คณิตศาสตร์เพื่องานธุระกิจ

คณิตศาสตร์เพื่องานธุรกิจ

บทที่ 1 การตั้ง ตั้ ราคาขาย การดำ เนินกิจการร้านค้า จะต้องกระทำ ด้วยความ รอบคอบ ผู้ขายจะต้องคำ นึงว่าสินค้าแต่ละชิ้น ชิ้ ควรกำ หน ดมาร์คอัพ และต้องการกำ ไรสุทธิ จึงจะตั้ง ตั้ เป็นราคาขาย เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงราคาขาย โดยการลดราคาให้ต่ำ กว่าเดิม จะต้องกำ หนดอัตรามาร์คดาวน์ให้เหมาะสม เพื่อที่จะได้ตั้ง ตั้ ราคาขายให้พอเหมาะที่สินค้านั้น นั้ จะขายได้ กล่าวโดยสรุปว่ามาร์คอัพ และมาร์คดาวน์ เป็นส่วนหนึ่ง ของการกำ หนดราคาขายของสินค้า

1.มาร์คอัพ สภาพปัจจุบันมีการแข่งขันในทางการค้าค่อนข้างสูง เจ้าของ กิจการต่างก็ใช้กลยุทธ์ ในการดึงดูดลูกค้า เช่น ปรับปรุง คุณภาพของสินค้า การให้บริการ การประชาสัมพันธ์ และการ โฆษณา โดยราคาสินค้าที่ผู้ขายซื้อเข้ามาเรียกว่า “ราคาทุน” หรือ “ต้นทุนสินค้า” เมื่อตั้ง ตั้ ราคาขายสินค้าจะต้องคํานึงถึงต้นทุน ของสินค้า ค่าใช้จ่ายในการดําเนินงานและกําไรที่ต้องการ ผู้ ขายจึงต้องตั้ง ตั้ ราคาขายให้มากกว่าราคาทุน ส่วนที่บวกเพิ่ม จากทุน เรียกว่า มาร์คอัพ (mark up) โจทย์ 1.หม้อหุงราคาทุน 1,200 บาท ถ้าผู้ขายต้องการมาร์ คอัพ 400 บาท จะต้องตั้ง ตั้ ราคาขายเท่าใด สามารถแสดงการ คำ นวณได้ดังนี้

2.ซื้อ ซื้ พัดลมมาราคา 850 บาท และขายในราคา 980 บาท จงหามาร์คอัพ สามารถคำ นวณได้ดังนี้ มาร์คอัพเป็นส่วนที่บวกเพิ่มจากราคาทุน ถือว่า เป็นกําไรขั้น ขั้ ต้น เนื่องจาก การขายสินค้าจะมีค่าใช้จ่ายในการดําเนินงาน ได้แก่ ค่า สถานที่ ค่าโทรศัพท์ ค่าจ้าง เงินเดือน เป็นต้น ดังนั้น นั้ มาร์คอัพ = กําไรสุทธิ + ค่าใช้จ่ายในการดําเนินงาน การตั้ง ตั้ ราคาขายที่เหมาะสมจะต้องคำ นึงถึงต้นทุนการผลิต ค่า ใช้จ่ายในการดำ เนินงาน และกำ ไรสุทธิ ผู้ขายจึงกําหนดมาร์ คอัพ เป็นจํานวนเงิน

กําหนดเป็นร้อยละของราคาทุน เรียกว่า อัตรามาร์คอัพเทียบกันราคาทุน กําหนดเป็นร้อยละของราคาขาย เรียกว่า อัตรามาร์คอัพเทียบกับราคาขาย จากโจทย์ 1. กระเป๋าใบหนึ่งราคาทุน 3,500 บาท ผู้ขายตั้ง ตั้ ราคา ขายไว้ 4,200 บาท จงหา 1. กระเป๋าใบหนึ่งราคาทุน 3,500 บาท ผู้ขายตั้ง ตั้ ราคา ขายไว้ 4,200 บาท จงหา 2) อัตรามาร์คอัพเทียบกับราคาขาย

