INFORMASI UMUM Penyusun Dina Nabilatun Nasikhah Jenjang Sekolah SMA Sederajat Kelas/Fase XI / F Domain Statistika Topik Diagram Pencar atau Diagram Scatter Capaian Pembelajaran Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan proses penyelidikan statistika untuk data bivariat.Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal danantara dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) padadata numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab- akibat.Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat dan kejadian yang saling bebasmengguna kan konsep permutasi dan kombinasi Tujuan Pembelajaran 1. Peserta didik dapat menggambar diagram pencar data bivariat 2. Peserta didik dapat menginterpretasikan diagram pencar data bivariat 3. Menentukan arah dan bentuk tren data bivariat dari digram pencar Aplikasi Pendukung Geogebra
KEGIATAN PEMBELAJARAN Pendahuluan Guru mengucapkan salam untuk mengawali pembelajaran Guru meminta salah satu siswa memimpin doa Guru mengecek kehadiran siswa Guru mengaitkan materi prasyarat sebelum memasuki materi yang akan dipelajari Guru menyampaikan kepada peserta didik mengenai materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan ini, yaitu mengenai diagram pencar serta menyampaikan tujuan pembelajaran yang harus dicapai oleh peserta didik. Kegiatan Inti Guru memberikan pertanyaan pemantik kepada siswa. Guru mengajari siswa cara mengerjakan materi diagram pencar secara manual dan menggunakan Aplikasi Geogebra Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok. Satu kelompok terdiri dari 4-5 orang Guru memberikan LKPD kepada siswa kemudian siswa mengerjakan secara berkelompok Kelompok yang sudah selesai mengerjakan LKPD diminta untuk presentasi didepan kelas Kelompok lain memberikan tanggapan mengenai kelompok yang presentasi Guru memberikan masukan kepada kelompok yang presentasi Penutup Peserta didik diminta untuk menyimpulkan pembelajaran yang dipelajari hari ini Guru memberikan apresiasi kepada peserta didik karena sudah berpartisipasi secara aktif dalam pembelajaran Guru memberikan motivasi belajar kepada peserta didik agar peserta didik lebih semangat Peserta didik diminta untuk berdoa terlebih dahulu sebelum menyelesaikan pembelajaran Guru memberikan salam sebagai tanda pembelajaran sudah berakhir
DIAGRAM PENCAR (DIAGRAM SCATTER) Diagram pencar atau diagram scatter biasa juga disebut diagram tebaran atau scatter plot yaitu sebuah diagram yang digunakan saat kita perlu menyajikan data yang terdiridari atas dua variabel kuantitatif (data bivarat). Diagram pecar digunakan untuk menunjukkan ada atau tidaknya hubungan/korelasi antara dua variabel kuantitatif pada data bivarat. Kedua variabel tersebut dinamakan variabel bebas (yang mempengaruhi variabel terikat) yang disimbolkan dengan X dan variabel terikat yang disimbolkan dengan Y. Diagram pencar dapat digambarkan dengan menggunakan MS Excel maupun manual. Secara manual, diagram pencar dapat digambar dengan langkah-langkah berikut : 1. Menentukan variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y) 2. Membuat sumbu mendatar (sebagai sum/bu X) dan sumbu tegak (sebagai sumbu Y) 3. Membagi kedua sumbu dengan skala sama pada setiap sumbu 4. Membagi skala angka yang memuat seluruh nilai data pada variabel X dan Y Cara Membaca Diagram Pencar Cara Menggambar Diagram Pencar
Bentuk Tren Data Jenis-Jenis Korelasi 1. Linear (berbanding lurus atau seperti garis lurus) Contoh : tinggi badan dan berat badan manusia 2. Non Linear (pola tren yang membentuk kurva)
Contoh Soal dan Alternatif Penyelesaian 1. Informasi mengenai banyak pengunjung yang hadir dan omset penjualan tas di beberapa stand pameran pada hari pertama disajikan dalam tabel berikut Nama Stand Banyak Pengunjung Pameran (orang) Omset penjualan tas (Puluhan Ribu Rupiah ) A 22 82 B 28 86 C 24 81 D 26 88 E 20 79 F 27 85 G 29 83 H 23 80 I 25 82 J 29 86 Gambarkan diagram pencar dari data diatas secara manual dan menggunakan bantuan geogebra ! Alternatif Penyelesaian : Secara manual : Langkah 1 : Menentukan variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y) Variabel bebas → X = Banyak Pengunjung Pameran Variabel terikat → Y = Omset Penjualan Tas Langkah 2 : Membuat sumbu mendatar (sebagai sumbu X) dan sumbu tegak (sebagai sumbu Y)
Langkah 3&4 : Membagi skala angka yang memuat seluruh nilai X dan Y. Menggambarkan titik x,y pada bidang koordinat kartesius. Jarak antara smbu 1 ke sumbu X yang lain harus sama dengan jarak antara 1 ke Y yang lain. Menggunakan bantuan geogebra : Langkah 1 : buka geogebra kemudian klik garis tiga dan kemudian pilih view lalu klik spreadsheet sehingga muncul seperti digambar dibawah ini Langkah kedua : Masukkan data yang sudah ada disoal kedalam tabel
Langkah ketiga : blok semua data dan kemudian pilih sesuai yang digambar Langkah keempat : maka dihasilkan seperti ini 2. Rizki ingin mengetahui hubungan tingkat kelulusan SMA dan tingkat kemiskinan. Data yang diperoleh oleh Rizki disajikan dalam bentuk diagram pencar berikut.
