Bab 7 Pelan dan Dongakan

II
III

I







Contoh :-

Rajah di bawah menunjukkan sebuah prisma di atas permukaan mengufuk. Satah PUTMN adalah keratan rentas seragam
prisma itu.

BINCANGKAN DI DALAM KUMPULAN

Jawapan

Bincangkan

Lukiskan dengan saiz penuh pelan pepejal itu.

Mari berbincang
Rajah di bawah menunjukkan lukisan pelan yang dilukis oleh
Azizi.

Adakah lukisan Azizi
betul?
Bincang dengan rakan
anda dan beri
justifikasi.

PENGUKUHAN

Lukiskan, dengan skala penuh, pelan bagi setiap pepejal di bawah. (Bincang
dalam kumpulan )

a) b)

c) d)

Apakah terdapat hubungan antara pelan, dongakan depan dan dongakan
sisi?

Kita boleh melukis pelan, dongakan depan dan dongakan sisi pada satu rajah yang sama. Paksi mencancang dan
paksi mengufuk dilukis dalam ruang lukisan untuk membentuk empat sukuan . Kemudian satu garis lurus bersudut
45 0 dengan paksi mengufuk dilukis seperti dalam Rajah di bawah.

MELUKIS UNJURAN ORTOGRAFIK

Pelan 45° 1 cm 1. Bahagikan kertas lukisan kepada 4
bahagian.
Pandangan Pandangan
Hadapan sisi 2. Bina garisan 45° di
sebelah kanan atas kertas
lukisan.

3. Lukis pelan objek.

4. Bina garis binaan untuk
pandangan hadapan.

5. Lukis pandangan hadapan.

6. Bina garis binaan untuk
pandangan sisi.

7. Lukis pandangan sisi.

PENGUKUHAN

Lukiskan pada satu kertas unjuran ortografik bagi pelan, dongakan depan dan dongakan sisi bagi pepejal dalam
Rajah di bawah.
(Bincang dalam kumpulan )

a) b)

c) d)

Bagi menentukan saiz televisyen yang
terbaik untuk dibeli, anda harus terlebih dahulu
mengukur jarak penglihatan anda dengan televisyen.

Jawapan

Pelan

Dongakan Dongakan Sisi Objek 3D
Depan

Soalan 2

Pelan Jawapan
Objek 3D
Dongakan Dongakan Sisi
Depan

Soalan 3

Pelan 1.07 m Jawapan
Objek 3D
Dongakan
Depan

Dongakan Sisi

Soalan 4

Katakan panjang televisyen ialah p.
Gunakan teorem Pythagoras untuk menentukan nilai p.

Jawapan

Pelan

Dongakan Sisi

= 0.87

Dongakan Depan

Contoh 5 Jawapan
Pelan Objek 3D

Dongakan Dongakan Sisi
Depan

Contoh 6

Aini melukis dongakan X bagi bongkah di bawah seperti yang ditunjukkan.
Adakah anda bersetuju dengan Aini. Terangkan.

X

Dongakan X

Contoh 7 Sekiranya Surej boleh merentasi
kolam ikan tersebut secara diagonal,
berapakah jarak yang dia dapat kurangkan?

A BC

D EF
Penyelesaian Pelan berbentukbulatan iaitu E.
Dongakan sisi dan dongakan depan adalah sama iaitu B.

Contoh 8 Rajah di bawah menunjukkan sebuah model yang
Depan dibina daripada kubus.

(a) Lukiskan dongkan
dari depan.

(b) Lukiskan dongakan
dari kanan.

(c) Lukiskan dongkan
dari belakang.

(d) Lukiskan pelan.

5(a) Penyelesaian
(b) (c)

(d)

Contoh 9

a) Lukiskan pelan, dongakan depan dan
dongakan sisi bagi meja itu. Labelkan
ukuran meja dalam cm.

b) Cari luas kawasan berlorek

Sisi = 11.0 meter

Depan

1unit =10 cm.

Contoh 10 Pelan Penyelesaian
(a) Dongakan sisi

70cm

50cm 10cm 60cm 70cm
60cm 10cm 10cm
50cm
(b) Luas kawasan berlorek
Dongakan = 50x70
depan = 350cm2

10cm

Contoh 10

Lukiskan objek 3D yang sesuai bagi pelan dan
dongkan yang diberi.

Objek 3D Objek 3D
Prisma

Contoh 11

Objek di bawah dibentuk daripada 9 kubus
dengan sisi berukuran 1cm.

