2. Remedial Guru melaksanakan remidial bagi peserta didik yang masih belum memahami materi pelajaran. Bentuk remidial dengan bimbingan secara individual atau bimbingan dalam kelompok kecil melalui kegiatan pendampingan. XIII. Glosarium • Perbandingan : membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis dan dinyatakan dengan cara yang sederhana. • Perbandingan senilai : Perbandingan senilai adalah jenis perbandingan dua variabel atau lebih yang suatu variabel bertambah, maka variabel yang lain juga bertambah. • Skala : Skala adalah perbandingan jarak pada gambar dengan jarak sebenarnya. • Denah : denah adalah gambar yang menunjukkan letak kota, jalan, dan sebagainya; peta atau gambar rancangan (rumah, bangunan, dan sebagainya). Mengetahui, Purwakarta, Maret 2022 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,
MODUL AJAR MATEMATIKA SPLDV KELAS 8 BERBASIS PANCANITI Disusun Oleh : Komunitas Guru Linuhung
A. IDENTITAS DAN INFORMASI Kode Modul Ajar : MAT.D.PRK.8.3 Nama Penyusun : Komunitas Guru Linuhung Satuan Pendidikan : SMPN Linuhung Fase/ Kelas : D/ 8 Domain/Topik : Aljabar/Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Kata Kunci : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel, Grafik, Eliminasi, Substitusi Pengetahuan/Keteram pilan Prasyarat : Persamaan Linier Dua Variabel, Operasi aritmatika aljabar, menggambar grafik persamaan linier dua variabel Profil Pelajar Pancasila : Kreatif, Bernalar Kritis, Gotong Royong Alokasi Waktu : 3 x 40 menit Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan Moda Pembelajaran : Tatap Muka Metode Pembelajaran : Discovery Learning Sarana Prasarana : - Lingkungan Belajar • Ruang kelas • Halaman sekolah/taman sekolah - Media Belajar • Laptop • LCD • Gambar Target Peserta Didik : Kelas 8 Reguler Daftar Pustaka : https://mafia.mafiaol.com/2014/04/menyelesaikan-sistempersamaan-linear-dua-variabel-dengan-metode-grafik.html https://mafia.mafiaol.com/2014/04/metode-eliminasi-menyelesaikanspldv.html https://mafia.mafiaol.com/2014/04/metode-substitusi-menyelesaikanspldv.html https://drive.google.com/file/d/1jX3X8wlbzWmD64j6zZIY0RCJH8 P8MsPn/view
Gambaran Umum Modul (Rasionalisasi, Urutan Materi Pembelajaran, Rencana Asesmen) Rasionalisasi Pada modul ini disajikan langkah-langkah pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dituliskan di atas. Konteks sistem persamaan linier dua variabel sangat banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, pembelajaran dimulai dari mengenali ciri-ciri persamaan linier dua variabel dan konteksnya. Kemudian pada setiap pertemuan, disajikan konteks sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari dimulai dengan tahapan berpikir PANCANITI (5 tahapan berpikir kesundaan). Tahap kesatu Niti Harti (Mengenali): Peserta didik mengenali konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel secara teori berbasis kontekstual. Tahap kedua Niti Surti (Memahami): Peserta didik dapat memahami konsep SPLDV. Tahap ketiga Niti Bukti (Implementasi): Peserta didik memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep SPLDV. Tahap keempat Niti Bakti (Menganalisis): Peserta didik mengkomunikasikan hasil kerjanya dalam memecahkan konsep SPLDV pada kehidupan seharihari di depan kelas (bakti ka diri, bakti ka sasama, bakti ka alamna). Tahap kelima Niti Sajati (Mencipta): Peserta didik melakukan koneksi dari keempat tahapan sebelumnya untuk mendapatkan sebuah teori atau asumsi baru yang dapat dipertanggung jawabkan dan dapat dibuktikan secara ilmiah kemudian dipresentasikan di depan kelas. Urutan Materi Pembelajaran 1. Pengertian SPLDV 2. Metode-metode untuk menyelesaikan SPLDV ⚫ Eliminasi ⚫ Substitusi ⚫ grafik Rencana Asesmen Pada setiap pertemuan dilakukan asesmen unjuk kinerja dan tes tertulis.
