การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้แบบฝึกทักษะ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

รายงานวิจยั ในชั้นเรยี น

การพัฒนาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน เรอื่ ง โจทย์ปัญหาระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3

จิรา หสั มา
ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะชานาญการพเิ ศษ

ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
โรงเรยี นกาแพงวิทยา อาเภอละงู จงั หวดั สตลู
สานกั งานเขตพ้ืนทีก่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษาสงขลา สตูล

ช่ือรายงาน การพฒั นาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น วชิ า คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน
เร่อื ง โจทย์ปญั หาระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะสาหรบั นักเรยี น
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3

ผู้ศกึ ษา นางจริ า หสั มา ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะชานาญการพเิ ศษ
สถานศกึ ษา โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จงั หวัดสตลู
ปที ่ศี ึกษา ปีการศกึ ษา 2564

บทคดั ย่อ
การพัฒนาผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิง
เส้นสองตวั แปร โดยใช้แบบฝึกทักษะสาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อพัฒนา
ผลสัมฤทธิ์ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน โดยใชแ้ บบฝึกทักษะ เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบ
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิก่อนและหลังเรียน และ
เพ่ือประเมินความพึงพอใจต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัว
แปร โดยใช้แบบฝึกทักษะ ประชากรท่ีใช้ในการศึกษาเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปี
การศกึ ษา 2564 โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา
สงขลา – สตูล จานวน 4 ห้องเรียน จานวนนกั เรยี น 142 คน กลุ่มตวั อย่างในการศึกษา เป็นนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ปีการศึกษา ได้มาโดยวิธีการสุ่มอย่างง่าย โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยในการสุ่ม
จานวนนักเรียน 38 คน เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาประกอบด้วย 1. แบบฝึกทักษะ เร่ือง โจทย์ปัญหา
ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดย
ใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่
3 จานวน 1 ชุด ซ่ึงเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 20 ข้อ 3. แบบสอบถาม
ความพึงพอใจที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้แบบฝึก
ทักษะสาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 สถิติท่ีใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือร้อยละ ค่าเฉล่ีย ค่า
เบ่ียงเบนมาตรฐาน เพ่ือทดสอบสมมตฐิ าน

ผลการศกึ ษาการใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสอง
ตัวแปร ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 นักเรียนมีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน มีคะแนนเฉล่ีย 15.5 จาก
คะแนนเต็ม 20 คิดเป็นร้อยละ 73.2 ของคะแนนเต็ม ซ่ึงสูงกว่าร้อยละ 60 และผลการศึกษาความพึง
พอใจของนักเรียนกลุ่มตัวอย่างโดยภาพรวมพบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจ ต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึก
ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรอยู่ ในระดับมากที่สุด คะแนนเฉลี่ย
เท่ากบั 4.54

สารบญั

หนา้
บทคัดย่อ………………………………………………………………………………………………………………………………………. ก
สารบญั ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข
บทที่ 1 บทนา……………………………………………………………….…………………………………………….………………… 1

ความเป็นมาและความสาคัญของปญั หา……………………………………………………………..........……………….. 1
วตั ถปุ ระสงค์ของการวิจยั …………………………………..……………………………………………………...……………… 2
สมมติฐานของงานวิจัย………………………………………..……………………………………………….……...…………… 2
ขอบเขตของการวจิ ัย……………………………………………..……………………………………………………...…………. 2
บทที่ 2 เอกสารและงานวจิ ยั ท่เี กยี่ วขอ้ ง……………….………………………………………………………………………… 5
เอกสารท่ีเกย่ี วข้องกับวชิ าคณติ ศาสตร์………………………………………………………………………………………… 5
เอกสารท่ีเกยี่ วกบั แบบฝกึ ทักษะ............………………………………………………………………………………...…… 10
เอกสารเก่ยี วขอ้ งกบั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน……………………………………………………………………………..… 17
งานวิจัยท่เี กย่ี วข้อง………………………………………………………………………………………………………………...… 26
บทท่ี 3 วธิ ีดาเนินการวิจยั ………………………….………………………………………………………..………………………… 28
ประชากรและกลุ่มตวั อย่าง…………………………………………………………………………………………………...….. 28
เคร่อื งมอื ท่ีใชใ้ นการเก็บรวบรวมข้อมลู …………………………………………………………………………………....…. 28
ข้ันตอนการสร้างและพฒั นาเครื่องมือ……………………………………………………………………………………....... 24
การดาเนินการทดลองและเก็บรวบรวมข้อมลู …………………………………………………………………………....... 33
การวิเคราะห์ขอ้ มลู ……………………………………………………………………………………………………….........…… 34
บทท่ี 4 ผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู ………………………………………………………….………………………………………...... 35
ผลการวิเคราะหข์ ้อมูล…………………………………………………………………………………………………………....… 35
บทที่ 5 สรุป อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ……………………..…………………………………………….…………........ 43
สรุปผลการวจิ ัย………………………………………………………………………………………………………………........… 44
อภปิ รายผล…………………………………………………………………………………………………………………..........… 44
ขอ้ เสนอแนะ…………………………………………………………………………………………………………………….......... 46
บรรณานกุ รม……………………………………………………………………………………………………………………….......... 47
ภาคผนวก……………………………………………………………………….…………………………………………….…….......…

บทที่ 1
บทนา

ความสาคัญและความเป็นมา

คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญย่ิงต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิด
สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถ่ี
ถ้วนรอบคอบ ทาให้สามารถคาดการณ์วางแผนตัดสินใจและแก้ ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
และเหมาะสม คณิตศาสตร์เปน็ เครือ่ งมอื ในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ
ทเ่ี กยี่ วข้อง คณติ ศาสตรจ์ งึ มีประโยชน์ตอ่ การดารงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีข้ึน ท้ังยังพัฒนา
มนษุ ย์ให้สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งร่างกาย จิตใจ สติปัญญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น แก้ปัญหาเป็น
และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (จรรยา อาจหาญ. 2548 : 2) นอกจากนั้นคณิตศาสตร์
ยังเป็นวิชาที่มีการให้เหตุผลท่ีสมเหตุสมผล สร้างทฤษฏีบทต่างๆ ขึ้นและนาไปใช้อย่างมีระบบ
คณิตศาสตร์มีความถูกต้อง เท่ียงตรง คงเส้นคงวา มีระเบียบแบบแผน เป็นเหตุเป็นผลและมีความ
สมบูรณ์ในตัวเอง (ราตรี รุ่งทวีชัย. 2544 : 1) ดังที่กล่าวมา กระทรวงศึกษาธิการจึงได้บรรจุวิชา
คณิตศาสตร์ไว้ในหลักสูตรทุกระดับ ตั้งแต่ระดับประถมศึกษาจนถึงระดับอุดมศึกษา เพ่ือให้เยาวชนได้
ศึกษาวิชาคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง หลักสูตรการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กาหนดให้วิชา
คณติ ศาสตร์ เปน็ วิชาทีส่ ามารถคิดอย่างมีเหตุผลและใช้เหตุผลในการแสดงความคิดเห็นอย่างมีระเบียบ
ชดั เจนและรัดกุม มีทักษะในการคิดคานวณ ตลอดจนนาความรู้ ความเขา้ ใจ และทักษะทางคณิตศาสตร์
ไปใช้ในชีวิตประจาวันและเป็นพ้ืนฐานในการศึกษาคณิตศาสตร์และวิชาอ่ืน ๆ ท่ีอาศัยคณิตศาสตร์
(กระทรวงศึกษาธกิ าร. 2545 : 40)

การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ต้ังแต่อดีตจนถึงปัจจุบัน พบว่านักเรียนมักจะมี
ปัญหาในการเรียนเนือ้ หาวชิ าคณิตศาสตร์หลายเร่ือง เช่น ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นเน้ือหาท่ีมีปัญหา
มากเร่ืองหน่ึง คือ เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดท่ีเป็นนามธรรมมี
โครงสรา้ งแสดงความคดิ เป็นเหตุผลกันและสื่อความหมายโดยสัญลักษณ์ซ่ึงยากต่อการเรียนรู้และความ
เข้าใจ จึงทาให้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไม่บรรลุผลเป็นท่ีน่าพอใจ เม่ือพิจารณาถึงสาเหตุท่ีทาให้
การเรียนการสอนไม่ประสบความสาเร็จน้ันมีหลายสาเหตุด้วยกัน เช่น ตัวครูผู้สอนขาดความรู้ความ
เข้าใจ ในหลักสูตร ทฤษฏีหลักการสอน ใช้วิธีการสอนแบบเดิม คือ ให้หลักการยกตัวอย่างให้ทา
แบบฝึกหัดในบทเรียน ปัญหาเกี่ยวกับส่ือการเรียนการสอนและตัวนักเรียนขาดการฝึกทักษะอย่าง
ต่อเน่ือง ขาดเทคนิคการคิดท่ีหลากหลาย ประกอบกับผู้เรียนมีพ้ืนฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์ ทาง
ภาษาไทยไม่ดี ทาให้อ่านโจทย์ วิเคราะห์โจทย์ไม่ได้ การแก้ปัญหาเป็นเร่ืองสาคัญท่ีสุดในการเรียน
คณิตศาสตร์ เป็นทักษะระดับสูงและเป็นกระบวนการท่ีสามารถถ่ายโยงความรู้และนาไปสัมพันธ์กันได้
ตามเหตุผลการตคี วาม วเิ คราะห์โจทย์และการแปลงโจทย์ต้องอาศัยความรู้ความเข้าใจ ตลอดจนทักษะ
ทางคณติ ศาสตรห์ ลายอยา่ งเข้าด้วยกันการเรียนรู้ เร่ือง ระบบสมการเชงิ เสน้ ตอ้ งคิด หาวิธีการเพ่ือให้ได้
คาตอบในเชิงปริมาณหรือตัวเลข ซึ่งต้องใช้ความรู้ ประสบการณ์ การวางแผน การตัดสินใจ ลงมือ
แก้ปัญหาเองกอ่ นท่ีจะดาเนนิ การหาคาตอบ

เพ่ือให้การจัดการเรยี นการสอนวิชาคณิตศาสตร์มีผลสัมฤทธิ์ตามเปูาหมายที่วางไว้ ครูเป็นผู้ที่มี
บทบาทสาคญั ยิ่งในการจัดการเรียนการสอน โดยครูจะต้องเป็นผู้ท่ีทาให้นักเรียนรู้จักวิธีคิดและมีทักษะ
ในการคิดคานวณ เคร่ืองมือหรือวธิ กี ารที่จะสรา้ งเสรมิ ใหน้ กั เรยี นบรรลุเปูาหมายคือ การฝึกให้นักเรียนมี
ความสามารถในการคิดคานวณในชั้นเรียน ซ่ึงประสบการณ์ฝึกทักษะในการคิดคานวณในชั้นเรียนน้ีจะ
เป็นรากฐานสาคัญถ่ายโอนไปสู่การพัฒนาวิธีคิด และเสริมสร้างทักษะการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ใน
ชีวิตประจาวันให้แก่นักเรียนได้ รัชนี ศรีไพรวรรณ (2547 : 4) กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ
ว่าทาให้นักเรียนเข้าใจบทเรียนย่ิงข้ึนและทาให้ครูทราบความเข้าใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนอันเป็น
แนวทางในการปรับปรุงการเรียนการสอนต่อไป ตลอดจนสามารถช่วยนักเรียนได้ดีท่ีสุดตาม
ความสามารถของเขา ฝึกให้นักเรียนมีความเช่ือมั่น และสามารถประเมินผลงานของเขาได้ และฝึกให้
นักเรยี นไดท้ างานตามลาพงั โดยมีความรับผิดชอบต่องานที่ตนได้รับ

ดังนั้นจากสภาพปัญหาดังกล่าว ผู้ศึกษาจึงมีความสนใจในการนาแบบฝึกทักษะมาใช้
ในการจัดการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธ์ิของนักเรียน เพ่ือให้บรรลุวัตถุประสงค์ ผู้ศึกษาได้
พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เพื่อเป็น
เคร่ืองมือที่ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนให้ประสบความสาเร็จได้ สามารถนาความรู้ไปใช้ใน
ชีวิตประจาวันและการเรียนรู้ของนักเรียนให้มีคุณภาพและเพื่อพัฒนาปรับปรุงวิธีการปฏิบัติให้ถูกต้อง
และพฒั นาให้นกั เรียนเข้าใจถงึ วธิ ีการท่ีดีและนาไปใช้ใหเ้ กดิ ประสิทธิภาพต่อไป

วตั ถุประสงค์ของการศกึ ษา
1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองโจทย์ระบบสมการเชิงเส้น

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ก่อนเรยี นและหลังเรียนโดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ
2. เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

เรอ่ื งระบบสมการเชิงเส้น ของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 3

สมมติฐาน
ในการศึกษาคร้งั น้ไี ด้ตงั้ สมมติฐานไวด้ ังนี้
1. นักเรียนที่ผ่านการเรียนด้วยการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ระบบสมการ

เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลงั เรียนสูงกว่ากอ่ นเรียน
2. ความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์

ระบบสมการเชงิ เสน้ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 อยู่ในระดับมาก

ขอบเขตของการศกึ ษา
1. เนอื้ หา
เน้ือหาวิชาคณิตศาสตร์ ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 หน่วยที่ 3 เรื่อง โจทย์ระบบ

สมการเชิงเส้น จานวน 1 แผน จานวน 5 ชวั่ โมง

2. ประชากร
ประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งน้ี เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปี

การศึกษา 2564 โรงเรียนกาพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล สานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษาเขตสงขลา-
สตลู มัธยมศึกษาปีท่ี 3 จานวน 4 ห้องเรยี น รวม 142 คน โดยจดั นกั เรียนแตล่ ะหอ้ งคละความสามารถ

3. กลมุ่ ตัวอย่าง
กลุ่มตัวอย่างท่ีใช้ในการศึกษาครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ภาคเรียนที่

2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนกาพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล สานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษาเขต
สงขลา-สตลู ได้มาโดยวธิ กี ารสมุ่ อย่างง่าย โดยใช้หอ้ งเรยี นเป็นหนว่ ยในการสุ่ม มนี กั เรียนจานวน 38 คน

4. ตวั แปรท่ีศึกษา
ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ค23102 โดยใช้แบบฝึกทักษะ

คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง โจทย์ระบบสมการเชงิ เสน้ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3
ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค23102 เร่ือง ระบบสมการ

เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 และความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 3

5. ระยะเวลาทใี่ ช้ในการดาเนนิ การ
ระยะเวลาทีท่ าการศกึ ษา ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564 จานวน 5 ช่ัวโมง

นิยามศพั ท์เฉพาะ
1. แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ัน

มัธยมศึกษาที่ 3 ช่วยเสริมสร้างทักษะให้กับนักเรียนหลังจากจบเน้ือหาในช่วงหนึ่งๆ เพ่ือฝึกฝนให้เกิด
ความรู้ ความเข้าใจได้รวดเร็วขึ้น ชัดเจนข้ึน กว้างขวางขึ้น ทาให้การจัดการเรียนรู้ของครูและการเรียน
ของนกั เรียนประสบผลสาเรจ็ อย่างมีประสิทธิภาพ

2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลการวัดความสามารถทางการเรียน เรื่อง ระบบ
สมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังจากได้เรียนเน้ือหาของวิชาใดวิชาหน่ึงแล้ว โดยครูอาศัย
เครื่องมือวดั ผลช่วยในการศึกษาว่านกั เรยี นมคี วามรแู้ ละทักษะมากน้อยเพียงใด

3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียนที่ครูสร้างขึ้น เพื่อใช้ในการวัดผลการเรียนของนักเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนในแต่ละหน่วย
โดยมีวัตถุประสงค์เพ่ือที่จะนาผลของการวัดผลไปแก้ไขข้อบกพร่องของนักเรียน และปรับปรุงวิธีการ
สอนของครูก่อนท่ีจะเรียนหน่วยหรือบทใหม่ต่อไป ซ่ึงแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนที่ผู้ศึกษา
สรา้ งขน้ึ เปน็ แบบปรนยั ชนดิ เลือกตอบ 4 ตวั เลือก จานวน 30 ขอ้ ซ่งึ ผา่ นการหาประสทิ ธิภาพแล้ว

4. ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกหรือพฤติกรรมท่ีแสดงออกของนักเรียน ชั้น
มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ท่ีมีต่อกิจกรรมการเรียนการสอนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการ
เชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ซ่ึงวัดได้จากแบบวัดความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนการ
สอน

