การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) โดยการสอนซ่อมเสริมด้วยวิธีสอนแบบเพื่อนช่วยเพื่อน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

รายงานวิจยั ในช้นั เรยี น

การพัฒนาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรื่อง สถติ ิ (2)
โดยการสอนซอ่ มเสริมดว้ ยวิธสี อนแบบเพือ่ นชว่ ยเพื่อน
ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2

นางสาวจฑุ ามณี น้ยุ โสะ๊
ตาแหนง่ ครู

ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จังหวดั สตลู
สานักงานเขตพืน้ ท่ีการศึกษามัธยมศกึ ษาสงขลา สตูล

ชื่อเร่อื ง การพัฒนาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เร่อื ง สถติ ิ (2)
โดยการสอนซ่อมเสริมด้วยวธิ ีสอนแบบเพื่อนช่วยเพื่อน ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2
ผู้วิจัย นางสาวจุฑามณี นุ้ยโส๊ะ
กลุ่มสาระฯ คณิตศาสตร์
ปกี ารศกึ ษา 2564

บทคดั ย่อ

งานวิจัยครั้งน้ีมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2)
โดยการสอนซ่อมเสริมด้วยวิธีสอนแบบเพ่ือนช่วยเพื่อน ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 110
คน ใหผ้ า่ นเกณฑร์ ้อยละ 60

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยคร้ังนี้ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา
2564 ท่ีเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 จานวน 110 คน โดยเลือกแบบเฉพาะเจาะจง ซึ่งมีผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติ (2) ต่ากว่าเกณฑ์ที่กาหนด ใช้เวลาทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปี
การศึกษา 2564 เคร่ืองมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง
สถิติ (2) สถติ ทิ ี่ใช้ในการวิเคราะหข์ ้อมูลโดยใช้ค่าสถิติพ้ืนฐาน ร้อยละ ทีไ่ ด้จากการทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์
ทางการเรยี นของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษา 2

ผลการวิจัยพบว่า คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เร่ือง สถิติ (2) ของนักเรียน
กลมุ่ เป้าหมาย จานวน 110 คน มีคะแนนผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60
จานวน 84 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 76.36 และไม่ผา่ นจานวน 26 คน คดิ เป็นร้อยละ 23.64

วจิ ัยในชัน้ เรยี น ปกี ารศกึ ษา 2564 | ก

สารบญั หน้า
ก
บทคดั ยอ่ ข
สารบญั ค
สารบัญตาราง 1
บทท่ี 1 บทนา 1
2
ความเปน็ มาและความสาคญั ของปญั หา 2
วัตถปุ ระสงค์ของการวจิ ยั 3
สมมติฐานของงานวิจยั 3
ขอบเขตของการวจิ ัย 3
ประโยชน์ท่คี าดว่าจะไดร้ บั 4
นยิ ามศัพทเ์ ฉพาะท่ีใช้ในการวจิ ัย 4
บทท่ี 2 เอกสารและงานวิจัยท่ีเกีย่ วข้อง 8
เอกสารทเี่ กยี่ วขอ้ งกับการสอนซ่อมเสริม 10
เอกสารท่ีเกีย่ วข้องกบั วิธีการเรยี นรแู้ บบเพอื่ นช่วยเพอ่ื น 12
งานวิจยั ท่ีเก่ียวข้อง 12
บทที่ 3 วธิ ดี าเนินการวิจัย 14
ขน้ั วางแผน 14
ขั้นปฏิบตั ิการ 14
ข้นั ตรวจสอบ และเก็บรวบรวมข้อมูล 15
ขั้นวเิ คราะห์ข้อมลู 15
บทท่ี 4 ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู 20
ผลการวเิ คราะห์ขอ้ มูล 20
บทท่ี 5 สรุปผลการวิจัย อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ 20
สรุปผลการวจิ ัย 21
อภิปรายผล
ขอ้ เสนอแนะ

วจิ ยั ในชั้นเรยี น ปีการศึกษา 2564 | ข

สารบัญ(ต่อ)

บรรณานกุ รม หน้า
ภาคผนวก 22
24
ภาคผนวก ก รายช่ือผูเ้ ชีย่ วชาญตรวจสอบเครื่องมือการวิจัย 25
ภาคผนวก ข เคร่อื งมือทใี่ ชใ้ นการเกบ็ รวบรวมข้อมูล 27
ภาคผนวก ค การหาคุณภาพเครื่องมอื ที่ใช้ในการเกบ็ รวบรวมข้อมูล 34
ภาคผนวก ง ผลการวเิ คราะหข์ อ้ มลู 48

สารบญั ตาราง หนา้
15
ตารางท่ี
1 ตาราง 1 คะแนนท่ีไดจ้ ากการทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น สถิติ (2)
ของนักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 กลุม่ เปา้ หมาย จานวน 110 คน

วิจัยในชนั้ เรยี น ปีการศึกษา 2564 | ค

บทท่ี 1
บทนำ

ควำมเปน็ มำและควำมสำคัญของปัญหำ
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิด

สร้างสรรค์ คิดอย่างมเี หตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณไ์ ด้อย่าง
รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและ
ศาสตร์อ่ืน ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และ
สามารถอยู่รว่ มกับผอู้ ่ืนไดอ้ ยา่ งมีความสุข (สานักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา, 2551, น.1) ดังน้ัน
การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จึงต้องมุ่งพัฒนาให้ผู้เรียนมีความรู้ ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พื้นฐาน
มีทักษะการคิดคานวณ สามารถถ่ายทอดความคิดได้อย่างชัดเจนและเห็นความสาคัญของการเรียนรู้
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทน่ี าไปใชไ้ ด้ในชีวิตประจาวนั ตลอดจนสง่ เสริมให้ผ้เู รียนมีเจต
คตทิ ดี่ ีตอ่ การเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ประทีป สภุ พมิ ล, 2554, น.1)

จากการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ซงึ่ เป็นวิชาท่ีต้องคานวณ นักเรียนอาจจะรู้สึกเบ่ือหน่ายได้ง่าย
ซ่ึงสังเกตจากการเรียนการสอน พบว่า จากการท่ีครูผู้สอนได้ถ่ายทอดความรู้ให้นักเรียนในห้องเรียน
หลังจากการสอนครูได้ทาการวดั และประเมนิ ผล โดยการทาแบบทดสอบ พบวา่ นกั เรยี นบางคนไมผ่ ่าน
เกณฑ์ท่ีกาหนด ซ่ึงปัญหาดังกล่าวน้ัน เกิดจากการที่นักเรียนบางคนเรียนรู้ได้ช้า และมีความสามารถ
ในการเรียนรู้ไม่เท่ากนั ผู้วิจัยจึงได้หาวิธีการที่จะจูงใจให้นกั เรียนมีความสนใจ และกระตุ้นให้นักเรียน
มีความกระตือรือร้นมากข้ึน กิจกรรมการเรียนการสอนแบบเพ่ือนช่วยเพ่ือนน้ัน เป็นวิธีการท่ีช่วย
สนับสนุนวิธีการดังกล่าวได้ทางหน่ึง โดยให้เพ่ือนได้มีบทบาทสาคัญในการเรียน เพื่อนและกลุ่มมี
อิทธิพลในการสร้างความสนใจ จูงใจ และการยอมรับของเพ่ือนด้วยกัน ซ่ึงการเรียนการสอนแบบ
เพื่อนช่วยเพ่ือน การทากิจกรรมกลุ่ม การเรียนเป็นกลุ่มย่อย หรือการเรยี นร่วมกัน มีประโยชน์ ทาให้
นักเรียนได้รับประโยชน์จากเพื่อนและมโี อกาสได้รับประสบการณ์ในการแก้ปัญหาหลายวิธี นักเรียนท่ี
เรียนเกง่ มีโอกาสขยายความร้ใู ห้เพอ่ื นฟงั ได้ และช่วยเหลือเพอ่ื นทเ่ี รยี นอ่อนได้

จากการศกึ ษาการจดั การเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 รหัสวิชา ค22102 หน่วย
การเรียนรู้ที่ 1 เร่ืองสถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จานวน 162 คน พบว่านักเรียนไม่ผ่าน
การประเมินจากการทาแบบทดสอบหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่อื ง สถติ ิ จานวน 110 คน ซึ่งคิดเป็นร้อย
ละ 67.90 ดังน้ี

วิจยั ในชนั้ เรียน ปกี ารศกึ ษา 2564 | 1

ห้อง จำนวนนกั เรยี นท่ไี มผ่ ่ำนกำรประเมนิ
ม.2/1 (39 คน) 16
ม.2/5 (40 คน) 33
ม.2/6 (42 คน) 33
ม.2/8 (41 คน) 28
110
รวม

ผู้วิจัยจึงต้องการท่ีจะแก้ปัญหาท่ีเกิดขึ้น ร่วมกันระดมความคิดเห็นกับครูในกลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ในการประชุมการมีส่วนร่วมชุมชนการเรียนรู้ทางวิชาชีพ (PLC) ในภาคเรียนที่ 2
ปีการศึกษา 2564 โดยเสนอแนวทางเพ่ิมเติมในการแก้ปัญหา คือ ให้ปรับเปล่ียนหรือเพิ่มเทคนิค
วธิ กี ารสอน ร่วมกับการสอนซอ่ มเสรมิ ให้กบั นักเรียน

ด้วยเหตุผลจากท่ีกล่าวขา้ งต้น ผ้วู ิจัยเห็นว่าควรมีการซ่อนเสริมให้กับนกั เรียนกลุ่มดังกลา่ วโดย
การใช้วิธีแบบเพ่ือนสอนเพ่ือน เพื่อเป็นการช่วยฝึกฝนการแก้ปัญหาของนักเรียน จึงได้นาวิธีการ
ดังกล่าวมาปรับใช้ เพื่อช่วยพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนให้ผ่านเกณฑ์ นอกจากน้ียังช่วย
แกป้ ัญหาความแตกต่างกนั ในชั้นเรียน การแข่งขันและการเปรียบเทียบ เสริมสรา้ งความสามัคคี ทางาน
ร่วมกันเป็นกลุ่ม ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนสามารถแสดงออกในด้านทักษะต่าง ๆ เต็มความสามารถ กล้าคิด
กล้าแสดงออก เกิดความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ มีความเข้าใจในเน้ือหาสาระวิชามากข้ึน และได้
รว่ มกนั คดิ รว่ มกันทา ร่วมกันรบั ผิดชอบ และช่วยเหลอื ซึ่งกันและกนั ซ่ึงจะนาไปสู่เป้าหมายสงู สุดในการ
เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผเู้ รยี นทกุ คนเรยี นอยา่ งมคี วามสุข จนเกิดความเข้าใจและเกิดกระบวนการเรียนรู้
เต็มความสามารถ จนสง่ ผลใหผ้ ลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นของผู้เรียนสงู ขึน้ ตามลาดับอีกดว้ ย

วตั ถปุ ระสงค์กำรวิจัย
เพ่ือพฒั นาผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตรเ์ ร่ือง สถิติ (2) โดยการสอนซอ่ มเสริมด้วยวิธี

สอนแบบเพ่ือนชว่ ยเพ่ือน ของนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 110 คน ใหผ้ ่านเกณฑ์ร้อยละ 60

สมมติฐำนของงำนวิจัย

ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติ (2) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

จานวน 110 คน หลังได้รับการสอนซอ่ มเสริมดว้ ยวธิ ีสอนแบบเพ่ือนช่วยเพื่อนผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 60

วิจัยในชั้นเรียน ปีการศึกษา 2564 | 2

ขอบเขตของกำรวจิ ัย
1. กล่มุ เป้าหมาย
กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยคร้ังน้ีเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปี

การศึกษา 2564 ท่ีเรียนวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 4 จานวน 110 คน โดยเลือกแบบเฉพาะเจาะจง ซึ่ง
มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง สถิติ (2) ตา่ กวา่ เกณฑท์ ก่ี าหนด

2. ตวั แปรทศ่ี ึกษา
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติ (2) ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2
เรยี นวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 จานวน 110 คน
3. เน้ือหาท่ีใช้ในการวิจัยเน้ือหาตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ
ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) วชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรอื่ ง สถิติ (2)
4. ระยะเวลา
ระยะเวลาทใ่ี ชใ้ นการวจิ ยั ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564

ประโยชน์ที่คำดว่ำจะไดร้ ับ
นักเรยี นมผี ลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรอ่ื ง สถิติ (2) ที่ดขี น้ึ เมอ่ื เทยี บกบั เกณฑ์ท่ตี ง้ั ไว้

นยิ ำมศพั ทเ์ ฉพำะทใี่ ชใ้ นกำรวจิ ัย
1. นักเรียน หมายถึง นกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 จานวน

110 คน ทผี่ ูว้ จิ ยั ใช้เป็นกล่มุ เป้าหมายในการวิจัยครงั้ น้ี
2. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง คะแนนความรู้ความสามารถของนักเรียนในการเรียน

วิชาคณิตศาสตร์เร่ือง สถิติ (2) สาหรับนักเรียนกลุ่มเป้าหมายซึ่งอยู่ในรูปของคะแนนที่นักเรียนทาได้
จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

3. การจัดการเรียนการสอนแบบเพ่ือนช่วยเพ่ือน หมายถึง การจัดการเรียนการสอนที่ใช้วิธี
เฟ้นหาเพ่ือนท่ีเก่งช่วยเพ่ือนท่ีเรียนอ่อนทาให้มีผลการเรียนดีขึ้น โดยกาหนดให้มีนักเรียนที่เก่งเป็น
แกนนาของกลุ่ม คอยช่วยเหลือ แนะนา อธิบายหัวข้อต่างๆ ที่เพ่ือนในกลุ่มไม่เข้าใจ คอยติดตาม
ช่วยเหลือจนเข้าใจในเรื่องน้ัน ๆ ทาให้นักเรียนที่มีปัญหามีเกิดการพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนดี
ยิ่งขนึ้

