Modul Ajar Informatika UNPLUGGED Tidak perlu perangkat keras maupun perangkat lunak Mharta Adji Wardana, S.Si., M.Si.P Hilda Nurmuslimah, S.Si. M.Si.P Victoria Afrianty Bessie, S.Si. M.Si.P B e r p i k i r K o m p u t a s i o n a l ( B K ) K E L A S VIII S E M E S T E R 1
Modul ini memuat panduan guru… • Sebelum Mengajar • Saat Mengajar • Setelah Mengajar Foto : Max Fischer dari Pexels Sebelum Mengajar Saat Mengajar Setelah Mengajar 1. Tuliskan Tujuan Pembelajaran 2. Durasi Mengajar 3. Siapkan alat peraga jika dibutuhkan 4. Tentukan Kriteria Keberhasilan Siswa dalam memahami materi ajar 1. Terapkan urutan fase A.J.A.R yakni sebagai berikut : • Apersepsi • Jelajahpemahaman • Asesmen • Refleksi 1. Lakukan evaluasi apa yang sudah berjalan baik dan apa yang perlu ditingkatkan
persepsi Guru bercerita kepada siswa tentang fenomena atau hal-hal yang siswa temui di dunia nyata tentang penerapan konsep materi yang ingin dijelaskan. elajah pemahaman Guru mengajak siswa beraktivitas baik individu maupun kelompok untuk menjelajahi pemahaman yang mereka dapat sembari tetep menjelaskan materi yang berkaitan. sesmen Guru menilai lembar kerja siswa secara individu dengan rubrik penilaian dan mengamati proses kerja kelompok. efleksi Guru memberi pertanyaan pemantik untuk semakin mempertajam pemahaman siswa dan menumbuhkan daya ingin tahu mereka melalui belajar mandiri pada referensi yang diberikan. T A H A P A N M E M B E L A J A R K A N M O D U L
Konten Modul Berpikir Komputasional (BK) Kelas VIII Semester 1 • Modul BK-K08-Fungsi-1 • Modul BK-K08-Fungsi-2 Semester 2 • Modul BK-K08-Him & Sisbil-1 • Modul BK-K08-Him & Sisbil -2 Fungsi Berpikir Komputasional Himpunan & Sistem Bilangan
Tentang Berpikir Komputasional Kemampuan computational thinking (CT) atau berpikir komputasi secara tersirat sudah dikenalkan oleh Papert pada tahun 1980. Menurut Papert (1980) dalam jurnal Tabesh (2017), berpikir komputasi merupakan kemampuan dalam memahami konsep yang diperlukan dalam mencari suatu solusi dan bagaimana manusia mampu memberikan alasan yang akurat meskipun tidak sampai pada tahap menggunakan komputer. Beberapa tahun kemudian, CT dipopulerkan oleh Wing (2006) sebagai kecakapan dasar yang harus dimiliki seseorang di abad 21. Penyebabnya adalah masalah yang ditemui semakin hari semakin rumit sehingga mengharuskan manusia untuk terus mengembangkan pengetahuan dalam menemukan solusinya. Wing mendefinisikan CT sebagai kemampuan dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan komputer atau menggunakan langkah-langkah seperti bagaimana komputer dalam menemukan solusi. Makna berpikir komputasi menurut Wing (2006) bukan hanya tentang membuat program saja, akan tetapi belajar untuk berpikir bagaimana seorang ahli komputer bekerja dalam membuat program. Kemampuan ini berguna untuk setiap orang di semua bidang. Hal ini dikarenakan berpikir komputasi fokus pada bagaimana seseorang menemukan solusi dari masalah baru yang sebelumnya tidak bisa diselesaikan akibat dari belum adanya komputer. Aspek Berpikir Komputasi 1. Dekomposisi 2. Abstraksi 3. Mengenali Pola 4. Merancang Algoritma Dekomposisi merupakan keterampilan dalam memisahkan masalah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil sehingga penyelesaiannya dapat dikerjakan dengan mudah. Abstraksi merupakan keterampilan dalam menampilkan masalah ke bentuk model matematika. Proses ini dilakukan dengan cara menghiraukan bagian data yang tidak dibutuhkan sehingga masalah dapat dengan mudah dikenali dan ditemukan solusinya. Mengenali pola yaitu keterampilan dalam melihat pola dalam suatu masalah sehingga dapat memudahkan siswa dalam memecahkan masalah lain dengan pola yang sama. Pola yang dimaksud dapat berupa generalisasi dari masalah baru yang dapat dikembangkan dari masalah yang sudah ada. Menyusun algoritma merupakan keterampilan dalam membuat rangkaian aktivitas atau menyusun langkah-langkah perintah dalam menyelesaikan masalah. Keterampilan ini dapat dikatakan sebagai ciri khas dari cara kerja komputer dalam menemukan solusi. K O N T E K S T U A L I S A S I
