تعلّم البرمجة بلغة C

‫الطوابير )‪(Queues‬‬

‫إنشاء نظام طابور‬

‫نظام الطابور يشبه ذلك الخاص بالمكدّسات‪ .‬يوجد اختلاف بسيط في كون أن العناصر تخرج في الإتجاه‬
‫المعاكس‪ ،‬لا يوجد شيء صعب إن كنت قد فهمت المكدّسات‪.‬‬

‫سننشئ هيكل ‪ Element‬و هيكل تحكّم ‪: Queue‬‬

‫;‪1 typedef struct Element Element‬‬

‫‪2 struct Element‬‬

‫{‪3‬‬

‫;‪4 int number‬‬

‫‪5‬‬ ‫;‪Element *next‬‬
‫;} ‪6‬‬

‫;‪7 typedef struct Queue Queue‬‬

‫‪8 struct Queue‬‬

‫{‪9‬‬

‫‪10‬‬ ‫;‪Element *first‬‬
‫;} ‪11‬‬

‫تماما كالمكدّسات‪ ،‬كل عنصر من الطابور سيكون من نوع ‪ . Element‬بالإستعانة بالمؤش ّر ‪first‬‬
‫سنتوف ّر دائما ًعلى العنصر الأول و يمكننا من خلاله الصعود إلى آخر عنصر‪.‬‬

‫إضافة عنصر إلى الطابور )‪(enqueuing‬‬
‫الدالة التي تضيف عُنص ُرا ً إلى الطابور تسمّى دالة ”الإلحاق” )‪ .(enqueuing‬توجد حالتان ‪:‬‬

‫• إما أن الطابور فارغ‪ ،‬في هذه الحالة يجب أن ننشئ الطابور بجعل المؤش ّر ‪ first‬يؤش ّر نحو العنصر الجديد‬
‫الذي نحن بصدد انشائه‪.‬‬

‫• إما أن الطابور غير فارغ‪ ،‬في هذه الحالة يجب أن نتق ّدم في الطابور إنطلاقا ًمن العنصر الأول حتى نصل‬
‫إلى آخر عنصر‪ .‬نضيف العنصر الجديد بعد آخر عنصر‪.‬‬

‫إليك ما يمكننا فعله عمليا ً‪:‬‬

‫)‪1 void enqueue(Queue *q, int newNumber‬‬
‫{‪2‬‬

‫‪3‬‬ ‫;))‪Element *new = malloc(sizeof(*new‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪if (new == NULL || new== NULL‬‬

‫{‪5‬‬

‫;)‪6 exit(EXIT_FAILURE‬‬

‫}‪7‬‬

‫;‪8 new−>number = newNumber‬‬

‫;‪9 new−>next = NULL‬‬

‫‪501‬‬

10 (Stacks and Queues) ‫ المكدّسات و الطوابير‬.2.‫الفصل د‬
11
12 if (q−>first != NULL) // The queue is not empty
13 {
14
15 // We move to the end of the queue
16
17 Element *currentElement = q−>first;
18
19 while (currentElement−>next != NULL)
20 {
21
22 currentElement= currentElement−>next;
23 }
24 } currentElement−>next = new;
}

else /* The queue is empty, it’s our first element */

{
q−>first = new;

}

‫ الاختلاف‬.‫ ك ّل منهما يجب أن تتم دراستها على حدى‬،‫ترى في هذه الشفرة المصدر ية تحليل كلتا الحالتين‬
‫ هو أنه يجب التموضع في نهاية الطابور لوضع العنصر‬،‫ و الذي يضيف لمسة صعوبة صغيرة‬،‫مقارنة ً بالمكدّسات‬

.‫ هذا ما يمكنك ملاحظته‬،‫ كافية للقيام باللازم‬while ‫ لـكن لابأس فحلقة‬.‫الجديد‬