4. คะแนนผ่านเกณฑ์ หมายถงึ ผลสัมฤทธ์ิของนักเรียนได้รอ้ ยละ 60 หรอื มากกวา่ ร้อยละ 60
ของคะแนนเต็ม

วิจัยในชน้ั เรียน ปกี ารศึกษา 2564 | 3

บทท่ี 2
เอกสารและงานวจิ ยั ที่เก่ียวขอ้ ง

การวจิ ัยครั้งน้ี ผ้วู ิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยทเี่ กี่ยวขอ้ งดังนี้
1. การสอนซ่อมเสริม
1.1 ความหมายของการสอนซอ่ มเสรมิ
1.2 สาเหตุของการสอนซอ่ มเสรมิ
1.3 ประเภทของการสอนซ่อมเสริม
1.4 วิธกี ารสอนซ่อมเสริม
2. วิธีการเรยี นรแู้ บบเพ่ือนช่วยเพ่ือน
3. งานวจิ ัยทเี่ ก่ยี วข้อง

1. การสอนซ่อมเสริม
1.1 ความหมายของการสอนซ่อมเสริม
การสอนซ่อมเสริมเป็นการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ให้แกผู้เรียนที่มีปัญหาจากการเรียนใน

เวลาเรียนปกติ ซ่ึงอาจมีสาเหตุมาจาก วิธีการสอนของผู้สอน ความสามารถในการเรียนของผู้เรียน
การสอนซ่อมเสริมจึงเป็นวิธีการที่จะช่วยแก้ปัญหาในการจัดการเรียนการสอนอีกวิธีหน่ึง มีนักการ
ศึกษาหลายท่านได้ให้ความหมายของการสอนซ่อมเสริม ดังน้ี กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ
(2544: 47) ได้ให้ความหมายว่า การสอนซ่อมเสริม คือการจัดกิจกรรมหรือประสบการณเพิ่มเติม
ใหแ้ กน่ กั เรียนท่ีเรยี นตามวิธกี ารสอนปกติในเวลาท่ีเรยี นในชัน้ เรียนเทา่ กนั กบั นักเรยี นกลุ่มใหญแ่ ลว้ ยัง
ไม่สามารถผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ไดครบตามที่ผู้สอนกาหนด เพื่อให้นักเรียนท่ีไม่สามารถผ่าน
จุดประสงค์การเรียนรูนั้น ได้ใช้เวลาในการศึกษาเพ่ิมเติมมากขึ้น พร้อมท้ังได้เปล่ียนเปล่ียนแปลง
วิธีการเรียนรู เพื่อให้สามารถผ่านจุดประสงค์ต่าง ๆ ไดครบตามที่ต้องการ และพร้อมท่ีจะเรียนต่อไป
ได้ หรือให้ผ่านเกณฑ์ที่จะตัดสินได้ว่าผ่านวิชานั้นได จานง พรายแย้มแข (2535 : 4) ได้ให้ความหมาย
การสอนซ่อมเสริมว่า หมายถึง การสอนซ่อมเสริมเสริมเพ่ือแก้ไขข้อบกพรองหรือเพ่ิมเติมสิ่งท่ีขาดไป
หรอื เสรมิ สิง่ ทดี่ อี ยู่แล้วให้ดยี ิ่ง ๆ ขึน้ อย่างครบถ้วนตามจดุ ประสงคท์ ีก่ าหนดไว้

สรุปการสอนซ่อมเสริม หมายถึง การสอนท่ีจัดให้กับนักเรียนที่มีความบกพรอง หรือประสบ
ปัญหาเก่ียวกับการเรียน มุ่งแก้ไขข้อบกพร่องและเพ่ิมประสิทธิผลผลในการเรียน เพื่อช่วยนักเรียนได้
เรียนร้เู ตม็ ความสามารถจนบรรลุผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรนู้ ั้นได้

วจิ ยั ในชน้ั เรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 4

1.2 สาเหตุของการสอนซ่อมเสรมิ
สมศกั ดิ์ สนิ ธรุ ะเวชญ์ (2545:142) ไดก้ ล่าวถงึ สาเหตทุ ่ีตอ้ งมกี ารสอนซ่อมเสริมไว้ดังนี้
1) ผู้เรียนมีความสามารถในการเรียนต่า เช่น ในระหว่างการสอนคณิตศาสตร์เราจะพบว่า
เมอ่ื กาหนดงานใหม่ใหผ้ ู้เรียนทา ผูเ้ รยี นมกั จะทาไมไ่ ด้ จนกว่าจะมีการสอนซา้ 2 หรอื 3 ครัง้
2) การสอนที่ไม่ได้ผล มีผู้สอนเป็นจานวนไม่น้อย ไม่รู้ว่าจะสอนเน้ือหาที่อยู่ในบทเรียนอย่าง
ไร หรือจะใช้วิธสี อนอยา่ งไรจงึ จะทาให้ผูเ้ รียนบรรลตุ ามผลการเรยี นร้ทู ีก่ าหนดไว้
3) ผู้เรียนแตล่ ะคนมีความแตกตา่ งในด้านทัศนคติ ความถนดั และความซาบซ้ึง
4) เม่ือการสอนซ้าในเร่ืองที่สอนไม่ดี หรือยังไมไ่ ด้สอนท้ังหมด โดยปกติผู้เรียนมักจะพยายาม
เอาหลักการ วิธกี ารที่เคยเรยี นมาเพียงเล็กน้อยไปใช้ซึ่งเปน็ การไม่ถกู ตอ้ ง อันที่จริงแล้วควรจะได้เรียน
หลกั การเหล่านั้นท้งั หมดเสยี กอ่ น
5) สอ่ื การเรียนตา่ ง ๆ ยงั ไม่ดีพอ เช่น หนังสือเรยี นใช้ภาษาไม่เหมาะสมกับผเู้ รียน ผู้เรียนอ่าน
แล้วไม่เขา้ ใจว่าหมายความวา่ อย่างไร ตัวอย่างตา่ ง ๆ ท่ีอย่ใู นหนังสือเรียนยังไม่ดี วัสดุ อปุ กรณ์ ต่าง ๆ
ไมไ่ ด้รบั การพัฒนาทีด่ พี อ
6) ผลการเรียนรู้ต่าง ๆ ท่ีต้ังไว้ บางผลการเรียนรู้อยู่ในระดับสูงหรือต้องใช้เวลามากในการที่
ผูเ้ รียนจะบรรลุ ดังน้ันการท่ผี ู้เรียนจะบรรลุได้ภายหลังการสอนจึงเปน็ ไปได้ยาก จาเป็นต้องมกี ารสอน
ซอ่ มเสริมเปน็ บางส่วน
7) ผลการเรียนรู้บางผลการเรียนรู้เป็นลาดับขั้นการเรียนรู้ ฉะนั้นการที่ผู้เรียนจะผ่าน
จดุ ประสงคข์ ั้นสูงจาเป็นจะต้องผ่านผลการเรยี นรู้ข้ันต้นกอ่ น การสอนซ่อมเสรมิ เพ่ือผ่านผลการเรียนรู้
ขัน้ ต้นจึงมคี วามจาเปน็ อยา่ งมาก
8) ความบกพร่องทางร่างกาย ทัง้ ท่ีเป็นต้ังแตก่ าเนิดและที่เกดิ ข้ึนภายหลัง เช่น สายตาไมด่ ี หู
ฟังไมช่ ัด อวยั วะในปากบกพรอ่ ง ทาใหอ้ อกเสยี งได้ไมด่ ี เปน็ ตน้
9) ความบกพร่องในวิธีการเขียน ส่วนมากเน่อื งมาจากการฝกึ ฝนทไ่ี มถ่ ูกตอ้ งมาก่อน เช่น การ
ไม่มีนิสยั ใฝ่รูแ้ ละการไมร่ ูจ้ กั แบง่ เวลา

1.3 ประเภทของการสอนซ่อมเสรมิ
ในการสอนซ่อมเสริมน้ัน มีจุดมุ่งหมายเพ่ือช่วยให้ผู้เรียนได้พัฒนาไปจนถึงขีดความสามารถ
ของตนเองการที่จะดาเนินการให้ผู้เรียนบรรลุถึงจุดมุ่งหมายท่ีกาหนดไว้ครูผู้สอน ควรท่ีจะเลือก
ประเภทการสอนให้เหมาะกับความสามารถและลักษณะของผู้เรียนแต่ละคน ดังน้ัน การสอนซ่อม
เสรมิ จงึ มหี ลายประเภท หลายวิธดี งั น้ี
กรมวิชาการ (2526: 92-94) ไดจ้ ัดประเภทของการสอนซ่อมเสริมไว้ดงั นี้

วจิ ัยในชัน้ เรยี น ปกี ารศึกษา 2564 | 5

1. การสอนซ่อมเสรมิ ก่อนการเรียนการสอน
2. การสอนซอ่ มเสริมในขณะทาการสอน
3. การสอนซอ่ มเสรมิ เพื่อสอบแกต้ วั เป็นการสอบภายหลงั การเรยี นแลว้
4. การสอนซ่อมเสรมิ สาหรับเดก็ ทฉ่ี ลาด และเรียนร้ไู ดเ้ ร็วกวา่ ผอู้ น่ื
ศรียา นิยมธรรม และประภัสสร นิยมธรรม (2520: 24-26) ได้จัดการสอนซ่อมเสริมไว้ 4
ประเภท ดงั นี้
1. การสอนเพื่อแก้ไข (Corrective Instruction) เป็นการสอนในช้ันเรียนปกติผู้สอน อาจ
เปน็ ครปู ระจาชั้น หรอื ครปู ระจาวิชาจะทาการสอนเมอื่ พบว่านักศกึ ษาส่วนมากไม่เขา้ ใจ การสอนแบบ
นี้ผู้สอนจาเป็นต้องอาศัยการวิเคราะห์ปัญหาก่อนที่จะใช้เทคนิคการสอนซ่อมเสริม เพื่อช่วยแก้ไข
ปญั หา
2. การสอนซ่อมเสริม (Remedial Teaching) เป็นการสอนเพ่ือช่วยแก้ไขข้อบกพร่อง
ทางการเรียนหรือเสริมทักษะการเรยี นรู้ใหม่ ๆ ให้แก่ผู้เรียนด้วยการสอนแบบนี้เป็นการสอนแยกจาก
ชัน้ เรยี นปกตแิ ละฝึกสอนเป็นรายบุคคลหรอื รายกลุ่ม
3. การสอนเพ่ือปรับสภาพ (Adapted Instruction) เป็นการสอนนักศึกษาที่มีระดับ
สตปิ ัญญาตา่ ซ่ึงมี I.Q. ช่วง 70 – 90 เดก็ ประเภทน้ีจะมีความสามารถการเรียนรู้อยู่ในวงจากัด
4. การสอนเร่ง (Accelerated Instruction) เป็นการสอนที่ใช้กับเด็กฉลาด แต่ไม่ได้ใช้
ความสามารถอยา่ งเตม็ ท่ที าให้ไมป่ ระสบความสาเรจ็ เท่าที่ควร
จากประเภทของการสอนซ่อมเสริมท่ีกล่าวมาข้างต้น พอสรุปได้ว่า ประเภทการสอนซ่อม
เสริม มที ง้ั สอนเพ่ือแก้ไข ปรับปรุงข้อบกพรอ่ งทางการเรยี นของผู้เรียนอ่อน และส่งเสรมิ ความรู้ใหม่ ๆ
ใหก้ ับผูเ้ รยี นเกง่

1.4 วธิ กี ารสอนซ่อมเสริม
การสอนซ่อมเสริมมีความจาเป็นและสาคัญในการช่วยเหลือ แก้ไขข้อบกพร่องของ
ผู้เรียน ทั้งน้ีเพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ สามารถบรรลุจุดประสงค์ได้ตามเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้
ดังน้ันการสอนซ่อมเสริมจึงเป็นสิ่งจาเป็นที่ครูผู้สอนต้องให้ความสนใจ แล้วเอาใจใส่เป็นอย่างยิ่ง
ท้ังนี้เพ่ือให้วิธีการเรียนการสอนซ่อมเสริมท่ีใช้เหมาะสมและสอดคล้องกับความต้องการของผู้เรียน
มนี ักการศึกษาหลาย ๆ ทา่ น ไดใ้ หเ้ สนอวธิ ีการสอนซอ่ มเสรมิ ไว
สมศกั ด์ิ สนิ ธรุ ะเวชญ์ (2545:145 – 146) ไดเ้ สนอวิธกี ารสอนซอ่ มเสริมไว้หลายวิธดี ังน้ี
1) ผเู้ รยี นสอนกันเอง

วิจัยในชน้ั เรียน ปกี ารศกึ ษา 2564 | 6

ผสู้ อนอาจคัดเลือกผู้เรียนเก่งช่วยสอนผู้เรียนทยี่ ังไม่บรรลุผลการเรียนรู้ โดยให้ช่วยสอนแบบ
ตัวต่อตัวหรือสอนเป็นกลุ่มย่อย ข้อดีของวิธีน้ีก็คือ ผู้เรียนอยู่ในวัยเดียวกัน มีความสนิทสนมกันมาก
ระหว่างผู้เรียนกับผู้สอน ความเป็นกันเองจะช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจกันได้ง่ายข้ึน กล้าพูด กล้าคุย กล้า
ซักถาม การถ่ายทอดความรู้จะเป็นไปอย่างธรรมชาติมากกว่าผู้สอนถ่ายทอดให้ผู้เรียน และยังทาให้
ผู้เรียนที่เป็นผู้ช่วยสอนมีความชานาญในวิชานั้นมากยิ่งข้ึน มีความภูมิใจในตัวเอง สร้างความ
รับผิดชอบแก่ตัวเอง และเห็นความสาคัญของตัวเอง แม้ในระยะแรก ๆ ผู้ถ่ายทอดและผู้เรียนซ่อม
เสริมจะมีความขัดเขินหรือขลุกขลักอยู่บ้าง แต่เม่ือผ่านไประยะหน่ึงพอสมควรแล้ว ทั้งสองฝ่ายก็จะ
รู้สึกเคยชินและค่อย ๆ หมดปัญหาไป จากรายงานวิจัยในเรื่องนี้พบว่าท้ังผู้ช่วยสอน และผู้เรียนได้มี
การเปลี่ยนแปลงไปในทางท่ีดี ผู้เรียนแสดงความชนื่ ชมกับระบบการชว่ ยสอนน้ี และมีความรู้สกึ ที่ดีต่อ
เพ่ือนผู้เรียนด้วยกัน การคัดเลือกผู้ช่วยสอน นอกจากจะเลือกผู้เรียนเก่งในชั้นเดียวกันแล้วอาจจะใช้
ผเู้ รียนท่อี ยใู่ นระดับชั้นสูงกว่ากย็ ่อมจะทาได้

