ebok vektor

VEKTOR

Materi Matematika
Peminatan Kelas X

Semester 2

Nama Anggota Kelompok
1. Hadif Syah Putra
2. Rifki Nofianto
3. Syamrio Yanuar Pratama
4. Taqiazaki Respati Aji

 PENGERTIAN VEKTOR

Dalam Matematika dan fisika dikenal dua
besaran, yaitu besaran vektor dan besaran
skalar. Besaran skalar adalah besaran yang
memiliki besar (magnitude) saja, misalnya
waktu, suhu, panjang, luas, volume, massa dan
sebagainya.

 Sedangkan, Besaran Vektor adalah
besaran yang memiliki besar (magnitude)
dan arah (direction), misalnya kecepatan,
percepatan, gaya, momentum, momen,
impuls, medan magnetik dan sebagainya.

Vektor adalah suatu ruas garis berarah yang
memiliki besaran (panjang, nilai) dan arah
tertentu, dapat dinyatakan dalam grafis
berikut.


 Bila u menyatakan garis berarah dari A

ke B maka dituliskan lambang

 ( dibaca vektor AB mewakili vektor u,
sedangkan AB adalah vektor yang
pangkalnya A dan ujungnya B)

 JENIS-JENIS VEKTOR

 Vektor Nol adalah vektor yang besarnya
nol satuan dan arahnya tak tertentu.

 Vektor Posisi adalah Posisi sebuah titik
partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu
dapat dinyatakan dengan sebuah vektor
posisi.

 Vektor Basis adalah vektor yang
panjangnya satu satuan dan arahnya searah
dengan sumbu koordinat.

 Vektor satuan Suatu vektor yang
panjangnya satu satuan. Vektor satuan

dari

1. Dua buah vektor disebut
sama jika dan hanya jika

panjang dan arah vektor sama

vektor a dan vektor b sama, artinya
panjangnya sama dan arahnya sama.

vektor a dan vektor c tidak sama, walaupun
panjangnya sama tetapi arahnya berbeda, dalam
hal ini

2. Perkalian Skalar dengan Vektor

Bila k adalah sebuah skalar maka perkalian
dengan vektor a dinyatakan dengan k a, sebuah
vektor yang searah dengan a dan
panjangnya k kali panjang a

3. Sifat-sifat skalar dengan
vector

4. Penjumlahan dan
Pengurangan Vektor

Penjumlahan dua vektor dapat dilakukan
dengan menggunakan metode segitiga (aturan
cosinus, metode jajarangenjang (aturan cosinus),
metode poligon dan metode penguraian vektor.

Pengurangan vektor sama dengan

penjumlahan vektor dengan salah satu vektor

negatif dari vektor semula.

Untuk memudahkan dalam operasi geometri,
bentuknya sebagai berikut : perhatikan arah anak
panahnya

5. Notasi Vektor

Vektor disini dinyatakan dengan huruf yang
diberi arah garis diatasnya.

Vektor dapat dinyatakan dalam dua dimensi
bahkan tiga dimensi atau lebih. Jika dinyatakan
dalan tiga dimensi maka vektor memiliki vektor
satuan yang dinyatakan dalam i, j, dan k.

Vektor satuan adalah vektor yang besarnya
satu satuan dan arahnya sesuai dengan sumbu
utama, yakni :

i adalah vektor satuan yang searah
sumbu x (absis)

j adalah vektor satuan yang searah
sumbu y (ordinat) satuan yang searah

k adalah vektor
sumbu z (aplikat)

dengan a_x sebagai komponen arah sumbu x,
dan a_y komponen arah sumbu y dan a_z adalah
komponen arah sumbu z.
Bentuk tulisan vektor

dalam matematika lebih sering dituliskan dalam

dengan komponen dalam bentuk indeks angka

Panjang vektor (besar,nilai) dituliskan
seperti tanda mutlak dalam aljabar
Atau dalam indeks angka

Bila vektor ditentukan oleh koordinat

Maka vektor AB dinyatakan dengan

Panjang vektor AB
Sedangkan vektor satuan dari suatu vektor
yang dinyatakan sebagai

Dinyatakan dengan

panjang vektor satuan adalah 1 satuan.