ประโยชนข์ องการศกึ ษา

1. ได้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาหรับ
นาไปใชพ้ ฒั นาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนคณิตศาสตรใ์ ห้สงู ขน้ึ

2. นกั เรยี นมผี ลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงขึน้ และเป็นการเพม่ิ ทกั ษะการคดิ คานวณ
3. เปน็ แนวทางสาหรับครูในการพัฒนาแบบฝกึ ทักษะ เพ่ือช่วยแก้ปัญหาการเรียนการสอนให้
มีประสิทธิภาพย่ิงข้ึนและส่งผลให้ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงขึ้นและเป็นแนวทาง ในการปรับปรุงการ
จั ด ก า ร เ รี ย น ก า ร ส อ น ขอ ง ก ลุ่ มส า ร ะ กา ร เ รี ย น รู้ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ใ ห้ นั ก เ รี ย น ส า ม า ร ถ เ รี ย น รู้ ได้ อ ย่ า ง มี
ประสิทธิภาพมากย่งิ ขึน้

บทท่ี 2

เอกสารและงานวิจยั ที่เก่ียวข้อง

เอกสารและงานวิจัยที่เก่ียวข้องกับผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ระบบ

สมการเชิงเส้น เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค23102 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ผู้

ศกึ ษาได้ค้นควา้ นาเสนอในหัวขอ้ ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. เอกสารท่เี ก่ยี วข้องกับวชิ าคณิตศาสตร์

2. เอกสารทเ่ี ก่ยี วข้องกับการสรา้ งแบบฝึกทกั ษะ

3. แนวคดิ ที่เก่ียวข้องกับผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์

4. เอกสารท่ีเกีย่ วข้องกับความพงึ พอใจ

5. งานวิจัยท่เี ก่ยี วข้อง

1. เอกสารท่ีเกีย่ วข้องกับวิชาคณติ ศาสตร์

สาระ/มาตรฐาน/ตวั ชวี้ ดั (แกนกลาง/ชว่ งชน้ั )

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค1.3 ม.3/3 ประยกุ ตร์ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. ประยกุ ต์ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรใน - ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

- นาความรู้เกี่ยวกบั การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้น
สองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา

สาระท่ี 2 การวัดและเรขา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่าง
รูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวช้วี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพ้ืนที่ผิวของพีระมิด - การหาปรมิ าตรพีระมดิ กรวย และทรงกลม

กรวย และ ทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การนาความรเู้ กยี่ วกับการหาปรมิ าตรพีระมิด
และปญั หาในชีวติ จริง กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแกป้ ัญหา

3. ประยุกต์ใช้ความรู้เร่ืองปริมาตรของพีระมิด - การหาพน้ื ทีผ่ วิ ของพีระมดิ กรวย และทรงกลม

กรวย และ ทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การนาความร้เู ก่ียวกับพนื้ ท่ีผวิ ของพีระมิด กรวย
และปัญหาในชวี ติ จรงิ และทรงกลม

4. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน - อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิ

ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ - การนาค่าอตั ราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมมุ 30 องศา
ปัญหาในชีวติ จริง 45 องศา 60 องศาไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปญั หา

ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

5. เขา้ ใจเก่ียวกับการทดลองสมุ่ และนาผลท่ไี ด้ไป - เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่ม

หาความน่าจะเปน็ - ความนา่ จะเปน็

- การนาความรเู้ ก่ยี วกับความนา่ จะเป็นไปใชใ้ นชวี ติ จริง

6. เขา้ ใจและใชท้ ฤษฏีบทเกย่ี วกับวงกลมในการ - วงกลม คอร์ด และเสน้ สมั ผัส

แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ - ทฤษฏบี ทเก่ยี วกับวงกลม

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการ
เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซ่ึงความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่น่ี เน้นท่ีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็นและ
ต้องการพัฒนาให้เกดิ ขึ้นกบั ผ้เู รียน ไดแ้ กค่ วามสามารถตอ่ ไปน้ี

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหาและเลอื กใช้วิธีการทีเ่ หมาะสม โดยคานึงถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบ
ความถกู ต้อง

2. การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมาย สรปุ ผลและนาเสนอได้อย่างถกู ต้องชัดเจน

3. การเช่อื มโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เน้ือหาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ น่ื ๆ และนาไปใช้ในชวี ติ จริง

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้ง
เพือ่ นาไปสกู่ ารสรปุ โดยมขี ้อเท็จจริงทางคณติ ศาสตร์รองรบั

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดท่ีมีอยู่เดิมหรือสร้างแนวคิดใหม่
เพอื่ ปรับปรุงพฒั นาองคค์ วามรู้

คาอธบิ ายรายวชิ าพนื้ ฐาน

หาคาตอบระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และประยุกต์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว
แปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้ทฤษฏีบทเกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
เข้าใจเร่ืองพ้ืนท่ีผิว และปริมาตรของพีระมิด กรวย และ ทรงกลมนาไปประยุกต์ใช้และการแก้ปัญหา
คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง เขา้ ใจเก่ียวกบั การทดลองสุม่ และนาผลท่ีได้ไปหาความน่าจะเป็นและ
เขา้ ใจ ใชค้ วามรเู้ กยี่ วกบั อัตราสว่ นตรโี กณมติ ิในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ

โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ใช้วิธีการท่ีหลากหลายในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้
เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง
คณิตศาสตร์ในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องชัดเจน การเช่ือมโยง
ความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับ
ศาสตรอ์ ื่น ๆ และมคี วามคดิ สรา้ งสรรค์

เพ่ือให้มีความใฝุเรียนรู้ ความมุ่งม่ันในการทางาน สามารถทางานอย่างเป็นระบบระเบียบ
มีวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีความซ่ือสัตย์สุจริต มีวิจารณญาณและมีความเช่ือมั่นใน
ตนเองและใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์

ตัวชวี้ ดั

ค1.3 ม.3/3 ประยุกต์ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

ค2.2 ม.3/3 เขา้ ใจและใชท้ ฤษฏีบทเกี่ยวกบั วงกลมในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

ค2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เร่ืองพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และ ทรงกลมในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง

ค2.1 ม.3/2 ประยุกตใ์ ชค้ วามรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และ ทรงกลมในการแก้ปัญหา
คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

ค3.2 ม.3/1 เขา้ ใจเก่ียวกับการทดลองสมุ่ และนาผลทไ่ี ดไ้ ปหาความน่าจะเปน็

ค2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความร้เู กีย่ วกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ิในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ
ปญั หาในชวี ิตจริง

โครงสรา้ งรายวชิ าพน้ื ฐาน วิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 รหัสวชิ า ค23102

ลาดับ ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/สาระการเรียนรู้ เวลา
ท่ี การเรยี นรู้ การเรียนรู้ / ตัวชว้ี ดั คะแนน

1 ระบบ ค1.3 ม.3/3 ประยุกต์ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร (ชวั่ โมง)
12 14
สมการเชิง เชิงเส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหา - การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
เส้นสองตัว คณติ ศาสตร์ - นาความร้เู กย่ี วกับการแก้ระบบสมการเชิง 10 12

แปร เสน้ สองตวั แปร

2 วงกลม ค2.2 ม.3/3 เขา้ ใจและใชท้ ฤษฏบี ท - วงกลม คอร์ด และเสน้ สมั ผัส

เก่ยี วกบั วงกลมในการแก้ปญั หา - ทฤษฏีบทเกี่ยวกับวงกลม
คณติ ศาสตร์

3 พีระมิด ค2.1 ม.3/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เร่ือง - การหาพนื้ ทผี่ ิวของพรี ะมดิ กรวย และทรง 14 16
กรวยและ พ้ืนท่ีผิวของพีระมิด กรวย และ ทรง กลม
กลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - การนาความรเู้ กยี่ วกับพ้ืนท่ีผิวของพีระมดิ

ลาดับ ช่อื หน่วย มาตรฐาน สาระสาคัญ/สาระการเรียนรู้ เวลา
ท่ี การเรยี นรู้ การเรยี นรู้ / ตัวชีว้ ดั คะแนน

(ชั่วโมง)

ทรงกลม และปญั หาในชวิ ิตจรงิ กรวย และทรงกลม

ค2.1 ม.3/2 ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง - การหาปรมิ าตรพรี ะมดิ กรวยและทรงกลม
ปริมาตรของพีระมิด กรวย และ - การนาความรูเ้ กย่ี วกับการหาปริมาตร
ท ร ง ก ล ม ใ น ก า ร แ ก้ ปั ญ ห า พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการ
คณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจรงิ แกป้ ัญหา

สอบกลางภาค 1 10

4 ความน่าจะ ค3.2 ม.3/1 เข้าใจเกี่ยวกับการ - เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่ม 12 15
10 13
เป็น ทดลองสุ่มและนาผลท่ีได้ไปหาความ - ความน่าจะเปน็
- การนาความรูเ้ กี่ยวกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้
น่าจะเปน็
ในชวี ติ จรงิ

5 อัตราส่วน ค2.2 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้ - อตั ราส่วนตรีโกณมิติ

ตรโี กณมติ ิ เก่ียวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการ - การนาค่าอัตราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมุม 30
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน องศา 45 องศา 60 องศาไปใชใ้ นการ
ชวี ติ จริง แก้ปัญหา

สอบปลายภาค 1 20

รวม 60 100

ช้นิ งาน - -

2. เอกสารที่เกย่ี วขอ้ งกบั การสร้างแบบฝกึ ทกั ษะ
2.1 ความหมายของแบบฝกึ ทกั ษะ

ได้มผี กู้ ล่าวถงึ ความหมายของแบบฝกึ ทกั ษะดังน้ี
สนุ นั ทา สุนทรประเสริฐ (2547 : 32) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะหรือแบบฝึกหัด คือ สื่อการ

เรียนการสอนชนิดหนึ่ง ที่ใช้ฝึกทักษะให้ผู้เรียนหลังจากเรียนจบเนื้อหาในช่วงหนึ่งๆ เพ่ือฝึกฝนให้
เกดิ ความรู้ ความเข้าใจ รวมท้งั เกิดความชานาญในเรื่องนั้นๆ อยา่ งกว้างขวางมากขน้ึ

พรพรหม อัตตวัฒนกุล (2547 : 18) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง ส่ิงท่ีผู้สอนมอบให้
ผเู้ รียนกระทาเพื่อฝึกฝนเน้ือหาตา่ งๆ เพื่อใหเ้ กิดความชานาญและสามารถนาไปแก้ปญั หาได้

เกศินี มีคณุ (2547 : 27) กล่าวว่า แบบฝึกเป็นสื่อประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการ
สอน ชว่ ยให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาการเรยี นรู้ จากการปฏิบตั ดิ ว้ ยตนเอง ได้ฝกึ ทักษะเพ่มิ เติมและทบทวน
เน้ือหาหลงั จากท่ไี ด้เรยี นบทเรียน อาจทาเป็นหนว่ ยการเรียนรวมเล่มทกุ เนอ้ื หาโดยมคี รเู ป็นผูแ้ นะนา

จากที่กล่าวมาข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ คือ สื่อการจัดการเรียนรู้
ช่วยเสริมสร้างทักษะใหก้ บั นกั เรียนหลงั จากจบเน้ือหาในช่วงหน่ึงๆ เพ่ือฝึกฝนให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ
ได้รวดเร็วข้ึน ชัดเจนขึ้น กว้างขวางขึ้น ทาให้การจัดการเรียนรู้ของครูและการเรียนของนักเรียนประสบ
ผลสาเรจ็ อยา่ งมีประสิทธิภาพ

2.2 แนวคิดและจิตวิทยาท่ีเก่ียวขอ้ งกบั แบบฝกึ ทักษะ

การสร้างแบบฝึกทักษะแต่ละเรื่อง ผู้สร้างแบบฝึกจะต้องศึกษาในเรื่องจิตวิทยา การ
เรียนรู้ เพราะการเรียนรู้จะเกิดขึ้นได้ขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ของจิตและพฤติกรรมที่ตอบสนองโดยอาศัย
กระบวนการที่เหมาะสม การศึกษาทฤษฏีการเรียนรู้จากข้อมูลท่ีนักจิตวิทยาได้ค้นพบและทดลอง
เก่ยี วกับการสร้างแบบฝึกในสว่ นท่ีมีความสมั พนั ธ์ มีดงั น้ี

พงษ์พันธ์ พงษ์โสภา (2544 : 91) ได้กล่าวถึงจิตวิทยาการเรียนรู้ของธอร์นไดค์
(Thorndike) สรุปเปน็ กฎการเรยี นรทู้ ่สี าคัญได้ 3 กฎ คอื

1. กฎแห่งความพอใจ หมายถึง ผลแห่งปฏกิ ริ ยิ าตอบสนองอนิ ทรีย์ จะทาในส่งิ ท่ี
ก่อใหเ้ กดิ ความพึงพอใจยอ่ มทากิจกรรมนั้นซ้าอีกและผลปฏิกริ ยิ าใดไม่เปน็ ที่พอใจบุคคลจะหลกี เล่ียงไม่
กระทาซ้าอีก

2. กฎแหง่ ความพร้อม การเรียนรู้จะมปี ระสิทธภิ าพมากทีส่ ุดเม่ือผเู้ รียนอยใู่ นสภาพ
พร้อมทีจ่ ะเรยี นหรือพร้อมทีจ่ ะทากิจกรรม

3. กฎแหง่ การฝึก หมายถึง การเรียนรู้จะเกดิ ขึ้นเพราะบุคคลกระทาซ้า และย่ิงทามาก
ความชานาญเกิดขึ้นได้ง่ายในการกระทาซ้าๆ คือ การฝึกหัด ผลที่ได้รับคือ การให้ผู้เรียนได้มีโอกาส
ทราบผลการกระทาโดยทันที เพื่อสร้างความพึงพอใจให้แก่นักเรียน นอกจากนี้ ธอร์นไดค์ ยังมี
ความเชื่อเกี่ยวกับการฝึกหัด (Law of Exercise) ว่าสิ่งใดก็ตามที่มีการฝึกหรือกระทาบ่อยย่อมทาให้
ผูฝ้ ึกมีความคล่องแคล่วและสามารถทาไดด้ ี (Law of disuse)

พงษ์พันธ์ พงษ์โสภา (2544 : 114-115) ได้กล่าวถึงจิตวิทยาการเรียนรู้ของกาเย่
(Gagne) ทไ่ี ดแ้ บง่ การเรียนรอู้ อกเปน็ 8 ระดบั สรปุ ได้ ดังนี้

1. การเรียนรู้โดยอาศัยสัญญาณ (Sine Learning) เป็นการเรียนรู้ชนิดที่ง่ายไม่
สามารถบังคบั พฤตกิ รรมท่ีจะเกิดน้ันไม่ให้เกดิ ข้นึ ได้

2. การเรยี นรูโ้ ดยการเชื่อมโยงสิง่ เรา้ กบั การตอบสนอง
3. การเรียนรู้แบบลูกโซ่
4. การเรียนรโู้ ดยอาศยั การเชอื่ มโยง
5. การเรียนรจู้ าแนกความแตกตา่ ง
6. การเรียนรู้ความคิดรวบยอด เป็นการเรียนรู้ที่ผู้เรียนสามารถมองเห็นลักษณะร่วม
ได้
7. การเรียนรู้หลักการเป็นการเรียนรู้โดยการนาเอาความคิดรวบยอดมาสรุปหรือ
ตงั้ เป็นกฎเกณฑ์
8. การเรียนรู้การแก้ปัญหาเป็นการเรียนรู้ที่ผู้เรียนต้องอาศัยกฎเกณฑ์ต่างๆท่ีเคย
เรียนมาแลว้
สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ (2544 : 4-5) กล่าวว่า การศึกษาในเรื่องจิตวิทยาการเรียนรู้เป็น
สิ่งที่ผู้สร้างแบบฝึกมิควรละเลย เพราะการเรียนรู้จะเกิดขึ้นได้ต้องขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ของจิต
และพฤติกรรมที่จะตอบสนองนานาประการ โดยอาศัยกระบวนท่ีเหมาะสมและเป็นวิธีที่ดีที่สุด
การศกึ ษาทฤษฏีการเรียนรู้จากข้อมูลท่ีนักจิตวิทยาได้ทาการค้นพบและทดลองไว้แล้ว สาหรับการสร้าง
แบบฝึกในส่วนทม่ี ีความสัมพนั ธก์ นั ดงั น้ี
1. ทฤษฏีการลองผิดลองถูกของธอร์นไดค์ ซึ่งสรุปเป็นกฎเกณฑ์การเรียนรู้สอง
ประการ คือ

