Kertas Soalan PPT T4

SULIT Nama : ……………………………………………………… Kelas : …………….

SMK TUN ABDUL RAZAK, SELEKOH
36200 SELEKOH, PERAK

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN TINGKATAN 4 2022 Dua jam tiga puluh minit
MATEMATIK TAMBAHAN
Kertas 2
Ogos 2022
2 Jam 30 Minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN PEPERIKSAAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama dan kelas anda pada Kegunaan Pemeriksa
ruangan yang disediakan.
Kod Pemeriksa
2. Jawab semua soalan di Bahagian A,
tiga soalan di Bahagian B dan dua Bahagian Soalan Soalan Markah Markah Diperoleh
soalan di Bahagian C. Dijawab Penuh (Untuk Kegunaan

3. Tunjukkan jalan pengiraan anda di Pemeriksa)
ruangan jawapan yang disediakan.
1 7
4. Senarai rumus disediakan di 2 7
halaman 2. 3 7
A4 5
5. Penggunaan kalkulator saintifik 5 8
yang tidak boleh diprogramkan 6 8
adalah dibenarkan. 7 8
8 10
Disediakan Oleh: B9 10
10 10
…………………………… 11 10
(En Muhamad Sharul Nizam Sarifhudin) C 10
Guru Matapelajaran 12
JUMLAH
Disemak Oleh:

……………………………

(Pn Suhaimah Binti Ishak)

Guru Kanan Teknik dan Vokasional

__________________________________________________________________________________________

Kertas peperiksaan ini mengandungi 12 halaman bercetak.

[Lihat halaman sebelah

3472/2 2022 Hak Cipta PanitiaMatematikTambahanSTARS SULIT

SULIT 3472/2

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa

digunakan.

SENARAI RUMUS

1. x = − b  b2 − 4ac kosek2 A = 1+ kot2 A
2a 15.

cosec2 A = 1+ cot2 A

2. loga b = logc b sin ( A  B) = sin Akos B  kos Asin B
logc a 16. sin ( A  B) = sin Acos B  cos Asin B

3. Tn = a + (n −1)d kos( A  B) = kos Akos B sin Asin B
17. cos( A  B) = cos Acos B sin Asin B
4. Tn = arn−1

5. Sn = n 2a + (n −1)d  18. tan(A  B) = tan A  tan B
2
1 tan A tan B

a (rn −1) a (1− rn ) sin 2A = 2sin A kosA
19. sin 2A = 2sin Acos A
6. Sn = r −1 = 1− r , r  1

7. z= X − 20. kos 2A = kos2 A − sin2 A
 = 2 kos2 A −1
=1− 2sin2 A
8. P(X = r)=nCr prqn−r , p + q =1
cos2A = cos2 A − sin2 A
9. n Pr = (n n! = 2 cos2 A −1

− r)!

10. nCr = (n n! r !

− r)! =1− 2sin2 A

11. I = Q1 100 21. tan 2A = 2 tan A
Q0 1− tan2 A

− wi Ii 22. a = b = c
wi sin A sin B sin C
12. I =

sin2 A + k os2 A = 1 a2 = b2 + c2 − 2bc kos A
13. 23.

sin2 A + cos2 A = 1 a2 = b2 + c2 − 2bc cos A

sek2 A = 1+ tan2 A Luas segi tiga = 1 ab sin C
14. 24. 2

sec2 A = 1+ tan2 A Area of triangle = 1 ab sin C
2

3472/2 2022 Hak Cipta PanitiaMatematikTambahanSTARS SULIT

SULIT 3472/2

BAHAGIAN A
[50 markah]

Jawab semua soalan.

1. Selesaikan persamaan serentak 4 + = 2 + − = −3 Untuk
Kegunaan
[7 markah] Pemeriksa

Jawapan :

7

2. Sebuah gerai buah menjual tiga jenis buah, oren, epal dan nanas. Kos bulanannya ialah RM6850
bagi 2150 biji buah. Kos untuk sebiji oren, sebiji epal dan sebiji nanas masing-masing ialah
RM2, RM3 dan RM4. Harga jualan bagi sebiji oren, sebiji epal dan sebiji nanas masing-masing
ialah RM3, RM4.50 and RM5.50.

Jika gerai buah itu ingin memperoleh keuntungan bulanan sebanyak RM2975, cari bilangan
minimum bagi setiap jenis buah yang perlu dijual.