ngan, tempat mencatat dan duModul BK-K08-Fungsi-1 U N P L U G G E D Fungsi Linear Daftar Isi: • Tujuan Pembelajaran & Pemahaman Bermakna • Durasi Mengajar • Alat Peraga (Media Ajar) • Kriteria Keberhasilan Siswa • Apersepsi • Jelajah pemahaman • Asesmen • Refleksi • Evaluasi Guru • Bahan Bacaan dan Referensi Jawaban
Judul Aktivitas Modul Merumuskan Fungsi Linear Foto: Liliana Drew dari Pexels
Tujuan Pembelajaran Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear Siswa mampu menerapkan berpikir komputasional untuk menyusun langkah-langkah algoritma yang terkait dengan konsep fungsi. Pemahaman Bermakna Guru perlu paham mendalam mengenai poin-poin berikut ini agar dapat menjelaskan dengan baik kepada siswa. • Berpikir komputasional adalah cara berpikir seorang ilmuwan komputer dalam memerintahkan komputer mengerjakan perintah • Salah satu aspek berpikir komputasional adalah abstraksi, yakni memformulasikan masalah ke dalam kalimat matematika, dan seringkali itu berupa fungsi. • Algoritma atau urutan cara komputer bekerja mengandung aspek masukan - proses - luaran, ketiga aspek ini merupakan konsep fungsi dalam matematika Guru boleh menambahkan catatan lagi di sini.
10 menit 10 menit 30 menit • 5 menit persiapan dan menjelaskan aktivitas. • 20 menit aktivitas dijalankan • 5 menit pengondisian berdiskusi kelompok • 20 menit guru membagi waktu untuk mengunjungi tiap kelompok sambil melakukan pengamatan • 10 menit asesmen individu Durasi Mengajar Modul ini dibelajarkan selama 2 Jam Pelajaran (JP) yakni 2 x 40 menit. Dengan urutan Apersepsi - Jelajah pemahaman - Asesmen - Refleksi Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear Hari : Tanggal : Guru boleh menambahkan catatan lagi di sini.
Alat Peraga (Media Ajar) Alat peraga yang menunjang aktivitas belajar pada modul ini adalah 3 jenis kartu berukuran A5 berisi informasi tentang masukan dan luaran. Guru membuat jenis-jenis kartu sebagai berikut lalu membagikannya pada setiap kelompok. (bisa ditulis manual, tidak perlu print) Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear Buat kartu sebanyak jumlah kelompok Buat kartu sebanyak jumlah kelompok Buat kartu sebanyak jumlah kelompok Kamu diminta membuat program untuk menganalisis pertumbuhan tanaman bibit super Kamu diminta membuat program untuk menganalisis produktivitas perusahaanmanufaktur Kamu diminta membuat program untuk menganlisis pertambahan sepeda motor terdaftar di SAMSAT Hari 1 2 3 4 5 6 Panjang (cm) 5 12 19 …. …. ….. Hari 1 2 3 4 5 6 Produksi (unit) 14 28 42 …. …. ….. Tahun 1 2 3 4 5 6 Motor Terdaftar (unit) 14 28 42 …. …. …..
Kriteria Keberhasilan Siswa Siswa berhasil meraih pemahaman bermakna dan meraih tujuan pembelajaran pada sesi ini jika: • Mampu menjelaskan arti berpikir komputasional dengan baik • Mampu mengenali mana masukan, proses dan luaran dengan tepat Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear 1 10 1 10 • Mampu merumuskan fungsi linear dengan tepat 1 10 • Mampu menuliskan langkah-langkah merumuskan fungsi linear dengan runtut dan tepat • Secara implisit menerapkan cara berpikir 1 10 komputasional dalam empat aspek yakni dekomposisi, abstraksi, mengenali pola dan algoritma 1 10 Keterangan Skala 1 - 10 1 : Tidak ada siswa yang berhasil 10 : 100 % dari siswa berhasil Guru boleh menambahkan poin-poin kriteria keberhasilan siswa di sini.
