ฉพาะตวั ของสาร ทบี่ อกให้ทราบถึงค่ามวลในหนึ่งหน่วยปริมาตร ซึ่งหาได้จาก

 เม่อื  = ความหนาแน่น มีหน่วยเปน็ kg / m3

m = มวล “ kg
V = ปรมิ าตร “ m3

เม่ืออณุ หภูมิคงตวั จะได้ว่าปรมิ าตรมคี ่าคงตวั ดังนั้นความหนาแน่นของสารแต่ละชนิดจึงมคี ่าคงตัว
ความหนาแน่นของน้า ทอี่ ณุ หภูมิ 0o C มีคา่ เท่ากบั 1 x 103 kg / m3

ความหนาแนน่ สัมพัทธ์ (relative density) คือความหนาแนน่ ของสารต่างๆ เทยี บกบั ความหนาแนน่ ของนา้ เรียกวา่
ความถ่วงจาเพาะ (ถ.พ.) (specific gravity)

ความหนาแนน่ สัมพทั ธ์ ความหนาแนน่ ของสารใดๆ
ความหนาแน่นของนา้

1. แก๊สชนิดหนึ่งบรรจุในถงั ขนาด 100 ลิตร เมอื่ ช่งั ถงั เปลา่ ได้หนกั 25 กก. เมือ่ บรรจแุ กส๊ เต็มถังชั่งไดห้ นกั 25.2 กก. จง

หาความหนาแนน่ ของแก๊สนี้
1. 1 kg/m3
2. 2 kg/m3
3. 3 kg/m3
4. 4 kg/m3

2. แกส๊ ไฮโดรเจนมปี ริมาตร 500 ลกู บาศกเ์ มตร และมวล 60 กิโลกรมั แกส๊ ไฮโดรเจนน้มี ี ความหนาแนน่ เทา่ ใด
1. 0.12 kg/m3
2. 0.20 kg/m3
3. 0.41 kg/m3
4. 0.14 kg/m3

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟสิ ิกส์เพ่ิมเติม 4 ม.6 ภาคเรียนที่ 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หนา้ 3
3. โลหะรปู ลกู บาศก์มคี วามยาวดา้ นละ 2 ซม. จะมีมวลเท่ากับก้อนทองปรมิ าตร 2 ลบ.ซม ถ้าทองมคี วามหนาแน่น 19.4

กรมั /ลบ.ซม. จงหาวา่ โลหะมคี วามหนาแนน่ เท่าใด
1. 4.85
2. 5.00
3. 5.25
4. 5.75

4. ของเหลวความหนาแนน่ 100 กิโลกรัมตอ่ ลูกบาศก์เมตร จงหาว่าของเหลวน้ปี รมิ าตร 2.50 ลกู บาศกเ์ มตร จะมีน้าหนักกนี่ วิ ตนั
1. 250
2. 2500
3. 25000
4. 250000

5. ลูกกลมท้าจากเหล็กและอลูมิเนยี ม ถ้าเหล็กมีมวลเป็น 4 เทา่ ของอลมู ิเนียมแล้วปริมาตรของ เหลก็ จะมีคา่ เป็น 2 เท่าของ
อลมู ิเนียม ถ้าอลมู ิเนยี มมีความหนาแนน่ 1600 กิโลกรมั /เมตร3 จงหาคา่ ความหนาแนน่ ของเหล็ก
1. 3200 kg/m3
2. 1800 kg/ m3
3. 15400 kg/ m3
4. 13020 kg/ m3

6. นา้ มีความหนาแน่น 1000 กิโลกรมั ต่อลูกบาศก์เมตร หมายความวา่ อย่างไร
1. ในปริมาตร 1 ลกู บาศกเ์ มตร จะมีมวล 1000 กโิ ลกรมั
2. ในมวล 1 กโิ ลกรมั จะมคี วามหนาแน่น 1 ลูกบาศกเ์ มตร
3. ในปริมาตร 1 ลกู บาศก์เมตร จะมมี วล 1000 กรมั
4. ในน้ามวล 1 กิโลกรมั จะมีความหนาแนน่ 1000 ลูกบาศก์เมตร

7. ไม้คอร์กมีปริมาตร 2 ลกู บาศกเ์ มตร และมคี วามหนาแนน่ สัมพัทธ์ 0.18 จะมีน้าหนักเทา่ ใด
1. 180 N
2. 1800 N
3. 2400 N
4. 3600 N

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ ิกส์เพิ่มเตมิ 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 4
8. ทองมีความถว่ งจา้ เพาะ 4.5 ความหนาแน่นของทองมคี ่ากีก่ ิโลกรัม/เมตร3 และทองหนกั 9 นวิ ตัน จะมปี ริมาตรกี่เมตร3

1. 2.25 x 103 , 2 x 10-4
2. 4.5 x 103 , 2 x 10-4

3. 2.25 x 103 , 5 x 10-4
4. 4.5 x 103 , 5 x 10-4

2. ความดัน ( Pressure )

ความดนั แรงทก่ี ระทา้ ตอ่ พ้นื ท่ี 1 ตารางหนว่ ย ในแนวตั้งฉาก

1 Pa = 1 N/m2
1 atm = 1.013 x 105 N/m2

เมื่อ = แรงดัน มีหน่วยเป็น N 1 atm = 760 mm.Hg
1 atm = 1.013 bar
“ m2
= พ้ืนที่

= ความดัน “ N / m2 หรอื เรยี กว่า Pa ( ปาสคาล )

ความดันในของเหลว ของเหลวจะออกแรงกระท้าต่อผนงั ของภาชนะบรรจุทกุ ทศิ ทกุ ทางในแนวต้งั ฉาก

จาก ( F = mg )
( m = V )
 ( V = Ah )




ดังน้นั  เมอื่ h = ความลึกของของเหลว

ข้อสงั เกต 1. ความดันเนอื่ งจากน้าหนกั ของของเหลว ทีร่ ะดับความลกึ เดียวกนั จะมีคา่ เทา่ กันและความดันจะ
เพม่ิ มากข้นึ ตามความลกึ

2. ความดันของของเหลวจะขึ้นกบั ความลึกและความหนาแน่นของของเหลว จะไม่ขึน้ กับปริมาตรของ
ของ เหลว

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟสิ กิ ส์เพม่ิ เติม 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หนา้ 5

3. ความดันเกจ (Gage Pressure) และความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure)

ความดันสัมบรู ณ์ ( P ) เปน็ ผลรวมของความดันบรรยากาศ (atmospheric pressure) ( PO ) ณ บรเิ วณนน้ั กับ
ความดนั เนอื่ งจากน้าหนกั ของของเหลว ( Pg ) น่นั คือ

เมือ่  และ = 1.013 x 105 Pa

4. แรงท่ีของเหลวกระทาตอ่ ผนงั ภาชนะ

ของเหลวจะออกแรงต่อผนังภาชนะทุกทศิ ทุกทางในแนวตงั้ ฉาก
ท่กี ้นภาชนะ ความดนั ทุกๆ จุดทีก่ น้ ภาชนะมีค่าเท่ากัน ดงั น้ัน แรงดันท่ีก้นจงึ หาได้จาก

แรงดันท่กี ้นภาชนะ ขึ้นกบั ความดัน และพืน้ ที่

ไม่ขึ้นกับปริมาตร

นัน่ คอื ก้น ก้น กน้ เมอ่ื มีระดับน้าสูงเท่ากนั ความดนั ก็เทา่ กนั

ท่ีด้านข้างภาชนะ ความดนั ทด่ี ้านข้างภาชนะมคี ่า ถา้ พน้ื ท่ีเท่ากัน แรงดันกเ็ ทา่ กัน
ไม่เท่ากนั จึงตอ้ งใช้ความดนั เฉลี่ย
ถ้าพื้นทน่ี อ้ ย แรงดนั จะมคี า่ น้อย
นน่ั คือ
ถา้ พื้นทีม่ าก แรงดนั จะมีค่ามาก

ข้าง เฉลยี่ ขา้ ง

ซึง่ เฉลย่ี บน ลา่ ง

ความดัน ณ จดุ ก่งึ กลางของด้านขา้ งภาชนะด้านน้ันๆ

9. ชายคนหน่ึงสามารถด้าน้าจดื ได้ลกึ สดุ 30 เมตร ถ้าเขาไปดา้ น้าทะเล เขาจะด้าไดล้ ึกทีส่ ดุ เท่าไร
1. 27.29 m
2. 29.27 m
3. 31.12 m
4. 33.51 m

10. นา้ ทะเลมีความหนาแนน่ 1.03 x 103 กโิ ลกรัม/เมตร3 และความดนั บรรยากาศท่รี ะดับน้าทะเลเปน็ 1 x 105 นวิ ตนั /เมตร2