2) การสอนแบบตวั ต่อตัวระหว่างครูผู้สอนกับผู้เรียน
เป็นวิธีท่ดี ที สี่ ุด เพราะผูส้ อนสามารถตดิ ตาม และรบั ผิดชอบได้อยา่ งรอบด้านทุกผลการเรยี นรู้
ตลอดจนสามารถเลือกใช้วธิ ีการท่ีเหมาะสมท่ีสดุ กบั ผ้เู รยี นแต่ละคนได้ เพราะผู้เรียนแตล่ ะคนอาจต้อง
ใชว้ ธิ ีการเรียนในเร่ืองเดยี วกันแตกต่างกัน ใชเ้ วลาสอนไม่เท่ากัน เพราะบางคนเรยี นไดเ้ ร็วบางคนเรียน
ได้ช้าผู้สอนมีความใกล้ชิดกับผู้เรียนมาก สามารถสอนได้ตรงปัญหาตรงประเด็นของแต่ละคนท่ียัง
บกพร่องอยู่แต่ ก็เป็นวิธที ่ีปฏิบตั ิจรงิ ไดย้ ากที่สุดในเกือบจะทุกโรงเรียนในปัจจุบัน ทั้งน้ีเพราะมปี ัญหา
ว่าถา้ ใช้วิธีนีแ้ ล้วไม่สามารถจะจัดหาครูผู้สอนมารับผดิ ชอบผู้เรียนแบบตัวต่อตัวได้เพียงพอ ปกตคิ รูคน
หน่ึงต้องรับผิดชอบผู้เรียน 30 – 40 คน ผู้สอนนอกจากจะเป็นครูประจาช้ันหรือประจาวิชาแล้ว ถ้า
หากใชค้ รูคนอ่ืน ๆ ไดก้ ็ยงิ่ ดี เพราะผ้สู อนจะได้ให้ความรู้ความเขา้ ใจแกผ่ ้เู รียนในแบบใหม่
3) การสอนเปน็ กลมุ่ ย่อย
เปน็ วิธกี ารสอนแบบหนึ่ง ที่ส่งเสริมผเู้ รียนได้มปี ฏสิ มั พันธ์ในกลมุ่ เปน็ การพัฒนาความสามารถ
ในการทางานได้ทัดเทียมกัน นอกจากนี้ ผลดีของการเรียนเป็นกลุ่ม ยังส่งเสริม ด้านการยอมรับการ
เรียนรู้เข้าใจซึ่งกันและกัน ต่ืนเต้น และยั่วยุให้มีกาลังใจเรียนตลอดเวลา อย่างไรก็ตามครูจะต้องมี
วธิ กี ารจัดผเู้ รียนเข้ากลุ่มเป็นอย่างดี เพอ่ื ป้องกนั ปัญหาความขัดแย้งภายในกลุ่มท่ีอาจเกิดขึ้นซ่ึงอาจจะ
เป็นอุปสรรคในการเรียนได้ ผลของการจัดการสอนเป็นกลุ่มแสดงให้เห็นว่าผู้เรียนสนใจท่ีจะเรียน
มากกว่าการเรียนรวมทั้งชั้นถึงแม้ว่าครูจะต้องลาบากในการจัดกลุ่มของผู้เรียนอยู่บ้างก็ตาม หลักใน
การจัดกลุ่ม ควรจัดผู้เรียนท่ีมีปัญหาเหมือน ๆ กันอยู่ในกลุ่มเดียวกัน กลุ่มหนึ่งประมาณ 2 – 3 คน
ผู้สอนนอกจากจะใช้ครทู ส่ี อนประจาแลว้ ก็อาจจะเปลยี่ นใหผ้ ู้อนื่ สอนแทนหรือหมนุ เวยี นกันได้

วจิ ัยในช้นั เรียน ปีการศึกษา 2564 | 7

4) การสอนโดยใชช้ ดุ การเรียน
เป็นนวัตกรรมหน่ึงในการเรียนการสอนที่จะช่วยให้ผู้เรียนสามารถเรียนได้ด้วยตนเอง หรือ
รวมเรียนเป็นกลุ่มกับเพ่ือนซึ่งจะต้องคานึงถึงการจัดโปรแกรมให้ตรงตามผลการเรียนรู้ในการเรียน
ความพร้อมประสบการณ์ และความต้องการของผู้เรียน มีคาแนะนาที่ละเอียด ง่ายต่อการใช้วัสดุ
อุปกรณ์ กับมีการทดสอบที่ตรงตามผลการเรียนรู้อย่างแท้จริง การสอนโดยใช้ชุดการเรียนจะให้
ประโยชน์แก่ผู้เรียนด้านวินัยในตนเอง ความม่ันใจในตัวเองและรู้จักตนเอง ซึ่งส่ิงดังกล่าวจะมีส่วน
ส่งเสรมิ ให้ผู้เรยี นประสบผลสาเร็จในการเรยี นได้
5) ใชแ้ บบเรยี นสาเรจ็ รูป
ในกรณีที่ผู้สอนพบว่า ผู้เรียนมีปัญหาการเรียนในบางเรื่อง ก็อาจจะใช้แบบเรียนสาเร็จรูป
อย่างง่าย ไม่ซับซ้อนเป็นส่ือในการเรียนซ่อมเสริม โดยผู้เรียนแต่ละคนจะต้องอ่านเองแล้วทา
แบบฝึกหัดและตรวจคาตอบของตนเองในแบบฝึกหัดสาเร็จรูปนั้น แต่วิธีนี้จะใช้ไม่ได้ กับผู้เรียนบาง
ประเภท เชน่ เด็กท่ีออ่ นทางภาษา ยงั อ่านไมอ่ อกเขียนไม่ได้เพราะจะไมส่ ามารถเรยี นดว้ ยตนเองได้
ดังน้ันจะเห็นได้ว่าวิธีการสอนซ่อมเสริมที่กล่าวมาแล้วข้างต้น มีด้วยกันหลายวิธี การเลือก
วิธีการสอนซ่อมเสริม จึงควรเลือกวิธีการใดวิธีการหนึ่งให้เหมาะสมของผู้เรียนท่ีควรได้รับการซ่อม
เสริมในแต่ละคน แต่ละกลุ่ม แต่ละระดับ ดังนั้นผู้วิจัยจึงเลือกวิธีการสอนซ่อมเสริมท่ีเหมาะสมกับ
การศกึ ษาในครง้ั นี้ คือ วิธีการสอนเปน็ กลุ่มย่อย เพ่อื พัฒนาความร้คู วามสามารถใหแ้ กผ่ ูเ้ รยี นเฉพาะกลุ่ม

2. วิธีการเรยี นรแู้ บบเพอ่ื นช่วยเพ่อื น
2.1 ความหมายวิธีการเรยี นรูแ้ บบเพื่อนช่วยเพื่อน
วิธีการเรียนรู้แบบเพ่ือนช่วยเพ่ือนเป็นแนวความคิดที่เปิดโอกาสให้นักเรียนมีโอกาสเรียนรู้

ด้วยตนเองเป็นการกระจายบทบาทการสอนจากครูไปสู่นักเรียนนับว่าเป็นวิธีการสอนท่ียึดนักเรียน
เปน็ ศูนย์กลางและได้มีผกู้ ล่าวถึงความหมายไวด้ งั นี้

ชูศรีวงศ์ รัตนะ และคณะ (อ้างใน ประนอม ดอนแก้ว. 2550, หน้า 12) กล่าวว่า การเรียนรู้
แบบเพื่อนช่วยเพ่ือน (Peer-Assisted Learning) เป็นการเรียนรู้โดยให้นักเรียนช่วยเพ่ือนซ่ึงกันและ
กนั แทนท่คี รูจะเปน็ ผู้สอนโดยตรง เป็นการสอนกันตวั ต่อตัวทเี่ พือ่ นอาจช่วยเหลือแนะนาเพือ่ นโดยตรง
หรือใช้สื่อการเรียนรู้ อ่ืนมาประกอบเช่นแบบฝึกหนังสือเรียนเล่มเล็กบทเรียนสา เร็จรูปวีดีทัศน์
คอมพิวเตอร์ช่วยสอนและการเรียนการสอนแบบเพ่ือนช่วยเพื่อนซึ่งมีลักษณะเป็นการเรียนรู้ระหว่าง
กันถ้าครผู ูส้ อนและผู้เรียนคุ้นเคยกับการเปลย่ี นแปลงเรียนรู้ซึง่ กนั และกันโดยครูเป็นที่ปรกึ ษาและคอย
ดแู ลนกั เรียนตลอดเวลา

วิจยั ในชน้ั เรียน ปีการศึกษา 2564 | 8

สุคนธ์ สินธพานนท์ และคณะ (อ้างใน ประนอม ดอนแก้ว. 2550, หน้า 12) กล่าวว่า กลวิธี
การเรยี นรู้แบบเพ่ือนช่วยเพ่ือนเปน็ วิธีการสอนวิธีหนึ่งที่สืบทอดเจตนารมณ์ของปรัชญาการศึกษาท่ีว่า
learning by doing ตามแนวทฤษฎีของ John Dewey โดยเน้นการให้นักเรียนมีการรวมกลุ่มเพื่อ
การทางานรว่ มกันหรือการปฏิบตั ิในกจิ กรรมการเรยี นการสอน อาจกลา่ วไดว้ า่ การสอนแบบเพื่อนช่วย
สอนนั้นเป็นการส่งเสริมระบอบประชาธิปไตยและยังมุ่งให้ผู้เรียนที่มีผลสัมฤทธิ์อยู่ในเกณฑ์ต่าได้รับ
ประโยชน์จากเพอ่ื นนักเรียนทีเ่ กง่ กวา่ หรือมีผลสมั ฤทธ์ใิ นการเรยี นอยใู่ นเกณฑส์ ูง

Imel (อ้างใน ประนอม ดอนแก้ว. 2550, หน้า 12) กล่าวว่า กลวิธีการเรียนรู้แบบเพ่ือนช่วย
เพ่ือนหมายถึงกระบวนการเรียนการสอนที่ใหผ้ ู้เรียนจบั คสู่ อนกนั เอง

Thomas (อ้างใน ประนอม ดอนแก้ว. 2550, หน้า 12) กล่าวว่า เป็นกระบวนการเรียนการ
สอนท่ีให้ผู้เรียนท่ีมีความสามารถทางการเรียนสูงกว่าและได้รับการฝึกฝนรวมท้ังอยู่ภายใต้ความ
ควบคมุ จากครผู ้สู อนช่วยเหลอื ผู้เรยี นคนอ่นื ในการเรียนโดยเป็นผู้เรยี นทอี่ ยู่ระดบั ชนั้ เดียวกนั

Topping (อ้างใน ประนอม ดอนแก้ว. 2550, หน้า 13) กล่าวว่า กลวิธีการเรียนรู้แบบเพ่ือน
ชว่ ยเพอ่ื นหมายถึงการจัดกจิ กรรมการสอนเพื่อให้ได้มาซ่ึงความรู้และทักษะโดยการให้ความช่วยเหลือ
สนับสนุนจากเพื่อนร่วมชั้นที่ได้จากการจับคู่กันโดยผู้เรียนท้ังคู่ช่วยเหลือกันเรียนและได้เรียนรู้ซ่ึงกัน
และกันโดยอาศัยการกระทา ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการเรียนโดยรับบทบาทเป็นนักเรียนผู้สอนและ
นักเรียนผู้เรียนอีกท้ังยังเป็นวิธีสอนท่ีต้องอาศัยการวางแผนข้ันตอนการดา เนินงานอย่างเป็นระบบ
รวมถึงมกี ารฝกึ หดั นักเรียนผสู้ อนให้ทาหน้าทข่ี องตนอย่างมปี ระสิทธภิ าพ

Maheady, Mallette, Harper, Sacca and Pomerantz (1994, p. 271) กล่าวถึงวิธีการ
เรียนรู้แบบใช้เพ่ือนช่วยว่าเป็นวิธีสอนอีกวิธีทางเลือกหนึ่งท่ีมีประสิทธิภาพในการส่งเสริมความรู้
ความสามารถทางวิชาการ (Academic Performance) แก่ผู้เรียนท่ีมีความบกพร่องทางการเรียนรู้
เนื่องจากเป็นวิธีสอนที่มีการจั ดกิจ กรรมเพื่อกระตุ้นให้ ผู้เรีย นมี บทบาทและมีส่ว นร่วมในการทา
กิจกรรมและส่งผลใหเ้ กดิ ความกระตือรือร้นในการเรยี น