persepsi Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear • Fungsi dalam matematika memiliki aspek yang mirip dengan program komputer yakni terdapat unsur masukan (input), proses, dan luaran (output). Dalam menyusun program komputer seringkali terdapat bagian inti dari pemrosesan berupa fungsi. • Pernahkah kamu melakukan prediksi suatu nilai tertentu dalam proyeksi waktu masa depan? Misalkan prediksi jumlah penduduk 2 tahun dari sekarang, prediksi tinggi pohon 2 bulan dari sekarang, dan lain sebagainya. Itu semua didasari oleh rumus yang memuat faktor pengali konstan atau disebut laju (gradien). Secara matematika dapat ditulis sebagai fungsi linear f(x) = mx + c. Dengan memasukkan nilai x maka kita akan mendapat luaran f(x), proses di dalamnya adalah mengalikan nilai x dengan m dan ditambahkan konstanta c. • Dalam kasus nyata ini akan terasa mudah memahami maksudnya jika kita sudah berhasil melakukan abstraksi, yakni kita mendefinisikan nilai x dan nilai m nya, kemudian setelah itu bisa menentukan nilai c nya. • Diawali dengan menghitung nilai m yang diperoleh dari selisih nilai luaran dibagi nilai masukan, jika kita ambil dua nilai luaran dan masukan untuk dibandingkan maka kita bisa pakai rumus = (2−1) Kemudian kita akan bisa (2−1) menuliskan rumus fungsi linearnya. Guru boleh menambahkan poin-poin penjelasan disini.
elajah pemahaman Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear Agar semakin memahami fungsi linear, kita akan berlatih merumuskan fungsi linear dari tabel masukan (input) dan luaran (output) yang tertulis di kartu yang kelompok kalian pilih. Buatlah kelompok beranggotakan 4 orang. Aktivitas Kelompok 1. Setelah memilih kartu, amati pola yang muncul dari tabel masukan dan luaran yang ada pada kartu. Bagaimana laju perubahan (m) nilai luarannya? 2. Kalian berperan sebagai perancang program komputer untuk memantau perubahan nilai-nilai luaran yang tertera pada kartu itu. 3. Diskusikan dengan teman sekelompok, bagaimana komputer bisa memahami cara berpikir kalian dalam menentukan rumus fungsi linear yang ada pada data tabel masukan dan luaran itu. Tak perlu menggunakan kode, cukup gunakan kata-kata perintah yang jelas dan runtut. Aktivitas Individu Setelah diskusi bersama teman sekelompok selesai, tuliskan langkah-langkah atau urutan berpikirmu dalam menentukan rumus fungsi linear dengan gaya penulisanmu sendiri, kerjakan sendiri tidak boleh berdiskusi lagi. Kumpulkan lembar kerjamu kepada guru untuk dinilai. f(x)
Lembar Kerja Aktivitas Kelompok Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear Bagaimana algoritma atau langkah-langkah cara berpikir kalian dalam menentukan rumus fungsi linear? Berpikirlah sepertiseorang pemrogram komputer. Apa yang kamu pelajari dan hal baru yang kamu sadari dari aktivitas ini? Kelompok : Ketua : Anggota : Ternyata….
Lembar Kerja Aktivitas Individu Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear Bagaimana komputer bisa paham cara berpikirmu dalam menentukan rumus fungsi linear? Tuliskan dengan gaya penulisanmu dan kalimatmu sendiriseolaholah kamu sedang memerintahkan komputer. (Latihan menulis pseudocode) Pertanyaan Pengayaan: Mengapa disebut fungsi linear? (coba amati dari nilai-nilai m nya) Nama : Tuliskan langkah-langkahmu di sini Tuliskan alasan atau komentarmu di sini
sesmen Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi LInear Berikut ini adalah rubrik penilaian saat siswa dalam kelompok dan dalam aktivitas individu. Lembar asesmen ini dibawa oleh guru sebagai panduan pengamatan proses aktivitas kelompok dan juga digunakan nanti setelah selesai mengajar untuk menilai lembar kerja aktivitas individu siswa. Guru mengunjungi setiap kelompok untuk memantik diskusi, setelah diskusi kelompok 5 menit berlalu, sembari melakukan pengamatan komponen penilaian berikut ini. Komponen penilaian 1 2 3 4 Keaktifan siswa Siswa cukup pasif dan kurang percaya diri untuk berpendapat Siswa hanya sesekali mengungkapkan pendapatnya Siswa aktif berpartisipasi Siswa aktif berpartisipasi dan berpikir cepat dalam berpendapat Kreatif Siswa cenderung tidak mau mencari ide Siswa telah mencoba mencari ide yang orisinil Siswa memiliki ide baru Siswa berani memberikan ide baru yang orisinil