2. โคมไฟราคาทุน 520 บาท ถ้าผู้ขายคิดอัตรามาร์ค อัพ 25% เทียบกับราคาทุน ให้หาราคาขายโคมไฟ ราคาขาย = ราคาทุน + มาร์คอัพ = 520 + (25% × 520) = 520 + 130 = 650 บาท ดังนั้น นั้ ราคาขายโคมไฟเท่ากับ 650 บาท

3.ผู้เรียนแสดงการคำ นวณหาราคาขาย จากโจทย์ นาฬิการาคาทนุ 8,400 บาท ผู้ขายกำ หนดอัตรามาร์ค อัพ 30% เทียบกับราคาขาย ให้หาราคาขายของ นาฬิกา อัตรามาร์คอัพ 30% เทียบกับราคาขาย หมายความว่า เป็นมาร์คอัพ 30 บาท ราคาขาย 100 บาท นั่น นั่ คือ ราคาทุนของสินค้า = 100 – 30 = 70 ดังนั้น นั้ ราคาขายของนาฬิกาเท่ากับ 12,000 บาท สรุปอัตรามาร์อัพ ดังนี้ ราคาขาย = ราคาทุน + มาร์คอัพ มาร์คอัพ = ค่าใช้จ่ายในการดําเนินงาน + กําไรสุทธิ ราคาขาย = ราคาทุน + ค่าใช้จ่ายในการดําเนินงาน + กําไรสุทธิ

มาร์คดาวน์ การขายสินค้าเมื่อผู้ขายดําเนินการขายไปได้ระยะหนึ่ง เช่น ตั้ง ตั้ ราคาไว้สูงเกินไป เมื่อผู้ซื้อเปรียบเทียบกับ สินค้าร้านคู่แข่งทั้ง ทั้ ที่เป็นสินค้าประเภทเดียวกัน หรือ สั่ง สั่ สินค้ามาเป็นจํานวนมากโดยคาดคะเนความต้องการ ของผู้ซื้อผิดไป หรือสินค้าไม่ตรงกับความต้องการของ ผู้ซื้อหรือสินค้ามีตําหนิ เจ้าของร้านจึงต้องปรับราคา ขายสินค้าใหม่ โดยลดราคาลงจากที่กําหนดไว้ครั้ง รั้ แรก จํานวนเงินที่ลดลงนี้เรียกว่า มาร์คดาวน์ (mark down) มาร์คดาวน์ หมายถึง ส่วนลดจากราคาขายที่ตั้ง ตั้ ไว้เดิม โดยลดตํ่าลงมาพอที่สินค้านั้น นั้ จะสามารถขายได้ แต่ไม่ ตํ่ากว่าราคาทุน โจทย์ 1.พ่อค้าปิดราคาขายนาฬิกาเรือนหนึ่งไว้ 3,500 บาท ต่อมาปิดราคาใหม่เป็น 3,200 บาท จงหามาร์ค ดาวน์ มาร์คดาวน์ = ราคาขายเดิม – ราคาขายใหม่ = 3,500 – 3,200 = 300 บาท ดังนั้น นั้ มาร์คดาวน์เท่ากับ 300 บาท

2.ตั้ง ตั้ ราคาเสื้อตัวหนึ่งไว้ 5,400 บาท ต่อมาลด ราคาขายลงโดยกําหนดมาร์คดาวน์ 1,800 บาท จงหา ราคาขายใหม่ ราคาขายใหม่ = ราคาขายเดิม – มาร์คดาวน์ = 5,400 – 1,800 = 3,600 บาท ดังนั้น นั้ ราคาขายใหม่เท่ากับ 3,600 บาท การคํานวณมาร์คดาวน์จะคิดเป็นร้อยละของราคาขาย เรียกว่าอัตรามาร์คดาวน์มี 2 แบบ คือ อัตรามาร์ค ดาวน์เทียบกับราคาขายเดิม และอัตรามาร์คดาวน์ เทียบกับราคาขายใหม่ นั่น นั่ คือ มาร์คดาวน์ = ราคาขายเดิม – ราคาขายใหม่ = 4,500 – 3,600 = 900 บาท ดังนั้น นั้ มาร์คดาวน์ 900 บาท