B. KOMPETENSI INTI Topik Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tujuan Pembelajaran A.30 Menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari A.31 Menentukan nilai dua variabel dari suatu sistem persamaan linier dua variabel dengan berbagai cara A.32 Membuat model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel A.33 Menyelesaikan model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel Pemahaman Bermakna Menggunakan berbagai metode penyelesaian SPLDV dalam berbagai konteks Pertanyaan Pemantik 1. Mungkinkah dua garis memiliki koordinat yang sama? 2. Bagaimana contoh kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV? Profil Pelajar Pancasila ⚫ Beriman & Bertakwa terhadap Tuhan YME ⚫ Berkebhinekaan Global ⚫ Bernalar Kritis ⚫ Kreatif ⚫ Bergotong royong •
Kegiatan Pembelajaran Tahap Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu A. Kegiatan Pendahuluan Pendahuluan (Persiapan/ Orientasi) 1. Kegiatan awal rutin : berdoa sebelum belajar, menanyakan kehadiran peserta didik, menanyakan kabar dan perasaan peserta didik. 2. Guru mengajak peserta didik untuk melakukan ice breaking untuk membangun suasana pembelajaran yang positif dan mempersiapkan peserta didik agar memiliki mindfulness untuk melakukan kegiatan pembelajaran selanjutnya. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran serta langkah-langkah kegiatan pembelajaran dan jenis penilaian yang akan dilakukan. 4. Guru bersama peserta didik membuat keyakinan kelas dalam upaya membangun disiplin positif. 5. Guru memberikan motivasi belajar melalui kegiatan apersepsi menyederhanakan bentuk pecahan. 15 Menit B. Kegiatan Inti : (90 menit) Pemberian rangsangan (Stimulation) Niti Harti Peserta didik mengamati tayangan gambar tentang Sumber : Google Maps
Tarif angkutan umum Plered-Purwakarta Arie akan berangkat ke SMPN 1 Purwakarta. Arie sekarang berada di Plered. Rencananya Arie berangkat menggunakan angkutan umum. Ada 3 pilihan angkutan umum berdasarkan rute yang akan dilalui. Berikut daftar angkutan umum beserta tarifnya. No Nama Angkot Rute Tarif 5 km pertama Tiap km setelah 5 km pertama 1 Plered - Pwk Rp. 10.000 (Ciganea) Rp8.000 (Pwk) Plered - Pwk 2 Plered - Pwk Rp12.000,00 (Parcom) Rp6.000,00 (Pwk) Plered - Pwk 3 Plered - Pwk Rp10.000,00 (Parcom ) Rp5.000,00 (pwk) Plered - Pwk Pernyataan/ Identifikasi masalah (Problem Statement) Niti Harti ▪ Guru meminta peserta didik mengingat kembali persamaan garis terkait tarif masing-masing angkutan umum. ▪ Peserta didik membaca petunjuk dan mengamati Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Link LKPD Pengumpulan Data (Data Collection) Niti Harti • Peserta didik mencermati lembar kerja dan berdiskusi secara berkelompok tentang denah, kemudian mengumpulkan pemahaman materi dari berbagai sumber seperti buku paket matematika, artikel, infografis, video pembelajaran dll.
• Sebelum mulai praktek membuat denah, guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan dan bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal. Pengolahan Data (Data Processing) Niti Surti • Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pemecahan masalah : • Berdiskusi tentang pemecahan masalah sesuai dengan konsep • Mengolah informasi data dengan hasil identifikasi Pembuktian (Verification) Niti Bukti • Peserta didik membuktikan bahwa pasangan persamaan dengan ciri-ciri tertentu memiliki nilai variabel yang sama. • Mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan dengan cermat dan teliti. • Guru berkeliling mencermati peserta didik yang sedang bekerja dalam kelompok dan jika peserta didik menemukan hal-hal yang belum dipahami, guru memberikan kesempatan peserta didik untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami. • Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik Menarik simpulan/ Niti Bakti
Generalisasi (Generalization) • Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil pemecahan masalah yang telah dikerjakan. • Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan (presentasi) hasil praktek dan kesimpulan yang telah mereka kerjakan • Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya • (asesmen formatif terdapat pada lampiran yaitu LK Individu) Menarik simpulan/ Generalisasi (Generalization) Niti Sajati ⚫ Peserta didik membuat pemikiran baru sistem persamaan linear dua variaabel dengan membuat koneksi antara pemahaman konsep dalam kehidupan sehari-hari. ⚫ Guru memberikan pertanyaan pemandu agar proses berfikir terarah dan terukur dengan jelas. Misalnya : “jelaskan adakah varibael yang sama dalam persamaan? ⚫ Bukti dari hasil pemikirannya, peserta didik menghasilkan hasil kerja dalm memecahkan masalah. (Niti Sajati) ⚫ Guru meminta Peserta didik untuk mempresentasikan hasil pekerjaan di papan tulis. ⚫ Guru memberikan latihan kepada siswa C. Kegiatan Penutup