(dequeuing) ‫إزالة عنصر من الطابور‬

،‫ بامتلاكنا مؤش ّرا نحو أول عنصر من الطابور‬.‫( تشابه كثيرا ًعملية إلغاء التكديس‬dequeuing) ‫عملية إلغاء الإلحاق‬
.‫يكفي أن ننزعه و أن ن ُرجع قيمته‬

1 dequeue(Queue *queue)
2{

3 if (queue == NULL)

4{

5 exit(EXIT_FAILURE);

6}

7 int dequeuedNumber = 0;

8 // We verify if there’s something to dequeue

9 if (queue−>first != NULL)

10 {

11 Element *dequeuedElement = queue−>first;
12
dequeuedNumber = dequeuedElement−>number;

13 queue−>first = dequeuedElement−>next;

14 free(dequeuedElement);

15 }

16 return dequeuedNumber;

17 }

502

‫مل ّخص‬

‫حان دورك !‬

‫تبقى دالة إظهار محتوى الطابور ‪ displayQueue‬و عملها مشابه لما قمنا به مع المكدّسات‪ .‬سيسمح لك هذا‬
‫بالتأكد من سلامة عمل الطابور‪.‬‬

‫قم بعد ذلك بكتابة ‪ main‬من أجل تجريب البرنامج‪ .‬يجدر بنتيجة البرنامج أن تشبه هذه ‪:‬‬

‫‪Queue’s state :‬‬
‫‪4 8 15 16 23 42‬‬

‫‪I dequeue 4‬‬
‫‪I dequeue 8‬‬

‫‪Queue’s state :‬‬
‫‪15 16 23 42‬‬

‫يجدر أن تكون قادرا ً على إنشاء مكتبة الطوابير الخاصة بك‪ ،‬بملفات ‪ queue.h‬و ‪ queue.c‬مثلا ً‪.‬‬
‫أقترح عليك تنز يل مشروع التحكّم في الطوابير كاملا ًإن أردت‪ .‬إنه يتضمّن الدالة ‪: displayQueue‬‬

‫‪http://www.siteduzero.com/uploads/fr/ftp/mateo21/c/files.zip‬‬

‫مل ّخص‬

‫• تسمح المكدّسات و الطوابير بتنظيم معطيات في الذاكرة عند وصولها بالتوالي‪.‬‬
‫• تستعمل المكدّسات و الطوابير نظام قوائم متسلسلة لتجميع العناصر‪.‬‬

‫• في حالة المكدّسات‪ ،‬تتم إضافة المعطيات الواحدة فوق الأخرى‪ .‬و إن أردنا استخراج بيانة‪ ،‬فسنستخرج‬
‫آخر واحدة و التي كنا بصدد إضافتها )الأحدث(‪ .‬نت ّكلم هنا عن خوارزمية ‪.(Last In First Out) LIFO‬‬
‫• في حالة الطوابير‪ ،‬تتم إضافة المعطيات الواحدة بعد الأخرى‪ .‬نقوم باستخراج البيانة الأولى و التي قمنا‬

‫بإضافتها أولا للطابور )الأقدم(‪ .‬نتكل ّم عن خوارزمية ‪.(First In First Out) FIFO‬‬

‫‪503‬‬

‫الفصل د‪ .2.‬المكدّسات و الطوابير )‪(Stacks and Queues‬‬
‫‪504‬‬

‫الفصل د‪3.‬‬

‫جداول التجزئة )‪(Hash tables‬‬

‫للقوائم المتسلسلة نقطة ضعف كبيرة في حال أردنا قراءة محتواها ‪ :‬يستحيل الوصول إلى عنصر معي ّن مباشرة‪.‬‬
‫يجب التق ّدم في القائمة عنصرا ً بعنصر حتى نجد العنصر الذي نريد‪ .‬هذا يطرح مشاكل من ناحية الأداء ما إن‬
‫يكون حجم القائمة المتسلسلة ضخما ً‪ .‬تخي ّل قائمة متسلسلة ٺتكوّن من ‪ 1000‬عنصر بينما العنصر الذي نبحث عنه‬