จากความหมายดังกล่าวข้างต้น วิธีการเรียนรู้แบบเพื่อนช่วยเพ่ือน หมายถงึ การจัดกิจกรรม
การเรียนรู้เป็นคู่หรือกลุ่มย่อย ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการทากิจกรรม คอยช่วยเหลือซ่ึงกันและกัน มี
การผลัดเปล่ียนกันเป็นผู้สอนและผู้เรียน จดั ให้ผ้เู รียนได้ช่วยเหลือ เกื้อกูลกันอยู่เสมอ เพ่ือนช่วยเพือ่ น
ในลักษณะเก่งช่วยอ่อน ซึ่งเป็นวิธีการที่คนเก่งจะช่วยอธิบาย แนะนาและแกไ้ ขปัญหาให้แก่คนที่เรียน
อ่อนกว่า เพ่ือให้ได้มาซึ่งความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับบทเรียน การจัดกิจกรรมในลักษณะนี้เป็นการจัด
กิจกรรม เพ่ือให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการคิด วางแผน ปฏิบัติและประเมินผล ให้ผู้เรียนมีโอกาสได้
เรียนรู้ ได้พิจารณาและค้นพบความรู้ความสามารถของตนเองให้ผู้เรียนมองเห็นภาพลักษณ์แห่งตน

วจิ ัยในช้ันเรียน ปีการศกึ ษา 2564 | 9

เห็นคุณค่าตนเอง ต่อความสาเร็จในการเรียน ส่ิงเหล่าน้ีจะช่วยหล่อหลอมให้ผู้เรียน รักและมีความ
พร้อมที่จะเรยี น มีความสขุ ในการเรยี นรู้

2.2 รูปแบบวิธีการเรียนรู้แบบเพื่อนช่วยเพ่ือน นักการศึกษาหลายคนได้ประมวลการสอนที่มี
แนวคิดจากกลวธิ สี อนการเรยี นรูแ้ บบเพ่อื นชว่ ยเพ่ือนไวห้ ลากหลายรายละเอยี ดดังน้ี

Miller, Barbetta and Heron (อ้างใน ประนอม ดอนแก้ว. 2550, หน้า 14) ได้กล่าวถึง
รปู แบบกลวิธีการเรยี นรู้แบบเพือ่ นช่วยเพอ่ื นไวห้ ลายรูปแบบดังนี้

1. การสอนโดยเพ่ือนร่วมชั้น (Classwide-Peer Tutoring) เป็นการสอนท่ีเปิด
โอกาสให้ผู้เรียนท้ังสองคนท่ีจับคู่กันมีส่วนร่วมในการเรียนการสอน โดยให้ผู้เรียนท้ังสองสลับบทบาท
เป็นทั้งนักเรียนผู้สอนท่ีคอยถ่ายทอดความรู้ให้แก่นักเรียนผู้เรียนและนักเรียนผู้เรียนซ่ึงเป็นผู้ท่ีได้รับ
การสอน

2. การสอนโดยเพ่ือนต่างระดับชั้น (Cross-Age Peer Tutoring) เป็นการสอนท่ีมี
การจับครู่ ะหว่างผ้เู รยี นที่มีระดับอายุแตกตา่ งกันโดยใหผ้ ู้เรียนทม่ี ีระดับอายุสงู กว่าทาหน้าท่ีเป็นผู้สอน
และให้ความรู้ซงึ่ ผเู้ รยี นท้งั สองคนไม่จาเปน็ ตอ้ งมีความสามารถทางการเรยี นท่แี ตกต่างกันมาก

3. การสอนโดยการจับคู่ (One-to-One Tutoring) เป็นการสอนท่ีให้ผู้เรียนที่มี
ความสามารถทางการเรียนสูงกว่าเลือกจบั คกู่ ับผู้เรยี นที่มคี วามสามารถทางการเรียนต่ากวา่ ด้วยความ
สมัครใจของตนเอง แลว้ ทาหน้าทส่ี อนในเรอ่ื งทีต่ นมคี วามสนใจมีความถนดั และมีทักษะท่ดี ี

4. การสอนโดยบคุ คลทางบา้ น (Home-Based Tutoring) เป็นการสอนทใ่ี ห้บุคคลท่ี
บ้านของผู้เรียนมีส่วนร่วมในการสอนให้ความช่วยเหลือในการพัฒนาความรู้ความสามารถแก่บุตร
หลานของตนระหว่างทบ่ี ตุ รหลานอยทู่ ีบ่ า้ น

จากรูปแบบการสอนเพื่อนช่วยเพ่ือนดังกล่าวข้างต้นจะเห็นได้ว่ารูปแบบวิธีการเรียนรู้แบบ
เพ่ือนช่วยเพื่อนมีหลากหลายรูปแบบ ผู้สอนสามารถเลือกรูปแบบวิธีการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับระดับ
ความสามารถผเู้ รยี นได้โดยคานงึ ถงึ ศกั ยภาพของผู้เรียนในแตล่ ะคนแต่ละระดับชนั้

3. งานวิจยั ท่ีเกย่ี วข้อง
บรรจง แก้ววิเศษกุล (2551 : 48) ได้สร้างชุดการเรียนการสอนซ่อมเสริมทักษะการหาร

สาหรับนกั เรียนชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 พบวา่ คะแนนเฉล่ยี ท่ีได้จากการทดสอบหลังการใชช้ ุดการเรียน
การสอนแต่ละชุดสูงกว่าคะแนนท่ีได้จากการทดสอบวินิจฉัยความบกพร่องด้านทักษะการหารอย่างมี
นัยสาคญั ทางสถติ ิทรี่ ะดับ .01

เตือนใจ กรุยกระโทก ( 2553 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาผลการสอนซ่อมเสริมด้านความเข้าใจใน
การอา่ น และการเขยี นสะกดคาของนักเรียนช้นั ประถมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้หนงั สอื แผ่นเดยี วเป็นส่อื ผล

วิจยั ในชน้ั เรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 10

การทดลองปรากฏว่า คะแนนผลสัมฤทธ์ิทางด้านความเข้าใจในการอ่านและการเขียนสะกดคาก่อน
สอนและหลังสอน โดยใช้หนังสือแผ่นเดียวเป็นส่ือของนักเรียนกลุ่มตัวอย่างแตกต่างอย่างมีนัยสาคัญ
ทางสถิติ ที่ระดับ .01 โดยท่ีคะแนนผลสัมฤทธ์ิหลังสอนสูงกว่าก่อนสอน ซ่ึงแสดงว่าวิธีสอนซ่อมเสริม
โดยการใช้หนังสือแผ่นเดียวเป็นส่ือมีผลต่อการพัฒนาความสามารถในด้านความเข้าใจในการอ่าน
ภาษาไทย และการเขียนสะกดคาให้สงู ขนึ้

สนุ ันทา โพธช์ิ ัย (2547 : 73) ไดพ้ ัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มเพื่อนช่วยเพ่ือน เร่ือง
เศษส่วนวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ จานวน 25 คน โรงเรยี น บ้านยอก
ขาม จังหวัดนครราชสมี า เครื่องมือทีใ่ ชใ้ นการวจิ ัย ได้แก่ แผนการจัดการเรยี นรู้ จานวน 7 แผน แบบ
ฝึกเสริมทักษะประกอบแผนจานวน 7 ชุด และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ผลการวิจัย
พบว่า แผนกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วนท่ีใช้รูปแบบการเรียนแบบกลุ่มเพื่อน
ช่วยเพ่ือน มีประสิทธิภาพ 80.80/76.80 ซ่ึงสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ และมีค่าดัชนีประสิทธิผลของ
แผนการจัดการเรยี นรู้ แบบกล่มุ เพื่อนชว่ ยเพื่อนเท่ากับ 0.49

สรุ พล เสียงเพราะ (2548 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาค้นคว้าเรื่องการพัฒนาแผนการ จัดกิจกรรม
การเรียนรโู้ ดยใช้กลุม่ เพื่อนชว่ ยเพือ่ นวชิ าคณติ ศาสตร์ บทที่ 13 เรือ่ ง บทประยกุ ต์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปี
ที่ 6 พบว่า มีค่าดัชนีประสิทธิผลเท่ากัน 0.73 หรือนักศึกษามีความรู้เพ่ิมข้ึนหลังจากท่ีเรียน โดยใช้
แผนการจัดกจิ กรรมกลมุ่ เพอ่ื นช่วยเพื่อน ร้อยละ 73

จากการศึกษางานวิจัยที่เก่ียวข้องกับการสอนซ่อมเสริม จะพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ โดยการสอนซ่อมเสริมจะดีกว่าการสอนปกติ เพราะการสอนซ่อมเสริมจะช่วยแก้ไข
ขอ้ บกพร่องต่าง ๆ ทางการเรียนของนักเรียนให้เข้าใจเนือ้ หาวิชานั้นได้ดีย่ิงข้ึน และจากการศึกษาวิธีการ
สอนแบบเพื่อนช่วยเพือ่ น เปน็ วธิ ีการสอนทสี่ ามารถสร้างแรงจูงใจทด่ี ใี นการเรยี น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
กบั นักเรียนที่มีความกังวลในข้อบกพร่องของตนเองแต่เมื่อได้รับการจัดการเรียนรู้และถ่ายทอดความรู้
จากเพ่อื นรุ่นเดียวกนั ผูเ้ รียนจะกลา้ คดิ กล้าถาม ทาให้สามารถเรยี นร้ไู ด้ดยี ิ่งขน้ึ ซ่ึงจะทาให้ลดความตึง
เครียด ให้นักเรียนสนุกกับการเรียนมากข้ึน จึงส่งผลให้นักเรียนที่ได้รับการการจัดการเรียนรู้แบบ
เพื่อนช่วยเพ่ือนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ที่กาหนดไว้ ด้วยเหตุผลดังกล่าว
จึงทาให้ผู้วิจัยสนใจที่จะการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองสถิติ (2) โดยการสอน
ซอ่ มเสริมด้วยวิธีสอนแบบเพื่อช่วยเพอ่ื น ของนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ที่มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น
ต่ากวา่ เกณฑ์

วิจยั ในชนั้ เรยี น ปีการศึกษา 2564 | 11

บทท่ี 3
วิธดี ำเนินกำรวจิ ยั

ในการดาเนนิ การวิจัยครัง้ น้ผี ้วู ิจัยได้เสนอรายละเอียดขั้นตอนในการดาเนินการวจิ ัยตามลาดับ
หัวข้อดังนี้

1. ขน้ั วางแผน
2. ข้นั ปฏบิ ัตกิ าร
3. ข้ันตรวจสอบ และเกบ็ รวบรวมข้อมูล
4. ขั้นวเิ คราะห์ขอ้ มลู

1. ขน้ั วำงแผน
วตั ถุประสงคก์ ำรวจิ ยั
เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติ (2) ของนักเรียนช้ัน

มัธยมศึกษาปีที่ 2 จานวน 110 คน ให้ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 โดยการสอนซ่อมเสริมด้วยวิธีสอนแบบ
เพื่อนชว่ ยเพื่อน

กล่มุ เปำ้ หมำย
กลุ่มเป้าหมายท่ีใช้ในการวิจัยคร้ังนี้เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปี
การศึกษา 2564 ที่เรยี นวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 4 จานวน 110 คน โดยเลือกแบบเฉพาะเจาะจง ซึ่ง
มีผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง สถติ ิ (2) ตา่ กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนด
ช่วงเวลำ
ระยะเวลาทใ่ี ช้ในการวจิ ยั ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564

ขน้ั วำงแผน ผู้วิจยั ดำเนนิ ตำมขึ้นตอนดงั ตอ่ ไปน้ี
1.1 ผู้วิจัยวิเคราะห์สภาพปัญหาทางการเรียนของนักเรียนหาสาเหตุของเนื้อหาสาระที่เป็น
ประเด็นปัญหาทีพ่ บทางการเรียนของนักเรียนท่มี ีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องสถิติ (2)
ตา่ กว่าเกณฑ์
1.2 ศกึ ษาเอกสารท่ีเกี่ยวข้องกบั เน้ือหาท่จี ะใช้ในการแกป้ ัญหาในการวจิ ยั
1.3 ศกึ ษาแนวคิด หลกั การ เอกสาร ทฤษฎที ่ีเกยี่ วขอ้ งกับกระบวนการฝกึ ทกั ษะ
1.4 สร้างเครื่องมอื ท่ีใชใ้ นการวิจยั ประกอบด้วย เครอ่ื งมือทใ่ี ชใ้ นการทดลองปฏิบัติ คอื

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2) เป็นข้อสอบ
ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก จานวน 20 ข้อ

วจิ ยั ในช้นั เรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 12

กำรสรำ้ งและกำรหำคุณภำพเครือ่ งมือทใ่ี ช้ในกำรวจิ ัย
ผวู้ ิจัยได้กาหนดขนั้ ตอนในการดาเนินการสร้างเคร่ืองมือท่ใี ชใ้ นการวิจัยตามลาดับ ดงั นี้
1. ศึกษาข้อบกพร่องของนักเรียนท่ีต้องการแก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพื่อนา
ขอ้ บกพรอ่ งทพี่ บมาสรา้ งเครือ่ งมือใหต้ รงประเดน็ ปัญหา
2. ศึกษาเอกสารและงานวิจยั ที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหา เรื่องสถิติ (2) โดยการใช้การสอน
ซอ่ มเสรมิ เพ่ือใชเ้ ปน็ แนวทางในการสอนซ่อมเสรมิ
3. การสรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน
การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) เป็นข้อสอบ
ชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลือกจานวน 20 ข้อ ซง่ึ สามารถสรปุ ขน้ั ตอนการดาเนนิ การสร้างได้ดงั น้ี

3.1 ศึกษาหลักสูตรการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560)
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และคู่มือครูแบบเรียนและเอกสารท่ีเกี่ยวข้องกับเนื้อหาวิชา
คณิตศาสตร์ ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 เร่ือง สถิติ (2)

3.2 วิเคราะห์เนอ้ื หาและพฤติกรรมที่สอดคลอ้ งกับมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตร
การศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560) วิชาคณติ ศาสตร์ ระดับช้ันมัธยมศึกษา
ปีท่ี 2 และจดุ ประสงคใ์ ห้คลอบคลมุ เนือ้ หาเรอื่ ง สถิติ (2)