• Secara klasikal dan melalui tanya jawab peserta didik dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu tentang cara membuat denah. • Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses pembelajaran. • Peserta didik mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya. • Guru dan peserta didik menutup kegiatan dengan doa. 15 Menit C. LAMPIRAN - LAMPIRAN I. Lampiran : Lembar Kerja Peserta Didik
Lembar Kerja Peserta Didik 1 Petunjuk. 1. Pada aktivitas 1, 2, dan 3 tuliskan suatu pernyataan atas kesimpulan eksplorasi kelompok kalian. 2. Kemudian lengkapi titik-titik dengan jawaban yang benar. Alat dan bahan: 1. Kertas berpetak atau millimeter block 2. Pensil 3. Penggaris Pada sebuah toko menjual beberapa jenis pertanian. Pada suatu hari Pa Tedi ingin membeli pupuk untuk lahan perkebunannya, namun pa Tedi tidak tau takaran pupuk yang akan dibelinya untuk lahan perkebunan rumahnya. Dengan sangat senang toko itu menawarkan Kelompok 1. …………………………….. 2. ……………………………… 3. ……………………………… 4. ………………………………
rincian agar pa Tedi tidak kebingungan berapa banyak pupuk yang ia butuhkan, dengan rincian sebagai berikut : 1. Pupuk untuk sayuran • 1 kg pupuk TSP dan 2 kg pupuk KCL untuk luas lahan perkebunan 2 meter2 • 2 kg pupuk TSP dan 3 kg pupuk KCL untuk luas lahan perkebunan 3 meter2 2. Pupuuk untuk padi • 5 kg pupuk Urea dan 5 kg pupuk TSP untuk luas sawah 10 meter2 • 10 kg pupuk urea dan 10 kg pupuk TSP untuk luas sawah 20 meter2 Karena pa Tedi ingin menanam sayuran maka pupuk yang dibutuhkan yaitu pupuk untuk sayuran dengan lahan perkebunan seluas 10 meter2 , maka berapa kg pupuk yang pak Tedi butuhkan untuk lahan perkebunannya itu? Perhatikan kedua persamaan dari kedua paket yang kalian pilih, bagaimana kedudukan garisnya? (lingkari salah satu) Sejajar Berpotongan Tegak Lurus Buatlah lambang untuk Jenis pupuk Pupuk TSP : ………… Pupuk KCL : ……….. Ubah lah m ke dalam satuan cm untuk mempermudah perhitungan 2 meter = ………………….. cm 3 meter = …………………… cm Buatlah setiap pupuk menjadi bentuk aljabar/persamaan. Persamaan 1 : …………….. + ………………..= Persamaan 2 : ………………+ …………………=
Lukislah kedua garis tersebut lalu tentukan titik potongnya jika ada. Setelah melakukan perhitungan isi tabel di bawah ini. Pupuk TSP (kg) Pupuk KCL (kg) Luas Lahan (cm) ……………… …………… 1000 cm2 1 kg 2 kg 2000 cm2 2 kg 3 kg 3000 cm2 …………… ……………. 10.000 cm2 Berapakah pupuk TSP dan pupuk KCL yang pa Tedi btuhkan untuk perkebunannya dengan luas lahan 10 m2? LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 2 Materi : SPLDV Nama Kelompok: Tujuan Pembelajaran: • Menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel dan contohnya dalam kehidupan sehati-hari 1. …………………………….. 2. …………………………….. 3. …………………………….. 4. ……………………………..
Rute angkutan umum Plered-Purwakarta Sumber : google Map Tarif angkutan umum Plered - Purwakarta Arie akan berangkat ke SMPN 1 Purwakarta . Arie sekarang berada di Plered. Rencananya Arie berangkat menggunakan angkutan umum (Angkot). Ada 3 pilihan angkutan umum berdasarkan rute yang akan dilalui. Berikut daftar angkutan umum beserta tarifnya. No Nama Angkutan Umum Rute Tarif 10 km pertama Tarif setelah 5 km pertama 1 A Plered - Pwk Rp. 10.000 (Ciganea) Rp8.000 (Pwk) 2 B Plered - Pwk Rp12.000,00 (Parcom) Rp6.000,00 (Pwk) 3 C Plered - Pwk Rp10.000,00 (Parcom ) Rp5.000,00 (pwk) Tarif masing-masing taksi online secara umum. Angkutan A Angkutan B Angkutan C Kerjakan aktivitas berikut Gambarlah ketiga grafik persamaan garis di atas.
Berdasarkan grafik apa yang membuat tarif angkot sama? Dapatkah kalian menjelaskan ciri-ciri dua persamaan garis memiliki nilai variabel yang sama?
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 3 Tentukan penyelesaian SPLDV berikut menggunakan grafik. 1. Titik potongnya adalah ….. Dengan demikian penyelesaiannya adalah x = ____ dan y = _____ 2. Nama : …………………………………….. Kelas : ……………………………………..
Titik potongnya adalah….. Dengan demikian penyelesaiannya adalah x = ____ dan y = _____ 3.
