บทที่ 18 ความร้อนและทฤษฎีจลน์ของแก็ส

บทที่ 18
ความร้อนและทฤษฎจี ลน์ของแก๊ส

ผู้จัดทำ
นางสาวกมลชนก เพชรลานน์ รหสั นิสติ 60102010196

ทมี่ า
หนงั สือเรยี นรายวิชาเพม่ิ เติม ฟสิ กิ ส์ 5
ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 4-6 กล่มุ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์

ของ
รายวิชา ฟส481 หลักสูตรและการสอนวิทยาศาสตร์

(หา้ มนำไปเผยแพร่ก่อนได้รับอนุญาต)

ความร้อนและทฤษฎีจลนข์ องแก๊ส

ในบทน้ีเราจะกลา่ วถงึ ความรอ้ นซง่ึ เปน็ พลังงานชนดิ หนึ่งที่สามารถถา่ ยโอนจากแหล่งที่มอี ุณหภูมิสูงไป
ยงั แหล่งท่มี ีอณุ หภมู ติ ่ำได้ เปน็ พลังงานทส่ี ามารถเปล่ยี นมาจากพลังงานอน่ื ๆ หรือเปลย่ี นไปเป็นพลังงานอ่ืน ๆ
ได้ นอกจากน้ีในบทน้ีเราจะกล่าวถึงหน่วยของพลังงานความร้อน ระดับความร้อน การเปลี่ยนสถานะของสาร
ด้วย

18.1 ความรอ้ น

จากที่กล่าวมาข้างต้นความร้อนเป็นพลังงานชนิดหนึ่งซึ่งอาจเปลี่ยนมาจากพลังงานกลหรือพลังงาน
ไฟฟ้า หรือพลังงานแสง ฯลฯ และพลังงานความรอ้ นก็สามารถเปลี่ยนไปเป็นพลังงานรูปแบบอื่น ๆ ได้ โดยใน
ระบบเอสไอ พลงั งานความร้อน มีหน่วยเปน็ จูล (joule, J)

หนว่ ยของความรอ้ น

นอกจากความรอ้ นจะมหี นว่ ยเปน็ จูล แล้ว ยังมหี นว่ ยอน่ื ๆ อีก ดงั นี้

หน่วย แคลอรี

1 แคลอรี คือ พลังงานความร้อนทที่ ำใหน้ ้ำทม่ี ีมวล 1 กรมั มีอณุ หภมู เิ พิม่ ขนึ้ 1 องศาเซลเซียส (oC)

(ในชว่ ง 14.5oC ถงึ 15.5oC) ท่ีความดนั 1 บรรยากาศ

หน่วย บีทยี ู

1 บีทียู คือ พลังงานความร้อนที่ทำให้น้ำที่มีมวล 1 ปอนด์ มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 องศาฟาเรนไฮต์ (oF)
(ในช่วง 63oF ถึง 64oF) ท่คี วามดนั 1 บรรยากาศ

ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหนว่ ยต่าง ๆ ของความรอ้ น มดี งั นี้

1 cal = 4.186 J

1 Btu = 252 cal = 1055 J

18.1.1 อุณหภูมิ

การที่เราจะบอกว่าวัตถุร้อนมากหรือร้อนน้อย เราสามารถบอกได้ด้วยอุณหภูมิ(temperature) ของ
วัตถนุ ั้น วัตถุทมี่ ีระดับความร้อนมากอุณหภมู ิก็จะสูง วตั ถุที่มรี ะดับความร้อนตำ่ อุณหภูมิก็จะต่ำ โดยอุปกรณ์ที่
ใช้ในการวัดอุณหภูมิ เรียกว่า เทอร์มอมิเตอร์(thermometer) ซึ่งมีหลายชนิด เทอร์มอมิเตอร์ ทำงานโดย

อาศัยสมบัติของสารที่เปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ โดยสารจะขยายตัวมีปริมาตรเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น โดย
ปัจจุบันนยิ มใช้สเกลอณุ หภมู ิสองสเกลดงั น้ี

