BAHAN AJAR MASALAH KONTEKSTUAL BANGUN DATAR Nama Mahasiswa : St. Hajar, S.Pd Nomor Peserta : 0901510267064 Bidang Studi : Matematika PENDIDIKAN PROFESI GURU (PPG) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS ISLAM MALANG 2023
A. PENDAHULUAN 1. Deskripsi Bahan ajar ini berisi tentang materi menyelesaikan masalah-masalah kontekstual terkait bangun datar persegi dan persegi panjang. 2. Capaian Pembelajaran Peserta didik dapat menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas dan volume. Tujuan Pembelajaran Melalui pendekatan TPACK dengan model pembelajaran Probelam Based Learning (PBL) dan diskusi kelompok peserta didik dapat: memecahkan masalah kontekstual terkait persegi dan persegi panjang secara mandiri, kreatif, kritis, dan benar. B. URAIAN MATERI 1. Masalah 1 MASALAH KONTEKSTUAL PERSEGI PANJANG PERSEGI Sumber : https://shorturl.at/cowU1 Gambar 1 Perhatikan pemasangan ubin di samping. Pak Ahmad ingin memasang keramik ada lantai rumahnya yang berbentuk persegi panjang. Ukuran rumah Pak Ahmad memiliki panjang 10 meter dan lebar nya 7 meter. Pak Ahmad ingin memasang keramik persegi yang berukuran 50 cm. Tentukan banyak keramik yang dibtuhkan!
Identifikasi konsep Untuk menyelesaikan masalah di atas maka kita perlu menerapkan konsep rumus luas dari bangun datar persegi dan persegi panjang. Ingat bahwa luas persegi panjang adalah ukuran panjang dikali ukuran lebarnya, dan rumus luas persegi adalah sisi x sisi. Selain itu, dalam menghitung luas, panjang, atau keliling, hal penting yang harus diperhatikan adalah terkait satuannya. Jika ada satuan-satuan yang berbeda maka kita perlu menyamakan satuannya, atau jika masalah menginginkan suatu satuan di rubah ke satuan lainnya maka kita perlu memahami cara merubahnya. Ingat kembali materi pengukuran yang sudah dipelajari di sekolah dasar. Bagaimana mengubah nilai dari satuan-satuan pengukuran tertentu ke satuan pengukuran yang lain. a. Materi 1 : Persegi Panjang Keliling persegi panjang Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah semua panjang sisinya. Perhatikan persegi panjang berikut. Keliling persegi panjang di atas dapat dicari dengan menjumlahkan keempat sisinya seperti berikut.. Keliling = AB + BC + CD + DA = p + l + p + l = 2p + 2l = 2(p + l) Secara umum keliling persegi panjang yang memiliki panjang p dan lebar l dirumuskan sebagai berikut. Berdasarkan rumus keliling persegi panjang di atas, maka dapat kita turunkan rumus untuk memcari panjang dan lebar jika diketahui keliling dari persegi panjang. Panjang (p) = − Lebar (l) = − B A D C D p l K = 2(p + l)
Luas persegi panjang Luas suatu bangun datar merupakan luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Secara umum, luas persegi panjang yang memiliki panjang p dan lebar l dirumuskan sebagai berikut. Berdasarkan rumus luas persegi panjang di atas, maka dapat kita turunkan rumus untuk memcari panjang dan lebar jika diketahui luas dari persegi panjang. panjang (p) = lebar (l) = b. Materi 2 : Luas dan Keliling Persegi Keliling persegi Keliling persegi dapat dihitung dengan menjumlahkan keempat sisinya. Perhatikan gambar persegi ABCD berikut. Keliling = AB + BC + CD + DA = s + s + s + s = 4s Secara umum, keliling persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai berikut. Berdasarkan rumus keliling persegi di atas, maka dapat kita turunkan rumus untuk memcari panjang sisi jika diketahui keliling dari persegi. Panjang sisi (s) = s s A C B D L = p x l K = 4s