3.2 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยท่ีเก่ียวข้องกับการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์

3.4 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2)
เป็นข้อสอบชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 20 ข้อ โดยยึดจุดประสงค์การเรียนรู้ตามหลักสูตร
การศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) วิชาคณิตศาสตร์ ระดับชัน้ มธั ยมศึกษา
ปีที่ 2

3.5 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2) ท่ี
ผู้วิจัยพัฒนามาจากจากแบบทดสอบของตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบทท่ี 1 เร่ือง สถิติ (2) ในคู่มือครู
คณิตศาสตร์ ชั้น ม.2 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ให้ผู้เชี่ยวชาญ
จานวน 3 ท่าน ตรวจสอบให้คาแนะนาและประเมิน โดยพิจารณาความสอดคล้องระหว่างข้อคาถาม
ของแบบทดสอบกับจุดประสงค์การเรียนรู้ (IOC : Index of item objective congrurence) โดยมี
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ดังนี้

ใหค้ ะแนน +1 เมื่อแนใ่ จว่าขอ้ สอบนัน้ วดั ตามจดุ ประสงค์
ใหค้ ะแนน 0 เม่อื ไม่แนใ่ จวา่ ขอ้ สอบนนั้ วัดตามจดุ ประสงค์
ใหค้ ะแนน -1 เมื่อแนใ่ จว่าข้อสอบนั้นไมว่ ัดตามจุดประสงค์

วิจัยในช้ันเรียน ปีการศึกษา 2564 | 13

3.6 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้ว
ไปใช้เก็บขอ้ มูลกบั นกั เรียนกลมุ่ เป้าหมายตามระยะเวลาท่ีกาหนดไว้

2. ขั้นปฏบิ ตั กิ ำร
ผู้วจิ ัยนาเครื่องมือท่ีใช้ในการวจิ ัย แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง

สถิติ (2) ที่สร้างขึ้นมาใชด้ าเนินการวิจยั ขณะนักเรยี นลงมอื ปฏิบัตผิ ู้วจิ ัยมกี ารติดตามผลการปฏิบตั ิใน
การเรยี นรูข้ องนักเรียน มีการวเิ คราะห์พฒั นาการเรยี นรู้ของนักเรียนและมีการวดั และประเมินผลการ
เรียนรู้ของนักเรียน ซ่ึงระยะเวลาท่ีใช้ในการวิจัย คือ ปีการศึกษา 2564 ดังน้ี แบบทดสอบวัด
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เร่ือง สถิติ (2) จานวน 20 ข้อ เป็นข้อสอบชนิดเลือกตอบ 4
ตัวเลือก ในการวิจัยครง้ั นี้ ผู้วิจัยดาเนนิ การวิจัยกบั นกั เรยี น ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 110 คน

3. ข้ันตรวจสอบ และเก็บรวบรวมขอ้ มูล
การเก็บรวบรวมข้อมูลการวิจัยคร้ังนี้ผู้วิจัย ดาเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยตนเอง

ดังต่อไปนี้
1. ผู้วิจัยทาการเลือกกลุ่มเป้าหมายซึ่งเป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 ในปี

การศึกษา 2564 จานวน 110 คน ได้มาจากการเลือกแบบเจาะจง โดยกลุ่มเป้าหมายกลุ่มนี้มี
ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนต่ากว่าเกณฑท์ ี่กาหนด ซึ่งวัดไดจ้ ากการสอบเก็บคะแนน เรอ่ื งสถติ ิ (2)

2. ดาเนินการสอนซ่อมเสริมด้วยวิธีสอนแบบเพ่ือนช่วยเพื่อน เร่ือง สถิติ (2) โดยครูมอบหมาย
ให้นักเรียนที่ผ่านการทดสอบ จัดกล่มุ การเรียน ติดตามช่วยเหลือนักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมิน คอยช่วย
อธิบายเน้ือหาและแนะนาการทาใบงานและแบบฝกึ หัด ทบทวนเนอื้ หา

3. เมื่อดาเนินการแก้ปัญหาทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) โดยให้นักเรียนทา
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรอ่ื ง สถติ ิ (2) จากนั้นตรวจให้คะแนนการทา
แบบทดสอบ แลว้ บันทกึ ผลคะแนนไว้สาหรับการวิเคราะห์ขอ้ มลู

4. นาคะแนนที่ได้ จากการทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง
สถิติ (2) ของนกั เรียนกล่มุ เป้าหมายไปวเิ คราะห์ โดยวธิ ีการทางสถิตเิ พื่อแก้ไขปัญหาทางการเรยี นและ
สรุปผลการวิจยั

4. ขั้นกำรวเิ ครำะหข์ อ้ มลู
วิเคราะห์ข้อมูลของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2) จาก

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น มาคานวณหาค่าสถิติพน้ื ฐาน ไดแ้ ก่ ร้อยละ

วจิ ยั ในชั้นเรียน ปกี ารศึกษา 2564 | 14

บทที่ 4
ผลการวิเคราะห์ขอ้ มูล

การวิจยั ในครั้งน้ีมีวัตถุประสงค์เพอ่ื พัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สถติ ิ (2)
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 110 คน ให้ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 โดยการสอนซ่อมเสริม
ด้วยวธิ ีสอนแบบเพ่อื นชว่ ยเพือ่ น โดยผู้วิจัยได้เสนอผลการวิเคราะหข์ ้อมูล เพ่ือตอบวัตถุประสงค์ของการ
วิจัย รายละเอยี ดดงั น้ี

ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล
วเิ คราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จานวน 110 คน หลังการ

ทดลองโดยการสอนซ่อมเสริมด้วยด้วยวิธีสอนแบบเพ่ือนช่วยเพื่อน เรื่อง สถิติ (2) ปรากฏดังตาราง
ตอ่ ไปนี้
ตาราง 1 คะแนนที่ได้จากการทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สถิติ (2) ของนักเรียนชั้น
มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 กลุ่มเป้าหมาย จานวน 110 คน

นักเรยี นกลมุ่ เป้าหมาย คะแนนเต็ม คะแนนสอบหลังเรยี น คา่ รอ้ ยละ
1 20 12 60
2 20 12 60
3 20 12 60
4 20 12 60
5 20 12 60
6 20 12 60
7 20 12 60
8 20 12 60
9 20 12 60
10 20 12 60
11 20 12 60
12 20 12 60
13 20 12 60
14 20 12 60
15 20 12 60

วิจัยในช้นั เรียน ปกี ารศกึ ษา 2564 | 15

นักเรยี นกล่มุ เปา้ หมาย คะแนนเต็ม คะแนนสอบหลังเรยี น คา่ ร้อยละ
16 20 12 60
17 20 12 60
18 20 12 60
19 20 12 60
20 20 5 25
21 20 12 60
22 20 12 60
23 20 3 15
24 20 12 60
25 20 12 60
26 20 12 60
27 20 6 30
28 20 12 60
29 20 12 60
30 20 12 60
31 20 12 60
32 20 12 60
33 20 12 60
34 20 12 60
35 20 12 60
36 20 12 60
37 20 12 60
38 20 12 60
39 20 6 30
40 20 12 60
41 20 4 20
42 20 12 60
43 20 12 60

วจิ ยั ในชน้ั เรยี น ปกี ารศึกษา 2564 | 16

นักเรยี นกล่มุ เป้าหมาย คะแนนเต็ม คะแนนสอบหลังเรียน ค่ารอ้ ยละ
44 20 12 60
45 20 4 20
46 20 12 60
47 20 12 60
48 20 12 60
49 20 12 60
50 20 12 60
51 20 12 60
52 20 4 20
53 20 12 60
54 20 12 60
55 20 12 60
56 20 12 60
57 20 4 20
58 20 3 15
59 20 12 60
60 20 12 60
61 20 12 60
62 20 6 30
63 20 12 60
64 20 12 60
65 20 12 60
66 20 12 60
67 20 12 60
68 20 12 60
69 20 12 60
70 20 3 15

วิจัยในช้ันเรยี น ปกี ารศึกษา 2564 | 17

นักเรยี นกลุม่ เป้าหมาย คะแนนเต็ม คะแนนสอบหลังเรียน ค่าร้อยละ
71 20 4 20
72 20 12 60
73 20 12 60
74 20 12 60
75 20 12 60
76 20 12 60
77 20 11 55
78 20 12 60
79 20 12 60
80 20 12 60
81 20 4 20
82 20 12 60
83 20 12 60
84 20 4 20
85 20 12 60
86 20 4 20
87 20 12 60
88 20 9 45
89 20 12 60
90 20 4 20
91 20 12 60
92 20 12 60
93 20 4 20
94 20 4 20
95 20 4 20
96 20 12 60
97 20 12 60

วจิ ยั ในชน้ั เรยี น ปกี ารศึกษา 2564 | 18

นักเรยี นกลุ่มเปา้ หมาย คะแนนเต็ม คะแนนสอบหลังเรยี น ค่ารอ้ ยละ
98 20 12 60
99 20 12 60
100 20 12 60
101 20 12 60
102 20 12 60
103 20 12 60
104 20 4 20
105 20 12 60
106 20 4 20
107 20 4 20
108 20 4 20
109 20 11 55
110 20 12 60

จากตาราง 2 พบว่า คะแนนทไ่ี ด้จากการทาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน เร่อื งสถติ ิ
(2) ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 110 คน มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังการทดลองโดย
การสอนซ่อมเสริมด้วยด้วยวิธีสอนแบบเพื่อนช่วยเพ่ือน เร่ือง สถิติ (2) ผ่านเกณฑ์ขั้นต่าร้อยละ 60
จานวน 84 คน คิดเป็นร้อยละ 76.36 และไม่ผ่านจานวน 26 คน คิดเป็นร้อยละ 23.64

วจิ ยั ในชนั้ เรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 19

บทท่ี 5
สรปุ ผลการวิจยั อภิปรายผลและขอ้ เสนอแนะ

การวิจัยในคร้ังน้ีมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ
(2) ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 110 คน ให้ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 โดยการสอนซ่อม
เสริมดว้ ยวิธสี อนแบบเพอ่ื นชว่ ยเพ่อื น

กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยคร้ังน้ี ได้แก่ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปี
การศกึ ษา 2564 จานวน 110 คน ไม่ผา่ นเกณฑข์ ้ันตา่ รอ้ ยละ 60 ตามท่ีโรงเรียนกาหนดไว้ โดยได้มา
จากการเลือกแบบเฉพาะเจาะจง ในการทาวิจัยคร้ังนี้ผู้วิจัยได้ใช้ช่วงเวลาภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา
2564

เครอื่ งมือท่ีใช้ในการวิจยั มีดงั นี้ แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนเร่ือง สถิติ (2) จานวน
20 ขอ้

สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล โดยใช้ค่าสถิติพื้นฐาน ร้อยละ ท่ีได้จากการทดสอบวัด
ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนของนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษา 2 เพื่อศกึ ษาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนคณิตศาสตร์
เรื่อง สถติ ิ (2) โดยการสอนซ่อมเสรมิ ดว้ ยวิธีสอนแบบเพ่ือนชว่ ยเพือ่ น

สรุปผลการวจิ ัย

จากการวิจัยเรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่องสถิติ (2) โดยการ
สอนซ่อมเสริมด้วยวิธีสอนแบบเพ่ือนช่วยเพ่ือน ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 พบว่า คะแนน
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์เรือ่ ง สถิติ (2) ของนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย จานวน 110 คน มี
คะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 จานวน 84 คน คิดเป็นร้อยละ
76.36 และไม่ผ่านจานวน 26 คน คดิ เป็นร้อยละ 23.64

อภิปรายผล

จากการวิจัยเรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เร่ืองสถิติ (2) โดยการ
สอนซ่อมเสริมด้วยวิธีสอนแบบเพื่อนช่วยเพ่ือน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า นักเรียนมี
คะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่ือง สถิติ (2) ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 หลังการสอนซ่อมเสริมด้วยวิธี
สอนแบบเพือ่ นช่วยเพือ่ น จากนักเรียนทงั้ หมด จานวน 110 ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 จานวน 84 คน คิด
เป็นรอ้ ยละ 76.36 และไม่ผ่านจานวน 26 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 23.64 นักเรยี นที่ไม่ผ่านเกณฑ์เนอื่ งจาก
สถานการณ์โรคติดเช้ือโควิด 2019 ทาให้ต้องมีการจัดการเรียนการสอนแบบออนไลน์ นกั เรียนกลุ่ม

วจิ ัยในช้ันเรียน ปีการศึกษา 2564 | 20

ทไ่ี มผ่ ่านการประเมนิ ผลตามตัวชี้วดั คือ นักเรียนท่ีไม่ได้สอบออนไลน์ ซ่ึงครูจะติดตามให้นกั เรียนทา
แบบทดสอบประจาหน่วยการเรียนรู้ และให้นักเรียนที่มีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมินดูแล
ช่วยเหลอื นักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑใ์ นโอกาสถัดไป