Titik potongnya adalah ….. Dengan demikian penyelesaiannya adalah x = ____ dan y = _____ 4. Di toko alat tulis Diana dan Ara sedang berbelanja. Diana membeli 2 pensil dan 5 buku tulis dengan harga Rp19.000,00. Ara membeli 3 pensil dan 2 buku tulis yang sama dengan Diana dengan harga Rp12.000,00. Berapa harga 1 pensil dan 1 buku tulis di toko tersebut? Penyelesaian Buat pemisalan terlebih dahulu.
Titik potongnya adalah …. Dengan demikian harga 1 pensil = ____ 1 buku = _____ 5. Tentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode eliminasi. Eliminasi variabel x Apakah koefisien x sudah sama? YA/TIDAK. Jika tidak samakan terlebih dahulu. Tulis kembali kedua persamaan Dikalikan dengan Hasil perkalian ___________________
Eliminasi variabel y Apakah koefisien y sudah sama? YA/TIDAK. Jika tidak samakan terlebih dahulu. Tulis kembali kedua persamaan Dikalikan dengan Hasil perkalian ___________________ Nilai x adalah ____ dan y adalah ____
II. Lampiran : Instrumen Penilaian Lembar Kerja Kelompok NO. NAMA KELOMPOK KRITERIA 1 KRITERIA 2 KRITERIA 3 KRITERIA 4 KRITERIA 5 JUMLAH 1 2 3 4 5 6 7 8 Keterangan: • Kriteria 1 = Ketepatan Mengukur • Kriteria 2 = Ketepatan Perhitungan • Kriteria 3 = Ketepatan Gambar Denah • Kriteria 4 = Isi Kesimpulan • Kriteria 5 = Penjelasan Prosedur ➢ Rentang skor tiap kriteria: 1 – 10 ➢ Skor Maksimal = 30 ➢ Rumus Perhitungan adalah :
III. Lampiran : Instrumen Penilaian Individu NO. NAMA PESERTA DIDIK SOAL NO 1 SOAL NO 2 SOAL NO 3 SOAL NO 4 SOAL NO 5 JUMLAH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DST Keterangan: • Nilai masing-masing soal maksimal 20 • Jumlah skor yang diperoleh peserta didik adalah jumlah skor yang diperoleh dari 5 soal tersebut IV. Instrumen Penilaian Presentasi dan Diskusi NO. NAMA KELOMPOK SUARA PENGUASAAN MATERI EKSPRESI KELANCARAN PROSES TANYA JAWAB 1 2 3 4
5 6 7 8 Keterangan: • Nilai Kriteria: 1 = sangat buruk 2 = buruk 3 = cukup 4 = baik 5 = sangat baik • Skor Maksimal = 5 x 5 = 25 Rumus Perhitungan adalah: V. Lembar Refleksi Peserta Didik dan Guru 1. Lembar Refleksi Peserta Didik Pengetahuan dan keterampilan yang sudah saya pelajari 1. ………………………………………………………………………………….. 2. ………………………………………………………………………………….. 3. ………………………………………………………………………………….. 4. ………………………………………………………………………………….. Refleksi proses belajar ………………………………………………………………………………….. Apakah bagian menarik dari pembelajaran hari ini ? Mengapa ? ………………………………………………………………………………….. Berdasarkan apa yang telah kalian pelajari, menurut kalian apa yang dimaksud dengan SPLDV ? …………………………………………………………………………………..
Menurutmu, apakah penting mempelajari materi SPLDV ? ………………………………………………………………………………….. Tantangan apa yang masih kamu temui dalam mempelajari materi ini? ………………………………………………………………………………….. Bagaimana kamu akan berlatih untuk mengatasi tantangan tersebut? ………………………………………………………………………………….. Apa yang akan kamu lakukan agar hasil belajarmu lebih memuaskan di masa mendatang? ………………………………………………………………………………….. 2. Lembar Refleksi Guru Tabel Refleksi Strategi Pembelajaran Petunjuk Pengisian : Berikut ini adalah daftar langkah-langkah strategi pembelajaran. Silakan Anda lakukan penilaian terhadap diri Anda secara objektif. Berilah tanda silang (X) pada pernyataan yang menggambarkan diri Anda. No Pendekatan/ Strategi Sudah Saya Lakukan Sudah Saya Lakukan tetapi Belum Efektif Belum Saya Lakukan 1. Saya sudah menyiapkan media dan alat peraga sebelum memulai pembelajaran. 2. Saya sudah melakukan kegiatan pendahuluan dan mengajak peserta didik berdiskusi, membuat prediksi
terhadap tema yang akan dibahas. 3. Saya sudah mengoptimalkan partisipasi peserta didik dengan memasangkan dan mengelompokkan mereka dengan teman yang tepat. 4. Saya sudah mengelaborasi tanggapan seluruh peserta didik dalam kegiatan berdiskusi. 5. Saya sudah memberikan alternatif kegiatan pendampingan dan pengayaan sesuai dengan kompetensi peserta didik. 6. Saya sudah memperhatikan reaksi peserta didik dan menyesuaikan strategi pembelajaran dengan rentang perhatian dan minat peserta didik. 7. Saya sudah memilih dan menggunakan media dan alat peraga pembelajaran yang relevan di luar yang disarankan buku guru ini. 8. Saya melakukan pemetaan terhadap kemampuan peserta didik pada setiap kegiatan yang diukur