[7 markah]
Jawapan :

3472/2 2022 Hak Cipta PanitiaMatematikTambahanSTARS 7

SULIT

SULIT 3472/2
[7 markah]
Untuk 3. Diberi fungsi kuadratik y = −2(x + 3)2 + 9 . Nyatakan
Kegunaan
Pemeriksa (a) sama ada fungsi kuadratik itu mempunyai nilai minimum/maksimum?
(b) nilai minimum/maksimum fungsi kuadratik itu.
(c) persamaan paksi simetri.
(d) koordinat titik minimum/maksimum,
(e) Seterusnya, lakarkan graf bagi fungsi kuadratik ini.

Jawapan :

7

4. Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan kaedah penggantian: [5 markah]
− 3 + = 2
4 − 4 + = 7

2 + − 3 = −4

Jawapan:

5 SULIT

3472/2 2022 Hak Cipta Panitia Matematik Tambahan STARS

SULIT y 3472/2

5. Untuk
Kegunaan
Pemeriksa

Rajah 5 −6 x

O2

A(0, r)
•

(p, q)
Rajah 5 menunjukkan lengkungan fungsi kuadratik f (x) = 1 x2 + kx − 6 .

2

A ialah pintasan–y manakala − 6 dan 2 merupakan pintasan–x nya.

(a) Nyatakan nilai r dan p. [2 markah]

(b) Fungsi kuadratik tersebut boleh dituliskan dalam bentuk f (x) = 1 (x − p)2 + q ,
2

Cari nilai q dan k. [4 markah]

(c) Nyatakan julat nilai bagi x jika f(x) < −6. [2 markah]

Jawapan:

3472/2 2022 Hak Cipta PanitiaMatematikTambahanSTARS 8

SULIT

SULIT 3472/2

Untuk 6. Tiga murid pergi ke sebuah kedai buku untuk membeli pembaris, pen marker dan pen. Item yang
Kegunaan dibeli dengan jumlah yang dibelanjakan ditunjukkan dalam jadual yang berikut:
Pemeriksa

Murid Bilangan Bilangan Pen Bilangan Pen Jumlah yang
Pembaris Marker dibayar (RM)
Aida Jebat 3 4
Haqim Rusli 2 3 1 11
Mira Filzah 4 2 4 10
1 8

Cari harga, dalam RM, bagi sebatang pembaris, sebatang pen marker dan sebatang pen.
[8 markah]

Jawapan :

8 SULIT

3472/2 2022 Hak Cipta Panitia Matematik Tambahan STARS

SULIT 3472/2
7. Sebuah kilang memasang tiga jenis mainan Q, R dan S. Jumlah masa yang diambil untuk memasang
Untuk
satu unit R dan satu unit S melebihi masa yang diambil untuk memasang dua unit Q sebanyak 8 Kegunaan
minit. Satu unit Q, dua unit R dan satu unit S mengambil masa 31 minit untuk dipasang. Masa yang Pemeriksa
diambil untuk memasang dua unit Q, satu unit R dan tiga unit S ialah 48 minit

(a) Jika x, y and z masing-masing mewakili masa, dalam minit, yang diambil untuk memasang
setiap unit mainan Q, R and S, tulis satu sistem persamaan linear untuk mewakili maklumlat
di atas.

(b) Seterusnya, cari masa yang diambil untuk memasang setiap unit mainan itu. [8 markah]
Jawapan :

3472/2 2022 Hak Cipta PanitiaMatematikTambahanSTARS 8

SULIT

SULIT 3472/2

Untuk BAHAGIAN B
Kegunaan [30 markah]
Pemeriksa
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

8. Jadual 8 menunjukkan indeks harga dan peratus perbelanjaan bagi empat item untuk seorang
bayi yang baru dilahirkan.

Indeks harga pada tahun 2016

Item berasaskan tahun 2012 Perbelanjaan (%)

Susu tepung bayi 140 50

Lampin bayi y 25

Pakaian bayi 115 p
Tisu lembap bayi 125 p–5

Jadual 8

(a) Hitung

(i) perbelanjaan bulanan untuk susu tepung bayi pada tahun 2012 jika

perbelanjaan sepadan pada tahun 2016 ialah RM161.