จากการสอนซ่อมเสริมด้วยวิธีสอนแบบเพ่ือนช่วยเพ่ือน ทาให้ผู้เรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น เกิด
ทักษะ ความชานาญและก่อให้เกิดการพัฒนาการในการเรียนรู้ของผู้เรียน ซึ่งสอดคล้องกับกรม
วชิ าการ กระทรวงศึกษาธิการ (2544: 47) ได้ให้ความหมายว่า การสอนซ่อมเสริม คือการจดั กจิ กรรม
หรือประสบการณเพิ่มเติมให้แก่นักเรียนท่ีเรียนตามวิธีการสอนปกติในเวลาท่ีเรียนในช้ันเรียนเท่ากัน
กับนักเรียนกลุ่มใหญ่แล้ว ยังไม่สามารถผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ไดครบตามท่ีผู้สอนกาหนด เพ่ือให้
นกั เรียนท่ีไมส่ ามารถผ่านจดุ ประสงค์การเรียนรูน้ัน ได้ใช้เวลาในการศึกษาเพ่ิมเติมมากขึ้น พร้อมทั้งได้
เปลี่ยนเปลี่ยนแปลงวิธีการเรียนรู เพื่อให้สามารถผ่านจุดประสงค์ต่าง ๆ ไดครบตามท่ีต้องการ และ
พร้อมท่ีจะเรียนต่อไปได้ หรือให้ผ่านเกณฑ์ท่ีจะตัดสินได้ว่าผ่านวิชาน้ันได นอกจากน้ีวิธีการสอนแบบ
เพ่ือนช่วยเพ่ือน ยังเป็นวิธีการสอนท่ีสามารถสร้างแรงจูงใจที่ดีในการเรียน โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับ
นักเรียนที่มีความกังวลในข้อบกพร่องของตนเองแต่เม่ือได้รับการจัดการเรียนรู้และถ่ายทอดความรู้
จากเพ่ือนรุ่นเดียวกนั ผู้เรียนจะกล้าคดิ กล้าถาม ทาให้สามารถเรยี นรไู้ ด้ดียิ่งข้ึน ซ่ึงจะทาให้ลดความตึง
เครียด ให้นักเรียนสนุกกับการเรียนมากขึ้น จึงส่งผลให้นักเรียนท่ีได้รับการการจัดการเรียนรู้แบบ
เพือ่ นช่วยเพ่ือนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ผ่านเกณฑ์ทีก่ าหนดไว้

ข้อเสนอแนะ
1. ควรจะศึกษาผลการสอนซ่อมเสริมในเน้ือหาหรือวิชาอ่ืน หรือกับระดับชั้นอ่ืน ๆ เพื่อเป็น

เคร่อื งมอื ในการสอน
2. ควรจะมีการศึกษาผลของวิธีสอนแบบเพ่ือนช่วยเพื่อน ท่ีมีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

รายวชิ าอื่น ๆ
3. การเรียนรู้แบบเพื่อนช่วยเพ่ือนเป็นกิจกรรมการเรียนการสอนที่สามารถนาไปใช้ในการ

สอนหน่วยการเรยี นรู้อน่ื ได้ตอ่ ไป

วิจัยในชน้ั เรยี น ปกี ารศกึ ษา 2564 | 21

บรรณานุกรม

กรมวชิ าการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2544). หลักสูตรการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2544.
กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์องค์การรับส่งสนิ คา้ และพัสดุภณั ฑ์.

กรมวชิ าการ.(2545). หลกั สูตรการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2544. กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์
องค์การรบั สง่ สนิ ค้าและพัสดุภัณฑ์.

จานง พรายแย้มแข. (2535). เทคนิคการวัดและประเมินผลการเรยี นรกู้ ับการสอนซ่อมเสรมิ เสริม.
(ตามกระบวนการวิทยาศาสตร์) กรุงเทพฯ: โรงพมิ พ์ไทยวัฒนาพานชิ .

เตือนใจ กรยุ กระโทก.(2553). การศึกษาผลการสอนซ่อมเสรมิ ด้านความเข้าใจการอา่ นและการ
เขยี นสะกดคาของนกั เรียนชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 โดยใชห้ นังสือแผน่ เดียวเปน็ ส่อื .
สารนิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต. กรุงเทพฯ : บัณฑิตวิทยาลยั มหาวทิ ยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.

บรรจง แก้ววิเศษกุล. (2551). การพัฒนาและการประเมินผลชดุ การเรยี นการสอนซ่อมเสรมิ ทกั ษะ
การหารสาหรบั นักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3. ปริญญานิพนธ์ การศึกษามหาบณั ฑิต.
กรุงเทพฯ:มหาวทิ ยาลัยศรนี ครนิ ทรวิโรฒ.

ประทปี สุภพมิ ล. (2554). ผลการจดั การเรยี นร้ตู ามรปู แบบ CIPPA และรูปแบบวัฏจักรการ เรยี นรู้
4 MATทีม่ ตี ่อผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน ทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ เรื่อง
ทศนิยมและเศษส่วน ของนักเรียนชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1. วิทยานิพนธ์ ค.ม. จันทบุรี:
มหาวิทยาลยั ราชภัฏราไพพรรณ.ี

ประนอม ดอนแก้ว. (2550). การใช้กลวิธีการเรียนรแู้ บบเพือ่ นช่วยเพือ่ นเพ่ือพฒั นาทักษะ การ
ค้นควา้ แบบอสิ ระ ศึกษาศาสตรมหาบณั ฑิต บัณฑติ วิทยาลยั มหาวทิ ยาลัยเชียงใหม่.

สมศกั ด์ิ สินธุระเวชญ.์ (2545). การสอนซ่อมเสริม.กรุงเทพฯ : โรงพิมพค์ รุ สุ ภาลาดพรา้ ว.
สนุ นั ทา โพธช์ิ ัย. “การพัฒนาแผนการจัดการเรียนรูแ้ บบกลุม่ เพื่อนช่วยเพื่อน เรอ่ื งเศษส่วน วชิ า

คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4”, 2547.
สรุ พล เสียงเพราะ. (2548). การพัฒนาแผนการจดั กจิ กรรมการเรยี นร้โู ดยใช้กลมุ่ เพื่อนชว่ ยเพื่อน

วิชาคณติ ศาสตร์ บทท่ี 13 เรือ่ งบทประยุกตช์ น้ั ประถมศึกษาปีที่ 6. วทิ ยานิพนธป์ ริญญา
มหาบัณฑติ มหาวิทยาลยั มหาสารคาม.

วิจยั ในชัน้ เรียน ปกี ารศึกษา 2564 | 22

สานกั วิชาการและมาตรฐานการศึกษา สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน.
กระทรวงศึกษาธิการ.(2551). หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551.
กรงุ เทพฯ: สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน.

ศรียา นิยมธรรม และประภสั สร นิยมธรรม. (2540).การสอนซอ่ มเสรมิ เพ่ือบรรดิการ. กรงุ เทพฯ :
อกั ษรบัณฑิต.

วิจยั ในชัน้ เรียน ปกี ารศกึ ษา 2564 | 23

ภาคผนวก

วิจัยในช้นั เรยี น ปีการศึกษา 2564 | 24

ภาคผนวก ก
รายชื่อผเู้ ชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือการวิจยั

วจิ ัยในช้ันเรียน ปีการศึกษา 2564 | 25

รายช่ือผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเคร่ืองมือการวิจัย
1. นางเพญ็ ประภา สวาหลงั

ครชู านาญการพเิ ศษ
ครูผสู้ อนวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล
2. นางเบญจวรรณ เกษา
ครชู านาญการ
ครูผ้สู อนวชิ าคณติ ศาสตร์ โรงเรียนกาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จงั หวัดสตูล
3. นางสาววภิ าวี ลดั เลีย
ครชู านาญการ
ครผู ้สู อนวิชาคณติ ศาสตร์ โรงเรียนกาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จังหวดั สตูล

วจิ ัยในชน้ั เรียน ปกี ารศกึ ษา 2564 | 26

ภาคผนวก ข
เครือ่ งมือทใี่ ช้ในการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู

วจิ ยั ในช้นั เรยี น ปกี ารศกึ ษา 2564 | 27

แบบทดสอบ
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 สถติ ิ (2)

คาชี้แจง 1. ขอ้ สอบฉบับนเ้ี ปน็ ข้อสอบปรนัยจานวน 20 ข้อ
2. ให้นักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องทสี่ ดุ เพียงคาตอบเดียว โดยทาเครื่องหมาย  ลงในกระดาษคาตอบ
ที่ตรงกับตัวเลือกที่ต้องการ
3. หา้ มทาเครื่องหมายใด ๆ ลงในขอ้ สอบ

1. ในการสอบสมั ภาษณเ์ พ่ือรบั คนงานเขา้ ทางานของ 3. ฟารม์ สนุ ัขแหง่ หนึง่ มีลูกสนุ ขั เกิดใหม่อยู่ 4 ครอก โดยแต่
ละครอกมีจานวนลูกสุนัข 3, 4, 5 และ 3 ตัว ตามลาดับ
บรษิ ัทแหง่ หนึง่ ผสู้ มคั รต้องเข้ารับการประเมิน 5 ดา้ น เจ้าของฟาร์มคานวณน้าหนักเฉล่ียของลูกสุนัขแต่ละครอก
เป็นดังนี้ 2.5, 2.0, 1.5, และ 1.5 กิโลกรัม ตามลาดับ
แต่ละด้านมีคะแนนเต็ม 60 คะแนน โดยบริษทั ต้งั เกณฑ์ น้าหนักเฉลี่ยของลูกสุนัขทั้งหมดท่ีเกิดในฟาร์มแห่งน้ี
ประมาณไดเ้ ท่ากับขอ้ ใด
การผ่านการสมั ภาษณค์ ือ ต้องมคี ะแนนเฉลย่ี ของคะแนน
ก. 1.50 กโิ ลกรัม ข. 1.75 กโิ ลกรัม
รวมทกุ ด้านเกิน 60% ถ้ามนัสเขา้ สัมภาษณ์กับบรษิ ทั ค. 1.83 กิโลกรัม ง. 1.88 กโิ ลกรัม

นีแ้ ลว้ ได้คะแนน 4 ดา้ นแรกเป็น 25, 40, 30 และ 35

คะแนน เขาตอ้ งทาคะแนนด้านสุดท้ายให้ได้คะแนนเท่าใด

จงึ ผ่านการสัมภาษณ์

ก. 36 คะแนน ข. มากกว่า 36 คะแนน 4. โรงเรียนแห่งหนึ่งจาแนกคนงานออกเป็น 2 กลุ่ม คือ

ค. มากกว่า 49 คะแนน ง. มากกว่า 50 คะแนน กลุ่มคนสวนและกลุ่มแม่บ้าน โดยท่ีกลุ่มคนสวนและกลุ่ม

2. ถ้าส่วนสงู หนว่ ยเปน็ เซนติเมตรของนกั เรยี นชน้ั มธั ยม แม่บ้านจะได้รับค่าจ้างรายวันวันละ 380 และ 350 บาท
ศึกษาปที ี่ 2 จานวน 8 คน เปน็ ดงั นี้ 150, 160, 150,
148, 152, 150, 152, 158 ข้อใดตอ่ ไปนีถ้ กู ตอ้ ง ตามลาดับ ถ้าโรงเรียนจ้างคนสวน 5 คน และแม่บ้าน 10

ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีคา่ มากกวา่ มธั ยฐาน คนอยากทราบว่าคนงานของโรงเรยี นแหง่ นม้ี ีรายไดเ้ ฉล่ียวัน
ข. คา่ เฉลีย่ เลขคณิตมคี ่าน้อยกวา่ มธั ยฐาน
ค. ฐานนิยมมีค่ามากกว่าคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ละกบี่ าท
ง. ฐานนยิ มมคี ่ามากกวา่ มธั ยฐาน
ก. 360 บาท ข. 365 บาท

ค. 540 บาท ง. 730 บาท

วจิ ัยในช้ันเรยี น ปีการศึกษา 2564 | 28

5. กาหนดให้ขอ้ มูล 2 ชุด เปน็ ดงั น้ี 7. จงใชข้ ้อมูลความสูงของนกั เรยี นช้นั ม.2 ในตาราง

ข้อมลู ชดุ A : 3 18 15 10 7 11 ตอบคาถามต่อไปน้ี

ขอ้ มลู ชดุ B : 12 7 15 14 3 10 18 ความสูง(เซนตเิ มตร) จานวนนกั เรยี น(คน)

อยากทราบว่ามัธยฐานของข้อมูลชุด A และมัธยฐานของ 165 5

ขอ้ มลู ชดุ B มคี า่ ตา่ งกนั อยู่เท่าใด 168 5

ก. 1 ข. 1.5 170 7

ค. 2 ง. 2.5 171 9

6. จงใช้ข้อมูลความสูงของนักเรียนช้ัน ม.2 ในตารางตอบ 174 8
คาถามต่อไปน้ี 175 4
178 2
ความสงู (เซนติเมตร) จานวนนักเรียน(คน) คา่ เฉล่ยี คณติ ของข้อมลู ชดุ นเี้ ทา่ กับข้อใด
165 5 ก. 5.71 เซนตเิ มตร ข. 9 เซนตเิ มตร
168 5 ค. 171 เซนติเมตร ง. 171.05 เซนติเมตร
170 7

171 9 8. จงใช้ข้อมูลความสูงของนักเรียนช้ัน ม.2 ในตารางตอบ

174 8 คาถามตอ่ ไปนี้

175 4 ความสูง(เซนตเิ มตร) จานวนนกั เรียน(คน)

178 2 165 5

มธั ยฐานของข้อมลู ชุดนีเ้ ท่ากับเท่าใด 168 5
ก. 170 เซนติเมตร ข. 170.5 เซนตเิ มตร 170 7
ค. 171 เซนติเมตร ง. 172.5 เซนติเมตร 171 9
174 8

175 4

178 2

ฐานนิยมของข้อมูลชดุ นเ้ี ท่ากบั ข้อใด

ก. 170 เซนติเมตร ข. 170.5 เซนติเมตร

ค. 171 เซนตเิ มตร ง. 172.5 เซนตเิ มตร

วจิ ยั ในชน้ั เรียน ปกี ารศกึ ษา 2564 | 29

9. จงใชข้ อ้ มูลจากฮสิ โทแกรมต่อไปนี้ ตอบคาถาม 11. ขอ้ มลู จานวนช่วั โมงที่พนักงานแผนกหนึง่ ใชใ้ นการออก
ฮสิ โทแกรมทีค่ ้นหาไดจ้ ากเวบ็ ไซต์หนง่ึ ซง่ึ แสดงจานวน
ลกู คา้ ในชว่ งเวลาตา่ ง ๆ ของร้านกาแฟแหง่ หน่ึง เป็นดังนี้ กาลังกายในสปั ดาหท์ ผี่ ่านมา เป็นดงั น้ี

30 10 10 10 12

10 13 15 10 14

ค่ากลางทไ่ี มเ่ หมาะสมกับขอ้ มูลชดุ นี้คือค่าใด

ก. คา่ เฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน

ค. ฐานนิยม ง. ไม่มคี า่ ใดทเ่ี หมาะสม

โดยปกติลูกคา้ จะใช้บริการอย่ใู นรา้ นประมาณ 1–2 ชั่วโมง 12. จากแผนภาพจดุ ต่อไปน้ี
หากส้มโอต้องการไปด่ืมกาแฟท่ีร้านน้ีในวันเสาร์ซึ่งส้มโอ

ไมช่ อบการรอคอยนาน ๆ ส้มโอไมค่ วรไปร้านน้ีในชว่ งเวลาใด
ก. 9:00–10:00 น. ข. 11:00–12:00 น.
ค. 13:00–14:00 น. ง. 14:00–15:00 น.