dalam tes formatif pembelajaran. 9. Saya telah mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik sebagai asesmen formatif peserta didik. 10. Saya telah mengajak peserta didik merefleksi pemahaman dan keterampilan mereka pada akhir pembelajaran I. Lembar Penilaian Profil Pelajar Pancasila
No Nama Siswa Profil Pelajar Pancasila Gotong Royong Mandiri Kreatif Aktif melibatkan diri dalam tugas yang diberikan. Mengidentifikasi halhal yang menunjang maupun menghambat dalam mencapai tujuan Mencetuskan banyak gagasan, jawaban, saran dalam penyelesaian tugas. 1 2 3 Dst. II. Pengayaan dan Remedial 1. Pengayaan Guru melaksanakan kegiatan pengayaan untuk peserta didik yang memiliki minat khusus atau kemampuan belajar di atas teman-temannya. Bentuk pengayaan dengan memberikan tugas menjadi tutor sebaya kepada teman-temannya yang masih mengalami kesulitan. 2. Remedial Guru melaksanakan remidial bagi peserta didik yang masih belum memahami materi pelajaran. Bentuk remidial dengan bimbingan secara individual atau bimbingan dalam kelompok kecil melalui kegiatan pendampingan. VI. Glosarium • Metode Penyelesaian SPLDV merupakan salah satu cabang dari sistem persamaan linier • SPLDV adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan linier. • Metode substitusi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan cara mengganti (mensubstitusi) salah satu variabelnya. • Metode eliminasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk memecahkan atau mencari himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan cara menghilangkan salah satu variabelnya.
• metode grafik adalah menggambarkan fungsi kendalanya. Untuk menggambarkan kendala pertama secara grafik. DAFTAR PUSTAKA https://mafia.mafiaol.com/2014/04/menyelesaikan-sistem-persamaan-linear-dua-variabeldengan-metode-grafik.html
https://mafia.mafiaol.com/2014/04/metode-eliminasi-menyelesaikan-spldv.html https://mafia.mafiaol.com/2014/04/metode-substitusi-menyelesaikan-spldv.html https://drive.google.com/file/d/1jX3X8wlbzWmD64j6zZIY0RCJH8P8MsPn/view
MODUL AJAR MATEMATIKA LUAS BANGUN DATAR SISI LENGKUNG I. INFORMASI UMUM Nama Penyusun : Komunitas Guru Linunhung Satuan Pendidikan : SMPN Linuhung Fase/ Kelas : D / IX Domain/ Topik : Geometri Kata Kunci : Luas Bola Kompetensi Awal : Peserta didik dapat menemukan luas permukaan bola dan menghitung luas bola Profil Pelajar Pancasila : Kreatif, Bernalar Kritis, Gotong Royong Alokasi Waktu : 3 x 40 Menit Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan Moda Pembelajaran : Tatap Muka Metode Pembelajaran : Discovery Learning terintegrasi SRA Sarana Prasarana : • Lingkungan Belajar: ✓ Pohon / tiang bendera ✓ Halaman sekolah ✓ Taman sekolah Untuk lingkungan belajar disesuaikan dengan keadaan/kondisi sekolah masing-masing • Media: ✓ Laptop ✓ LCD/proyektor ✓ Quizizz paper mode • Alat dan Bahan pada masing-masing kelompok: ✓ Buku gambar/karton/ kertas HVS ✓ Jeuk / model bola ✓ Penggaris 30 cm ✓ Alat tulis Target Peserta Didik Reguler
Daftar Pustaka : Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas IX SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas IX SMP dan MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan Referensi Lain : Gambaran Umum Modul (Rasionalisasi, Urutan Materi Pembelajaran, Rencana Asesmen) Rasionalisasi Pada modul ini disajikan langkah-langkah pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran pada materi bangun ruang sisi lengkung. Menghitung luas permukaan bola merupakan salah satu kegiatan kontekstual dalam pembelajaran matematika. Peserta didik akan menghitung luas luas benda benda yang berbentuk bola yang rumusnya mereka temukan sendiri Pembelajaran dimulai dengan tahapan berpikir PANCANITI (5 tahapan berpikir kesundaan). Tahap kesatu Niti Harti (Mengenali): Peserta didik mengenali konsep luas lingkaran. Tahap kedua Niti Surti (Memahami): Peserta didik menggunakan jeruk atau bola plastik kecil untuk menemukan luas bola ketiga Niti Bukti (Implementasi): Peserta didik membuat gambar lingkaran dengan acar menjiplak dari jeruk atau bola yang dibelah menjadi 2 bagian. Tahap keempat Niti Bakti (Menganalisis): Peserta didik mengkomunikasikan hasil praktiknya dalam menghitung luas benda berbentuk bola (bakti ka diri, bakti ka sasama, bakti