1. องศาเซลเซยี ส (degree Celsius ,oC) สเกลน้กี ำหนดวา่ ท่ีความดัน 1 บรรยากาศ จุดเยอื กแข็งของน้ำ
เป็น 0 องศาเซลเซยี ส และจดุ เดือดของนำ้ เปน็ 100 องศาเซลเซยี ส ระหวา่ งจดุ เดือดและจุดเยอื กแข็ง
ของนำ้ แบ่งเป็น 100 สว่ นเทา่ ๆกัน

2. เคลวิน (Kelvin, K) (ไม่ต้องใช้องศาหน้าเคลวิน) สเกลนี้กำหนดวา่ ที่ความดัน 1 บรรยากาศ จุดเยือก
แข็งของน้ำเป็น 273.15 เคลวิน และจุดเดือดของน้ำ เป็น 373.15 เคลวิน ระหว่างจุดเดือดและจุด
เยอื กแข็งของน้ำแบ่งเปน็ 100 สว่ นเท่า ๆ กนั
ดังนัน้ ชว่ งอณุ หภมู ิ 1 เคลวิน เท่ากับ ช่วงอณุ หภมู ิ 1 องศาเซลเชียส
ซึ่งเคลวินเป็นหน่วยฐานหนึ่งของระบบเอสไอ ซึ่งอุณหภูมิต่ำสุดที่สามารถเป็นไปได้คือ 0 เคลวิน

เรียกวา่ ศนู ยส์ ัมบรู ณ์ (absolute zero)

เราสามารถหาความสัมพนั ธ์ของอุณหภูมิทั้ง 2 สเกลได้ ดังน้ี
T(K) = t(°C) + 273.15

โดย T เป็นอุณหภูมิในหนว่ ย เคลวิน (K) ซง่ึ บางครงั้ เรยี กวา่ อุณหภูมิสัมบูรณ์ (absolute temperature) และ
t เป็นอุณหภมู ใิ นหนว่ ยองศาเซลเซียส (oC)

18.1.2 ความจุความร้อน

ความจุความรอ้ น (heat capacity) คือ ความรอ้ นทท่ี ำให้มวลสารท้ังก้อนมอี ุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 เคลวิน
ถ้าใหพ้ ลังงานความร้อนเป็น ∆Q มวลสาร มอี ณุ หภมู ิเพม่ิ ขึน้ ∆T จะได้ เปน็ ความจุความรอ้ น เป็น

C = ΔQ หนว่ ย จลู ต่อเคลวิน (J/K)
ΔT

ความร้อนจำเพาะ คือ ความจุความร้อนของสารหนึ่งๆ ซึ่งเป็นความร้อนที่ทำใหส้ ารมวล 1 กิโลกรัมมี

อณุ หภูมเิ พิม่ ข้นึ 1 เคลวนิ แทนด้วยสัญลกั ษณ์ c จะได้

c = C = 1 ΔQ
m m ΔT

c มหี นว่ ยเป็น จลู ตอ่ กิโลกรัม เคลวิน (J/kg K)

จากสมการข้างต้น จะได้ ΔQ = mc∆T

โดย ∆T = T2 − T1 เมื่อสารมวล m มีอุณหภูมเิ พิ่มข้นึ จาก T1เป็น T2

18.1.3 การขยายตวั ของวัตถเุ นอ่ื งจากความรอ้ น

วัตถุโดยทั่วไปเมื่อได้รับความร้อนจะขยายตัว ในทางกลับกัน ถ้าวัตถุสูญเสียความร้อนหรือคายความ
ร้อน วัตถกุ ็จะหดตัว

