BANGUN RUANG -KAYLA FESYA ASHAR 7H/19 SISI DATAR
1.Memiliki 12 rusuk sama panjang 2.Memiliki 12 diagonal sama panjang 3.Memiliki 8 titik sudut Dalam geometri, kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. unsur-unsur kubus rumus kubus jaring jaring kubus 1.kubus 4.Memiliki 6 sisi berbentuk persegi 5.Memiliki 4 diagonal ruang 6.Memiliki 6 bidang diagonal Jaring-jaring kubus adalah bangun datar dari bukaan bangun ruang menurut rusuknya. Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang apabila digabungkan kembali akan membentuk kubus. Kubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk persegi yang kongruen, yaitu sama besar atau ukuran dan bentuknya. Rumus volume kubus: V = s x s x s atau V = s³ Rumus luas permukaan kubus: L = 2 × (pl + pt + lt) atau 6 x s². Rumus tinggi kubus T = ∛volume.
contoh soal 1.Diketahui sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Berapakah volume kubus tersebut? 2.Diketahui panjang rusuk sebuah kubus yaitu 6 cm. Berapakah luas permukaannya? 3.Jika diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 216 cm². Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?
pembahasan soal Jawaban: V = s x s x s V = 5 x 5 x 5 V = 125 cm³ Jadi, volume sebuah kubus adalah 125 cm³ jika diketahui masing-masing rusuknya 5 cm. Jawaban: P = 6 cm L = 6 x s² L = 6 x 6² L = 6 x 36 = 216 cm². Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 216 cm2. Jawaban: L = 6 x s² s = √ (L : 6) s = √ (216 : 6) s = √36 s = 6 cm Jadi, panjang rusuk kubus adalah 6 cm.
1.Memiliki 12 rusuk sama panjang 2.Memiliki 12 diagonal bidang 3.Memiliki 8 titik sudut Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. unsur-unsur balok rumus balok jaring jaring balok 2.Balok 4.Memiliki 6 sisi berbentuk persegi dan persegi panjang 5.Memiliki 4 diagonal ruang 6.Memiliki 6 bidang diagonal Jaring-jaring balok merupakan sisi-sisi balok yang direntangkan dengan mengikuti rusukrusuknya. Rumus Volume Balok = p × l × t Rumus Luas Permukaan Balok = 2 × (pl + lt + pt) Rumus keliling balok yaitu : 4 × (p + l + t)
contoh soal 1. Sebuah balok yang mempunyai panjang 10 cm, lebar 8 cm dan tinggi 5 cm. Hitunglah volume balok tersebut! Sebuah balok memiliki ukuran panjang 200 cm, lebar 2 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas permukaan dari balok tersebut? 3.Sebuah kotak sepatu yang berbentuk Balok memiliki ukuran panjang 30 cm, lebar 15 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah keliling dari kotak sepatu tersebut?
pembahasan soal Jawaban: V = pxlxt V = 10 x 8 x 5 V = 400 cm³ Jadi, volume balok tersebut adalah 400 cm³ Jawab: L = 2 x (p . l + p. t + l. t) L = 2 x (200 x 2 + 200 x 10 + 2 x 10) L = 2 x (400 + 2.000 + 20) L = 2 x (2.420) L = 4.840 cm2 Jawaban: K = 4 ( p + l + t ) K = 4 (30 + 15 + 8) K = 4 x 53 K = 212
1.Memiliki 5 sisi 2.Memiliki 6 titik sudut 3.Memiliki 9 rusuk 4.Sisi alas dan sisi atas berbentuk segitiga prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisisisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. unsur-unsur prisma segitiga rumus prisma segitiga jaring jaring prisma segitiga 3.Prisma 5.Sisi tegak berbentuk persegi panjang 6.Memiliki rusuk tegak yang sama panjang Jaring jaring prisma tegak segitiga terdiri dari 2 bangun datar yaitu segitiga dan persegi panjang. Pada sisi alas dan sisi atapnya berbentuk segitiga, sedangkan pada ketiga sisi selimutnya berbentuk persegi panjang. Rumus Volume Prisma Segitiga = (½ × a × t) × Tinggi Prisma Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × LA) Keterangan : a = panjang alas segitiga t = tinggi alas segitiga a1 = luas sisi tegak 1 a2 = luas sisi tegak 2 a3 = luas sisi tegak 3 LA = luas sisi alas segitiga / luas sisi atas segitiga a.Prisma segitiga prisma segitiga adalah prisma tiga sisi itu adalah polihedron yang terbuat dari alas segitiga dan 3 wajah yang menghubungkan sisi yang sesuai.
