BAHAN AJAR T.A 2023-2024 Oleh Cindy Elsa Parani, S. Pd. Bilangan Berpangkat (Bilangan berpangkat positif, nol, negatif, pecahan berpangkat, bentuk baku dan bentuk akar)
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah Subhanahu wa ta’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan bahan ajar pada materi "Bilangan Berpangkat". Shalawat serta salam semoga tercurah limpahkan kepada Nabi Muhammad Shallallahu ‘alaihi wa sallam beserta keluarganya, sahabatnya, dan umatnya hingga akhir zaman. Bahan ajar ini disusun dengan menyesuaikan pada capaian pembelajaran Fase D, Elemen Bilangan untuk peserta didik kelas VIII L SMP Negeri 13 Bandung. Bahan ajar ini disusun oleh penulis untuk dipergunakan dalam pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas Pertemuan ke-1 pada PPL 2 PPG Prajabatan Gelombang 2 Tahun 2022, Bidang Studi Matematika, Universitas Pasundan. Penulis berharap melalui bahan ajar ini, peserta didik dapat menyelesaikan soal maupun permasalahan yang berkaitan dengan materi "Bilangan Berpangkat". Penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada seluruh pihak yang telah berperan dalam penyusunan bahan ajar ini. Akhir kata, penulis berharap semoga bahan ajar ini dapat bermanfaat bagi semua pihak khususnya peserta didik kelas VII, sehingga penulis dapat turut berkontribusi dalam meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia. Aamiin Ya Rabbal ‘Aalamiin. Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh KATA PENGANTARBandung, 24 Juli 2023 Penulis NCindy Elsa Parani, S.Pd. i
DAFTAR ISI Cover Kata Pengantar Daftar Isi Peta Konsep Contoh Permasalahan Permasalahan Informasi Penyelesaian Permasalahan Penyelesaian Ayo Simak Permasalahan Penyelesaian Ayo Simak Ringkasan Materi Contoh Soal Referensi .............................................................................................................................. .................................................................................................................. ......................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................... ........................................................................................................................ .............................................................................................................. ................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................. i ii iii 1 1 1 2 2 2 3 5 6 7 8 10 12 ii ................................................................................................................. ...................................................................................................................... ................................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. ..............................................................................................................
Perpangkatan dan Bentuk Akar Bilangan Berpangkat Pangkat Positif Bilangan Bentuk Akar Merasionalkan Penyebut Pangkat 0 dan Negatif Pangkat Rasional (1/2) Operasi Bentuk Akar Penulisan Bentuk Baku PETA KONSEP iii
CONTOH PERMASALAHAN Perhatikan cerita sebagai berikut! Pada mata pelajaran prakarya siswa kelas 8L harus membuat suatu karya pola batik pada sebuah kain yang persegi dengan ukuran per kelompok. Intruksi selanjutnya agar tiap siswa bekerja membuat pola batik kain perkelompok tersebut haruslah dibagi-bagi dengan ukuran yang sama. Jika tiap kelompok berisi 4 orang. Tentukan pembagian secara rata kain yang didapatkan perorangan tiap kelompok dengan disusun bentuk bilangan berpangkat! Gambar kain untuk digambar pola batik AYO MENGGALI INFORMASI! Ayo kita tuliskan informasi yang di dapatkan dari Permasalahan 1! Masalah : Tentukan pembagian kain secara rata yang disusun dengan bentuk bilangan berpangkat Data: Kain persegi dengan luas di bagikan ke empat orang/kelompok. 1
Jadi luas kain yang didapat siswa perorang adalah 64 atau dinyatakan dalam bilangan berpangkat . CONTOH PERMASALAHAN AYO SELESAIKAN! Perhatikan cerita sebagai berikut! Pada mata pelajaran Matematika Ridwan mengerjakan latihan soal bilangan berpangkat dengan hasil sebagai berikut: Jika Ridwan benar menjawab soal maka ia lulus materi satu. Oleh karena itu, periksalah kebenaran jawaban Ridwan tersebut dan beri kesimpulan kelulusan Ridwan! 2
Bilangan Berpangkat Nol AYO SIMAK 3 Bilangan Berpangkat Negatif
AYO SIMAK 4 Bilangan PecahanBerpangkat
CONTOH PERMASALAHAN Data: Flashdisk berkapasitas 16 GB dengan kapasitas yang dapat digunakan sebesar 95% AYO MENGGALI INFORMASI! Ayo kita tuliskan informasi yang di dapatkan dari Permasalahan! Masalah : Tentukan berapa KB kapasitas flashdisk yang dapat digunakan tersebut menggunakan penulisan bentuk baku paling sederhana.! 5 Hikmahmempunyaiflashdiskberkapasitas 16GBdengankapasitasyangdapatdigunakansebesar95%. Tentukan berapa KB kapasitas flashdisk yang dapat digunakan tersebut menggunakan penulisan bentukbakupalingsederhana.! Perhatikan informasi dibawah ini dengan seksama! Gambar Flashdisk 16 GB
AYO SIMAK AYO SELESAIKAN! 6 Penulisan Bentuk Baku
AYO SIMAK 7 Contoh Operasi Penjumlahan &Pembagian bentuk akar Contoh Hubungan bentuk akar dan bentuk pangkat
AYO SIMAK 8 Contoh Soal operasi perkalian bentuk akar Contoh Soal operasi pembagian bentuk akar
AYO SIMAK 9
AYO SIMAK 10
RINGKASAN MATERI Berdasarkan kesimpulan pada kegiatan sebelumnya, diperoleh informasi sebagai berikut: Dengan demikian, jika a bilangan positif dan n bilangan bulat positif, maka: Keterangan: "Bilangan Berpangkat adalah perkalian berulang suatu basis (bilangan pokok) sebanyak pangkatnya". Selanjutnya, Adapun sifat-sifat bilangan berpangkat positif , berpangkat nol, berpangkat negatif, dan pecahan berpangkat diantara lain: 11
RINGKASAN MATERI Aturan Penulisan bentuk baku/Notasi ilmiah: 12 Hubungan Bilangan Bentuk akar dan Bilangan berpangkat:
RINGKASAN MATERI 13 MERASIONALKAN PENYEBUT
Perhatikan contoh soal berikut ini! CONTOH SOAL 14
CONTOH SOAL 15
REFERENSI Sari, N.N.D. (2023). Perangkat Ajar Matematika Fase D Kelas 7 & 8. Denpasar. Tohir, M., dkk. (2022). Buku Panduan Guru Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Selatan: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. Tohir, M., dkk. (2022). Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Selatan: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi. 16