18.1.4 สถานะและการเปล่ียนสถานะของสาร

สารและสง่ิ ของต่าง ๆ ทอ่ี ยู่รอบตวั เรามี 3 สถานะคือ ของแขง็ ของเหลว และแก๊ส
ของแข็ง เป็นสารที่มีแรงยืดเหน่ียวระหว่างอะตอมหรือโมเลกลุ มีค่ามาก ทำใหอ้ ะตอมหรือโมเลกุลอยู่
ใกล้กัน และรปู ทรงของของแข็งไม่เปล่ียนแปลงมากเม่ือมีแรงขนาดพอสมควรมากระทำ ดังรูป 18.4 ก
ของเหลว เปน็ สารทีม่ แี รงยดื เหนี่ยวระหวา่ งโมเลกลุ มคี า่ ใกล้เคยี งกบั ของแข็ง แต่พลงั งานความรอ้ น
สามารถทำให้โมเลกุลเคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งเดิมไปไดด้ ังรปู 18.4 ข
แก๊ส เป็นสารที่มีแรงยึดเหนีย่ วระหว่างโมเลกุลมีค่าน้อยมาก จนโมเลกุลของแก๊สเคล่ือนทีไ่ ด้อิสระฟงุ้
กระจายเตม็ ภาชนะทบ่ี รรจุ ดงั รูป 18.4 ค

การเปล่ียนสถานะของสาร

1. การหลอมเหลว (fusion) คอื การเปลีย่ นสถานะจากของแขง็ กลายเปน็ ของเหลว
2. การกลายเป็นไอ (vaporization) คอื การเปล่ยี นสถานะจากของเหลวไปเปน็ แกส๊
3. การควบแน่น (condensation) คือการเปลยี่ นสถานะจากแก๊สไปเป็นของเหลว
4. การแข็งตัว (solidification) คอื การเปลีย่ นสถานะจากของเหลวเป็นของแข็ง
5. การระเหดิ (sublimation) คอื การเปลย่ี นสถานะจากของแข็งเปน็ แก๊สทันที
สารที่พบเห็นได้ในชีวิตประจำวันที่มีทั้ง 3 สถานะ คือ น้ำ ซึ่งน้ำอาจเป็นของแข็ง (น้ำแข็ง) ของเหลว
(นำ้ ) และแกส๊ (ไอน้ำ) ได้ ในรปู 18.6 แสดงการเปลี่ยนสถานะของน้ำเมื่อไดร้ ับความร้อน

จากกราฟ ในกราฟชว่ ง AB น้ำแข็งจะไดร้ บั ความร้อนสูงขึ้นเรื่อย ๆจนเกิดการหลอมเหลวทอ่ี ุณหภูมิ 0
องศาเซลเซียส อุณหภูมินี้เรียกว่า จุดหลอมเหลว(melting point) ของน้ำแข็ง กราฟช่วง CD น้ำจะมี
อุณหภูมิสูงข้ึน จนเกิดการเดือดที่อุณหภมู ิ 100 องศาเซลเซียส อุณหภูมินี้เรียกว่า จุดเดือด (boiling point)
ของนำ้

โดยในกราฟช่วง BC และ DE สารจะมีการเปล่ยี นสถานะโดยไม่เปลี่ยนอุณหภูมิ ความร้อนท่ีใช้ในการ
เปลี่ยนสถานะโดยไม่เปลี่ยนอุณหภูมิคือ ความร้อนแฝง (latent heat) ส่วนความร้อนที่ใช้ในการเปลี่ยน
สถานะของสารมวล 1 หน่วย โดยไม่เปลี่ยนอุณหภูมิคือ ความร้อนแผงจำเพาะ (specific latent heat)
แทนด้วย L มีหน่วย จูลต่อกิโลกรัม (J/kg) ถ้า L เป็นความร้อนแฝงจำเพาะของการเปลี่ยนสถานะของสาร
ดังนนั้ ความรอ้ นทที่ ำให้สารมวล m เปล่ยี นสถานะหมดคอื

Q = mL

ความร้อนแฝงจำเพาะในการหลอมเหลว (Lm) คือความร้อนที่ทำให้น้ำแข็ง 1 กิโลกรัม หลอมเหลว
หมด มคี า่ เท่ากบั 333 KJ/kg (333J/g)