1.1 กฎความพร้อม หมายถงึ การเรียนร้จู ะเกดิ ขึ้นเมอ่ื บคุ คลพร้อมท่ีจะกระทา
1.2 กฎผลท่ีได้รับ หมายถึง การเรียนรู้จะเกิดขึ้นเพราะบุคคลกระทาซ้าและยิ่ง
ทามากความชานาญจะเกิดข้ึนได้ง่าย ดังน้ันผู้สร้างแบบฝึกทักษะจึงต้องกาหนดกิจกรรมตลอดคาสั่ง
ตา่ งๆ ในแบบฝึกทักษะให้ผูฝ้ กึ ไดแ้ สดงพฤตกิ รรมสอดคล้องกบั จดุ ประสงค์ทผี่ สู้ รา้ งตอ้ งการ
2. ทฤษฏีพฤติกรรมนิยมของสกินเนอร์ ซึ่งมีความเชื่อว่าสามารถควบคุมบุคคลให้
ทาตามความประสงค์ หรอื แนวทางทก่ี าหนดได้โดยไม่ต้องคานึงถึงความรู้สึกทางจิตใจของบุคคลผู้น้ันว่า
จะรู้สึกนึกคิดอย่างไร เขาจึงได้ทดลองและสรุปได้ว่าบุคคลสามารถเรียนรู้ได้ด้วยการกระทา โดยมีการ
เสริมแรงหรือการตอบสนองให้เข้มข้ึน การสร้างแบบฝึกทักษะจึงควรยึดทฤษฏีการเรียนรู้ของสกินเนอร์
ดว้ ย เพราะบคุ คลจะเกดิ การเรยี นรูไ้ ด้ดว้ ยการกระทา
3. วิธีการของกาเย่ ซ่ึงมีความเห็นว่าการเรียนรู้มีลาดับขั้นและผู้เรียนจะต้องเรียนรู้
เน้อื หาที่งา่ ยไปหายาก
4. แนวคิดของบลูม ซึ่งกล่าวว่าธรรมชาติผู้เรียนแต่ละคนมีความแตกต่างกัน ผู้เรียน
จะสามารถเรียนรู้เน้ือหาในหน่วยย่อยต่างๆ ได้โดยใช้เวลาเรียนที่แตกต่างกัน ดังนั้นการสร้างแบบ

ฝึกทักษะจึงต้องมีการกาหนดเงื่อนไขที่จะช่วยให้ผู้เรียนทุกคนสามารถผ่านลาดับ ขั้นตอนของทุก
หน่วยการเรียนได้ ถ้านักเรียนได้เรียนตามอัตราการเรียนของตนก็จะทาให้นักเรียนประสบความสาเร็จ
มากขึน้

จากที่กล่าวมาข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึกทักษะควรคานึงถึงจิตวิทยา การ
เรียนรู้ท่ีกล่าวถึงบุคคลสามารถเรียนรู้ได้ด้วยการกระทา สร้างแบบฝึกทักษะตามลาดับขั้นโดยนักเรียน
จะต้องเรียนรู้เน้ือหาที่ง่ายไปหายาก จะต้องเรียนรู้ความคิดรวบยอดหรือกฎเกณฑ์มาก่อน ทั้งนี้แบบฝึก
ทักษะท่ีสร้างข้ึนควรเร้าความสนใจ กระตุ้นและส่งเสริมให้นักเรียนอยากเรียนรู้ เพราะทักษะจะเกิดขึ้น
ได้จะต้องมกี ารกระทาซา้ หลายๆ คร้ังเมื่อนกั เรยี นมคี วามพร้อม

2.3 ขัน้ ตอนในการสร้างแบบฝกึ ทักษะ
สุนนั ทา สุนทรประเสรฐิ (2544 : 14) กล่าวว่า ข้ันตอนการสร้างแบบฝึกจะคล้ายคลึงกับการ

สร้างนวตั กรรมทางการศึกษาประเภทอ่นื ๆ ซงึ่ รายละเอียด ดงั น้ี
1. วเิ คราะห์ปญั หาและสาเหตขุ องปัญหาในการจัดกจิ กรรมการเรยี นการสอน
2. ศึกษารายละเอียดในหลักสูตรเพื่อวิเคราะห์เน้ือหา จุดประสงค์และกิจกรรม การ

เรยี นรู้
3. พิจารณาแนวทางแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจากข้อ 1. โดยการสร้างแบบฝึกและเลือก

เนื้อหาในสว่ นทจ่ี ะสร้างแบบฝกึ น้นั ว่าจะทาเรื่องใดบ้าง กาหนดเป็นโครงเรอ่ื งไว้
4. ศึกษารปู แบบในการสรา้ งแบบฝึกจากเอกสารต่างๆ
5. ออกแบบชดุ ฝึกแต่ละชดุ ใหม้ รี ูปแบบหลากหลายนา่ สนใจ
6. ลงมือสร้างแบบฝึกในแต่ละชุด พร้อมท้ังข้อทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนให้

สอดคลอ้ งกบั เน้ือหาและจดุ ประสงค์การเรียนรู้
7. สง่ ใหผ้ เู้ ชีย่ วชาญตรวจสอบ
8. นาไปทดลองใช้ แล้วบนั ทึกผลเพื่อนามาปรับปรุงแก้ไขสว่ นที่บกพร่อง
9. ปรับปรงุ จนมปี ระสทิ ธิภาพตามเกณฑท์ ่ีตั้งไว้
10. นาไปใชจ้ รงิ และเผยแพร่ต่อไป

วิมลรัตน์ สนุ ทรวโิ รจน์ (2549 : 98) ได้กล่าวถงึ ข้ันตอนการสร้างแบบฝกึ ทักษะ ดังน้ี
1. ศึกษาปัญหาและความต้องการ โดยศึกษาจากการผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้และ

ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน
2. วิเคราะห์เนื้อหาหรือทักษะที่เป็นปัญหาออกเป็นเนื้อหาหรือทักษะย่อยๆ เพ่ือใช้

ในการสร้างแบบทดสอบและแบบฝึก
3. พิจารณาวัตถุประสงค์ รูปแบบและข้ันตอนในการใช้แบบฝึก เช่น จะนาแบบฝกึ

ไปใชอ้ ยา่ งไร ในแตล่ ะชุดประกอบดว้ ยอะไรบา้ ง

4. สร้างแบบทดสอบ ซึ่งอาจจะเป็นแบบทดสอบเชิงสารวจ แบบทดสอบ
เชิงวินจิ ฉยั ข้อบกพร่อง แบบทดสอบความก้าวหน้าเฉพาะตอน โดยแบบทดสอบที่สร้างจะต้องสอดคล้อง
กับเนอ้ื หาหรือทักษะทวี่ ิเคราะหใ์ นตอนท่ี 2

5. สร้างบัตรฝึกหัด เพื่อใช้พัฒนาทักษะย่อยแต่ละทักษะ ในแต่ละบัตรจะมีคาถามให้
นักเรียนตอบ

6. สร้างบัตรอ้างอิงเพื่อให้อธิบายคาตอบหรือแนวทางการตอบแต่ละเรื่อง การ
สร้างบัตรอา้ งองิ นีอ้ าจทาเพิม่ เติมเม่ือได้นาแบบฝึกนัน้ ไปทดลองใช้แล้ว

7. สรา้ งแบบบันทึกความกา้ วหนา้ เพื่อใชบ้ นั ทึกผลการทดสอบหรือผลการเรียน
ในแตล่ ะเรื่อง แตล่ ะตอนสอดคลอ้ งกบั แบบทดสอบความก้าวหน้า

8. นาแบบฝกึ ไปทดลองใชเ้ พ่ือหาขอ้ บกพร่อง คณุ ภาพของแบบฝกึ และคุณภาพ
ของแบบทดสอบ

9. ปรับปรุงแก้ไข
10. รวบรวมเป็นชุด จัดทาคาช้แี จง คมู่ ือใช้ สารบญั เพื่อใช้ประโยชน์ต่อไป
จากที่กล่าวมานี้ข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า ขั้นตอนในการสร้างแบบฝึกทักษะจะต้อง
วิเคราะห์ปัญหา และสาเหตุของปัญหาในการจัดการเรียนรู้ แล้วศึกษาหลักสูตรเพื่อนาไปออกแบบ
การจัดทาแบบฝึกทักษะ นาแบบฝึกทักษะไปทดลองใช้ ปรับปรุงจนมีประสิทธิภาพแล้วจึงนาไปใช้
จริงพร้อมเผยแพรต่ ่อไป

2.4 ลักษณะที่ดขี องแบบฝกึ ทักษะ
แบบฝึกทักษะเป็นเคร่ืองมือสาคัญท่ีจะช่วยเสริมทักษะให้กับนักเรียน การสร้าง

แบบฝึกทักษะให้มีประสิทธิภาพ ผู้ศึกษาจาเป็นต้องยึดลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดีซ่ึงต้อง
มอี งค์ประกอบหลายอย่าง ดังทน่ี ักการศึกษาหลายท่านได้เสนอแนะเก่ียวกับลกั ษณะของแบบฝึกทักษะทด่ี ี
ไว้ ดังนี้

ขวัญฤทยั แสนพนั ตรี (2545 : 48) กลา่ วสรปุ ถึงลักษณะของแบบฝึกไว้ ดงั นี้

1. ต้องมีการฝึกนักเรียนมากพอสมควรในเรื่องใดเรื่องหนึ่งก่อนจะมีการฝึกเรื่อง
อืน่ ๆ ตอ่ ไป ทัง้ น้เี พ่ือสอนไม่ใช่เพ่อื ทดสอบ แต่ละบทควรฝึกโดยใชเ้ พยี งหนึ่งแบบเท่าน้ัน

2. ฝกึ โครงสรา้ งใหมก่ บั สงิ่ ทเี่ รยี นรู้แลว้
3. ประโยคทฝ่ี กึ ควรเปน็ ประโยคสั้นๆ
4. ประโยคและคาศพั ท์ ควรเป็นแบบทใ่ี ชพ้ ูดกันในชวี ติ ประจาวันทนี่ กั เรยี นร้จู ักดี
5. เป็นแบบฝึกท่นี กั เรียนใช้ความคิดดว้ ย
6. แบบฝึกควรมหี ลายๆ แบบเพ่ือไม่ใหน้ กั เรียนเกิดความเบอ่ื หน่าย

7. ควรฝกึ ให้นกั เรียนสามารถใชส้ งิ่ ทเ่ี รียนไปแล้วในชวี ติ ประจาวันได้
วมิ ลรตั น์ สนุ ทรวโิ รจน์ (2545 : 131-132) ได้กลา่ วถึงลักษณะของแบบฝึกท่ีดี 14 ขอ้
ประกอบด้วยส่ิงต่อไปนี้

1. เปน็ ส่ิงที่นักเรียนเรียนมาแล้ว
2. เหมาะสมกับระดับวัยหรอื ความสามารถของนักเรยี น
3. คาชี้แจงสั้นๆ ทช่ี ่วยใหน้ ักเรียนเข้าใจวธิ ที าได้งา่ ย
4. ใชเ้ วลาทีเ่ หมาะสม คือ ไม่นานจนเกินไป
5. เป็นส่งิ ท่นี ่าสนใจและทา้ ทายใหน้ ักเรยี นแสดงความสามารถ
6. เปิดโอกาสใหน้ ักเรียนเลอื กทง้ั ตอบแบบจากัดและตอบแบบเสรี
7. มคี าสั่งหรือตวั อยา่ งแบบฝึกทกั ษะทไี่ มย่ ากเกินไปและไม่ยากแก่การเข้าใจ
8. ควรมหี ลายรูปแบบ มีความหมายแกน่ กั เรยี นทท่ี าแบบฝึกทกั ษะ
9. ใชห้ ลกั จติ วทิ ยา
10. ใช้สานวนภาษาท่ีเข้าใจง่าย
11. ฝกึ ใหค้ ดิ เรว็ และสนุกสนาน
12. ปลกุ ความสนใจหรอื เรา้ ใจ
13. เหมาะสมกับวยั และความสามารถ
14. สามารถศึกษาดว้ ยตนเอง
ประนอม สุรสั วดี (2546 : 112) ได้อธบิ ายถึงลกั ษณะการสรา้ งแบบฝกึ ทักษะท่ดี ไี ว้ดังน้ี

1. เปน็ งานทน่ี กั เรียนได้ฝกึ ตามเนื้อหาที่ต้องการและเด็กสนุกที่จะทา
2. มีสงิ่ จงู ใจเสริมใหเ้ ด็กอยากทางานและความสามารถประเมินผลตามทตี่ ้งั ไว้
3. นา่ สนใจ ตน่ื เต้น สนกุ สนาน ผสมกบั เด็กได้เรียนรโู้ ดยการอ่านและการเขียนทาให้
การเรียนหลกั ภาษาหรอื ไวยากรณ์งา่ ยขนึ้
4. งา่ ย มปี ระสิทธิภาพกบั ได้ผลทาให้จาได้ดี
5. เรง่ การเรยี นร้แู ละยน่ เวลาการเรยี นรูเ้ รว็ ข้นึ
ปราณี จิณฤทธ์ิ (2552 : 39 – 40) กล่าวว่า แนวคิดในการสร้างแบบฝึก โดยมีลักษณะ
การสร้างแบบฝึก ดังน้ี

1. แบบฝึกที่สร้างเก่ียวข้องกับบทเรียนที่เรียนผ่านมาแล้ว มีเน้ือหาสรุปย่อหรือ
หลกั เกณฑใ์ หผ้ ้เู รยี นได้ศกึ ษาทบทวน

2. แบบฝึกควรเป็นเรื่องทน่ี า่ สนใจ และท้าทายความสามารถของผู้ฝกึ
3. แบบฝึกควรเรียงจากงา่ ยไปยาก

4. จานวนแบบฝึกไม่ต้องมาก แต่ให้ฝึกบ่อยๆ โดยการใช้รูปแบบการฝึกที่หลากหลาย
มีรปู ภาพประกอบแบบฝึก

5. แบบฝึกต้องมีความถูกตอ้ ง ห้ามผดิ พลาด
6. ใช้เวลาการฝึกใหเ้ หมาะสม คอื ไมน่ ้อยและมากเกินไป
จากที่กล่าวมาข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดีต้องตรงตาม
จุดประสงค์ของการฝึกทักษะ ควรใช้เวลาฝึกทักษะอย่างพอเพียงและต่อเนื่อง นอกจากนี้ควร
คานึงถึงหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ให้นักเรียนสามารถฝึกด้วยตนเองได้ ครอบคลุมเนื้อหา มีรูปแบบ
น่าสนใจ ลงทุนน้อย ใช้ได้นาน เหมาะสมกับวัยของนักเรียน ใช้สานวนง่ายๆ มีความชัดเจนของคาส่ังและ
สามารถประเมินผลพฒั นาการของนักเรยี นได้
3.5 ประโยชนข์ องแบบฝกึ ทกั ษะ

แบบฝกึ ทักษะเป็นส่ือการเรยี นการสอนชนิดหนง่ึ มปี ระโยชนใ์ นการจัดการเรียนรู้ ดังท่ี
ได้มผี ูก้ ล่าวถึงประโยชนข์ องแบบฝึกทักษะ ดังนี้

เบญจา คงสบาย (2547 : 31) ไดก้ ล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกไว้ ดงั นี้
1. เป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมหนังสือเรียนในการเรียนทักษะ เป็นเครื่องมือที่ช่วยเด็กใน
การฝกึ ทักษะ
2. ช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล การให้เด็กทาแบบฝึกหัดท่ีเหมาะสมกับ
ความสามารถของเขา ช่วยให้เดก็ ประสบผลสาเร็จในด้านจติ ใจมากขนึ้
3. แบบฝึกช่วยเสรมิ ทกั ษะใหค้ งทน
4. แบบฝึกที่ใช้จะเป็นเครื่องมือวัดผลการเรียนหลังจากจบบทเรียนในแต่ละคร้ังแบบฝึกท่ี
จัดทาขน้ึ เปน็ รูปเล่ม เด็กสามารถเกบ็ รักษาไว้ใช้เป็นแนวทางเพ่อื ทบทวนดว้ ยตนเองไดต้ ่อไป
5. การให้เด็กทาแบบฝึก ช่วยให้ครูมองเห็นจุดเด่นหรือปัญหาต่างๆ ของเด็ก ได้ชัดเจนและ
แก้ไขปญั หาไดท้ ันท่วงที
6. แบบฝึกทจี่ ัดทาขึ้นนอกเหนอื จากทีม่ อี ยใู่ นบทเรียน จะช่วยใหเ้ ดก็ ไดฝ้ ึกฝนอยา่ งเตม็ ที่
7. แบบฝึกท่ีจัดพิมพ์ไว้เรียบร้อยแล้วจะช่วยให้ครูประหยัดทั้งแรงงานและเวลา ในการท่ี
จะตอ้ งเตรียมสร้างแบบฝกึ อยู่เสมอ
8. แบบฝึกช่วยประหยัดค่าใช้จ่าย เพราะการจัดพิมพ์ขึ้นเป็นรูปเล่มท่ีแน่นอน ย่อมลงทุน
ต่ากว่าการที่จะใช้วิธีพิมพ์ลงกระดาษไขทุกครั้งไป นอกจากนี้ยังมีประโยชน์ในการที่ผู้เรียน
สามารถบันทึกและมองเห็นความก้าวหน้าของตนเองได้อย่างมีระบบ และเปน็ ระเบยี บ