[2 markah]

(ii) indeks harga bagi pakaian bayi pada tahun 2016 berasaskan tahun
2010 jika indeks harga sepadan pada tahun 2012 berasaskan tahun
2010 ialah 110.
[3 markah]

(b) Indeks gubahan bagi jumlah perbelanjaan pada tahun 2016 berasaskan
tahun 2012 ialah 129.75.
Hitung

(i) nilai p dan y. [3 markah]

(ii) perbelanjaan bulanan untuk lampin bayi pada tahun 2016 jika
perbelanjaan sepadan pada tahun 2012 ialah RM125.
[2 markah]

Jawapan :

10 SULIT

3472/2 2022 Hak Cipta PanitiaMatematikTambahanSTARS

SULIT 3472/2
9. A, B, C dan D adalah empat titik mengufuk dengan B berada di timur A. Diberi AC = 55 m,
CD = 25 m, AD = 70 m,  CAB = 50º dan  ABC = 48º. Untuk
Kegunaan
D North Pemeriksa

70 m 25 m
C

55 m 48º B

50º
A
(a) Hitung
(i) panjang AB,
(ii)  CAD,
(iii) luas segi tiga ABC.

(b) Buktikan Petua Sinus. sin sin [7 markah]
Jawapan : = [3 amrkah]

3472/2 2022 Hak Cipta PanitiaMatematikTambahanSTARS 10

SULIT

SULIT 3472/2

Untuk 10. Rajah 6 menunjukkan seorang budak lelaki sedang melontar peluru. Lontaran peluru itu
Kegunaan menghasilkan fungsi kuadratik y = f (x) dengan keadaan y ialah tinggi peluru dan x ialah jarak
Pemeriksa
mengufuk peluru tersebut.

y /m
4

O3 8 x /m

Rajah 6
Diberi bahawa f (x) = a(x − p)2 + q , berdasarkan maklumat yang diberi dalam rajah,

(a) cari nilai-nilai bagi a, p dan q. [4 markah]

(b) (i) Cari ketinggian peluru pada ketika ia terlepas dari tangan budak lelaki itu.

(ii) Berapakah jarak mengufuk peluru itu apabila ia mencecah tanah.

[3 markah]

(c) Jika seorang budak perempuan berketinggian 150 cm sedang berdiri dengan keadaan
jaraknya daripada budak lelaki itu ialah 6 meter, adakah peluru itu mengenai budak
perempuan itu. Berikan justifikasi anda.
[3 markah]

Jawapan:

10 SULIT

3472/2 2022 Hak Cipta Panitia Matematik Tambahan STARS

BAHAGIAN C Untuk
[20 markah] Kegunaan
Pemeriksa
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

. 11 Jadual 11 menunjukkan harga dan indeks harga bagi lima komponen, P, Q, R, S dan T, yang
digunakan untuk membuat satu jenis kereta mainan. Rajah 11 menunjukkan satu carta pai
yang mewakili nisbah kuantiti bagi komponen yang digunakan.

Komponen Harga(RM) Indeks harga R
pada tahun pada tahun 2017 144o 36o Q
P berasaskan tahun S 72o
Q 2015 2017 TP
R 2015
S m 4.40 110 Rajah 11
T 4.00 5.60 140
2.40 3.00 125 [3 markah]
6.00 5.40 n
8.00 12.00 150

Jadual 11

(a) Cari nilai m dan nilai n.

(b) Hitung indeks gubahan bagi kos untuk membuat kereta mainan itu pada tahun 2017
berasaskan tahun 2015.
[3 markah]

(c) Harga setiap komponen meningkat sebanyak 25% dari tahun 2017 ke tahun 2019.
Jawapan: Diberi kos untuk membuat sebuah kereta mainan itu pada tahun 2015 ialah RM60,
hitung kos sepadan pada tahun 2019.

[4 markah]

3472/2 2022 Hak Cipta PanitiaMatematikTambahanSTARS 10
10

SULIT

SULIT 3472/2

Untuk 12. Rajah 2 menunjukkan segi empat ABCD di mana  ADC adalah tirus.
Kegunaan
Pemeriksa B

6.7 cm 5.1 cm

9.9 cm
AC

44.6

8.4 cm

D
Rajah 2

(a) Hitung

(i)  ADC, [8 markah]

(ii)  ABC,
(iii) luas, dalam cm2, segi empat ABCD.

(a) Segitiga ACD mempunyai ukuran yang sama dengan segi tiga ACD, iaitu
AC = 9.9 cm, AD = 8.4 cm dan  ACD = 44.6°, tetapi mempunyai bentuk yang berbeza
dari segi tiga ACD.

(i) Lakarkan segi tiga ACD. [2 markah]
(ii) Nyatakan saiz bagi  A DC.

10 SULIT

KERTAS SOALAN TAMAT
3472/2 2022 Hak Cipta Panitia Matematik Tambahan STARS