ความร้อนแฝงจำเพาะของการกลายเป็นไอ(Lv) คือความร้อนที่ทำให้น้ำ 1 กิโลกรัม กลายเป็นไอหมด
มีค่าเทา่ กับ 2256kJ/kg (2256J/g)

18.1.5 การถ่ายโอนความร้อน

ความร้อนถ่ายโอนหรือส่งผ่านจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงไปสู่วัตถุหนึ่งที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า การถ่ายโอน
ความรอ้ นมี 3 แบบ ดงั น้ี

1. การนำความร้อน (conduction) เป็นการถ่ายโอนพลังงานความร้อนผ่านตัวนำความร้อนซึ่ง
พลังงานความร้อนถกู ส่งผ่านตัวนำไปโดยโมเลกุลแต่ละโมเลกุลของตัวน้ำไม่ไดเ้ คลือ่ นที่ตามไปดว้ ย

2. การพาความร้อน (convection) เป็นการถ่ายโอนพลังงานความร้อนโดยอาศัยการเคลื่อนที่ของ
โมเลกลุ ของสารพาพลงั งานความรอ้ นจากท่ีหนึ่งไปยังอีกทห่ี นง่ึ ซึ่งอยู่ไกลออกไป

3. การแผ่รังสีความร้อน (radiatio) เป็นการส่งพลังงานความร้อนโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลางหรือพาหะ
โดยทัว่ ไปวัตถุที่สามารถแผ่รงั สีไดด้ ีกส็ มารถดูดกลนื รงั สีได้ดดี ว้ ย วัตถุท่ีสามารถแผ่รังสีและดูดกลืนทุก
รังสที ่ีมาตกกระทบ เรียกวา่ วตั ถุดำ (blackbody) (วตั ถดุ ำไมม่ ใี นธรรมชาติ มีแต่ในอุดมคต)ิ

18.2 แก๊สอุดมคติ

ในสถานะแก๊ส โมเลกุลสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและฟุ้งกระจายเต็มภาชนะที่บรรจุ พบว่า
ปริมาตรของแก๊สขึ้นกับความดัน อุณหภูมิและมวลของแก๊ส โดยสมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ
ทง้ั หลายน้เี รียกวา่ กฎของแก๊ส

ตามโครงสร้างของโมเลกลุ แกส๊ อาจแบ่งได้เปน็ 3 ชนดิ ดงั น้ี
ก. แก๊สอะตอมเดี่ยว (monatomic gas) หนึ่งโมเลกุลของแก๊สชนิดนี้ประกอบด้วยอะตอมเพียง
อะตอมเดียว เช่น อเี ลยี ม (He) นีออน (Ne) อารก์ อน (Ar) เปน็ ต้น
ข. แก๊สอะตอมคู่ (diatomic gas) หนึ่งโมเลกุลของแก๊สชนิดนี้ประกอบด้วยอะตอมสองอะตอม เช่น
ไฮโดรเจน (H) ไนโตรเจน (N) ออกซิเจน (0) เป็นต้น
ค. แกส๊ หลายอะตอม (polyatomic gas) หนึง่ โมเลกลุ ของแกส๊ ชนิดนี้ประกอบดว้ ยอะตอม ตั้งแต่สาม
อะตอมขึ้นไป เชน่ โอโซน (O) มีเทน (CH) แอมโมเนีย (NH) เปน็ ตน้

โมล
โมล (mole) เป็นหน่วยฐานในระบบเอสไอ มีนิยามว่า โมล คือ ปริมาณของสาร ซึ่งประกอบด้วย

องค์ประกอบมูลฐานจำนวนเท่ากับจำนวนอะตอมคาร์บอน-12 มวล 0.012 กิโลกรัม หรือ 12 กรัม พอดี ซึ่ง
เท่ากับ 6.02 x 1023 อะตอม จำนวนนี้เรียกว่า ค่าคงตัวอโวกาโดร(Avogadro constant) แทนด้วย
สัญลกั ษณ์ NA ซ่ึงมีคา่ เทา่ กับ NA = 6.02 x 1023 mol-1