Lukis pelan dan dongakan depan objek itu.

P

L
K

Contoh 12

Objek di bawah dibentuk daripada 8 kubus
dengan sisi berukuran 1cm.

Pada grid 1 cm, lukiskan pelan bagi objek itu.

Pelan

Contoh 13 Dongakan depan dan
dongakan sisi
Rajah di sebelah menunjukkan
dongakan depan dan sisi
bagi sebuah objek.

a) Lukiskan pelan yang mungkin bagi objek
itu.

b) Lukiskan pelan yang tidak mungkin bagi
objek itu.

c) Apakah bilangan kubus maksima yang
terdapat pada objek itu?

d) Apakah bilangan kubus minima yang
terdapat pada objek itu/Bincangkan.

Penyelesaian
(a) (b)

52+102 = 25 + 100
= 125

(c) 9 kubus ∴52+102≠ 12 (d) 6 kubus

Contoh 13

Rajah di bawah pula adalah
model bagi bumbung bangunan
tersebut berserta ukurannya.

Gambar di atas menunjukkan sebuah
bangunan dengan bumbung berbentuk

piramid.

Contoh 14

Terdapat loteng dalam bumbung bangunan
berkenaan. Lantai loteng dalam model, ABCD
adalah sebuah sisi empat sama. Tiang dan alang
yang menyokong bumbung adalah
sisi blok EFGHKLMN (prisma segi empat sama). E
terletak di tengah
AT, F terletak di tengah BT, G terletak di tengah CT
dan H terletak di tengah DT. Panjang semua sisi
piramid dalam model itu adalah 14 m.

a) Lukiskan pelan bagi model tersebut.
b) Hitungkan luas loteng tersebut.
c) Hitungkan panjang FG.

Penyelesaian b) Luas loteng= 14 x 14 =196m2
a) c) Panjang FG = 7cm

PANDUAN PELAN DAN DONGAKAN

BENTUK yang betul

Memuaskan SYARAT yang diberikan

UKURAN mesti tepat

LATERAL INVERSION is not accepted

(SONGSANG SISI TIDAK DITERIMA)

SONGSANG SISI/LATERAL INVERSION c)
(tidak diterima)

a)

b) d)

Skema jawapan

PANDANGAN
DARI X

PANDANGAN PELAN
(DARI ATAS)

PANDANGAN DARI Y





1 Rajah 15.1 menunjukkan suatu pyramid dengan tapak segi empat tepat ABCD terletak di atas satah mengufuk.
Puncak E berada tegak di atas C. Segit tiga BCE dan segi tiga DCE adalah satah mencancang. Segi tiga ABE dan segi
tiga ADE adalah satah condong.

E

7 cm D C/E
7 cm
DC
A 6 cm B
7 cm

A 6 cm B

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

Sebuah pepejal lain berbentuk kuboid dengan tapak segi empat tepat BLKC dicantumkan kepada piramid dalam Rajah 15.1
pada satah mencancang BCFM. Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan dalam Rajah 15.2. Tapak ABLKCD terletak di atas
satah mengufuk.

E

D F 4 cm J
3 cm
C
H K

L Y

A 6 cm B

X

E

7 cm F 44 ccmm J

C 33cmcm

D 10 cm K

H

A 6 cm B L

X

E

D F 4 cm J

C 3 cm
H K

L Y

A 6 cm B

2 KU = UL dan UV berada 7 cm tegak di atas tapak pepejal itu.

U 3 cm V

KN

5 cm L M 3 cm 6 cm

P S
6 cm

Q 5 cm R 5 cm
RAJAH 7(i)

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

U 3 cm V

K NG 3 cm

5 cm M 2 cm

L

2 cm

P S D E 5 cm
6 cm 5 cm H 3 cm
RAJAH 7(ii) F 3 cm
Q R 3 cm 3 cm

5 cm

X

U 3 cm V

K NG 2 cm

5 cm L M

P S D E 5 cm 3 cm
Y 6 cm 5 cm H 3 cm 6 cm
RAJAH 7(ii) F
Q R 3 cm

losing marks

Kesalahan yang ditolak
markah

Double lines

Bold line

Kesalahan yang ditolak
markah

Extension Gap

Kesalahan yang ditolak
markah

Extra line

Non - collinear

TERIMA KASIH

Rozita Ghazali
SMKBTS