10. จงใชข้ ้อมลู จากฮิสโทแกรมตอ่ ไปน้ี ตอบคาถาม

ฮิสโทแกรมท่ีค้นหาได้จากเว็บไซต์หนึ่งซ่ึงแสดงจานวน จงพิจารณาขอ้ ความต่อไปนี้

ลกู คา้ ในชว่ งเวลาต่าง ๆ ของร้านกาแฟแหง่ หนึ่ง เปน็ ดงั น้ี 1) การกระจายของขอ้ มูลชดุ นมี้ ีลักษณะสมมาตร

2) คา่ เฉลีย่ เลขคณติ มีคา่ มากกวา่ มธั ยฐานและฐานนยิ ม

ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง

ก. ข้อ 1) เป็นจริงเพยี งข้อเดียว

ข. ข้อ 2) เป็นจริงเพยี งข้อเดียว

ค. ขอ้ 1) และขอ้ 2) เปน็ จริง

โดยปกติลูกค้าจะใชบ้ รกิ ารอยใู่ นรา้ นประมาณ 1–2 ชว่ั โมง ง. ข้อ 1) และข้อ 2) ไม่เป็นจริง

หากทางร้านต้องการเพิ่มจานวนลูกค้า โดยการมอบ

สิทธิประโยชน์ให้ลูกค้าแบบซ้ือ 1 แถม 1 ทางร้านควร

นาเสนอสิทธิประโยชน์นี้ เมื่อลูกค้ามาดื่มกาแฟในช่วงเวลา

ใดจึงจะเหมาะสมทีส่ ดุ

ก. 9:00–10:00 น. ข. 10:00–11:00 น.

ค. 16:00–17:00 น. ง. 17:00–18:00 น.

วิจยั ในชัน้ เรียน ปีการศึกษา 2564 | 30

13. ในการแข่งขนั บาสเกตบอลของทีมโรงเรยี นคณิตวทิ ยา 15. ในการแขง่ ขนั บาสเกตบอลของทีมโรงเรยี นคณิตวิทยา

ปรากฏว่า แต้มสูงสดุ ท่ที าไดใ้ นการแขง่ ขันแต่ละครั้งกบั ทมี ปรากฏวา่ แตม้ สงู สุดที่ทาไดใ้ นการแข่งขันแต่ละคร้ังกบั ทมี

อน่ื ๆ เป็นดังแผนภาพตน้ –ใบ ดังนี้ อน่ื ๆ เปน็ ดังแผนภาพต้น–ใบ ดังนี้

ตน้ ใบ ตน้ ใบ

1 1

2 467 2 467

3 4556667 3 4556667

4 4

5 3445 5 3445

สญั ลกั ษณ์ 3|4 หมายถงึ 34 แต้ม สัญลักษณ์ 3|4 หมายถึง 34 แตม้

ทีมนี้เข้าแขง่ ขนั ท้ังหมดกี่ครัง้ มกี ่คี รั้งท่แี ข่งขนั แล้วทาแต้มไดต้ งั้ แต่ 35 ขนึ้ ไป

ก. 11 คร้ัง ข. 12 ครั้ง ก. 10 คร้ัง ข. 9 ครั้ง

ค. 13 ครง้ั ง. 14 ครั้ง ค. 8 ครัง้ ง. 7 คร้ัง

14. ในการแขง่ ขันบาสเกตบอลของทมี โรงเรยี นคณิตวทิ ยา ปรากฏ

วา่ แตม้ สงู สดุ ที่ทาได้ในการแข่งขันแต่ละคร้ังกบั ทีมอื่น ๆ เป็นดงั

แผนภาพต้น–ใบ ดังนี้

ตน้ ใบ

1

2 467

3 4556667

4

5 3445

สัญลกั ษณ์ 3|4 หมายถงึ 34 แตม้

แต้มท่ที าไดส้ งู สดุ กับแต้มท่ที าไดต้ า่ สดุ ต่างกันก่ีแตม้

ก. 31 แต้ม ข. 30 แต้ม

ค. 29 แต้ม ง. 28 แต้ม

วจิ ัยในช้นั เรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 31

16. พิจารณาข้อมลู ผลการสารวจเวลาที่นักเรยี นห้องหนึง่ 17. ใช้แผนภาพจุดตอ่ ไปนตี้ อบคาถามต่อไปนี้
ใชใ้ นการรบั ประทานอาหารเช้าในแต่ละวัน เปน็ ดงั น้ี

แผนภาพจดุ แสดงจานวนบุตรต่อครอบครัว

ครอบครัวที่ถูกสารวจท้ังหมดกค่ี รอบครวั

ก. 5 ครอบครวั ข. 6 ครอบครวั

ค. 18 ครอบครวั ง. 24 ครอบครัว

18. ใช้แผนภาพจดุ ตอ่ ไปนตี้ อบคาถามต่อไปนี้

ขอ้ สรปุ ใดต่อไปนี้สรุปได้สมเหตุสมผล แผนภาพจุดแสดงจานวนบตุ รตอ่ ครอบครัว
ก. มธั ยฐานและฐานนิยมของข้อมลู เวลาท่ใี ช้ใน
การรบั ประทานอาหารเช้าของนักเรียนชายและ มัธยฐานของจานวนบุตรตอ่ ครอบครวั เทา่ กบั ข้อใด
นักเรยี นหญิงแตกตา่ งกัน ในขณะท่ีค่าเฉลย่ี เลข
คณติ ไม่แตกต่างกนั ก. 1 คน ข. 2 คน
ข. เปอรเ์ ซ็นต์ของนกั เรียนชายทไี่ มร่ บั ประทาน
อาหารเช้ามากกวา่ เปอร์เซ็นต์ของนักเรยี นหญิงท่ี ค. 2 คน ง. 5 คน
ไมร่ ับประทานอาหารเช้า ไม่ถึง 10%
ค. การกระจายของขอ้ มูลเวลาทใ่ี ช้ในการ 19. ใชแ้ ผนภาพจุดต่อไปนต้ี อบคาถามต่อไปนี้
รบั ประทานอาหารเชา้ ของนักเรยี นชายและ
นกั เรียนหญิงมลี กั ษณะแตกต่างกนั แผนภาพจุดแสดงจานวนบุตรต่อครอบครัว
ง. ควรมกี ารแนะนาใหน้ ักเรียนทราบผลดแี ละ
ผลเสยี ของการไม่รบั ประทานอาหารเช้า เพราะ ฐานนยิ มของจานวนบตุ รตอ่ ครอบครัวเท่ากบั ข้อใด
นกั เรียนสว่ นใหญ่ไม่รบั ประทานอาหารเช้า
ก. 0 คน ข. 2 คน

ค. 0 และ 2 คน ง. ไม่มีฐานนิยม

วิจยั ในชัน้ เรยี น ปกี ารศึกษา 2564 | 32

20. ใชแ้ ผนภาพจุดตอ่ ไปนี้ตอบคาถามต่อไปน้ี

แผนภาพจดุ แสดงจานวนบตุ รต่อครอบครัว

คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ของจานวนบตุ รต่อครอบครวั เท่ากับ

ขอ้ ใด

ก. 1.25 ข. 1.50

ค. 1.75 ง. 2.00

วจิ ยั ในช้นั เรียน ปกี ารศึกษา 2564 | 33

ภาคผนวก ค
การหาคุณภาพเครื่องมอื ทใี่ ชใ้ นการเกบ็ รวบรวมข้อมูล

วิจัยในชั้นเรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 34

แบบประเมนิ สาหรับผูเ้ ช่ยี วชาญตรวจสอบคณุ ภาพของเครื่องมือ
แบบทดสอบเรอ่ื ง สถติ ิ (2)

รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 4 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2
คาชีแ้ จง : แบบประเมินฉบับนใ้ี ชส้ าหรบั ท่านซึ่งเปน็ ผูเ้ ช่ียวชาญในการตรวจสอบวา่ ข้อคาถามแตล่ ะข้อมีความ

สอดคล้องกับตัวช้ีวดั หรือไม่ โดยมเี กณฑ์การประเมนิ ดงั น้ี
ให้คะแนน +1 หมายถึง แนใ่ จวา่ ขอ้ สอบวัดตวั ช้วี ดั นัน้
ให้คะแนน 0 หมายถึง ไม่แนใ่ จว่าข้อสอบวดั ตวั ช้วี ดั นน้ั
ใหค้ ะแนน -1 หมายถึง แน่ใจว่าข้อสอบไมว่ ดั ตัวชี้วัดน้ัน

จุดประสงค์การเรยี นรู้ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ จาก ขอ้ เสนอแนะ
ผู้เชีย่ วชาญ

+1 0 -1

1) นกั เรียนสามารถ 12. จากแผนภาพจุดต่อไปน้ี
วิเคราะห์ข้อมูลและ
นาเสนอข้อมลู ด้วย
แผนภาพจุดได้

2) นกั เรียนสามารถ จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี
อ่านและแปล 1) การกระจายของขอ้ มลู ชุดน้ีมีลักษณะสมมาตร
ความหมายของข้อมลู 2) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมคี ่ามากกวา่ มัธยฐานและฐานนิยม
ท่นี าเสนอดว้ ย ขอ้ ใดสรปุ ได้ถูกต้อง
แผนภาพจดุ ได้
ก. ขอ้ 1) เปน็ จรงิ เพยี งข้อเดียว
3) นกั เรียนสามารถ ข. ขอ้ 2) เป็นจริงเพยี งข้อเดียว
ตัดสินใจ คาดคะเน ค. ขอ้ 1) และข้อ 2) เปน็ จรงิ
และสรปุ ผล ไดอ้ ย่าง ง. ข้อ 1) และขอ้ 2) ไมเ่ ปน็ จรงิ
เหมาะสม

วจิ ยั ในช้ันเรียน ปกี ารศึกษา 2564 | 35

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ข้อสอบ คะแนนประเมนิ จาก ข้อเสนอแนะ
ผ้เู ชย่ี วชาญ

+1 0 -1

17. ใช้แผนภาพจดุ ตอ่ ไปน้ีตอบคาถามต่อไปนี้

แผนภาพจดุ แสดงจานวนบตุ รต่อครอบครัว

ครอบครวั ทถี่ ูกสารวจท้ังหมดกี่ครอบครัว

ก. 5 ครอบครวั ข. 6 ครอบครวั

ค. 18 ครอบครัว ง. 24 ครอบครัว

18. ใชแ้ ผนภาพจดุ ต่อไปนต้ี อบคาถามต่อไปน้ี

แผนภาพจุดแสดงจานวนบุตรตอ่ ครอบครัว

มัธยฐานของจานวนบุตรต่อครอบครัวเทา่ กบั ข้อใด

ก. 1 คน ข. 2 คน

ค. 2 คน ง. 5 คน

วจิ ยั ในชัน้ เรยี น ปีการศึกษา 2564 | 36

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ จาก ขอ้ เสนอแนะ
ผเู้ ชย่ี วชาญ

+1 0 -1

19. ใชแ้ ผนภาพจดุ ตอ่ ไปนต้ี อบคาถามต่อไปน้ี

แผนภาพจุดแสดงจานวนบตุ รตอ่ ครอบครัว

ฐานนิยมของจานวนบตุ รตอ่ ครอบครัวเท่ากับข้อใด

ก. 0 คน ข. 2 คน

ค. 0 และ 2 คน ง. ไม่มฐี านนิยม

20. ใช้แผนภาพจุดต่อไปนี้ตอบคาถามต่อไปนี้

แผนภาพจุดแสดงจานวนบุตรต่อครอบครวั

ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของจานวนบุตรตอ่ ครอบครัวเทา่ กบั ขอ้

ใด

ก. 1.25 ข. 1.50

ค. 1.75 ง. 2.00

วิจยั ในช้นั เรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 37

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ข้อสอบ คะแนนประเมนิ จาก ขอ้ เสนอแนะ
ผเู้ ชี่ยวชาญ

+1 0 -1

4) นักเรียนสามารถ 13. ในการแข่งขนั บาสเกตบอลของทมี โรงเรียนคณติ วิทยา
วเิ คราะหข์ ้อมลู และ
นาเสนอข้อมลู ด้วย ปรากฏวา่ แต้มสูงสุดท่ที าไดใ้ นการแขง่ ขันแตล่ ะคร้งั กับทีมอ่ืน
แผนภาพตน้ –ใบ ได้
ๆ เป็นดังแผนภาพต้น–ใบ ดังน้ี
5) นกั เรียนสามารถ
อ่านและแปล ตน้ ใบ
ความหมายของข้อมลู
ท่นี าเสนอดว้ ย 1
แผนภาพตน้ –ใบ ได้
2 467
6) นกั เรียนสามารถ
ตัดสินใจ คาดคะเน 3 4556667
และสรุปผล ไดอ้ ย่าง
เหมาะสม 4