จงหาความดนั สัมบูรณ์ทีใ่ ต้ทะเลลกึ 10 เมตร
1. 2.03 x 105 N/m2
2. 0.8 x 103 N/m2
3. 1.2 x 105 N/m2
4. 1.6 x 103 N/m2

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ ิกส์เพิม่ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หน้า 6
11. ณ ความลึกแหง่ หนึง่ ใต้ทะเล วัดความดนั ได้ 4 เท่าของความดันทีผ่ ิวน้าบริเวณนัน้ จงหาความลึก ณ ทีแ่ หง่ น้ี ( ความ

หนาแนน่ ของน้าทะเล = 1.025 x 103 kg/m3 )
1. 29.27 m

2. 27.29 m
3. 19.17 m
4. 17.19 m

12. นา้ และปรอทมีความหนาแน่น 1 และ 13.6 กรัม/ลบ.ซม. ณ จุดทลี่ ึกจากผวิ หนา้ ปรอทเทา่ ใด จงึ จะมคี วามดันสมบรู ณ์
เท่ากับน้าลกึ 1 เมตร เม่ือผิวหน้าของนา้ และปรอทเปดิ สูบ่ รรยากาศอันเดียวกนั
1. 7.4 cm
2. 9.7 cm
3. 11.86 cm
4. 23.57 cm

13. ความดันสัมบูรณท์ ก่ี น้ บ่อแหง่ หน่งึ มีค่าเป็น 4 เท่าของความดันสัมบรู ณท์ ่ีความลกึ 2 เมตร จากผิวนา้ จงหาความลกึ ของ
บ่อนา้ นั้น
1. 27 m
2. 29 m
3. 31 m
4. 38 m

14. จากรูปเทน้าลงไปจนมรี ะดับนา้ ทเี่ ท่ากัน ข้อใดถูกตอ้ ง

1. ความดันทกี่ ้นภาชนะ A > B > C > D
2. ความดันท่ีก้นภาชนะ A = B = C = D
3. ความดนั ทก่ี ึ่งกลางภาชนะ D นอ้ ยกว่าทกุ อนั
4. ขอ้ มูลไมเ่ พียงพอ

15. ภาชนะท้งั สามมีระดับน้าสงู เทา่ กันและพ้ืนที่กน้ เท่ากนั เท่ากัน จงตอบคา้ ถาม
1. ความดนั ที่ก้นภาชนะทั้งสามเท่ากนั หรอื ไม่
2. แรงทนี่ ้ากระทา้ ตอ่ กน้ ภาชนะท้ังสามเนอ่ื งจากความดนั ของนา้ เทา่ กันหรอื ไม่
3. น้าในภาชนะทง้ั สามเมอื่ น้าไปชงั่ จะมนี ้าหนักเทา่ กันหรือไม่
4. อัตราสว่ นระหว่างแรงดันกบั น้าหนักของนา้ ในภาชนะใดมคี ่าสงู สดุ

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟิสกิ ส์เพ่ิมเติม 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หนา้ 7
16. (มข.54) จากรปู ภาชนะท้ังสามใบบรรจุของเหลวชนดิ เดียวกนั ท่ีระดบั ความสูง h เทา่ กันและพนื้ ท่ขี องกน้

ภาชนะมีขนาดเทา่ กัน ข้อความต่อไปน้ขี ้อใดถกู ตอ้ ง
ก. ความดันเกจท่ีกน้ ภาชนะทกุ ใบเท่ากนั
ข. ความดนั สัมบรู ณ์ทกี่ ้นภาชนะทกุ ใบเท่ากนั
ค. แรงดันของเหลวกระทาต่อกน้ ภาชนะทุกใบเท่ากนั

1. ขอ้ ก และ ข้อ ข ถูก
2. ข้อ ก และ ข้อ ค ถกู
3. ข้อ ข และ ข้อ ค ถกู
4. ถูกทกุ ข้อ
17. (มข.56) ภาชนะเปิดบรรจุของเหลวดังรปู ความดันท่ีจุด A, B และ C มีคา่ ตามข้อใด
1. A = B = C
2. A > B > C
3. A < B < C
4. B > A > C

18. นักเรียนกลุ่มหน่งึ ทาการทดลองหาค่าความดนั สัมบูรณ์ ของของเหลวความหนาแนน่  ทค่ี วามลกึ ต่างๆ กัน นาผลทไ่ี ด้

P จ(าNก/mกา2ร)ทดลองไปเขียนกราฟ ได้ดังรูป c เปน็ ค่าความดนั บรรยากาศ
1.

P1 2. ความชันของกราฟเท่ากับ P1 / h1
3. ความดันเกจแปรผนั ตรงกบั ความลึกจากผิวของของเหลว

c คำตอบท่ถี ูกต้องคือ

1. 1 2. 3 3. 1 และ 3 4. 1 , 2 และ 3

h1 h

19. น้ามนั เต็มถงั จะมีขนาดของแรงดนั ดา้ นขา้ งถังรวมเปน็ ก่เี ท่าของแรงดันก้นถังเม่อื น้ามันมีความหนาแนน่ 800 kg/m3

1. 5 2. 70 3. 11/70 4. 70/11
20 cm

50 cm

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟสิ ิกส์เพ่ิมเตมิ 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 8
20. วตั ถขุ นาด 10 ซม. x 10 ซม. x 10 ซม วางท่ีก้นถังที่บรรจนุ า้ ลกึ 1 เมตร จะเกดิ แรงดนั ของน้าท่กี ระทาที่ด้านข้างของ

วตั ถุข้างละกี่นวิ ตัน
1. 58
2. 86
3. 95
4. 107

21. แรงดนั ของของเหลวท่ีกน้ ภาชนะมคี ่าอย่างไรเมอ่ื เทียบกบั น้าหนกั ของของเหลวทีบ่ รรจเุ ต็มภาชนะนี้
1. น้อยกว่า
2. มากกว่า
3. เท่ากนั

22. ภาชนะดังรูปใสน่ า้ ไวเ้ ต็มจงหาความแตกต่างระหว่างนา้ หนกั ของน้ากับแรงดนั ของนา้ ทกี่ ระทาต่อก้นภาชนะ
1. 2.01 x 104 N
2. 1.01 x 104 N
3. 0.99 x 104 N
4. 0.4 x 104 N

6. การวดั ความดันของของไหล

แมนอมเิ ตอร์ ( manometer ) เปน็ เคร่อื งมอื วัดความดนั ของของเหลว ประกอบด้วยหลอดแก้วรปู ตวั ยูซง่ึ
ของเหลวสามารถไหลอยู่ภายใน โดยไม่ล้นออกขา้ งนอก คา่ ความดันอา่ นไดจ้ ากความสงู ของล้าของเหลวโดยตรง

หลักการ
Po ความดนั ท่ีจุดใดๆ ในของเหลวชนดิ เดียวกนั ในระดบั

เดยี วกนั ย่อมมคี ่าเทา่ กนั เสมอ

BP h นนั่ คอื
C PA = PB

A PB = PC + Po

GAS ของเหลว PC = gh

PA = gh + Po

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟิสิกส์เพม่ิ เติม 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หนา้ 9
23. หลอดแกว้ รูปตวั ยู ขาโตสม่้าเสมอ ภายในบรรจุปรอท เติมน้าลงไปในขาข้างหนึง่ ยาว 10 ซม. จงหาระดับของปรอทในขา

อีกขา้ งหนึ่ง สงู กว่าระดบั ของปรอทในขางข้างทเี่ ติมนา้ เท่าไร ( ปรอท = 13.6 x 103 kg/m3 )
1. 0.01 cm
2. 0.74 cm
3. 1.36 cm
4. 1.48 cm

24. หลอดแกว้ รปู ตวั ยขู าโตสม่้าเสมอ มีพนื้ ท่หี นา้ ตัด 2 ตร.ซม. ภายในบรรจนุ ้าเชื่อมความหนาแนน่ 4 x 103 กก. / ลบ.ม.
จงต้องเตมิ น้าลงไปในขาข้างหน่งึ เท่าใดจงึ จะท้าให้ระดับของน้าเช่ือมในขา้ งอีกขา้ งหนง่ึ เพ่มิ จากเดิม 1 ซม. (สมมุติว่าน้าและ
น้าเช้ือไมผ่ สมเปน็ เนอ้ื เดยี วกัน)
1. 2 cm3
2. 4 cm3
3. 8 cm3
4. 16 cm3

25. เม่อื ใชแ้ มนอมเิ ตอรท์ ี่บรรจุปรอทวัดความดันของนา้ ปรากฏดงั รูป จงหาความดนั เกจ และความดันสัมบรู ณ์ที่จุด X