‫موجود في آخرها !‬
‫تمث ّل جداول التجزئة طر يقة أخرى لتخزين البيانات‪ .‬حيث أنها تستند على مبدأ الجداول في لغة الـ‪ C‬و التي‬
‫نعرف التعامل معها جي ّدا ً‪ .‬ماهي فائدتها الـكُبرى ؟ هي تسمح بإيجاد سر يع لعنصر محدد‪ ،‬سواء كان الجدول‬

‫يحتوي ‪ 10000 ،1000 ،100‬خانة أو حتى أكثر !‬

‫د‪ 1.3.‬لماذا نستعمل جدول تجزئة ؟‬

‫لننطلق من المشكل الذي تطرحه القوائم المتسلسلة‪ .‬هذه الأخيرة مرنة بشكل خاص‪ ،‬هذا ما استطعنا‬
‫ملاحظته ‪ :‬يمكننا إضافة أو إزالة خانات في أي لحظة نريد‪ ،‬بينما يكون الجدول ”ثابتا ً” ما إن يتم إنشاؤه‪.‬‬

‫لـكن‪ ،‬كما قل ُت لك في المق ّدمة‪ ،‬للقوائم المتسلسلة عيب كبير ‪ :‬إذا أردنا استرجاع عنصر محدد من القائمة‪،‬‬
‫يجب تص ّفح هذه الأخيرة حتى نجد ذلك العنصر !‬

‫تخي ّل قائمة متسلسلة تحتوي معلومات حول التلاميذ ‪ :‬الإسم‪ ،‬الع ُمر و المع ّدل‪ .‬سيتم تمثيل ك ّل تلميذ بهيكل‬
‫نسميه ‪. Student‬‬

‫عملنا سابقا ًعلى القوائم المتسلسلة التي تحتوي على ‪ . int‬كما قل ُت لك‪ ،‬من الممكن تخزين أي شيء نريد‬
‫في قائمة‪ ،‬حتى مؤشّرا ً نحو هيكل آخر كما سأقترحه لك الآن‪.‬‬

‫إذا أرد ُت الوصول إلى المعلومات الخاصة بالشخص ‪ Luc Doncieux‬في الصورة الموالية‪ ،‬يجب عليّ التق ّدم‬
‫في ك ّل القائمة كي أكتشف بأنه العنصر الأخير فيها !‬

‫‪505‬‬

‫الفصل د‪ .3.‬جداول التجزئة )‪(Hash tables‬‬

‫بالفعل‪ ،‬لو أننا بحثنا عن الشخص ‪ ،Julien Lefebvre‬كان البحث ليكون أسرع بما أنه متواجد في بداية‬
‫القائمة‪ .‬و مع ذلك‪ ،‬لتقييم كفاءة الخوارزمية‪ ،‬يجب أن نفكّر دائما ًفي أسوء الحالات‪ .‬و الأسوء هو ‪Luc‬‬

‫هنا‪.‬‬
‫هنا‪ ،‬نقول أن خوارزمية البحث لها تعقيد )‪ ،O(n) (complexity‬لأنه يجب تص ّفح كل القائمة المتسلسلة‬
‫للوصول إلى الع ُنصر المراد‪ ،‬و في أسوء الحالات يكون هذا هو آخر عنصر‪ .‬إذا كانت القائمة تحتوي على‬

‫‪ 9‬عناصر‪ ،‬يجب أن يتم تشغيل ‪ 9‬دورات للحلقة كحد أقصى لإيجاد العنصر‪.‬‬

‫في هذا المثال‪ ،‬لا تحتوي القائمة المتسلسلة سوى على أربعة عناصر‪ .‬سيجد الحاسوب الشخص ‪Luc Doncieux‬‬
‫بسرعة كبيرة لا تسمح لنا حتى بأن نقول كلمة ”أووه”‪ .‬لـكن تخي ّل أن هذا الشخص يتواجد في آخر قائمة متسلسلة‬
‫من ‪ 10000‬عنصر ! ليس مقبولا أن يتم البحث في ‪ 10000‬عنصر لإيجاد المعلومة‪ .‬هنا ٺتدخّل جداول التجزئة‪.‬‬