5 3445

สญั ลักษณ์ 3|4 หมายถงึ 34 แตม้

ทมี น้เี ขา้ แข่งขันทง้ั หมดก่ีครั้ง

ก. 11 คร้ัง ข. 12 ครงั้

ค. 13 ครงั้ ง. 14 ครงั้

14. ในการแขง่ ขันบาสเกตบอลของทมี โรงเรยี นคณิตวทิ ยา ปรากฏวา่

แต้มสูงสดุ ทที่ าได้ในการแข่งขันแต่ละคร้งั กบั ทีมอืน่ ๆ เป็นดังแผนภาพ

ตน้ –ใบ ดังนี้

ตน้ ใบ

1

2 467

3 4556667

4

5 3445

สัญลักษณ์ 3|4 หมายถึง 34 แต้ม

แต้มทที่ าได้สงู สดุ กับแต้มที่ทาได้ต่าสดุ ต่างกันก่ีแต้ม

ก. 31 แต้ม ข. 30 แตม้

ค. 29 แต้ม ง. 28 แต้ม

วิจยั ในช้นั เรียน ปกี ารศกึ ษา 2564 | 38

จุดประสงค์การเรยี นรู้ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ จาก ขอ้ เสนอแนะ
ผเู้ ชย่ี วชาญ

+1 0 -1

15. ในการแขง่ ขนั บาสเกตบอลของทีมโรงเรยี นคณิตวิทยา

ปรากฏว่า แตม้ สงู สุดท่ีทาได้ในการแขง่ ขันแต่ละครงั้ กับทมี อ่นื

ๆ เปน็ ดงั แผนภาพต้น–ใบ ดังนี้

ตน้ ใบ

1

2 467

3 4556667

4

5 3445

สัญลักษณ์ 3|4 หมายถึง 34 แตม้

มีกค่ี ร้งั ท่แี ข่งขันแล้วทาแต้มได้ต้ังแต่ 35 ขน้ึ ไป

ก. 10 คร้ัง ข. 9 คร้ัง

ค. 8 ครั้ง ง. 7 ครั้ง

16. พิจารณาข้อมูลผลการสารวจเวลาทน่ี กั เรียนห้องหนง่ึ
ใชใ้ นการรบั ประทานอาหารเช้าในแตล่ ะวัน เปน็ ดังนี้

วิจัยในชน้ั เรยี น ปกี ารศึกษา 2564 | 39

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ข้อสอบ คะแนนประเมนิ จาก ข้อเสนอแนะ
ผเู้ ชี่ยวชาญ
ข้อสรปุ ใดตอ่ ไปนี้สรปุ ได้สมเหตสุ มผล
ก. มธั ยฐานและฐานนิยมของขอ้ มลู เวลาทใ่ี ช้ใน +1 0 -1
การรบั ประทานอาหารเช้าของนกั เรียนชายและ
นักเรยี นหญงิ แตกต่างกัน ในขณะท่ีคา่ เฉลี่ยเลข
คณติ ไมแ่ ตกต่างกัน
ข. เปอร์เซน็ ต์ของนักเรยี นชายท่ีไม่รบั ประทาน
อาหารเชา้ มากกวา่ เปอรเ์ ซน็ ต์ของนักเรยี นหญิงท่ี
ไมร่ บั ประทานอาหารเชา้ ไม่ถึง 10%
ค. การกระจายของขอ้ มลู เวลาทีใ่ ชใ้ นการ
รบั ประทานอาหารเชา้ ของนักเรยี นชายและ
นกั เรียนหญงิ มีลักษณะแตกต่างกัน
ง. ควรมกี ารแนะนาให้นกั เรยี นทราบผลดแี ละ
ผลเสียของการไม่รับประทานอาหารเช้า เพราะ
นักเรยี นสว่ นใหญไ่ ม่รับประทานอาหารเชา้

วิจัยในช้ันเรียน ปกี ารศึกษา 2564 | 40

จุดประสงค์การเรียนรู้ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ จาก ข้อเสนอแนะ
ผู้เชี่ยวชาญ

+1 0 -1

7) นักเรยี นสามารถ 9. จงใช้ข้อมูลจากฮิสโทแกรมตอ่ ไปน้ี ตอบคาถาม
วิเคราะหข์ ้อมลู และ ฮิสโทแกรมที่ค้นหาได้จากเว็บไซตห์ น่งึ ซ่งึ แสดงจานวนลกู ค้าใน
นาเสนอข้อมลู ด้วยฮิส ชว่ งเวลาตา่ ง ๆ ของร้านกาแฟแหง่ หน่งึ เปน็ ดังนี้
โทแกรมได้

8) นกั เรยี นสามารถ

อา่ นและแปล

ความหมายของข้อมลู

ทีน่ าเสนอดว้ ยฮสิ โทแก โดยปกตลิ ูกค้าจะใช้บรกิ ารอยใู่ นร้านประมาณ 1–2 ช่วั โมง
รมได้ หากส้มโอต้องการไปด่ืมกาแฟท่ีร้านนี้ในวันเสาร์ซ่ึงส้มโอไม่

9) นกั เรียนสามารถ ชอบการรอคอยนาน ๆ ส้มโอไมค่ วรไปรา้ นนี้ในช่วงเวลาใด

ตดั สินใจ คาดคะเน ก. 9:00–10:00 น. ข. 11:00–12:00 น.

และสรปุ ผล ไดอ้ ย่าง ค. 13:00–14:00 น. ง. 14:00–15:00 น.

เหมาะสม 10. จงใชข้ ้อมูลจากฮสิ โทแกรมตอ่ ไปนี้ ตอบคาถาม

ฮสิ โทแกรมท่ีค้นหาได้จากเว็บไซต์หน่ึงซ่ึงแสดงจานวนลูกค้าใน

ช่วงเวลาตา่ ง ๆ ของร้านกาแฟแหง่ หน่ึง เป็นดงั น้ี

โดยปกตลิ ูกคา้ จะใช้บริการอยใู่ นร้านประมาณ 1–2 ชวั่ โมง
หากทางร้านต้องการเพ่ิมจานวนลูกค้า โดยการมอบสิทธิ

ประโยชน์ให้ลูกค้าแบบซ้ือ 1 แถม 1 ทางร้านควรนาเสนอสิทธิ
ประโยชน์นี้ เม่อื ลกู ค้ามาด่ืมกาแฟในช่วงเวลาใดจึงจะเหมาะสม
ที่สดุ

วิจยั ในช้นั เรยี น ปกี ารศกึ ษา 2564 | 41

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ข้อสอบ คะแนนประเมนิ จาก ข้อเสนอแนะ
ผู้เชย่ี วชาญ
ก. 9:00–10:00 น. ข. 10:00–11:00 น.
ค. 16:00–17:00 น. ง. 17:00–18:00 น. +1 0 -1

วิจัยในชั้นเรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 42

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ จาก ข้อเสนอแนะ
ผู้เชี่ยวชาญ

+1 0 -1

10) นกั เรยี นสามารถ 1. ในการสอบสมั ภาษณ์เพอื่ รับคนงานเข้าทางานของ
หาคา่ เฉลีย่ เลขคณติ
มัธยฐาน และฐานนิยม บริษัทแห่งหนึ่ง ผู้สมคั รต้องเข้ารบั การประเมิน 5 ด้าน
ของข้อมูลได้
แต่ละดา้ นมคี ะแนนเตม็ 60 คะแนน โดยบริษทั ต้ังเกณฑ์
11) นกั เรยี นสามารถ
เปรียบเทยี บค่าเฉลย่ี การผ่านการสมั ภาษณค์ อื ตอ้ งมีคะแนนเฉลีย่ ของคะแนน
เลขคณิต มธั ยฐาน
และฐานนิยม และ รวมทุกด้านเกิน 60% ถา้ มนัสเขา้ สมั ภาษณก์ ับบริษัท
เลือกใชไ้ ด้อยา่ ง
เหมาะสม นีแ้ ลว้ ได้คะแนน 4 ด้านแรกเปน็ 25, 40, 30 และ 35

12) นักเรยี นสามารถ คะแนน เขาตอ้ งทาคะแนนด้านสุดท้ายให้ได้คะแนนเทา่ ใด
ตัดสินใจ คาดคะเน
และสรุปผล ได้อย่าง จึงผ่านการสัมภาษณ์
เหมาะสม
ก. 36 คะแนน ข. มากกวา่ 36 คะแนน

ค. มากกวา่ 49 คะแนน ง. มากกวา่ 50 คะแนน

2. ถ้าส่วนสูงหนว่ ยเป็นเซนตเิ มตรของนักเรยี นชน้ั มธั ยม
ศึกษาปที ่ี 2 จานวน 8 คน เปน็ ดังนี้ 150, 160, 150,
148, 152, 150, 152, 158 ข้อใดตอ่ ไปนถี้ กู ต้อง

ก. คา่ เฉลย่ี เลขคณิตมคี ่ามากกว่ามธั ยฐาน
ข. ค่าเฉล่ยี เลขคณิตมีค่าน้อยกวา่ มธั ยฐาน
ค. ฐานนยิ มมคี า่ มากกวา่ คา่ เฉล่ียเลขคณติ
ง. ฐานนิยมมคี า่ มากกวา่ มธั ยฐาน

3. ฟาร์มสุนัขแห่งหน่ึงมีลูกสุนัขเกิดใหม่อยู่ 4 ครอก โดยแต่ละ
ครอกมีจานวนลูกสุนัข 3, 4, 5 และ 3 ตัว ตามลาดับ เจ้าของ
ฟาร์มคานวณน้าหนักเฉลี่ยของลูกสุนัขแต่ละครอกเป็นดังน้ี
2.5, 2.0, 1.5, และ 1.5 กิโลกรัม ตามลาดับ น้าหนักเฉล่ียของ
ลูกสนุ ัขทงั้ หมดท่เี กดิ ในฟาร์มแหง่ นป้ี ระมาณไดเ้ ท่ากบั ข้อใด

ก. 1.50 กิโลกรมั ข. 1.75 กิโลกรัม
ค. 1.83 กโิ ลกรมั ง. 1.88 กโิ ลกรมั

วจิ ัยในช้นั เรยี น ปีการศกึ ษา 2564 | 43

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ข้อสอบ คะแนนประเมนิ จาก ข้อเสนอแนะ
ผู้เชีย่ วชาญ

+1 0 -1

4. โรงเรียนแห่งหน่ึงจาแนกคนงานออกเป็น 2 กลุ่ม คือ กลุ่ม

คนสวนและกลุ่มแม่บ้าน โดยท่ีกลุ่มคนสวนและกลุ่มแม่บ้านจะ

ได้รับค่าจ้างรายวันวันละ 380 และ 350 บาท ตามลาดับ ถ้า

โรงเรียนจ้างคนสวน 5 คน และแม่บ้าน 10 คนอยากทราบว่า

คนงานของโรงเรยี นแห่งนม้ี ีรายได้เฉลยี่ วนั ละกบี่ าท

ก. 360 บาท ข. 365 บาท

ค. 540 บาท ง. 730 บาท

5. กาหนดให้ขอ้ มลู 2 ชดุ เปน็ ดงั นี้
ข้อมลู ชดุ A : 3 18 15 10 7 11
ขอ้ มูลชดุ B : 12 7 15 14 3 10 18

อยากทราบว่ามัธยฐานของข้อมูลชุด A และมัธยฐานของข้อมูล
ชุด B มคี ่าต่างกันอยู่เทา่ ใด

ก. 1 ข. 1.5
ค. 2 ง. 2.5

6. จงใช้ข้อมูลความสูงของนักเรียนช้ัน ม.2 ในตารางตอบ
คาถามตอ่ ไปนี้

ความสงู (เซนติเมตร) จานวนนกั เรียน(คน)
165 5
168 5
170 7
171 9
174 8
175 4
178 2

มธั ยฐานของขอ้ มลู ชุดนเ้ี ทา่ กับเท่าใด

วจิ ัยในช้นั เรยี น ปีการศึกษา 2564 | 44

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ จาก ขอ้ เสนอแนะ
ผเู้ ชยี่ วชาญ
ก. 170 เซนติเมตร ข. 170.5 เซนติเมตร
ค. 171 เซนตเิ มตร ง. 172.5 เซนติเมตร +1 0 -1

7. จงใชข้ ้อมูลความสงู ของนกั เรียนช้นั ม.2 ในตาราง
ตอบคาถามต่อไปนี้

ความสูง(เซนตเิ มตร) จานวนนักเรยี น(คน)
165 5
168 5
170 7
171 9
174 8
175 4
178 2

คา่ เฉล่ียคณิตของข้อมลู ชดุ นีเ้ ทา่ กับข้อใด
ก. 5.71 เซนติเมตร ข. 9 เซนติเมตร
ค. 171 เซนติเมตร ง. 171.05 เซนตเิ มตร

8. จงใช้ข้อมูลความสูงของนักเรียนชั้น ม.2 ในตารางตอบ
คาถามตอ่ ไปน้ี

ความสูง(เซนตเิ มตร) จานวนนกั เรียน(คน)
165 5
168 5
170 7
171 9
174 8
175 4
178 2

วิจยั ในชั้นเรียน ปีการศกึ ษา 2564 | 45

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ขอ้ สอบ คะแนนประเมนิ จาก ข้อเสนอแนะ
ผ้เู ชย่ี วชาญ

+1 0 -1

ฐานนิยมของข้อมลู ชุดนเ้ี ท่ากบั ข้อใด
ก. 170 เซนติเมตร ข. 170.5 เซนตเิ มตร
ค. 171 เซนติเมตร ง. 172.5 เซนตเิ มตร

ข้อเสนอแนะ

ลงช่ือ ผู้เช่ยี วชาญ
()

วจิ ัยในช้นั เรยี น ปีการศึกษา 2564 | 46