ka alamna). Tahap kelima Niti Sajati (Mencipta): Peserta didik melakukan koneksi dari keempat tahapan sebelumnya untuk mendapatkan sebuah teori atau asumsi baru yang dapat dipertanggung jawabkan dan dapat dibuktikan secara ilmiah kemudian dipresentasikan di depan kelas. Media Pembelajaran Interaktif berbasis IT dapat dilihat pada link berikut : https://quizizz.com/admin/quiz/6408774c69ac69001e27bda5?source=quiz_share Urutan Materi Pembelajaran 1. Pengertian luas bola 2. Menghitung luas bola 3. Meneyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bola. Rencana Asesmen Penilaian akan dilakukan secara on-going (berkelanjutan) dengan menggunakan strategi :
1. Observasi Profil Pelajar Pancasila (dilakukan untuk menilai sikap gotong royong, bernalar kritis dan kreatif pada saat pembelajaran). 2. Penilaian diri (dilakukan untuk refleksi diri sejauh mana terhadap pemahaman materi dan perasaan selama mengikuti pembelajaran). 3. Tes tertulis (dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemahaman terhadap materi) II. KOMPONEN INTI A. Capaian Pembelajaran : Peserta didik dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menyelesaikanmasalah yang terkait. B. Tujuan Pembelajaran Setelah menegikuti pemmbelajaran dengan metoda DL peserta didik dapat : Peserta didik dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas permukaan dan volum bangun ruang (tabung, bola, dan kerucut) dan menyelesaikan masalah yang terkait C. Penilaian/ Asesmen Penilaian akan dilakukan secara on-going (berkelanjutan) dengan menggunakan strategi : 1. Observasi Profil Pelajar Pancasila (dilakukan untuk menilai sikap Bernalar kritis dan Kreatif pada saat pembelajaran). 2. Penilaian diri (dilakukan untuk refleksi diri sejauh mana terhadap pemahaman materi dan perasaan selama mengikuti pembelajaran). 3. Tes tertulis (dilakukan untuk mengetahui kemampuan pemahaman terhadap materi). D. Pemahaman Bermakna Bola yaitu bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh sebuah bidang lengkung. Sebuah bangun ruang bola, bisa dibentuk dari setengah lingkaran yang diputar sejauh 360 ° pada garis tengahnya. Seperti pada gambar berikut:
Gambar diatas merupakan setengah lingkaran berdiameter AB yang kemudian diputar 1 putaran penuh dengan diameter sebagai sumbu putarnya. Sehingga akan nampak seperti gambar dibawahnya (setelah diputar). Nah, dari hasil putaran gambar setengah lingkaran tersebut merupakan bangun ruang bola. E. Pertanyaan Pematik 1. Bgaimanakah cara menghitung luas permukaan bola 2. Apa saja Langkah-langkah yang harus dilalui untuk menemukan luas permukaan bola? F. Kegiatan Pembelajaran Tahap Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu A. Kegiatan Pendahuluan Pendahuluan (Persiapan/ Orientasi) 1. Kegiatan awal rutin : berdoa sebelum belajar, menanyakan kehadiran peserta didik, menanyakan kabar dan perasaan peserta didik. 2. Guru mengajak peserta didik untuk melakukan ice breaking untuk membangun suasana pembelajaran yang positif dan mempersiapkan peserta didik agar memiliki mindfulness untuk melakukan kegiatan pembelajaran selanjutnya. 15 Menit
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran serta langkahlangkah kegiatan pembelajaran dan jenis penilaian yang akan dilakukan. 4. Peserta didik mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar menemukan luas bola 5. Guru bersama peserta didik membuat keyakinan kelas dalam upaya membangun disiplin positif. 6. Guru memberikan motivasi belajar melalui kegiatan apersepsi luas bola. B. Kegiatan Inti : Menemukan rumus luas bola (90 menit) Guru membagi peserta didik menjadi lima kelompok yang heterogen. Masing-masing kelompok mendapat tugas menemukan rumus luas bola dengan benda berbentuk bola yang mereka bawa seperti jeruk, bola plastic kecil atau benda lain. Pemberian rangsangan (Stimulation) Niti Harti Peserta didik mengamati tayangan video cara menemukan luas permukaan bola dengan menjawab pertanyaan pertanyaan pemandu agar peserta didik mampu menuliskan hal-hal penting yang ditemukannya dalam video pembelajaran. Link Video : https://youtu.be/VW4tnNdpgzw L Pernyataan/ Identifikasi masalah (Problem Statement) Niti Harti Peserta didik membaca petunjuk dan mengamati Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD). Pengumpulan Data (Data Collection) Niti Harti • Peserta didik mencermati lembar kerja dan berdiskusi secara berkelompok tentang menemukan luas bolamengumpulkan pemahaman materi dari berbagai sumber seperti buku paket matematika, artikel, infografis, video pembelajaran dll. • Sebelum mulai praktek menemukan luas bola dengan mengunakan benda berbentuk bola seperti jeruk , guru