‫د‪ 2.3.‬ماهي جداول التجزئة ؟‬

‫إذا كنت ٺتذكر جيدا ً‪ ،‬لا تعرف الجداول هذا النوع من المشاكل‪ .‬لهذا‪ ،‬كي نصل إلى العنصر في الوضعية‬
‫‪ 2‬من الجدول تكفيني كتابة التالي ‪:‬‬

‫;}‪1 int table[4] = {12, 7, 14, 33‬‬
‫;)]‪2 printf(”%d”, table[2‬‬

‫لو نعطي للحاسوب ]‪ ، table[2‬فسيتوجّه مباشرة إلى المكان في الذاكرة أين هو مخز ّن العدد ‪ .14‬أي أنه‬
‫لن يتق ّدم في الجدول خانة بخانة‪.‬‬

‫هل أنت بصدد القول أن الجداول ليست ”بذلك القدر من السوء” ؟ لـكن في هذه الحالة سنخسر الميزات‬
‫التي توف ّرها القوائم المتسلسلة التي تسمح لنا بإضافة و إزالة خانات في أي لحظة !‬

‫في الواقع‪ ،‬القوائم المتسلسلة مرنة أكثر‪ .‬أما بالنسبة للجداول‪ ،‬فهي تسمح بالوصول السر يع للمعطيات‪ .‬يمكننا‬
‫القول أن جداول التجزئة تش ّكل حل ّا وسطا بين الإثنين‪.‬‬

‫يوجد عيب في استعمال الجداول لم نتكل ّم عنه سابقا ً ‪ :‬يتم تعر يف خانات الجدول عن طر يق أرقام نسمّيها‬
‫الر ّتب أو الدلالات )‪ .(indices‬لا يمكن أن نطلب من الحاسوب ‪” :‬ماهي المعلومات المتواجدة في الخانة التي‬

‫تسمّى ”‪ .”Luc Doncieux‬أي أننا لإيجاد الع ُمر و المع ّدل لن نتم ّكن من كتابة ‪:‬‬

‫‪506‬‬

‫ماهي جداول التجزئة ؟‬
‫;]”‪1 table[”Luc Doncieux‬‬

‫مع أنه سيكون عمليا ًلو أننا نستطيع الوصول إلى خانة ما باستعمال الاسم فقط ! حسنا ً‪ ،‬هذا ممكن باستعمال‬
‫جداول التجزئة‪.‬‬

‫كما رأينا مؤ ّخرا ً‪ .‬لا تش ّكل جداول التجزئة ”جزء ً” من لغة الـ‪ .C‬نتح ّدث هنا عن مبدأ‪ .‬سنعيد استعمال‬
‫أساسيات لغة الـ‪ C‬التي نعرفها من قبل لأجل إنشاء نظام ذكي جديد‪ .‬و كأنه في لغة الـ‪ ،C‬باستعمال‬

‫بعض الأدوات القاعدية‪ ،‬يمكننا إنشاء الـكثير من الأشياء !‬
‫بما أنه من الواجب أن يتم ترقيم الجدول بال ُر ّتب‪ ،‬كيف سنجد رقم الخانة لو أننا نعرف الاسم ”‪Luc‬‬

‫‪ ”Doncieux‬فقط ؟‬
‫ملاحظة جيدة‪ .‬في الواقع‪ ،‬يبقى الجدول جدولا ًو لن يعمل إلا بالر ّتب المرق ّمة‪ .‬تخي ّل جدولا ًيوافق الصورة‬
‫الموالية ‪ :‬كل خانة لها رتبة و ٺتوفر على مؤش ّر نحو هيكل من نوع ‪ . Student‬أنت تعرف القيام بهذا الآن ‪:‬‬