วมิ ลรัตน์ สนุ ทรโรจน์ (2549 : 78-79) กล่าวถงึ ประโยชน์ของแบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั นี้

1. ทาให้ผู้เรยี นเขา้ ใจบทเรยี นได้ดยี ิง่ ข้ึน
2. ทาใหค้ รทู ราบความเข้าใจของนักเรยี นท่มี ีตอ่ การเรียน

3. ครูได้แนวทางในการพัฒนาการเรียนการสอนเพ่ือช่วยให้นักเรียนเรียนได้ดีที่สุด
ตามความสามารถของตนเอง

4. ฝึกใหผ้ เู้ รยี นมคี วามเชื่อมนั่ และประเมนิ ผลงานของตนได้
5. ฝกึ ให้ผ้เู รียนได้ทางานดว้ ยตนเอง
6. ฝึกใหผ้ ูเ้ รียนมคี วามรบั ผิดชอบต่องานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย
7. คานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ฝึกทักษะของ
ตนเองโดยไม่ต้องคานงึ ถงึ เวลาหรอื ความกดดันอ่นื ๆ
8. แบบฝึกช่วยเสริมให้ทักษะทางภาษาคงทน ลักษณะการฝึกที่จะช่วยให้เกิดผล
ดงั กลา่ วไดแ้ กฝ่ กึ ทันทีหลังจากเรียนเนื้อหา ฝึกซา้ ๆ ในเรอื่ งทีเ่ รยี น
จากที่กล่าวมาข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า แบบฝึกที่สร้างขึ้นนั้นมีความสาคัญต่อนักเรียน
มาก เพราะช่วยเสริมสร้างทักษะให้กับนักเรียน ช่วยเร่ืองความแตกต่างระหว่างบุคคล ทาให้ครูมองเห็น
จดุ เด่น จุดบกพร่องของนกั เรียน ทาให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้และเข้าใจเนื้อหามากย่ิงข้ึน เป็นการเสริม
ใหน้ ักเรียนมที กั ษะท่คี งทน

3. แนวคิดที่เก่ยี วข้องกับผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์

3.1 ความหมายของผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น

ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเป็นส่วนท่ีมีความสาคัญในการจัดการเรียนรู้ เพราะจะเป็นตัวช้ีให้
ทราบว่าการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านมาประสบผลสาเร็จมากน้อยเพียงใด ท้ังครูและนักเรียนจะต้อง
ปรับปรุงพัฒนาในส่วนใดบ้าง โดยจุดมุ่งหมายสาคัญของการสอนก็คือจะช่วยพัฒนาให้นักเรียน
สามารถบรรลจุ ดุ ประสงค์ท่ีวางไว้ ในเร่ืองของความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนมีผู้ให้ความหมาย
ไว้หลายๆ ท่าน

ธัญญารัตน์ ผ่องนานารถ (2547 : 6) กล่าวว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน คะแนนความรู้
ความเขา้ ใจ ความสามารถในการเรยี นของนกั เรยี น

สานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา (2548 : 5) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หมายถึง ความรู้และทักษะท่ีได้รับก่อให้เกิดการพัฒนามาจากการเรียนการสอน การฝึกฝนและได้รับ
การอบรมส่ังสอน โดยครูอาศัยเครื่องมือวัดผลช่วยในการศึกษาว่านักเรียนมีความรู้ และทักษะมาก
นอ้ ยเพยี งใด

วันวิษา อังคะนา (2553 : 40) กล่าวว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ความสาเร็จ
หรือความสามารถในการกระทาใดๆ ท่ีต้องอาศัยทักษะ ความรอบรู้ โดยอาศัยเคร่ืองมือเพื่อตรวจสอบ

ความสามารถ เช่น แบบทดสอบเพ่ือวัดความรู้ ความจา ความเข้าใจ และการนาความรู้ไปใช้ซ่ึงข้ึนอยู่
กับองค์ประกอบทางสตปิ ัญญาและความสามารถของสมอง

จากท่ีกล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นผลการวัดความสามารถ
ทางการเรียนหลังจากได้เรียนเนื้อหาของวิชาใดวิชาหน่ึงแล้ว โดยครูอาศัยเครื่องมือวัดผลช่วยใน
การศึกษาว่านกั เรยี นมีความรแู้ ละทกั ษะมากน้อยเพยี งใด

3.2 การวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน

กระบวนการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นสิ่งจาเป็นของการจัดการเรียนรู้ ซ่ึงจะทาให้
ทราบถึงพฒั นาการความสาเร็จของนักเรียนภายหลังการจดั การเรยี นรู้สิน้ สุดลง นอกจากนี้ ยังเป็นข้อมูล
ย้อนกลับเพ่ือปรับปรุงการจัดการเรียนรู้หรือตัดสินผลการเรียนได้ ในการวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
สามารถทาได้โดยอาศยั เคร่ืองมอื ได้แก่ เคร่อื งมอื ประเภทแบบทดสอบต่างๆ (Test) และประเภทไม่เป็น
แบบทดสอบ (Non-test)

การวัดผลประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีวิธีการขั้นตอนที่หลากหลายและแตกต่างกัน
ตามจุดมุ่งหมายและความต้องการของผู้ประเมิน โดยทั่วไปมีข้ันตอนการสร้างคล้ายคลึงกัน ซึ่งมีผู้
กล่าวถึงการวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นไว้ ดังนี้

อจั ฉรา ชวี พนั ธ์ (2547 : 200-201) กลา่ วไวส้ รปุ ได้ ดงั น้ี
1. วางแผนการประเมิน เป็นการกาหนดรายละเอียดของการประเมินประกอบด้วย

กาหนดสาระการเรียนรู้และผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ที่ต้องการประเมินไว้อย่างชัดเจน และครอบคลุม
ทุกประเด็นทีต่ อ้ งการประเมิน

2. กาหนดรายการประเมินและรูปแบบของการประเมิน
3. กาหนดระดบั คุณภาพของงาน รายละเอยี ดคณุ ภาพของงาน
4. การสร้างแบบทดสอบมีข้ันตอนสาคัญ ดงั นี้

4.1 ศึกษาจุดมุ่งหมายของการวัดผลประเมินผล สาระการเรียนรู้ ผลการ
เรียนรู้ที่คาดหวัง มโนทัศน์แต่ละเร่ืองและกาหนดให้ชัดเจนว่าจะวัดเนื้อหาใด และจะวัดพฤติกรรมการ
เรียนรู้ดา้ นความรู้ ความจา ความเข้าใจ การนาไปใช้ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ และการประมาณค่า
โดยกาหนดจานวนของข้อสอบและการวดั ดา้ นต่าง ๆ ให้ครอบคลุม

4.2 กาหนดสาระการเรียนรแู้ ละผลการเรยี นรทู้ ีค่ าดหวงั ทต่ี ้องการวัด
4.3 เลือกประเภทแบบทดสอบ ใช้ข้อสอบทง้ั ประเภทปรนยั และอตั นยั
4.4 กาหนดจานวนขอ้ สอบ การกระจายเนอื้ หาสาระทต่ี อ้ งการทดสอบ
4.5 สร้างแบบทดสอบตามคุณลักษณะท่ีกาหนด โดยคานึงถึงเทคนิคของการ
สร้างแบบทดสอบและความสอดคล้องกับจดุ มุง่ หมาย

4.6 จดั การวดั ผลประเมินผลอย่างสมา่ เสมอและต่อเนอ่ื ง
5. ตรวจสอบ ปรับปรุงและแก้ไขเมอื่ สร้างข้อความ และกาหนดคาตอบแต่ละประเภท
ของแบบประเมินท่ีเลือกใช้แล้วควรมีการตรวจสอบความสมบูรณ์ ถูกต้องและปรับปรุงแก้ไขก่อนการ
ตรวจสอบ ในตอนนค้ี วรทาเป็น 2 ขนั้ ตอน คอื

5.1 ตรวจสอบเอง เป็นการตรวจสอบเบื้องต้นเพ่ือตรวจความเป็นปรนัยในด้าน
ภาษาท่ีใช้ว่าอ่านเข้าใจง่าย กะทัดรัด ชัดเจนหรือไม่ ข้อความใดกากวม เข้าใจยากหรือมีหลายนัยก็ตัด
ออกไปเสียก่อนหรือปรับปรุงแก้ไขให้ดีขึ้น นอกจากน้ันยังตรวจสอบความเรียบร้อยในการพิมพ์ตัวสะกด
การันต์และการเวน้ วรรคจะต้องทาให้ถูกต้องดว้ ย

5.2 ตรวจสอบโดยผู้เชี่ยวชาญ เมื่อตรวจสอบด้วยตนเองแล้วก็นาไปให้
ผู้เช่ียวชาญตรวจสอบ ควรใช้ผู้เชี่ยวชาญอย่างน้อย 3 คน ซ่ึงเป็นผู้มีความรู้ความชานาญและ
ประสบการณใ์ นเน้อื หากบั การสรา้ งแบบประเมินประเภทนน้ั ๆ

6. ทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่าง เป็นการนาแบบประเมินที่สร้างขึ้นไปทดลองใช้กับกลุ่ม
ตัวอย่างขนาดเล็ก แลว้ นาผลมาวิเคราะหห์ าคุณภาพเชงิ ประจักษ์ โดยเฉพาะคุณภาพแต่ละข้อความและ
คณุ ภาพทัง้ ชุด

7. จัดการวัดผลอย่างเที่ยงธรรม ไมล่ าเอยี งดว้ ยอคติ
8. คานึงเสมอวา่ การวัดผลท่ดี นี ้ันตอ้ งมีความเที่ยงตรง คือ วัดส่ิงที่ผู้สอนต้องการวัดได้
อยา่ งถูกตอ้ งตรงตามความมงุ่ หมาย
จากที่กล่าวมาข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า การวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเป็นสิ่งจาเป็นของ
การจัดการเรียนรู้ ทาให้ผู้สอนทราบถึงพัฒนาการความสาเร็จของนักเรียนภายหลังการจัดการ
เรียนร้สู ิ้นสดุ ลง การวัดผลท่ีดีต้องมกี ารวางแผนการประเมนิ ศึกษาจุดมงุ่ หมายของการวัดผลประเมินผล
สาระการเรียนรู้ และมโนทัศน์แต่ละเร่ืองกาหนดให้ชัดเจนว่าจะวัดเนื้อหาใดและวัดพฤติกรรมการ
เรียนรู้ด้านใดบ้าง เช่น ต้องการวัดด้านความรู้ ความจา ความเข้าใจ การนาไปใช้ การวิเคราะห์ การ
สังเคราะห์และการประเมินค่าก็ต้องกาหนดจานวนของข้อสอบและสร้างแบบทดสอบ โดยคานึงถึง
เทคนิคของการสร้างแบบทดสอบให้สอดคล้องกับจุดมุ่งหมายและวัดด้านต่างๆ ให้ครอบคลุมทุกด้าน
ข้อสาคัญต้องคานึงเสมอว่าการวัดผลท่ีดีน้ันต้องมีความเท่ียงตรง คือ วัดสิ่งที่ผู้สอนต้องการวัด วัดได้
อยา่ งถกู ต้องตรงตามความมุ่งหมาย

4.3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
สมนึก ภัททิยธนี (2544 : 72-76) ได้กล่าวไว้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

ประเภททีค่ รูสร้างมหี ลายแบบ แตท่ ่ีนิยมใชม้ ี 6 แบบ ดังน้ี

1. ข้อสอบแบบอัตนัยหรือความเรียง เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะคาถาม แล้วให้นักเรียน
เขียนตอบอย่างเสรี เขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดเห็นของแต่ละคน ซึ่งมีหลักการสร้างข้อสอบ
ดงั นี้

1.1 เขียนคาช้ีแจงเกี่ยวกับวิธีการตอบให้ชัดเจน ระบุจานวนข้อคาถาม เวลาท่ี
ใช้สอบและคะแนนเตม็ ของแต่ละข้อ

1.2 ขอ้ สอบแบบนม้ี ีเฉพาะคาถามและแต่ละข้อมักจะให้คะแนนมาก ดังน้ันควร
เขยี นคาถามใหช้ ัดเจนเพือ่ ไมใ่ ห้ไขว้เขวในการตอบ

1.3 ไมค่ วรตั้งคาถามเฉพาะประเภทความรู้ ความจาหรือถามปัญหาที่มีคาตอบ
ในหนังสือ ควรถามให้ใช้ความคิดซึง่ ขน้ึ ต้นด้วยคาว่า จงอภิปราย จงเปรียบเทียบ จงบรรยาย จงวิเคราะห์
ให้ประมาณคา่ ให้บอกความสัมพันธ์ ให้วิจารณ์ วิเคราะห์ เป็นต้น

1.4 กาหนดเวลาที่ให้ตอบนานพอสมควร เพราะต้องใช้เวลาในการรวบรวม
ความคิดและเขียนคาตอบด้วยถ้อยคาของตนเอง ถ้าหากกาหนดเวลาน้อยไม่สามารถใช้ความคิด ได้
เตม็ ความสามารถ

1.5 เลอื กถามเฉพาะจดุ ท่ีสาคัญของเรือ่ ง
1.6 ไม่ควรให้มีการเลือกตอบเพียงบางข้อ เพราะไม่สามารถวัดเรื่องท่ีสาคัญได้
ทกุ เรื่อง คาถามแต่ละข้อมีความยากง่ายไม่เทา่ กนั ไมย่ ุติธรรมกบั ผู้ที่สามารถตอบได้ทุกข้อ ซึ่งมีโอกาสได้
คะแนนเท่ากบั ผู้ที่ตอบไดเ้ พยี งบางขอ้
1.7 การตรวจให้คะแนนควรปฏบิ ัติ ดงั น้ี

1.7.1 เขียนแนวคาเฉลยไว้ก่อน และระบุคะแนนว่าประเด็นใด ตอนใด
ควรให้กค่ี ะแนน

1.7.2 ควรตรวจเฉพาะข้อเดียวจนครบทุกคนแล้วตรวจข้อต่อไป
1.7.3 ไมค่ วรดชู ่อื ผสู้ อบ เพ่อื ปูองกันไม่ให้เกดิ อคติในการใหค้ ะแนน
2. ข้อสอบแบบกาถูกผิด คือ ข้อสอบแบบเลือกตอบที่มี 2 ตัวเลือก เป็นแบบคงท่ี
และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่-ไม่ใช่ จริง-ไม่จริง เหมือนกัน-ไม่เหมือนกัน ซึ่งมีหลักการ
สร้าง ดังน้ี
2.1 เขียนคาถามให้รัดกุมส้ันๆ แต่มีข้อมูลพอที่จะตัดสินใจว่าถูกหรือผิด การ
เขียนสัน้ เกนิ ไปอาจจะตัดสินไม่ได้
2.2 เขยี นคาถามด้วยภาษาง่ายๆ ชัดเจนตรงไปตรงมา ไมค่ วรเขียนในรูปปฏิเสธ
ซอ้ นอาจทาใหผ้ ู้เรียนสับสน
2.3 ไม่ควรใช้คาวา่ เสมอๆ ไม่ค่อยจะ อาจจะ บางครั้ง บ่อยๆ ทั้งสิ้น ฯลฯ เพราะ
ทาให้ผู้ตอบพิจารณาได้ง่ายว่าถกู หรือผดิ หรอื บางคร้ังตดั สนิ ใจได้ว่าถูกหรือผิด

2.4 ข้อสอบที่ออกให้มีข้อถูกกับผิดใกล้เคียงกันเพื่อปูองกันการเดาและสลับ
ข้อถกู ผิดอย่างไม่มรี ะบบ

2.5 หลกั การให้คะแนน ไม่ควรใชว้ ธิ ีหักคะแนนหรอื ติดลบในขอ้ ท่ีผดิ เพราะจะ
เกิดปญั หาในการเปรียบเทยี บคะแนนของแต่ละคนวา่ ใครเก่งกวา่