กา้ หนดให้ ปรอท = 13.6 x 103 kg / m3 ความดันบรรยากาศ = 1.01 x 105 N / m2
1. 2.34 x 104 Pa , 1.24 x 105 Pa
2. 1.24 x 104 Pa , 2.34 x 105 Pa
3. 2.34 x 104 Pa , 2.34 x 105 Pa
4. 1.24 x 104 Pa , 1.24 x 105 Pa

นา้ C 15 cm
AB 30 cm

ปรอท
X

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟิสิกส์เพม่ิ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรียนที่ 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หน้า 10

26. น้าและน้ามันอยู่ในหลอดแกว้ รปู ตวั ยู ในสภาพสมดุล จงหาความหนาแนน่ ของน้ามัน
1. 0.6 x 103kg/m3
2. 0.7 x 103kg/m3
3. 0.8 x 103 kg/m3
4. 0.9 x 103kg/m3

8 cm

4 cm 10.4 cm

27. จากรปู ของเหลว 3 ชนิดอย่ใู นสภาพสมดุล ความหนาแนน่ ของของเหลวชนดิ ท่ี 1 และ 2 มีค่าเปน็ 4 x 103 และ 3 x 103
kg/m3 ตามล้าดบั ความหนาแน่นของของเหลวชนิดท่ี 3 เป็นเทา่ ใด
1. 2 x 103 kg/m3
2. 1.4 x 103 kg/m3
3. 1.2 x 103 kg/m3
4. 0.9 x 103 kg/m3

10 cm 3 1 12 cm
6 cm 2
4 cm

28. หลอดแกว้ รปู ตวั ยู มีพน้ื ทห่ี นา้ ตัดเป็น 2 cm2 ตอนเร่ิมตน้ บรรจนุ ้าความหนาแนน่ 1 x 103 kg/m3 เอาไว้ ระดับน้าใน
หลอดทั้งสองข้างเทา่ กัน ตอ่ มาเตมิ นา้ มันความหนาแน่น 0.9 x 103 kg / m3 ในหลอดด้านซ้าย จงหาว่าจะต้องเติมนา้ มัน

ปรมิ าณเท่าใดระดับน้าในหลอดด้านขวาจึงจะสูงกว่าระดบั น้าในหลอดด้านซ้าย 9 cm
1. 2 cm3
2. 9 cm3
3. 10 cm3
4. 20 cm3
29. หลอดแก้วรปู ตัวยบู รรจปุ รอทความหนาแนน่ 13.6 x 103 kg/m3 ดงั รูป ปลายขา้ งหน่ึงต่อกบั ท่อยางทส่ี วมกับหลอดแกว้

เลก็ ทา้ ให้ระดบั ปรอทอยู่ต่างกัน 1 ซม. จงคา้ นวณหาความดันเกจทจ่ี ดุ X ซึ่งอยู่ในของเหลวตรงระดบั ผวิ หนา้ ของ
ของเหลวในหลอดแก้วเลก็ ( ของเหลวมีความหนาแน่น 1.5 x 103 kg/m3)

1. 1000 Pa

2. 1012 Pa

3. 1200 Pa

4. 1360 Pa

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ กิ ส์เพิม่ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 11
30. (มข.54) ขาข้างหนึง่ ของแอนอมิเตอร์ถกู ตอ่ เขา้ กับภาชนะท่ีบรรจุแก๊สชนดิ หนึง่ ปรากฏวา่ ระดบั ปรอทในขาทั้งข้างสูง 5

เซนติเมตร และ 15 เซนติเมตร ดังรปู ถา้ ความดนั ของอากาศภายนอกขณะน้ันเท่ากบั 105 พาสคัล แกส๊ ในภาชนะมีความดัน
เท่าใด (กา้ หนดให้ ความหนาแน่นปรอทเทา่ กบั 13.6 x 103 กโิ ลกรมั ตอ่ ลูกบาศกเ์ มตร และความเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก เท่ากบั
10 เมตรต่อวินาที2)
1. 0.136 x 105 พาสคัล
2. 1.36 x 105 พาสคลั
3. 1.136 x 105 พาสคัล
4. 2.36 x 105 พาสคัล

31. จากรูป หลอดแกว้ รูปตวั ยมู ีพ้ืนท่หี น้าตัดของขาเลก็ เปน็ คร่ึงหนึ่งของขาใหญ่ เริ่มตน้ บรรจขุ องเหลวความหนาแน่น 3 กรัมต่อ
ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร อยากทราบว่าจะสามารถเทของเหลวความหนาแน่น 6 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร ลงไปในขาใหญไ่ ด้
สูงสดุ กี่เซนติเมตร จงึ จะไม่มีของเหลวลน้ ออกมา
(1) 10
(2) 20
(3) 30
(4) 40

32. จากรปู ภาชนะปดิ บรรจนุ ้ามีความหนาแน่น 103 kg / m3 เม่ือ C เปน็ สุญญากาศ จงหา
1. ความดนั ของอากาศท่ี B (2k)
2. ความดันของอากาศที่ A (0.5k)

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟสิ ิกส์เพ่มิ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรยี นที่ 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หนา้ 12

7 กฎของปาสคาล

ถ้ามีของไหลบรรจุอยูใ่ นภาชนะปิดท่ีอยู่นง่ิ เม่ือให้ความดันเพ่ิมเขา้ ไปแก่ของไหล ณ ต้าแหนง่ ใดๆ ความดันท่เี พ่ิมข้นึ จะ
ถา่ ยทอดไปทกุ ๆ จุดในของไหลน้ัน

เคร่ืองอัดไฮดรอลิก เปน็ เครื่องกลผอ่ นแรงทนี่ า้ หลักการขา้ งมาประยกุ ต์ใช้ ดงั รปู

เคร่ืองอัดไฮดรอลิกมีขาท่ีโตไม่เท่ากัน แต่ละขามลี กู สูบท่เี คลอื่ นที่ไดค้ ลอ่ งปิดไวอ้ ย่างมิดชดิ มขี องเหลวบรรจุอยู่ โดย
A คอื พ้ืนท่หี น้าตัดของลูกสูบใหญ่ (ลกู สบู ยก)
a คอื พ้ืนทีห่ น้าตัดของลูกสูบเลก็ (ลูกสบู อดั )
W คอื น้าหนกั ท่ีสามารถยกได้ (แรงกดท่ีลูกสูบใหญ่)
F คือ แรงกดทีล่ กู สูบเล็ก

เม่ือแรงกดที่ ลกู สบู เลก็ จะท้าให้เกดิ ความดนั ความดันที่เพ่ิมขึน้ จะกระจายไปจนถงึ ลกู สบู ใหญทีม่ ีความดัน
ตามกฎของปาสคาล จะได้ว่า

หรือ = อัตราสว่ น คือ การไดเ้ ปรียบเชงิ กลในทางทฤษฎี

คือ การไดเ้ ปรยี บเชิงกลในทางปฏบิ ัติ

ประสทิ ธิภาพของเคร่อื งกล ( Eff )

การไดเ้ ปรยี บเชิงกลในทางปฏบิ ตั ิ

เมอื่ ทราบเส้นผา่ ศูนยก์ ลาง การได้เปรียบเชงิ กลในทางทฤษฎี

= D คือ เส้นผา่ ศนู ยก์ ลางลูกสูบใหญ่
d คอื เสน้ ผา่ ศนู ย์กลางลกู สูบเล็ก

F F W
W

hW Fh

d D = =
=



เอกสารประกอบการสอน วิชาฟิสิกส์เพมิ่ เติม 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

การเพิ่มความไดเ้ ปรียบโดยการใชค้ าน หนา้ 13
จะไดว้ ่า
L เม่ือ
l หรอื
W
a
Aa h




การคานวณหาระยะที่ลกู สบู เคลอ่ื นท่ี

หาได้จาก เพม่ิ ลด A
H

หรอื

33. เครื่องอดั ไฮดรอลิกเคร่อื งหนึ่งมีพ้นื ทีห่ นา้ ตัดลกู สูบใหญ่เปน็ 8 เท่าของลูกสบู เลก็ ถ้าออกแรงกดทล่ี ูกสูบเลก็ 30 นิวตัน
น้าหนักที่ควรจะยกได้เปน็ เท่าใด
1. 24 N
2. 32 N
3. 240 N
4. 320 N

34. เคร่ืองอัดไฮดรอลิกหน่งึ ลกู สูบใหญม่ รี ัศมี 0.5 เมตร ลกู สูบเล็กมีรัศมี 5 ซม. ถา้ ตอ้ งการยกวัตถหุ นัก 1000 นวิ ตัน
จะตอ้ งออกแรงกดท่ีลกู สบู เล็กเท่าไร
1. 5 N
2. 10 N
3. 50 N
4. 100 N