‫لو أردنا إيجاد الخانة التي توافق ‪ ،Luc Doncieux‬يجب أن نجيد تحو يل الإسم إلى رُتبة في الجدول‪ .‬و بهذا‪،‬‬
‫يجب أن نتم ّكن من ربط ك ّل اسم برقم من خانة في الجدول ‪:‬‬
‫• ‪.0 = Julien Lefebvre‬‬
‫‪507‬‬

‫الفصل د‪ .3.‬جداول التجزئة )‪(Hash tables‬‬
‫• ‪.1 = Aurélie Bassoli‬‬
‫• ‪.2 = Yann Martinez‬‬
‫• ‪.3 = Luc Doncieux‬‬

‫لا يمكننا أن نكتب ]”‪ table[”Luc Doncieux‬كما فعل ُت سابقا ً‪ .‬لأن هذا غير مسموح به في لغة‬
‫الـ‪.C‬‬

‫السؤال الذي ي ُطرح هو ‪ :‬كيف نحوّل سلسلة محارف إلى عدد ؟ هذا هو سحر التجزئة‪ .‬تجب كتابة دالة تأخذ‬
‫كمعامل سلسلة محارف‪ ،‬تطب ّق حسابات عليها‪ ،‬ثم ت ُرجع لنا عددا ً يوافق تلك السلسلة‪ .‬سيكون هذا العدد هو‬

‫رتبة الخانة في الجدول ‪:‬‬

‫د‪ 3.3.‬كتابة دالة تجزئة‬

‫تكمن ك ّل الصعوبة في كتابة دالة تجزئة صحيحة‪ .‬كيف نحوّل سلسلة ً محرفي ّة إلى عدد وحيد ؟‬
‫أولا و قبل ك ّل شيء‪ ،‬لنوضح الأمور ‪ :‬جدول التجزئة لا يحتوي ‪ 4‬خانات كما أضع في الأمثلة‪ ،‬لـكن ‪100‬‬

‫أو ‪ 1000‬أو أكثر‪ .‬لا يهم حجم الجدول‪ ،‬لأن البحث سيكون سر يعا ًجدا ً دائما‪.‬‬
‫نقول أن هذا تعقيد بـدرجة )‪ O(1‬لأننا نجد مباشرة عنصر البحث‪ .‬في الواقع‪ ،‬دالة التجزئة سترجع لنا‬

‫رُتبة ‪ :‬يكفي ”القفز” مباشرة إلى الخانة الموافقة للجدول‪ .‬لسنا بحاجة إلى تص ّفح ك ّل الخانات !‬
‫تخي ّل إذا ً جدولا ًمن ‪ 100‬خانة‪ ،‬تقوم فيه بتخزين مؤش ّرات نحو هياكل من نوع ‪. Student‬‬
‫;]‪1 Student* table[100‬‬

‫‪508‬‬

‫كتابة دالة تجزئة‬

‫يجب علينا أن نكتب دالة‪ ،‬انطلاقا ًمن اسم‪ ،‬تول ّد عددا ً محصورا ً بين ‪ 0‬و ‪) 99‬رُتب الجدول(‪ .‬هنا يتطل ّب‬
‫منا الأمر الحذاقة‪ .‬توجد ُطرق ر ياضية ج ّد مع ّقدة كي ”نجز ّء” البيانات‪ ،‬أي أن نحوّلها إلى أعداد‪.‬‬

‫الخوارزميتان ‪ MD5‬و ‪ SHA1‬هما دالتا تجزئة مشهورتان‪ ،‬لـكنهما متق ّدمتان كثيرا بالنسبة لنا حاليا ً‪.‬‬