Bernalar kritis Siswa kurang percaya diri dalam bernalar Siswa telah mencoba berpikir secara logis Siswa dapat berpikir secara logis namun kadang alasannya kurang kuat Siswa dapat berpikir secara logis dan memberikan alasan yang kuat Komponen Penilaian 1 2 3 4 Dekomposisi Mencoba mengurai langkah Berhasil mengurai langkah namun belum semuanya terurai Berhasil mengurai langkah namun masih ada kesalahan Mengurai langkah secara sempurna dan lengkap Abstraksi Mencoba merumuskan bagian penting dari keseluruhan Mampu menunjukkan bagian terpenting namun belum dirumuskan Berhasil merumuskan bagian penting namun masih ada kesalahan Berhasil merumuskan bagian penting dari keseluruhan dengan tepat Pola Mencoba mengenali pola Telah berhasil mengungkap pola namun kurang tepat Berhasil mengungkap pola namun tidak bisa menunjukkan alasan yang tepat Berhasil mengungkap pola dengan alasan yang tepat Algoritma Mencoba menuliskan langkah-langkah Sudah menulis urutan langkah namun belum lengkap Menulis urutan langkah dengan runtut, jelas, namun masih ada kesalahan Menulis urutan langkah dengan runtut, jelas, tidak ada kesalahan dan mudah dipahami
efleksi Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear Pertanyaan-pertanyaan berikut ini berguna untuk memeriksa tingkat pemahaman siswa dan ketercapaian tujuan pembelajaran. • Setelah melakukan aktivitas berkelompok apa saja hal yang kamu pelajari? • Bagaimana kamu menjelaskan arti berpikir komputasional? Pada bagian mana kamu melakukan dekomposisi, abstraksi, pola dan menyusun algoritma? • Apa yang perlu dilakukan pertama kali dalam merumuskan fungsi linear? • Bagaimana cara menghitung m (laju perubahan)? • Apa yang perlu diperhatikan dalam menuliskan langkah-langkah merumuskan fungsi linear ini agar komputer dapat memahami maksud kita sebagai perancang program? • Dari keseluruhan proses tadi bagian mana yang menurutmu paling menyenangkan? Kenapa? Guru boleh menambahkan poin-poin pertanyaan di sini.
Evaluasi Guru Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi LInear Apa yang sudah berjalan baik? Apa yang perlu ditingkatkan? Catatan : Silakan tinjau kembali kriteria keberhasilan siswa dalam memahami materi di halaman depan
= 1 () − 1 Bahan Bacaan dan Referensi Jawaban Modul BK-K08-Fungsi-1 Merumuskan Fungsi Linear Pengertian (Konsep) Fungsi linear yaitu sebuah fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau fungsi yang grafiknya adalah garis lurus. Maka dari itu, fungsi linear biasa disebut dengan persamaan garis lurus (pgl). Fungsi diartikan sebagai hubungan matematis antara sebuah variabel dengan variabel lainnya. Terdapat beberapa unsur pembentuk fungsi linear, yaitu variabel, koefisien, dan konstanta dengan format penulisan rumus dasar = + yang diawali dengan penulisan rumus − = Variabel dibedakan menjadi dua, yaitu variabel bebas () dan variabel terikat ( ). Variabel bebas artinya variabel yang menjelaskan variabel terikat, sedangkan variabel terikat adalah variabel yang diterangkan oleh variabel bebas. Koefisien dihitung sebagai laju perubahan atau gradien garis yakni perbandingan selisih nilai y dan nilai x. Dikutip dari: https:// https://www.fajarpendidikan.co.id/fungsi-linear-rumus-penjelasan-dan-grafik/ Kontekstualisasi (Catatan untuk Guru) Pada pembelajaran ini guru menekankan pada pemahaman siswa mengenai unsur fungsi linear yakni laju perubahan. Siswa memeriksa apakah laju perubahan benarbenar konstan, siswa memerintahkan komputer untuk membandingkan nilai luaran. Kemudian siswa memerintahkan komputer untuk menuliskan rumus fungsi linear dengan kalimat operasional. Kemungkinan Contoh Jawaban dari Pertanyaan Refleksi Bagaimana kamu menjelaskan arti berpikir komputasional? Pada bagian mana kamu melakukan dekomposisi, abstraksi, pola dan menyusun algoritma? “Berpikir komputasional itu seperti membuat program atau perintah kepada komputer. Pada latihan ini saya mengurai tahapan mulai dari mengamati pola dari data tabel, lalu menghitung nilai m nya, kemudian menyusun keseluruhan algoritmanya” Apa yang perlu dilakukan pertama kali dalam merumuskan fungsi linear? “Menentukan mana yang merupakan variabel bebas dan terikat serta menghitung koefisiennya berupa gradien atau laju perubahan.