สรุปมาร์คดาวน์ = ราคาขายเดิม – ราคาขายใหม่

ผู้ขาย จะขายสินค้าโดยวิธีผ่อนชำ ระเรียกว่า “ขาย ผ่อนชำ ระ” ผู้ซื้อ จะซื้อสินค้าโดยวิธีผ่อนชำ ระ แต่เนื่องจากจะ ต้องมีกฎหมายเข้ามาเกี่ยวข้อง คือกฎหมายเช่าซื้อ ตามประมวลกฎหมายแพ่งและพาณิชย์จึงเรียกว่า “เช่าซื้อ” การคำ นวณเงินต้นของหนี้เริ่มแรก โดยเงินต้นของหนี้ สินเริ่มแรก หมายถึง เงินต้นที่จะนำ มาใช้คำ นวณ ดอกเบี้ย บี้ ในการผ่อนชำ ระ ซึ่งคำ นวณได้จากการนำ เงิน ดาวน์หักออกจากราคาเงินสด ดังนี้ บทที่ 2 การซื้อขายในระบบผ่อนชำ ระ ปกติแล้วสินค้าที่นิยมซื้อขายโดยวิธีผ่อนชำ ระมักเป็นสินค้าที่มีอายุ การใช้งานและมีราคาค่อนข้างสูง เช่นรถยนต์ เครื่องใช้ไฟฟ้า บ้าน และที่ดิน เงินดาวน์อาจกำ หนดเป็นจำ นวนเงิน หรือหรือ เปอร์เซ็นต์ของราคาสินค้า การคำ นวณเงินดาวน์ได้ จากสูตร ดังนี้

จากโจทย์ 1.ร้านค้าแห่งหนึ่งประกาศขายเครื่องปรับอากาศราคา เงินสด 12,500 บาท แต่ถ้าซื้อในราคาเงินผ่อนจะต้อง จ่ายเงินดาวน์ 20% ของราคาเงินสด และจ่ายผ่อน ชำ ระรายเดือนๆ ละ 1,400 บาท จำ นวน 10 เดือน

คำ นวณหาราคาเงินผ่อนและดอกเบี้ย บี้ ผ่อนชำ ระ โดยใช้โจทย์ดังนี้ ร้านแห่งหนึ่ซื้อเครื่องซักผ้าเครื่องหนึ่ง โดยจ่ายเงิน ดาวน์ 20% ของราคาเงินผ่อน จะต้องจ่ายผ่อนชำ ระ เดือนละ 2,950 บาท จำ นวน 10 เดือน ถ้าราคาเงินสด 28,500 บาท

6.ผู้เรียนฝึกทักษะแสดงการคำ นวณหาดอกเบี้ย บี้ ผ่อน ชำ ระ โดยใช้โจทย์ดังนี้ กิจการแห่งหนึ่ง ขายตู้เย็น 24,000 บาท เงินดาวน์ 4,000 บาท ที่เหลือให้ผ่อนชำ ระโดยคิดดอกเบี้ย บี้ ใน อัตรา 12%ต่อปี