35. เครอื่ งอัดไฮดรอลกิ เครอื่ งหนึ่ง ลูกสูบใหญ่มเี ส้นผ่านศูนยก์ ลาง 0.8 เมตร และลกู สูบเล็กมีเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง 0.08 เมตร ถ้า
ต้องการให้เครอ่ื งนี้ยกวัตถมุ วล 2000 กิโลกรัม จะต้องออกแรงกดท่ีลกู สบู เล็กก่นี ิวตนั
1. 20
2. 200
3. 2000
4. 20000

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ กิ ส์เพิ่มเติม 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หนา้ 14
36. เคร่อื งอดั ไฮโดรลกิ ใช้สา้ หรับยกรถยนตเ์ คร่ืองหนึ่งใช้นา้ มนั ท่ีมีความหนาแนน่ 800 กโิ ลกรัมต่อลกู บาศกเ์ มตร พนื้ ท่ีของลูกสูบ

ใหญแ่ ละลกู สูบเลก็ มีคา่ 0.1 ตารางเมตรและ 0.05 ตารางเมตร ตามล้าดบั ตอ้ งการยกรถยนต์หนกั 1000 กโิ ลกรัม ขณะที่กด
ลูกสบู เล็กระดบั น้ามันในลูกสบู เลก็ อยู่สงู กวา่ น้ามันในลกู สูบใหญ่ 10 เซนติเมตร แรงทีก่ ดบนลกู สูบเลก็ มคี ่ากีน่ ิวตัน ( ให้ g =
10 เมตร/วินาที2 )
1. 3880
2. 4460
3. 4960
4. 5004

37. เคร่ืองอัดไฮดรอลกิ มแี รงกดที่ลูกสูบเล็กเทา่ กับ 100 N จะสามารถยกน้าหนักได้เท่าใด เม่ือลูกสูบเล็กเล็กและลูกสบู ใหญ่มี

พ้นื ทีห่ นา้ ตัดเป็น 0.01 และ 0.1 ตารางเมตร ตามล้าดับ โดยของเหลวมคี วามหนาแน่น 800 กโิ ลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร

1. 900 N

2. 1000 N F

3. 1160 N 0.2 m W
4. 2320 N

38. เคร่อื งอดั ดังรปู มอี ัตราสว่ นของรัศมลี ูกสบู ใหญ่ตอ่ รัศมลี ูกสูบเล็ก เปน็ 10 ตอ่ 1 น้าไปใชย้ กวตั ถมุ วล 1.2 ตันได้พอดี
จะตอ้ งออกแรงทีป่ ลายคานเท่าใด
1. 40 N
2. 60 N
3. 80 N
4. 120 N

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ กิ ส์เพม่ิ เติม 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หนา้ 15 จงหาน้าหนกั

39. แม่แรงยกรถหนงึ่ ลูกสบู ใหญ่มพี ้ืนที่ 100 เทา่ ของลกู สูบเล็ก ถา้ ออกแรง 100 นิวตันกดทป่ี ลายคาน

สงู สดุ ท่ีแมแ่ รงยกได้
1. 1 x 104N
2. 1.2 x 104 N
3. 6 x 104 N
4. 11 x 104 N 60 f

W cm
50

cm

40. เครือ่ งอดั ไฮดรอลกิ เครือ่ งหนงึ่ ลกู สบู เล็กมพี นื้ ที่หน้าตัด 5 ตารางเซนติเมตร ลกู สบู ใหญ่มีพื้นท่ีหนา้ ตัด 40 ตารางเซนติเมตร ถา้
ออกแรงที่ลูกสูบเลก็ 200 นิวตัน จะเกิดแรงยกท่ีลูกสูบใหญ่เทา่ ใด และการไดเ้ ปรียบเชิงกลเปน็ ก่เี ท่า ตอบตามล้าดับ
1. 25 นวิ ตัน , 8 เทา่
2. 25 นิวตนั , 16 เท่า
3. 1600 นิวตนั , 8 เทา่
4. 1600 นิวตนั , 16 เทา่

41. เคร่อื งอดั ไฮดรอลกิ หนง่ึ รศั มีลกู สูบใหญ่เป็น 2 เทา่ ของรัศมีลูกสบู เล็ก จะมีการไดเ้ ปรยี บเชงิ กลทางทฤษฎีเท่าใด
1. 4
2. 2
3. 1
4. 0.5

42. เคร่ืองอัดไฮดรอลิกหนึ่งมีประสทิ ธิภาพ 80% เมอื่ ออกแรง 5 นิวตนั ท่ีลกู สูบอดั สามารถยกน้าหนักได้ 40 นิวตนั ถา้
พ้ืนท่ีหน้าตัดของลูกสบู อดั เป็น 2 ตร.ซม. พ้ืนท่ีหน้าตัดของลกู สูบยกมีคา่ ก่ี ตร.ซม.
1. 10
2. 20
3. 50
4. 80

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟิสิกส์เพ่ิมเตมิ 4 ม.6 ภาคเรยี นที่ 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 16
43. ถา้ อตั ราส่วนของพน้ื ทีห่ นา้ ตัดของลูกสูบอัดตอ่ ลูกสบู ยกเป็น 1 : 20 ออกแรง 180 นิวตัน เคร่อื งอดั จะยกน้าหนกั ได้เทา่ ใด

ถา้ มปี ระสทิ ธิภาพ 85 %
1. 1300 N
2. 2000 N
3. 2550 N
4. 3060 N

8 แรงพยุงและหลักของอารค์ ิมีดิส (Buoyant Force and Archimedes’ Principle)

ขณะวัตถุอย่ใู นน้า หรอื ของเหลว จะมีแรงที่ของเหลวพยุงวตั ถเุ อาไว้ เรียกแรงนวี้ า่ แรงพยงุ ( FB ) หรอื แรงพยุง

แรงพยุง เปน็ แรงที่ของเหลวยกวัตถุ

แรงพยุง เปน็ ผลลัพธ์ของแรงในแนวดงิ่ ทก่ี ระทา้ ตอ่ วัตถุ เม่ืออยูใ่ นของเหลว

h1 F1 F = F2 - F1
h2 A = P2A - P1A
= (gh2 - gh1)A
h  = g (h2 - h1)A
= g hA = gV = Vg
F2 = mg

FB = mg

แรงพยุง = น้าหนักของของเหลว = แรงพยุง (N)
สว่ นทถี่ กู แทนท่ี
เหลว = ความหนาแน่นของของเหลว (kg/m3)
FB = mgของเหลว
โดยมวลของของเหลวหาได้จาก จม = ปริมาตรของของเหลวสว่ นที่ถกู แทนท่ี

mของเหลว = เหลวVจม = ปริมาตรของวตั ถสุ ่วนที่จมในของเหลว
ดังนั้นแรงพยงุ จงึ หาได้จาก

เหลว จม

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ ิกส์เพม่ิ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรียนที่ 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หนา้ 17 A B
วตั ถลุ อยในของเหลว ( แรงพยุง = น้าหนักวัตถุ ) mg FB mg FB

1. ลอยนิ่งอย่ไู ด้โดยไม่มเี ชอื กผูก (ไมส่ ัมผสั ภาชนะ)
2. วัตถุอย่ไู มถ่ งึ ก้นภาชนะ

วตั ถจุ มในของเหลว ( แรงพยงุ < น้าหนักวัตถุ ) T
วตั ถุ C C
C  ของเหลว
T + FB = mg mg FB D

วัตถุ D mg FB N
D  ของเหลว
N + FB = mg

การอา่ นนา้ หนกั จากการชง่ั

คา่ ท่อี า่ นได้จากตาชั่ง = น้าหนักของวัตถุ - แรงพยุง หรอื แรงพยุง = นา้ หนกั ของวตั ถุ - คา่ ที่อา่ นได้จากตาชั่ง

ถ้า
รูปที่ 1 อ่านได้ 10 นวิ ตัน
รปู ที่ 2 อา่ นได้ 8 นิวตัน

จะได้ว่า
แรงพยงุ = 10 – 8 = 2 นวิ ตัน

นั่นคอื

แรงพยงุ = น้าหนกั ท่หี ายไปจากการชงั่ ในของเหลว

44. กลอ่ งขนาด 10 x 10 x 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร เมอ่ื ลอยในน้าทะเล (ความหนาแนน่ 1025 กโิ ลกรมั /ลูกบาศก์เมตร) จะ
ลอยปร่ิมน้าพอดี ถา้ น้าไปลอยในนา้ จืด (ความหนาแน่น 1000 กโิ ลกรมั /ลูกบาศกเ์ มตร) จะเป็นตามขอ้ ใด
1. ลอยปริ่มนา้ เหมอื นเดิม
2. ลอยพ้นน้า 0.25 cm
3. ลอยพน้ น้า 1025 cm
4. จมน้า