3. ข้อสอบแบบเติมคา เป็นข้อสอบท่ีประกอบด้วยประโยคหรือข้อความที่ยัง ไม่
สมบูรณ์ และให้ผู้ตอบเติมคาหรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้เพื่อให้ได้ใจความ
สมบรู ณแ์ ละถกู ตอ้ งซง่ึ มหี ลักการสรา้ ง ดงั น้ี

3.1 ควรใช้ข้อความหรือประโยคจากหนังสือแล้วตัดคาบางคา หรือบาง
ข้อความออกมาใช้เป็นคาถาม เพราะการนาข้อความมาใช้เพียงบางส่วนอาจจะไม่กระชับความ จึงควร
ใช้ข้อความของผอู้ อกขอ้ สอบเองโดยเขียนประโยค หรอื ขอ้ ความด้วยภาษาเขียนทงี่ ่ายและชดั เจน

3.2 แต่ละข้อควรให้เติมแห่งเดียวตอนท้ายของประโยคหรือข้อความ แต่ถ้า
จาเป็นเวน้ ให้เติมส่วนอน่ื และมากกว่าหนง่ึ แหง่ กไ็ ด้

3.3 ตาแหน่งทใ่ี หเ้ ติมต้องเป็นจุดที่สาคัญจริงๆ การเว้นจุดที่ไม่สาคัญ ให้เติมจะ
ไมช่ ่วยให้เกดิ ประโยชนต์ ่อผตู้ อบ

3.4 การเว้นช่องว่างให้เติม ควรคะเนให้พอสาหรับคาตอบได้อย่างครบถ้วน
และแตล่ ะขอ้ ควรเว้นช่องว่างไวข้ นาดเทา่ ๆ กันเพือ่ ปูองกนั การแนะคาตอบว่าจะส้ันยาวเทา่ ไร

4. ข้อทดสอบแบบตอบสั้นๆ เป็นข้อสอบที่มีลักษณะคล้ายข้อสอบแบบเติมคาแต่
แตกต่างกันท่ีข้อสอบแบบตอบส้ันๆ เขียนเป็นประโยคคาถามสมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบ
คาตอบที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยาย แบบข้อสอบอัตนัย
หรือความเรียงซ่งึ มีหลักการสร้าง ดงั น้ี

4.1 คาตอบทต่ี อ้ งการมักจะส้ันเปน็ คาตอบเดียว วลีเดยี วหรือประโยคสั้นๆ ที่ได้
ใจความครบถ้วนสมบรู ณ์

4.2 คาตอบที่ได้ต้องเป็นประเภทตายตัวแนน่ อน
4.3 มักจะเป็นคาถามท่ีเกี่ยวกับศัพท์ กฎ นิยาม ทฤษฎี สัจพจน์ หลักการหรือ
ความคดิ รวบยอด
5. ข้อสอบแบบจับคู่ เป็นข้อสอบเลือกตอบชนิดหนึ่งโดยมีคาหรือข้อความแยกออก
จากกนั เปน็ 2 ชุด แล้วใหผ้ ตู้ อบเลอื กจบั ค่วู ่าแตล่ ะขอ้ ความในชดุ หนงึ่ (ตวั ยืน) จะคู่กับคา ในข้อความใด
ในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออกข้อสอบกาหนดไว้ ซ่ึงมี
หลกั การสร้าง ดงั น้ี
5.1 ตวั เลือกต้องมีมากกว่าตัวยืน 2-4 ข้อ เช่น ถ้าตัวยืนมี 5 ข้อ ตัวเลือกควรมี
7-9 ข้อ ถ้าตัวยืน 8 ข้อ ตัวเลือกมี 10-12 ข้อ ถ้าตัวเลือกกับตัวยืนมีจานวนเท่ากัน โอกาสในการเดา

ถูกของข้อหลังๆ จะสูงมาก ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นจะยึดแนวเดียวกับ แบบเลือกตอบ ถ้าข้อสอบ
5 ขอ้ ควรมตี วั เลือก 7 ตวั

5.2 ตัวยืนควรมีจานวน 5-15 ข้อ ถ้าตัวยืนน้อยเกินไปจะหาคาตอบง่าย แต่ถ้า
ตัวยืนมากเกินไปข้อสอบจะเกิดความสับสน การจับคู่หาคาตอบจะยากเกินไปเพราะต้องอ่านตัวยืน
ตัวเลอื กหลายครงั้ และมกั จะเปน็ ข้อสอบไม่มีคุณภาพ

5.3 ข้อความในแตล่ ะชดุ ตอ้ งเปน็ เอกพนั ธ์ คอื เป็นเรอ่ื งราวในลกั ษณะเดียวกัน
5.4 ตัวยืนในแต่ละข้อมีโอกาสจับคู่กับตัวเลือกทุกข้อ แต่ที่ถูกมีเพียง ข้อ
เดียว ห้ามเฉลย ให้ตัวเลือกหนึ่งข้อสามารถจับคู่กับตัวยืนแล้วถูกมากกว่าหน่ึงข้อเพราะข้อสอบจะยาก
และผูส้ อบสบั สนไม่เหมาะกบั ขอ้ สอบชนดิ น้ี
5.5 ข้อสอบในตัวยืนและตัวเลือกทุกข้อต้องอยู่ในหน้าเดียวกันจะช่วย
ประหยดั เวลาและสะดวกในการทาข้อสอบ
5.6 ต้องระบุความสัมพันธ์ของข้อความท้ังสองชุดให้ชัดเจน โดยเขียนคาช้ีแจง
วา่ จะให้จับคู่โดยยึดความสมั พนั ธ์แบบใด ไม่ควรทงิ้ ให้เปน็ ภาระของผู้เข้าสอบต้องตีความเอง
5.7 รูปแบบของข้อสอบจับคู่ส่วนใหญ่จะให้ผู้ตอบนาอักษรหน้าข้อความทาง
ขวามือไปใส่ในวงเล็บหน้าข้อความทางซ้ายมือที่คิดว่าสัมพันธ์กัน ลักษณะเช่นนี้ผู้สอบจะไม่สะดวก
เทา่ ที่ควรจงึ ควรเปลีย่ นแปลงรปู แบบใหม่
6. ข้อสอบแบบเลือกตอบ เป็นข้อสอบที่มีคาถามแบบเลือกตอบ จะประกอบด้วย 2
ตอน คือ ตอนนาหรือคาถามกับตอนเลือก ในตัวเลือกน้ีจะประกอบด้วยตัวเลือกที่เป็นคาตอบถูกและ
ตัวเลือกท่ีเป็นกลาง ปกติจะมีคาถามที่กาหนดให้นักเรียนพิจารณาแล้วหาตัวเลือกท่ีถูกต้องมากท่สี ุด
เพียงตัวเดียวจากตัวเลือกอ่ืนๆ และคาถามแบบเลือกคาตอบท่ีดีนิยมใช้ตัวเลือกท่ีใกล้เคียงกันดูเผินๆ
จะเห็นว่าตัวเลือกถูกหมด แต่ความจริงมีน้าหนักถูกมากน้อยต่างกันและให้หลักการสร้างแบบทดสอบ
แบบเลือกตอบ ดงั น้ี
6.1 เขียนตอนนาให้เป็นคาถามที่สมบูรณ์อาจจะใส่เคร่ืองหมายปรัศนี (?) แต่
ต้องไม่ควรสร้างตอนนาให้เป็นแบบอ่านต่อความเพราะทาให้คาถามไม่กระชับเกิดปัญหาสอ งแง่หรือ
ข้อความไม่ตอ่ กัน หรอื เกิดความสับสนในการคิดหาคาตอบ

6.2 เนน้ เรอื่ งจะถามให้ชัดเจนและตรงจุดไม่คลุมเครือไมต่ ้องอ่านคาถามคาตอบ
ย้อนข้นึ ยอ้ นลงหลายครงั้

6.3 ควรถามเรื่องท่ีมีคุณค่าต่อการวัดหรือถามในสิ่งท่ีดีงาม สามารถถาม
พฤตกิ รรมในสมองได้หลายๆดา้ น

6.4 หลีกเล่ียงคาถามปฏิเสธ ถ้าจาเป็นต้องใช้ควรขีดเส้นใต้คาปฏิเสธนั้น คา
ปฏิเสธซ้อนไมค่ วรใช้

6.5 อยา่ ใช้คาฟุมเฟอื ย ควรถามปญั หาโดยตรง

6.6 เขียนตัวเลือกให้เป็นเอกพันธ์ คือ เขียนตัวเลือกทุกตัวให้เป็นลักษณะใด
ลกั ษณะหนงึ่ หรอื มีทิศทางแบบเดยี วกนั หรอื มีโครงสร้างสอดคลอ้ งทานองเดยี วกนั

6.7 ควรเรยี งลาดับตัวเลขในตัวเลือกต่างๆ ได้แก่ คาถามท่ีเป็นตัวเลขนิยมเรียง
จากนอ้ ยไปหามาก

6.8 ใชต้ วั เลือกปลายเปดิ และปลายปิดใหเ้ หมาะสม
6.9 ข้อเดยี วตอ้ งมคี าตอบเดียว
6.10 เขยี นท้งั ตวั ถูกและตวั ผดิ ให้ถกู หรือผดิ ตามหลักวิชา คอื จะกาหนด ตัวถูก
หรอื ผิดเพราะสอดคลอ้ งกับความเชื่อของสังคมหรอื คาพงั เพยทว่ั ๆไปไม่ได้
6.11 เขียนตัวเลือกให้อิสระขาดจากกัน คือ อย่าให้ตัวเลือกตัวใดตัวหนึ่งเป็น
ส่วนหนึ่งหรือส่วนประกอบของตวั เลือกอ่นื
6.12 ควรมีตัวเลอื ก 4-5 ตวั
6.13 อยา่ แนะนาคาตอบ
สริ ิพร ทิพย์คง (2545 : 193-196) กล่าววา่ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นมี 2
ประเภท คอื
1. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มาตรฐาน (standardized achievement test) เป็น
แบบทดสอบท่ีสร้างขึ้นโดยกลุ่มผู้เชี่ยวชาญด้านวัดผลและประเมินผลร่วมกับผู้เช่ียวชาญในสาขาวิชา
เฉพาะ มีการวางแผนการสร้างข้อสอบอย่างเป็นระบบ กาหนดวัตถุประสงค์ มีการทดลองใช้แบบทด
ลอบท่ีสร้างขึ้นเพ่ือตรวจสอบความเป็นมาตรฐาน มีการกาหนดเวลาของการทดสอบและวิธีดาเนินการ
สอบ ตลอดจนคู่มือประกอบการใช้แบบทดสอบอย่างละเอียด แบบทดสอบมาตรฐานจะมีการวิเคราะห์
และปรับปรงุ หลายครงั้ จนไดข้ ้อสอบที่มคี ณุ ภาพดี
2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ท่ีครูสร้าง (Teacher made test) เป็นแบบทดสอบวัด
ผลสัมฤทธิ์ที่ครูสร้างขึ้นเพื่อใช้ในการวัดผลการเรียนของนักเรียนในเรื่องที่นักเรียนได้เรียนรู้ ไปแล้ว
แบบทดสอบทค่ี รสู ร้างมี 2 ประเภท คือ
2.1 แบบทดสอบเพื่อปรับปรุงการเรียนการสอน (Formative test) เป็น
แบบทดสอบที่วัดภายหลังการเรียนการสอนในแต่ละหน่วยหรือแต่ละบทย่อยๆ โดยมีวัตถุประสงค์
เพื่อที่จะนาผลของการวัดผลไปแก้ไขข้อบกพร่องของนักเรียนและปรับปรุงวิธีการสอนของครูก่อนที่
จะเรียนหน่วยหรอื บทใหมต่ ่อไป ดงั น้นั แบบทดสอบนี้จึงเปน็ แบบทดสอบทม่ี ุ่งวัดตามจดุ ประสงค์เชิง
พฤติกรรม (Behavioral objective) ของการเรียนการสอนแตล่ ะหนว่ ย
2.2 แบบทดสอบเพ่ือประเมินสรุปผลการเรียน (Summative test) เป็น
แบบทดสอบที่มุ่งวัดความคิดรวบยอด และนาความรู้ไปใช้ภายหลังการเรียนการสอนในแต่ละหน่วย
เสร็จสิ้นลงหรือสิ้นภาคการศึกษา เพื่อตรวจสอบความรู้นักเรียนที่เรียนไปแล้วทั้งหมดว่านักเรียนยัง

สามารถระลึกได้ถึงความรู้เหล่านั้นทั้งหมดหรือไม่ มีความเข้าใจในความรู้เหล่านั้นอย่างต่อเน่ืองหรือไม่
แบบทดสอบชนิดนมี้ ุง่ วัดตามพฤติกรรมในตารางวิเคราะห์หลกั สูตรเฉพาะวิชา

จากที่กล่าวมาข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หมายถึง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ครูสร้างขึ้นเพื่อใช้ในการวัดผลการเรียนของ
นักเรียนภายหลังการจัดการเรียนรู้ในแต่ละหน่วย โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อที่จะนาผลของการวัดผล
ไปแก้ไขข้อบกพร่องของนักเรียนและปรับปรุงวิธีการสอนของครูก่อนท่ีจะเรียนหน่วยหรือบทใหม่ต่อไป
ซ่ึงแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนที่ผู้ศึกษาสร้างข้ึนเป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก
จานวน 10 ขอ้ ซ่ึงผ่านการหาประสทิ ธิภาพแล้ว
6. เอกสารทเ่ี กย่ี วข้องกบั ความพงึ พอใจ

6.1 ความหมายของความพงึ พอใจ
ความพงึ พอใจได้มผี ูใ้ ห้ความหมายของความพึงพอใจ ดงั น้ี
เหมราช ธนปัทม์ (2548 : 6) ได้ให้ความหมายของความพึงพอใจ ดังนี้ ความพึงพอใจ คือ

ความรู้สึก ความคิดเห็นของแต่ละบุคคลที่มีต่อสิ่งใดส่ิงหนึ่ง อันเกิดจากการท่ีบุคคลน้ันได้เปรียบเทียบ
ความต้องการของตนเองกับประสบการณ์หรือสิ่งที่ตนได้รับในขณะนั้น แล้วตัดสินว่าส่ิงที่ตนได้รับนั้น
ตอบสนองความต้องการของตนมากน้อยเพยี งใด

ฉัตรลดา ปุณณขันธ์ (2548 : 86) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง สภาพหรือระดับ
ความพงึ ใจท่ีเปน็ ผลมาจากความสนใจและเจตคตขิ องบคุ คลที่มตี ่องาน

กมลทิพย์ นันทจันทร์ (2549 : 49) กล่าวว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกที่ชอบ
รู้สกึ สมหวัง หรือพอใจ ซง่ึ เกดิ จากการได้รบั การตอบสนองความต้องการทางดา้ นวตั ถุและด้านจิตใจ

จากทกี่ ล่าวมาข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า ความพึงพอใจเป็นความรู้สึกของสักเรียนที่มีต่อการ
จัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 โดย
การจัดการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะ ซ่ึงได้มาจากการตอบแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียน
จานวน 15 ข้อ

6.2 ทฤษฏคี วามพึงพอใจ

ความพงึ พอใจเปน็ ความรู้สกึ ทีม่ บี คุ คลทไ่ี ดร้ บั ประสบการณ์และแสดงออกหรือมีพฤติกรรม
ตอบสนองในลกั ษณะแตกตา่ งกนั ไป ความพึงพอใจต่อสิ่งต่างๆ นั้น จะมีมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับแรงจูงใจ
กับผู้ปฏิบัติงาน จึงเป็นสิ่งจาเป็นเพ่ือให้งานหรือสิ่งที่ทาน้ันประสบความสาเร็จจากการศึกษาเกี่ยวกับ
ความพึงพอใจเป็นการศกึ ษาตามทฤษฏีทางพฤตกิ รรมศาสตร์ที่เก่ยี วกับความตอ้ งการของมนุษย์ ดงั น้ี

มหาวิทยาลัยสโุ ขทยั ธรรมาธริ าช (2540 : 139-144) กลา่ วถงึ ทฤษฎีแรงจูงใจ ดังน้ี

1. ทฤษฎีแรงจูงใจ ERG ของ แอลเดอร์เฟอร์ (Alderfer) กล่าวว่า ความต้องการของ
มนษุ ย์แบง่ ออกเปน็ 3 กลมุ่ คอื

1.1 ความต้องการเพอ่ื การดารงชีวิต เปน็ ความตอ้ งการทางร่างกายและปัจจัยที่
จาเป็นต่อการดารงชวี ติ

1.2 ความตอ้ งการดา้ นความสมั พนั ธ์ เป็นความต้องการท่ีจะต้องมีความสัมพันธ์
กับผอู้ ื่น เช่น สมาชิกในครอบครัว เพ่ือนฝูง เพื่อนรว่ มงาน และคนทตี่ ้องการจะมคี วามสัมพันธด์ ้วย