Luas persegi Secara umum, luas persegi yang memiliki panjang sisi s dirumuskan sebagai berikut. Berdasarkan rumus luas persegi di atas, maka dapat kita turunkan rumus untuk memcari panjang sisi jika diketahui kelilingluas dari persegi. Panjang sisi (s) = √ Solusi Masalah 1 Diketahui: Lantai berbentuk persegi panjang. Panjang lantai = 10 m Lebar lantai = 7 m Keramik berbentuk persegi, panjang sisinya = 30 cm Ditanyai: Banyak keramik yang dibutuhkan untuk dipasang di lantai adalah? Pemecahan Masalah Luas lantai berbentuk persegi panjang = = 10 7 = 702 Ingat ukuran 1 m2 = 10.000 cm2 Sehingga luas lantai menjadi = 70 x 10.000 = 700.000 cm2 Luas keramik berbentuk persegi = s x s = 30 x 30 = 900 Maka banyak keramik yang dibutuhkan =700000 900 = 777,777 Jadi banyak keramik yang dibutuhkan sebnayak 778 buah keramik (pembulatan ke atas) 2. Masalah 2 Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisi taman itu adalah 63 m. Di sekeliling taman itu dihias dengan cara menanami pohon palem botol dengan jarak antar pohon 3 m. Hitunglah luas taman tersebut dan hitung juga berapakah banyak pohon palem botol yang dibutuhkan? Penyelesaian: Luas taman dapat dicari dengan menggunakan rumus luas persegi yakni: L = sxs L = s2
L = s 2 L = (63 m)2 L = 3969 m2 Keliling taman dapat dicari dengan menggunakan rumus: K = 4s K = 4(63 m) K = 252 m Banyak pohon palem yang dibutuhkan yakni: palem = 252/3 palem = 84 pohon Jadi banyak pohon palem botol yang dipelukan untuk menghias taman tersebut sebanyak 84 pohon. 3. Tugas Seorang tukang ingin memasang keramik/ubin di sebauh gedung. Jika gedung itu berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 meter dan lebar 16 meter, dan keramik yang akan dipasang berukuran 40 cm x 40 cm, maka tentukan banyak keramik yang akan dipasang oleh tukang tersebut! 4. Forum Diskusi 1. Perhatikan gambar taman berikut. Sebuah taman berbentuk persegi akan dipasangi bambu. Seluruh sisi taman akan dipasangi pagar kecuali sisi depannya. Bambu akan dipasang dengan jarak 15 cm. Jika sisi taman berukuran 20 m. Tentukan banyak bambu yang dibutuhkan! 2. Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki panjang dan lebar masingmasing 8 m dan 5 m. Di sekeliling kolam akan ditanami rumput dengan jarak 1 m dari kolam. Jika harga rumput Rp15.000,00/m2 , tentukan besar biaya yang dibutuhkan! Sumber : https://shorturl.at/dnxIJ
C. PENUTUP 1. Rangkuman Pemecahan masalah kontekstual terkait luas dan keliling bangun datar segiempat adalah proses menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menerapkan konsep luas dan keliling bangun datar. Bangun datar yang dimaksud dalam pembahasan ini adalah persegi, persegi panjang, jajar genjang, layang-layang dan belah ketupat. Masalah kontekstual yang dipecahkan dapat berupa menghitung luas daerah bangun datar, keliling bangun datar, atau menghitung biaya yang digunakan untuk pembiayaan dan masalah-masalah lain yang terkait bangun datar. 2. Tes Formatif 1. Sebuah kamar berbentuk persegi panjang dengan ukuran 4 meter x 3 meter dipasangi ubin ukuran 60 cm x 50 cm. Jika biaya pemasangan 1 ubin harganya adalah Rp25.000,00 tentukan biaya seluruh pemasangan ubin di kamar tersebut! DAFTAR PUSTAKA As’ari, Abdur Rahman, dkk. 2016. Buku Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta : Kemendikbud. Aksin, Nur. dkk. 2020. Buku Matematika Pegangan Guru SMP/MTs Kelas VII Semester 2.