45. ตะกั่วมคี วามหนาแน่นมากกว่าเหลก็ ท้งั ตะกั่วและเหลก็ มีความหนาแน่นมากกวา่ น้า ถ้าน้าตะกว่ั และเหล็กท่ีมีปรมิ าตร
เทา่ กันไปวางในนา้ ข้อใดต่อไปน้ถี กู
1. แรงพยุงที่นา้ กระท้าตอ่ ตะกว่ั มากกวา่ เหล็ก
2. แรงพยุงที่น้ากระท้าตอ่ ตะก่วั น้อยกว่าเหล็ก
3. แรงพยุงท่นี า้ กระท้าตอ่ ตะกั่วเทา่ กบั เหลก็
4. ไม่สามารถระบุไดแ้ น่ชัด

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟิสกิ ส์เพิ่มเติม 4 ม.6 ภาคเรียนที่ 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หนา้ 18

46. พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้

1. ขนาดของแรงพยงุ เทา่ กับน้าหนกั ของของไหลทถ่ี ูกแทนท่ี

2. ขนาดของแรงพยุงเท่ากบั น้าหนักของของไหลทมี่ ีปรมิ าตรเท่ากบั วตั ถสุ ่วนทจี่ ม

3. แรงพยุงเกดิ ข้ึนไดเ้ มื่อวตั ถุจมอยูใ่ นของเหลวทัง้ ก้อนเทา่ น้ัน

4. แรงพยุงเกิดข้นึ เม่อื วัตถลุ อยอยู่ในของเหลวเทา่ นน้ั

ค้าตอบที่ถูกต้องคอื

1. 1 และ 2 2. 2 และ 3 3. 1 , 2 และ 3 4. 1 , 2 และ 4

47. แท่งไมข้ นาด 100 cm3 มีความหนาแน่น 800 kg/m3 เมอื่ นา้ ไปลอยในนา้ โคลนท่ีมีความหนาแนน่ 1200 kg/m3 จะจม
ในนา้ โคลนกี่ cm3

1. 33.33

2. 41.14

3. 66.67

4. 100.00

48. ทอ่ นไม้ ลอยในนา้ ท่มี คี วามหนาแน่น 1000 กโิ ลกรัม/ลูกบาศกเ์ มตร พบว่ามีสว่ นลอยน้า 1 ส่วน และจมน้า 4 สว่ นโดย
ปรมิ าตร ความหนาแนน่ ของทอ่ นไม้ นัน้ มคี า่ เท่าใด ในหนว่ ยกโิ ลกรมั /ลูกบาศก์เมตร
1. 800
2. 400
3. 0.08
4. 0.25

49. วตั ถกุ อ้ นหนึ่งชง่ั ในอากาศได้ 100 นิวตัน แต่เม่ือชัง่ ในของเหลวได้ 80 นิวตัน ถ้าวตั ถุมคี วามหนาแน่น 5 x 103 kg m3
อยากทราบว่าของเหลวมีความหนาแน่นเทา่ ไร
1. 400
2. 800
3. 1000
4. 1200

50. ของเหลวบรรจุในภาชนะเต็มพอดี เม่ือหยอ่ นวัตถมุ วล 2 kg ลงในของเหลว วตั ถุจะจมสกู่ ้นภาชนะ ของเหลวทีล่ น้ ออกมา
น้ามาชัง่ ได้ 2 นิวตัน จงหาแรงที่ก้นภาชนะกระท้าต่อวัตถุ
1. 1 N
2. 4 N
3. 8 N
4. 18 N

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟิสกิ ส์เพิม่ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หนา้ 19
51. วัตถุมวล 18 กิโลกรัม มคี วามหนาแน่น 3000 กิโลกรัม/ลกู บาศกเ์ มตร จงหาว่าเมอ่ื นา้ วัตถนุ ้ไี ปชั่งหาน้าหนกั ในน้าท่ีมีความ

หนาแน่น 1000 กโิ ลกรมั /ลูกบาศกเ์ มตร จะอ่านน้าหนกั ไดก้ ี่นิวตัน
1. 60
2. 80
3. 120
4. 180

52. โลหะชนิดหน่งึ มปี ริมาตร 100 cm3 มวล 0.5 kg ผกู กับเชือกเบาขนาดเล็ก และชั่งน้าหนักโดยให้โลหะจมอยูใ่ นน้า 80
cm3 นา้ หนกั ทีอ่ ่านได้จากตาชงั่ มคี ่ากี่นวิ ตนั
1. 1.2
2. 2.0
3. 3.7
4. 4.2

53. ลังรูปลูกบาศกม์ ฝี าปิดวางอยบู่ นพื้น แตล่ ะดา้ นยาว 0.5 เมตร หนัก 200 นิวตัน วันหนึง่ ฝนตกน้าทว่ ม ระดบั นา้ จะต้องสูงจาก
พื้นเทา่ ใดลังจึงเรม่ิ ลอย ( ให้ความหนาแน่นของนา้ เทา่ กับ 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร )
1. 0.01 m
2. 0.04 m
3. 0.08 m
4. 0.25 m

54. เรือขนาดกวา้ ง 0.8 เมตร ยาว 2 เมตร สูง 0.5 เมตร จะสามารถบรรทุกคนท่ีมีน้าหนกั เท่ากบั 60 กโิ ลกรมั ไดอ้ ย่างมากทีส่ ุดก่ี
คน จงึ จะไม่ท้าให้เรอื ล้าน้ีจม ( กา้ หนดให้มวลของเรอื เทา่ กับ 50 กิโลกรมั )
1. 12 คน
2. 13 คน
3. 16 คน
4. 18 คน

55. เมือ่ กดลูกบอลพลาสตกิ ปรมิ าตร 5 ลติ ร ให้จมมดิ ในของเหลวชนดิ หนง่ึ พบวา่ ต้องใชแ้ รง 20 นิวตัน และเมื่อกดลูกบอลนใี้ ห้จม
มดิ ในน้าต้องใชแ้ รง 35 นิวตนั ของเหลวน้มี คี วามหนาแน่นกกี่ ิโลกรมั ต่อลกู บาศก์เมตร
1. 500 kg/m3
2. 700 kg/m3
3. 1200 kg/m3
4. 1500 kg/m3

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ กิ ส์เพิม่ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรยี นที่ 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หนา้ 20

56. นา้ วัตถุ A ทม่ี ีความหนาแน่น  ไปลอยในของเหลว A จะจมลง 1 ใน 4 ของปรมิ าตร ถา้ นา้ วตั ถุ B ท่มี คี วามหนาแนน่ 3 ไป
ลอยในของเหลวเดียวกันจะเปน็ อย่างไร
1. จมลงไป 1/4 ของปรมิ าตร
2. จมลงไป 1/3 ของปรมิ าตร
3. จมลงไป 3/4 ของปริมาตร
4. จมหมดพอดี 43

57. วตั ถุสองกอ้ นไม่ละลายน้า เมอ่ื ชง่ั ในน้าปรากฏว่าน้าหนกั ที่หายไปในน้ามีค่าเทา่ กนั ข้อใดกล่าวเกี่ยวกับวัตถทุ ั้งสองได้ถูกต้อง
1. มวลเท่ากัน
2. ความหนาแนน่ เทา่ กัน
3. น้าหนกั เมือ่ ช่งั ในน้าเท่ากนั
4. ปริมาตรเท่ากนั

58. วัตถมุ คี วามหนาแน่น  น้าไปหย่อนลงในของเหลว 4 ชนดิ และวตั ถุหยุดนิ่งไม่เคล่อื นที่ จะได้ผลดังรูป

แรงพยงุ ในของเหลว 4 ชนิด ขอ้ ใดที่มคี า่ เท่ากนั

1. A และ B

2. B และ C

3. A และ D

4. A B และ D ของเหลว A ของเหลว C

ของเหลว B ของเหลว D

59. กอ้ นหินผูกเชอื กถกู นา้ มาจุ่มลงในของเหลวสามชนิดคอื น้า น้าเกลือ และน้ามัน และมแี รงตึงเชอื ก T1 T2 และ T3 ตามล้าดับ
ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูกต้อง (ให้ นา้ เกลือ > นา้ > นา้ มัน )

1. T2 < T3 < T1
2. T2 < T1 < T3
3. T3 < T1 < T2
4. T3 < T2 < T1

60. (มข.55) แขวนวตั ถุ A และ B ดว้ ยเชือกเบา ปลายอกี ขา้ งผูกติดกับเพดาน เมือ่ น้าวัตถุท้ังสองไปจมุ่ ลงในน้า ขอ้ ความใดกล่าว