1.3 ความต้องการความเจริญกา้ วหนา้ เปน็ ความตอ้ งการทจ่ี ะพัฒนาตนเองตาม
ศักยภาพสูงสุด

2. ทฤษฏกี ารจงู ใจของแมคคลแี ลนด์ (McCleland) เชือ่ ว่าความต้องการจากการเรียนรู้จาก
การมปี ระสบการณ์ และการมอี ทิ ธพิ ลต่อการรับรู้สถานการณ์และแรงจูงใจไปสู่เปูาหมาย โดยแบ่งความ
ตอ้ งการออกเปน็ 2 ประเภท ดังนี้

2.1 ความต้องการสัมฤทธิผ์ ล เปน็ พฤตกิ รรมที่จะทาการใด ๆ ให้เป็นผลสาเร็จเป็น
แรงขบั ไปส่คู วามเป็นเลศิ

2.2 ความต้องการสัมพันธ์เป็นความปรารถนาท่ีจะสร้างมิตรภาพและ
ความสมั พันธอ์ ันดกี ับผอู้ ืน่

2.3 ความต้องการอานาจเป็นความต้องการควบคุมผู้มีอิทธิพลต่อผู้อ่ืนและ
ต้องการควบคมุ ผู้อ่นื

ศุภสิริ โสมาเกตุ (2544 : 53) ได้กล่าวว่า การดาเนินการกิจกรรมการเรียนการสอน
ความพึงพอใจเป็นส่ิ งส าคัญท่ีกระตุ้น ให้ นักเรีย นทางานที่ได้รั บมอบหมาย หรื อที่ต้องการปฏิบัติให้
บรรลุผลตามจุดประสงค์ ครูผู้สอนจึงต้องคานึงถึงความพึงพอใจในการเรียนรู้ของนักเรียน การทาให้
นกั เรียนเกดิ ความพึงพอใจในการเรียนรหู้ รือปฏบิ ตั ิตาม มแี นวคิดพ้ืนฐานทต่ี า่ งกัน ดังนี้

1. ความพึงพอใจ นาไปสกู่ ารปฏิบตั งิ าน การตอบสนองความต้องการของผู้ปฏิบัติงานจึง
เกิดความพึงพอใจ จะทาให้เกิดแรงจูงใจในการเพิ่มประสิทธิภาพการทางานท่ีสูงกว่าผู้ท่ีไม่ได้รับการ
ตอบสนอง

2. ผลการปฏิบัติงาน นาไปสู่ความพึงพอใจ ความสัมพันธ์ระหว่างความพึงพอใจและ
ผลการปฏบิ ัตงิ านจะถูกเชอ่ื มโยงด้วยปจั จัยอืน่ ๆ ผลการปฏิบัติงานที่ดีจะนาไปสู่ผลตอบแทนที่เหมาะสม
ซึ่งในท่ีสุดจะนาไปสู่การตอบสนองความพึงพอใจ ผลการปฏิบัติงานย่อมได้รับการตอบสนองในรูปของ
รางวัล หรือผลตอบแทนซ่ึงแบ่งออกเป็นผลตอบแทนภายในและผลตอบแทนภายนอก แนวคิดพ้ืนฐาน
ดังกล่าวนามาปรับใช้ในกิจกรรมการเรียนการสอน ครูผู้สอนจึงต้องมีบทบาทสาคัญในการจัดกิจกรรม
วธิ กี าร สือ่ อุปกรณ์ที่เออื้ ต่อการเรยี นรู้เพ่อื ตอบสนองความพึงพอใจให้นักเรียนมีแรงจูงใจในการเรียนรู้จน
บรรลุวัตถุประสงค์ในการเรียนการสอนแต่ละคร้ังโดยให้นักเรียนได้รับผลตอบแทนจากการเรียนรู้ใน แต่
ละคร้ังโดยเฉพาะผลตอบแทนภายใน หรือรางวัลภายในที่เป็นความรู้สึกของนักเรียน เช่น ความรู้สึก
สาเร็จของตนเมื่อสามารถเอาชนะความยุ่งยากต่างๆ ได้ทาให้เกิดความภาคภูมิใจ ความมั่นใจ โดย
ครูผู้สอนให้ผลตอบแทนภายนอก เช่น คาชมเชย หรือการให้คะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนในระดับที่

น่าพึงพอใจ ความพึงพอใจในการเรียนรู้ และผลการเรียนรู้มีความสัมพันธ์กันในทางบวก คือ เกิดความ
พึงพอใจจะเกิด ผลที่ดีต่อการเรี ยนรู้และผลการ เรียนรู้ท่ีดีหรือท่ี น่าพ อใจทาให้เ กิดความพึงพอใ จ
กิจกรรมทจ่ี ัดจงึ คานงึ ถึงองค์ประกอบที่ทาใหเ้ กดิ แรงจงู ใจจนเกดิ เปน็ ความพึงพอใจในการเรยี นรู้

จากแนวคิดพื้นฐานดังกล่าว สรุปได้ว่า ความพึงพอใจในการเรียนและผลการเรียนจะมี
ความสัมพันธ์กันในทางบวกข้ึนอยู่กับว่ากิจกรรมท่ีนักเรียนได้ปฏิบัตินั้ นทาให้นักเรียนได้รับการ
ตอบสนองความต้องการทางด้านร่างกายและจิตใจ ซึ่งเป็นส่วนสาคัญท่ีจะทาให้เกิดความสมบูรณ์ของ
ชีวิตมากน้อยเพียงใด น่ันคือส่ิงที่ครูผู้สอนจะคานึงถึงองค์ประกอบต่าง ๆ ในการเสริมสร้างความพึง
พอใจในการเรียนรู้ใหก้ บั นกั เรียน
7. งานวิจัยทเี่ กย่ี วข้อง

สรรพสิริ เอย่ี มสะอาด (2547 : 83-85) ไดศ้ กึ ษาการพัฒนาแผนการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การบวกการลบเศษส่วน ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 มีความมุ่งหมายเพ่ือ
พัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง การบวก การลบเศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีท่ี
6 ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 และศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียน ผู้ศึกษา
คน้ ควา้ พัฒนาขึน้ มีประสิทธิภาพ 83.39/77.50 และนกั เรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนโดยใช้แผนการ
จดั การเรียนรโู้ ดยใช้แบบฝึกทักษะอยูใ่ นระดับมาก

ชาญวิทย์ กรวยทอง (2547 : 80-83) ได้ศึกษาการพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้
แบบฝกึ ทักษะการแกโ้ จทยป์ ัญหา เร่ือง จานวนและการบวก การลบ การคูณ การหาร ชั้นประถมศึกษา
ปีท่ี 6 มีจุดมุ่งหมายเพ่ือพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 และศึกษา
ความพึงพอใจของนักเรียนท่ีเรียนโดยใช้เทคนิคการฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา ผลการศึกษา พบว่า
แผนการจดั การเรียนรูโ้ ดยใช้เทคนคิ การฝกึ ทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง จานวนและการบวก การลบ
การคูณ การหาร ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ท่ีผู้ศึกษาค้นคว้าพัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพ 82.78/80.53
นกั เรียนมคี วามพงึ พอใจต่อการเรียนโดยใช้เทคนิคการฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาอยู่ในระดับพึงพอใจ
มาก มคี า่ เฉลีย่ เทา่ กบั 2.47

นฤมล ศรีมหาพรหม (2549 : 66-73) ได้ศึกษาค้นคว้าการพัฒนาแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เร่ือง การแก้โจทย์ปัญหาสมการ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ท่ีมีประสิทธิภาพ
80/80 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะ
ผลการวิจัยพบว่าแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง โจทย์ปัญหาสมการ มีประสิทธิภาพ 86.00/84.95
มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะสูงกว่า ก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ี
ระดบั .01

บญุ มี วรชมพู (2549 : บทคัดยอ่ ) ได้ทาการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีมีความมุ่ง
หมายเพื่อพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 และยังได้ทาการศึกษาความคงทนของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึก

ทักษะ ผลการวิจัยพบว่านักเรียนมีความพึงพอใจต่อการพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทักษะ อยู่ในระดบั มาก และนกั เรียนที่เรยี นด้วยแบบฝกึ ทกั ษะ นักเรยี นมคี วามคงทนความรู้

ชนาภา หมื่นวงศ์ และคณะ (2549 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะ เร่ือง
เลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนตรรกยะ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 พบว่าแบบฝึก
ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลังที่มีเลขยกกาลังเป็นจานวนตรรกยะ มีประสิทธิภาพ
เท่ากับ 91.67/92.22 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 75/75 ที่ตั้งไว้ และผู้เรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกาลังท่ีมีเลขยกกาลังเป็นจานวนตรรกยะ มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียน
สงู กว่าก่อนเรยี นอย่างมีนัยสาคญั ทางสถิติที่ระดับ .01

จากท่ีกล่าวมาข้างต้นพอจะสรุปได้ว่า งานวิจัยที่เก่ียวกับแบบฝึกทักษะท่ีสร้างอย่างมี
ประสิทธิภาพจะช่วยให้นักเรียนสามารถพัฒนาทักษะในด้านต่าง ๆ ได้ดีข้ึน ทั้งยังส่งผลให้นักเรียนมี
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้นด้วย และยังเป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้สาหรับครู
ท่ีสนใจจะสร้างแบบฝึกทักษะข้นึ ใชเ้ องภายในโรงเรียน

บทท่ี 3

วธิ ดี าเนินการศกึ ษา

การศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้นสองต้วแปร เพื่อ
พัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ค23102 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียนกาแพงวิทยา ผู้
ศกึ ษาไดด้ าเนนิ การตามลาดับ ดงั นี้

1. ประชากรและกลุ่มตวั อยา่ ง
2. เคร่ืองมอื ที่ใชใ้ นการศึกษา
3. การสร้างและการหาคณุ ภาพของเครอื่ งมือ
4. การเก็บรวบรวมข้อมลู
5. การวเิ คราะหข์ ้อมูล
6. สถิตทิ ่ใี ชใ้ นการวิเคราะหข์ อ้ มูล
ประชากรและกลมุ่ ตวั อยา่ ง
ประชากร
ประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งน้ี เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 2 ปี
การศึกษา 2564 โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล สานักงานเขตพื้นที่การศึกษา
มัธยมศกึ ษา สงขลา-สตลู จานวน 4 หอ้ งเรยี น รวม 142 คน โดยจัดนกั เรยี นแต่ละห้องคละความสามารถ
กลมุ่ ตวั อย่าง
กลุ่มตัวอยา่ งท่ีใชใ้ นการศกึ ษาคร้ังน้ี เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3/1 ภาคเรียนท่ี 2 ปี
การศึกษา 2564 โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล สานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษา
มธั ยมศกึ ษา สงขลา-สตูล ได้มาโดยวิธีการสุ่มอย่างง่าย โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยในการสุ่ม มีนักเรียน
จานวน 38 คน

เคร่อื งมอื ที่ใชใ้ นการศึกษา
เคร่ืองมอื ท่ีใชใ้ นการศึกษา เป็นเครือ่ งมือทผี่ ู้ศกึ ษาสรา้ งขึน้ ประกอบด้วย
1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 แต่

ละชุดประกอบด้วย คาชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จุดประสงค์
การเรียนรู้ แบบฝกึ ทักษะ เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนและเฉลยแบบฝึกทักษะ ซ่ึงแบ่ง
ออกเป็นแบบฝึกทักษะทั้งหมด จานวน 1 ชุด ได้แก่ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับระบบสมการเชิง
เสน้ สองตวั แปร

แบบฝึกทักษะแต่ละชุดจะมีแบบทดสอบระหว่างเรียน เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด
เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก ชุดละ 10 ข้อ พร้อมเฉลยทุกข้อ ซึ่งผู้ศึกษาสร้างขึ้นโดยยึดจุดประสงค์การเรียนรู้
เรอ่ื ง ระบบสมการเชงิ เสน้ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3

2. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียน
กาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จงั หวัดสตลู จานวน 1 แผน แผนละ 5 ชั่วโมง

3. แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ ซึ่งผู้ศึกษาสร้างขึ้นโดยยึดตาม
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เรือ่ ง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3

4. แบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง ระบบสมการเชิงเสน้ ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3

การสรา้ งและการหาคุณภาพเครือ่ งมือ
การสรา้ งเครื่องมือในการศกึ ษา ผศู้ กึ ษาได้ดาเนินการตามข้นั ตอน ดงั น้ี
1. แบบฝึกทักษะและแบบทดสอบระหว่างเรียน เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 มีขนั้ ตอนการสร้าง ดังนี้
1.1 ศึกษาและวิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551

หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกาแพงวิทยาคาอธิบาย
รายวชิ าคณิตศาสตร์ ค23102 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3

1.2 เลือกเนื้อหาจากหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 3 พร้อมศึกษารายละเอียดของเนื้อหาและกาหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ โดยวิเคราะห์
จุดประสงคใ์ นค่มู อื ครู

1.3 ศึกษารูปแบบและการสร้างแบบฝึกทักษะจากหนังสือและงานวิจัยท่ีเกี่ยวกับแบบ

ฝกึ ทกั ษะ

1.4 จัดแบ่งเน้ือหา เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ออกเป็นชุดท่ีมี
ความสมบรู ณ์ และนามาออกแบบเป็นแบบฝกึ ทกั ษะโดยยึดจดุ ประสงค์การเรียนรูเ้ ปน็ หลัก

1.5 ออกแบบแบบฝึกทักษะโดยจัดลาดับ หัวข้อ จุดประสงค์การเรียนรู้ เพ่ือสะดวกต่อ
การสรา้ งแบบฝึกทกั ษะในขนั้ ต่อไป โดยจัดลาดับตามองค์ประกอบ ดงั น้ี

1.5.1 ส่วนประกอบตอนต้น ประกอบด้วยคาชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะ
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1.5.2 ส่วนประกอบตอนกลาง ประกอบด้วย แบบทดสอบวัดสัมฤทธ์ิทางการ
เรียน แบบฝึกทักษะและแบบทดสอบระหวา่ งเรียน

1.5.3 ส่วนประกอบตอนท้าย ประกอบด้วย เฉลยแบบฝึกทักษะ เฉลย
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน และเฉลยแบบทดสอบระหว่างเรยี น

1.6 สร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3
ซ่ึงแบบฝึกทักษะประกอบด้วย คาช้ีแจงการใช้แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน

จุดประสงค์การเรียนรู้ แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบระหว่างเรียน เฉลยแบบฝึกทักษะ เฉลย
แบบทดสอบระหวา่ งเรยี นและเฉลยแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น

1.7 สรา้ งแบบทดสอบระหวา่ งเรยี น เรอื่ ง ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 มี
ข้นั ตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพของแบบทดสอบ ดงั น้ี

1.7.1 ศึกษาหลักสูตร เน้ือหาและวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้วิชา
คณิตศาสตร์ ค23102 เรื่อง โจทย์ปญั หาระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3

1.7.2 ศึกษาเอกสารท่ีเกี่ยวข้องกับการวัดผลระหว่างเรียนและวิธีการวัดผล
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ค23102 วิธีสร้างแบบทดสอบระหว่างเรียน เร่ือง โจทย์
ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 จากเอกสารประกอบการเรียนและตารา
ตา่ ง ๆ

1.7.3 ศึกษาวิธีการสร้างแบบทดสอบท่ีดี การสร้างแบบทดสอบปรนัยชนิด
เลือกตอบ 4 ตัวเลือก ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไม่ได้ตอบในข้อน้ันหรือตอบเกิน 1 คาตอบ ได้
0 คะแนน และวธิ ีการหาคา่ ดัชนีความสอดคล้องของข้อสอบ

1.7.4 สร้างแบบทดสอบระหว่างเรียนเป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด
เลือกตอบ 4 ตวั เลือก โดยสร้างให้ตรงตามจุดประสงคก์ ารเรียนรู้แต่ละแบบ จานวน 20 ข้อ

1.7.5 นาแบบทดสอบระหว่างเรียนที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นไปตรวจสอบค่าดัชนีความ
สอดคล้องของข้อสอบ (Item Objective Congruence) และข้อเสนอแนะเก่ียวกับแบบทดสอบโดยให้
ผู้เช่ียวชาญด้านการสอนและการวัดผลคณิตศาสตร์ จานวน 3 คน พิจารณาความสอดคล้องระหว่าง
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้กับข้อสอบแตล่ ะขอ้ โดยกาหนดคะแนนความเห็น ดงั น้ี