contoh soal 1. Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga, dengan alas sepanjang 4 cm dan tinggi sepanjang 5 cm. Jika tinggi dari prisma segitiga ini sepanjang 11 cm, berapa volume dari prisma segitiga tersebut? Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, maka hitunglah luas permukaan prisma tersebut. 3.Sebuah prisma segitiga memiliki tinggi 20 sentimeter dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi sikusikunya adalah 5 sentimeter dan 4 sentimeter. Hitunglah volume prisma segitiga tersebut!
pembahasan soal jawab: V = (½ a t) x T V = (½ x 4 cm x 5 cm) x 11 cm V = 10 cm² x 11 cm V = 110 cm³ Jawab: L = (2 x luas alas) + (luas selimut) L = (2 x ½ x a x t) + (keliling alas x t) L = (2 x ½ x 9 x 12) + ((9 + 12 + 15) x 10) L = (108) + (360) L= 468 cm² Jawaban: Volume prisma segitiga = Luas alas × Tinggi Volume prisma segitiga = (1/2 x a x t) x tinggi prisma V = (1/2 x 5 x 4) x 20 V = 10 x 20 V = 200 cm3. Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 200 cm3.
1.Memiliki 6 sisi 2.Memiliki 8 titik sudut 3.Memiliki 12 rusuk 4.sisi alas dan sisi atas berbentuk segiempat prisma segi empat diartikan sebagai prisma yang alas dan tutupnya berbentuk segi empat. unsur-unsur prisma segiempat rumus prisma segiempat jaring jaring prisma segiempat b.Prisma segiempat 5.sisi tegak berbentuk persegi panjang 6.Memiliki rusuk tegak yang sama panjang rusuk tegak prisma disebut sebagai tinggi prisma Jaring jaring prisma segi empat terdiri dari 6 sisi berbentuk segi empat. Setiap sisinya bisa berbentuk persegi, persegi panjang, trapesium atau bangun segi empat lainnya. Rumus Volume Prisma Segi Empat = s× s × s Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat = 6 × s × s Keterangan : s = panjang rusuk prisma
contoh soal 1. Prisma dengan alas berbentuk persegi panjang memiliki luas alas 21 cm2. Jika lebar persegi panjang 3 cm dan tinggi prisma 8 cm, hitunglah luas permukaan prisma! 2. Hitunglah volume prisma segi empat yang memiliki panjang 4 cm, lebar 7 cm, dan tinggi 8 cm! 3.Sebuah prisma segiempat memiliki ukuran panjang 20 cm, dengan lebar 12 cm dan tinggi 10 cm maka berapakah luas, volume dan juga total panjang rusuk dari prisma segiempat tersebut?
pembahasan soal jawaban: = p x l 21 cm2 = p x 3cm p = 7 cm K alas = 2 (panjang + lebar) K alas = 2 (7+2) K alas = 18 cm L = (2x L alas) + (K alas x t) L = (2x21) + (18x8) L = 42+144 L = 186 cm2 Jadi luas permukaan prisma. tersebut 186 cm2. Jawab: V = L alas x tinggi V = (4x7) x 8 V = 28 x 8 V = 224 cm3 Jadi, volume prisma tersebut yaitu 224 cm3. Jawaban: V = p.l.t V = 20 x 12 x 10 V = 2400 cm3
1.Memiliki 7 sisi 2.Memiliki 10 titik sudut 3.Memiliki 15 rusuk 4.sisi alas dan sisi atas berbentuk segilima Prisma Segi Lima merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mana mempunyai atas serta alas yang bentuknya segi lima dan mempunyai selimut yang bentuknya persegi panjang pada sisi samping. unsur-unsur prisma segilima rumus prisma segilima jaring jaring prisma segilima c.Prisma segilima 5.sisi tegak berbentuk persegi panjang 6.Memiliki rusuk tegak yang sama panjang rusuk tegak prisma disebut sebagai tinggi prisma Jaring jaring prisma segilima terdiri dari 2 bangun datar yaitu segilima dan persegi panjang. Pada sisi alas dan sisi atapnya berbentuk segilika, sedangkan pada ketiga sisi selimutnya berbentuk persegi panjang Rumus menghitung luas permukaan L = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma). Rumus volume prisma segi lima, yaitu V = ½ (5 x a x t) x tinggi prisma.