‫يمكنك اختراع دالة التجزئة الخاصة بك‪ .‬هنا‪ ،‬لـكي نب ّسط الأمور‪ ،‬أقترح عليك ببساطة أن تجمع القيم ‪ASCII‬‬
‫لك ّل حرف من الاسم‪ ،‬أي من أجل الاسم ‪ Luc Doncieux‬ستكون لدينا عملية الجمع التالية ‪:‬‬

‫’‪1 ’L’ + ’u’ + ’c’ + ’ ’ + ’D’ + ’o’ + ’n’ + ’c’ + ’i’ + ’e’ + ’u’ + ’x‬‬

‫سيكون لدينا مشكل ‪ :‬هذا المجموع يتخ ّطى الـ‪ ! 100‬بما أن الجدول الذي أنشأناه لا يحتوي سوى على ‪100‬‬
‫خانة‪ ،‬فإن أخذنا بهذه القيمة فسنخاطر بالخروج من حدود الجدول‪.‬‬

‫أذكّرك بأن ك ّل محرف في جدول ‪ ASCII‬يمكن أن يكون مرق ّما حت ّى ‪ .255‬و بهذا سنتجاوز بسرعة حاجز الـ‪.100‬‬

‫لح ّل هذا المشكل‪ ،‬يمكننا استعمال عامل الترديد ‪ . %‬هل ٺتذكره ؟ إن ّه يعطي باقي القسمة ! لو نقوم بهذا‬
‫الحساب ‪:‬‬

‫‪1 lettersSum % 100‬‬

‫سنتح ّصل قطعا ًعلى عدد محصور بين ‪ 0‬و ‪ .99‬مثلا ً‪ ،‬لو أن المجموع يساوي ‪ ،4315‬باقي القسمة على ‪100‬‬
‫هو ‪ .15‬ست ُرجع إذا دالة التجزئة القيمة ‪.15‬‬

‫إليك ما يمكن أن تكون عليه الدالة ‪:‬‬
‫)‪1 int hash(char *string‬‬
‫{‪2‬‬
‫;‪3 int i = 0, hashNumber= 0‬‬
‫)‪4 for (i = 0 ; string[i] != ’\0’ ; i++‬‬
‫{‪5‬‬
‫;]‪6 hashNumber += string[i‬‬
‫}‪7‬‬
‫;‪8 hashNumber %= 100‬‬
‫;‪9 return hashNumber‬‬
‫} ‪10‬‬

‫لو نعطيها )”‪ ، hash(”Luc Doncieux‬ست ُرجع لنا القيمة ‪ .55‬و بـ )”‪، hash(”Yann Martinez‬‬
‫نتح ّصل على ‪.80‬‬

‫بفضل دالة التجزئة هذه‪ ،‬يمكنك أن تعرف في أي خانة من الجدول يجب أن تضع المعلومات ! إذا أردت‬
‫الوصول إلى هذه الخانات لاحقا ًلاسترجاع المعلومة‪ ،‬تكفي ”تجزئة” اسم الشخص من جديد لـكي نجد رُتبة الخانة‬

‫في الجدول أين تخز ّن المعلومات !‬

‫أنصحك بإنشاء دالة بحث ٺتك ّفل بتجزئة المفتاح )الاسم( و ت ُرجع لنا مؤشّرا ً نحو المعلومات التي نبح ُث عنها‪.‬‬
‫هذا سيعطينا مثلا ‪:‬‬

‫‪509‬‬

‫الفصل د‪ .3.‬جداول التجزئة )‪(Hash tables‬‬

‫;)”‪1 infoAboutLuc = findHashTable(table, ”Luc Doncieux‬‬

‫د‪ 4.3.‬معالجة التصادمات )‪(Collisions management‬‬

‫حينما ت ُرجع دالة التجزئة نفس العدد من أجل مفتاحين مختلفين‪ ،‬نقول أن ّه حدث تصادم‪ .‬مثلا في دالتنا‪،‬‬
‫لو أننا نملك شخصا ً اسمه تحر يك أحرف لـ‪ ،Luc Doncieux‬مثلا ً ‪ ،Luc Doncueix‬سيكون مجموع الأحرف هو‬