Bagaimana cara menghitung m (laju perubahan)? “Selisih nilai y dibagi dengan selisih nilai x” Apa yang perlu diperhatikan dalam menuliskan langkahlangkah merumuskan fungsi linear ini agar komputer dapat memahami maksud kita sebagai perancang program? “Meski menggunakan bahasa atau kalimat perintah sendiri, kalimat yang dituliskan harus jelas dan operasional. Diawali dengan uraian operasi penghitungan selisih nilai y dan selisih nilai x. Maka tulis operasi matematikanya seperti kurangkan dan bagi serta tulis dan simpan nilainya.” Kemungkinan Jawaban Lembar Kerja Aktivitas Individu Guru dapat menilai jawaban siswa sesuai rubrik yang mengulas 4 aspek Dekomposisi, Abstraksi, Pola dan Algoritma. Standar gaya penulisan jawaban dapat disesuaikan dengan rata-rata tingkat pemahaman siswa dalam satu kelas. Langkah-langkah komputer merumuskan fungsi linear pada contoh produksi unit • Menyebutkan informasi produksi unit Beri label untuk banyak unit yang diproduksi, Alasan dan Komentar • langkah awal berikan informasi pada komputer, tulis yang diketahui yaitu info tentang unit yang diproduksi tiap Beri label untuk hari, = {1,2,3,4,5,6} harinya • Memeriksa laju perubahan atau peningkatan produksi unit Kurangkan +1 dengan simpan nilai sebagai Bagi +1 dengan simpan nilai sebagai Ulangi langkah, jika selalu bernilai 1 maka rasio peningkatan konstan. Lanjut ke tahap penulisan rumus • Menuliskan rumus fungsi Kurangkan 1 dengan 2 simpan nilai sebagai 1 Bagi 1 dengan 1 simpan nilai sebagai Tuliskan rumus fungsi − 1 =(− 1) • Langkah merumuskan fungsi, diawali dengan memeriksa koefisien variabel bebas. Fungsi linear memiliki rasio peningkatan konstan. • Menulis rumus dengan perintah operasional agar dapat dipahami komputer Ilustrasi Foto : Eksaterina Bolovt dari Pexels
Modul BK-K08-Fungsi-2 U N P L U G G E D Fungsi Linear di Keseharian Daftar Isi: • Tujuan Pembelajaran & Pemahaman Bermakna • Durasi Mengajar • Alat Peraga (Media Ajar) • Kriteria Keberhasilan Siswa • Apersepsi • Jelajah pemahaman • Asesmen • Refleksi • Evaluasi Guru • Bahan Bacaan dan Referensi Jawaban
Judul Aktivitas Modul Fungsi Linear di Keseharian Foto: Gauray Baya dari Unsplash
Tujuan Pembelajaran Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian Siswa mampu menerapkan berpikir komputasional untuk menyusun langkah-langkah algoritma yang terkait dengan konsep fungsi. Pemahaman Bermakna Guru perlu paham mendalam mengenai poin-poin berikut ini agar dapat menjelaskan dengan baik kepada siswa. • Berpikir komputasional adalah cara berpikir seorang ilmuwan komputer dalam memerintahkan komputer mengerjakan perintah • Salah satu aspek berpikir komputasional adalah abstraksi, yakni meformulasikan masalah ke dalam kalimat matematika, dan seringkali itu berupa fungsi. • Algoritma atau urutan cara komputer bekerja mengandung aspek masukan - proses - luaran, ketiga aspek ini merupakan konsep fungsi dalam matematika Guru boleh menambahkan catatan lagi di sini.
10 menit 10 menit 30 menit • 5 menit persiapan dan menjelaskan aktivitas. • 20 menit aktivitas dijalankan • 5 menit pengondisian berdiskusi kelompok • 20 menit guru membagi waktu untuk mengunjungi tiap kelompok sambil melakukan pengamatan • 10 menit asesmen individu Durasi Mengajar Modul ini dibelajarkan selama 2 Jam Pelajaran (JP) yakni 2 x 40 menit. Dengan urutan Apersepsi - Jelajah pemahaman - Asesmen - Refleksi Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian Hari : Tanggal : Guru boleh menambahkan catatan lagi di sini.