ให้ -1 แน่ใจว่าข้อสอบนั้นไม่มีความสอดคล้องระหว่างข้อคาถามกับจุดประสงค์การ
เรยี นรู้

ให้ 0 ไม่แน่ใจว่าข้อสอบน้ันมีความสอดคล้องระหว่างข้อคาถามกับจุดประสงค์การ
เรยี นรู้

ให้ +1 แน่ใจว่าข้อสอบน้ันมีความสอดคล้องระหว่างข้อคาถามกับจุดประสงค์การ
เรยี นรู้

นาผลการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญท้ัง 3 คน มาคานวณหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Item
Objective Congruence) และปรับปรุงตามคาแนะนาของผู้เชี่ยวชาญ ได้แบบทดสอบระหว่าง
เรยี น จานวน 20 ขอ้

2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปี
ที่ 3 เป็นแบบทดสอบที่ใช้สาหรับทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งเป็นข้อสอบชุดเดียวกันเพ่ือวัด
ผลสัมฤทธิท์ างการเรียน เร่อื ง ระบบสมการเชิงเสน้ ช้ันมัธยมศึกษาท่ี 3 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิด
เลอื กตอบ 4 ตัวเลอื ก จานวน 20 ขอ้ ผู้ศกึ ษามีขั้นตอนการสรา้ ง ดงั น้ี

3.1 กาหนดจุดมุ่งหมายของแบบทดสอบ
3.2 ศึกษาแนวคิด ทฤษฎี เอกสารและงานวิจัยท่ีเกี่ยวข้องกับแบบทดสอบวัดผล
สมั ฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
3.3 ศึกษาวิเคราะห์เน้ือหาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 3
3.4 ศึกษาวิธีการสร้างแบบทดสอบที่ดี การสร้างแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ
4 ตัวเลือก ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดหรือไม่ได้ตอบ หรือตอบเกิน 1 คาตอบ ได้ 0 คะแนน และ
วธิ ีการหาคา่ ดชั นคี วามสอดคลอ้ งของขอ้ สอบ

3.5 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งเป็น
ข้อสอบชุดเดียวกัน เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยสร้างให้ครอบคลุม
เน้ือหาและตรงตามจุดประสงค์การเรียนรู้ เร่ือง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 วิชา
คณติ ศาสตร์ ค23102 จานวน 20 ขอ้

3.6 นาแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนท่ีผู้ศึกษาสร้างข้ึนไปตรวจสอบค่าดัชนี
ความสอดคล้องเชิงเนื้อหาและข้อเสนอแนะเกี่ยวกับแบบทดสอบ โดยให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอน
และการวัดผลคณิตศาสตร์ จานวน 3 คน เพื่อพิจารณาความสอดคล้องระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้
กับขอ้ สอบแต่ละข้อ โดยกาหนดคะแนนความเหน็ ดังน้ี

ให้ -1 แนใ่ จวา่ ขอ้ สอบนนั้ ไม่มีความสอดคล้องระหวา่ งข้อคาถามกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

ให้ 0 ไม่แน่ใจวา่ ขอ้ สอบนัน้ มีความสอดคล้องระหวา่ งข้อคาถามกับจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

ให้ +1 แนใ่ จวา่ ขอ้ สอบนนั้ มีความสอดคล้องระหวา่ งขอ้ คาถามกับจดุ ประสงค์การเรียนรู้

4. แบบสอบถามวัดความพึงพอใจ ดาเนินการสรา้ งตามข้นั ตอน ดังน้ี
4.1 ศึกษาความหมาย และแนวคิดทฤษฎีความพึงพอใจจากเอกสาร ตารา และ

เทคนคิ การสรา้ งเคร่ืองมอื รวบรวมข้อมูลสาหรับวิจัย
4.2 วิเคราะห์ข้อความที่จะนามาสร้างแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนที่มี

ต่อการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรของ
นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3

4.3 สร้างแบบสอบถามวัดความพงึ พอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3
ให้ครอบคลุมลักษณะต่าง ๆ รวมรายการแบบสอบถาม จานวน 7 รายการ โดยใบแบบวัดมาตราส่วน
ประมาณค่าชนดิ 5 ระดับ ตามแนวคดิ ของลิเคริ ์ท (พวงรัตน์ ทวรี ตั น.์ 2540 : 107) ตามรายละเอยี ด ดังน้ี

5 หมายถึง ระดบั ความคิดเห็น มากที่สดุ
4 หมายถงึ ระดบั ความคิดเห็น มาก
3 หมายถงึ ระดบั ความคิดเหน็ ปานกลาง
2 หมายถึง ระดับความคิดเหน็ น้อย
1 หมายถึง ระดับความคดิ เห็น น้อยที่สุด
โดยกาหนดเกณฑ์การยอมรับคุณภาพของแบบฝึกทักษะ พิจารณาค่าเฉล่ียต้ังแต่ 3.51 ข้ึน
ไป จงึ จะยอมรับได้
คะแนนเฉลี่ยท่ีได้จากแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อแบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เร่อื ง ระบบสมการเชิงเสน้ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยวิเคราะห์ความคิดเห็นแปลผล
ตอ่ คา่ เฉลีย่ ของคะแนนความพงึ พอใจ (บญุ ชม ศรสี ะอาด. 2545 : 67)
เกณฑ์การแปลความหมาย ซ่งึ กาหนดดังนี้
ค่าเฉลี่ย 4.51 – 5.00 หมายถึง ความพึงพอใจระดับมากที่สุด
คา่ เฉลี่ย 3.51 – 4.50 หมายถึง ความพึงพอใจระดบั มาก
คา่ เฉลยี่ 2.51 – 3.50 หมายถงึ ความพึงพอใจระดับปานกลาง
คา่ เฉลี่ย 1.51 – 2.50 หมายถงึ ความพึงพอใจระดบั น้อย
คา่ เฉลย่ี 1.00 – 1.50 หมายถึง ความพงึ พอใจระดับน้อยท่ีสุด

การเก็บรวบรวมข้อมลู

ผู้ศกึ ษาใช้แผนการทดลอง ดังน้ี

การศึกษาครั้งนี้เป็นการศึกษาเชิงทดลอง โดยใช้แบบแผนการศึกษาแบบกลุ่มเดียววัดผล
ก่อนและหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (One Group, Pretest-Posttest Design) ซึ่งมีแบบแผนการ
ศกึ ษา (กาญจนา วัฒนายุ 2547 : 84) ดงั นี้

Pretest Treatment Posttest

X1 T X2

X1 หมายถึง การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง
โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3

T หมายถึง การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง โจทย์ระบบ
สมการเชงิ เส้นชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3

X2 หมายถึง การวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง
โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3

มีข้ันตอนการทดลองดาเนินการ ดงั น้ี
1. ผู้ศึกษาทาการทดสอบก่อนเรียน โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรอ่ื ง

ระบบสมการเชงิ เส้น ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 จานวน 20 ข้อ ในภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564
2. ผู้ศึกษาดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก

ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ซึ่งมีทั้งหมด จานวน 1 แผน
จานวน 5 ชัว่ โมง เมือ่ จบการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ให้นักเรยี นทาแบบทดสอบ จานวน 20 ข้อ

3. เมื่อดาเนินการสอนครบ 5 ช่ัวโมง แล้วผู้ศึกษาทาการทดสอบหลังเรียนโดยใช้
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ซึ่งเป็น
แบบทดสอบชดุ เดยี วกบั แบบทดสอบก่อนเรียน ให้นักเรียนทาแบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียนท่ี
มตี อ่ การจัดการเรยี นรโู้ ดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง โจทย์ระบบสมการเชิงเสน้

การวเิ คราะห์ขอ้ มูล
ผศู้ ึกษาได้วิเคราะห์ข้อมูล โดยแบง่ การวเิ คราะหข์ อ้ มลู ดงั น้ี
1. เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน ด้วยแบบฝึกทักษะ

คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ระบบสมการเชิงเสน้ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1 ของกลุ่มทดลอง โดยใชก้ ารทดสอบค่าที
ชนิดไมเ่ ปน็ อสิ ระต่อกนั

3. หาคะแนนเฉล่ีย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากแบบสอบถามวัดความพึงพอใจของ
นกั เรยี นท่มี ตี ่อแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
โดยเทียบกับเกณฑค์ า่ เฉล่ีย

สถิติทใ่ี ช้ในการวเิ คราะหข์ อ้ มลู

1. คานวณหาค่าดัชนีความสอดคล้องของข้อสอบ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ช้ัน

มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยใช้สตู ร (พวงรตั น์ ทวรี ัตน์. 2540 : 177)
R
IOC = N

เมื่อ IOC แทน คา่ ดชั นคี วามสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจดุ ประสงค์การ

เรียนรู้

R แทน ผลรวมของคะแนนความคดิ เห็นของผูเ้ ช่ียวชาญทงั้ หมด

N แทน จานวนผเู้ ชี่ยวชาญ

4. สถิติพน้ื ฐาน

4.1 คานวณหาคา่ เฉลยี่ โดยใชส้ ตู ร (ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. 2538 : 73)
x
x= N

เมอื่ x แทน คา่ เฉลย่ี

x แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด

N แทน จานวนนกั เรียนทง้ั หมด

4.2 คานวณหาค่าเบ่ียงเบนมาตรฐาน โดยใชส้ ูตร (ลว้ น สายยศ และอังคณา สายยศ. 2538 :

79)

S.D. = Nx2  x 2

N(N 1)

เมอื่ S.D. แทน ค่าเบยี่ งเบนมาตรฐาน

x2 แทน ผลรวมท้ังหมดของคะแนนแต่ละตวั ยกกาลังสอง

x แทน ผลรวมของคะแนนท้งั หมด

N แทน จานวนนกั เรียนทงั้ หมด

บทที่ 4
ผลการวิเคราะห์ขอ้ มลู

การวจิ ัยครงั้ นี้ มวี ตั ถปุ ระสงคเ์ พอื่ เปรยี บเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เร่ือง โจทย์ปัญหาระบบ
สมการเชิงเส้นสองตัวแปร หลังใช้แบบฝึกทักษะกับเกณฑ์ร้อยละ 60 และเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนเรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ก่อนและหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะของ
นกั เรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3/1 โรงเรยี นกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวดั สตูล โดยผู้วิจัยได้เสนอผลการ
วิเคราะหข์ อ้ มูล เพอ่ื ตอบวัตถุประสงคข์ องการวิจยั รายละเอียดดงั น้ี

ตอนที่ 1 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเร่ือง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
หลงั ใช้แบบฝกึ ทกั ษะกบั เกณฑ์ร้อยละ 60

ตอนที่ 2 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
กอ่ นและหลงั เรียนด้วยแบบฝกึ ทักษะ

ตอนท่ี 1 การเปรียบเทียบผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นเรอื่ ง โจทยป์ ญั หาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
หลงั ใช้แบบฝกึ ทักษะกบั เกณฑร์ ้อยละ 60

การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่อง โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังใช้แบบ
ฝึกทักษะ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูลกับเกณฑ์
ร้อยละ 60 ผลการวิเคราะหข์ ้อมูลปรากฏดงั แสดงในตารางท่ี 1

ตารางท่ี 1 แสดงคะแนนหลังเรยี นโดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะเมอ่ื เปรยี บเทียบกบั เกณฑร์ ้อยละ 60

นกั เรยี นคนที่ คะแนนหลงั เรยี น เทียบกบั เกณฑ์ร้อยละ 60
(คะแนนเต็ม 20 คะแนน) (ผ่านเกณฑ์ 12 คะแนน)

1 16 80

2 14 70

3 14 70

4 15 75

5 10 50

6 14 70

ตารางท่ี 1(ตอ่ ) คะแนนหลังเรยี น เทียบกบั เกณฑ์ร้อยละ 70
(คะแนนเต็ม 10 คะแนน) (ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนน)
นักเรียนคนท่ี
14 70
7 15 75
8 15 75
9 11 55
10 17 85
11 14 70
12 15 75
13 15 75
14 16 80
15 15 75
16 15 75
17 16 80
18 15 75
19 15 75
20 16 80
21 15 75
22 18 90
23 16 80
24 16 80
25

ตารางท่ี 1(ต่อ) คะแนนหลังเรียน เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 60
(คะแนนเต็ม 10 คะแนน) (ผ่านเกณฑ์ 6 คะแนน)
นักเรยี นคนที่
15 75
26 16 80
27 18 90
28 16 80
29 16 80
30 15 75
31 15 75
32 15 75
33 13 65
34 14 70
35 16 80
36 16 80
37 15 75
38

15.5 73.2

จากตารางท่ี 1 จะเห็นว่า หลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะนักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยรวมสูงกว่า
เกณฑ์ร้อยละ 60 เมื่อพิจารณาคะแนนเป็นรายบุคคลพบว่านักเรียนมีคะแนนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60
จานวน 36 คน และนกั เรียนท่ีตา่ กว่าเกณฑ์รอ้ ยละ 60 จานวน 2 คน

ตอนท่ี 2 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่ือง ระบบสมการการเชิงเส้น หลังใช้แบบฝึก
ทักษะ

การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรื่อง โจทย์อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังใช้แบบ
ฝึกทักษะ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล ผลการ
วิเคราะหข์ อ้ มูลปรากฏดังแสดงในตารางท่ี 2

ตารางที่ 2 แสดงคะแนนค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนก่อนและหลังเรียนด้วยชุด
กจิ กรรมการเรียนรู้

นกั เรียนคนที่ คะแนนก่อนเรียน คะแนนหลงั เรียน คะแนนทีเ่ พ่ิมข้นึ
(คะแนนเตม็ 20 คะแนน) (คะแนนเต็ม 20 คะแนน)

16 16 +10

25 14 +4

36 14 +8

46 15 +9

56 10 +4

67 14 +7

75 14 +9

86 15 +9

97 15 +8

10 6 11 +5

11 7 17 +10

ตารางท่ี 2 (ตอ่ ) คะแนนก่อนเรยี น คะแนนหลังเรียน คะแนนท่เี พ่ิมขึ้น
(คะแนนเต็ม 20 คะแนน) (คะแนนเต็ม 20 คะแนน)
นักเรียนคนท่ี +10
4 14 +9
12 6 15 +9
13 6 15 +8
14 8 16 +8
15 7 15 +8
16 7 15 +10
17 6 16 +11
18 4 15 +9
19 6 15 +11
20 5 16 +8
21 7 15 +12
22 6 18 +11
23 5 16 +11
24 5 16 +8
25 7 15 +10
26 6 16 +13
27 5 18
28

ตารางที่ 2 (ตอ่ ) คะแนนก่อนเรยี น คะแนนหลังเรยี น คะแนนที่เพิ่มขึ้น
(คะแนนเต็ม 20 คะแนน) (คะแนนเตม็ 20 คะแนน)
นกั เรียนคนที่ +10
6 16 +6
29 10 16 +8
30 7 15 +9
31 6 15 +5
32 10 15 +8
33 5 13 +7
34 7 14 +8
35 6 16 +8
36 7 16 +9
37 6 15
38

7.5 15.5
SD 2.18 1.61

จากตารางท่ี 2 จะเห็นได้ว่าก่อนเรียนด้วยชุดกิจกรรมการเรียนรู้นักเรียนทาคะแนนสูงสุดได้
คะแนน 10 คะแนนต่าสุด 4 คะแนน คะแนนเฉลี่ย ( ) 7.5 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD)
2.18 และหลังเรียนด้วยชดุ กิจกรรมการเรียนรู้นกั เรยี นทาคะแนนสงู สดุ ได้ 18 คะแนน คะแนนต่าสุด 11
คะแนน คะแนนเฉลี่ย ( ) 15.5 คะแนน และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (SD) 1.61 แสดงให้เห็นว่า หลัง
เรยี นด้วยชดุ แบบฝกึ ทกั ษะนักเรยี นมผี ลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสงู กว่าก่อนเรยี น

ตารางที่ 2 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ของนักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3

ข้อ รายการประเมิน ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล
x S.D. ความหมาย

1. วิธกี ารเรียนนี้ทาให้เขา้ ใจบทเรยี นได้ง่าย 4.59 0.49 มากที่สุด

2. วธิ ีการเรียนนี้ทาให้สนใจการเรยี นมากข้นึ 4.67 0.47 มากทส่ี ดุ

3. วธิ กี ารเรยี นนที้ าใหร้ สู้ ึกสนกุ สนานเพลิดเพลินกับการเรียน 4.74 0.44 มากทส่ี ุด