การคำ นวณเงินผ่อนชำ ระรายงวด โดยเงินผ่อนชำ ระรายงวดมี 2 วิธี ได้แก่ เงินผ่อนชำ ระรายงวดแบบลดลง และเงินผ่อนชำ ระ รายงวดแบบเท่ากัน จากเงินต้นของหนี้เริ่มแรกเฉลี่ยต่อจำ นวนงวดเงินต้น ที่ผ่อนชำ ระแต่ละงวดจึงเท่ากันตลอด รวมกับดอกเบี้ย บี้ ที่ลดลงตามเงินต้นที่ค้างชำ ระในแต่ละงวดลดลง

การคำ นวณหาเงินผ่อนชำ ระรายงวด คำ นวณจากการ หาดอกเบี้ย บี้ ผ่อนชำ ระทั้ง ทั้ หมดรวมกับเงินต้นของหนี้ เริ่มแรกแล้วเฉลี่ยด้วยจำ นวนงวด ดังนั้น นั้ เงินผ่อนชำ ระ แต่ละงวดจึงเท่ากันตลอดหรือคำ นวณได้ จากสูตรได้ ดังนี้

บทที่ 3 ดอกเบี้ย บี้ ในธุรกิจทั่วทั่ ไปมีการฝากเงินและกู้เงินแบบต่างๆ สิ่งที่จำ เป็นใน เรื่องนี้คือ ดอกเบี้ย บี้ เงินต้น เงินรวม ระยะเวลาของการกู้เงิน 1.ดอกเบี้ย บี้ คงต้น การกู้ยืมเงินนั้น นั้ ผู้ให้กู้หรือเจ้าหนี้ที่เป็นเจ้าของเงิน จะได้ผล ประโยชน์ตอบแทนจากจำ นวนเงินที่ให้กู้ไป ผลประโยชน์หรือ ค่าตอบแทนที่เจ้าหนี้ได้รับเรียกว่า “ดอกเบี้ย บี้ (Interest)” ซึ่งได้ กลายมาเป็นแหล่งรายได้ที่สําคัญของธนาคารและสถาบันการ เงิน จำ นวนดอกเบี้ย บี้ ขึ้นอยู่กับปัจจัยที่สำ คัญ 3 ประการ คือ “เงินต้น” จํานวนเงินที่กู้ไป “ระยะเวลาของการกู้ยืมเงิน” เป็นหน่วยเวลา เช่น ปี เดือน สัปดาห์ หรือวัน “อัตราดอกเบี้ย บี้ ” ซึ่งกำ หนด เป็นร้อยละต่อหน่วยเวลาใดๆ โดยปกติถ้าไม่ระบุหน่วยเวลาไว้จะถือว่าเป็นร้อยละต่อปี เช่น อัตราดอกเบี้ย บี้ ร้อยละ 5 หรือ 5% หมายความว่า เงินต้น 100 บาท เมื่อกู้ไปเป็นเวลา 1 ปี ผู้กู้จะต้องจ่ายดอกเบี้ย บี้ 5 บาท เช่น 20% ต่อปี, 1.5% ต่อเดือน เป็นต้น สูตรการคำ นวณ ดังนี้

ดอกเบี้ยคงต้น คิดจากเงินต้นคงที่ตลอดระยะเวลา ของการกู้และสามารถคำ นวณได้จากสูตรดังนี้ ดอกเบี้ย บี้ = เงินต้น × อัตราดอกเบี้ย บี้ × ระยะเวลา ดอกเบี้ย บี้ คงต้น I = Pin เมื่อกําหนดให้ I แทน ดอกเบี้ย บี้ คงต้น P แทน เงินต้น i แทน อัตราดอกเบี้ย บี้ ต่อหน่วยเวลา n แทน ระยะเวลา โจทย์ 1. หาดอกเบี้ย บี้ คงต้น ของเงินต้น 2,000 บาท เป็นเวลา 3 ปี โดย คิดอัตราดอกเบี้ย บี้ ร้อยละ 12