Dispenser BBM Masukan (x) berupa Luaran f(x) berupa Alat Peraga (Media Ajar) Alat peraga yang menunjang aktivitas belajar pada modul ini adalah kartu berukuran A5 yang bertuliskan alat-alat di keseharian kita yang menggunakan prinsip fungsi linear. Guru menuliskan di setiap kartu itu seperti ini: Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian x f(x) Setiap murid menyiapkan pensil dan penghapus untuk menulis jawaban di kartu. Buatlah sebanyak kelompok Buatlah sebanyak kelompok Lift Masukan (x) berupa Luaran f(x) berupa x f(x)
Kriteria Keberhasilan Siswa Siswa berhasil meraih pemahaman bermakna dan meraih tujuan pembelajaran pada sesi ini jika: • Mampu menjelaskan arti berpikir komputasional dengan baik • Mampu mengenali mana masukan, proses dan luaran dengan tepat • Mampu merumuskan fungsi linear dengan tepat • Mampu menuliskan langkah-langkah merumuskan fungsi linear dengan runtut dan tepat • Secara implisit menerapkan cara berpikir komputasional dalam empat aspek yakni dekomposisi, abstraksi, mengenali pola dan algoritma Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian 1 10 1 10 1 10 1 10 1 10 Keterangan Skala 1 - 10 1 : Tidak ada siswa yang berhasil 10 : 100 % dari siswa berhasil Guru boleh menambahkan poin-poin kriteria keberhasilan siswa di sini.
persepsi Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian • Jika kalian perhatikan lift atau dispenser BBM, di sana ada langkah memasukkkan nilai (memencet tombol) dan mendapatkan luaran dari nilai tersebut. Proses di dalam lift dan dispenser BBM itu merupakan fungsi linear. ‘ • Pada kesempatan kali ini kita akan berlatih membedah atau mengungkap rumus fungsi linear seperti apa yang ada di dalam lift dan dispenser BBM. Buatlah data masukan dan luaran kalian sendiri, dan atur asumsi atau kondisi hal-hal yang kalian perlukan. • Tentu, utamanya kita harus menentukan masukan dan luaran yang tepat agar nantinya bisa mudah merumuskan fungsi linearnya. • Untuk memastikan apakah benar fungsi linear, maka kta perlu pastikan laju perubahannya konstan, yakni selisih nilai luaran Guru boleh menambahkan poin-poin penjelasan disini.
elajah pemahaman Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian Agar semakin memahami prinsip fungsi linear yang sangat erat kaitannya dengan pemrograman komputer, mari berlatih membedah program yang ada pada dua alat di keseharian kita yaitu lift dan dispenser BBM. Kita bisa memencet tombol sebagai masukan dan mendapatkan hasil berupa luaran setelah diproses di dalam prosesor yang ada di dalam lift dan dispenser BBM itu. Aktivitas Kelompok 1. Bentuk kelompok beranggotakan 4 orang. Lalu, pilih kartu lift atau dispenser BBM, atau jika memungkinkan kerjakan dua-duanya. 2. Kalian adalah orang yang merancang program yang ada di dalam lift atau dispenser BBM itu, buatlah uraian langkah-langkah cara kerja lift atau dispenser BBM ketika dijalankan. 3. Aturlah asumsi atau kondisi yang memudahkan perumusan fungsi linear model matematika dalam lift dan dispenser BBM. Buatlah data-data atau informasi masukan dan luaran sejelas mungkin sebagai contoh atau ilustrasi. Aktivitas Individu Setelah diskusi bersama teman sekelompok selesai, tuliskan langkah-langkah merumuskan fungsi linear pada lift atau dispenser BBM itu. Kerjakan sendiri tidak boleh berdiskusi lagi. Kumpulkan lembar kerjamu kepada guru untuk dinilai. f(x)
Lembar Kerja Aktivitas Kelompok Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian Bagaimana algoritma atau langkah-langkah dalam merumuskan fungsi linear yang ada pada lift atau dispenser BBM itu? Apa yang kamu pelajari dan hal baru yang kamu sadari dari aktivitas ini? Kelompok : Ketua : Anggota : Ternyata….