memotivasi peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK, serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan dan bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal. Pengolahan Data (Data Processing) Niti Surti Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi mengolah data hasil pengamatan dengan cara : a. Berdiskusi tentang data dari hasil pengamatan dari berbagai sumber. b. Mengolah informasi data dengan hasil identifikasi Pembuktian (Verification) Niti Bukti • Peserta didik bersama dengan kelompoknya dan dengan bimbingan guru mempraktekkan cara menemukan luas bola dengan menggunakan kulit jeruk /bola plastic yang dipotong - potong • Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masingmasing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK • Peserta didik dalam kelompok melakukan praktek menemukan luas bola dengan bantuan kulit jeruk bola plastic dan gambar lingkaran sesuai dengan tugas kelompok masing-masing • Guru berkeliling mencermati peserta didik yang sedang bekerja dalam kelompok dan jika peserta didik menemukan hal-hal yang belum dipahami, guru memberikan kesempatan peserta didik untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami. • Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik • Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasalahan dengan cermat dan teliti. Menarik simpulan/ Generalisasi (Generalization) Niti Bakti • Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil praktek yang telah mereka kerjakan
• Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan (presentasi) hasil praktek dan kesimpulan yang telah mereka kerjakan • Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya • (asesmen formatif terdapat pada lampiran nengerjakan soal dalam bentuk permainan ular tangga ) Menarik simpulan/ Generalisasi (Generalization) Niti Sajati Peserta didik membuat pemikiran baru mengenai cara menghitung luas bola dengan bahasanya sendiri. Guru memberikan pertanyaan pemandu agar proses berfikir terarah dan terukur dengan jelas. Misalnya : “Jelaskan keterkaitan antara konsep luas lingkaran dengan luas bola ( Niti Sajati) C. Kegiatan Penutup • Secara klasikal dan melalui tanya jawab peserta didik dibimbing untuk merangkum isi pembelajaran yaitu tentang cara membuat denah. • Secara individu peserta didik melakukan refleksi (penilaian diri) tentang hal-hal yang telah dilakukan selama proses pembelajaran. • Peserta didik mencermati Informasi garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya. • Guru dan peserta didik menutup kegiatan dengan doa. 15 Menit
III. Lampiran 1 : Lembar Kerja Peserta Didik Lampiran Lembar Kerja Kelompok LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK MENEMUKAN LUAS PERMUKAAN BOLA A. Perhatikan! Untuk mengetahui luas permukaan benda atau bangun ruang sisi lengkung, kalian membungkus dengan kertas, lalu meletakkannya di bidang datar. Luas permukaan bangun ruang sisi lengkung tersebut dapat diketahui dari luas daerah bangun datar yang terbentuk. B. Mari mengukur permukaan bola dengan jeruk! 1. Potong buah jeruk menjadi dua bagian sama besar. Usahakan potongan tepatdi bagian tengah buah! Hati-hati saat menggunakan pisau. 2. Baliklah potongan jeruk untuk menggambar lingkaran! Pilih satu permukaan yang mempunyai diameter sama dengan buah jeruk. 3. Buatlah dua garis sejajar pada tepi lingkaran. Hal ini untuk menentukan titik pusat.
4. Kupaslah kulit jeruk dan potong kecil-kecil. 5. Tempelkan potongan kulittersebut pada lingkaran. Tempel dengan rapih dan rapat. Pastikan semua potongan kulit jeruk tertempel semua tanpa ada yang tersisa. Jika 1 lingkaran masih kurang, Anda dipersilakan membuat lingkaran yang sama! C. Tugas Berpasangan 1. Berapa lingkarankah yang kalian buat agar seluruh kulit jeruk tertempel? 2. Apa yang kalian temukan? Rumus luas Lingkar = ….. Maka rumus luas Bola adalah ……………….