2.การคำ นวณหาดอกเบี้ย บี้ จากเงินต้น 50,000 บาท คิดดอกเบี้ย บี้ ในอัตรา 12% กู้ 3 เดือน 3.การคำ นวณหาเงินต้นถ้าคิดอัตราดอกเบี้ย บี้ 4.5% นาน 2 ปี จึงจะได้ดอกเบี้ย บี้ 450 บาท

การคำ นวณว่าจะต้องจ่ายเงินคืนทั้ง ทั้ หมดเป็นเงินจํานว นเท่าใด ดังนั้น นั้ จะต้องจ่ายคืนเงินทั้ง ทั้ หมดเป็นจำ นวน 15,787.50 บาท สรุปดอกเบี้ย บี้ คงต้นด้วยสูตร ดังนี้

2.ดอกเบี้ย บี้ ทบต้น ในการกู้ยืมเงินนั้น นั้ การคิดดอกเบี้ย บี้ ถูกแบ่งออกเป็น แล้วจึงนําดอกเบี้ย บี้ ที่ได้รับในงวดนั้น นั้ มารวมเข้ากับ เงินต้นเดิม และจัดเป็นเงินต้นจํานวนใหม่สำ หรับการ คิดดอกเบี้ย บี้ ในงวดถัดไป วิธีคิดเช่นนี้จำ นวนเงินต้นจะ เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ตามจำ นวนงวดของการคิดดอกเบี้ย บี้ การคิดดอกเบี้ย บี้ ทบต้น มีรายละเอียดดังต่อไปนี้ 1.จำ นวนงวดของการคิดดอกเบี้ย บี้ ในคราวหนึ่งๆ นั้น นั้ ปกติแต่ละงวดจะมีระยะเวลาเท่าๆ กัน โดย อาจ กำ หนดเป็นต่อปี ต่อครึ่งปี ต่อเดือน ฯลฯ ส่วนระยะ เวลาของการกู้จะนานเท่าใด หรือเป็นระยะเวลา กี่งวดนั้น นั้ จะเป็นไปตามที่กําหนดไว้ 2. อัตราดอกเบี้ย บี้ ทบต้น จะต้องมีหน่วยเวลาเช่นเดียว กับงวดที่คิดดอกเบี้ย บี้ ทบต้นเสมอ 3. เมื่อสิ้น สิ้ งวดสุดท้ายนั้น นั้ เงินต้นทบดอกเบี้ย บี้ ในงวด นั้น นั้ ก็คือ เงินรวมที่ผู้กู้จะต้องชําระคืนแก่ผู้ให้กู้

โจทย์ การหาดอกเบี้ย บี้ ทบต้นที่จะได้รับเมื่อสิ้น สิ้ ปีที่ 3 จากจำ นวนเงินต้น 10,000 บาท และคิดดอกเบี้ย บี้ ทบ ต้นในอัตรา 5% ปีที่หนึ่งเงินต้น 10,000 บาท

การคิดดอกเบี้ย บี้ ทบต้น ทําได้โดยใช้สูตร การคำ นวณหาดอกเบี้ย บี้ ทบต้น โดยใช้สูตรได้ดังนี้ การคำ นวณเพิ่มเติม ดังต่อไปนี้

ประวัติส่วนตัว ชื่อ นายคมสันต์ บานชัยภูมิ ชื่อเล่น ตี้ร์ ตี้ร์ วิชา คณิตสาสตร์ สาขาคอมพิวเตอร์ธุรกิจ วันเกิด วันศุกร์ ที่ 8 มิถุนายน 2533 กรุ๊ปเลือด บี ที่อยู่ปัจจุบัน บ้านเลขที่ 96/5 ม. 7 บ.หนองหิน ต.ห้วยบง อ.เมืองชัยภูมิ จ.ชัยภูมิ 36000 tel.0630188166 E-MAIL [email protected] FACE BOOK ตี้ร์ ตี้ร์ หญิง หญิง ID LINE 0630188166 เสนอ อาจารย์ศิริพร ศักดิ์สุ ดิ์ สุ วรรณ