‫نفسه‪ ،‬و بهذا فإن نتيجة دالة التجزئة ستكون نفسها !‬
‫يمكن لسببين أن يشرحا التصادم ‪:‬‬

‫• دالة التجزئة لا تعمل بكفاءة عالية‪ .‬هذا يمث ّل حالتنا‪ .‬لقد كتبنا دالة سهلة جدا ً )لـكن نوعا ًما كافية( من‬
‫أجل الأمثلة‪ .‬الدالتان ‪ MD5‬و ‪ SHA1‬المذكورتان أعلاه هما ذات جودة عالية لأنهما تنتجان نسبة قليلة‬
‫من التصادُمات‪ .‬و لتعلم أن ‪ SHA1‬مف ّضلة في أيامنا هذه أكثر من ‪ MD5‬لأنها تننج نسبة تصادمات أقل‬

‫مقارنة بنظيرتها‪.‬‬
‫• الجدول الذي نخزن به المعلومات صغير الحجم كثيرا ً‪ .‬لو أننا ننشئ جدولا من ‪ 4‬خانات و نريد تخزين ‪5‬‬
‫أشخاص‪ ،‬فسيحدث تصادم بالتأكيد‪ ،‬أي ان دالة التجزئة ست ُعطي نفس الر ُتبة من أجل اسمين مختلفين‪.‬‬

‫إذا حصل تصادم فلا داعي للخوف ! هناك حلان يمكنك الاختيار بينهما ‪ :‬العـ َنو َنـ َة المفتوحة و السَل ْسَل َة‪.‬‬

‫العنونة المفتوحة )‪(Open addressing‬‬

‫إذا بقيت أمكنة شاغرة في الجدول‪ ،‬يمكنك تطبيق التقنية التي ت ُدعى التجزئة الخطي ّة‪ .‬المبدأ سهل‪ .‬هل الخانة‬
‫محجوزة ؟ لا يوجد مشكل‪ ،‬سننتقل للخانة التي تليها‪ .‬آه‪ ،‬هل هذه محجوزة أيضا ً؟ توجّه لللتي بعدها‪.‬‬

‫و هكذا حتى تجد خانة موالية فارغة‪ .‬إن وصلت إلى نهاية الجدول‪ ،‬فعد إلى البداية و أكمل البحث‪.‬‬
‫تطبيق هذه الطر يقة سهل جدا ً‪ ،‬لـكن إن واجهت الـكثير من التصادمات‪ ،‬فسيكون عليك استغراق وقت‬

‫كبير في البحث عن الخانة الشاغرة الموالية‪.‬‬
‫توجد طرق بديلة )التجزئة المزدوجة‪ ،‬التجزئة الرباعية …( و التي تن ّص على التجز ّئة من جديد حسب دالة‬

‫أخرى في حالة وجود تصادم‪ .‬هذه الدوال أكثر كفاءة لـكن أكثر تعقيدا من ناحية التطبيق‪.‬‬

‫‪510‬‬

‫مل ّخص‬

‫السَل ْسَل َة )‪(Chaining‬‬

‫ح ّل آخر ين ّص على إنشاء قائمة متسلسلة في مكان التصادم‪ .‬هل تريد تخزين بيانتين )أو أكثر( في نفس الخانة ؟‬
‫استعمل قائمة متسلسلة و أنشئ مؤشّرا ً نحو هذه القائمة انطلاقا ًمن الجدول ‪:‬‬

‫بالفعل‪ ،‬سنعود لمشكل القوائم المتسلسلة ‪ :‬إذا كان هناك ‪ 300‬عنصرٍ في هذا الموقع من الجدول‪ ،‬يجب‬
‫تص ّفح القائمة المتسلسلة إلى حين إيجاد العنصر الصحيح‪.‬‬