Lembar Kerja Aktivitas Individu Modul BK-K07-Algortima-2 Batu Pijakan Tulislah langkah demi langkah dalam merumuskan fungsi linear yang ada pada lift atau dispenser BBM. Seakan-akan kamu adalah perancang program yang akan memerintahkan komputer pada kedua alat yang kita jumpai dalam keseharian itu. Pertanyaan Pengayaan: Apakah ada lagi alat selain lift dan dispenser BBM yang menggunakan prinsip fungsi linear? Coba sebutkan. Nama : Tuliskan langkah-langkahmu di sini Tuliskan alasan atau komentarmu di sini
sesmen Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian Berikut ini adalah rubrik penilaian saat siswa dalam kelompok dan dalam aktivitas individu. Lembar asesmen ini dibawa oleh guru sebagai panduan pengamatan proses aktivitas kelompok dan juga digunakan nanti setelah selesai mengajar untuk menilai lembar kerja aktivitas individu siswa. Guru mengunjungi setiap kelompok untuk memantik diskusi, setelah diskusi kelompok 5 menit berlalu, sembari melakukan pengamatan komponen penilaian berikut ini. Komponen penilaian 1 2 3 4 Keaktifan siswa Siswa cukup pasif dan kurang percaya diri untuk berpendapat Siswa hanya sesekali mengungkapkan pendapatnya Siswa aktif berpartisipasi Siswa aktif berpartisipasi dan berpikir cepat dalam berpendapat Kreatif Siswa cenderung tidak mau mencari ide Siswa telah mencoba mencari ide yang orisinil Siswa memiliki ide baru Siswa berani memberikan ide baru yang orisinil Bernalar kritis Siswa kurang percaya diri dalam bernalar Siswa telah mencoba berpikir secara logis Siswa dapat berpikir secara logis namun kadang alasannya kurang kuat Siswa dapat berpikir secara logis dan memberikan alasan yang kuat Komponen Penilaian 1 2 3 4 Dekomposisi Mencoba mengurai langkah Berhasil mengurai langkah namun belum semuanya terurai Berhasil mengurai langkah namun masih ada kesalahan Mengurai langkah secara sempurna dan lengkap Abstraksi Mencoba merumuskan bagian penting dari keseluruhan Mampu menunjukkan bagian terpenting namun belum dirumuskan Berhasil merumuskan bagian penting namun masih ada kesalahan Berhasil merumuskan bagian penting dari keseluruhan dengan tepat Pola Mencoba mengenali pola Telah berhasil mengungkap pola namun kurang tepat Berhasil mengungkap pola namun tidak bisa menunjukkan alasan yang tepat Berhasil mengungkap pola dengan alasan yang tepat Algoritma Mencoba menuliskan langkah-langkah Sudah menulis urutan langkah namun belum lengkap Menulis urutan langkah dengan runtut, jelas, namun masih ada kesalahan Menulis urutan langkah dengan runtut, jelas, tidak ada kesalahan dan mudah dipahami
efleksi Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian Pertanyaan-pertanyaan berikut ini berguna untuk memeriksa tingkat pemahaman siswa dan ketercapaian tujuan pembelajaran. • Setelah melakukan aktivitas berkelompok apa saja hal yang kamu pelajari? • Bagaimana kamu menjelaskan arti berpikir komputasional? Pada bagian mana kamu melakukan dekomposisi, abstraksi, pola dan menyusun algoritma? • Apa yang perlu dilakukan pertama kali dalam merumuskan fungsi linear? • Apa saja contoh alat-alat dalam keseharian kita yang menggunakan prinsip fungsi linear? • Apa yang perlu diperhatikan dalam menuliskan langkah-langkah merumuskan fungsi linear ini agar komputer dapat memahami maksud kita sebagai perancang program? • Dari keseluruhan proses tadi bagian mana yang menurutmu paling menyenangkan? Kenapa? Guru boleh menambahkan poin-poin pertanyaan di sini.