ไดถ้ ูกต้องกา้ หนดให้ วัตถุทงั้ สองมปี รมิ าตรเท่ากัน และ ความหนาแนน่
1. แรงพยงุ (buoyant force) ทก่ี ระท้าต่อ A น้อยกวา่ B และ
2. แรงพยงุ (buoyant force) ทก่ี ระท้าตอ่ A เทา่ กับ B และ
3. แรงพยุง (buoyant force) ทก่ี ระทา้ ตอ่ A มากกว่า B และ
4. แรงพยงุ (buoyant force) ทก่ี ระท้าต่อ A มากกวา่ B และ

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟสิ ิกส์เพ่ิมเติม 4 ม.6 ภาคเรียนที่ 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หน้า 21

9 ความตึงผวิ (Surface tension)

แรงตงึ ผิว ( F) คือ แรงท่ีพยายามยึดผวิ ของของเหลวไวไ้ ม่ใหข้ าดจากกนั
- เกดิ ขึน้ เนือ่ งจากแรงดึงดดู ระหวา่ งโมเลกลุ
- มที ศิ ขนานกบั ผวิ ของของเหลว
- ตงั้ ฉากกับเสน้ ขอบทีข่ องเหลวสัมผสั

ความตงึ ผวิ () คือ สมบัติของของเหลวทที่ ้าใหเ้ กดิ แรงตึงผิว หรือ ความพยายามในการยดึ ผวิ ของของเหลว



เมื่อ = แรงตึงผิว มหี น่วยเปน็ นวิ ตนั ( N )
= ความยาวผวิ สัมผัส ( ความยาวผวิ ทีข่ าด ) มหี นว่ ยเปน็ เมตร ( m )
มีหน่วยเป็น นวิ ตนั / เมตร ( N / m )
 = ความตึงผวิ

ในการหาขนาดของแรงตึงผวิ จะมคี า่ ขนึ้ อยูก่ บั ลกั ษณะผวิ ของวัสดุที่สัมผัสของเหลว น่นั คอื

1. โครงลวดรปู ตวั ยู L = 2 เทา่ ของด้านที่เล่อื นออก

2. วงกลมบาง L = 2 เทา่ ของความยาวเส้นรอบวง

3. วงแหวน L = ผลบวกของความยาวเส้นรอบวงนอกกบั เส้นใน

4. แผน่ กลม (เหรียญ) L = ความยาวเส้นรอบวง

5. แผน่ เหลี่ยมต่างๆ L = ความยาวรอบรูป

x x โครงลวดรูปสีเ่ หลี่ยมจัสตุรัส หลอดดูด
x L = 8x L = 4πr

x

วัตถอุ ยู่บนผวิ ของของเหลว ซึ่งผิวยงั ไม่ขาดจากกัน แสดงว่าแรงตึงผวิ รบั น้าหนักของวัตถุไว้ได้

FF FF



mg mg

Fsin = mg F = mg

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟิสกิ ส์เพ่ิมเติม 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

เมื่อดึงวัตถใุ หห้ ลดุ จากผิวของเหลวได้พอดี หน้า 22 y
F x F

L m mg L
mg mg

F = mg + L mg(x) = F (y)

การโคง้ ของผวิ ของเหลว

1. แรงยดึ ตดิ (Cohesive Forces) คือแรงยดึ เหนีย่ วระหวา่ งโมเลกุล
ของของเหลวชนิดเดียวกัน
2. แรงเชือ่ มแน่น (Adhesive force) คือแรงยึดเหนย่ี วระหว่างโมเลกลุ
ของของเหลวกับสารชนิดอื่น เชน่ น้ากบั แกว้ ปรอทกบั แกว้ เป็นต้น

ผวิ น้าในหลอดทดลอง ผวิ ปรอทในหลอดทดลอง

การหาความสูงของของเหลวในหลอดรูเลก็ (capillary tube)

F F น้าหนักของของเหลว = แรงตงึ ผวิ ในแนวดิง่

 mg = Fcos
Vg = L cos

h (R2h)g = (2R) cos




61. แผ่นโลหะบางมากรูปวงกลมเสน้ ผ่าศูนย์กลาง 7 cm นา้ ไปลอยอยูบ่ นผิวน้าถ้าการทผี่ วิ โลหะน้ีสามารถลอยอยู่ในน้าไดเ้ ป็น
ผลเน่ืองจากแรงตึงผิวอย่างเดียว จงหาว่าแผ่นโลหะน้ีมีมวลอยา่ งมากทีส่ ุดเท่าไร ก้าหนดให้ความตึงผิวของน้ามีค่า 0.072
นวิ ตนั /เมตร
1. 1.58 กรมั
2. 2.26 กรัม
3. 3.16 กรัม
4. 4.52 กรัม

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟสิ ิกส์เพม่ิ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรียนที่ 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 23
62. แผ่นโลหะรปู วงกลมมีรัศมี 8 เซนตเิ มตร ก้าลังแตะผวิ น้าพอดี จงหาแรงท่ีดึงแผน่ โลหะน้ีใหห้ ลุดจากผวิ น้าพอดี เมอื่ แผน่ โลหะ

มีมวล 50 กรมั กา้ หนดให้ ความตึงผิวของนา้ เท่ากบั 6.0 x 10–2 นิวตนั ตอ่ เมตร
1. 0.865 N

2. 0.882 N
3. 0.530 N
4. 0.598 N

63. ลวดโลหะยาว 0.1 เมตร ลวดไดบ้ นลวดอกี อนั หนง่ึ เมือ่ น้าไปจ่มุ ในนา้ สบู่แล้วแขวนมวลไว้ในแนวด่ิงดงั รูป มวลมากทีส่ ุดที่

ท้าใหผ้ วิ น้าสบู่ไมข่ าดมีคา่ เทา่ ใด เมอื่ ความตึงผิวของนา้ สบู่มีคา่ เป็น 0.025 N/m

1. 0.25 g

2. 0.5 g น้าสบู่

3. 0.75 g

4. 1.0 g m

64. โครงลวดรปู ตัวยมู รี างเล่ือน AB เล่อื นได้คลอ่ ง น้าไปจุ่มในฟองสบู่ แล้วน้าโครงลวดนต้ี ้ังขึ้นในแนวด่ิง จะตอ้ งใช้น้าหนกั

ถ่วงที่ราง AB เท่าใด จึงจะท้าให้ฟลิ ม์ สบ่ขู าดพอดี ( ความตงึ ผิวของของเหลว = 0.028 N / m )

1. 2.5 x 10-3 N 10 cm
2. 5.6 x 10-3 N
3. 7.4 x 10-3 N

4. 10.8 x 10-3 N A B

W

65. ในการทดลองวดั ความตึงผิวของของเหลวชนดิ หน่ึง โดยใช้เคร่ืองมอื ทดลองดงั รูป เม่อื ใชห้ ่วงกลมรศั มี 7 เซนติเมตร พบวา่
จะตอ้ งเพ่ิมมวลที่หว่ งส้าหรบั แขวนน้าหนกั เปน็ จ้านวน 30 กรมั จึงท้าใหห้ ว่ งกลมหลดุ จากผวิ ของเหลวพอดี จงหาความตึงผวิ
ของเหลวนี้ในหน่วยนิวตนั /เมตร
1. 0.11
2. 0.14
3. 0.18
4. 0.24

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟิสกิ ส์เพ่ิมเติม 4 ม.6 ภาคเรียนที่ 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 24
66. แทง่ โลหะ AB มวล 499 g ยาว 20 cm กา้ ลงั จะหลดุ จากผิวของเหลวพอดี ด้วย มวล m เท่ากบั 1000 g และ

ระบบคานดงั รปู จงค้านวณหาความตึงผิวของของเหลว ถ้า X และ Y เทา่ กบั 5 และ 10 cm ตามล้าดับ
1. 25 x 10-3 N/m
2. 50 x 10-3 N/m
3. 75 x 10-3 N/m
4. 100 x 10-3 N/m

xy

AB
m

67. หลอดรูเลก็ มีเสน้ ผ่าศูนยก์ ลาง 0.1 มิลลิเมตร เม่อื จุ่มลงในของเหลวชนิดหน่งึ พบวา่ ของเหลวเข้าไปในหลอดสงู กว่าระดับ
เดิม 40 เซนตเิ มตร ถา้ ของเหลวมคี วามหนาแนน่ 800 กก./ลบ.เมตร จงหาความตงึ ผวิ ของของเหลวนี้
1. 0.03 N/m
2. 0.06 N/m
3. 0.08 N/m
4. 0.11 N/m

10 ความหนืดและกฎของสโตก (Viscosity and Stoke's law)