‫هنا‪ ،‬كما ترى‪ .‬ليست القوائم المتسلسلة دائما ًالأمثل‪ ،‬لـكن لجداول التجزئة حدودها أيضا ً‪ .‬يمكننا المزج بين‬
‫الإثنين من أجل الحصول على الجانب الأفضل من ك ّل بنية‪.‬‬

‫على أية حال‪ ،‬النقطة الحساسة في جداول التجزئة هي دالة التجزئة‪ .‬فكلّما أنتجت تصادُمات أقل‪ .‬كلما كان‬
‫ذلك أفضل‪ .‬سأترك لك مهمة إيجاد دالة التجزئة المناسبة لحالتنا !‬

‫مل ّخص‬

‫• القوائم المتسلسلة مرنة‪ ،‬لـكن عملية إيجاد عنصر محدد تستغرق وقتا ًطو يلا ًلأنه يجب تص ّفح القائمة عنصرا ً‬
‫بعنصر‪.‬‬

‫• جداول التجزئة هي جداول نخز ّن فيها المعلومات في مكان محدد بواسطة دالة التجزئة‪.‬‬
‫• تأخذ دالة التجزئة مفتاحا ًكمعامل )مثلا ً‪ :‬سلسلة محرفي ّة( و تعيد عددا كمخرج‪.‬‬
‫• يتم استعمال هذا العدد لمعرفة أي رتبة من الجدول يجب تخزين البيانات‪.‬‬

‫• دالة التجزئة الأكثر كفاءة هي التي لا تول ّد عددا ً كبيرا ً من التصادُمات‪ ،‬أي أنها تتجنب قدر المستطاع‬
‫إرجاع نفس العدد من أجل مفتاحين مختلفين‪.‬‬

‫• في حالة التصادم‪ ،‬يمكننا استعمال تقنية العنونة المفتوحة )البحث عن خانة شاغرة أخرى في الجدول( أو‬
‫استعمال تقنية السلسلة )الدمج مع القوائم المتسلسلة(‪.‬‬

‫‪511‬‬

‫الفصل د‪ .3.‬جداول التجزئة )‪(Hash tables‬‬
‫‪512‬‬

‫خاتمة‬

‫هل تريد المزيد ؟‬
‫لماذا لا ٺتعلّم لغة الـ‪ C++‬؟‬

‫‪http://www.siteduzero.com/tuto-3-5395-0-apprenez-a-programmer-en-c.‬‬
‫‪html‬‬

‫هذا درس آخر كتبت ُه حول هذه اللغة قريبة الـ‪ .C‬إذا كنت تعرف الـ‪ ،C‬فلن تكون ضائعا ًبل ستفهم بسرعة‬
‫فائقة الفصول الأولى !‬

‫فليكن في علمك أنني كتبت درسا ًقصيرا يسمّى ”من الـ‪ C‬إلى الـ‪ ”C++‬الذي يبې ّن جزء ً من الاختلاف بين الـ‪C‬‬
‫و الـ‪.C++‬‬

‫‪http://www.siteduzero.com/tutoriel-3-430167-du-c-au-c.html‬‬

‫بلغة الـ‪ ،C++‬يمكنك البدء في البرمجة غرضية التوجّه )أو البرمجة الكائنية )‪ .((OOP‬قد يكون هذا المبدأ‬
‫مع ّقدا قليلا في البداية‪ ،‬لـكن ستجد بأن هذه الطر يقة في البرمجة ناجعة جدا ً ! ستكتشف أيضا ًمعها المكتبة ‪Qt‬‬

‫التي تسمح بإنجاز واجهات رسومية كاملة ج ّدا‪.‬‬
‫أشكر كثيرا ‪ Taurre‬و ‪ Pouet_forever‬لمساعدتهم الـكبيرة في القيام بالمراجعات الأخيرة لهذه الدروس‪.‬‬

‫‪513‬‬