Evaluasi Guru Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian Apa yang sudah berjalan baik? Apa yang perlu ditingkatkan? Catatan : Silakan tinjau kembali kriteria keberhasilan siswa dalam memahami materi di halaman depan
Bahan Bacaan dan Referensi Jawaban Modul BK-K08-Fungsi-2 Fungsi Linear di Keseharian Pengertian (Konsep) Fenomena di kehidupan nyata perlu diterjemahkan ke dalam bahasa matematika agar komputer dapat membantu menyelesaiakannya. Proses menerjemahkan ini dikenal sebagai kegiatan memodelkan atau model matematika. Model Matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan atau fungsi. Dalam fungsi linear kita perlu menentukan mana yang menjadi variabel bebas dan terikat serta perubahan nilai yang menjadi koefisien variabel bebasnya. Setelah itu kita dapat menuliskan formula atau model dari fungsi linear yang menggambarkan fenomena yang diamati. Dikutip dari: https://www.konsep-matematika.com/2016/02/menyusun-model-matematika-untukprogram-linear.html Kontekstualisasi (Catatan untuk Guru) Pada pembelajaran ini guru menekankan pada pemahaman siswa mengenai model matematika fungsi linear yang ada pada alat atau mesin di keseharian. Siswa diajarkan untuk berasumsi atau membuat kondisi untuk memudahkan pemodelan yang akan dilakukan. Pada dasarnya fungsi linear terdiri atas unsur laju perubahan yang menjadi koefisien variabel bebas, konstanta dan variabel terikat yang dapat diawali dengan menyusun rumus − = untuk kemudian menjadi rumus dasar = () = + . Siswa diminta mengamati unsur-unsur tersebut dan memerintahkan komputer menuliskannya menjadi rumus fungsi linear. Kemungkinan Contoh Jawaban dari Pertanyaan Refleksi Bagaimana kamu menjelaskan arti berpikir komputasional? Pada bagian mana kamu melakukan dekomposisi, abstraksi, pola dan menyusun algoritma? “Berpikir komputasional itu seperti membuat program atau perintah kepada komputer dalam bahasa matematis yang logis. Pada latihan ini saya memulai dengan mengamati perubahan yang terjadi pada saat lift naik dan turun atau saat dipsenser mengeluarkan BBM kemudian merumuskannya dalam fungsi Apa yang perlu dilakukan pertama kali dalam merumuskan fungsi linear? “Menentukan mana yang merupakan variabel bebas dan terikat serta menghitung koefisiennya berupa gradien atau laju perubahan. 1 − 1
Apa saja contoh alat-alat dalam keseharian kita yang menggunakan prinsip fungsi linear? “Mesin ATM, mesin penjual minuman atau makanan, dan mesin-mesin lain yang perlu memasukkan data ke dalamnya ” Apa yang perlu diperhatikan dalam menuliskan langkahlangkah merumuskan fungsi linear ini agar komputer dapat memahami maksud kita sebagai perancang program? “Meski menggunakan bahasa atau kalimat perintah sendiri, kalimat yang dituliskan harus jelas dan operasional. Diawali dengan uraian operasi penghitungan selisih nilai y dan selisih nilai x. Maka tulis operasi matematikanya seperti kurangkan dan bagi serta tulis dan simpan nilainya.” Kemungkinan Jawaban Lembar Kerja Aktivitas Individu Guru dapat menilai jawaban siswa sesuai rubrik yang mengulas 4 aspek Dekomposisi, Abstraksi, Pola dan Algoritma. Standar gaya penulisan jawaban dapat disesuaikan dengan rata-rata tingkat pemahaman siswa dalam satu kelas. Langkah-langkah merumuskan fungsi linear pada lift • Mendefinisikan input dan output = lantai ; y = panjang kabel masukkan nilai dan pada tabel = {1,2,3,4,5,6} Asumsikan setiap ditekan tombol lantai 1 maka panjang kabel akan terurai 60 meter dari atas, jika lantai 2 maka akan terurai 55 meter dan seterusnya. • Memeriksa laju perubahan panjang kabel terurai Kurangkan +1 dengan simpan nilai sebagai , = {1,2,3,4,5,6} Bagi +1 dengan simpan nilai sebagai Ulangi langkah, jika selalu bernilai 1 maka rasio peningkatan konstan. Lanjut ke tahap penulisan rumus • Menuliskan rumus fungsi Kurangkan 2 dengan 1 simpan nilai sebagai 1 Bagi 1 dengan 1 simpan nilai sebagai Tuliskan rumus fungsi − 1 =(− 1) Alasan dan Komentar • langkah awal untuk memudahkan penjelasan, tentukan mana variabel bebas dan terikat. Kita definisikan tombol lantai yang ditekan sebagai masukan () dan panjang kabel yang terurai sebagai luaran () • Dikatakan fungsi linear jika laju perubahan konstan. Bagian langkah ini adalah langkah iterasi. • Menulis rumus dengan perintah operasional agar dapat dipahami komputer Ilustrasi Foto : Eksaterina Bolovt dari Pexels
Foto Cover : Athena dari Pexels