ความหนืด สมบตั หิ นึง่ ของของเหลวทีต่ า้ นการเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวน้ัน
แรงหนืด คือ แรงท่ีของเหลวตา้ นการเคลื่อนท่ขี องวตั ถใุ นของเหลวนั้น ตามสมการ



เม่อื = แรงหนดื ( N )
= สมั ประสิทธิ์ความหนืด ( N.s/m2 )
= รศั มขี องวตั ถุทรงกลมตัน ( m )
= ความเรว็ ของวัตถุขณะเคลื่อนท่ดี ว้ ยความเรว็ คงตวั ( m/s )

สมการน้ีเรียกวา่ กฎของสโตกส์ ( Stoke ’s law )

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟิสกิ ส์เพ่ิมเติม 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 25
การปล่อยลูกเหล็กลงในของเหลว

ขณะวัตถเุ รมิ่ แต่ผวิ บนของของเหลวความเร็ววัตถจุ ะเป็นดงั น้ี
1. ชว่ งแรก เคลอ่ื นทด่ี ว้ ยความเร่งมาก ความเร็วเพ่ิมขึน้
2. ช่วงทีส่ อง เคลอ่ื นที่ดว้ ยความเรง่ ลดลง ความเร็วลดลง แรงหนืดจะเพิ่มข้นึ จนมากท่ีสดุ
3. ช่วงสดุ ท้าย เคลอื่ นทด่ี ้วยความเรว็ คงที่ (ความเร็วสดุ ทา้ ย)

ของเหลวท่มี ีความหนืดสูง ความเรว็ สุดทา้ ยจะน้อยกวา่ ของเหลวที่มีความหนดื ตา่

ณ ความเรว็ สดุ ท้าย แรงหนดื
F = 0 แรงพยุง

แรงหนดื + แรงพยงุ = mg v คงที่
แรงหนืด = mg - แรงพยงุ
mg
6 rv = mg - Vg

68. ปล่อยลูกกลมโลหะความหนาแน่น 7500 kg/m3 มีรัศมี 2 mm ให้ตกลงในน้ามันความหนาแนน่ 900 kg/m3 มีส.ป.ส.
ความหนดื 2.0 N.s/m2 จงหาความเรว็ ปลายของลูกกลมโลหะน้ี
1. 0.029 m/s
2. 0.034 m/s
3. 0.052 m/s
4. 0.096 m/s

69. เม่อื ปล่อยลกู กลมเหลก็ รัศมี 0.5 cm ใหต้ กลงในกลเี ซอรีน ปรากฏว่าวัดความเรว็ สดุ ท้ายได้ 0.05 m / s จงคา้ นวณหา
สมั ประสทิ ธ์คิ วามหนดื ของกลีเซอรนี (ความหนาแน่นของเหลก็ และกลเี ซอรีนมคี ่า 7.86 x 103 และ 1.26 x 103 kg/m3)
1. 1.67 N.s / m2
2. 4.67 N.s / m2
3. 6.33 N.s / m2
4. 7.33 N.s / m2

70. ทงิ้ ลูกกลมโลหะลงในของเหลวชนิดหนงึ่ โดยท่ีลกู กกลมโลหะมีมวล 15 g มีรศั มี 2 mm ถ้าของเหลวมคี วามหนาแน่น
2 x 103 kg / m3 จงคา้ นวณหาแรงหนืดสูงสดุ ของของเหลว
1. 0.09 N
2. 0.15 N
3. 0.33 N
4. 0.60 N

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟสิ ิกส์เพ่มิ เติม 4 ม.6 ภาคเรยี นที่ 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 26
71. ปลอ่ ยลกู กลมโลหะความหนาแนน่ 7500 กิโลกรัม/ลูกบาศกเ์ มตร มีรัศมี 2 มิลลเิ มตร ใหต้ กลงในน้ามันความหนาแน่น 900

กิโลกรมั /ลกู บาศกเ์ มตร มีสัมประสทิ ธค์ิ วามหนืด 2.0 นิวตนั .วนิ าที /เมตร2 จงหาความเรว็ ปลายของลกู กลมโลหะนี้
1. 0.029 m/s
2. 0.138 m/s
3. 0.255 m/s
4. 0.305 m/s

72. ลกู กลมเหล็กรัศมี 1 มลิ ลิเมตร ตกในน้าเชอื่ ม ความเร็วสดุ ท้ายของลูกกลมเหล็กมีค่าเท่าใด กา้ หนดให้ลูกกลมเหล็กและ
น้าเช่ือมมคี วามหนาแนน่ 7800 และ 1600 กิโลกรมั ตอ่ ลกู บาศก์เมตร ตามล้าดบั และนา้ เชอื่ มมีความหนืด 100 มลิ ลพิ าสคัล
วินาที
1. 11.55 m/s
2. 0.138 m/s
3. 25.53 m/s
4. 0.305 m/s

11 พลศาสตรข์ องของไหล (Fluid Dynamics)

การศกึ ษาการเคล่ือนที่ของของไหลจะพิจารณาเฉพาะของไหลในอดุ มคตเิ ท่าน้นั
ของไหลอุดมคติ
คณุ สมบัตขิ องไหลอดุ มคตมิ ี ดงั นี้

1. มีการไหลอย่างสม่้าเสมอ ( Steady Flow ) หมายถึง ความเร็วของทกุ อนุภาค ณ ต้าแหน่ง
บนพน้ื ทหี่ นา้ ตัดเดยี วกนั ในของไหลมีค่าคงตวั

2. เป็นการไหลโดยไมห่ มนุ ( Irrotational flow ) คอื ในบรเิ วณโดยรอบจดุ หนง่ึ ๆ ในของไหล
จะไม่มีอนุภาคของของไหลเคล่ือนที่ด้วยอัตราเร็วเชิงมมุ รอบจุดนัน้ ๆ เลย

3. เป็นการไหลทไ่ี มม่ ีแรงตา้ นเน่ืองจากความหนดื ( Nonviscous flow ) ไมม่ ีแรงต้านใดๆ
ภายในเนอ้ื ของไหลมากระทา้ ตอ่ อนภุ าคของไหล

4. ไม่สามารถอดั ได้ (Incompressible flow ) ในทุกๆสว่ นของของไหลมีความหนาแน่นคงตัว

เนอ่ื งจากของไหลไมส่ ามารถออกมาจากหลอดของการไหลได้ และของไหลไม่สามารถสร้างข้ึนใหม่ หรอื ท้าลายให้หมด

ไปได้ ดังนน้ั มวลของของไหลที่ไหลผา่ นแต่ละสว่ นในเวลา 1 วินาที จะมคี า่ คงที่ ซงึ่ จะได้ สมการความตอ่ เนอ่ื ง (The
equation of continuity) คือ

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ กิ ส์เพมิ่ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หน้า 27

Av = คา่ คงท่ี เรียกว่า อตั ราการไหล มีหน่วยเปน็ ลบ.ม. / วินาที

หลักการของแบร์นูลลี่ (Bernoulli's Principle )

แบรน์ ลู ลี่ สรปุ เปน็ หลักของแบร์นลู ลี่ ไว้วา่

เมื่อของไหลเคลือ่ นทใ่ี นแนวระดบั มอี ัตราเร็วเพิ่มขึ้น ( v เพิ่ม ) ความดันจะลดลง ( P ลด )
และเมือ่ อตั ราเร็วลดลง ( v ลด ) ความดันจะเพิ่มข้ึน ( P เพิ่ม )

สมการของแบร์นูลลี่ (Bernoulli's Equation)

สรปุ ไวว้ า่ ผลรวมของความดนั (P) พลงั งานจลน์ตอ่ ปริมาตร ( 1 v2 ) และพลังงานศักย์ตอ่ ปรมิ าตร
2
ทกุ ๆ จุด ภายในท่อที่ของไหลเคลือ่ นท่ี จะมคี ่าคงที่ เขียนความสมั พนั ธไ์ ด้ดงั นี้

P + 1 v2 + gh = คา่ คงที่
2

หรอื P1 + 1  v12 + gh1 = P2 + 1  v 2 + gh2
2 2 2

A2 v2
P2

h

A1
P1 v1

การหาอัตราเรว็ ของของเหลวที่พุ่งออกจากรเู ลก็ ๆ h
√ v

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟสิ ิกส์เพิม่ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หนา้ 28
73. ขณะเกิดพายุหลังคาบา้ นมักถูกพัดปลิวไปเปน็ เพราะเหตใุ ด

1. เนอ่ื งจากความดันอากาศเหนอื หลงั คาสงู กวา่ หลังคาจงึ โดนยกขึ้น
2. เนือ่ งจากความดนั อากาศเหนือหลังคาต้า่ กวา่ หลงั คาจงึ โดนยกขึ้น
3. เนื่องจากอากาศเหนอื หลังคาบ้านเพ่ิมขน้ึ หลงั คาจงึ ถูกยกขึ้น
4. เนือ่ งจากอากาศเหนือหลงั คาบา้ นลดลงหลังคาจงึ ถกู ยกขนึ้