ถ้า N เป็นจำนวนโมเลกุลของแกส๊ และ n เป็นจำนวนโมลของแก๊สน้นั จะไดค้ วามสัมพนั ธ์ดงั นี้
N = nNA

18.2.1 กฎของบอยล์

รอเบิร์ต บอยล์ พบว่า สำหรบั แกส๊ ในภาชนะปิดถา้ อุณหภมู ิ (T) ของแก๊สคงตวั ปริมาตร (V) ของแก๊ส

จะแปรผกผนั กบั ความดนั (P) ของแก๊ส หรืออาจเขียนความสมั พนั ธ์ได้เป็น

V ∝ 1 เม่อื T คงตัว หรือ PV = ค่าคงตวั
P
ความสมั พันธ์นเ้ี รียกว่า กฎของบอยล์ (Boyle’s law)

18.2.2 กฎของชารล์

ชาร์ลพบว่า สำหรับแก๊สในภาชนะปิด ถ้าความดัน (P) คงตัว ปริมาตร (V) ของแก๊สจะแปรผันตรงกบั

อณุ หภมู สิ ัมบูรณ์ (T) ของแกส๊ หรอื อาจเขยี นความสมั พนั ธไ์ ดด้ ังนี้ คือ

V ∝ T เมอื่ P คงตัว หรอื V = คา่ คงตัว
T
ความสัมพนั ธ์น้เี รียกว่า กฎของชารล์ (Charlcs' law)

18.2.3 กฎของแก๊สอดุ มคติ

เมอื่ รวมกฎของบอยล์และกฎของชาร์ลจะได้

V ∝ T หรือ PV = คา่ คงตัว
P T
จะได้สมการท่ีแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างสถาวะสมดุลของแก๊สในสภาวะที่ 1 และสภาวะที่ 2 คือ

P1V1 = P2V2
T1 T2
ใชเ้ มื่อความดัน P ไมส่ งู เกินไป และอุณหภูมิ T ไม่ต่ำเกนิ ไป จากการทดลอง ถ้าใชแ้ กส๊ ชนดิ ต่าง ๆ ที่มี

ปริมาตรตา่ งกนั พบวา่

PV ∝ n
T
J
ใช้ R เป็นค่าคงท่ขี องแกส๊ (gas constant) จากการทดลองพบวา่ R = 8.31450 mol K

เราจะได้กฎของแก๊สอดุ มคติคือ

N PV = nRT
NA
ถา้ แทน n = ในสมการทผ่ี ่านมา จะได้ค่าคงท่ีอีกตวั หนึง่ คือ คา่ คงตวั โบลตม์ นั น์ (Boltzmann

constant)

kB = R = 1.38x10−23J/K
NA

18.3 ทฤษฎจี ลน์ของแกส๊
ดาเนียล แบร์นูลลี ได้อธิบายเพิ่มเติมว่าทำไมแก๊สจึงมีความดัน โดยความคิดเบื้องต้นคือแก๊ส

ประกอบด้วยโมเลกุลที่เคลอ่ื นทดี่ ้วยความเรว็ สูงตลอดเวลา ความดนั ทผ่ี นงั เกิดจากโมเลกลุ ของแกส๊ ชนผนังและ
กระดอนกลบั อยา่ งตอ่ เนือ่ ง ตามปรากฏการณ์ การเคล่อื นทแี่ บบบราวน์(Brownian motion)

18.3.1 ความดันและพลงั งานจลนเ์ ฉลยี่ ของโมเลกุลของแก๊ส

เราสามารถพสิ จู น์หาพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกลุ ของแก๊ส ̅ จากแบบจำลองของแก๊ส N ตัว แต่
ละตัวมมี วล m ท่บี รรจอุ ย่ภู ายในภาชนะลูกบาศก์ ดงั น้ี