a. Bagaimana pola penyebaran titik-titik yang telah digambar pada diagram di atas? b. Kesimpulan seperti apa yang dapat kalian ambil mengenai hubungan persentase kelulusan SMA dan persentase kemiskinan? Alternatif Penyelesaian : a. Titik-titik mempunyai kecenderungan semakin menurun ke bawah jika dilihat dari kiri atas ke kanan bawah. b. Semakin tinggi persentase kelulusan SMA maka semakin rendah persentase kemiskinan. Pada masing-masing diagram pencar dibawah ini, berikan keterangan korelasinya berdasarkan arah tren data, bentuk tren datanya dan interpertas datanya. Berpikir Lebih Tinggi
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK DIAGRAM PENCAR ATAU DIAGRAM SCATTER Nama Anggota : Kelas : 1. ..................................................................................................................................... 2. ..................................................................................................................................... 3. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... Petunjuk : 1. Berdoalah sebelum memulai mengerjakan LKPD 2. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk dan soal yang ada di LKPD 3. Selesaikan tugas tersebut dengan teliti 4. Tanyakan kepada guru jika menemukan kesulitan Permasalahan 1. Bu Ika adalah salah satu guru di SMA PGRI. Ia tertarik untuk melihat hubungan antara besarnya uang jajan peserta didik dan besar uang yang ditabung oleh mereka. Bu Ika memilih 8 anak secara acak untuk memperoleh data. Berikut adalah data yang diperoleh Bu Ika. Uang Jajan (Rp) Uang yang ditabung (Rp) 10.000 2.000 40.000 11.000 25.000 8.000 50.000 14.000 45.000 15.0000 30.000 7.000 35.000 10.000 20.000 5.000 Buatlah diagram pencar dengan menggunakan geogebra untuk memperoleh kesimpulan mengenai masalah diatas ! 2. Tabel berikut ini merupakan informasi mengenai kandungan gula dan jumlah kalori dalam satuan sajian dari 13 sempel merek sereal.
a. Gambarkan diagram pencar dari data diatas menggunakan aplikasi geogebra ! b. Bagaimana pola penyebaran titik yang ada pada diagram pencar yang kamu buat ! c. Kesimpulan apa yang dapat kalian ambil mengenai hubungan antara kandungan gula dan kandungan kalori? 3. Saat pembelajaran statistika, guru menyajikan data mengenai hubungan antar dua variabel dari tinggi badan anak usia 2 tahun sampai 7 tahun dalam bentuk tabel sebagai berikut Umur Tinggi rata-rata (cm) 2 91 3 99 4 104 5 112 6 119 7 126 Salah satu siswi, salsa menyimpulkan bahwa semakin bertambah umur semakin bertambah juga tinggi badan. a. Menurut kalian, apakah kesimpulan Salsa berlaku untuk seumur hidup ? b. Kesimpulan apa yang kalian dapat ambil dari permasalahan diatas?
KUNCI JAWABAN BERPIKIR LEBIH TINGGI a. Diagram pencar (a) o Korelasinya= positif o Tren data = linear o Interpretasi = semakin besar nilai x maka semakin besar niklai y b. Diagram pencar (b) o Korelasinya = negatif o Tren data = linear o Interpretasi = semakin besar nilai x maka semakin kecil nilai y KUNCI JAWABAN LKPD I. Uang Jajan (Rp) Uang yang ditabung (Rp) 10.000 2.000 40.000 11.000 25.000 8.000 50.000 14.000 45.000 15.0000 30.000 7.000 35.000 10.000 20.000 5.000 Penyelesaian: Untuk mencari kesimpulan kita mencari diagram pencarnya terlebih dahulu dengan menggunakan geogebra, dan dihasilkan sebagai berikut :
Kesimpulan : Titik-titik pada diagram pencar diatas membentuk pola menyerupai garis lurus dan naik.Sehingga dapat kita simpulkan semakin besar uang jajan peserta didik maka semakin besar pula uang yang ditabung. 2. Penyelesaian a. Diagram pencar
b. Pola penyebaran titik-titik: Dari data diatas dapat diperoleh bahwa lebih cenderung naik c. Kesimpulan : Jadi semakin tinggi kandungan gula maka semakin tinggi pula kalori yang dihasilkan. 3. Umur Tinggi rata-rata (cm) 2 91 3 99 4 104 5 112 6 119 7 126 Penyelesaian : a) Menurut kami pendapat dari Salsa tidak dapat berlaku untuk seumur hidup karena pada tabel hanya umur 2-7 tahun. b) Kesimpulan yang dapat diambil dari permasalahan diatas yaitu pendapat salsa hanya berlaku pada umur 2-7 tahun dan untuk selanjutnya bisa dilakukan pendataan kembali untuk mengecek tinggi seseorang.
Berikut Barcode AR menggunakan Assmblr Edu :