Persamaan dan fungsi kuadrat BabII
Setelah membuat tabel titik potong, kemudian gambarlah grafik dari titik-titik potong yang sudah diperoleh sebelumnya. Usahakan grafiknya tidak tegak lurus ya, sebab nilainya nanti bisa berubah dari yang sudah ditentukan. Jika fungsi kuadratnya y = ax2 + bx + c , maka langkah dalam membuat grafiknya adalah sebagai berikut: Tentukan titik potong sumbu x, dengan y = 0, Tentukan titik potong sumbu y, dengan x = 0, Dan tentukan titik balik/titik puncaknya dengan menggunakan rumus: fungsi kuadrat dan fungsi kuadrat dimana D adalah diskriminan D = b2 – 4ac
Diskriminan adalah nilai yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya solusi persamaan kuadrat. ●Jika D > 0, akan ada 2 solusi real, atau grafik akan 2 kali menyentuh sumbu x. ●Jika D = 0, akan ada 1 solusi real, atau grafik akan sekali menyentuh sumbu x ●Jika D < 0, tidak ada solusi real, atau grafik tidak akan menyentuh sumbu x. Bentuk grafik fungsi kuadrat ini dibedakan menjadi dua jenis berdasarkan bentuknya, yaitu a > 0 Jika nilai a pada suatu fungsi kuadrat lebih besar dari 0, maka bentuk grafik atau kurva fungsinya terbuka ke atas seperti ini: a < 0 Sedangkan, jika diketahui nilai a pada suatu fungsi kuadrat lebih kecil dari 0, maka bentuk kurva akan terbuka bawah, seperti ini:
Sumbu Simetri dan Nilai Optimum Secara umum, fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c mempunyai sumbu simetri. Jadi, sumbu simetri adalah garis sumbu yang membagi kurva atau grafik parabola menjadi dua bagian. Contohnya sebagai berikut: Sumbu simetri (xp) Nilai optimum (yp) dimana D adalah diskriminan D = b2 – 4ac dengan demikian Jika nilai konstanta c positif, maka sumbu simetri x = -c, titik puncak (-c,d) Jika nilai konstanta c negatif, maka sumbu simteri x = c, titik puncak (c, d)
Sumbu Simetri dan Nilai Optimum Secara umum, fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c mempunyai sumbu simetri. Jadi, sumbu simetri adalah garis sumbu yangmembagi kurva atau grafik parabola menjadi dua bagian. Contohnya sebagai berikut: Sumbu simetri (xp) Nilai optimum (yp) dimana D adalah diskriminan D = b2 – 4ac dengan demikian Jika nilai konstanta c positif, maka sumbu simetri x = -c, titik puncak (-c,d) Jika nilai konstanta c negatif, maka sumbu simteri x = c, titik puncak (c, d)
LATIHAN SOAL 1.Nilai dari 2a + b – c adalah 2.Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat Diketahui akar-akar persamaan x2 + 4x – 12 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan hasil dari x1 + x2! 3.Nilai diskriminan dari 4×2 – 2x + 1 = 0 adalah 4.x2 + 4x – 32 = 0 Jika x1 merupakan bilangan positif dan x2 merupakan bilangan negatif, nilai 2×1 + x2 adalah? 5.Diketahui nilai akar-akar dari persamaan x2+ bx + c = 0 adalah 3 dan -1. Berapakah nilai b yang memenuhi persamaan tersebut? 6.Suatu persamaan kuadrat memiliki akar-akar 4 dan -7. Maka persamaan kuadratnya adalah… 7. f(x) = 3x² - 2x + 5 memiliki bentuk sesuai dengan bentuk f(x) = ax² + bx + c. Hitunglah nilai 2a + 3b + 4c! 8. f(x) = 4x² + 3x + 8. Hitunglah nilai a + 2b + 3c! 9.Diketahui grafik y = 2x² + x - 6 Tentukan titik potong grafik pada sumbu x! 10.Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax² - 4x + c mempunyai titik puncak di (1, 4). Tentukan nilai f(x)!
Thankyou!