̅ = 3
2
18.3.2 อัตราเร็วของโมเลกุลของแกส๊

จากสมการพลงั งานจลนเ์ ฉล่ียของโมเลกลุ ของแกส๊ เราสามารถหาอัตราเรว็ ของโมเลกุลของแกส๊ ได้เป็น

รากท่สี องของค่าเฉลี่ยของอตั ราเรว็ ยกกำลังสอง (root-mean-square speed) เรียกวา่ อัตราเร็วอารเ์ อม็ เอส

= √3 หรอื = √3

18.4 พลงั งานภายในระบบ

ระบบ (system) ประกอบดว้ ยส่งิ ตา่ ง ๆ ทอี่ ยใู่ นขอบเขตท่ตี ้องการศึกษา พลังงานภายในของระบบคือ

พลงั งานทั้งหมดของโมเลกุลของแก๊สในระบบนน้ั

1. พลงั งานภายในระบบ

พลังงานภายในระบบ U (internl energy) คือ พลังงานจลน์รวมของโมเลกุลของแก๊สภายในระบบ

ทงั้ หมด

= ̅ = 3 = 3
2 2

2. งานท่ีกระทำโดยแก๊ส
เมื่อแก๊สเกิดในลูกสูบเกิดการขยายตัวอย่างช้า ๆ โดยให้ความดัน P คงตัว จนแก๊สมีปริมาตรเพิ่มขึ้น

∆ ถ้าลกู สบู มพี น้ื ท่หี นา้ ตดั A แรง F ที่แก๊สดนั ลกู สูบคอื PA ดังรูป

งานท่ีกระทำตอ่ สิ่งแวดล้อมภายนอกคือ = ∆

3. สภาพสมดุลทางความร้อน

ความร้อนเป็นพลังงานที่สามารถถ่ายโอนจากที่หนึ่งที่สู่อีกที่หนึ่งได้ เมื่อมีอุณหภูมิต่างกันและจะไม่มี

การถ่ายโอนความร้อนเมื่อวัตถุมีอุณหภูมิเท่ากัน เรียกว่า วัตถุทั้งสองอยู่ใน สภาพสมดุลทางความร้อน

(thermal equilibrium)

กฏข้อทศ่ี ูนย์ของอณุ หพลศาสตร์ (zeroth law of thermodynamics)

ถ้าวัตถุ A และวัตถุ B อยู่ในสภาพสมดุลทางความร้อน และวัตถุ A กับวัตถุ C อยู่ในสภาวะสมดุลทาง

ความร้อนแล้ว วัตถุ B และวตั ถุ c กจ็ ะอย่ใู นสภาพสมดุลทางความรอ้ นดว้ ยกลา่ วคือมีอุณหภูมเิ ท่ากันดว้ ย

กฏข้อที่หนึง่ ของอุณหพลศาสตร์ (first law of thermodynamics)

อุณหพลศาสตร์ คือ การศึกษาที่เกี่ยวกับการถ่ายโอนพลังงานความร้อนและงานที่ระบบกระทำหรือ

ถูกกระทำโดยสิ่งแวดล้อม ถ้าระบบรับพลังงานความร้อน จากสิ่งแวดล้อมและทำงานได้ W ให้กับ

สิง่ แวดล้อม พร้อมกันนนั้ ระบบกม็ ีพลงั งานภายในเปล่ยี นไป ∆ หรอื 2 − 1 จะได้
= ∆ +

ซึ่งกฎขอ้ ทหี่ น่ึงน้กี ค็ ือกฎการอนุรกั ษ์พลังงาน

18.5 การประยุกต์
หลักการขยายตัวและหดตัวของแก๊สเมื่อได้รับหรือคายความร้อน สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับ

เคร่อื งยนต์ซง่ึ ทำงานโดยการเปลี่ยนพลงั งานความร้อนเปน็ พลงั งานกลได้น่ันเอง