Lampiran 2 : Lampiran3: Instrumen Penilaian Lembar Kerja Kelompok NO. NAMA KELOMPOK KRITERIA 1 KRITERIA 2 KRITERIA 3 KRITERIA 4 JUMLAH 1 2 3 4 5 6
7 8 Keterangan: • Kriteria 1 = Ketepatan Mengukur • Kriteria 2 = Ketepatan Perhitungan • Kriteria 3 = Isi Kesimpulan • Kriteria 4 = Penjelasan Prosedur ➢ Rentang skor tiap kriteria: 1 – 10 ➢ Skor Maksimal = 30 ➢ Rumus Perhitungan adalah : Lampiran4: Lembar Refleksi Peserta Didik 1. Lembar Refleksi Peserta Didik Pengetahuan dan keterampilan yang sudah saya pelajari 1. ………………………………………………………………………………….. 2. ………………………………………………………………………………….. 3. ………………………………………………………………………………….. 4. ………………………………………………………………………………….. Refleksi proses belajar ………………………………………………………………………………….. Apakah bagian menarik dari pembelajaran hari ini ? Mengapa ? ………………………………………………………………………………….. SKOR = ℎ ℎ 100
Berdasarkan apa yang telah kalian pelajari, menurut kalian apa yang dimaksud dengan skala dan apa fungsinya ? ………………………………………………………………………………….. Menurutmu, apakah penting mempelajari materi skala ? ………………………………………………………………………………….. Tantangan apa yang masih kamu temui dalam mempelajari materi ini? ………………………………………………………………………………….. Bagaimana kamu akan berlatih untuk mengatasi tantangan tersebut? ………………………………………………………………………………….. Apa yang akan kamu lakukan agar hasil belajarmu lebih memuaskan di masa mendatang? ………………………………………………………………………………….. 2. Lembar Refleksi Guru Tabel Refleksi Strategi Pembelajaran Petunjuk Pengisian : Berikut ini adalah daftar langkah-langkah strategi pembelajaran. Silakan Anda lakukan penilaian terhadap diri Anda secara objektif. Berilah tanda silang (X) pada pernyataan yang menggambarkan diri Anda.
No Pendekatan/ Strategi Sudah Saya Lakukan Sudah Saya Lakukan tetapi Belum Efektif Belum Saya Lakukan 1. Saya sudah menyiapkan media dan alat peraga sebelum memulai pembelajaran. 2. Saya sudah melakukan kegiatan pendahuluan dan mengajak peserta didik berdiskusi, membuat prediksi terhadap tema yang akan dibahas. 3. Saya sudah mengoptimalkan partisipasi peserta didik dengan memasangkan dan mengelompokkan mereka dengan teman yang tepat. 4. Saya sudah mengelaborasi tanggapan seluruh peserta didik dalam kegiatan berdiskusi. 5. Saya sudah memberikan alternatif kegiatan pendampingan dan pengayaan sesuai dengan kompetensi peserta didik. 6. Saya sudah memperhatikan reaksi peserta didik dan menyesuaikan strategi pembelajaran dengan rentang perhatian dan minat peserta didik. 7. Saya sudah memilih dan menggunakan media dan alat peraga pembelajaran yang relevan di luar yang disarankan buku guru ini. 8. Saya melakukan pemetaan terhadap kemampuan peserta didik pada
setiap kegiatan yang diukur dalam tes formatif pembelajaran. 9. Saya telah mengumpulkan hasil pekerjaan peserta didik sebagai asesmen formatif peserta didik. 10. Saya telah mengajak peserta didik merefleksi pemahaman dan keterampilan mereka pada akhir pembelajaran IV. Lembar Penilaian Profil Pelajar Pancasila No Nama Siswa Profil Pelajar Pancasila Gotong Royong Mandiri Kreatif Aktif melibatkan diri dalam tugas yang diberikan. Mengidentifikasi hal-hal yang menunjang maupun menghambat dalam mencapai tujuan Mencetuskan banyak gagasan, jawaban, saran dalam penyelesaian tugas. 1 2 3 Dst. V. Pengayaan dan Remedial 1. Pengayaan Guru melaksanakan kegiatan pengayaan untuk peserta didik yang memiliki minat khusus atau kemampuan belajar di atas teman-temannya. Bentuk pengayaan dengan memberikan tugas menjadi tutor sebaya kepada teman-temannya yang masih mengalami kesulitan. 2. Remedial
Guru melaksanakan remidial bagi peserta didik yang masih belum memahami materi pelajaran. Bentuk remidial dengan bimbingan secara individual atau bimbingan dalam kelompok kecil melalui kegiatan pendampingan. VI. Glosarium • Bola : bangun ruang yang dibentuk oleh suatu lingkaran tak terhingga dengan jari-jari yang sama panjang serta berpusat pada satu titik dengan ukuran yang sama. • Luas : dari suatu bangun ruang adalah suatu ukuran dari jumlah luas yang menyelimuti permukaan suatu objek. • Lingkaran : Kumpulan titik -titik yang membentuk lengkungan yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu • Permainan ular tangga : Permainan untuk anak-anak yang dimainkan oleh 2 orang atau lebih. Papan permainan dibagi dalam kotak-kotak kecil dan di beberapa kotak digambar sejumlah "tangga" atau "ular" yang menghubungkannya dengan kotak lain. Mengetahui, Purwakarta, Maret 2023 Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran,