คณิตศาสตร์พื้นฐาน

โจทยฝ์ กทักษะการเรยี นรู้
วชิ า: คณติ ศาสตรพ์ นื ฐาน

รหสั วชิ า ค23101

คํานาํ
การเรยี นการสอนวชิ าคณติ ศาสตรท์ ีมุง่ เนน้ ใหผ้ เู้ รยี น

มคี วามรใู้ นวชิ าคณติ ศาสตรจ์ ากการเรยี นในหอ้ งเพยี ง

อยา่ งเดยี ว ทําใหน้ กั เรยี นมคี วามคิดเกียวกับวชิ า

คณติ ศาสตรว์ า่ วชิ าคณติ ศาสตรเ์ ปนวชิ าทีต้องเนน้

ทฤษฎี หลักการ และเนอื หาเท่านนั ซงึ มผี ลทําให้

นกั เรยี นไมช่ อบวชิ าคณติ ศาสตร์ ในการจดั ทํา

โครงงานนเี ปนการใชค้ ณติ ศาสตรข์ นั พนื ฐานในการทํา

โครงงานเปนการผสมผสานวชิ าคณติ ศาสตร์

กระบวนการคิด การจดั การอยา่ งสมดลุ กับหลักการ

อืน ๆ เขา้ ดว้ ยกันทําใหเ้ กิดสงิ ทีแปลกใหม่ นา่ สนใจ

และนา่ ทีจะศึกษาค้นควา้ ตลอดจนสง่ เสรมิ ใหน้ กั เรยี น

รจู้ กั คิดวเิ คราะห์ วางแผน นาํ สงิ รอบตัวมาประยุกต์

เขา้ กับการเรยี นในวชิ าคณติ ศาสตร์ ซงึ โครงงานทีจดั

ทําขนึ นไี ดอ้ าศัยหลักการเดนิ ของเขม็ นา ิกา แต่เมอื

เรานาํ มาคิด วเิ คราะห์ และดดั แปลง จงึ เกิดความรู้

และไดร้ บั ประสบการณท์ ีแปลกใหม่ ผจู้ ดั ทําหวงั

วา่ โครงงานคณติ ศาสตรน์ จี ะเปนประโยชนต์ ่อผทู้ ี

สนใจวชิ าคณติ ศาสตร์ และผทู้ ีต้องการจะศึกษา

ค้นควา้ ทกุ ๆ ท่าน ขอขอบพระคณุ อาจารยน์ ฤมล ณี

โชติ ทีชว่ ยเปนทีปรกึ ษาและดแู ลเปนอยา่ งดี

สารบญั หนา้
1
บทที 1 อสมการเชงิ เสน้ ตัวเเปรเดยี ว 3
บทที 2 การเเยกตัวประกอบ ของ 5
8
พหนุ ามทีมดี กี รสี งู กวา่ สอง
บทที 4 ความคล้าย
บทที 6 สถิติ

บทที1อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

บทที 1ความหมายอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว บท

นยิ าม อสมการ คือ ประโยคทีแสดงถึงความสมั พนั ธข์ อง

จาํ นวน โดยมสี ญั ลักษณ์ < , > , ≤ , ≥ หรอื ≠ แสดง

ความสมั พนั ธส์ ญั ลักษณแ์ ทนความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งจาํ นวนสอง

จาํ นวน < แทนความความสมั พนั ธ์ นอ้ ย

กวา่ > แทนความความสมั พนั ธ์ มากกวา่

≥ แทนความความสมั พนั ธ์ มากกวา่ หรอื

เท่ากับ ≤ แทนความความสมั พนั ธ์

นอ้ ยกวา่ หรอื เท่ากับ = แทนความความ

สมั พนั ธ์ เท่ากับ ≠ แทนความ

ความสมั พนั ธ์ ไมเ่ ท่ากับตัวอยา่ ง แสดง

อสมการทีมตี ัวแปรและไมม่ ตี ัวแปร 3+4< 8

เปนอสมการทีไมม่ ตี ัวแปร 4+5¹8

เปนอสมการทีไมม่ ตี ัวแปร 3+2<7

เปนอสมการทีมี x เปนตัวแปร 4 – 5 ³ 12

เปนอสมการทีมี x เปนตัวแปร 3y – z £ 10

เปนอสมการทีมสี องตัวแปรคือ y และ z 4y – 5 >

2y + 3 เปนอสมการทีมตี ัวแปรเดยี วคือ y

1

ด.ญ.ปราณปรยี า เลิศและ
2

บทที 2 การเเยกตัวประกอบ ของ
พหนุ ามทีมดี ีกรสี งู กวา่ สอง

ในกรณที ัวไปเมอื A และ B เปนพหนุ ามทีอยูใ่ น
รปู A³ - B³ วา่ ผลต่างของกําลังสามการแยก
ตัวประกอบของพหนุ ามทําไดต้ ามสตู รดงั นี A³ -

B³ = (A-B) (A² + AB + B²) การแยก
ตัวประกอบของพหนุ ามทีอยูใ่ นรปู ผลบวกของ
กําลังสาม สตู ร A³ + B³ = (A+B)(A² + AB +

B²)

3

สมาชกิ ไมค่ รบ 4

บทที 4 ความคล้าย

ความคล้ายสมบตั ิการคล้าย มี 3 ประการ เรยี ก
วา่ สมบตั ิสมมติ1.สมบตั ิการสะท้อน2.สมบตั ิ
สมมาตร3.สมบตั ิถ่ายทอดบทนยิ าม รปู หลาย
เหลียม 2 รปู จะคล้ายกันก็ต่อเมอื 1.ขนาดของ
มุมเท่ากันเปนค่ๆู ทกุ ค่ตู ามลําดบั 2.อัตราสว่ น
ของความยาวของดา้ นค่ทู ีสมนยั กันทกุ ค่เู ปน
อัตราสว่ นทีเท่ากันความสมั พนั ธใ์ นสามเหลียม
คล้าย ถ้ารปู สามเหลียมใดสองรปู คล้ายกัน
แล้ว อัตราสว่ นของความยาวดา้ นค่ทู ีอยูต่ รง
ขา้ มกับมุมค่ทู ีมมขี นาดเท่ากันจะเท่ากัน หรอื อาจ
กล่าวไดว้ า่ อัตราสว่ นขแงความยาวของดา้ นค่ทู ี

สมนยั กันจะเท่ากัน

5

ด.ช.นริ ทิ ธ์ พงษ์มารทุ ัย
6

7

บทที 6 สถิติ

วธิ กี ารสรา้ งก็คือ1. เอาขอ้ มูลมาเรยี งจากนอ้ ยไป
หามาก่อน2. หา

Q1,Q2=Median,Q3Q1,Q2=Median,Q3
อยา่ ลืมนะควอรไ์ ทล์ที 2 เท่ากับมธั ยฐานเพราะ
เปนขอ้ มูลทีอยูต่ รงกลาง3.เอาขอ้ มูลทีเขากําหนด
ใหม้ าเขยี นบนเสน้ จาํ นวนครบั 4. เสรจ็ แล้วก็วาด

กล่อง

- แผนภาพกล่อง เปนเครอื งมอื ทีทําใหเ้ ขา้ ใจขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณ ทีมาจากผล
การกระจายของขอ้ มูล ซงึ เปนผลมาจากค่าวดั ตําแหนง่ ของขอ้ มูลเรยี กวา่

ควอรไ์ ทล์
- ควอรไ์ ทล์ ไดจ้ ากการแบง่ ขอ้ มูลทีเรยี งขอ้ มูลจากนอ้ ยไปมากออกเปน

4สว่ นเท่าๆกันโดยประมาณค่าตําแหนง่ ทีแบง่ แต่ละสว่ นเรยี กวา่
•ควอรไ์ ทล์ที 1 (Q1) หาจากการนาํ ขอ้ มูลขา้ งหนา้ มาแบง่ ครงึ

•ควอรไ์ ทล์ที 2 (Q2) หาจากตําแหนง่ ตรงกลาง
•ควอรไ์ ทล์ที 3 (Q3) หาจากการนาํ ขอ้ มูลดา้ นหนา้ ของQ2มาแบง่ ครงึ

8

ด.ช.วศินภัทร ยะนนิ 9

จดั ทําโดย
ม.3/13
ด.ช.นริ ทิ ธ์ พงษ์มารทุ ัย เลขที 8
ด.ช.วศินภัทร ยะนนิ เลขทีเก่า 17 / เลขทีใหม่

16

ด.ญ.ปราณปรยี า เลิศและ เลขทีเก่า 29 / เลขที
ใหม่ 28

ด.ญ.พรปวณี ์ แก้วเพง็ เลขทีเก่า 30 / เลขทีใหม่
29

ด.ญ.ศิรภัทร เสอื ทะเล เลขทีเก่า 34 / เลขทีใหม่
33

เสนอ
คณุ ครู นฤมล มณโี ชติ
โรงเรยี น บุญวาทยว์ ทิ ยาลัย