74. น้าในท่อประปาซ่งึ ต่อเชื่อมกัน โดยมเี ส้นผ่าศนู ย์กลาง 15 และ 30 cm ถ้าน้าในท่อใหญ่มีอัตราเร็ว 5 m/s น้าในท่อ
เลก็ จะมีอัตราเร็วเทา่ ใด
1. 2.5 m/s
2. 5 m/s
3. 10 m/s
4. 20 m/s

75. จากรูปจงหาอัตราเรว็ ของน้าท่พี ุ่งออกจากปลายของทอ่ นา้ ดับเพลิง เมื่ออตั ราเรว็ ของน้าในท่อใหญ่ เท่ากบั 6 m/s และ

พ้ืนท่หี น้าตัดของท่อใหญ่เทา่ กับ 3 เทา่ ของท่อเล็ก

1. 6 m/s

2. 18 m/s 6 m/s
3. 20 m/s

4. 24 m/s

76. นา้ ไหลในทอ่ ประปาผา่ นมาตรวัด มีอัตราการไหล 60 ลิตร / นาที จงหาอัตราเร็วของน้าในทอ่ ประปา เมื่อน้าผา่ นท่อท่มี ี
ขนาดเส้นผ่าศูนยก์ ลาง 3 cm
1. 0.8 m/s
2. 1.4 m/s
3. 2.0 m/s
4. 3.6 m/s

77. ตา้ รวจดบั เพลิงคนหน่งึ ใชส้ ายยางดับเพลิงท่ีมเี ส้นผ่าศนู ยก์ ลาง 10 cm และปลายท่อมีรัศมี 2.5 cm ถา้ น้าในสายยาง
เคลอ่ื นทีด่ ว้ ยอัตราเรว็ 5 m/s เขาจะฉดี น้าไปได้ไกลสดุ เทา่ ใด
1. 10 m
2. 20 m
3. 30 m
4. 40 m

เอกสารประกอบการสอน วชิ าฟิสิกส์เพมิ่ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรยี นท่ี 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

78. น้าไหลในทอ่ ดังรปู สรปุ ไดว้ ่า หน้า 29

AB C 1. ความดันน้าทีจ่ ุด A = B = C
2. ความเรว็ น้าที่จุด A = B = C
3. PA  PB  PC
4. VA  VB  VC

79. ในการตอ่ ท่อน้าประปา ซง่ึ มีขนาดเส้นผา่ ศูนย์กลางของทอ่ ต่างกัน ตอ่ กนั ตามรูป ระดบั น้าในทอ่ ก ข และ ค จะเปน็
อยา่ งไร

1. ทอ่ ก มีระดบั นา้ สงู สุด ก ขค
2. ทอ่ ข มีระดับน้าสงู สุด
3. ทอ่ ค มรี ะดบั น้าสูงสุด
4. ท่อ ก ข และ ค มีระดับนา้ เท่ากัน

80. ท่อน้าวางในแนวระดบั มีน้าไหลอย่างสมา่้ เสมอด้วยอัตราเร็ว 4 m/s ถา้ ท่อคอดลง โดยพ้ืนทลี่ ดลงเป็น 1 ใน 4 เท่าของ

พื้นทตี่ อนแรก ดังรปู จงหา

ก. อตั ราเรว็ ของน้าท่พี งุ่ ผา่ นท่อทคี่ อด ข. ความดันของน้าลดลงเทา่ ไร

1. (ก) 8 m/s (ข) 1.2x105 N/m2
2. (ก) 8 m/s (ข) 2.4x105 N/m2
3. (ก) 16 m/s (ข) 1.2x105 N/m2
4. (ก) 16 m/s (ข) 2.4x105 N/m2

81. ท่อรศั มี 4 cm ต่อกับทอ่ รศั มี 2 cm ถา้ แนวแกนของทอ่ ทง้ั สองอยใู่ นแนวระดบั และความดนั ของน้าในทอ่ โตเปน็
2 x 105 N/m2 อตั ราเร็วของนา้ ในทอ่ เล็กเปน็ 8 m/s จงหา
ก. อัตราเรว็ ของนา้ ในท่อโต ข. ความดนั ของน้าในท่อเล็ก

1. (ก) 2 m/s (ข) 1.5x105 N/m2
2. (ก) 2 m/s (ข) 1.7x105 N/m2
3. (ก) 4 m/s (ข) 1.5x105 N/m2
4. (ก) 4 m/s (ข) 1.7x105 N/m2

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ ิกส์เพิ่มเตมิ 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด

หนา้ 30
82. ทอ่ นา้ ดงั รูป ท่อบนมีพ้ืนท่ีหน้าตัด 4 cm2 นา้ ในท่อมคี วามดนั 1.5 x 105 N/m2 และไหลด้วยความเร็ว 5 m/s ไปยัง

ท่อตอนลา่ งซง่ึ มพี ื้นที่หน้าตัด 8 cm2 จงหา

ก. ความเร็วของน้าในทอ่ ตอนล่าง ข. ความดนั ของนา้ ในทอ่ ตอนล่าง

1. (ก) 2.5 m/s (ข) 2.59x105 N/m2
2. (ก) 2.5 m/s (ข) 1.12x105 N/m2
3. (ก) 5 m/s (ข) 2.59x105 N/m2
4. (ก) 5 m/s (ข) 1.12x105 N/m2

A1 v1

10 m
A2 V2

83. เคร่อื งบนิ ล้าหนง่ึ มีมวลรวม 1536 กิโลกรัม มีพน้ื ท่ีปีกรวม 8 ตารางเมตร ถ้าขณะบินอากาศท่ีใต้ปีกมีอัตราเร็วเท่ากบั อตั ราเรว็
ของเครอื่ งบิน โดยอากาศเหนือปีกมอี ตั ราเร็วเป็น 2 เท่าของใต้ปกี เครอ่ื งบนิ จะต้องมอี ัตราเรว็ อย่างน้อยเท่าใดจงึ จะลอยอยู่ได้
กา้ หนดให้อากาศมีความหนาแนน่ เท่ากับ 0.8 กโิ ลกรัม/ลกู บาศกเ์ มตร
1. 32 เมตร/วินาที
2. 40 เมตร/วินาที
3. 48 เมตร/วินาที
4. 64 เมตร/วินาที

84. เครอื่ งบนิ ลา้ หน่ึงต้องมีแรงยก 900 N/m2 จงึ จะสามารถบินขึ้นได้ ถา้ อตั ราเรว็ ของอากาศท่ีผา่ นสว่ นล่างของปกี เทา่ กับ
100 m/s จงหาอตั ราเร็วของอากาศทผ่ี า่ นส่วนบนของปีก ก้าหนดให้ความหนาแน่นของอากาศขณะนน้ั เท่ากับ 1.2 kg/m3

1. 92 m/s

2. 107 m/s

3. 146 m/s

4. 203 m/s

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟสิ ิกส์เพิ่มเติม 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศภุ ากร พวงยอด

หน้า 31

85. จากรปู ถังนา้ สูง 1 เมตร บรรจุน้าเตม็ ถงั เจาะรขู นาดเล็กทขี่ า้ งถังใหน้ ้าพงุ่ ออกมา รอู ยู่สูงจากพ้ืน 20 cm จงหา

อตั ราเร็วของน้าทพ่ี งุ่ ออกจากรู

1. 2 m/s

2. 4 m/s

3. 6 m/s 1m
4. 8 m/s
20 cm

86. แท็งก์น้าเปิดสูง 1.5 เมตร มีน้าอยู่ 1.25 เมตร ที่ก้นแท็งก์ด้านขา้ งมที อ่ เปิดอยู่ และแท้งน้าต้ัง อยู่สูงจากพน้ื 5 เมตร จงหา
อตั ราเรว็ ของน้าทพี่ ่งุ ออกจากรู
1. 2 m/s
2. 5 m/s
3. 10 m/s
4. 18 m/s

87. (มข.56) ถังน้าฝาเปดิ ขนาดใหญ่มรี ะดับสงู 15 เมตร มีรูเล็กๆที่ระดบั สูง 10 เมตร จงหาว่าน้าจะพ่งุ ไปไกลจากถงั ในแนวราบได้
กเ่ี มตร (กา้ หนดให้ ความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถ่วง g = 10 m/s2 )
1. 1.4 m
2. 10.0 m
3. 14.1 m
4. 20.0 m

เอกสารประกอบการสอน วิชาฟิสกิ ส์เพิม่ เตมิ 4 ม.6 ภาคเรียนท่ี 1 โดยครูศุภากร พวงยอด