contoh soal 1. Terdapat bangkit prisma segi lima dengan luas alasnya yakni 60 cm2. Jika tinggi prisma tersebut ialah 8 cm, volume prisma sisi lima tersebut yaitu 2. Suatu limas segi lima memiliki volume 116 liter. Jika tinggi limas tersebut yaitu 12 dm, Luas alas limas tersebut adalah... 3.diketahui sebuah prisma segilima yang mempunyai rusuk alas = 3 cm, tinggi rusuk alas yang berbentuk segitiga = 5 cm, dan tinggi prisma = 8 cm. Tentukan volume prisma segilima tersebut...
pembahasan soal jawaban: V = La x t V = 60 cm2 x 8 cm V = 480 cm3 Jawab: V = 1/3 x La x t La = V/(1/3 x t) La = (3 x V)/t La = (3 x 116 liter)/12 dm Karena 1 liter = 1 dm3 maka La = 348 dm3/12 dm La = 29 dm2 Jawaban: Volume = Luas alas x tinggi prisma = 5 x 1/2 x A x A x T = 5 x 1/2 x 3 x 5 x 8 = 5 x 3 x 5 x 4 = 300 cm²
1.Memiliki 8 sisi 2.Memiliki 12 titik sudut 3.Memiliki 18 rusuk 4.sisi alas dan sisi atas berbentuk segienam Prisma segi enam adalah bangun ruang yang memiliki alas di bagian bawah dan atas yang bentuknya segi enam. unsur-unsur prisma segienam rumus prisma segienam jaring jaring prisma segienam d.Prisma segienam 5.sisi tegak berbentuk persegi panjang 6.Memiliki rusuk tegak yang sama panjang rusuk tegak prisma disebut sebagai tinggi prisma Jaring prisma segi enam terdiri dari 8 sisi berbentuk segi enam dan persegi panjang. Pada sisi atas dan sisi alasnya berbentuk segi enam, sedangkan pada sisi selimutnya berbentuk persegi panjang. Rumus dari luas permukaan prisma segi enam adalah Lp = 2 x luas alas + luas selimut atau Lp = 2 x La + Ls. rumus V = luas alas x tinggi atau V = La x t.
contoh soal 1. Sebuah prisma segi enam memiliki panjang sisi 8 cm dan tingginya 6 cm. Berapa luas permukaan prisma segi enam tersebut? 2.Ada Sebuah segi enam yang memiliki panjang sisi = 12 cm . cari dan hitunglah luas segi enam tersebut ! 3.Diketahui bahwa panjang sisi segi enam adalah 10 cm dan tingginya adalah 8 cm, untuk menghitung volume kita harus mengetahui dulu luas alas prisma segi enam tersebut.
pembahasan soal jawaban: Lp = 2 x luas alas + luas selimut Lp = 2 x 6 x 16√3 + 288 Lp = 2 x 96√3 + 288 Lp = 192√3 + 288 Jawab: L = 2,598 . S2 L = 2,598 x 12 x 12 L = 374.112 cm2 Jadi , luas segi enam tersebut adalah = 374.112 cm2 Jawaban: cari dulu tingginya dengan cara: 102 = 52 + x2 100 = 25 + x2 x2 = 100 - 25 x2 = 75 x = √75 x = 5√3V = luas alas x tinggi V = 6 x 25√3 x 8 V = 6 x 200√3 V = 1.200√3 Jadi, volume prisma segi enam tersebut adalah 1.200√3 cm3
1.Memiliki 4 sisi 2.Memiliki 4 titik sudut 3.Memiliki 6 rusuk limas adalah bangun tiga dimensi yang memiliki sisi alas berbentuk segi tiga, segi empat, segi lima atau segi enam unsur-unsur limas segitiga rumus limas segitiga jaring jaring limas segitiga 4.Limas 4.Sisi alas berbentuk segitiga 5.Sisi tegak berbentuk segitiga Jaring-jaring limas segitiga adalah sisi-sisi limas yang direntangkan mengikuti rusukrusuknya. Rumus Volume Limas Segitiga = ⅓ × (½ × a × t) × t Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga = (½ × a × t) + (3 × Luas Sisi Tegak) Keterangan : a = panjang alas sisi bawah t = tinggi sisi bawah a.Limas segitiga limas segitiga adalah sebuah limas yang mempunyai alas segitiga, baik segitiga sama kaki, sama sisi, ataupun sembarang.
contoh soal 1. Jika diketahui suatu limas memiliki tinggi 7 cm, tinggi segitiga alas 6 cm, dan alas segitiga 13 cm. Hitunglah volume dari limas tersebut! 2. Sebuah limas segitiga mempunyai luas alas 20 cm2dan tinggi 6 cm. Berapa volume dari limas segitiga tersebut? 3.Alas sebuah limas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 10 cm Hitunglah volume limas tersebut jika tinggi limas 12 cm!
pembahasan soal jawaban: V = 1/3 x La x t V = 1/3 x (1/2 x as x ts) x t V = 1/3 x (1/2 x 13 x 6) x 7 V = 1/3 x 39 x 7 V = 91 cm3 Jawab: V = 1/3 x luas alas x tinggi V = 1/3 x 20 x 6 V = 40 cm3 Jadi, volume limas segitiga adalah 40 cm3. Jawaban: LΔ = ¼√3.s2 LΔ = ¼√3.(10 cm)2 LΔ = 25√3 cm2 Volume limas yakni: V = 1/3 × LΔ × t V = 1/3 × 25√3 cm2 × 12 cm V = 100√3
1.Memiliki 5 sisi 2.Memiliki 5 titik sudut 3.Memiliki 8 rusuk limas segi empat adalah bangun ruang yang dibatasi oleh daerah segi empat dan empat daerah segitiga yang mempunyai satu titik sudut persekutuan. unsur-unsur limas segiempat rumus limas segiempat jaring jaring limas segiempat b.Limas segiempat 4.Sisi alas berbentuk segi empat atau persegi 5.Sisi tegak atau sisi selimut berbentuk segitiga jaring-jaring limas segi empat ialah susunan sisi dalam bentuk bidang datar dari limas yang apabila digabungkan dapat membentuk bangun ruang. rumus luas = L = luas alas + luas sisi tegak/selubung limas rumus volume = V = 1/3 x L (alas) x t rumus tinggi = t = 3xV:pxl
contoh soal 1. Jika limas segi empat dengan alas berbentuk persegi memiliki sisi 12 cm dan tinggi segitiga sisi tegak ialah 8 cm, berapa luas permukaan limas segi empat? 2. Suatu limas T.ABCD memiliki bidang alas persegi dengan panjang sisi-sisinya 8 cm. Jika tinggi limas 9 cm, hitunglah volume limas segi empat T.ABCD tersebut! 3. Suatu limas segi empat memiliki volume 225 cm³. Jika luas alas limas tersebut 25 cm² , maka berapa tinggi limas?
pembahasan soal jawaban: L = Luas alas + luas sisi tegak = (12 cm x 12 cm) + (1/2 x 12 cm x 8 cm) = 144 cm2 + 48 cm2 = 192 cm2 Jawab: V = 1/3 x L (alas) x t = 1/3 x (8 x 8) x 9 = 1/3 x 64 x 9 = 1/3 x 576 = 192 cm3 Jawaban: t = 3xV:La = 3 x 225:25 = 675:25 = 27 cm
1.Memiliki 6 sisi 2.Memiliki 6 titik sudut 3.Memiliki 10 rusuk Limas Segi Lima Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas bangun datar segi lima baik itu segi lima teratur maupun segi lima sembarang. unsur-unsur limas segilima rumus limas segilima jaring jaring limas segilima c.Limas segilima 4.Sisi alas berbentuk segilima 5.Sisi tegak atau sisi selimut berbentuk segilima Jaring jaring limas segi lima tersusun dari 2 bangun datar yaitu bangun segi lima dan bangun segitiga. Masing masing terdiri dari 1 sisi segi lima dan 5 sisi segitiga. rumus luas = Luas alas = ¼ √5 (5 + 2 √5) s² rumus volume = V = 1/3 x La xt
contoh soal 1. Sebuah limas segilima telah di ketahui luas alas nya sepanjang 50 cm2 dan tinggi dari limas tersebut 15 cm, maka berapakah volume dari limas segilima tersebut ? 2. Suatu limas segi lima memiliki volume 116 liter. Jika tinggi limas tersebut adalah 12 dm, Luas alas limas tersebut adalah.... 3. diketahui sebuah prisma segilima yang mempunyai rusuk alas = 3 cm, tinggi rusuk alas yang berbentuk segitiga = 5 cm, dan tinggi prisma = 8 cm. Tentukan volume prisma segilima tersebut...
pembahasan soal jawaban: Di ketahui = luas alas = 50 cm2 tinggi = 15 cm Di tanya = volume limas segilima Penyelesaian. Volume = 1/3 x luas alas x tinggi= 1/3 x 50 x 15 = 250 cm3 Jadi, volume limas segilima tersebut adalah 250 cm3 Jawab: V = 1/3 x La xt La = V/(1/3xt) La = (3 x V)/t La = (3 x 116 liter)/12 dm Karena 1 liter = 1 dm 3 maka La = 348 dm 3/12 dm La = 29 dm2 Jawaban: = 5 x 1/2 x A x A x T = 5 x 1/2 x 3 x 5 x 8 = 5 x 3 x 5 x 4 =300 cm²
1.Memiliki 7 sisi 2.Memiliki 7 titik sudut 3.Memiliki 12 rusuk Limas Segi Enam Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas segi enam, baik segi enam teratur maupun segi enam sembarang. unsur-unsur limas segienam rumus limas segienam jaring jaring limas segienam c.Limas segienam 4.Sisi alas berbentuk segienam 5.Sisi tegak atau sisi selimut berbentuk segitiga Jaring jaring limas segi enam terbentuk dari 2 jenis bangun datar yaitu segitiga dan segi enam. Pada limas segi enam, sisi alasnya berbentuk segi enam dan sisi selimutnya berbentuk segitiga. Rumus Volume Limas = 1/3 × Luas Sisi Alas × t Rumus Luas Permukaan Limas = Luas Sisi alas + Luas Seluruh Sisi Tegak
contoh soal 1. Diketahui panjang alas sebuah limas segi enam beraturan adalah 8 cm. Jika tinggi segitiga beraturan adalah 8 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegak adalah 15 cm. Maka, berapakah luas permukaan limas? 2. Diketahui sebuah limas segi enam beraturan memiliki luas alas sebesar 120 cm² dan tinggi 30 cm². Coba hitung volume dari limas segi enam tersebut! 3. Ada sebuah limas segi enam beraturan yang memiliki luas alas sebesar 240 cm² dan tinggi 40 cm². Berdasarkan penjelasan di atas, coba hitung volume dari limas segi enamnya!
pembahasan soal jawaban: t = √8² - 4² t =√64 - 16 t = √48 t = 6,9 cmL = 6 x ( 1/2 x alas x tinggi) L = 6 x (1/2 x 8 x 6,9) L = 6 x 27,6 L = 165,6 cm² Jadi, luas permukaan limas segi enam adalah 165, 6 cm² Jawab: V = 1/3 x luas alas x tinggi V = 1/3 x 120 x 30 V = 120 cm³ Jadi, volume dari limas segi enam adalah 120 cm³ Jawaban: V = 1/3 x luas alas x tinggi V = 1/3 x 240 x 40 V = 3.200 cm³ Jadi, volume limas segi enam adalah 3.200 cm³
TERIMA KASIH -KAYLA FESYA ASHAR 7H/19