4. วธิ ีการเรยี นนี้ทาให้รู้สกึ กระตือรือร้นในการเรยี นบทเรยี น 4.28 0.45 มาก

5. อยากให้มีการเรยี นการสอนด้วยวิธีนใี้ นบทเรียนอน่ื ๆ อีก 4.64 0.48 มากทส่ี ุด

6. วิธีการเรียนนีท้ าให้ได้เรียนรู้การทางานเป็นกลุ่ม 4.26 0.44 มาก

7. วิธกี ารเรยี นนท้ี าใหภ้ าคภมู ิใจในบทบาทของตนเอง 4.36 0.48 มาก

8. แบบฝกึ ทกั ษะทาใหบ้ ทเรียนน่าสนใจมากย่ิงขึ้น 4.77 0.42 มากทสี่ ดุ

9. แบบฝึกทกั ษะมคี วามเหมาะสมกบั บทเรียน 4.55 0.50 มากที่สุด

10. แบบฝกึ ทกั ษะใชไ้ ดง้ ่ายและสะดวก 4.67 0.47 มากที่สุด

11. แบบฝึกทกั ษะมคี วามถูกต้อง ชดั เจน จงู ใจให้อยากเรียน 4.59 0.49 มากทส่ี ุด

12. มีตวั อยา่ งทาใหเ้ ข้าใจในการทาแบบฝกึ ทักษะ 4.69 0.46 มากทส่ี ุด

13. แต่ละแบบฝกึ เหมาะสมกบั ระยะเวลาท่กี าหนด 4.41 0.49 มาก

14. แบบฝึกทกั ษะมคี วามเหมาะกับระดบั ความสามารถ 4.48 0.50 มาก

15. แบบฝกึ ทักษะทาให้มีความสขุ กับการเรียน 4.44 0.50 มาก

เฉลย่ี ความพึงพอใจของนกั เรียนทีม่ ีต่อการเรยี นโดยใชแ้ บบฝึกทักษะ 4.54 0.47 มากท่ีสุด

จากตาราง พบว่านักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีความพึงพอใจต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยนักเรียนมีความคิดเห็นว่าแบบ
ฝึกทักษะทาให้บทเรียนน่าสนใจมากย่ิงข้ึน คะแนนเฉลี่ยสูดสุด โดยมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด
คะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 4.77 ค่าเบ่ียงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 0.42 อันดับสอง คือ วิธีการเรียนนี้ทาให้รู้สึก
สนุกสนานเพลิดเพลินกับการเรียน โดยมีความพึงพอใจอยู่ในระดับ มากท่ีสุด คะแนนเฉล่ีย เท่ากับ 4.74
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 0.44 และภาพรวมทุกรายการประเมินต่อความพึงพอใจของนักเรียนที่มี
ต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะอยู่ในระดับมากที่สุด คะแนนเฉลี่ย เท่ากับ 4.54 ค่าเบี่ยงเบน
มาตรฐาน เทา่ กบั 0.47

บทท่ี 5

สรปุ ผล อภิปรายผลและขอ้ เสนอแนะ

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน6 (ค23102) เรือ่ ง โจทย์ปญั หา
ระบบสมการโดยใช้แบบฝึกทักษะ สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 สรุปได้ดังต่อไปน้ี

วตั ถปุ ระสงค์ของการศึกษา
1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบ

สมการ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ก่อนเรียนและหลงั เรียนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะ
2. เพ่ือศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง

โจทย์ปัญหาระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรของนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3

สมมติฐาน
ในการศึกษาครงั้ น้ีได้ต้งั สมมติฐานไว้ ดังนี้
1. นักเรียนท่ีผ่านการเรียนด้วยการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบ

สมการ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 3 มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นหลงั เรียนสงู กวา่ ก่อนเรยี น
2. ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง

โจทย์ปัญหาระบบสมการของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 อย่ใู นระดบั มาก

การเกบ็ รวบรวมข้อมลู

การเก็บรวบรวมข้อมูลคร้ังน้ี ผู้ศึกษาได้กาหนดขั้นตอนเก่ียวกับการเก็บรวบรวมข้อมูลไว้ 2
ขั้นตอน ดงั นี้

1. ระยะเวลาที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ใช้เวลาภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ใช้
เวลาในการเรียนเนื้อหา จานวน 5 ช่ัวโมง

2. วิธีดาเนินการโดยสอบก่อนเรียน ทาการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ ควบคู่กับ
แผนการจัดการเรียนรู้ สอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและวัดความพึงพอใจของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 3/1 โรงเรียนกาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จงั หวดั สตลู จานวน 38 คน

การวเิ คราะห์ข้อมลู

ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้ศึกษาได้ดาเนินการแบ่งการวิเคราะห์ข้อมูลในการศึกษา
ออกเปน็ 2 ข้นั ตอน ดงั น้ี

1. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 3/1 ก่อนเรียนและหลงั เรียนดว้ ยแบบฝกึ ทกั ษะ โดยใช้การทดสอบคา่ ทีชนิดไม่เป็นอิสระ
ตอ่ กัน

2. หาค่าเฉล่ีย และคา่ เบ่ียงเบนมาตรฐาน จากแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อ
แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง โจทย์ปัญหาระบบสมการ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยเทียบ
กับเกณฑ์ค่าเฉลี่ย

สรุปผลการศกึ ษา

การศึกษาคร้งั น้สี ามารถสรุปผลไดด้ งั นี้

1. นักเรียนมผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบ
สมการชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน มีคะแนนเฉล่ีย 15.5 จากคะแนนเต็ม 20
คะแนน คิดเปน็ ร้อยละ73.2 ของคะแนนเตม็

2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล
ปีการศึกษา 2564 มีความพึงพอใจต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาระบบ
สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยภาพรวมแล้วมีความพงึ พอใจในระดับมากท่สี ุด โดยมีค่าเฉล่ียเท่ากับ 4.54
คา่ เบย่ี งเบนมาตรฐาน เท่ากบั 0.46 ซ่ึงสูงกวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนด

การอภิปรายผล

การศกึ ษาคร้ังนีส้ ามารถอภปิ รายผลได้ดงั นี้
1. การศึกษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา
2564 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองโจทย์ปัญหา
ระบบสมการ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 พบว่าผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังใช้แบบฝึกทักษะสูงกว่าก่อนใช้
แบบฝกึ ทกั ษะ อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 ซ่ึงสอดคล้องกับสมมติฐานท่ีตั้งไว้ และผลการศึกษา
สอดคล้องกับงานวิจัยของ พรพรหม อัตตวัฒนากุล (2547 : 51) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เร่ือง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2546 กลุ่มตัวอย่างจานวน 35 คน ผลการศึกษาพบว่า
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังจากท่ีได้รับการสอนโดยใช้ชุดแบบฝึกทักษะการ

แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนท่ีได้รับการสอนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ
สอดคล้องกับวีระพงษ์ มุลทา (2550 : 56-62ได้ศึกษาค้นคว้าการจัดการเรียนการสอนวิชา
คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลการ
เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียน การจัดการเรียนการสอนมีคะแนนหลังเรียน
สูงกวา่ ก่อนเรยี นอย่างมีนยั สาคญั ทางสถติ ิท่รี ะดับ .01 ท้ังยังสอดคล้องกับงานวิจัยของ อาจารีย์ สฤษด์ิไพศาล
(2547 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3
ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 เร่ืองการบวก
การลบ มีผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เร่ือง การบวก การลบ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่าง
มนี ัยสาคัญทางสถิตทิ รี่ ะดบั .01

3. ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียนกาแพง
วิทยา โดยภาพรวมพบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เร่ือง โจทยป์ ัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในระดับมากท่ีสุด คะแนนเฉลี่ย ( x ) เท่ากับ 4.55 ค่า
เบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) เทา่ กับ 0.46 ทั้งนีส้ อดคล้องกบั งานวิจัยของสรรพสิริ เอย่ี มสะอาด (2547 :
83-85) ได้ศึกษาการพัฒนาแผนการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การบวกการลบ
เศษส่วน ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 มีความมุ่งหมาย ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียน
พบวา่ นกั เรียนมีความพึงพอใจต่อการเรยี นโดยใช้แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะอยู่ในระดับ
มากและสอดคล้องกับชาญวิทย์ กรวยทอง (2547 : 80-83) ได้ศึกษาการพัฒนาแผนการจัดการ
เรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหา เร่ือง จานวนและการบวก การลบ การคูณ การหาร ช้ัน
ประถมศึกษาปีท่ี 6 มีจุดมุ่งหมายเพ่ือศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่เรียนโดยใช้เทคนิคการฝึก
ทักษะการแก้โจทย์ปัญหา ผลการศึกษาพบวา่ นกั เรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนโดยใช้เทคนิคการ
ฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาอยู่ในระดับพึงพอใจมาก มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.47 ทั้งยังสอดคล้องกับ
งานวิจัยของ บญุ มี วรชมพู (2549 : บทคดั ยอ่ ) ไดท้ าการศึกษาความพงึ พอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึก
ทักษะ เร่ือง ระบบจานวนเต็ม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ผลการวิจัยพบว่า
นักเรยี นมีความพงึ พอใจต่อแบบฝกึ ทักษะอยู่ในระดับมาก

ดังนั้นการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะดังกล่าวข้างต้นเป็นกิจกรรมท่ีนักเรียนได้ลงมือเรียนรู้
วธิ ีการแปลกใหม่ นักเรียนเลอื กเรียนดว้ ยตนเอง ตามเน้ือหาท่ีตนสนใจย่อมเกิดความชอบพอใจในสิ่งน้ัน
ดังท่ีเหมราช ธนปัทม์ (2548 : 6) ได้กล่าวว่า ความพึงพอใจ คือความรู้สึก ความคิดเห็นของแต่ละ
บุคคลที่มีต่อส่ิงใดสิ่งหนึ่ง อันเกิดจากการที่บุคคลนั้นได้เปรียบเทียบความต้องการของตนเองกับ
ประสบการณ์หรือสิ่งท่ีตนได้รับในขณะนั้น แล้วตัดสินว่าสิ่งท่ีตนได้รับนั้นตอบสนองความต้องการของ
ตนมากน้อยเพียงใด แสดงว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีคุณภาพ
สามารถนาไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนได้ผลดี ทั้งในระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและ
ความพงึ พอใจในการเรยี น

ข้อเสนอแนะทั่วไป

1. จากผลการศึกษาพบว่านักเรียนที่ได้เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะมีผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนและความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์สูง ดังนั้นผู้ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาควรท่ีจะนาแบบฝึกทักษะ
ไปใช้ในวิชาคณติ ศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษา

2. หน่วยงานต่าง ๆ ท่ีมีหน้าที่ในการจัดการศึกษาไม่ว่ารัฐหรือเอกชน ควรส่งเสริมให้มี
การผลิตสอื่ การสอนในเนื้อหาวชิ าต่าง ๆ ตามหลักสตู ร รวมทัง้ ชุดความรู้ท่นี า่ สนใจท่ัว ๆ ไป

ข้อเสนอแนะสาหรับการศึกษาขน้ั ตอ่ ไป

1. ควรมีการนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง โจทย์ปัญหาระบบสมการ ช้ันมัธยมศึกษา
ปีท่ี 3 ไปทดลองใช้กับนักเรียนในสถานศึกษาอ่ืน ๆ ในระดับเดียวกันเพื่อปรับปรุงและพัฒนา
ประสิทธิภาพ

2. ควรมีการศึกษาและพัฒนาเกี่ยวกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง โจทย์ปัญหาระบบ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้รูปแบบต่าง ๆ เช่น ชดุ การสอน

3. ควรมีการพัฒนาแบบฝึกทักษะในระดับชั้นมัธยมศึกษาให้สามารถนาไปใช้ได้อย่าง
แพรห่ ลายซง่ึ จะเปน็ ประโยชนต์ อ่ วงการศกึ ษามากข้ึน

บรรณานุกรม

เกศนิ ี มีคณุ . (2549). การพฒั นาแบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง เลขยกกาลังที่มเี ลขชี้กาลัง
เป็นจานวนตรรกยะ สาหรับนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4. การศกึ ษาคน้ ควา้ ดว้ ย
ตนเอง กศ.ม. พิษณุโลก : มหาวทิ ยาลัยนเรศวร.

ขวญั ฤทยั แสนพันตรี. (2545). ผลของการเรียนแบบร่วมมือโดยใชแ้ บบฝึกเชงิ สร้างสรรคท์ ่มี ีตอ่
ผลสมั ฤทธใ์ิ นการเขียนกลอนสภุ าพของนักเรียนชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6. วทิ ยานิพนธ์
ศึกษาศาสตร์มหาบัณฑิต ปัตตานี : มหาวทิ ยาลยั สงขลานครินทร์.

ชนาภา หมน่ื วงศ์ และคณะ. (2549). การพัฒนาแบบฝึกทักษะ เรื่อง เลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชก้ี าลงั
เปน็ จานวนตรรกยะ สาหรบั นกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4. การศกึ ษาคน้ ควา้ ด้วยตนเอง
กศ.ม. พิษณุโลก : มหาวิทยาลยั นเรศวร.

ชาญวทิ ย์ กรวยทอง. (2547). การพฒั นาแผนการจัดการเรยี นรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะการแกโ้ จทย์
ปญั หา เร่ือง จานวนและการบวก การลบ การคูณ การหาร ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6.
การศึกษาคน้ ควา้ อสิ ระ กศ.ม. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม

ธญั ญารตั น์ ผอ่ งนานารถ. (2549). การพัฒนาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง การแกโ้ จทย์ปัญหา
สมการ สาหรับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 : ครศุ าสตร์มหาบัณฑติ สาขาหลกั สูตรและ
การสอน มหาวิทยาลยั ราชภัฎบุรีรัมย์.

นฤมล ศรมี หาพรหม. (2549). การพฒั นาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การแกโ้ จทย์ปญั หา
สมการ สาหรบั ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 : ครุศาสตรม์ หาบณั ฑติ สาขาหลักสูตรและ
การสอน มหาวทิ ยาลัยราชภฎั บรุ รี ัมย์.

บญุ มี วรชมพ.ู (2549). การพัฒนาแบบฝกึ ทักษะ เร่ือง ระบบจานวนเตม็ กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1. ปรญิ ญานิพนธ์ กศ.ม. มหาสารคาม : บณั ฑิต
วิทยาลัย มหาวิทยาลยั มหาสารคาม.

เบญจา คงสบาย. (2547). การเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเขยี นสะกดคาของนักเรียน
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3 ที่สอนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะและเกม. วทิ ยานิพนธ์
ศึกษาศาสตร์มหาบัณฑิต กรุงเทพฯ : มหาวทิ ยาลัยศิลปากร.

ปราณี จณิ ฤทธ์ิ. (2552). แนวการสร้างแบบฝกึ อ่านและเขียนคา. หนว่ ยงานศกึ ษานิเทศก์
สานักงานการประถมศึกษาจงั หวดั พทั ลงุ .

ประนอม สุรสั วดี. (2546). กิจกรรมและสื่อการสอนวิชาภาษาอังกฤษระดับประถมศกึ ษา.
กรงุ เทพฯ : สานกั พิมพจ์ ุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลัย.

พงษ์พันธ์ พงษ์โสภา. (2544). จติ วิทยาการศกึ ษา. กรงุ เทพฯ : พฒั นาศึกษา.

บรรณานุกรม

พรพรหม อัตตวัฒนากลุ . (2547). ผลการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์
เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ของนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2.
สารนิพนธ์ กศ.ม. (การมธั ยมศกึ ษา). กรงุ เทพฯ : บณั ฑิตวทิ ยลยั มหาวทิ ยาลยั
ศรนี ครินทรวโิ รฒ.

วมิ ลรตั น์ สุนทรวิโรจน.์ (2545). สมั มนาหลักสตู รและการสอนภาษาไทย. มหาสารคาม :
ภาควชิ าหลักสูตรและการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.
.(2549). นวตั กรรมเพอ่ื การเรยี นร.ู้ กรงุ เทพฯ : ชา้ งทอง.

สนุ นั ทา สุนทรประเสร็ฐ. (2544). การพัฒนาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
เรื่อง เศษส่วน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 : คณะครศุ าสตร์ บณั ฑติ มหาวทิ ยาลัยราชภฎั
มหาสารคาม.

สุนนั ทา สุนทรประเสรฐ็ . (2544). การเปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ใิ นการเรยี นและความพงึ พอใจในการ
สมนกึ ภัททิยธน.ี (2544). การวดั ผลการศกึ ษา. กาฬสนิ ธุ์ : ประสานการพมิ พ.์
สริ พิ ร ทิพย์คง. (2545). หลกั สตู รและการสอนคณติ ศาสตร.์ กรุงเทพฯ : พฒั นาคุณภาพวชิ าการ.